小学升初中数学应用题专题带答案偏难
一:应用题专题
一、和差倍问题
(一)和差问题:已知两个数的和及两个数的差,求这两个数。
方法①:(和-差)2较小数,和较小数较大数
方法②:(和差)2较大数,和较大数较小数
例如:两个数的和是15,差是5,求这两个数。
方法:(155)25,(155)210.
(二)和倍问题:已知两个数的和及这两个数的倍数关系,求这两个数。
方法:和(倍数1)1倍数(较小数)
1倍数(较小数)倍数几倍数(较大数)
或和1倍数(较小数)几倍数(较大数)
例如:两个数的和为50,大数是小数的4倍,求这两个数。
方法:50(41)1010440
(三)差倍问题:已知两个数的差及两个数的倍数关系,求这两个数。
方法:差(倍数1)1倍数(较小数)
1倍数(较小数)倍数几倍数(较大数)
或和1倍数(较小数)几倍数(较大数)
例如:两个数的差为80,大数是小数的5倍,求这两个数。
方法:80(51)20205100
二、年龄问题
年龄问题的三大规律:
1.两人的年龄差是不变的;
2.两人年龄的倍数关系是变化的量;
3.随着时间的推移,两人的年龄都是增加相等的量.
解答年龄问题的一般方法是:
几年后年龄大小年龄差倍数差小年龄,
几年前年龄小年龄大小年龄差倍数差.
三、植树问题
(一)不封闭型(直线)植树问题
1直线两端植树:棵数段数1全长株距1;
全长株距(棵数1);
株距全长(棵数1);
2直线一端植树:全长株距棵数;
棵数全长株距;
株距全长棵数;
3直线两端都不植树:棵数段数1全长株距1;
株距全长(棵数1);
(二)封闭型(圆、三角形、多边形等)植树问题
棵数总距离棵距;
总距离棵数棵距;
棵距总距离棵数.
四、方阵问题
在方阵问题中,横的排叫做行,竖的排叫做列,如果行数和列数都相等,则正好排成一个正方形,就是所谓的
“方阵”。
方阵的基本特点是:
①方阵不论在哪一层,每边上的人(或物)数量都相同.每向里一层,每边上的人数就少2,每层
总数就少8.
②每边人(或物)数和每层总数的关系:
每层总数[每边人(或物)数1]4;每边人(或物)数=每层总数41.
③实心方阵:总人(或物)数=每边人(或物)数×每边人(或物)数.
五、还原问题
已知一个数,经过某些运算之后,得到了一个新数,求原来的数是多少的应用问题,它的解法常常是以新
数为基础,按运算顺序倒推回去,解出原数,这种方法叫做逆推法或还原法,这种问题就是还原问题.还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理,根据题意的叙
述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算,逐步逆推.
在解题过程中注意两个相反:一是运算次序与原来相反;二是运算方法与原来相反.
六、盈亏问题
按不同的方法分配物品时,经常发生不能均分的情况.如果有物品剩余就叫盈,如果物品不够就叫亏,
这就是盈亏问题的含义.
一般地,一批物品分给一定数量的人,第一种分配方法有多余的物品(盈),第二种分配方法则不足(亏),当两种分配方法相差n个物品时,那就有:
盈数亏数人数n,
这是关于盈亏问题很重要的一个关系式.
解盈亏问题的窍门可以用下面的公式来概括:
(盈亏)两次分得之差人数或单位数,
(盈盈)两次分得之差人数或单位数,
(亏亏)两次分得之差人数或单位数.
解盈亏问题的关键是要找到:什么情况下会盈,盈多少?什么情况下“亏”,“亏”多少?找到盈亏的
根源和几次盈亏结果不同的原因.
另外在解题后,应进行验算.
七、假设问题
鸡兔同笼,这是一个古老的数学问题,在现实生活中也是普遍存在的.重点掌握鸡兔同笼问题的解法——
假设法,并会将这种方法应用到一些实际问题中.
解鸡兔同笼问题的基本关系式是:
鸡数=(每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)
兔数=鸡兔总数-鸡数
当然,也可以先假设全是鸡,那么就有:
兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)
鸡数=鸡兔总数-兔数
八、牛吃草问题
(一)牛吃草的由来
在英国伟大的科学家牛顿所著的《普通算术》一书中有一道非常有名的关于牛在牧场上吃草的题目:“12头格尔(格尔:牧场面积单位),同样的牧草,21头牛9周吃10格尔.问24格尔牧草,多少头牛牛4周吃牧草1
3
3
吃18周吃完?”后来人们就把这类题目称为“牛顿问题”,也称为“牛吃草”问题.
