演绎推理归纳推理和三段论以及附加说明
逻辑学基本知识总结1.演绎推理
2.归纳推理
归纳法或归纳推理(Inductive reasoning)，有时叫做归纳逻辑，是论证的前提支持结论但不确保结论的推理过程。它基于对特殊的代表(token)的有限观察，把性质或关系归结到类型；或基于对反复再现的现象的模式(pattern)的有限观察，公式表达规律。例如，使用归纳法在如下特殊的命题中:
归纳推理的类型
a.普遍化
普遍化或归纳普遍化，是从关于样本的前提到关于总体的结论的过程。
1.比例为 Q 的样本有性质 A。
2.结论: 比例为 Q 的全体有性质 A。
前提提供给结论的支持依赖于样本群体中的个体数目可比较于全体中的成员的数目，和样本的随机性。草率普遍化和偏倚样本是与普遍化有关的谬误。
b.统计三段论
统计三段论是从一个普遍化到关于一个个体的结论的过程。
1.比例为 Q 的总体 P 有性质 A。
2.个体 I 是 P 的成员。
3.结论: 个体 I 有性质 A 的概率相当于 Q。
在前提 1 中比例可以是像 '3/5'、'所有的'或'一些'这样的词。两个 dicto simpliciter 谬论可以出现在统计三段论中。它们是"意外"和"反意外"。
c.简单归纳
简单归纳是从关于一个样本群体到关于另一个个体的结论的过程。
1.全体 P 的比例为 Q 的已知实例有性质 A。
2.个体 I 是 P 的另一个成员。
3.结论: 个体 I 有性质 A 的概率相当于 Q。
这实际上是普遍化和统计三段论的组合，这里的普遍化的结论也是统计三段论的第一个前提。
d.类推论证
(归纳的)类推是从已知的在两个事物之间的类似性到关于在这两个事物之间公共的一个额外性质的结论的过程:
1.事物 P 类似于事物 Q。
2.事物 P 有性质 A。
3.结论: 事物 Q 有性质 A。
类推依赖于已知共享的性质(类似性)蕴涵 A 也是共享的性质的推论。前提提供给结论的支持依赖于相干性和在 P 和Q 的类似性。
e.因果推论
因果推论基于效果发生的条件得出关于因果关联的结论。
关于两个事物的相关性的前提可以指示在它们之间的因果联系，但是必须巩固上额外的因素来建立因果联系的精确形式。
预测
预测从过去的样本得出关于将来的个体的结论。
1.群体 G 的比例为 Q 的观测过的成员有性质 A。
2.群体 G 的下一个观测的成员有性质 A 的概率相当于 Q。
f.典据论证
引经据典论证基于来源说真命题的比例得出关于一个陈述的真实性的结论。它与推测有相同的形式。
1.权威 A 的比例为 Q 的主张是对的。
2.权威 A 的这个主张是对的概率相当于 Q。
例子:
来自关于逻辑的网站的所有的评述都是对的。
这个信息来自关于逻辑的网站。
所以，这个信息(可能)是对的。
3.三段论
3.1.选言三段论
选言三段论，也叫做拒取式（modus tollendo ponens，字面意思: 通过否定来肯定）是有效的简单的论证形式: P 或 Q
非 P
所以，Q
粗略的，我们可以说一个或另一个是真；接着我们可以说一个不是真；那么我们可以推导出另一个必须是真。这种推理叫做"选言三段论"，就是说，首先它是三段论--三个步骤的论证--其次它包含一个析取式，它简单的意味着一个"或"陈述。"要么 P 要么 Q" 是一个析取式；P 和 Q 叫做这个陈述的离析项（disjunct）。
一个例子:
我要么选择汤要么选择色拉。
我不选择汤。
所以，我选择色拉。
3.1.1.包容的与排斥的析取式
应当注意到有两种逻辑析取是重要的:
包容的意味着"与/或"，这里至少有一个项是真，它们可以都是真。
排斥的（“异或”）意味着必须有一个是真而另一个是假。两项不能都为真也不能都为假。
通俗英语的或的概念经常在这两种意思之间不明确，但是这种区别在评估析取论证的时候是关键的。
这个论证:
P 或 Q.
非 P.
所以, Q.
是有效的并且没有在两种意义之间是没有区别的。但是，下列论证只有在排斥的意义上才是有效的:
P 或 Q （排斥的）。
P.
所以，非 Q。
对于包容的意义你从论证的前两个前提不能得出任何结论。参见肯定离析项。
3.2.假言三段论
在逻辑中，假言三段论是服从下列形式的有效的论证:
P → Q.
Q → R.
所以, P → R.
