八年级数学上册平行四边形练习题
平行四边形
一、选择题：
1、，在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( )
A.AC ＝BD ，AB ＝CD ，AB ∥CD
B.AD //BC ，∠A ＝∠C
C.AO ＝BO ＝CO ＝DO ，AC ⊥BD
D.AO ＝CO ，BO ＝DO ，AB ＝BC 2、 如图，在ABC △中，6AB AC D ==，是BC 上的点，DE AB ∥ 交AC 于点F ，DE AC ∥交AB 于E ，那么四边形AFDE 的周长为（ ） Ａ．6 Ｂ．12 Ｃ．18 Ｄ．24
3.矩形边长为10cm 和15cm ，其中一个内角的角平分线分长边为两部份，这两部份的长为
（ ）
A.6cm 和9cm
B. 5cm 和10cm
C. 4cm 和11cm
D. 7cm 和8cm 4.从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点， 则菱形的内角中钝角的度数是（ ） A.150 B. 135 C. 120 D.100
5.若菱形ABCD 的周长为16，∠A ∶∠B=1∶2，则菱形的面积为（ ） A.23 B.33 C.43 D.83
6.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点， 使该点到各顶点距离相等的图形是（ ）
A.平行四边形和菱形
B.菱形和矩形
C.矩形和正方形
D.菱形和正方形 7.如图，过矩形ABCD 的顶点A 作对角线BD 的平行线交CD 的延长线于E ， 则△AEC 是( )
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.不等边三角形
D.等腰直角三角形 8.如图，正方形ABCD 的对角线AC 是菱形AEFC 的一边， 则∠FAB 等于( )
A.135°
B.45°
C.22.5°
D.30°
9.如图矩形ABCD 中,AB=2AD,E 是CD 上一点,AE=AB,则∠CBE 等于( ) A.30° B.22.5° C.15° D.以上答案都不对 10.如图，点E 是正方形ABCD 对角线AC 上一点，AF ⊥BE 于点F ， 交BD 于点G ，则下述结论中不成立的是（ ）
A. AG=BE
B. △ABG ≌△BCE
C. AE=DG
D. ∠AGD=∠DAG
一、填空题：
1.
ABCD 的周长为20cm ，对角线AC BD 、相交于
点O COB
，
△的周长比AOB △的周长大2cm ，那么BC = cm ． 2.正方形的对角线长为10 cm ，则正方形的边长是_________. 3.已知菱形ABCD 的两条对角线长分别是6 cm 和8 cm ， 则菱形的周长是_________.
4.如图，正方形ABCD ，以AB 为边分别在正方形内、外作等边△ABE 、△ABF ，则∠CFB=_______，若AB=4，则AFBE 四边形S =_________.
5.如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L ”型图案，则FAC ∠= ，
FCA ∠= 。
6.已知菱形一个内角为120，且平分这个内角的一条对角线长为8cm ，则这个菱形的周长为 。
7.如图，矩形纸片ABCD ，长AD ＝9cm ，宽AB ＝3 cm ，将其折
叠，使点D 与点B 重合，那么折叠后DE 的长为 ，折痕EF 的长为 。
8．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，D 、E 分别是 AB 、BC 的中点，F 在CA 延长线上，∠FDA=∠B ，AC=6， AB=8，则四边形AEDF 的周长为（ ） 9．已知如图，矩形ABCD 中，AB=3cm ，BC=4cm ，
E 是边AD 上一点，且BE = ED ，P 是对角线上任意一点，P
F ⊥BE ，P
G ⊥AD ，垂足分别为F 、G 。则PF + PG 的长为_ _cm 。
10．已知点A （-1，2），点B （-2，-2），点C （3，-2坐标 使它与A 、B 、C 三点能构成一个平行四边形 三、解答与证明
1.已知，如图AD 是△ABC 的角平分线，DE ∥AC 交AB 于点E ，DF ∥交AC 于点F 。求证：四边形AEDF 是菱形。
7题图
8题图
9题图
A
E O D
C B F
G
C
E
B C
D A
F
9题图
E
B
C
D
A
G
F 5题图
7题图
D
C
B
A
F
E
G
2题图
10题图
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｏ
8题图
9题图
1题图
2．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AE ∥BD ，BE ∥AC ，AE 、BE 相交于点 E ， 求证：OAEB 是矩形。
3.如图，已知点F 是正方形ABCD 的边BC 的中点，CG 平分∠DCE ，GF ⊥AF 。 求证：AF=FG 。
4．如图，正方形ABCD 的边长为1，G 是CD 边上的一个动点（G 不与C 、D 重合），以CG 为一边向
正方形ABCD 外作正方形GCEF ，连接DE ，BG 的延长线交DE 于H 。 （1）求证：△BC G ≌△DCE （2）求证：B H ⊥DE
（3）试问当点G 运动到什么位置时，BH 垂直平分DE ？请说明原因。
5．（8分）已知：如图，在△ABC 中，中线BE ，CD 交于点O ，F ，G 分别是OB ，OC 的中点． 求证：四边形DFGE 是平行四边形．
6．已知四边形ABCD ，从①AB DC ∥；②AB DC =；③AD BC ∥；④AD BC =；⑤A C ∠=∠；⑥B D ∠=∠中取出2个条件加以组合，能推出四边形ABCD 是平行四边形的有哪几种情况？请具体
写出这些组合．
7. 如图，在平行四边形ABCD 中，E F G
H 、、、各点分别在AB BC CD DA 、、、上，且A E B F C G D H ===，请说明：EG 与FH 互相平分．