(二)牛吃草的解题步骤
同一片牧场中的“牛吃草”问题,一般的解法可总结为:
⑴设定1头牛1天吃草量为“1”;
⑵草的生长速度(对应牛的头数较多天数对应牛的头数较少天数)(较多天数较少天数);
⑶原来的草量对应牛的头数吃的天数草的生长速度吃的天数;
⑷吃的天数原来的草量(牛的头数草的生长速度);
⑸牛的头数原来的草量吃的天数草的生长速度.
(三)牛吃草的变式题
“牛吃草”问题有很多的变例,像抽水问题、检票口检票问题等等,只有理解了“牛吃草”问题的本质和
解题思路,才能以不变应万变,轻松解决此类问题.
(四)多块草地的牛吃草问题
多块草地的“牛吃草”问题,一般要将草地面积变得统一,一般情况下可以找多块草地面积的最小公倍数,
这样可以避开小数分数运算,但如果数据较大时我们一般把面积统一为“1”相对会简单些。
九、工程问题
工程问题,究其本质是运用分数应用题的量率对应关系,即用对应分率表示工作总量与工作效率,这种方
法可以称作是一种“工程习惯”,这一类问题称之为“工程问题”。
1.解题关键是把“一项工程”看成一个单位,运用公式:工作效率×工作时间
=工作总量,表示出各个工程队(人员)或其组合在统一标准和单位下的工作效率。
2.利用常见的数学思想方法,如代换法、比例法、列表法、方程法等。抛开“工作总量”,和“时间”,抓住题目给出的工作效率之间的数量关系,转化出与所求相关的工作效率,最后利用先前的假设“把整个工程看成一个单位”,求得问题答案,一般情况下,工程问题求的是时间。
有的情况下,工程问题并不表现为两个工程队在“修路筑桥、开挖河渠”
,甚至会表现为“行程问题”、“经济价
格问题”等等,工程问题不仅指一种题型,更是一种解题方法。
十、浓度问题
将糖溶于水就得到了糖水,糖水甜的程度是由糖与糖水二者重量的比值决定的.糖与糖水重量的比值叫
糖水的浓度,这个比值一般我们将它写成百分数.其中糖叫溶质,水叫溶剂,糖水叫溶液.不光是糖水中存
在着浓度,我们日常生活中的盐水、酒精等溶液只能够都存在着浓度的问题.
⑴浓度问题相关公式:
溶液溶质溶剂;100%100%溶质溶剂溶质
溶质
浓度溶液.⑵常用方法:
①抓不变量:一般情况下在经济问题中成本是不变量,浓度问题中溶剂是不变量,
我们可以用画图来分析;
②方程法:对于经济浓度问题,采用方程来求解是简便、有效的方法;
③十字交叉法:(甲溶液浓度大于乙溶液浓度);形象表达:④浓度三角:浓度三角在解决浓度问题时非常有用.
十一、利润问题
商店出售商品时,为了获得最大的利润,商家总是“低进高出”,只有这样才能赚取差价,这个差价就会产生利润.实际上,在商品贸易上的许多数学问题都会涉及到三个量:成本、利润及定价.
成本——购进商品所需的本钱,又叫进价或成本价;
定价——商品出售的价格,又叫售价或卖卖价;
利润——产品定价中高于成本以上的那一部分.
为了衡量获得利润的大小,通常采用:“利润百分数”或“利润率”这个量:
100%100%1100%
售价成本
售价成本利润,利润率利润
售价
成本成本成本由上面的公式还可以引申出下面两个公式:1售价=成本(+利润率),售价
成本1+利润率.
