演绎推理与归纳推理

演绎推理与归纳推理
演绎推理与归纳推理

演绎推理

三个步骤:

1、 阐述世界上已存在的某种情况

2、 阐述世界上同时存在的相关情况。如果第二个表述是针对第一个表述的主语或谓语的,则说明这两个表述相关

3、 说明这两种情况同时存在时隐含的意义

如: 鸟会飞 我是一只鸟 因此我会飞

也可以是如下三个步骤:

1

、 出现的问题或存在的现象

2、 产生问题的根源、原因

3、 解决问题的方案

如:做好4项工作就能增加产量 贵公司目前的结构不可能做好这4项工作中的任何一项 因此,贵公司应当改变现有结构

在连接演绎推理时,需要记住的是:

1、 演绎推理的过程不要超过4个步骤

2、 推导出的结论不要超过2个

归纳推理

在归纳推理时,大脑首先注意到若干不同的事务(思想、事件、事实)具有共性、共同

点,然后将其归类到同一个组中,并说明其共性。

在用归纳法进行创造性思维时,我们必须具备以下两项主要技能:

1、 正确定义该组思想

2、 准确识别并剔除该组思想中与其他思想不相称的思想

在进行归纳推理时,最重要的是找到一个能够表示该组所有思想的名词。这个词必须是一个单一名词,因为:

1、 所有表示一类事物的词都是名词

2、 该组思想中必定有两个以上(含两个)该类思想

演绎推理和归纳推理的区别

记住:当你进行演绎推理时,推理过程的第二个思想必须是对第一个思想的主语或谓语的评述。如果不具有这一特点,就不是演绎推理而是归纳推理,你就应该能够用一个单一的名词概括这两个思想,以检验你归的类,分的组是否恰当。

在归纳过程中,你通常需要保持主语不变,改变谓语;或者保持谓语不变,改变主语。例如:

日本商人正在增加对中国市场的投资。

美国商人正在增加对中国市场的投资。

德国商人正在增加对中国市场的投资。

归纳:投资商们正在对中国投资。

再看一个例子

日本商人正在增加对中国市场的投资。

日本商人正在增加对冰岛市场的投资。

日本商人正在增加对秘鲁市场的投资。

除了“日本商人正在进入3过市场”之外,中国、冰岛、秘鲁三国之间有没有共同点呢?没有。这些事实之间没有联系,因此也无法根据这些事实得出更具概括性的观点。写出这些句子纯粹是为了传递新闻。

弄清新闻和思想之间的区别。

将一个思想与其他思想一起写入某篇文章中的唯一理由,就是这个思想有助于对一个更高层次上的思想提供解释或支持。只有当某一组中的思想用归纳法(具有类似的主语或谓语)或演绎法(第二点是对第一点的评述)适当关联时,才能合理地从中概括出较高层次上的思想。

总而言之,演绎关系的建立,要求推理过程中的第二步对第一步作出评述,并推导出一个结论。归纳关系则基于句子的结构。作者必须发现各个句子主语或谓语之间的相同点,并根据这一相同点得出结论。如果句子之间没有相同点,就无法得出结论,这些句子也就根本不属于这篇文章。

行测类比推理的技巧总结(新)

针对历年公务员考试类比推理题的分析研究,将类比推理的技巧总结为六个字“想词性,造句子”,这个方法可以帮助我们解决95%以上的题目,下面具体说明。 一、想词性 通过词语的本质词性的判断可以帮助我们排除1-2个选项,甚至直接选出答案。这种方法是可以在5秒内做出一道题的,举两个列子说明: 2008陕西-7考试:学生:成绩 A.往来:网民:电子邮件B.汽车:司机:驾驶执照 C.工作:职员:工资待遇D.饭菜:厨师:色鲜味美 这道题通过3个名词的组合,D就可以排除,“色鲜味美”是形容词,这个选项也是干扰最强的选项,排除之后,很容易选出C。 2006江苏-84.水:温柔 A.热情:火B.火山:变化C.土:敦厚D.木:繁茂 题干是名词形容词的组合,因此可以排除A和B,进而可以选出C。 2007江苏-82.坚定:信念 A.统一:思想B.持续:发展C.金融:工具D.平原:草丛 题干两个词语是动词和名词组合,选项中动名组合的可直接选出A。 2006浙江-61.恐慌:灾难 A.热情:朋友B.死亡:危险C.快乐:富裕D.内疚:错误 题干是形容词奈和名词的组合,可直接选出答案A。 二、造句子 类比推理通过“造句子”是可以解决绝大部分题目的,造的句子必须是有效的,句子需要蕴含一定的逻辑关系,常见的句子包括几种,并辅以例子说明。 1、……和……是一个…… 例如:国考2007-83 家父:父亲 A.老妪:老伴B.鼻祖:祖宗C.作者:笔者D.鄙人:自己

造句子“家父和父亲是一个人”,所以选D,“鄙人和自己是一个人”。 2、……(不)是……的一种 例如:国考2009-86冠心病:传染病 A.熊猫:哺乳动物B.鲤鱼:两栖动物C.京剧:豫剧D.细菌:病毒 造句子“冠心病不是传染病的一种”,所以选B,“鲤鱼不是两栖动物的一种”。 3、……是……的一个组成部分 例如:江西2006-77 树:树梢 A.手:手指B.玻璃:窗户C.海洋:岛屿D.帽子:头 造句子“树梢是树的一个组成部分”,选A,“手指是手的一个组成部分” 4、……和……都是…… 例如:山川:河流 A.地球:太阳B.森林:沙漠C.战争:和平D.污染:浪费 造句子“山川和河流都是地理形态”,选B,“森林和沙漠都是地理形态” 5、……不是……就是…… 例如:2008安徽-69 男人:女人 A.黑:白B.左:右C.高:矮D.生:死 造句子“人不是男人就是女人”,选D,“人不是生就是死”。 6、有的……是……,有的……是…… 例如:2007江苏-31 运动员:大学生 A.植物:种植 B.专家:青年C.四季:春天D.纸张:书法 造句子“有的运动员是大学生,有的大学生是运动员”,选B,“有的专家是青年,有的青年是专家”。

合情推理演绎推理(带答案)