换句话说，这种论证陈述如果第一个蕴涵第二个，并且第二个蕴涵第三个，则第一个蕴涵第三个。假言三段论的一个例子:
如果我不能起床，则我不能上班。
如果我不能上班，则我不能得到报酬。
所以，如果我不能起床，则我不能得到报酬。
假言三段论有一个好处，它们可以是反事实的(counterfactual): 它们可以是真的，即使前提假设的命题已知是假的。
4.附加说明
按思维进程：可分为演绎推理、归纳推理、类比推理、附性法推理等）
1、对当关系推理：有效式16条
SAP→SIP SAP→┐ SEP SAP → ┐SOP
SEP → SOP SEP →┐SAP SEP→┐SIP
┐SIP→┐SAP ┐SIP→SEP ┐SIP→ SOP
┐SOP→┐SEP ┐ SOP→ SAP ┐SOP→SIP
┐SAP→ SOP ┐SEP→ SIP SIP→┐SEP SOP→┐SAP
2、命题变形推理
换质法
（1）规则：改变命题的质，谓项变成前提中的矛盾概念。
（2）有效式：
SAP→SE┐P SEP→┐SAP SIP→┐SOP SOP→┐SIP
换位法
（1）规则：调换主谓项的位置，前提中不周延的项，在结论中也不得周延。
（2）有效式：SAP→ PIS SEP→ PES SIP→ PIS
换置换位法
规则：换位时遵守换位的规则，换质时遵守换质的规则。
有效式：6条。
3、三段论
（1）定义：由两个包含着共同项的性质命题推出一个新的性质命题的推理。
（2）三段论的公理：一类事物的全部都具有（或不具有）某性质，那么这类事物中的部分也具有（或不具有）某性质。（3）三段论的规则
①三段论有且只有三个项。
②中项至少周延一次
③前提中不周延的项，在结论也不得周延
④两个否定前提不能得结论。
⑤前提之一否定结论必否定
⑥两特前提不能得结论
⑦两特前提不能得结论。
⑧前提之一特称，结论必特称
（4）三段论的格及各格的规则
第一格：小肯大全第二格：一否大全
第三格；小肯结特一全第四格：一否大全，小全大肯，小肯结特，O命题不能作前提，A命题不能作结论。（5）三段论的式
每格都有6个有效式。
4、关系命题推理
非对称和非传递关系都不能用来推理。
有效式：aRb,∴bRa aRb,∴bRa
aRb,bRc,∴aRc aRb,bRc,∴aRb
5、模态命题推理
根据对当关系口诀进行推理16条有效式（与性质命题对当关系有效式类似）
6、联言推理：
有效式：组合式P，q→p∧ q
分解式P∧q→p(q)
7、选言推理
相容选言推理有效式：否定肯定式：（p∨q）┐q→p
不相容选言推理有效式：否定肯定式：(p∨q)┐q→p
肯定否定式(p∨q)∧q→┐p
8、假言推理
充分条件假言推理有效式：肯定前件式：(p→q)∧p→q
否定后件式：(p→q)∧┐q→┐p
必要条件假言推理有效式：肯定后件式：(p←q)∧q→p
否定前件式：(p←q)∧┐p→┐q
充要条件假言推理有效式：肯定前件式：(p?q)∧q→p
否定后件式：(p?q)∧┐q→┐p
肯定后件式：(p?q)∧q→p
否定前件式：(p?q)∧┐p→┐q
9、归纳推理：
（1）定义：是由关于个别（或特殊）性知识前提推出一般性知识的结论的推理。
（2）种类：完全归纳推理（结论必然）按思维进程，可分为演绎推理、归纳推理、类比推理、附性法推理等不完全归纳推理（结论或然）
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逻辑推理大全之演绎推理 演绎推理 1.推理及其分类 所谓推理，是指由一个或几个已知的判断推导出另外一个新的判断的思维形式。一切推理都必须由前提和结论两部分组成。一般来说，作为推理依据的已知判断称为前提，所推导出的新的判断则称为结论。推理大体分为直接推理和间接推理。只有一个前提的推理叫直接推理。例如： 有的高三学生是共产党员，所以有的共产党员是高三学生。 一般有两个或两个以上前提的推理就是间接推理。例如： 贪赃枉法的人必会受到惩罚，你们一贯贪赃枉法，所以今天你们终于受到法律的制裁和人民的惩罚。 一般说，间接推理又可以分为演绎推理、归纳推理和类比推理等三种形式。(1)演绎推理。所谓演绎推理，是指从一般性的前提得出了特殊性的结论的推理。例如： 贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的，你们一贯贪赃枉法，所以，你们今天是必定要受到法律的制裁、人民的惩罚的。 这里，“贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的”是一般性前提，“你们一贯贪赃枉法”是特殊性前提。根据这两个前提推出”你们今天是必定要受到法律的制裁和人民的惩罚的”这个特殊性的结论。 演绎推理可分为三段论、假言推理和选言推理。 (2)归纳推理。归纳推理是从个别到一般，即从特殊性的前提推出普遍的一般的结论的一种推理。一般情况下，归纳推理可分为完全归纳推理、简单枚举归纳推理。 完全归纳推理，也叫完全归纳法，是指根据某一类事物中的每一个别事物都具有某种性质，推出该类事物普遍具有这种性质的结论。正确运用完全归纳推理，要求所列举的前提必须完全，不然推导出的结论会产生错误。例如： 在奴隶社会里文学艺术有阶级性；在封建社会里文学艺术有阶级性；在资本主义社会里文学艺术有阶级性；在社会主义社会里文学艺术有阶级性；所以，在阶级
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高二数学 归纳推理演绎推理
