苏科版九年级上册数学 全册期末复习试卷测试卷附答案
苏科版九年级上册数学 全册期末复习试卷测试卷附答案
一、选择题
1．有一组数据5，3，5，6，7，这组数据的众数为（ ） A ．3
B ．6
C ．5
D ．7
2．如图，已知点D 在ABC ?的BC 边上，若CAD B ∠=∠，且:1:2CD AC =，则
:CD BD =（ ）
A ．1:2
B ．2:3
C ．1:4
D ．1:3
3．如图，OA 、OB 是⊙O 的半径，C 是⊙O 上一点．若∠OAC ＝16°，∠OBC ＝54°，则∠AOB 的大小是（ ）
A ．70°
B ．72°
C ．74°
D ．76°
4．在△ABC 中，若|sinA ﹣12|+（22
﹣cosB ）2=0，则∠C 的度数是（ ） A ．45°
B ．75°
C ．105°
D ．120°
5．甲、乙两人参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（ ） A ．
3
4
B ．
14
C ．
13
D ．
12
6．如图，△ABC 内接于⊙O ，连接OA 、OB ，若∠ABO ＝35°，则∠C 的度数为（ ）
A ．70°
B ．65°
C ．55°
D ．45°
7．将抛物线2
3y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）
A ．23(2)3y x =++
B ．23(2)3y x =-+
C ．23(2)3y x =+-
D ．23(2)3y x =-- 8．如图，若二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）图象的对称轴为x=1，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点A 、点B （﹣1，0），则 ①二次函数的最大值为a+b+c ； ②a ﹣b+c ＜0； ③b 2﹣4ac ＜0；
④当y ＞0时，﹣1＜x ＜3，其中正确的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
9．如图，四边形ABCD 中，90BAD ACB ∠=∠=，AB AD =，4AC BC =，设CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是（ ）
A ．2
225
y x = B ．2
425
y x = C ．225
y x = D ．245
y x =
10．已知关于x 的一元二次方程 (x - a )(x - b ) -1
2
= 0 (a < b ) 的两个根为 x 1、x 2，(x 1< x 2)则实数 a 、b 、x 1、x 2的大小关系为（ ） A ．a < x 1< b A ．()2 49x +=- B ．()2 47x +=- C ．()2 425x += D ．()2 47x += 12．在△ABC中，∠C＝90°，tan A＝1 3 ，那么sin A的值是（） A．1 2 B． 1 3 C． 10 10 D． 310 10 13．下列说法正确的是（） A．所有等边三角形都相似B．有一个角相等的两个等腰三角形相似C．所有直角三角形都相似D．所有矩形都相似 14．抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 15．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝130°，则∠AOB的度数为（） A．50°B．80°C．100°D．110° 二、填空题 16．若 5 3 x y x + =，则 y x =______. 17．在一块边长为30 cm的正方形飞镖游戏板上，有一个半径为10 cm的圆形阴影区域，则飞镖落在阴影区域内的概率为__________． 18．若圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则它的侧面展开图的面积为_____cm2．19．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，若∠P＝40°，则∠ADC＝____°． 20．