合情推理 1:与代数式有关的推理问题 例1、观察()()()() ()() 223 3 2 2 44 3 223, a b a b a b a b a b a ab b a b a b a a b ab b -=-+-=-++-=-+++进而猜想n n a b -= 练习:观察下列等式:3 321 23+=,33321236++=,33332123410+++=,…,根据上述规律,第五个... 等式.. 为 。 解析:第i 个等式左边为1到i+1的立方和,右边为1+2+...+(i+1)的平方所以第五个... 等.式. 为3333332 12345621+++++=。 2:与三角函数有关的推理问题 例1、观察下列等式,猜想一个一般性的结论。 2020202020202020202020203 sin 30sin 90sin 150,23 sin 60sin 120sin 18023 sin 45sin 105sin 165, 23 sin 15sin 75sin 1352++= ++=++=++= 练习:观察下列等式: ① cos2α=2 cos 2 α-1; ② cos 4α=8 cos 4 α-8 cos 2 α+1; ③ cos 6α=32 cos 6 α-48 cos 4 α+18 cos 2 α-1; ④ cos 8α= 128 cos 8α-256cos 6 α+160 cos 4 α-32 cos 2 α+1; ⑤ cos 10α=mcos 10α-1280 cos 8α+1120cos 6 α+ncos 4 α+p cos 2 α-1; 可以推测,m -n+p= . 答案:962 3:与不等式有关的推理 例1、观察下列式子: 213122+<,221151,233 ++<22211171, 2344............. +++< 由上可得出一般的结论为: 。 答案: 22211121 1......,23(1)1n n n ++ ++<++ 练习、由 331441551 ,,221331441 +++>>> +++。。。。。。可猜想到一个一般性的结论是: 。

逻辑推理解题技巧大全之演绎推理

逻辑推理大全之演绎推理 演绎推理 1.推理及其分类 所谓推理,是指由一个或几个已知的判断推导出另外一个新的判断的思维形式。一切推理都必须由前提和结论两部分组成。一般来说,作为推理依据的已知判断称为前提,所推导出的新的判断则称为结论。推理大体分为直接推理和间接推理。只有一个前提的推理叫直接推理。例如: 有的高三学生是共产党员,所以有的共产党员是高三学生。 一般有两个或两个以上前提的推理就是间接推理。例如: 贪赃枉法的人必会受到惩罚,你们一贯贪赃枉法,所以今天你们终于受到法律的制裁和人民的惩罚。 一般说,间接推理又可以分为演绎推理、归纳推理和类比推理等三种形式。(1)演绎推理。所谓演绎推理,是指从一般性的前提得出了特殊性的结论的推理。例如: 贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的,你们一贯贪赃枉法,所以,你们今天是必定要受到法律的制裁、人民的惩罚的。 这里,“贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的”是一般性前提,“你们一贯贪赃枉法”是特殊性前提。根据这两个前提推出”你们今天是必定要受到法律的制裁和人民的惩罚的”这个特殊性的结论。 演绎推理可分为三段论、假言推理和选言推理。 (2)归纳推理。归纳推理是从个别到一般,即从特殊性的前提推出普遍的一般的结论的一种推理。一般情况下,归纳推理可分为完全归纳推理、简单枚举归纳推理。 完全归纳推理,也叫完全归纳法,是指根据某一类事物中的每一个别事物都具有某种性质,推出该类事物普遍具有这种性质的结论。正确运用完全归纳推理,要求所列举的前提必须完全,不然推导出的结论会产生错误。例如: 在奴隶社会里文学艺术有阶级性;在封建社会里文学艺术有阶级性;在资本主义社会里文学艺术有阶级性;在社会主义社会里文学艺术有阶级性;所以,在阶级

行测---类比推理练习题(打印整理版)

类比推理练习题 1.火车∶地铁 A.轿车∶货车 B.战斗机∶机翼 C.自行车∶手推车 D.木船∶汽船 2.罗贯中∶《三国演义》 A.宋江∶《水浒传》 9."有∶无 A.生∶死 B.长∶短 C.上∶下 D.胖∶瘦 1 0."《说岳全传》∶南宋 A.《三侠五义》∶明 B.《西游记》∶唐 C.《金瓶梅》∶汉 D.《封神演义》∶夏 1 1."俄罗斯∶莫斯科

A.塔吉克斯坦∶明斯克 B.韩国∶釜山 C.渴望∶奢望 D.接收∶接受 20."数学家∶华罗庚 A.文学家∶海顿 B.历史学家∶梅特涅 C.音乐家∶肖伯纳 D.画家∶展子虔 21."跳水∶郭晶晶 A.拳击∶罗微 B.篮球∶罗纳尔多 C.射击∶加特林 D.网球∶莎拉波娃 22."跆拳道∶韩国 30."蜿蜒∶固定 A.鸳鸯∶蜻蜓 B.垃圾∶根本 C.照顾∶葡萄 D.颤抖∶慵懒 31."英国∶日本

A.中国∶韩国 B.德国∶荷兰 C.美国∶法国 D.葡萄牙∶西班牙 32."减刑∶刑法 A.债权∶民法 B.证券∶商法 B.吴敬梓∶《儒林外史》 C.鲁迅∶《朝花夕拾》 D.兰陵笑笑生∶《玉堂春》 3.水壶∶开水 A.桌子∶游戏 B.邮箱∶邮件 C.磁带∶磁盘 D.灌溉∶池塘 4.河南∶商丘 A.山西∶太原 B.山东∶济南 C.青海∶西宁 D.广西∶桂林 5.移花接木∶李园

A.桃园结义∶刘秀 B.篝火狐鸣∶张角 C.破釜沉舟∶项羽 D.毛遂自荐∶信陵君 6.问君能有几多愁,恰似一江春水向东流∶李煜 A.孤帆远影碧空尽,惟见长江天际流∶杜牧 B.大庇天下寒士俱欢颜∶李白 C.莫等闲,白了少年头,空悲切∶岳飞 D.至今思项羽,不肯过江东∶秋瑾 7.斯大林格勒保卫战∶希特勒 A.诺曼底登陆∶艾森豪威尔 B.敦克尔刻大撤退∶拿破仑 C.马斯顿荒原战役∶查理一世 D.滑铁卢战役∶威灵顿 8.马∶哺乳动物 A.海马∶鱼 B.鲈鱼∶两栖动物 C.蜘蛛∶昆虫 D.鸭嘴兽∶爬行动物 C.巴西∶里约热内