3月5日 高二理科数学测试题 1．由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是 （ ） A ．归纳推理 B ．演绎推理 C ．类比推理 D ．传递性推理 2．下列正确的是（ ） A ．类比推理是由特殊到一般的推理 B ．演绎推理是由特殊到一般的推理 C ．归纳推理是由个别到一般的推理 D ．合情推理可以作为证明的步骤 3．下面几种推理中是演绎推理．．．． 的序号为（ ） A ．半径为r 圆的面积2S r π=，则单位圆的面积S π=； B ．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电； C ．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质； D ．由平面直角坐标系中圆的方程为222()()x a y b r -+-=，推测空间直角坐标系中球的方程为2222()()()x a y b z c r -+-+-= ． 4．“∵四边形ABCD 是矩形，∴四边形ABCD 的对角线相等”，补充以上推理的大前提是 ( ) A ．正方形都是对角线相等的四边形 B ．矩形都是对角线相等的四边形 C ．等腰梯形都是对角线相等的四边形 D ．矩形都是对边平行且相等的四边形 5．设 f 0(x )＝sin x ，f 1(x )＝f ′0(x )，f 2(x)＝f ′1(x )，…，f n (x )＝f ′n －1(x )，n ∈N ，则f 2009(x )＝( ) A ．sin x B ．－sin x C ．cos x D ．－cos x 6．命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命 题，推理错误的原因是( ) A ．使用了归纳推理 B ．使用了类比推理 C ．使用了“三段论”，但大前提使用错误 D ．使用了“三段论”，但小前提使用错误 7.观察下列等式： 1－ ； 1－ ；1－ ...... 据此规律，第n 个等式可为______________________. 8.观察下列等式：,……，根据上述规律， 第五个等式为 ______________________. 1122=1111123434+-=+1111111123456456+-+-=++332123,+=3332 1236,++=33332123410+++=
[笔试解题指导]演绎推理题型分类及规律总结
演绎推理题型分类及规律总结 （陈远跃/整理） 所谓推理，是指由一个或几个已知的判断推导出另外一个新的判断的思维形式。一切推理都必须由前提和结论两部分组成。一般来说，作为推理依据的已知判断称为前提，所推导出的新的判断则称为结论。推理大体分为直接推理和间接推理。 只有一个前提的推理叫直接推理。例如：有的高三学生是共产党员，所以有的共产党员是高三学生。 一般有两个或两个以上前提的推理就是间接推理。例如：贪赃枉法的人必会受到惩罚，你们一贯贪赃枉法，所以今天你们终于受到法律的制裁和人民的惩罚。 一般说，间接推理又可以分为演绎推理、归纳推理和类比推理等三种形式。 1、演绎推理及其分类 所谓演绎推理，是指从一般性的前提得出了特殊性的结论的推理。例如：贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的，你们一贯贪赃枉法，所以，你们今天是必定要受到法律的制裁、人民的惩罚的。这里，“贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的”是一般性前提，“你们一贯贪赃枉法”是特殊性前提。根据这两个前提推出”你们今天是必定要受到法律的制裁和人民的惩罚的”这个特殊性的结论。 演绎推理可分为三段论、假言推理和选言推理。
1、三段论 (1)所谓三段论是推理中最普通的一种形式。它由三个简单判断组成，其中两个是前提，一个是结论。例如：不法分子都害怕法律的制裁（大前提）；杀人犯是不法分子（小前提）；所以杀人犯害怕法律的制裁（结论）。 (2)三段论的推理一般有三个特点： ①有三个判断； ②每个判断都有两个概念，整个推理共有三个不同的概念，每个概念都出现两次； ③在前提中都有一个概念起媒介的作用。 在逻辑学中，阐述三段论时，概念和判断都有一定的名称。即，在作结论的判断中的谓项称为大项（P）；作主项的称为小项（S）；在结论中不出现，在前提中起媒介作用的称为中项（M）。一般，包含大项的判断称为大前提，包含小项的判断称为小前提。 (3)我们在运用三段论时，还要遵守三个原则： ①一个三段论必须（也只能）有三个概念，特别是中项必须是同一概念，否则就会产生错误（通常把这种错误说为“偷换概念”）。例如：茅盾著作不是几天可以读完的；《白杨礼赞》是茅盾著作；所以，《白杨礼赞》不是几天可以读完的。 这里，在大前提中的“茅盾著作”指所有茅盾著作构成的总体，而小前提中的“茅盾著作”则是茅盾许多著作中的一种具体的著作，两者含义不同，已经不是三个概念，而是变成了四个概念，致使推理
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演绎推理经典14种方法20例题详解 一、矛盾关系的推理 矛盾关系是指两个语句或命题之间不能同真（必有一假），也不能同假（必有一真）。不能同真，就是说当其中一个命题真时，另一个命题必假；不能同假，就是说当其中一个命题假时，另一个命题必真。例如，“我们单位所有职工都买了保险”与“我们单位有些职工没有买保险”之间是矛盾关系，“我们单位所有职工都没有买保险”与“我们单位有些职工买了保险”之间也是矛盾关系，“张云是总经理”与“张云不是总经理”之间也具有矛盾关系。 根据直言命题之间的矛盾关系必有一真，必有一假，我们可以求解一些问题。 例题1 莎士比亚在《威尼斯商人》中，写富家少女鲍细娅品貌双全，贵族子弟、公子王孙纷纷向她求婚。鲍细娅按照其父遗嘱，由求婚者猜盒定婚。鲍细娅有金、银、铅三个盒子，分别刻有三句话，其中只有一个盒子，放有鲍细娅肖像。求婚者通过这三句话，猜中鲍细娅的肖像放在哪只盒子里，就嫁给谁。三个盒子上刻的三句话分别是： （1）金盒子：“肖像不在此盒中。” （2）银盒子：“肖像在铅盒中。” （3）铅盒子：“肖像不在此盒中。” 鲍细娅告诉求婚者，上述三句话中，最多只有一句是真的。如果你是一位求婚者，如何尽快猜中鲍细娅的肖像究竟放在哪一个盒子里？ A ．金盒子。 B ． 银盒子。 C ．铅盒子。 D ． 要么金盒子要么银盒子。 E ．不能确定。 例题2 某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下： 甲：案犯是丙。 乙：丁是罪犯。 丙：如果我作案，那么丁是主犯。 丁：作案的不是我。 四个口供中只有一个是假的。 如果上述断定为真，那么以下哪项是真的？ A ．说假话的是甲，作案的是乙。 B ． 说假话的是丁，作案的是丙和丁。 C ．说假话的是乙，作案的是丙。 D ． 说假话的是丙，作案的是丙。 E ． 说假话的是甲，作案的是甲。 二、三段论 三段论就是指由三个命题构成的推理。具体说来，三段论是由包含着一个共同因素（逻辑中介）的两个命题推出一个新的命题的推理。例如： 所有阔叶植物都是落叶的， 所有葡萄树都是阔叶植物， 所以，所有葡萄树都是落叶的。 上述推理中的共同因素就是“阔叶植物”。进行三段论推理，关键就是要看这个共同因素能否