Ｄ
Ａ Ｂ
Ｅ
Ｆ
Ｃ
Ｈ
Ｇ
人教版八年级上册数学综合测试题
A D B C 八年级数学试卷（一）（第十一章：三角形） 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm 2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22 3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 4、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）． A B C D 5、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）． A 、三角形的角平分线 B 、三角形的中线 C 、三角形的高 D 、以上都不对 6、适合条件C B A ∠= ∠=∠2 1 的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) .8 C 9、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16 10、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ） A 、90° B 、135° C 、270° D 、315° 11、 如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（ ） A 、90° B 、130° C 、270° D 、315° D F A E C B
初中数学特殊平行四边形的证明及详细答案模板
初中数学特殊平行四边形的证明 一．解答题（共30小题） 1．（2015?泰安模拟）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于 D，交AB于E，F在DE上，并且AF=CE． （1）求证：四边形ACEF是平行四边形； （2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论． 2．（2015?福建模拟）已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF． 求证：四边形BCFE是菱形． 3．（2015?深圳一模）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD 交AB于E． （1）求证：四边形AECD是菱形； （2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由． 4．（2015?济南模拟）如图，四边形ABCD是矩形，点E是边AD的中点．
求证：EB=EC． 5．（2015?临淄区校级模拟）如图所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，设∠ADE=α，且cosα=，AB=4，则AC的长为多少？ 6．（2015春?宿城区校级月考）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E．求证：BD=BE． 7．（2014?雅安）如图：在?ABCD中，AC为其对角线，过点D作AC的平行线与BC 的延长线交于E． （1）求证：△ABC≌△DCE； （2）若AC=BC，求证：四边形ACED为菱形． 8．（2014?贵阳）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，连接AF，AC． （1）求证：四边形ADCF是菱形；
初中数学平行四边形练习题及答案
练习1 一、选择题（3′×10=30′） 1．下列性质中，平行四边形具有而非平行四边形不具有的是（）． A．内角和为360° B．外角和为360° C．不确定性 D．对角相等2．ABCD中，∠A=55°，则∠B、∠C的度数分别是（）． A．135°，55° B．55°，135° C．125°，55° D．55°，125° 3．下列正确结论的个数是（）． ①平行四边形内角和为360°；②平行四边形对角线相等； ③平行四边形对角线互相平分；④平行四边形邻角互补． A．1 B．2 C．3 D．4 4．平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（）． A．4cm和6cm B．20cm和30cm C．6cm和8cm D．8cm和12cm 5．在ABCD中，AB+BC=11cm，∠B=30°，S ABCD=15cm2，则AB与BC的值可能是（）． A．5cm和6cm B．4cm和7cm C．3cm和8cm D．2cm和9cm 6．在下列定理中，没有逆定理的是（）． A．有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等; B．直角三角形两个锐角互余; C．全等三角形对应角相等; D．角平分线上的点到这个角两边的距离相等. 7．下列说法中正确的是（）． A．每个命题都有逆命题 B．每个定理都有逆定理 C．真命题的逆命题是真命题 D．假命题的逆命题是假命题 8．一个三角形三个内角之比为1：2：1，其相对应三边之比为（）． A．1：2：1 B．1：1 C．1：4：1 D．12：1：2 9．一个三角形的三条中位线把这个三角形分成面积相等的三角形有（）个． A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN ⊥AN．若AB=?14，?AC=19，则MN的长为（）． A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 二、填空题（3′×10=30′） 11．用14cm长的一根铁丝围成一个平行四边形，短边与长边的 比为3：4，短边的比为________，长边的比为________． 12．已知平行四边形的周长为20cm，一条对角线把它分成两个三角形，?周长都是18cm，则这条对角线长是_________cm． 13．在ABCD中，AB的垂直平分线EF经过点D，在AB上的垂足为E，?若ABCD?的周长为38cm，△ABD的周长比ABCD的周长少10cm，则ABCD的一组邻边长分别为______．14．在ABCD中，E是BC边上一点，且AB=BE，又AE的延长线交DC的延长线于点F．若∠