苏教版数学高二-2.1素材 《合情推理与演绎证明》文字素材1

高考中的类比推理 大数学家波利亚说过:“类比是某种类型的相似性,是一种更确定的和更概念性的相似。”应用类比的关键就在于如何把关于对象在某些方面一致性说清楚。类比是提出新问题和作出新发现的一个重要源泉,是一种较高层次的信息迁移。 例1 半径为r 的圆的面积2 )(r r S ?=π,周长r r C ?=π2)(,若将r 看作),0(+∞上的变量,则r r ?=?ππ2)'(2, ①,①式可用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R 的球,若将R 看作),0(+∞上的变量,请你写出类似于①的式子:_________________,②,②式可用语言叙述为___________. 解:由提供的形式找出球的两个常用量体积、表面积公式,类似写出恰好成立, ,3 4)(3R R V π=24)(R r S π=. 答案:①)'3 4(3R π.42R π= ②球的体积函数的导数等于球的表面积函数。 点评:主要考查类比意识考查学生分散思维,注意将圆的面积与周长与球的体积与表面积进行类比 例2 在等差数列{a n }中,若a 10=0,则有等式a 1+a 2+……+a n =a 1+a 2+……+a 19-n (n <19,n ∈N *)成立。类比上述性质,相应地:在等比数列{b n }中,若b 9=1,则有等式 成立。 分析:这是由一类事物(等差数列)到与其相似的一类事物(等比数列)间的类比。在等差数列{a n }前19项中,其中间一项a 10=0,则a 1+a 19= a 2+a 18=……= a n +a 20-n = a n +1+a 19-n =2a 10=0,所以a 1+a 2+……+a n +……+a 19=0,即a 1+a 2+……+a n =-a 19-a 18-…-a n +1,又∵a 1=-a 19, a 2=-a 18,…,a 19-n =-a n +1,∴ a 1+a 2+……+a n =-a 19-a 18-…-a n +1= a 1+a 2+…+a 19-n 。相似地,在等比数列{b n }的前17项中,b 9=1为其中间项,则可得b 1b 2…b n = b 1b 2…b 17-n (n <17,n ∈N * )。 例3 在平面几何里,有勾股定理:“设△ABC 的两边AB 、AC 互相垂直,则AB 2+AC 2= BC 2。”拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系,可以得到的正确结论是:“设三棱锥A —BCD 的三个侧面ABC 、ACD 、ADB 两两相互垂直,则 ________________”。 分析:这是由低维(平面)到高维(空间)之间的类比。三角形中的许多结论都可以类比到三棱锥中(当然必须经过论证其正确性),像直角三角形中的勾股定理类比到三侧面两两垂直的三棱锥中,则有S △ABC 2+S △ACD 2+S △ADB 2= S △BCD 2。需要指出的是,勾股定理的证明也可进行类比。如在Rt △ABC 中,过A 作AH ⊥BC 于H ,则由AB 2=BH ·BC ,AC 2=CH ·BC 相加即得AB 2+AC 2=BC 2;在三侧面两两垂直的三棱锥A —BCD 中,过A 作AH ⊥平面BCD 于H ,类似地由S △ABC 2=S △HBC ·S △BCD ,S △ACD 2=S △HCD ·S △BCD ,S △ADB 2=S △HDB ·S △BCD 相加即得S △ABC 2+S △ACD 2+S △ADB 2= S △BCD 2。

(整理)合情推理和演绎推理》.

第十七章推理与证明 ★知识网络★ 第1讲合情推理和演绎推理 ★知识梳理★ 1.推理 根据一个或几个事实(或假设)得出一个判断,这种思维方式叫推理. 从结构上说,推理一般由两部分组成,一部分是已知的事实(或假设)叫做前提,一部分是由已知推出的判断,叫结论. 2、合情推理: 根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳、类比,然后提出的推理叫合情推理。 合情推理可分为归纳推理和类比推理两类: (1)归纳推理:由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理。简言之,归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理 (2)类比推理:由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象具有的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理,简言之,类比推理是由特殊到特殊的推理。 3.演绎推理: 从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论的推理叫演绎推理,简言之,演绎推理是由一般到特殊的推理。三段论是演绎推理的一般模式,它包括:(1)大前提---已知的一般原理;(2)小前提---所研究的特殊情况;(3)结论——根据一般原理,对特殊情况作出的判断。 ★重难点突破★ 重点:会用合情推理提出猜想,会用演绎推理进行推理论证,明确合情推理与演绎推理的区别与联系

难点:发现两类对象的类似特征、在部分对象中寻找共同特征或规律 重难点:利用合情推理的原理提出猜想,利用演绎推理的形式进行证明 1、归纳推理关键是要在部分对象中寻找共同特征或某种规律性 问题1<;…. 对于任意正实数,a b ≤成立的一个条件可以是 ____. 点拨:前面所列式子的共同特征特征是被开方数之和为22,故22=+b a 2、类比推理关键是要寻找两类对象的类似特征 问题2:已知抛物线有性质:过抛物线的焦点作一直线与抛物线交于A 、B 两点,则当AB 与抛物线的对称轴垂直时,AB 的长度最短;试将上述命题类比到其他曲线,写出相应的一个真命题为 . 点拨:圆锥曲线有很多类似性质,“通径”最短是其中之一,答案可以填:过椭圆的焦点作一 直线与椭圆交于A 、B 两点,则当AB 与椭圆的长轴垂直时,AB 的长度最短(22 2||a b AB ≥) 3、运用演绎推理的推理形式(三段论)进行推理 问题3:定义[x]为不超过x 的最大整数,则[-2.1]= 点拨:“大前提”是在],(x -∞找最大整数,所以[-2.1]=-3 ★热点考点题型探析★ 考点1 合情推理 题型1 用归纳推理发现规律 [例1 ] 通过观察下列等式,猜想出一个一般性的结论,并证明结论的真假。 2 3135sin 75sin 15sin 020202= ++;23150sin 90sin 30sin 0 20202=++; 23165sin 105sin 45sin 020202=++;23 180sin 120sin 60sin 020202=++ 【解题思路】注意观察四个式子的共同特征或规律(1)结构的一致性,(2)观察角的“共性” [解析]猜想:2 3 )60(sin sin )60(sin 0 2202= +++-ααα 证明:左边=2 00 2 2 00 )60sin cos 60cos (sin sin )60sin cos 60cos (sin ααααα+++- = 2 3 )cos (sin 2322=+αα=右边 【名师指引】(1)先猜后证是一种常见题型 (2)归纳推理的一些常见形式:一是“具有共同特征型”,二是“递推型”,三是“循环型”(周期性) [例2 ] (09深圳九校联考) 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂 巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂 巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢,第二个图