合情推理与演绎推理题型整理总结
题型一 用归纳推理发现规律 例1： 通过观察下列等式，猜想出一个一般性的结论，并证明结论的真假。 2 3135sin 75sin 15sin 020202= ++；23150sin 90sin 30sin 020202=++； 23165sin 105sin 45sin 020202=++；2 3 180sin 120sin 60sin 020202=++. 解析：猜想：23 )60(sin sin )60(sin 02202=+++-ααα 证明：左边=2002200)60sin cos 60cos (sin sin )60sin cos 60cos (sin ααααα+++- =2 3 )cos (sin 2322=+αα=右边 注；注意观察四个式子的共同特征或规律（1）结构的一致性,（2）观察角的“共 性” （1）先猜后证是一种常见题型 （2）归纳推理的一些常见形式：一是“具有共同特征型”，二是“递推型”，三是“循环型”（周期性） 题型二 用类比推理猜想新的命题 例2：已知正三角形内切圆的半径是高的1 3 ，把这个结论推广到空间正四面体， 类似的结论是______. 解析：原问题的解法为等面积法，即h r ar ah S 3 1 21321=??==，类比问题的解 法应为等体积法， h r Sr Sh V 41 31431=??==即正四面体的内切球的半径是高 4 1 注：（1）不仅要注意形式的类比，还要注意方法的类比 （2）类比推理常见的情形有：平面向空间类比；低维向高维类比；等差数列与等比数列类比；圆锥曲线间的类比等 （3）在平面和空间的类比中，三角形对应三棱锥（即四面体），长度对应面积；面积对应体积； 点对应线；线对应面；圆对应球；梯形对应棱台等。 （4）找对应元素的对应关系，如：两条边（直线）垂直对应线面垂直或面面垂直，边相等对应面积相等 题型三 利用“三段论”进行推理
归纳法与演绎法的区别与联系
浅谈归纳法与演绎法的区别与联系 一、归纳法与演绎法的基本概念及应用实例 归纳法或归纳推理，有时叫做归纳逻辑，是根据对某类事务中具有代表性的部分对象及其属性之间必然联系的认识,得出一般性结论的方法。归纳法论证的前提支持结论但不确保结论必然正确，它把特性或关系归结到基于对特殊的代表的有限观察的类型；或公式表达基于对反复再现的现象的模式的有限观察的规律。 应用实例：明朝刘元卿编的《应谐录》中有一个笑话:财主的儿子学写字.这则笑话中财主的儿子得出"四就是四横、五就是五横……"的结论,用的就是"归纳法",不过,这个归纳推出的结论显然是错误的。下面还有一个例子“公鸡归纳法”——某主妇养小鸡十只，公母各半。她预备将母鸡养大留着生蛋，公鸡则养到一百天就陆续杀以佐餐。天天早晨她拿米喂鸡。到第一百天的早晨，其中的一只公鸡正在想：“第一天早晨有米吃，第二天早晨有米吃，……第九十九天早晨有米吃，所以今天，第一百天的早晨，一定有米吃。”这时，该主妇来了，正好把这只公鸡抓去杀了。这只公鸡在第一百天的早晨不但没有吃着米，反而被杀了，虽然它已有九十九天吃米的经验，但不能证明第一百天一定有米吃。 演绎是从一般性知识引出个别性知识,即从一般性前提得出特殊性结论的过程。演绎推理的前提与结论之间存在着必然联系,只要推理的前提正确,推理的形式合乎逻辑,则推出的结论也必然正确。所以运用演绎推理，作者所根据的一般原理即大前提必须正确，而且要和结论有必然的联系，不能有丝毫的牵强或脱节，否则会使人对结论的正确性产生怀疑。 应用实例：毛泽东在《为人民服务》一文中有一段著名的论述：“人总是要死的，但死的意义有不同。中国古时候有个文学家叫做司马迁的说过：‘人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。’为人民利益而死，就比泰山还重；替法西斯卖力，替剥削人民和压迫人民的人去死，就比鸿毛还轻。张思德同志是为人民利益而死的，他的死是泰山还要重的。”这段话中就包含着一个完整的演绎论证。“为人民利益而死，就比泰山还重”，是普遍性原理，是论据，是“大前提”；“张思德同志是为人民利益而死的”，是已知的判断，是“小前提”；而“他的死是比泰山还重的”则是结论，也是论点。 二、归纳法与演绎法的区别 1、思维起点不同：归纳法是从认识个别的、特殊的事物推出一般原理和普遍事物；而演绎则由一般（或普遍）到个别。这是归纳法与演绎法两者之间最根本的区别。归纳法从特殊到一般，优点是能体现众多事物的根本规律，且能体现事物的共性；缺点是容易犯不完全归纳的毛病。演绎法从一般到特殊，优点是由定义根本规律等出发一步步递推，逻辑严密结论可靠，且能体现事物的特性；缺点是缩小了范围，使根本规律的作用得不到充分的展现 2、归纳是一种或然性的推理；而演绎则是一种必然性推理，其结论的正确性取决于前提是否正确，以及推理形式是否符合逻辑规则。在规范研究当中，
演绎推理和归纳推理的知识点总结
演绎推理和归纳推理的知识点总结 导语:在司法考试中，《法理学》的演绎推理和归纳推理的知识点，你还记得吗?如果不记得的话，就让来告诉你。 1.演绎推理的涵义 演绎推理也叫三段论的推理方式，是从一个共同概念联系着的两个性质的判断(大、小前提)出发，推论出另一个性质的判断(结论)。在成文法国家，法律适用通常被认为属于演绎推理的运用。法律规范是大前提，法庭认定的案件事实是小前提，小前提所导致的法律后果是结论。如： 大前提：杀人者死;小前提：张三故意杀人;结论：张三应该被处死。 2.演绎推理过程中应遵循的规则 ①在一个有效的三段论必须正好包含了三个词，而且每个词在整个推论中都是在一个意义下被使用的。 ②在一个有效的三段论中，至少要有一个前提中的词是周延的。法律敎育网 ③在一个有效的三段论中，在前提中不周延的词，在结论中也不会是周延的。 ④没有任何拥有否定前提的三段论推论是有效的。 ⑤如果一个有效的三段论中，有一个前提是否定的，那么其结论必定是否定的。
