无机材料测试技术思考练习题答案

1、X射线产生的基本条件是什么？X射线的性质有哪些?

答：X射线产生的基本条件：

(1)产生自由电子

(2)使电子做定向高速运动

(3)在其运动的路径上设置一个障碍物，使电子突然减速。

X射线的性质：

X射线肉眼看不见，可使物质发出可见的荧光，使照相底片感光，使气体电离。X射线沿直线传播，经过电场或磁场不发生偏转，具有很强的穿透能力，可被吸收强度衰减，杀伤生物细胞。

2、连续X射线谱及特征X射线谱的产生机理是什么？

答：连续X射线谱的产生机理：

当高速电子流轰击阳极表面时，电子运动突然受到阻止，产生极大的负加速度，一个带有负电荷的电子在受到这样一种加速度时，电子周围的电磁场将发生急剧的变化，必然要产生一个电磁波，该电磁波具有一定的波长。而数量极大的电子流射到阳极靶上时，由于到达靶面上的时间和被减速的情况各不相同，因此产生的电磁波将具有连续的各种波长，形成连续X射线谱。

特征X射线谱的产生机理：

当X射线管电压加大到某一临界值Vk时，高速运动的电子动能足以将阳极物质原子的K层电子给激发出来。于是低能级上出现空位，原子系统能力升高，处于不稳定的激发状态，随后高能级电子跃迁到K层空位，使原子系统能量降低重新趋于稳定。在这个过程中，原子系统电子从高能级向低能级的这种跃迁，多余的能量将以光子的形式辐射出特征X射线。

3、以表1.1中的元素为例，说明X 射线K 系波长随靶材原子序数的变化规律，并加以解释？

()Z-σ，靶材原子序数越大，X 射线K 系波长越小。 靶材的原子序数越大，对于同一谱系，所需激发电压越高，k k

c

h =eV λ，X 射线K 系波长越小。

4、什么是X 射线强度、X 射线相对强度、X 射线绝对强度？

答：X 射线强度是指垂直于X 射线传播方向的单位面积上在单位时间通过的光子数目的能量总和。

5、为什么X 射线管的窗口要用Be 做，而防护X 光时要用Pb 板？ 答：

m -t

I =I e μρ，Be 吸收系数和密度比较小，强度透过的比较大；而Pb 吸收系数和密度比较大，强度透过的比较小。因此X 射线管的窗口要用Be 做，而防护X 光时要用Pb 板。

6、解释X 射线的光电效应、俄歇效应与吸收限，吸收限的应用有哪些？ 答：光电效应：X 射线与物质作用，具有足够能量的X 射线光子激发掉原子K 层的电子，外层电子跃迁填补，多余能量辐射出来，被X 射线光子激发出来的电子称为光电子，所辐射的X 射线称为荧光X 射线，这个过程称为光电效应。 俄歇效应：原子在X 射线光子的作用下失掉一个K 层电子，它所处状态为K 激发态，当一个L 2层电子填充这个空位后，就会有数值等于E L2-E k 的能量释放出来，当这个能量E L2-E k >E L ，它就有可能使L 2、L 3、M 、N 等层的电子逸出，产生相应的电子空位，而这被K α荧光X 射线激发出的电子称为俄歇电子，这个过程称为俄歇效应。

7、说明为什么对于同一材料其λk <λk β<λk α。

答：导致光电效应的X 光子能量=将物质K 电子移到原子引力围以外所需作的功

k k h =W v ；k αL k k L k L h =E -E =W -W =h -h v v v ；k βM k k M k M h =E -E =W -W =h -h v v v k βh =v k M h -h v v

又L k E -E

c

=λ

v 所以λk <λk β<λk α

8、一元素的特征射线能否激发出同元素同系的荧光辐射，例如，能否用Cu k α激发出Cu k α荧光辐射，或能否用Cu k β激发出Cu k α荧光辐射?或能否用Cu k α X 射线激发Cu L α荧光辐射?为什么?