合情推理和演绎推理训练

合情推理和演绎推理训练

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推理与证明 ★知识网络★ 第1讲 合情推理和演绎推理 ★知识梳理★ 1.推理 根据一个或几个事实(或假设)得出一个判断,这种思维方式叫推理. 从结构上说,推理一般由两部分组成,一部分是已知的事实(或假设)叫做前提,一部分是由 已知推出的判断,叫结论. 2、合情推理: 根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳、类比,然后提出的推理叫合情 推理。 合情推理可分为归纳推理和类比推理两类: (1)归纳推理:由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象具有这些特 征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理。简言之,归纳推理是由部分到整体、由 个别到一般的推理 (2)类比推理:由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象具有的某些已知特征,推出另一 类对象也具有这些特征的推理,简言之,类比推理是由特殊到特殊的推理。 3.演绎推理: 从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论的推理叫演绎推理,简言之,演绎推理是 由一般到特殊的推理。三段论是演绎推理的一般模式,它包括:(1)大前提---已知的一般 原理;(2)小前提---所研究的特殊情况;(3)结论——根据一般原理,对特殊情况作出的判 断。 ★重难点突破★ 重点:会用合情推理提出猜想,会用演绎推理进行推理论证,明确合情推理与演绎推理的区别推 理 推 证合情演绎归类直接间接 数学综 分 反

与联系 难点:发现两类对象的类似特征、在部分对象中寻找共同特征或规律 重难点:利用合情推理的原理提出猜想,利用演绎推理的形式进行证明 1、归纳推理关键是要在部分对象中寻找共同特征或某种规律性 问题1:观察:715211+<; 5.516.5211+<; 33193211-++<;…. 对于任意正实数,a b ,试写出使211a b +≤成立的一个条件可以是 ____. 点拨:前面所列式子的共同特征特征是被开方数之和为22,故22=+b a 2、类比推理关键是要寻找两类对象的类似特征 问题2:已知抛物线有性质:过抛物线的焦点作一直线与抛物线交于A 、B 两点,则当AB 与 抛物线的对称轴垂直时,AB 的长度最短;试将上述命题类比到其他曲线,写出相应的一个真 命题为 . 点拨:圆锥曲线有很多类似性质,“通径”最短是其中之一,答案可以填:过椭圆的焦点作一 直线与椭圆交于A 、B 两点,则当AB 与椭圆的长轴垂直时,AB 的长度最短(22 2||a b AB ≥) 3、运用演绎推理的推理形式(三段论)进行推理 问题3:定义[x]为不超过x的最大整数,则[-2.1]= 点拨:“大前提”是在],(x -∞找最大整数,所以[-2.1]=-3 ★热点考点题型探析★ 考点1 合情推理 题型1 用归纳推理发现规律 [例1 ] 通过观察下列等式,猜想出一个一般性的结论,并证明结论的真假。 2 3135sin 75sin 15sin 020202= ++;23150sin 90sin 30sin 020202=++;23165sin 105sin 45sin 020202=++;23180sin 120sin 60sin 020202=++ 【解题思路】注意观察四个式子的共同特征或规律(1)结构的一致性,(2)观察角的“共性” [解析]猜想:23)60(sin sin )60(sin 02202= +++-ααα 证明:左边=2002200)60sin cos 60cos (sin sin )60sin cos 60cos (sin ααααα+++- =2 3)cos (sin 2322=+αα=右边 【名师指引】(1)先猜后证是一种常见题型 (2)归纳推理的一些常见形式:一是“具有共同特征型”,二是“递推型”,三是“循环型”(周 期性) [例2 ] (09深圳九校联考) 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂 巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组 蜂

行测-演绎推理题型分析及解题技巧总结

1、演绎推理题型分析及解题技巧总结 所谓推理,是指由一个或几个已知的判断推导出另外一个新的判断的思维形式。一切推理都必须由前提和结论两部分组成。一般来说,作为推理依据的已知判断称为前提,所推导出的新的判断则称为结论。推理大体分为直接推理和间接推理。 只有一个前提的推理叫直接推理。例如:有的高三学生是共产党员,所以有的共产党员是高三学生。 一般有两个或两个以上前提的推理就是间接推理。例如:贪赃枉法的人必会受到惩罚,你们一贯贪赃枉法,所以今天你们终于受到法律的制裁和人民的惩罚。 一般说,间接推理又可以分为演绎推理、归纳推理和类比推理等三种形式。 1、演绎推理及其分类 所谓演绎推理,是指从一般性的前提得出了特殊性的结论的推理。例如:贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的,你们一贯贪赃枉法,所以,你们今天是必定要受到法律的制裁、人民的惩罚的。这里,“贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的”是一般性前提,“你们一贯贪赃枉法”是特殊性前提。根据这两个前提推出”你们今天是必定要受到法律的制裁和人民的惩罚的”这个特殊性的结论。 演绎推理可分为三段论、假言推理和选言推理。 1、三段论 (1)所谓三段论是推理中最普通的一种形式。它由三个简单判断组成,其中两个是前提,一个是结论。例如:不法分子都害怕法律的制裁(大前提);杀人犯是不法分子(小前提);所以杀人犯害怕法律的制裁(结论)。 (2)三段论的推理一般有三个特点: ①有三个判断; ②每个判断都有两个概念,整个推理共有三个不同的概念,每个概念都出现两次; ③在前提中都有一个概念起媒介的作用。 在逻辑学中,阐述三段论时,概念和判断都有一定的名称。即,在作结论的判断中的谓项称为大项(P);作主项的称为小项(S);在结论中不出现,在前提中起媒介作用的称为中项(M)。一般,包含大项的判断称为大前提,包含小项的判断称为小前提。 (3)我们在运用三段论时,还要遵守三个原则: ①一个三段论必须(也只能)有三个概念,特别是中项必须是同一概念,否则就会产生错误(通常把这种错误说为“偷换概念”)。例如:茅盾著作不是几天可以读完的;《白杨礼赞》是茅盾著作;所以,《白杨礼赞》不是几天可以读完的。 这里,在大前提中的“茅盾著作”指所有茅盾著作构成的总体,而小前提中的“茅盾著作”则是茅盾许多著作中的一种具体的著作,两者含义不同,已经不是三个概念,而是变成了四个概念,致使推理产生了错误。 ②中项在前提中至少周延一次。周延是在一个判断中对于主项和谓项是否全部断定,如全部断定就是周延,否则就是不周延。如果违反这条规则,就会犯“中项不周延”的错误。例如:劳模都参加了这次代表大会;刘波参加了这次代表大会;所以,刘波是劳模。 在这个推理中,大前提里,中项并没有全部断定,因为参加代表大会的并不一定都是劳模。在小前提里,中项也没有完全断定,因为出席代表大会的肯定不是只有刘波一个人。由于在大小前提中,中项都是不周延,所以,这个推理犯了“中项不周延”的错误(逻辑错误)。 ③在大前提中不周延的概念,在结论中也不能周延。否则就会造成“不当周延”的错误。例如:书记是做人的思想工作的;她不是书记;所以,她不是做人的思想工作的。在这个推理

