逻辑学思考与练习题
逻辑学思考与练习
第一部分
一、从两种概念的分类角度（单独概念与普遍概念、正概念与负概念）说明下列各题中标有横线的概念属于哪一类。
1．美术作品是通过线条、色彩，形象反映社会生活，表达思想感情的艺术作品。（美术作品是普遍概念、正概念）
2．《孔乙己》是鲁迅的作品。（《孔乙己》是单独概念、正概念；作品是普遍概念、正概念）
3．非司机开车要处以罚金。（非司机是普遍概念、负概念）
4．中国女子排球队夺得世界冠军。（中国女子排球队是单独概念、正概念；
世界冠军是普遍概念、正概念）
5．中国工人阶级大公无私。（中国工人阶级是单独概念、正概念）
6．国家检查机关现在已有1000多名工作人员。（国家检查机关是普遍概念、正概念）
二、试分析下列各题中标有横线的词语是在集合意义下使用的，还是在非集合意义下使用的？
1．我们的机关干部来自五湖四海。（集合意义）
2．在人民的国家中，人民享有广泛的和自由。（非集合意义）
3．人贵有自知之明。（非集合意义）
4．中国人死都不怕，还怕困难吗？（集合意义）
5．（1）甲班学生是从华东六省来的；（集合意义）
（2）小王是甲班学生；（非集合意义）
（3）甲班学生都应该努力学习。（非集合意义）
6．的著作深入浅出，通俗易懂。（非集合意义）
7．昆虫是地球上种类最多的动物。（集合意义）
三、指出下列各组概念是什么关系。
1．机器与车床（属种关系）2．好书与坏书（相关不相容：对立关系）3．数学家与天文学家（交叉关系）4．玉米与农作物（种属关系）
5．战场和战士（不相关不相容关系或全异关系）
6．不变资本和可变资本（相关不相容：矛盾关系）
7．《骆驼祥子》的作者和老舍（同一关系）
8．大气污染和水质污染（相关不相容：对立关系）
第二部分
一、名词解释
1．逻辑学是研究思维的形式结构及其规律的科学。
2．概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。
3．判断是对事物情况有所断定的思维形式。“有所断定”是指有所肯定，或者有所否定。
4．命题是指表达判断的语句。
5．简单判断是指自身中不含有其他判断的判断。
6．概念的涵就是反映在概念中的对象的（特有属性或）本质属性。
7．外延是指具有概念所反映的（特有属性或）本质属性的对象。
8．单独概念是指反映某一个事物的概念，它的外延仅指一个单独的对象。
9．普遍概念是指反映某一类事物的概念，它的外延不是由一个单独的分子构成的，而是由两个以上乃至许多分子组成的类。
10．实体概念，是反映具体事物的概念。
11．复合判断是指自身中包含有其他判断的判断。
12．推理是由若干命题得出一个命题的思维过程。
13．矛盾律是指在同一思维过程中，两个互相否定的思想不能同真，必有一假。矛盾律用公式表示为：“A不是非A”。
14．排中律是指在同一思维过程中，两个互相矛盾的思想不能同假，必有一真。排中律用公式表示为：“A或者非A”。
15．属性概念，是反映事物属性的概念。它反映的不是具体事物，而是事物的各种属性。
16．正概念也叫做肯定概念，是反映对象具有某种属性的概念。
17．负概念也叫做否定概念，是反映对象不具有某种属性的概念。
18．同一关系是这样一种关系，a、b两个概念，如果它们的外延全部重合，即所有的a都是b，同时，所有的b都是a，那么，a与b之间的关系就是同一关系。同一关系又叫全同关系。
19．性质判断就是直接断定事物具有或不具有某种性质的判断。它又叫直言判断。
20．关系判断是断定对象之间关系的判断。