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像如图所示，当y＜3时，x的取值范围是____． 21．把边长分别为1和2的两个正方形按如图所示的方式放置，则图中阴影部分的面积是_____． 22．抛物线y=（x ﹣2）2﹣3的顶点坐标是____． 23．若线段AB=10cm ，点C 是线段AB 的黄金分割点，则AC 的长为_____cm.（结果保留根号） 24．已知关于x 的方程a （x +m ）2+b ＝0（a 、b 、m 为常数，a ≠0）的解是x 1＝2，x 2＝﹣1，那么方程a （x +m +2）2+b ＝0的解_____． 25．如图，ABC 是⊙O 的内接三角形，AD 是△ABC 的高，AE 是⊙O 的直径，且AE=4，若CD=1，AD=3，则AB 的长为______． 26．如图，E 是?ABCD 的BC 边的中点，BD 与AE 相交于F ，则△ABF 与四边形ECDF 的面积之比等于_____． 27．已知点P （x 1，y 1）和Q （2，y 2）在二次函数y ＝（x +k ）（x ﹣k ﹣2）的图象上，其中k ≠0，若y 1＞y 2，则x 1的取值范围为_____． 28．二次函数y ＝2x 2﹣4x +4的图象如图所示，其对称轴与它的图象交于点P ，点N 是其图象上异于点P 的一点，若PM ⊥y 轴，MN ⊥x 轴，则 2 MN PM ＝_____． 29．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=140°，则∠BOD=____°． 30．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=110°，则∠BOD等于________°. 三、解答题 31．某果园有100棵橙子树，平均每棵结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就要减少．根据经验估计，每增种1棵树，平均每棵树就少结5个橙子．设果园增种x棵橙子树，果园橙子的总产量为y个． （1）求y与x之间的关系式； （2）增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60420个以上？ 32．某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下： 命中环数678910 甲命中相应环数的次数01310 乙命中相应环数的次数20021 （1）根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是_____环，乙命中环数的众数是______环； （2）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？ （3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会变小．（填“变大”、“变小”或“不变”） 33．如图，⊙O 为ABC ?的外接圆，9012ACB AB ∠=?=，，过点C 的切线与AB 的延长线交于点D ，OE 交AC 于点F ，CAB E ∠=∠. （1）判断OE 与BC 的位置关系，并说明理由； （2）若3 tan 4 BCD ∠= ，求EF 的长. 34．如图，扇形OAB 的半径OA ＝4，圆心角∠AOB ＝90°，点C 是弧AB 上异于A 、B 的一点，过点C 作CD ⊥OA 于点D ，作CE ⊥OB 于点E ，连结DE ，过点C 作弧AB 所在圆的切线CG 交OA 的延长线于点G ． （1）求证：∠CGO ＝∠CDE ； （2）若∠CGD ＝60°，求图中阴影部分的面积． 35．已知二次函数y ＝－x 2＋bx ＋c （b ，c 为常数）的图象经过点（2，3），（3，0）． （1）则b ＝，c ＝； （2）该二次函数图象与y 轴的交点坐标为，顶点坐标为； （3）在所给坐标系中画出该二次函数的图象； （4）根据图象，当－3＜x ＜2时，y 的取值范围是． 四、压轴题 36．已知在ABC 中，AB AC =．在边AC 上取一点D ，以D 为顶点、DB 为一条边作BDF A ∠=∠，点E 在AC 的延长线上，ECF ACB ∠=∠． （1）如图（1），当点D 在边AC 上时，请说明①FDC ABD ∠=∠；②DB DF =成立的理由． （2）如图（2），当点D 在AC 的延长线上时，试判断DB 与DF 是否相等？ 