类比推理真题归纳整理

类比推理真题归纳整理 1.白醋∶消毒 A.热水器∶加热 B.汽油∶去渍 C.白糖∶调味 D.人参∶滋补 【解析】B。白醋的主要功能是烹调,次要功能是消毒,去除病菌,并且白醋是液体,二者是功能的对应关系。汽油的主要功能是用作燃料,次要功能是去渍,去除污垢,并且汽油是液体,符合题干逻辑关系,B项当选。 2.生死∶存亡 A.轻重∶缓急 B.亲疏∶长幼 C.真伪∶对错 D.好坏∶优劣 【解析】D。生死和存亡都表示生命的两种状态,二者是近义词,并且“生”和“存”对应,“死”和“亡”对应。D项,好坏和优劣都表示一个事物的好坏两个方面,二者是近义词,并且“好”和“优”对应,“坏”和“劣”对应,符合题干逻辑关系,当选。 3.成百∶上千 A.三教∶九流 B.三头∶六臂 C.千变∶万化 D.千方∶百计 【解析】C。成百和上千都表示数量多,构成并列关系,并且二者都包含动词,“百”和“千”程度递增。C项,千变和万化都表示变化非常多,二者是并列关系,并且都包含动词,“千”和“万”是程度递增,符合题干逻辑关系,当选。 4.踢皮球∶互相推诿 A.燕归巢∶时过境迁 B.破天荒∶闻所未闻 C.睁眼瞎∶目不识丁 D.纸老虎∶不堪一击 【解析】B。“踢皮球”常用来形容部门之间职责不清;“相互推诿”,办事效率低下,故踢皮球可以比喻相互推诿。同时踢皮球是动宾结构。 A项:“燕归巢”是燕子回到了自己的巢穴;“时过境迁”是指随着时间的推移,情况发生变化,燕归巢不能比喻时过境迁,不符合题干逻辑关系,排除; B项:“破天荒”指从来没有出现过的事;“闻所未闻”指从来没听说过的事情,且破天荒

也是动宾关系,符合题干逻辑关系,当选; C项:“睁眼瞎”指没文化的人,思想很封建的人,有眼无珠的,不懂知识的人,有时候也用为看错了人和任何物品;“目不识丁”形容人不识字或没有学问,睁眼瞎可以比喻目不识丁,但是睁眼瞎不是动宾关系,不符合题干逻辑关系,排除; D项:纸老虎比喻外强中干的人,装样子吓唬人的;不堪一击形容力量薄弱,经不起一次打击,二者意思不同,纸老虎不能比喻不堪一击,不符合题干逻辑关系,排除。因此B 项当选。 5.观众∶电视∶新闻 A.士兵∶靶场∶命令 B.渔夫∶渔船∶渔汛 C.教师∶课堂∶知识 D.消费者∶消费指南∶优惠信息 【解析】D。观众是电视的主要受众,电视是发布新闻的一种载体。D项,消费者是消费指南的主要受众,消费指南也是发布优惠信息的一种载体,与题干逻辑关系一致,当选。 6.战术∶战争∶胜负 A.血型∶人种∶胖瘦 B.诉状∶案件∶输赢 C.策略∶竞选∶成败 D.经验∶能力∶高低 【解析】C。战争需要战术来指导,胜负是战争可能出现的两种结果,二者是对应关系。C项,竞选需要策略来指导,竞选可能有成败两种结果,符合题干逻辑关系,当选。 7.寒∶寒冷∶寒舍 A.甘∶甘甜∶甘愿 B.恨∶仇恨∶怨恨 C.肤∶皮肤∶肌肤 D.讽∶讽刺∶讥讽 【解析】A。“寒”字有两个主要的语义:冷;穷困(有时用作谦辞)。寒冷一词中的“寒”指的是冷,寒舍一词中的“寒”指的是穷困。A项,“甘”字有两个主要的语义:甜,味道好;自愿,乐意。甘甜中的“甘”指的是甜,甘愿中的“甘”指的是自愿,与题干逻辑关系一致,当选。 8.设计∶发放∶问卷 A.播放∶快进∶磁带 B.制定∶执行∶政策 C.复制∶修改∶文字 D.预习∶复习∶考试