21．联言判断就是断定几种事物情况同时存在的判断。
22．选言判断是断定在几种事物情况中至少有一种存在的判断。
23．直接推理是指从一个前提直接推出结论的推理。
二、填空
1．任何一种逻辑形式都是由两部分组成的，即逻辑常项和逻辑变项。逻辑常项是指逻辑形式中保持不变的部分，逻辑变项是指逻辑形式中可变的部分。
2. “有些S是P”这一逻辑形式中，逻辑常项是有些……是……，逻辑变项是S P。
3．“只有p才q”这一逻辑形式中，逻辑常项是只有……才……，逻辑变项是p q。
4．任何概念都具有的两个基本逻辑特征是涵和外延，它们之间具有反变关系。或者具有属种关系的两个概念，它们的涵和外延之间具有反变关系。
5．具有真包含和真包含于关系的两个概念，外延大的概念叫属概念，外延小的叫种概念。
6．通过增加涵，缩小外延来明确概念的逻辑方法叫限制；通过减少涵，扩大外延来明确概念的逻辑方法叫概括。
7．“这个商店的产品不但价廉，而且物美。”这句的判断种类是联言判断，
其逻辑形式是pΛq。
8．“三既聪明又能干”。这句的判断种类是联言判断，其逻辑形式是pΛq。
9．“明天刮风或下雨。”这句的判断种类是相容的选言判断，其逻辑形式是p V q 。
10．“老要么是人，要么是人。”这句的判断种类是不相容的选言判断，其逻辑形式是p q。
11．“这次听报告一无所获，只是报告人分析问题的方法对我很有启发。”这个议论违反了矛盾律的要求，犯了自相矛盾的逻辑错误。
12．“有人评论说：这篇文章的观点不能说是全面的，也不能说是片面的。”这个评论违反了排中律的要求，犯了模棱两可的逻辑错误。
13．有一个正确的三段论，其大前提为“有的M不是P”，其小前提为“所有的M是S”，结论应为“有的S不是P”。
14．普通逻辑的基本规律是同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。
三、选择题
1．逻辑形式之间的区别，取决于（C ）。
A 语言表达形式B思维的容
C 逻辑常项
D 逻辑变项
2．“只有p才q”与“如果p则q”这两个思维形式，他们有（B ）。
A 相同的逻辑常项，相同的变项
B 不同的常项，相同的变项
C相同的常项，不同的变项D不同的常项，不同的变项
3．在SIP判断和SOP判断之间具有（D ）。
A 相同的逻辑常项，相同的变项
B 相同的逻辑常项，不同的变项
C 不同的逻辑常项，不同的变项
D 不同逻辑的常项，相同的变项
4．“工人、农民和知识分子是建设社会主义事业的三支基本的社会力量”，这一判断中，“知识分子”这一概念属于（A ）。
A 集合概念
B 非集合概念
C 属性概念
D 负概念
5．“共产党员和医生”之间的关系是（C ）。
A 同一关系
B 真包含关系
C 交叉关系
D 全异关系
6．“共青团员和工人”之间的关系是（C ）。
A 同一关系
B 真包含关系
C 交叉关系
D 全异关系
7．“无产阶级和非无产阶级”之间的关系是（B ）。
A 同一关系
B 矛盾关系
C 交叉关系
D 对立关系
8．“南开大学是一所综合大学”。这个判断是（A ）。
A 单称判断
B 特称判断
C 全称判断
D 关系判断
9．“三既聪明又能干”。这句的判断种类是（D ）。
A 性质判断
B 关系判断
C 选言判断
D 联言判断
10．“老要么是人，要么是人。”这句的判断种类是（C ）。
A 性质判断
B 关系判断
C 选言判断
D 联言判断
11．“这个商店的产品不但价廉，而且物美。”这句的判断种类是（D ）。
