北师大版八年级数学上册知识点归纳：第五章二元一次方程组

1、二元一次方程

含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程的解

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

3、二元一次方程组

含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

4二元一次方程组的解

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

5、二元一次方程组的解法

（1）代入（消元）法（2）加减（消元）法

（无论是代入消元法还是加减消元法，其目的都是将“二元一次方程”变为“一元一次方程”，所谓之“消元”）

6、一次函数与二元一次方程（组）的关系：

（1）一次函数与二元一次方程的关系：

每个二元一次方程都可以看成一次函数，直线y=kx+b 上任意一点的坐标(,)m n 都是

它所对应的二元一次方程0kx y b -+=的解x m y n =??=?

（2）一次函数与二元一次方程组的关系：

求二元一次方程组的解，可看成求两个一次函数图象的交点。

二元一次方程组 111222

a x

b y

c a x b y c +=??+=? 的解x m y n =??=?

可看作两个一次函数 1111

a c y x

b b =-+

和2222

a c y x

b b =-+ 的图象的交点(,)m n 。反之，可以通过求二元一次方程组的解，求出两个一次函数图象的交点

当函数图象有交点时，说明相应的二元一次方程组有解；当函数图象（直线）平行即无交点时，说明相应的二元一次方程组无解。

7、在利用方程来解应用题时，主要分为两个步骤：

①设未知数（在设未知数时，大多数情况只要设问题为x 或y ；但也有时也须根据已知条件及等量关系等诸多方面考虑）；

②寻找等量关系（一般地，题目中会含有一表述等量关系的句子，只须找到此句话即可根据其列出方程）。

8、处理问题的过程可以进一步概括为：

解答检验求解组方程抽象分析问题

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