3 第3讲 合情推理与演绎推理

第3讲 合情推理与演绎推理 1.推理 (1)定义:根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程. (2)分类:推理? ? ???合情推理 演绎推理 2.合情推理 归纳推理 类比推理 定义 由某类事物的部分对象具有某些 特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由 个别事实概括出一般结论的推理 由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征 的推理 特点 由部分到整体、由个别到一般的推理 由特殊到特殊的推理 (1)定义:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把这种推理称为演绎推理. (2)特点:演绎推理是由一般到特殊的推理. (3)模式: 三段论???? ?①大前提:已知的一般原理;②小前提:所研究的特殊情况;③结论:根据一般原理,对特殊情况做出的判断. 判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)归纳推理得到的结论不一定正确,类比推理得到的结论一定正确.( ) (2)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质,这是一种合情推理.( ) (3)在类比时,平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适.( ) (4)在演绎推理中,只要符合演绎推理的形式,结论就一定正确.( ) 答案:(1)× (2)√ (3)× (4)× (教材习题改编)已知数列{a n }中,a 1=1,n ≥2时,a n =a n -1+2n -1,依次计算a 2,a 3,a 4后,猜想a n 的表达式是( ) A .a n =3n -1 B .a n =4n -3 C .a n =n 2 D .a n =3n - 1

高二数学 归纳推理演绎推理

3月5日 高二理科数学测试题 1.由直线与圆相切时,圆心到切点连线与直线垂直,想到平面与球相切时,球心与切点连线与平面垂直,用的是 ( ) A .归纳推理 B .演绎推理 C .类比推理 D .传递性推理 2.下列正确的是( ) A .类比推理是由特殊到一般的推理 B .演绎推理是由特殊到一般的推理 C .归纳推理是由个别到一般的推理 D .合情推理可以作为证明的步骤 3.下面几种推理中是演绎推理.... 的序号为( ) A .半径为r 圆的面积2S r π=,则单位圆的面积S π=; B .由金、银、铜、铁可导电,猜想:金属都可导电; C .由平面三角形的性质,推测空间四面体性质; D .由平面直角坐标系中圆的方程为222()()x a y b r -+-=,推测空间直角坐标系中球的方程为2222()()()x a y b z c r -+-+-= . 4.“∵四边形ABCD 是矩形,∴四边形ABCD 的对角线相等”,补充以上推理的大前提是 ( ) A .正方形都是对角线相等的四边形 B .矩形都是对角线相等的四边形 C .等腰梯形都是对角线相等的四边形 D .矩形都是对边平行且相等的四边形 5.设 f 0(x )=sin x ,f 1(x )=f ′0(x ),f 2(x)=f ′1(x ),…,f n (x )=f ′n -1(x ),n ∈N ,则f 2009(x )=( ) A .sin x B .-sin x C .cos x D .-cos x 6.命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命 题,推理错误的原因是( ) A .使用了归纳推理 B .使用了类比推理 C .使用了“三段论”,但大前提使用错误 D .使用了“三段论”,但小前提使用错误 7.观察下列等式: 1- ; 1- ;1- ...... 据此规律,第n 个等式可为______________________. 8.观察下列等式:,……,根据上述规律, 第五个等式为 ______________________. 1122=1111123434+-=+1111111123456456+-+-=++332123,+=3332 1236,++=33332123410+++=

类比推理题库汇总

类比推理题库汇总 Revised as of 23 November 2020

1.肇事逃逸∶法律严惩 A. 欺人太甚∶义气相投 B. 兢兢业业∶得到好评 C. 态度粗鲁∶脾气不好 D. 志得意满∶志气大长 2.《水浒传》∶林冲 A. 《西厢记》∶李生 B. 《琵琶行》∶白居易 C. 《世说新语》∶周处 D. 《蜀道难》∶李白 3.犬∶忠诚 A.猪∶屠宰 B.鸡∶鸡汤 C.牛∶勤劳 D.羊∶羊奶 4.社会∶和谐 A.关系∶冷淡 B.剥削∶反抗 C.反感∶同情 D.银行∶贷款 5.教室∶自习 A.商场∶保洁 B.学校∶宣传 C.公路∶驾车 D.邮局∶邮票 6.改革∶开放 A.进口∶出口 B.上楼∶出门 C.苗头∶倾向 D.江西∶湖南 7.历史∶明智 A.新闻∶广播 B.法律∶约束 C.制度∶学问 D.政策∶援藏 8.枕戈待旦∶刘琨 A. 望梅止渴∶杨修 B. 黄粱一梦∶尾生 C. 洛阳纸贵∶左思 D. 结草衔环∶吴起 9.但丁∶米开朗琪罗 A. 薄伽丘∶拉伯雷 B. 莎士比亚∶狄更斯 C. 雨果∶乔托 D. 司汤达∶达•芬奇 10.岳飞∶戚继光 A.文天祥∶郑成功 B.杨业∶祖逖 C. 邓世昌∶林则徐 D. 杨靖宇∶袁崇焕 11.氏族∶部落 A.氯化氢∶盐酸 B.短篇小说∶小说 C. 市场经济∶商品经济 D. 导弹∶直升机 12.菡萏∶荷花 A.土豆∶马铃薯 B.西红柿∶番茄 C.香瓜∶甜瓜 D.蚍蜉∶大蚂蚁 13.面条∶食物

A.苹果∶水果 B.手指∶身体 C.蔬菜∶萝卜 D.食品∶巧克力 14.瓷器∶黏土 A.空气∶氧气B桌子∶木头 C.水杯∶玻璃 D.布∶棉花 15.剪刀∶布料 A.弓箭∶战争 B.水缸∶盛水 C.秤砣∶钉子 D.鸬鹚∶鱼 16.阿波罗∶太阳 A.维纳斯∶文学 B.狄安娜∶月亮 C.马尔斯∶侵略 D.该隐∶大地 17.航空母舰∶大海 A.轮船∶长江 B.飞机∶机场 C.卫星∶月亮 D.雄鹰∶高空 18.检察院∶检察官 A. 公安局∶小偷 B. 政府机关∶公务员 C.工人∶工地 D.研究所∶建筑师 19.封面∶书本 A.政治∶统治 B.宗教∶上层建筑 C.雇员∶工厂 D.毛笔∶宣纸 20.强盗∶抢劫 A.电脑∶聊天 B.学生∶实践 C. 考生∶作答 D. 司机∶送货参考答案及解析 1. 【答案】 B 【解析】题干两个词语之间是因果关系,B对应正确。 2. 【答案】 C 【解析】题干中两个词语是作品与作品中人物的关系,C对应正确。 3. 【答案】C 【解析】题干中两个词语是象征关系,C对应正确。 4. 【答案】 A 【解析】题干中两个词语是修饰关系,后者修饰前者,A对应正确。 5. 【答案】 C 【解析】题干中两个词语前者是后者对应的环境,故选C。 6. 【答案】 A 【解析】题干中两个词语是并列关系,且一个对内,一个对外,A对应正确。 7. 【答案】 B 【解析】“读史可以明智”,题干中两个词语是事物与其作用之间的关系;法律具有约束作用,所以选B。 8. 【答案】 C 【解析】题干中成语的来源与后面的人物有关,望梅止渴对应的是曹操,黄粱一梦对应的是卢生,结草衔环对应的是魏颗。C 项对应正确。 9. 【答案】 A 【解析】题干及A项中人物都是欧洲文艺复兴时期的代表人物,B、C、D项中狄更斯、雨果、司汤达都不是该时期的人物。 10. 【答案】 A 【解析】题干中两人均是抵抗外族侵略的英雄人物,不同在于前者所抵抗的对象是中华民族的内部的成员,后者则不属于此,符合这一特点