答：根据能量关系，M 、K 层之间的能量差大于L 、K 成之间的能量差，K 、L 层之间的能量差大于M 、L 层能量差。由于释放的特征谱线的能量等于壳层间的能量差，所以k β的能量大于k α的能量，k α 能量大于L α的能量。 因此在不考虑能量损失的情况下：

（1） Cuk α 能激发Cuk α 荧光辐射；（能量相同） （2） Cuk β能激发Cuk α 荧光辐射；（k β> k α） （3） Cuk α能激发CuL α 荧光辐射；（k α>L α）

9、试计算当管电压为50kV 时，X 射线管中电子在撞击靶面时的速度与动能，以及对所发射的连续谱的短波限和辐射光子的最大能量是多少?

解：已知条件：U=50kv ；电子静止质量m 0=9.1×10-31kg ；光速c=2.998×108m/s ；电子电量e=1.602×10-19C ；普朗克常数h=6.626×10-34J ?s

电子从阴极飞出到达靶获得的总动能E=eU=1.602×10-19

C ×50kv=8.01×10-18

kJ 由于E=m 0v 02/2，所以电子与靶碰撞时的速度为v 0=(2E/m 0)1/2=4.2×106m/s

连续谱的短波限λ0的大小仅取决于加速电压λ0(?)＝12400/v(伏) ＝0.248? 辐射出来的光子的最大动能为E 0＝h ?0＝hc/λ0＝1.99×10-15J

10、计算0.071nm(MoK α)和0.154nm(CuK α)的X 射线的振动频率和能量。 解：对于某物质X 射线的振动频率λ

γC

=

；能量W=h γ?

其中：C 为X 射线的速度 2.998?108m/s;

λ为物质的波长；h 为普朗克常量为6.6253410-?J s ?

对于Mo αK k k C

λγ==1189

810223.410071.0/10998.2--??=??s m

s

m W k =h γ

?k

=1183410223.410625.6--?????s s J =J 1510797.2-?

对于Cu αK k k C

λγ==1189

81095.110154.0/10998.2--??=??s m

s

m W k =h γ

?k

=118341095.110625.6--?????s s J =J 151029.1-?

11、欲用Mo 靶X 射线管激发Cu 的荧光X 射线辐射，所需施加的最低管电压是多少？激发出的荧光辐射的波长是多少？ 解：eV k =hc/λ

V k =6.626×10-34×2.998×108/(1.602×10-19×0.71×10-10)=17.46(kv) λ0=1.24/v(nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm) 其中 h 为普郎克常数，其值等于6.626×10-34

e 为电子电荷，等于1.602×10-19c

故需加的最低管电压应≥17.46(kv)，所发射的荧光辐射波长是0.071纳米。 12、为使CuK α的强度衰减1/2，需要多厚的Ni 滤波片？ 解：由

m -t

I =I e μρ 得t=0.00158cm 13、试计算将Cu 辐射中的IK α/IK β从7.5提高到600的Ni 滤片厚度（Ni 对CuK β

的质量吸收系数μm=350cm 2

/g ）。 解：m k -t

k k 0I =I e αμρααm k -t

k k 0I =I e

βμρββ

又

k 0k 0I =7.5I αβk k I =600I αβ

则()()

m m k k -t --8.9t 45.7-3508==e e αβρμμ** t=7.68×10-4

14、计算空气对CrK α的质量吸收系数和线吸收系数（假设空气中只有质量分数80％的氮和

质量分数20％的氧，空气的密度为1.29×10-3

g ／cm 3

）。 解：μm=0.8×27.7＋0.2×40.1=22.16+8.02=30.18（cm 2

/g ） μ=μm ×ρ=30.18×1.29×10-3

=3.89×10-2

cm -1

15、X 射线实验室中用于防护的铅屏，其厚度通常至少为lmm ，试计算这种铅屏对于CuK α、MoK α和60KV 工作条件下从管中发射的最短波长辐射的透射因数各为多少？