人教版八年级下册数学平行四边形测试题
平行四边形的性质 一．选择题（共20小题） 1．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（） A．4＜α＜16 B．14＜α＜26C．12＜α＜20 D．以上答案都不正确 2．若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（） A．12和2 B．3和4 C．4和6 D．4和8 3．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60度，AB=5cm，则下面结论正确的是（） A．BC=5cm，∠D=60度B．∠C=120度，CD=5cm C．AD=5cm，∠A=60度D．∠A=120度，AD=5cm 4．如图所示，一个平行四边形被分成面积为S 1，S 2 ，S 3 ，S 4 的四个小平行四边 形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，S 1?S 4 与S 2 ?S 3 的大小关 系为（）A．S 1?S 4 ＞S 2 ?S 3 B．S 1 ?S 4 ＜S 2 ?S 3 C．S 1 ?S 4 =S 2 ?S 3 D．不 能确定 5．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（）A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，点A在平行四边形的对角线上，试判断S 1，S 2 之间的大小关系（） A．S 1=S 2 B．S 1 ＞S 2 C．S 1 ＜S 2 D．无法确定
7．下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是（） A．B． C．D． 8．如图，?ABCD中，EF∥AD，GH∥CD，EF、GH相交于O，则图中平行四边形的个数为（）A．9 B．8 C．6 D．4 9．下列说法：①平行四边形的任意一条对角线把平行四边形分成两个全等三角形．②平行四边形的面积等于三角形的面积的2倍．③平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形．④平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等其中正确的个数有（）A．1个 B．2个C．3个D．4个10．平行四边形的对角线和它的边可以组成全等三角形（） A．3对B．4对C．5对D．6对 11．如图，在?ABCD中，AB=8，AD=6，∠DAB=30°，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，则△BEF的面积为（） A．8 B．4 C．6 D．12 12．如图所示，?ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD于F，CE ⊥BD于E，则图中全等三角形的对数共有（）
初二上册数学练习题及答案北师大版
初二上册数学练习题及答案北师大版第一章勾股定理课后练习题答案 说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“”里面； “⊙”，表示“森哥马”，，¤，♀，∮，≒ ，均表示本章节内的类似符号。 1．l探索勾股定理 随堂练习 1．A所代表的正方形的面积是625；B所代表的正方形的面积是144。 2．我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不 是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差． 1．1 知识技能 1．x=l0；x=12． 2．面积为60cm：，． 问题解决 12cm。 1．2 知识技能
1．8m． 数学理解 2．提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：联系拓广 3．可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形．随堂练习 12cm、16cm． 习题1．3 问题解决 1．能通过。． 2．要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的．然后 剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’ F’和△D’F’C’的位 置上．学生通过量或其他方法说明B’ E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中 正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。即=AB+CD：也就是BC=a+b。， 22222 这样就验证了勾股定理 l．能得到直角三角形吗 随堂练习 l．可以作为直角三角形的三边长．
2．有4个直角三角影． 数学理解 2．仍然是直角三角形；略；略 问题解决 4．能． 1．蚂蚁怎样走最近 13km 提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在 习题 1．5 知识技能 1．5lcm． 问题解决 2．能． 3．最短行程是20cm。 4．如图1～1，设水深为x尺，则芦苇长为尺，由勾股定理解得x=12， 则水池的深度为12尺，芦苇长为13尺。 复习题 知识技能 1．蚂蚁爬行路程为28cm． 2．能；不能；不能；能．
人教版初中数学第十八章平行四边形知识点