A 性质判断
B 关系判断
C 选言判断
D 联言判断
12．“明天刮风或下雨。”这句的判断种类是（C ）。
A 性质判断
B 关系判断
C 选言判断
D 联言判断
13．既不肯定SAP，又不肯定SOP，则（C ）。
A 违反同一律
B 违反矛盾律
C 违反排中律
D 不违反逻辑基本规律
14．甲：你去过吗？乙：有什么好去的。乙的回答犯了（A ）的逻辑错误。
A 转移话题
B 模棱两可
C 自相矛盾
D 理由虚假
15．“马王堆汉代古幕中出土的丝绸，已由丝绸工人仿制出来，使埋葬在地下两千多年的古代丝绸和广大消费者见面了。”这段话所表达的意思（A ）。
A 违反同一律
B 违反矛盾律
C 违反排中律
D 不违反逻辑基本规律
16．当一个三段论的形式有效而结论虚假时，它的两个前提必定是（B ）。
A 都是假的
B 至少有一个是假的
C 都是真的
D 至少有一个是真的
四、辨析题
1．“《四世同堂》的作者与老舍”之间的关系是同一关系吗？为什么？
“《四世同堂》的作者与老舍”之间的关系是同一关系。同一关系是指两个概念的外延完全重合的关系。即如果a、b两个概念，a概念的全部外延都是b 概念的外延，b概念的全部外延也都是a概念的外延，则a、b两个概念之间的关系就是同一关系。在“《四世同堂》的作者”与“老舍”这两个概念里，“《四世同堂》的作者”就是“老舍”；反过来说“老舍”就是“《四世同堂》的作者”，它们从不同的方面反映了同一对象，外延是完全重合的。所以，“《四世同堂》的作者与老舍”之间的关系就是同一关系。
2．“共青团员和大学生”之间的关系是交叉关系吗？为什么？
“共青团员和大学生”之间的关系是交叉关系。交叉关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合的关系，在“共青团员”和“大学生”这两个概念里，有的共青团员是大学生，但有的共青团员（如工人、医生等）不是大学生；而且，有的大学生是共青团员，有的却不是共青团员。这样，“共青团员”和“大学生”的关系，就是交叉关系。
3．下列两个句子中，“鲁迅的小说”是在集合概念，还是在非集合概念的意义上使用的？为什么？
（1）鲁迅的小说最长不超过3万字。
（2）鲁迅的小说不是一天能够读完的。
句（1）中“鲁迅的小说”是非集合概念（类概念），因为“不超过3万字”这一性质，属于每一部鲁迅的小说。句（2）中“鲁迅的小说”是集合概念，因为“不是一天能够读完的”这一性质，属于鲁迅小说的整体，并不必然属于每一部鲁迅的小说。
4．“社会主义国家和资本主义国家”之间的关系是不是全异关系？为什么？
“社会主义国家和资本主义国家”之间的关系是全异关系。全异关系是指两个概念的全部外延没有任何一部分重合的关系。在“资本主义国家”和“社会主义国家”这两个概念中，所有的资本主义国家都不是社会主义国家，所有的社会主义国家都不是资本主义国家，这样，“资本主义国家”与“社会主义国家”的关系，就是全异关系。
5．“无产阶级和资产阶级”之间的关系是反对关系吗？为什么？
“无产阶级和资产阶级”之间的关系是反对关系。反对关系也叫对立关系，是指具有全异关系的a、b两个概念，它们都包含于另一个概念c。如果a与b 的外延之和小于c的全部外延，那么，a与b之间的关系就是反对关系。拿“无产阶级”和“资产阶级”这两个概念来说，它们都包含于“阶级”，而且“无产阶级”加上“资产阶级”，其外延小于全部“阶级”的外延，因为，除了这两个阶级之外，还有“农民阶级”、“小资产阶级”、“地主阶级”等。这样，“无产阶级”与“资产阶级”的关系，就是反对关系。