⑥没有任何一个具有特称结论的有效三段论推论可以拥有两个 全程前提。 1.归纳法的含义 归纳推理一般而言是指由个别的事物或现象推出该类事物或现 象的普遍规律的推理方法，主要包括3种推理方法：简单枚举法、统计概率法与求因果联系法。这三种方法都具有一个共同的特点，即通过对于大量但并非全部事物的观察、综合、分类、比较，从而推断出该类事物具有某种共同的属性，是一种由特殊推导出一般的逻辑推理。 2.归纳法的含义 与演绎法不同，归纳法是一种综合的方法，它的结论往往会突 破前提所提供的知识范围，提出新的，并不必然蕴含于前提之中的结论。从而大大扩展我们的认识。在这个意义上，可以将归纳逻辑视为产生人类新知识的主要思维方式之一。但也正因为归纳法的结论并不必然蕴含于前提之中，其结论与前提之间缺乏必然的联系。所以归纳法的证明力要弱于演绎法，归纳法得出的结论也并不可靠。 无论归纳法本身的证明力及其结论的可靠程度多么令人失望， 不可否认归纳法乃是人类最基本的一种认识能力。运用归纳法(也只 能凭借归纳法)对于经验世界纷繁芜杂的现象进行观察、比较、综合、总结而产生出的一般性知识是人类一切知识的最终根基! 3.法律适用中运用归纳推理必须遵守的规则 除了所举事例具有足够的代表性，累计经验中的事例或案例的 数量越大，推论所得的结论正确的概率就越高。
归纳推理与演绎推理
归纳推理与演绎推理 许多科学家都认识到，中国近代科学落后的一个重要方面是中国古代只重归纳，不善演绎，这归结到中国古代思维方式的影响。正如杨振宁所说:“中华文化有归纳法，可没有推演法。而近代科学是把归纳法和推演法结合起来而发展的，推演法对于近代科学产生的影响无法估量。” 一、演绎推理 所谓演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。演绎推理的逻辑形式对于理性的重要意义在于，它对人的思维保持严密性、一贯性有着不可替代的校正作用。这是因为，演绎推理保证推理有效的根据，并不在于它的内容，而在于它的形式。演绎推理的最典型，同时也是最重要的应用，通常存在于逻辑和数学证明中。亚里士多德是古代知识的集大成者。在现代欧洲的学术上的文艺复兴以前，虽然也有一些人在促进我们对自然界的特殊部分的认识方面取得可观的成绩，但是，在他死后的数百年间从来没有一个人象他那样对知识有过那样系统的考察和全面的把握，所以，他在科学史上占有很高的地位，是主张进行有组织的研究演绎推理的第一人。 作为自然科学史上第一个思想体系的光辉的例子是欧几里得几何学。古希腊的数学家欧几里得是以他的《几何原本》而著称于世的。欧几里得的巨大历史功勋不仅在于建立了一种几何学，而且在于首创了一种科研方法。这方法所授益于后人的，甚至超过了几何学本身。欧几里德是第一个将亚里士多德用三段论形式表述的演绎法用于构建实际知识体系的人，欧几里德的几何学正是一门严密的演绎体系，它从为数不多的公理出发推导出众多的定理，再用这些定理去解决实际问题。比起欧几里德几何学中的几何知识而言，它所蕴含的方法论意义更重大。事实上，欧几里德本人对它的几何学的实际应用并不关心，他关心的是他的几何体系内在逻辑的严密性。欧几里德的几何学是人类知识史上的一座丰碑，它为人类知识的整理、系统阐述提供了一种模式。 从此以后，将人类的知识整理为从基本概念、公理或定律出发的严密的演绎体系成为人类的梦想。斯宾诺莎的伦理学就是按这种模式阐述的，牛顿的《自然哲学的数学原理》同样如此。其实，他的这部巨著的主要内容都是前人经验的积累，欧氏的贡献在于他从公理和公设出发，用演绎法把几何学的知识贯穿起来，揭示了一个知识系统的整体结构。他破天荒地开辟另一条大路，即建立了一个演绎法的思想体系。直到今天，他所创建的这种演绎系统和公理化方法，仍然是科学工作者不可须臾离开的东西。后来的科学巨人,英国物理学家经典电磁理论的奠基人麦克斯韦,牛顿,爱因斯坦等，在创建自己的科学体系时,无不是对这种方法的成功运用。 演绎推理的基本要求是：一是大、小前提的判断必须是真实的；二是推理过程必须符合正确的逻辑形式和规则。演绎推理的正确与否首先取决于大前提的正确与否。如果大前提错了，结论自然不会正确。 二、归纳推理 所谓归纳推理，是指从个别性的前提出发，通过感官的观察和经验的推理，得出一个具有或然性的一般结论的过程。从整个认识范围来看，演绎与归纳是互补的而不是对立的关系：演绎推理告诉我们，当一个前提确定时我们如何能够有效地从中引出何种结论；而归纳推理则告诉我们，在给定的经验性证据基础上，怎样的结论才是可能的。尽管归纳推理所给予的只是一种或然性的结论，但并不意味着这种推理是无价值的。事实上，假如没有在感官观察和经验概括基础上形成一般性结论的归纳推理过程，科学将成为不可能。凡是从个别知识的前提推出一般知识的结论的推理都称为归纳推理。归纳推理可分为完全归纳推理和不完全归纳推理。所谓完全归纳推理就是考察了某一类事物的．全部的个体对象，而概括出的一般结论。这种完全归纳推理既是一种发现的方法，同时也是一种论证的方法。但是，人们对客观
金字塔原理思维导图：第五章 演绎推理与归纳推理
演绎推理与 归纳推理 演绎推理与归纳推理 (1) 1.演绎推理（三段法） (2) 1.1.第一种模式 (2) 1.1.1.阐述世界上已存在的某种情况 (2) 1.1.2.阐述世界上同时存在的相关情况 (2) 1.1.3.说明两种情况同时存在的隐含意义 (2) 1.2.第二种模式 (2) 1.2.1.出现的问题或存在的现象 (2) 1.2.2.产生问题的根源，原因 (2) 1.2.3.解决问题的方案 (2) 2.归纳推理 (3) 2.1.正确定义该组思想，找到一个能表达该组思想所有共同点的名词 (3) 2.2. 识别并剔除该组思想中与其它思想不相称的思想（不属同类，不具有共同点）3
1.演绎推理（三段法） 1: 由一个大前提和一个小前提推导出一个结论的形式 2: 推导过程不要超过四个步骤 3：尽量放在较低层次，减少推理过程中插入其它干扰信息。 1.1.第一种模式 1.1.1.阐述世界上已存在的某种情况 1.1. 2.阐述世界上同时存在的相关情况 第二个思想必须是对第一个思想的主语或谓语的评述 1.1.3.说明两种情况同时存在的隐含意义1. 2.第二种模式 1.2.1.出现的问题或存在的现象 1.2.2.产生问题的根源，原因 1.2.3.解决问题的方案
2.归纳推理 1：比演绎推理更难，更需要创造性思维。 2：大脑首先要找到若干不同的事物（思想，事件，事实）具有共性，共同点，然后将其归纳到同一个目标组中，说明其共性。 2.1.正确定义该组思想，找到一个能表达该组思想所有共同点的名词 2.2.识别并剔除该组思想中与其它思想不相称的思想（不属同类，不具有共同点）