第十八章平行四边形 18.1 平行四边形 平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形用“□”表示，读作“平行四边形”.平行四边形ABCD 记作“□ABCD”. 18.1.1 平行四边形的性质 平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点. 例、已知：□ABCD 求证：AD=BC ，AB=DC ；∠A=∠C ，∠B=∠D. 证明：连接AC ，//,//AD CD AD BC 12,34∴∠=∠∠=∠ 又AC 是△ABC 和△CDA 的公共边， ∴△ABC ≌△CDA ， ,,AD CB AB CD B D ∴==∠=∠ 平行四边形性质1：平行四边形的两组对边分别相等. 平行四边形性质2：平行四边形的两组对角分别相等. 例、已知：如图：□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O. 求证：OA=OC ，OB=OD. 证明：四边形ABCD 是平行四边形 ∴ AD=BC ，AD ∥BC. ∴∠1=∠2，∠3=∠4. ∴△AOD ≌△COB （ASA ）. ∴ OA=OC ，OB=OD. 平行线之间的距离定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离. 平行线之间的距离特征1：平行线之间的距离处处相等. 平行线之间的距离特征2：夹在两条平行线之间的平行线段相等. 平行四边形性质3：平行四边形的两条对角线互相平分. 例、如图，□ ABCD 中，BD ⊥AB ，AB=12cm ，AC=26cm ，求AD 、BD 长．
解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AO=CO=2 1AC ，OB=OD ． ∵BD ⊥AB ，∴在Rt △A BO 中，AB=12cm ，AO=13cm ． ∴BO=522=-AB AO ．∴BD=2B0=10cm ． ∴在Rt △ABD 中，AB=12cm ，BD=10cm ． ∴AD=61222=+BD AB (cm)． 例、如图，在□ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点O ，△AOB 的周长 为25，AB=12，求对角线AC 与BD 的和. 解：∵△AOB 的周长为25， ∴OA+BO+AB=25， 又AB=12，∴AO+OB=25-12=13， ∵平行四边形的对角线互相平分，∴AC+BD=2OA+2OB=2(0A+OB)=2×13=26 18.1.2 平行四边形的判定 平行四边形判定1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 平行四边形判定2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 平行四边形判定3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 平行四边形判定4：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形. 平行四边形判定5：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半. 例、如图，在□ABCD 中，已知点E 和点F 分别在AD 和BC 上，且AE=CF ，连结 CE 和AF ，试说明四边形AFCE 是平行四边形. 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD//BC ， ∵点E 在AD 上，点F 在BC 上， ∴AE//CF ， 又∵AE=CF ， ∴四边形AFCE 是平行四边形. 例、如图，E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF=CE ，DF=BE ，DF ∥BE ． 求证：（1）△AFD ≌△CEB ． （2）四边形ABCD 是平行四边形．
初三数学-平行四边形专题练习题(含答案)
初三数学 平行四边形专题练习 1 ?如果边长分别为4cm 和5cm 的矩形与一个正方形的面积相等， 那么这个正方 形的边长为 _______ c m. 2 2.如图1,正方形ABCD 的边长为4cm 则图中阴影部分的面积为 cm . 3若四边形ABCD 是平行四边形，请补充条件 _______________________ （写一个即可），使四边形ABCD 是菱形. 4.在平行四边形ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点0, △ ABO 的周长 为17，AB = 6,那么对角线AC + BD = ____________________ 7?以正方形 ABCD 的边BC 为边做等边△ BCE ，贝U / AED 的度数 为 . 5.已知菱形ABCD 的边长为6，Z A = 60°如果点P 是菱形内一点，且 PB = PD = 2、那么AP 的长为 _____________________ . 6 .在平面直角坐标系中，点 A 、B 、C 的坐标分别是A （ — 2, 5）， B （ — 3，— 1），C （1，— 1），在第一象限内找一点D ，使四边形 ABCD 是平行四边形，那么点 D 的坐标是 二、选择题（每题3分，共30分） 7. 如图2在平行四边形ABCD 中，/ B=110°,延长AD 至F ,延长CD 至E ， 8. 菱形具有而矩形不具有的性质是 （ ） A .对角相等 B .四边相等 C .对角线互相平分 D .四角相等 9. 如图3所示，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、 的中点.若OE=3 cm ,则AB 的长为 （ ） A . 3 cm B . 6 cm C . 9 cm D . 12 cm 10 .已知：如图4,在矩形ABCD 中， E 、 F 、 G 、 H 分别为边 AB 、BC 、CD 、DA 的中点.若 AB = 2, AD = 4, 则图中阴影部分的面积为 （ BD 交于点O ,点E 是BC 图1 连结 EF ,贝U/ E +Z F =( ) .70 A H 图4