五、简答题
1．概念和语词有何区别？
第一，概念是一种思维形式，而语词是一种语言形式。
第二，任何概念都必须通过语词来表达，但不是所有的语词都表达概念。在汉语中，实词都是表达概念的，而虚词一般不表达概念。
第三，同一个概念可以用不同的语词来表达。例如：土豆和洋芋（马铃薯）、大夫和医生等。
第四，一个语词在不同的情况下，可以用来表达几个不同的概念。多义词就是这样。如“逻辑”一词，既可以用来表达“思维规律”这个概念，又可以用来表达“客观规律”这个概念，还可以用来表达“逻辑学”这个概念。
2．判断和语句有什么区别？
第一，判断是思维形式，而语句是语言形式。
第二，同一判断可以用不同的语句表达。例如：
任何金属都导电。
没有金属是不导电的。
不导电的金属是没有的。
这几个不同的语句表达的是同一判断。
第三，任何判断都要用语句表达，但并非所有的语句都直接表示判断。如述
句“天下雨了”就表示判断，一般疑问句“你叫什么名字？”就不表示判断。
第四，同一个语句可以表达几个不同的判断。如“他走了”这句话，可以表示“他已经离开了某个地方”，也可以表示“他已经去世了”。
3．判断变形的直接推理的容及其形式是什么？
判断变形的直接推理，就是通过改变直言判断的形式来进行推理。主要有以下几种：
（1）换质法
它是通过改变前提的质，推出一个与之等值的新判断为结论的推理。如：
一切事物都是发展变化的
所以，一切事物都不是不发展变化的
以上例子中，前提判断是肯定判断，结论是否定判断，前提与结论的判断形式不同，但二者是等值的。
换质法的规则有两条：
第一条是：改变前提判断的质。把联项“是”改成“不是”，或者把“不是”改成“是”。
第二条是：改变谓项。将前提判断的谓项改变成它的矛盾概念，再作结论的谓项。
用换质法对“有的杰出的政治家不是男性”这一判断进行推理：第一步先把联项“不是”换成“是”；第二步把谓项“男性”换成它的矛盾概念“非男性”，即：
有的杰出政治家不是男性
所以，有的杰出政治家是非男性
（2）换位法
它是通过交换直言判断主、谓项的位置而得出一个新判断为结论的推理。如：工人是劳动者
所以，有些劳动者是工人
（3）换质位法
它是交换地运用换质法和换位法（或者换位法和换质法）的推理。
方法是：1．先换质，再换位。2．先换位，再换质。在日常运用中，换质位法比较常见。如：
原判断：马克思主义者是不怕批评的
换质：马克思主义者不是怕批评的
换质位：怕批评的不是马克思主义者
又如：
原判断：真金不怕火炼的
换质：真金不是怕火炼的
换质位：怕火炼的不是真金
4．判断的两个基本特征是什么？
第一，判断都有所肯定或有所否定。既不肯定，也不否定，就不是判断。例如：“雪是白的”，这是对对象有所肯定。“雪不是白的”，这是对对象有所否定。这两个都是判断。“雪是白的吗？”，这是发问，无所肯定，也无所否定，不是判
断。
第二，判断都有真假。一个判断对事物情况的断定，如果符合客观实际情况，就是真判断；不符合客观实际情况，就是假判断。如“东京是日本的首都”与客观事实相符就是真判断；“神户是日本的首都”与客观事实不一致就是假判断。
5．简述对称关系、反对称关系和非对称关系，并分别举例。
（1）对称关系
在对象甲和乙之间，如果甲对乙有某种关系，而乙对甲也有同样的关系，那么，甲与乙之间就是对称关系。例如：甲和乙是同乡，乙和甲当然也是同乡，同乡关系就是对称关系。其他如“相同关系、战友关系、同学关系、同事关系”等都是对称关系。
（2）反对称关系