归纳推理和演绎推理
归纳推理和演绎推理 归纳推理和演绎推理是科学研究中的两种推理方法。所谓归纳推理，就是从若干零散的现象中推出一个一般规律，也就是从若干特殊现象中总结出一般规律，是从特殊到一般。例如，我观察我周围的人，发现每个人都长着十根手指头，经过我的归纳总结，于是我就得出了这样一个一般规律：人都长十根手指头。这就是归纳推理。还要知道，归纳推理时所考察的对象必须是同类的，必须是你的研究范围里的。例如，上例里，我考察的对象必须全部是人，不能把人和马混在一起考察。 所谓演绎推理，就是把归纳推理得到的一般规律，再应用到现实中去，去推测其它没被考察过的同类对象的性质特点。它是从一般到特殊。例如，上例中我得到了一个规律，每个人都长十根手指头，这时有人问我张三长几根手指头。张三不是我周围的人，他不在我原来考察的对象范围之内，我就得靠我的这个一般规律去推测。我推测的结果，当然是他也长十根手指头。这就是演绎推理。演绎推理所推测的事物，必须不是原来在归纳推理时考察过的，否则就是循环论证，没有任何意义。 由上面对归纳推理和演绎推理的解释也可以看出来，它们虽然是科学研究的两种方法，但是它们不是独立的，而是关系密切，是科学研究中先后次序确定的、不可分割的两个阶段。 首先，是先有归纳推理，然后才能有演绎推理，没有归纳推理推出来的一般规律，演绎推理就无法进行，所以它们的先后次序是确定下来的。而且，如果只有归纳推理，没有演绎推理，那么归纳推理得到的一般规律就得不到应用，它将没有任何意义；如果没有归纳推理，那么就不可能有演绎推理，所以它们不可分割，不能缺少任何一个，谁也离不开谁。例如，你是医生，经过多年总结，得到了一套很好的治病理论，这就是归纳推理。你得到了这个理论后，就要用这个理论继续给病人治病，这就是演绎推理。如果你不用这个理论给病人治病，那么你得到的那个理论就没有意义。 其次，归纳推理得到的一般规律并不一定正确，还需要由演绎推理来验证。例如，上面说我得到了一个结论，就是“每个人都长十根手指头”，我为我能得到这个规律而沾沾自喜。可是，有一天，一个人问我李四长几根手指头， 1/ 2
合情推理与演绎推理考点与题型归纳
合情推理与演绎推理考点与题型归纳 一、基础知识 1．合情推理 (1)归纳推理 ①定义：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理(简称归纳)． ②特点：由部分到整体、由个别到一般的推理． (2)类比推理 ①定义：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理(简称类比)． ②特点：由特殊到特殊的推理． 类比推理的注意点 在进行类比推理时要尽量从本质上去类比，不要被表面现象迷惑，如果只抓住一点表面现象的相似甚至假象就去类比，那么就会犯机械类比的错误． (3)合情推理 归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理． 合情推理的关注点 (1)合情推理是合乎情理的推理． (2)合情推理既可以发现结论也可以发现思路与方向． 2．演绎推理 (1)演绎推理 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理．简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理．↓ 演绎推理：常用来证明和推理数学问题，解题时应注意推理过程的严密性，书写格式的规范性. (2)“三段论”是演绎推理的一般模式，包括： ①大前提——已知的一般原理； ②小前提——所研究的特殊情况；
③结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断． 二、常用结论 (1)合情推理的结论是猜想，不一定正确；演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确时，得到的结论一定正确． (2)合情推理是发现结论的推理；演绎推理是证明结论的推理． 考点一 归纳推理 考法(一) 与数字有关的推理 [典例] 《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：223＝ 223，3 38＝ 338，4 415＝ 4415，5 524＝ 5524，…，则按照以上规律，若99n ＝ 99n 具有“穿墙术”，则n ＝( ) A ．25 B ．48 C ．63 D ．80 [解析] 由2 23＝223，338＝338，4415＝4415，5524＝ 5524，…， 可得若9 9n ＝ 99n 具有“穿墙术”，则n ＝92－1＝80. [答案] D 考法(二) 与式子有关的推理 [典例] 已知f (x )＝x e x ，f 1(x )＝f ′(x )，f 2(x )＝[f 1(x )]′，…，f n ＋1(x )＝[f n (x )]′，n ∈N *，经计算：f 1(x )＝1－x e x ，f 2(x )＝x －2e x ，f 3(x )＝3－x e x ，…，照此规律，则f n (x )＝________. [解析] 因为导数分母都是e x ，分子为(－1)n (x －n )，所以f n (x )＝(－1)n (x －n )e x . [答案] (－1)n (x －n )e x 考法(三) 与图形有关的推理 [典例] 分形几何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数
演绎推理
