传感器原理和应用习题和标准答案

《第一章传感器的一般特性》

1

试绘制转速和输出电压的关系曲线,并确定：

1）该测速发电机的灵敏度。

2）该测速发电机的线性度。

2．已知一热电偶的时间常数τ=１０s,若用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540οC和500οＣ之间按近似正弦曲线波动,周期为80ｓ,静态灵敏度k=１，试求该热电偶输出的最大值和最小值，以及输入与输出信号之间的相位差和滞后时间。

3．用一只时间常数为0．35５s 的一阶传感器去测量周期分别为1s、２s和3s的正弦信号，问幅值误差为多少?

4．若用一阶传感器作100Hz正弦信号的测试,如幅值误差要求限制在5％以内,则时间常数应取多少?若在该时间常数下,同一传感器作５0Hz正弦信号的测试,这时的幅值误差和相角有多大？

5．已知某二阶系统传感器的固有频率f0=10kＨz，阻尼比ξ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于３%，试确定该传感器的工作频率范围。

6．某压力传感器属于二阶系统,其固有频率为1０00Hｚ,阻尼比为临界值的50％,当500Hｚ的简谐压力输入后,试求其幅值误差和相位滞后。

《第二章应变式传感器》

1.假设某电阻应变计在输入应变为50０0με时电阻变化为１％,试确定该应变计的灵敏系数。又若在使用该应变计的过程中，采用的灵敏系数为1.９，试确定由此而产生的测量误差的正负和大小。

2.如下图所示的系统中:①当Ｆ＝０和热源移开时,Rｌ＝R2=R3=R4，及U０＝０;②各应变片的灵敏系数皆为＋2.０，且其电阻温度系数为正值；③梁的弹性模量随温度增加而减小;④应变片的热膨胀系数比梁的大;⑤假定应变片的温度和紧接在它下面的梁的温度一样。

在时间t＝0时，在梁的自由端加上一向上的力，然后维持不变，在振荡消失之后，在一稍后的时间ｔ1打开辐射源，然后就一直开着,试简要绘出Ｕ0和t的关系曲线的一般形状,并通过仔细推理说明你给出这种曲线形状的理由。

3.一材料为钢的实心圆柱形试件,直径d＝１0mm，材料的弹性模量Ｅ＝2 ×1０11N／ｍ２,泊松比μ＝０.28５,试件上贴有一片金属电阻应变片,其主轴线与试件加工方向垂直,如图1所示，若已知应变片的轴向灵敏度kｘ=2，横向灵敏度C=4%，当试件受到压缩力F＝3×1０４N作用时。应变片的电阻相对变化ΔＲ/R为多少。

4．在材料为钢的实心圆柱形试件上,沿轴线和圆周方向各粘贴一片电阻120 Ω的金属电阻应变片,如图2所示，把这两片应变片接入差动电桥,已知钢的泊松比μ＝0.28５,应变片的灵敏系数ｋ０＝2,电桥电源电压U sr=6V(d.C.)，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值ΔＲ1=0.48Ω，试求电桥的输出电压。

图1图2

5．一台采用等强度梁的电子秤,在梁的上下两面各贴有二片电阻应变片，做成秤重传感器，如下图所示。已知ｌ=1０0 mm,b＝11mm，t=3 mm，E=2.１×10４Ｎ／mm２,ｋ0＝2,接入直流四臂差动电桥，供桥电压6Ｖ，当秤重0.5 ｋg时，电桥的输出电压U sc为多大。

6.今在（110）晶面的〈0０1〉〈11０〉晶面上各放置一电阻条，如下图所示，试求：ｌ）在0．1ＭＰa压力作用下电阻条的σr和σt各为何值?２）此两电阻条为Ｐ型电阻条时ΔR／R ＝？３)若为N型电阻条时其ΔＲ/Ｒ？4)若将这两电阻条改为安置在距膜中心为 4.l7mm 处，电阻条上的平均应力σr和σt各为多少？