最新人教版七年级数学上册第一章《有理数的乘方》教学设计1
1．5有理数的乘方
第1课时有理数的乘方
教学目标
1．理解有理数乘方的意义，能正确区分幂的底数与指数．
2．能进行有理数的乘方运算．
3．掌握含有乘方的有理数的混合运算顺序，能进行有理数的混合运算．
教学重点
有理数的乘方运算．
教学难点
灵活应用有理数的运算法则进行混合运算．
教学设计(设计者：)
教学过程设计
一、创设情境明确目标
拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就能把这根很粗的面条，拉成许多根很细的面条，你知道捏合几次后可以拉出128根细面条吗？
二、自主学习指向目标
自主学习教材第41至44页，完成下列问题：
1．求n个__相同因数的积__的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂．
2．在式子a n (n 为正整数)中，__a __叫底数，__n __叫指数，__a n __叫幂．读作__a 的n 次方__或__a 的n 次幂__．
3．在94中，底数是__9__，指数是__4__，读作__9的4次方__，或9的4次幂．一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是__5的一次方__．指数1通常省略不写．
4．负数的奇次幂是__负__数，负数的偶次幂是__正__数；正数的任何次幂都是__正__数，0的任何正整数次幂都是__0__．
三、合作探究 达成目标
探究点一 有理数乘方的意义
活动一：例1 把下列乘法式子写成乘方的形式，然后指出其底数、指数并读出：
(1)1×1×1×1×1×1×1＝________；
(2)3×3×3×3×3＝________；
(3)(－3)×(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝________；
(4)(－56)×(－56)×(－56)×(－56)×(－56
)＝________． 【展示点评】一般地，n 个相同的因数a 相乘，即读作a 的n 次方．
【小组讨论】题(2)和(3)的结果有什么相同点和不同点？负数和分数的乘方书写时应注意什么问题？
【反思小结】负数和分数的乘方在书写时，一定要注意要把底数(负数和分数)用括号括起来．
【针对训练】见“学生用书”．
探究点二 乘方的运算
活动二：例2 计算：
(1)(－4)3； (2)(－2)4
； (3)(－23)3. 从例2中，可以发现负数的幂的正负规律是：
当指数是________数时，负数的幂是________数；
当指数是________数时，负数的幂是________数；
【展示点评】(－4)3表示3个－4相乘，(－2)4表示4个－2相乘，(－23)3表示3个－23
相乘，由此发现进行乘方运算，可以先确定符号，再把绝对值乘方．
【小组讨论】负数的奇次幂和偶次幂在结果的正负上有什么区别？正数的奇次幂和偶次幂在结果的正负上有区别吗？0的正整数次幂的结果是什么？其依据是什么？
【反思小结】正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何次幂都是0.其依据是有理数的乘法法则．
【针对训练】见“学生用书”．
探究点三 有理数的混合运算
活动三：例3 计算：
(1)2×(－3)3－4×(－3)＋15；
(2)(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)．
【展示点评】(1)先算乘方，后算乘法，最后算加减．(2)先乘方，
后乘除，最后算加减．
【小组讨论】：进行有理数的混合运算的一般步骤是怎样的？
【反思小结】进行有理数的混合运算时，应按照：先乘方，再乘除，最后加减的运算顺序计算；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算．除遵守以上原则外，还需注意灵活使用运算律，使运算快捷、准确．
【针对训练】见“学生用书”．
四、总结梳理 内化目标
1．乘方的意义．
2．有理数乘方的幂的符号规律．
3．有理数的加减乘除乘方的混合运算的顺序．
实际问题―→有理数的乘方―→有理数的混合运算?????乘方乘除加减
五、达标检测 反思目标
1．下列各式，说出它的底数和指数，并说出下列各式的意义．
(1)(－1)10； (2)83； (3)－54； (4)m n .
解：(1)－1是底数，10是指数，表示10个－1相乘
(2)8是底数，3是指数，表示3个8相乘
(3)5是底数，4是指数，表示54的相反数
(4)m 是底数，n 是指数，表示n 个m 相乘
2．下列算式的结果是正数的是( D )
A ．－[－(－3)]2
B ．－(－3)2
C ．－54
D ．－32×(－3)3
3．下列各式中，正确的是( C )
A ．4×4×4＝3×4
B ．53＝35
C ．(－3)(－3)(－3)(－3)＝34
D ．(－23)3＝23×23×23
4．(－34
)3＝__－2764__；－32＝__－9__； (－112)3＝__－278__；－233
＝__－83__． 5．一根长1 m 的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的绳子长度为( C ) A ．(12)3 m B ．(12
)5 m C ．(12)6 m D ．(12
)12 m 6．计算：
(1)－18×16÷(－2)3；
(2)－24＋(3－7)2－2；
(3)(－10)2＋[(－4)2－(3＋32)×2]；
(4)112×??????3×（－23）2－1＋12
4×(－2)3. 解：(1)2 (2)－2 (3)92 (4)0
六、布置作业 巩固目标
课后作业见“学生用书”．
第2课时科学记数法
教学目标
1．理解科学记数法的意义和特征，能够用科学记数法表示大于10或小于－10的数．
2．能解决与科学记数法有关的实际问题．
教学重点
会用科学记数法表示大于10或小于－10的数．
教学难点
理解底数是10的指数的规律．
教学设计(设计者：)
教学过程设计
一、创设情境明确目标
在日常生活中，我们经常遇到许多与现实生活息息相关的数据，如全世界人口大约是6100000000，光速大约是300000000 m/s，中国的陆地领土面积大约是960万km2等等，我们如何能简单明了表示它们呢？