第五章演绎推理（一） [学习提示]本章介绍推理的基本知识，具体介绍了演绎推理中的直方判断推理、关系推理和模态推理。通过本章的学习，要弄清推理的定义、组成以及推理的分类，明确什么是合乎逻辑的推理；掌握直方判断直接推理的方法，学会正确运用直言判断变形推理的公式和规则；掌握三段论的定义、构成、规则，三段论的格和式以及各格的特殊规则和作用，学会运用三段论的一般规则和特殊规则去检验三段论推理的形式是否有效；掌握关系推理的性质和种类，区别正确和错误的关系推理；掌握几种常见的模态推理。 学习本章要重点掌握以下几个方面的知识。 第一，推理的基本特征和合乎逻辑的推理的基本含义。 第二，在直言判断变形推理中，根据规则，SAP只能换位为PIS，而不能换位为PAS；SEP只能换质位为P IS，而不能换质位为P AS；SOP不能换位，SIP不能换质位。 第三，遵守三段论的一般规则，是三段论有效的充分必要条件，遵守三段论各格的特殊规则，是三段论有效的必要条件。 第四，根据三段论的有关知识，如何把一个省略三段论恢复成完整的形式，并检查其是否正确。 第一节推理的概述 一、什么是推理 推理是根据一个或几个已知的判断推出一个新判断的思维形态。 前面我们学习了概念和判断，懂得怎样由概念组成判断，用判断表达一个反映事物某种情况的完整的思想。但是，人类的思维活动往往表现为一个过程。形成概念的过程，作出判断的过程。而反映一个思维过程则需要由判断组成的推理。 由已知判断推出未知的新判断是推理的主要特征。 二、推理的组成 由上面的例子可以看出，推理是判断组成的。组成推理的判断有两种：一种是已知的作为推理出发点的判断，叫前提（或理由），一种是推出的新判断，叫结论。 但是，并不是任何几个判断凑在一起都能组成推理。已知的判断（前提）与要推出的新判断（结论）之间必须有一定关系，这种关系就是前提与结论之间的逻辑联系。这种逻辑联系具体表现为各种不同的推理形式，简称为论式。每种论式都有自己的具体要求，称为推理规则，任何推理过程都表现为按一定推理规则把前提和结论排列成一定推理形式（即论式），否则，就不能算推理。 可见，推理是凭借推理形式将前提和结论两部分联结而构成的思维形态： 前提：已知的作为推理出发点的判断。 结论：由前提推出的新判断。
演绎推理与归纳推理分析
演绎推理与归纳推理基础训练题 姓名： 分数： 1．下列表述正确的是 ( ) ①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理； ③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理； ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理 A ．①②③ B ．②③④ C ．②④⑤ D ．①③⑤ 2．数列2,5,11,20,,47,x …中的x 等于 （ ） A ．28 B ．32 C ．33 D ．27 3.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n n a n S a 21,1== * N n ∈，试归纳猜想出n S 的表达 式为（ ） A 、 12+n n B 、112+-n n C 、112++n n D 、2 2+n n 4. 命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命 题，推理错误的原因是（ ） A ．使用了归纳推理 B ．使用了类比推理 C ．使用了“三段论”，但大前提错误 D ．使用了“三段论”，但小前提错误 5. “∵四边形ABCD 是矩形，∴四边形ABCD 的对角线相等”，补充以上推理的大前提是( ) A ．正方形都是对角线相等的四边形 B ．矩形都是对角线相等的四边形 C ．等腰梯形都是对角线相等的四边形 D ．矩形都是对边平行且相等的四边形 6. “①一个错误的推理或者前提不成立，或者推理形式不正确，②这个错误的推理不是前提不成立，③所以这个错误的推理是推理形式不正确．”上述三段论是( ) A ．大前提错 B ．小前提错 C ．结论错 D ．正确的 7. 《论语·学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是( ) A ．类比推理 B ．归纳推理 C ．演绎推理 D ．一次三段论 8. “因对数函数y ＝logax(x>0)是增函数(大前提)，而y ＝log 1 3x 是对数函数(小前提)，所以y ＝log 1 3 x 是增函数(结论)”．上面推理的错误是( ) A ．大前提错导致结论错 B ．小前提错导致结论错 C ．推理形式错导致结论错 D ．大前提和小前提都错导致结论错 9. 推理：“①矩形是平行四边形，②三角形不是平行四边形，③所以三角形不是矩形”中的
演绎推理与归纳推理
演绎推理 三个步骤： 1、 阐述世界上已存在的某种情况 2、 阐述世界上同时存在的相关情况。如果第二个表述是针对第一个表述的主语或谓语的，则说明这两个表述相关 3、 说明这两种情况同时存在时隐含的意义 如： 鸟会飞 我是一只鸟 因此我会飞 也可以是如下三个步骤： 1 、 出现的问题或存在的现象 2、 产生问题的根源、原因 3、 解决问题的方案 如：做好4项工作就能增加产量 贵公司目前的结构不可能做好这4项工作中的任何一项 因此，贵公司应当改变现有结构 在连接演绎推理时，需要记住的是： 1、 演绎推理的过程不要超过4个步骤 2、 推导出的结论不要超过2个 归纳推理 在归纳推理时，大脑首先注意到若干不同的事务（思想、事件、事实）具有共性、共同 点，然后将其归类到同一个组中，并说明其共性。 在用归纳法进行创造性思维时，我们必须具备以下两项主要技能： 1、 正确定义该组思想 2、 准确识别并剔除该组思想中与其他思想不相称的思想 在进行归纳推理时，最重要的是找到一个能够表示该组所有思想的名词。这个词必须是一个单一名词，因为： 1、 所有表示一类事物的词都是名词 2、 该组思想中必定有两个以上（含两个）该类思想
演绎推理和归纳推理的区别 记住：当你进行演绎推理时，推理过程的第二个思想必须是对第一个思想的主语或谓语的评述。如果不具有这一特点，就不是演绎推理而是归纳推理，你就应该能够用一个单一的名词概括这两个思想，以检验你归的类，分的组是否恰当。 在归纳过程中，你通常需要保持主语不变，改变谓语；或者保持谓语不变，改变主语。例如： 日本商人正在增加对中国市场的投资。 美国商人正在增加对中国市场的投资。 德国商人正在增加对中国市场的投资。 归纳：投资商们正在对中国投资。 再看一个例子 日本商人正在增加对中国市场的投资。 日本商人正在增加对冰岛市场的投资。 日本商人正在增加对秘鲁市场的投资。 除了“日本商人正在进入3过市场”之外，中国、冰岛、秘鲁三国之间有没有共同点呢？没有。这些事实之间没有联系，因此也无法根据这些事实得出更具概括性的观点。写出这些句子纯粹是为了传递新闻。 弄清新闻和思想之间的区别。 将一个思想与其他思想一起写入某篇文章中的唯一理由，就是这个思想有助于对一个更高层次上的思想提供解释或支持。只有当某一组中的思想用归纳法（具有类似的主语或谓语）或演绎法（第二点是对第一点的评述）适当关联时，才能合理地从中概括出较高层次上的思想。 总而言之，演绎关系的建立，要求推理过程中的第二步对第一步作出评述，并推导出一个结论。归纳关系则基于句子的结构。作者必须发现各个句子主语或谓语之间的相同点，并根据这一相同点得出结论。如果句子之间没有相同点，就无法得出结论，这些句子也就根本不属于这篇文章。