解：透射因数I/I 0=e -μm ρt ，ρPb =11.34g cm -3，t=0.1cm 对CuK α，查表得μm=585cm 2

g -1

，

其透射因数I/I 0=e -μm ρt =e -585×11.34×0.1=7.82×e -289=71.1310-? 对MoK α，查表得μm=141cm 2g -1，

其透射因数I/I 0=e -μm ρt =e -141×11.34×0.1=3.62×e -70=121.35210-? 16、用倒易点阵概念推导立方晶系面间距公式。 解：d hkl 与其倒易点阵中的倒易矢量长度*

hkl H 成反比hkl *

hkl

1d =H ****

hkl H =ha +kb +c l

又因为立方晶系***

b c c a a b 111

a =

b =

c =

=====V V V a b c

??? 则*hkl

h+k+H =a

l *hkl H =

a ?

因此hkl d

17、利用倒易点阵概念计算立方晶系（110）和（111）面之间的夹角。

18、布拉格方程式中各符号的物理意义是什么？该公式有哪些应用？

布拉格方程各符号物理意义：满足衍射的条件为2dsinθ=nλ

d为面间距，

θ为入射线、反射线与反射晶面之间的交角，称掠射角或布拉格角，而

2θ为入射线与反射线（衍射线）之间的夹角，称衍射角，

n为整数，称反射级数，

λ为入射线波长。

布拉格方程应用：布拉格方程是X射线衍射分布中最重要的基础公式，它形式简单，能够说明衍射的基本关系，一方面是用已知波长的X射线去照射晶体，通过衍射角的测量求得晶体中各晶面的面间距d，这就是结构分析—X射线衍射学；另一方面是用一种已知面间距的晶体来反射从试样发射出来的X射线，通过衍射角的测量求得X射线的波长，这就是X射线光谱学。该法除可进行光谱结构的研究外，从X射线的波长还可确定试样的组成元素。

电子探针就是按这原理设计的。

19、为什么说劳厄方程和布拉格方程实质上是一样的?

20、一束X射线照射在一个晶面上，除“镜面反射”方向上可获得反射线外，在其他方向上有无反射线?为什么?与可见光的镜面反射有何异同?为什么?

答：有，满足布拉格方程的方向上都能反射。可见光的反射只在晶体表面进行，X射线的反射是满足布拉格方程晶体部所有晶面都反射。

21、α-Fe 属立方晶系，点阵参数a=0.2866nm。如用CrKαX射线(λ=0.2291nm)照射，试求(110)(200)及(211)可发生衍射的掠射角。

解：2hkl d sin θ=λ

hkl λθ=arcsin =arcsin

2d

(110) θ?

(200) θ=arcsin

?

(211) θ=arcsin

=78.2420.2866

?? 22、衍射线的绝对强度、相对强度、累积强度(积分强度)的物理概念是什么? 答：累积强度、绝对强度(积分强度)：某一组面网衍射的X 射线光量子的总数。 相对强度：用某种规定的标准去比较各个衍射线条的强度而得出的强度相对

比值，实际上是；由I 累除以I0及一定的常数值而来。

23、影响多晶体衍射强度各因子的物理意义是什么?结构因子与哪些因素有关系? 答：多重性因子、结构因子、角因子、温度因子和吸收因子。

结构因子只与原子在晶胞中的位置有关，而不受晶胞的形状和大小的影响。 24、某立方系晶体，其{100}的多重性因子是多少?如该晶体转变成四方晶系，这个晶面族的多重性因子会发生什么变化?为什么?

、(010)、(010)、(001)、(001

)、(010)、(010)。 25、金刚石晶体属面心立方点阵，每个晶胞含8个原子，坐标为(0，0，0)、(1/2， 1/2，0)、(1/2，0，1/2)、(0，1/2，1/2)、(1/4，1/4，1/4)、(3/4，3/4，1/4)、(3/4，1/4，3/4)、(1/4，3/4，3/4)，原子散射因子f a ，求其系统消光规律(F 2简化表达式) ，并据此说明结构消光的概念。 解：