《三角形的证明》教学案例

《三角形的证明》复习课

课堂生成有“意外惊喜”

一.案例

我在教学过程进行到例题导学环节时，出示了一道自以为能讲出深度的例题：等腰三角形ABC中，AB=AC=2cm,一腰与高的夹角为30°,则高的长度为_____________(结果保留根号的形式)。

这道题目不仅用到了“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半”，而且渗透了分类讨论思想：等腰三角形若是锐角三角形，则高在三角形内部；若是钝角三角形，则高在三角形外部，所以难度稍大。为了不给学生造成压力，我特意通过引导给他们画出图形，并给他们预留了充足时间，让他们分组讨论。教室里热火朝天，大家各抒己见，我穿梭在各组之间，最终结果还不错，有几个组整理出了思路。随即我让学生展开讲述，请一名同学上台讲述了思路，并让其他学生进行了补充，我做了总结。正在我准备出示下一个例题时，“意外”发生了，教室里悄悄地发出了一个声音“还有一种情况”，教室里霎时安静了下来。我闻声而去，一名平时从不举手的学生忐忑不安地举起了手。我很惊奇，便马上让他发言了。

生：我认为还有第三种情况，也可能是底边上的高与腰的夹角为30°。（这时，教室里冒出细细地哄笑声，这位学生顿时满面通红有些难堪，想坐下去，我赶紧制止。）师（我已经意识到自己的失误，开始遗憾不已）：很好！你说的很对，那你给大家说说为什么也可能是底边上的高与腰的夹角为30°。（此时，大家都向他投来惊异的目光。）生（抬起头）：题目中并没有画出图形，只是说一腰与高的夹角为30°，所以这条高可能是腰上的高，也可能是底边上的高。（我边认真听，边将他的方案结论板书在黑板上，会意地边点头边随声附和着）

师：刚才小王同学说的真的不错，让我们认识到读题一定要仔细，分类讨论一定要全面，我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴。（教室里爆发出一片雷鸣般的掌声，这是同学们和我一样对他赞叹的流露）。

师：大家以后要向小王同学学习，敢于提出不同的思路，敢于质疑你所得到的结论，同时要自信，有勇气地展示自己，小王同学今天的表现非常非常地出色，相信你今后的表现一定会更出色。

师：好，下面就让我们一起把第三种情况的结果计算出来吧。（在愉悦的气氛中师生共同解决了这道难题）……课堂小结时，我请学生们谈自己的感受：今天的课程内容还有一项，那就是大家谈谈这堂课的感想。

生：……以前我不敢发言，我怕说的不对会被同学们笑话，而今天的题目，我确信自己的说法正确，所以一下子想到了解决办法。我今天才发现自己的思维挺好，我可以学好数学的，我今后还会努力发言的。

二.案例反思

从小王同学的第一次举手发言到说得头头是道的“意外”中，我感慨良多。课堂上学生需要一个能充分展示自我的自由空间，作为老师，我们需要给学生一个自由的民主的氛围，能充分培养学生的自信，使“学困生”“忽视生（比较内向的中等生）”也能产生发言的欲望，也能对问题畅所欲言，教师还应能及时捕捉到这一闪光点，给每一位学生都有展示的机会。

1、新课标指出，学生是学习的主体，教师是学习的组织者，引导者，合作者。课堂上作为教师应该把课堂还给学生，不要总带着自己的已有经验、知识、思考和兴趣来参与学习。要给学生足够的时间去思考，探究；要用欣赏的眼光去看待每一个学生，让学生感觉到老师

对自己的关怀、爱护、肯定和赞赏。只有教师欣赏学生、信任学生，学生才会积极主动参与到学习活动中来。有了每一个学生的主动参与，一个个动态生成就会不断的涌现。

2、随着新课程改革的不断深入，课堂成了师生交流、生生交流、师生互动的活动过程，在这样的课堂里，学生的思维不断得到涌现，随时会发生一些教师事先没有预料到的事情，从而打乱教师的教学思路。对学生的“意外”，有的教师可能会视而不见，不予理睬，也有的会冷嘲热讽、批评指责，这些都违背了新课程理念。教师应抓住课堂上的意外生成点，把握教学契机，做到不防意外，不回避意外，正视意外、给意外喝彩，让课堂充满活力。

3、课堂上教师要关注学生的个性差异，因为不同的孩子有不同的心理倾向，思维也会有碰撞。但只要我们教师具备优秀的教育机智和良好的应变能力，具备精湛的教学艺术和强烈的创新精神，善于发现每个孩子的闪光点，善于用欣赏的眼光对待每个孩子，课堂就会有意外的惊喜。