考研联考综合逻辑演绎推理和归纳推理的关系
考研联考综合逻辑演绎推理和归纳推理 的关系 一、归纳推理和演绎推理是两类不同的推理。 第一，推理的方向不同。虽然不是所有的但典型的演绎推理是从一般到个别，而归纳推理则是从个别到一般。 第二，前提的数量不同。演绎推理前提的数量是确定而相对有限的，即使像连锁三段论推理或带证式三段论等复合形式的演绎推理，也只能是由若干个有限的三段论组成，而归纳推理前提的数量则是不确定的。 第三，认识的范围不同。演绎推理的结论所得到的知识，没有超出前提所提供的知识范围;而归纳推理的结论所得到的知识，却超出了前提所提供的知识范围。 第四，结论的可靠性程度不同。演绎推理的结论与前提之间有必然的联系，只要前提真实、推理形式正确，结论就一定是可靠的;而归纳推理中虽然完全归纳的结论一定可靠，但不完全归纳的前提与结论却不一定有必然的联系，因而结论不一定都是可靠的，有的可靠，有的只有一定程度的可靠性，需要进一步加以检验和证明。 二、思维过程中归纳推理与演绎推理又是紧密相连、不可分割的。 第一，演绎推理离不开归纳推理。演绎推理的大前提是一般性的原理，而这一般性的原理是靠归纳推理提供的。 第二，归纳推理也离不开演绎推理。归纳推理不能盲目地进行，而必须以科学知识为指导;提高归纳推理的结论的可靠程度，也要应用科学知识来分析所研究的对象。无论是一般性知识的指导，还是对前提对象的分析，都离不开应用演绎推理。 总之，在实际的思维过程中，归纳之中有演绎，演绎之中有归纳，两者相互依赖，互为补充。这正是人类思维活动中的两个相辅相成的方面。不过，有时以归纳为主，有时以演绎为主罢了。逻辑发展史上，曾经出现过否定演绎推理的全归纳派和否定归纳推理的全演绎派，他们的观点都是片面性的。正如恩格斯所说：“归纳和演绎，正如分析和综合一样，是必然互相联系着的，不应当牺牲一个而把另一个捧到天上去，应当把每一个都用在该用的地方，而要做到这一点，就只有注意它们的相互联系，它们的相互补充。”希望2015年考研的考生对此能够深入了解并且运用到逻辑的做题当中。 凯程教育张老师整理了几个节约时间的准则：一是要早做决定，趁早备考;二是要有计划，按计划前进;三是要跟时间赛跑，争分夺秒。总之，考研是一场“时间战”，谁懂得抓紧时间，利用好时间，谁就是最后的胜利者。 1.制定详细周密的学习计划。 这里所说的计划，不仅仅包括总的复习计划，还应该包括月计划、周计划，甚至是日计划。努力做到这一点是十分困难的，但却是非常必要的。我们要把学习计划精确到每一天，这样才能利用好每一天的时间。当然，总复习计划是从备考的第一天就应该指定的;月计划可以在每一轮复习开始之前，制定未来三个月的学习计划。以此类推，具体到周计划就是要在每个月的月初安排一月四周的学习进程。那么，具体到每一天，可以在每周的星期一安排
演绎推理归纳推理和三段论以及附加说明
逻辑学基本知识总结 1.演绎推理 归纳法或归纳推理(Inductive reasoning)，有时叫做归纳逻辑，是论证的前提支持结论但不确保结论的推理过程。它基于对特殊的代表(token)的有限观察，把性质或关系归结到类型；或基于对反复再现的现象的模式(pattern)的有限观察，公式表达规律。例如，使用归纳法在如下特殊的命题中: 归纳推理的类型 a.普遍化 普遍化或归纳普遍化，是从关于样本的前提到关于总体的结论的过程。
1.比例为Q 的样本有性质A。 2.结论: 比例为Q 的全体有性质A。 前提提供给结论的支持依赖于样本群体中的个体数目可比较于全体中的成员的数目，和样本的随机性。草率普遍化和偏倚样本是与普遍化有关的谬误。 b.统计三段论 统计三段论是从一个普遍化到关于一个个体的结论的过程。 1.比例为Q 的总体P 有性质A。 2.个体I 是P 的成员。 3.结论: 个体I 有性质A 的概率相当于Q。 在前提 1 中比例可以是像'3/5'、'所有的'或'一些'这样的词。两个dicto simpliciter 谬论可以出现在统计三段论中。它们是"意外"和"反意外"。 c.简单归纳 简单归纳是从关于一个样本群体到关于另一个个体的结论的过程。 1.全体P 的比例为Q 的已知实例有性质A。 2.个体I 是P 的另一个成员。 3.结论: 个体I 有性质A 的概率相当于Q。 这实际上是普遍化和统计三段论的组合，这里的普遍化的结论也是统计三段论的第一个前提。 d.类推论证 (归纳的)类推是从已知的在两个事物之间的类似性到关于在这两个事物之间公共的一个额外性质的结论的过程: 1.事物P 类似于事物Q。 2.事物P 有性质A。 3.结论: 事物Q 有性质A。 类推依赖于已知共享的性质(类似性)蕴涵 A 也是共享的性质的推论。前提提供给结论的支持依赖于相干性和在P 和Q 的类似性。 e.因果推论 因果推论基于效果发生的条件得出关于因果关联的结论。 关于两个事物的相关性的前提可以指示在它们之间的因果联系，但是必须巩固上额外的因素来建立因果联系的精确形式。 预测 预测从过去的样本得出关于将来的个体的结论。 1.群体G 的比例为Q 的观测过的成员有性质A。 2.群体G 的下一个观测的成员有性质A 的概率相当于Q。 f.典据论证 引经据典论证基于来源说真命题的比例得出关于一个陈述的真实性的结论。它与推测有相同的形式。 1.权威A 的比例为Q 的主张是对的。 2.权威A 的这个主张是对的概率相当于Q。 例子: 来自关于逻辑的网站的所有的评述都是对的。 这个信息来自关于逻辑的网站。 所以，这个信息(可能)是对的。 3.三段论 3.1.选言三段论 选言三段论，也叫做拒取式（modus tollendo ponens，字面意思: 通过否定来肯定）是有效的简单的论证形式: P 或Q 非P 所以，Q