37．如图，在四边形ABCD 中，9054ABC BCD AB BC cm CD cm ∠=∠=?===，，点P 从点C 出发以1/cm s 的速度沿CB 向点B 匀速移动，点M 从点A 出发以15/cm s 的速度沿AB 向点B 匀速移动，点N 从点D 出发以/acm s 的速度沿DC 向点C 匀速移动．点P M N 、、同时出发，当其中一个点到达终点时，其他两个点也随之停止运动，设移动时间为ts ． （1）如图①， ①当a 为何值时，点P B M 、、为顶点的三角形与PCN △全等?并求出相应的t 的值； ②连接AP BD 、交于点E ，当AP BD ⊥时，求出t 的值； （2）如图②，连接AN MD 、交于点F ．当38 83 a t == ，时，证明：ADF CDF S S ??=． 38．如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y ＝﹣ 1 3 x +2与x 轴交于点B ，与y 轴交于点A ，以AB 为斜边作等腰直角△ABC ，使点C 落在第一象限，过点C 作CD ⊥AB 于点D ，作CE ⊥x 轴于点E ，连接ED 并延长交y 轴于点F ． （1）如图（1），点P 为线段EF 上一点，点Q 为x 轴上一点，求AP +PQ 的最小值． （2）将直线l 进行平移，记平移后的直线为l 1，若直线l 1与直线AC 相交于点M ，与y 轴相交于点N ，是否存在这样的点M 、点N ，使得△CMN 为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由． 39．如图，B是O的半径OA上的一点（不与端点重合），过点B作OA的垂线交O于点C，D，连接OD，E是O上一点，CE CA ，过点C作O的切线l，连接OE并延长交直线l于点F. （1）①依题意补全图形. ②求证：∠OFC=∠ODC． （2）连接FB，若B是OA的中点，O的半径是4，求FB的长. 40．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣3与直线y＝x+3交于点A（m，0）和点B（2，n），与y轴交于点C． （1）求m，n的值及抛物线的解析式； （2）在图1中，把△AOC平移，始终保持点A的对应点P在抛物线上，点C，O的对应点分别为M，N，连接OP，若点M恰好在直线y＝x+3上，求线段OP的长度； （3）如图2，在抛物线上是否存在点Q（不与点C重合），使△QAB和△ABC的面积相等？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据众数的概念求解． 【详解】 这组数据中5出现的次数最多，出现了2次， 则众数为5． 故选：C． 【点睛】 本题考查了众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 2．D 解析：D 【解析】 【分析】 根据两角对应相等证明△CAD∽△CBA，由对应边成比例得出线段之间的倍数关系即可求解.【详解】 解：∵∠CAD=∠B，∠C=∠C, ∴△CAD∽△CBA, ∴ 1 2 CD CA CA CB , ∴CA=2CD,CB=2CA,∴CB=4CD, ∴BD=3CD, ∴ 1 3 CD BD . 故选：D. 【点睛】 本题考查相似三角形的判定与性质，得出线段之间的关系是解答此题的关键. 3．D 解析：D 【解析】 【分析】 连接OC，根据等腰三角形的性质得到∠OAC=∠OCA=16°；∠OBC=∠OCB=54°求出∠ACB 的度数，然后根据同圆中同弧所对的圆周角等于圆心角的一半求解． 【详解】 解：连接OC ∵OA=OC，OB=OC ∴∠OAC=∠OCA=16°；∠OBC=∠OCB=54° ∴∠ACB=∠OCB-∠OCA=54°-16°=38° ∴∠AOB=2∠ACB=76° 故选：D 【点睛】 本题考查的是等腰三角形的性质及同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半，掌握相关性质定理是本题的解题关键. 4．