合情推理与演绎推理的意义

合情推理与演绎推理的意义 (1)合情推理是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等)、实验和实践的结果,以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推导过程。演绎推理是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等),按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程。 (2)在解决问题的过程中,合情推理具有猜测和发现结论,探索和提供思路的作用,有利于创新意识的培养。例如,在研究球体时,我们会自然地联想到圆。由于球与圆在形状上有类似的地方,即都具有完美的对称性,都是到定点的距离等于定长的点的集合,因此我们推测圆的一些特征,球也可能有。 圆的切线,切线与圆只交于一点,切点到圆心的距离等于圆的半径,类似地,我们推测可能存在这样的平面,与球只交于一点,该点到球心的距离等于球的半径。平面内不共线的3个点确定一个圆,类似地,我们猜想空间中不共面的4个点确定一个球等。 演绎推理是数学中严格证明的工具,在解决数学问题时起着重要的作用。“三段论”是演绎推理的一般模式,前提和结论之间存在必然的联系,只要前提是真实的,推理的形式是正确的,那么结论也必定是正确的。 例如,三角函数都是周期函数,sinx是三角函数,因此推导证明出该函数是周期函数。又如,这样一道问题“证明函数f(x)=-x+2x在(-0,1)上是增函数”。大前提是增函数的定义,小前提是推导函数f(x)在(-c,1)上满足增函数的定义,进而得出结论。 合情推理从推理形式上看,是由部分到整体、个别到一般、由特殊到特殊的推理;而演绎推理是由一般到特殊的推理。从推理所得的结论来看,合情推理的结论不一定正确,有待进一步证明;演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下,得到的结论一定正确。 就数学而言,演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程。但数学结论、证明思路等的发现,主要靠合情推理。因此,合情推理与演绎推理是相辅相成的。

演绎推理归纳推理和三段论以及附加说明

逻辑学基本知识总结1.演绎推理

2.归纳推理 归纳法或归纳推理(Inductive reasoning),有时叫做归纳逻辑,是论证的前提支持结论但不确保结论的推理过程。它基于对特殊的代表(token)的有限观察,把性质或关系归结到类型;或基于对反复再现的现象的模式(pattern)的有限观察,公式表达规律。例如,使用归纳法在如下特殊的命题中: 归纳推理的类型 a.普遍化 普遍化或归纳普遍化,是从关于样本的前提到关于总体的结论的过程。 1.比例为 Q 的样本有性质 A。 2.结论: 比例为 Q 的全体有性质 A。 前提提供给结论的支持依赖于样本群体中的个体数目可比较于全体中的成员的数目,和样本的随机性。草率普遍化和偏倚样本是与普遍化有关的谬误。 b.统计三段论 统计三段论是从一个普遍化到关于一个个体的结论的过程。 1.比例为 Q 的总体 P 有性质 A。 2.个体 I 是 P 的成员。 3.结论: 个体 I 有性质 A 的概率相当于 Q。 在前提 1 中比例可以是像 '3/5'、'所有的'或'一些'这样的词。两个 dicto simpliciter 谬论可以出现在统计三段论中。它们是"意外"和"反意外"。 c.简单归纳 简单归纳是从关于一个样本群体到关于另一个个体的结论的过程。 1.全体 P 的比例为 Q 的已知实例有性质 A。 2.个体 I 是 P 的另一个成员。 3.结论: 个体 I 有性质 A 的概率相当于 Q。 这实际上是普遍化和统计三段论的组合,这里的普遍化的结论也是统计三段论的第一个前提。 d.类推论证 (归纳的)类推是从已知的在两个事物之间的类似性到关于在这两个事物之间公共的一个额外性质的结论的过程: 1.事物 P 类似于事物 Q。 2.事物 P 有性质 A。 3.结论: 事物 Q 有性质 A。 类推依赖于已知共享的性质(类似性)蕴涵 A 也是共享的性质的推论。前提提供给结论的支持依赖于相干性和在 P 和Q 的类似性。 e.因果推论

合情推理演绎推理(带标准答案)

合情推理演绎推理(带答

案)

作者: 日期:

1:与代数式有关的推理问题 2 a b a b a b , 例1、观察a 3 b 3 a b 2 a ab b 2 进而猜想a n b n 4 a b 4 a b 3 a a 2 b ab 2 b 3 练习:观察下列等式: 13 23 以 3 3 , 1 23 33 6, 13 2" 33 43 10,…,根据上述规律,第五个 等式为 o 解析:第 i 个等式左边为 1 到 i+1 的立方和,右边为 1+2+.. .+ (i+1 )的平方所以第五个 等式为13空 33 43 5" 21 o 2:与三角函数有关的推理问题 例1、观察下列等式,猜想一个一般性的结论。 练习:观察下列等式: ① COS2 a =2 cos 2 a — 1 ; 4 2 ② cos 4 a =8 cos a — 8 COs a +1 ; ③ cos 6 a =32 cos 6 a — 48 cos 4 a+ 18 cos 2 a — 1; ④ cos 8 a = 128 cos a — 256cos a+ 160 cos a — 32 cos a + 1 ; 10 8 6 4 2 ⑤ cos 10 a =mcos a — 1280 cos a+ 1120cos a+ nC0S a+ p cos a — 1 ; 可以推测,m — n+p= . 答案:962 3:与不等式有关的推理 例1、观察下列式子: 1 3 1 1 5 4 1 1 1 7 1尹2「豕孑护豕孕了?由上可得出一般的结论为: ____________________________________________________ 。 .1 1 1 2n 1 答案:1 22 32 ……(n 1)2 n 1, 练习、由 3 5 口 oooooo 可猜想到一个一般性的结论是: _________________________ 。 2 2 1 3 3 1 4 4 1 合情推理 sin 2 30 0 sin 2 60 0 ? 2 Ar 0 sin 45 sin 15 ? 2 “ 0 sin 90 sin 2120 sin 2105 sin 2 75 0 . 2 * LC 0 sin 150 sin 2180 sin 2165 2 X CL 0 sin 135