小学升初中数学应用题专题(带答案偏难)
一:应用题专题 一、和差倍问题 (一)和差问题:已知两个数的和及两个数的差,求这两个数。 方法①:(和-差)较小数,和较小数较大数 2÷=-=方法②:(和差)较大数,和较大数较小数 +2÷=-=例如:两个数的和是15,差是5,求这两个数。 方法:,. (155)25-÷=(155)210+÷=(二) 和倍问题:已知两个数的和及这两个数的倍数关系,求这两个数。 方法:和(倍数)倍数(较小数) ÷1+1=倍数(较小数)倍数几倍数(较大数) 1?=或 和倍数(较小数)几倍数(较大数) 1-=例如:两个数的和为50,大数是小数的4倍,求这两个数。 方法: 50(41)10÷+=10440?=(三)差倍问题:已知两个数的差及两个数的倍数关系,求这两个数。 方法:差(倍数)倍数(较小数) ÷1-1=1倍数(较小数)倍数几倍数(较大数) ?=或 和倍数(较小数)几倍数(较大数) 1-=例如:两个数的差为80,大数是小数的5倍,求这两个数。 方法: 80(51)20÷-=205100?=二、年龄问题 年龄问题的三大规律: 1.两人的年龄差是不变的; 2.两人年龄的倍数关系是变化的量; 3.随着时间的推移,两人的年龄都是增加相等的量. 解答年龄问题的一般方法是: 几年后年龄大小年龄差倍数差小年龄, =÷-几年前年龄小年龄大小年龄差倍数差. =-÷三、植树问题 (一)不封闭型(直线)植树问题 1 直线两端植树: 棵数段数全长株距; =1+=÷1+全长株距(棵数); =?1-株距全长(棵数); =÷1-2 直线一端植树: 全长株距棵数; =?棵数全长株距; =÷株距全长棵数; =÷3 直线两端都不植树: 棵数段数全长株距; =1-=÷1-株距全长(棵数); =÷1+(二) 封闭型(圆、三角形、多边形等)植树问题 棵数总距离棵距; =÷ 总距离棵数棵距; =? 棵距总距离棵数. =÷四、方阵问题
2019年小学升初中数学考试题及答案复习课程
2019年小学升初中数学考试题及答案
2019年小学升初中数学试卷 一、填空。(28分。) 1、据统计,我国汉族人口是十一亿三千七百三十九万人,写作(),省略“亿”后面的尾数约是()人。 2、 5时24分=()时 8050平方米=()公顷 3456立方厘米=()升 3千克50克=()千克 3、填上合适的单位名称: 一个水桶高约4()数学书的封面面积约为360()一袋大米约重25()喝水杯的的容积250() 4、()/10=():45=6÷()=2/5 5、一个三角形三个内角的度数比是5:3:1,这个三角形最大的角是()度,这个三角形是()三角形 6、一台收音机原价100元,先提价10%,又降价10%,现在售价是()元。 7、经过两点可以画出()条直线,两条直线相交有()个交点。 8、找规律: (1)4、9、16、()、36、49。(2)1/2、2/4、()4/8、( )。
9、把3米长的绳子平均分成5段,每段占全长的(),是()米。 10、等底等高的圆柱和圆锥体积之差是4.6立方分米,圆柱的体积是()立 方分米。 11、鸡兔同笼,共有30个头,88只脚。求笼中鸡()只,兔有()只。 12、在一个口袋里有2个红球和8个黄球,从中任意摸出1个球,摸出红球的可能性是(),如果摸10000次,摸出红球的可能性是()次。 二、选择。(10分。) 1、长方体体积一定,底面积和高() ①成正比例;②成反比例;③不成比例;④既可能成批比例,又可能成正比例。 2、下列图形中对称轴最多的是() ① 长方形;② 正方形;③ 三角形;④ 圆。 3、一个长方形框架拉成平行四边形后,面积()。 ①不变;②减小;③增大;④既可能减小又可能增大。 4、一个长方形、一个正方形和一个圆的周长相等,那么面积最大的是() ① 长方形② 正方形③ 圆 5、要反映小红六年级数学成绩变化情况,应选择()
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探究2两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元住产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大? 分析:甲种药品成本的年平均下降额为_____________ 乙种药品成本的年平均下降额为 ______________ 乙种药品成本的年平均下降额较大但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率 解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为______________ 元,两年后甲种药品成本为 _______________ 元,依题意得 若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为a(1± x)n=b(中增长取+,降低取一) 例一:增长率问题 某电脑公司2001年的各项经营中,一月份的营业额为200万元,一月、?二月、三月的营业额 共950万元,如果平均每月营业额的增长率相同,求这个增长率?请预计四月份的营业额是多少? 例二:商品定价 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,?据市场分析,?若每千克50元销售,一个 月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,针对这种水产品情况,请解答以下问题:(1)当销售单价定为每千克55元时,计算销售量和月销售利润. (2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的关系式.