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据非负数的性质列出关系式，根据特殊角的三角函数值求出∠A、∠B的度数，根据三角形内角和定理计算即可． 【详解】 由题意得，sinA-1 2 =0 2 ， 即sinA=1 2 ，2 2 =cosB， 解得，∠A=30°，∠B=45°， ∴∠C=180°-∠A-∠B=105°， 故选C． 【点睛】 本题考查的是非负数的性质的应用、特殊角的三角函数值的计算和三角形内角和定理的应用，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键． 5．B 解析：B 【解析】 试题解析：可能出现的结果 小明打扫社区卫生打扫社区卫生参加社会调查参加社会调查 的结果有1种， 则所求概率1.4 P = 故选B. 点睛：求概率可以用列表法或者画树状图的方法. 6．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据三角形的内角和定理和等腰三角形等边对等角求得∠O 的度数，再进一步根据圆周角定理求解． 【详解】 解：∵OA=OB ，∠ABO=35°， ∴∠BAO=∠ABO=35°， ∴∠O=180°-35°×2=110°， ∴∠C= 1 2∠O=55°． 故选：C ． 【点睛】 本题考查三角形的内角和定理、等腰三角形的性质，圆周角定理.能理解同弧所对的圆周角等于圆心角的一半是解决此题的关键. 7．A 解析：A 【解析】 【分析】 直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可． 【详解】 将抛物线2 3y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，根据抛物线的平移规律可得新抛物线的解析式为2 3(2)3y x =++，故答案选A ． 8．B 解析：B 【解析】 分析：直接利用二次函数图象的开口方向以及图象与x 轴的交点，进而分别分析得出答案． 详解：①∵二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向下， ∴x=1时，y=a+b+c ，即二次函数的最大值为a+b+c ，故①正确； ②当x=﹣1时，a ﹣b+c=0，故②错误； ③图象与x 轴有2个交点，故b 2﹣4ac ＞0，故③错误； ④∵图象的对称轴为x=1，与x 轴交于点A 、点B （﹣1，0）， ∴A （3，0）， 故当y ＞0时，﹣1＜x ＜3，故④正确． 故选B ． 点睛：此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出A 点坐标是解题关键． 9．C 解析：C 【解析】 【分析】 四边形ABCD 图形不规则，根据已知条件，将△ABC 绕A 点逆时针旋转90°到△ADE 的位置，求四边形ABCD 的面积问题转化为求梯形ACDE 的面积问题；根据全等三角形线段之间的关系，结合勾股定理，把梯形上底DE ，下底AC ，高DF 分别用含x 的式子表示，可表示四边形ABCD 的面积． 【详解】 作AE ⊥AC ，DE ⊥AE ，两线交于E 点，作DF ⊥AC 垂足为F 点， ∵∠BAD=∠CAE=90°，即∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE ∴∠BAC=∠DAE 又∵AB=AD ，∠ACB=∠E=90° ∴△ABC ≌△ADE （AAS ） ∴BC=DE ，AC=AE ， 设BC=a ，则DE=a ，DF=AE=AC=4BC=4a ， CF=AC-AF=AC-DE=3a ， 在Rt △CDF 中，由勾股定理得， CF 2+DF 2=CD 2，即（3a ）2+（4a ）2=x 2， 解得：a= 5 x ， ∴y=S 四边形ABCD =S 梯形ACDE = 1 2 ×（DE+AC ）×DF = 1 2×（a+4a ）×4a =10a 2 =2 5 x2． 故选C． 【点睛】 本题运用了旋转法，将求不规则四边形面积问题转化为求梯形的面积，充分运用了全等三角形，勾股定理在解题中的作用． 10．D 解析：D 【解析】 【分析】 根据二次函数的图象与性质即可求出答案． 