在对象甲与乙之间，如果甲对乙有某种关系，而乙对甲必然无此种关系，那么，甲与乙之间的这种关系就是反对称关系。例如：5大于3，则就不可能3大于5，“大于”的关系就是一种反对关系。
其他如：“小于、之上、之下、以南”等关系，也都是反对称关系。
（3）非对称关系
在对象甲与乙之间，如果甲对乙有某种关系，乙对甲既可以有此种关系，也可以无此种关系，那么，甲与乙之间的这种关系则为非对称关系。例如：当三佩服四时，四也可能佩服三，也可能不佩服三。因此，“佩服”就是一种非对称关系。
其他如“喜欢、信任、帮助、尊重”等关系，都是非对称关系。
6．简述传递关系、反传递关系和非传递关系，并分别举例。
（1）传递关系
它是这样一种关系：如果甲事物与乙事物有某种关系，而乙事物又与丙事物也有某种关系，则甲事物与丙事物也有这种关系。例如：长江比黄河长，而黄河又比珠江长，因而，长江比珠江长。在这个例子中，“比……长”是一种传递关系。
其他如“大于、小于、在前、在后”等，都可构成传递关系。
（2）反传递关系
是指如果甲事物与乙事物有某种关系，乙事物与丙事物也有某种关系，而甲事物对丙事物一定无此种关系。例如：甲是乙的母亲，乙是丙的母亲，则不可能甲是丙的母亲。在这里，“是母亲”的关系就是一种反传递关系。
其他如“是父子、是儿子”等，也都可构成这种反传递关系。
（3）非传递关系
它是指如果甲事物对乙事物有某种关系，乙事物对丙事物同样有某种关系，则甲事物对丙事物可能具有这种关系，也可能不具有这种关系。例如：我们不能因为甲喜欢乙、乙喜欢丙，就断定甲一定喜欢丙，或不能因为甲认识乙，乙认识丙，就断定甲一定认识丙。“认识、喜欢、了解、尊敬”等，就属于非传递关系。
7．三段论的省略式是什么，请举例说明。
三段论包括大前提、小前提、结论三个部分。从逻辑结构上说，这三部分缺一不可。但是，在日常讲话和写作时，为了叙述简练，常常把三段论的某一部分
省略掉，构成三段论的省略式。大体有三种：
第一种是：省略大前提
例如：（1）因为科学是真理，所以它是不怕批评的。
这句省略了“真理是不怕批评的”。
（2）“你也是人，当然免不了犯错误。”
这句省略了“所有的人都免不了犯错误”。
第二种是：省略小前提
例如：（1）任何事业都是要付出代价的，经济建设也不另外。
这句省略了“经济建设是事业”。
（2）所有的人都免不了犯错误，你也不另外。
这句话省略了“你也是人”。
第三种是：省略结论
例如：（1）新生事物是具有强大生命力的，而兴办经济特区是新生事物。
这句省了“兴办经济特区是具有强大生命力的”。
（2）“所有的人都免不了犯错误，你也是人嘛。”
这句省了“所以，你也免不了犯错误。”
8．什么是定义？举例说明什么是发生定义、关系定义和功用定义？
定义是揭示概念涵的逻辑方法。它的特点是用简短的语句揭示概念所反映的对象的特有属性或本质属性。
发生定义是通过揭示事物产生或形成过程来给概念下定义的方法。例如：
①水分子是由两个氢原子和一个氧原子化合而成的化合物。
②月食是地球运行于月球和太阳之间三者成一直线时所产生的天文现象。
它们分别从“水分子”和“月食”的产生过程揭示了二者的本质。“化合物”、“天文现象”分别都是被定义项的属概念。
关系定义即通过揭示被定义对象与其他事物的关系给概念下定义的方法。例如：
①叔叔是指跟父亲辈分相同而年纪较轻的男子。
②偶数是能被2整除的数。
这两个例子都是关系定义。它们分别从“叔叔”和“偶数”与其他对象之间的关系揭示二者的种差。例①中的“男子”，例②中的“数”则分别是被定义项