练习2 1、某百货商店从一制衣厂以每件21元的价格购进一批服装,若以每件衣服售价为x元,则可卖出(350-10X)件,但物价局限定每件衣服加价不能超过20%,商店计划要盈利400元,需要 卖出多少件衣服?每件衣服售价多少元? 2、某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售 单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具? (1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x> 40),请你分别用x的代数式来表示销售量 y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中: (2)在(1 )问条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元(3)在(1)问条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少? 3、(2011 ,广东)某品牌瓶装饮料每箱价格26元?某商店对该瓶装饮料进行“买一送三” 促销活动,若整箱购买,则买一箱送三瓶,这相当于每瓶比原价便宜了0. 6元?问该品牌饮料一箱有多少瓶?
小学升初中数学应用题专题(带问题详解偏难)
一:应用题专题 一、和差倍问题 (一)和差问题:已知两个数的和及两个数的差,求这两个数。 方法①:(和-差)2 ÷=较小数,和-较小数=较大数 方法②:(和+差)2 ÷=较大数,和-较大数=较小数 例如:两个数的和是15,差是5,求这两个数。 方法:(155)25 +÷=. -÷=,(155)210 (二)和倍问题:已知两个数的和及这两个数的倍数关系,求这两个数。 方法:和÷(倍数1 =倍数(较小数) +)1 1倍数(较小数)?倍数=几倍数(较大数) 或和1 -倍数(较小数)=几倍数(较大数) 例如:两个数的和为50,大数是小数的4倍,求这两个数。 方法:50(41)10 ?= ÷+=10440 (三)差倍问题:已知两个数的差及两个数的倍数关系,求这两个数。 方法:差÷(倍数1 =倍数(较小数) -)1 1倍数(较小数)?倍数=几倍数(较大数) 或和1 -倍数(较小数)=几倍数(较大数) 例如:两个数的差为80,大数是小数的5倍,求这两个数。 方法:80(51)20 ?= ÷-=205100 二、年龄问题 年龄问题的三大规律: 1.两人的年龄差是不变的; 2.两人年龄的倍数关系是变化的量; 3.随着时间的推移,两人的年龄都是增加相等的量. 解答年龄问题的一般方法是: 几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄, 几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差. 三、植树问题 (一)不封闭型(直线)植树问题 1直线两端植树:棵数=段数1 +; +=全长÷株距1 全长=株距?(棵数1 -); 株距=全长÷(棵数1 -); 2直线一端植树:全长=株距?棵数; 棵数=全长÷株距; 株距=全长÷棵数; 3直线两端都不植树:棵数=段数1 -; -=全长÷株距1 株距=全长÷(棵数1+); (二)封闭型(圆、三角形、多边形等)植树问题 棵数=总距离÷棵距; 总距离=棵数?棵距; 棵距=总距离÷棵数. 四、方阵问题
(完整版)小学升初中数学试卷含答案
小学升初中数学测试题 一、填空:(每小题2分,共20分) 1、由3个亿、8个千万、9个万、6个千和5个百组成的数写作( ),四舍五入到亿位约是( )。 2、把 2.75化成最简分数后的分数单位是( );至少添上( )个这样的分数单位等于最小的合数。 3.把1.707、1.07、17.7%、1.7从小到大排列是( ) 4、 61< ()5 <3 2, ( )里可以填写的最大整数是( )。 5.每台原价是a 元的电脑降价12%后是( )元。 6.任何一个三角形至少有( )个锐角,最多有( )外钝角。 7.已知x ,y (均不为0)能满足13 x =1 4 y ,那么x ,y 成( )比例,并且x ∶y =( )∶( ) 8.甲数是乙数的5 8 ,甲数比乙数少( )%,乙数比甲数多( )%。 9.三年期国库券的年利率是2.4%,某人购买国库券1500元,到期连本带息共( )元。 10、等底等高的圆柱体和圆锥体积之差是4.6立方分米,圆柱的体积是( )立方分米。 二、判断:(5分) 1.用棱长1厘米的小正方体摆一个大正方体,至少要8个小正方体。( ) 2、一个大于0的数除以 41的商,比这个数乘4 1 的积大。( ) 3.把43:0.6化成最简整数比是4 5 。 4.一个分数的分子、分母都增加5,结果与原数相等。( ) 5.两个圆半径长度的比是1∶2,则它们的面积比也是1∶2。( ) 三、选择:(每小题1分,共10分) 1.表示数量的增减变化情况,应选择( )。 A .条形统计图 B .折线统计图 C .扇形统计图 2.下列图形中,( )是正方体的展开图。