初中数学常见辅助线的做法

初屮数学常见辅助线的做法

—鶯中点模型的构造

L已知任意二角形一边上的中点，可以考虑：

(1)借长中线或类中线(与中点有关的线段)构造全等

三角形?如图1 ■图2所示.

I)

图1 图2

(2)三角形中位线定理.

2. 已知宜角三角形斜边中点，可以考虑构造斜边中线.

3. 已知等腰二用形底边中点,可以考虑与顶点连接用篁

三线合一二

4. 有些题H的中点不直接给出,此时需要我们挖掘题H

中的隐含中点，例如:直角三角形中斜边中点, 等般三角形底边上的中点,当没有这些条件的时候?可以用辅助线添加.

二丸角平分线模型的构造

与角平分线冇关的常用辅助线作法,即角平分线的

四大基本模型.

已知"是SON平分线上一点，

(1) 若PA丄0M于点4 ,如图1 ,nf以过P点作PB丄

0/V于点艮则PB=PA.可记为“图中有角平分线, 可向两边作垂线二

(2) 若点A是射线0M上任意一点，如图2■可以在ON 上截取二fM ,连接P乩构造\OPBU

△0/如可记为和图中有角平分线,可以将图对折

看，对称以后关系现=

B N

图2

V

小点■可记为“角平分线加垂线，三线合一试试看I (4)若过戶点作PQ//0l\交0M于点(人如图4,可以构造

△P0Q是等腰三角形，可记为篥角平分线+

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