合情推理演绎推理专题练习及答案

合情推理、演绎推理 一、考点梳理:(略) 二、命题预测: 归纳、类比和演绎推理是高考的热点,归纳与类比推理大多数出现在填空题中,为中、抵挡题,主要考察类比、归纳推理的能力;演绎推理大多出现在解答题中,为中、高档题,在知识的交汇点出命题,考察学生的分析问题,解决问题以及逻辑推理能力。预测2012年仍然如此,重点考察逻辑推理能力。 三、题型讲解: 1:与代数式有关的推理问题 例1、观察()()()() ()() 223 3 2 2 44 3 223, a b a b a b a b a b a ab b a b a b a a b ab b -=-+-=-++-=-+++进而猜想n n a b -= 例2、观察1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=(1+2+3),1-4+9-16= -(1+2+3+4)…猜想第n 个等式是: 。 练习:观察下列等式:3 321 23+=,33321236++=,33332123410+++=,…,根据上述规律,第五个... 等式.. 为 。 。 练习:在计算“”时,某同学学到了如下一种方法:先改写第k 项: 由此得 … 相加,得 类比上述方法,请你计算“”,其结果为 . 2:与三角函数有关的推理问题 例1、观察下列等式,猜想一个一般性的结论,并证明结论的真假。 2020202020202020202020203 sin 30sin 90sin 150,23 sin 60sin 120sin 18023 sin 45sin 105sin 165, 23 sin 15sin 75sin 1352++= ++=++=++= 练习:观察下列等式: ① cos2α=2 cos 2 α-1; ② cos 4α=8 cos 4 α-8 cos 2 α+1; ③ cos 6α=32 cos 6 α-48 cos 4 α+18 cos 2 α-1; ④ cos 8α= 128 cos 8α-256cos 6 α+160 cos 4 α-32 cos 2 α+1; ⑤ cos 10α=mcos 10α-1280 cos 8α+1120cos 6 α+ncos 4 α+p cos 2 α-1; 可以推测,m -n+p= .

归纳法与演绎法的区别与联系

浅谈归纳法与演绎法的区别与联系 一、归纳法与演绎法的基本概念及应用实例 归纳法或归纳推理,有时叫做归纳逻辑,是根据对某类事务中具有代表性的部分对象及其属性之间必然联系的认识,得出一般性结论的方法。归纳法论证的前提支持结论但不确保结论必然正确,它把特性或关系归结到基于对特殊的代表的有限观察的类型;或公式表达基于对反复再现的现象的模式的有限观察的规律。 应用实例:明朝刘元卿编的《应谐录》中有一个笑话:财主的儿子学写字.这则笑话中财主的儿子得出"四就是四横、五就是五横……"的结论,用的就是"归纳法",不过,这个归纳推出的结论显然是错误的。下面还有一个例子“公鸡归纳法”——某主妇养小鸡十只,公母各半。她预备将母鸡养大留着生蛋,公鸡则养到一百天就陆续杀以佐餐。天天早晨她拿米喂鸡。到第一百天的早晨,其中的一只公鸡正在想:“第一天早晨有米吃,第二天早晨有米吃,……第九十九天早晨有米吃,所以今天,第一百天的早晨,一定有米吃。”这时,该主妇来了,正好把这只公鸡抓去杀了。这只公鸡在第一百天的早晨不但没有吃着米,反而被杀了,虽然它已有九十九天吃米的经验,但不能证明第一百天一定有米吃。 演绎是从一般性知识引出个别性知识,即从一般性前提得出特殊性结论的过程。演绎推理的前提与结论之间存在着必然联系,只要推理的前提正确,推理的形式合乎逻辑,则推出的结论也必然正确。所以运用演绎推理,作者所根据的一般原理即大前提必须正确,而且要和结论有必然的联系,不能有丝毫的牵强或脱节,否则会使人对结论的正确性产生怀疑。 应用实例:毛泽东在《为人民服务》一文中有一段著名的论述:“人总是要死的,但死的意义有不同。中国古时候有个文学家叫做司马迁的说过:‘人固有一死,或重于泰山,或轻于鸿毛。’为人民利益而死,就比泰山还重;替法西斯卖力,替剥削人民和压迫人民的人去死,就比鸿毛还轻。张思德同志是为人民利益而死的,他的死是泰山还要重的。”这段话中就包含着一个完整的演绎论证。“为人民利益而死,就比泰山还重”,是普遍性原理,是论据,是“大前提”;“张思德同志是为人民利益而死的”,是已知的判断,是“小前提”;而“他的死是比泰山还重的”则是结论,也是论点。 二、归纳法与演绎法的区别 1、思维起点不同:归纳法是从认识个别的、特殊的事物推出一般原理和普遍事物;而演绎则由一般(或普遍)到个别。这是归纳法与演绎法两者之间最根本的区别。归纳法从特殊到一般,优点是能体现众多事物的根本规律,且能体现事物的共性;缺点是容易犯不完全归纳的毛病。演绎法从一般到特殊,优点是由定义根本规律等出发一步步递推,逻辑严密结论可靠,且能体现事物的特性;缺点是缩小了范围,使根本规律的作用得不到充分的展现 2、归纳是一种或然性的推理;而演绎则是一种必然性推理,其结论的正确性取决于前提是否正确,以及推理形式是否符合逻辑规则。在规范研究当中,

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