【详解】 如图，设函数y＝（x?a）（x?b）， 当y＝0时， x＝a或x＝b， 当y＝1 2 时， 由题意可知：（x?a）（x?b）?1 2 ＝0（a＜b）的两个根为x1、x2， 由于抛物线开口向上， 由抛物线的图象可知：x1＜a＜b＜x2 故选：D． 【点睛】 本题考查一元二次方程，解题的关键是正确理解一元二次方程与二次函数之间的关系，本题属于中等题型． 11．D 解析：D 【解析】 【分析】 先将常数项移到右侧，然后两边同时加上一次项系数一半的平方，配方后进行判断即可.【详解】 2890 x x ++=， 289 x x +=-， 2228494x x ++=-+， 所以()2 47x +=， 故选D. 【点睛】 本题考查了配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法的一般步骤以及注意事项是解题的关键. 12．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据正切函数的定义，可得BC ，AC 的关系，根据勾股定理，可得AB 的长，根据正弦函数的定义，可得答案． 【详解】 tan A ＝ BC AC ＝13 ，BC ＝x ，AC ＝3x ， 由勾股定理，得 AB x ， sin A ＝ BC AB 故选：C ． 【点睛】 本题考查了同角三角函数的关系，利用正切函数的定义得出BC=x ，AC=3x 是解题关键． 13．A 解析：A 【解析】 【分析】 根据等边三角形各内角为60°的性质、矩形边长的性质、直角三角形、等腰三角形的性质可以解题． 【详解】 解：A 、等边三角形各内角为60°，各边长相等，所以所有的等边三角形均相似，故本选项正确； B 、一对等腰三角形中，若底角和顶角相等且不等于60°，则该对三角形不相似，故本选项错误； C 、直角三角形中的两个锐角的大小不确定，无法判定三角形相似，故本选项错误； D 、矩形的邻边的关系不确定，所以并不是所有矩形都相似，故本选项错误． 故选：A ． 【点睛】 本题考查了等边三角形各内角为60°，各边长相等的性质，考查了等腰三角形底角相等的 性质，本题中熟练掌握等边三角形、等腰三角形、直角三角形、矩形的性质是解题的关键． 14．D 解析：D 【解析】 分析：抛物线平移问题可以以平移前后两个解析式的顶点坐标为基准研究． 详解：抛物线y=x2顶点为（0，0），抛物线y=（x﹣2）2﹣1的顶点为（2，﹣1），则抛物线y=x2向右平移2个单位，向下平移1个单位得到抛物线y=（x﹣2）2﹣1的图象． 故选D． 点睛：本题考查二次函数图象平移问题，解答时最简单方法是确定平移前后的抛物线顶点，从而确定平移方向． 15．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据圆内接四边形的性质和圆周角定理即可得到结论． 【详解】 在优弧AB上任意找一点D，连接AD，BD． ∵∠D=180°﹣∠ACB=50°， ∴∠AOB=2∠D=100°， 故选：C． 【点睛】 本题考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键． 二、填空题 16．【解析】 【分析】 将已知比例式变形化成等积式，整理出x与y的倍数关系，再化成比例式即可得. 【详解】 解：∵， ∴3x+3y=5x, ∴2x=3y, ∴. 故答案为：. 【点睛】 本题考查比例的 解析：2 3 【解析】 【分析】 将已知比例式变形化成等积式，整理出x与y的倍数关系，再化成比例式即可得.【详解】 解：∵ 5 3 x y x + =， ∴3x+3y=5x,∴2x=3y, ∴ 2 3 y x =. 故答案为：2 3 . 【点睛】 本题考查比例的基本性质，解题关键是将比例式与等积式之间能相互转换. 17．【解析】 【分析】 分别计算半径为10cm的圆的面积和边长为30cm的正方形ABCD的面积，然后计算即可求出飞镖落在圆内的概率； 【详解】 解：（1）∵半径为10cm的圆的面积=π?102=100 解析： 9 π 【解析】 【分析】 分别计算半径为10cm的圆的面积和边长为30cm的正方形ABCD的面积，然后计算 S S 半圆正方形 即可求出飞镖落在圆内的概率； 【详解】 解：（1）∵半径为10cm的圆的面积=π?102=100πcm2，边长为30cm的正方形ABCD的面积=302=900cm2， ∴P （飞镖落在圆内）= 100==9009S S ππ半圆正方形，故答案为：9 π. 【点睛】 本题考查了几何概率，掌握概率=相应的面积与总面积之比是解题的关键． 18．15 【解析】 【分析】 先根据勾股定理计算出母线长，然后利用圆锥的侧面积公式进行计算. 【详解】 ∵圆锥的底面半径为3cm ，高为4cm ∴圆锥的母线长 ∴圆锥的侧面展开图的面积 故填：. 【点睛】 解析：15π 【解析】 【分析】 先根据勾股定理计算出母线长，然后利用圆锥的侧面积公式进行计算. 【详解】 ∵圆锥的底面半径为3cm ，高为4cm ∴圆锥的母线长5()cm == ∴圆锥的侧面展开图的面积( )2 3515cm ππ=??= 故填：15π. 【点睛】 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长. 19．115° 【解析】 【分析】 根据过C 点的切线与AB 的延长线交于P 点，∠P=40°，可以求得∠OCP 和∠OBC 的度数，又根据圆内接四边形对角互补，可以求得∠D 的度数，本题得以解决． 【详解】 解：连 解析：115° 【解析】 【分析】 根据过C点的切线与AB的延长线交于P点，∠P=40°，可以求得∠OCP和∠OBC的度数，又根据圆内接四边形对角互补，可以求得∠D的度数，本题得以解决． 【详解】 解：连接OC，如右图所示， 由题意可得，∠OCP=90°，∠P=40°， ∴∠COB=50°， ∵OC=OB， ∴∠OCB=∠OBC=65°， ∵四边形ABCD是圆内接四边形， ∴∠D+∠ABC=180°， ∴∠D=115°， 故答案为：115°． 【点睛】 本题考查切线的性质、圆内接四边形，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 20．－1＜x＜3 【解析】 【分析】 根据图象，写出函数图象在y=3下方部分的x的取值范围即可． 【详解】 解：如图，根据二次函数的对称性可知，－1＜x＜3时，y＜3， 故答案为：－1＜x＜3. 【点睛 解析：－1＜x＜3 【解析】 【分析】 根据图象，写出函数图象在y=3下方部分的x的取值范围即可． 【详解】 解：如图，根据二次函数的对称性可知，－1＜x＜3时，y＜3， 故答案为：－1＜x＜3. 【点睛】 本题考查了二次函数与不等式和二次函数的对称性，此类题目，利用数形结合的思想求解更简便． 21．【解析】 【分析】 由正方形的性质易证△ABC∽△FEC，可设BC=x，只需求出BC即可求出图中阴影部分的面积． 【详解】 如图所示：设BC＝x，则CE＝1﹣x， ∵AB∥EF， ∴△ABC∽△ 解析：1 6 【解析】 【分析】 由正方形的性质易证△ABC∽△FEC，可设BC=x，只需求出BC即可求出图中阴影部分的面积． 【详解】 如图所示：设BC＝x，则CE＝1﹣x， ∵AB∥EF， ∴△ABC∽△FEC ∴AB EF ＝ BC CE ， ∴1 2 ＝ x 1x 解得x＝1 3 ， ∴阴影部分面积为：S△ABC＝1 2 × 1 3 ×1＝ 1 6 ， 故答案为：1 6 ． 【点睛】 本题主要考查正方形的性质及三角形的相似，本题要充分利用正方形的特殊性质．利用比例的性质，直角三角形的性质等知识点的理解即可解答. 22．（2，﹣3） 【分析】 根据：对于抛物线y=a （x ﹣h ）2+k 的顶点坐标是(h,k). 【详解】 抛物线y=（x ﹣2）2﹣3的顶点坐标是（2，﹣3）. 故答案为（2，﹣3） 【点睛】 本题 解析：（2，﹣3） 【解析】 【分析】 根据：对于抛物线y=a （x ﹣h ）2+k 的顶点坐标是(h,k). 【详解】 抛物线y=（x ﹣2）2﹣3的顶点坐标是（2，﹣3）. 故答案为（2，﹣3） 【点睛】 本题考核知识点：抛物线的顶点. 解题关键点：熟记求抛物线顶点坐标的公式. 23．或 【解析】 【分析】 根据黄金分割比为计算出较长的线段长度，再求出较短线段长度即可，AC 可能为较长线段，也可能为较短线段. 【详解】 解：AB=10cm ，C 是黄金分割点， 当AC>BC 时, 则有 解析：5 或1555 【解析】 【分析】 计算出较长的线段长度，再求出较短线段长度即可，AC 可能为较长线段，也可能为较短线段. 【详解】 解：AB=10cm ，C 是黄金分割点， 当AC>BC 时, 则有AC= 12AB=1 2 ×10=5，