八年级下册数学平行四边形练习题及答案
八年级下册数学平行四边形练习题及答案 一、填空： 1、对角线＿＿＿＿＿平行四边形是矩形。 2、如图⑴已知O是□ABCD的对角线交点，AC＝24，BD＝38，AD＝14，那么△OBC的周长等于＿＿＿＿＿。 ⑴ ⑶ ⑷ ⑵ 3、在平行四边形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,则∠A＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿。、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长为＿＿＿＿cm。 5、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为__________cm。 6、菱形ABCD中，∠A＝60o，对角线BD长为7cm，则此菱形周长＿＿＿＿＿cm。 7 8、如图2矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB ＝60o,AB＝8,则矩形对角线的长＿＿＿。 9、如图3,等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC＝8，AB＝6，AD＝5则△CDE周长＿＿＿。
10、正方形的对称轴有＿＿＿条 11、如图4，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD 上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是＿＿＿＿＿＿ 12、要从一张长为40cm，宽为20cm的矩形纸片中，剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片，最多能剪出＿＿＿＿＿＿张。 二、选择题： 13、在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是 A、1：2：3： B、1：2：2：1 C、2：2：1：1 D、2：1：2：1 14、菱形和矩形一定都 具有的性质是A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角线互相平分且相等15、下列命题中的假命题是A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等B、对角线相等的四边形是等腰梯形C、等腰梯形是轴对称图形 D、等腰梯形的对角线相等 16、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是A、AO＝OC，OB＝OD B、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD C、AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BD D、AO＝OC＝OB＝OD 17、给出下列四个命题 ⑴一组对边平行的四边形是平行四边形⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形
人教版八年级数学上册全册综合测试题
人教版八年级数学上册全册综合测试题 一、选择题(本大题共7小题，每小题3分，共21分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意) 1．计算(－12)0 －4的结果是( ) A ．－1 B ．－32 C ．－2 D ．－5 2 2．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是( ) A ．9，15，8 B ．4，9，6 C ．15，20，8 D ．3，8，4 3．下列计算正确的是( ) A ．(－x 3)2 ＝x 5 B ．(－3x 2)2 ＝6x 4 C ．(－x )－2＝1x 2 D ．x 8÷x 4＝x 2 4．衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产量为30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克设原来平均每亩产量为x 万千克，根据题意，列方程为( ) －错误!＝10 －错误!＝10 －30 x ＝10 ＋错误!＝10 5．如图1，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，有下列结论：①BD ＝DC ；②DE ＝DF ；③AD 上任意一点到AB ，AC 的距离相等；④AD 上任意一点到点B 与点C 的距离不等．其中正确的是( ) A ．①② B ．③④ C ．①②③ D ．①②③④ 图1 6．如图2①是长方形纸带，∠DEF ＝30°，将纸带沿EF 折叠成图②，再沿BF 折叠成图③，则图③中∠CFE 的度数为( ) A ．60° B ．90°
C ．120° D ．150° 图2 7．如图3，在四边形ABCD 中，∠BAD ＝120°，∠B ＝∠D ＝90°，在BC ，CD 上分别找一点M ，N ，当△AMN 的周长最小时，∠AMN ＋∠ANM 的度数为( ) A ．130° B ．120° C ．110° D ．100° 图3 二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分) 8．用科学记数法表示为__________． 9．在平面直角坐标系中，将点A (－1，2)向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于 x 轴的对称点C 的坐标是________． 10．已知a ＋b ＝3 2 ，ab ＝1，则(a －2)(b －2)＝________． 11．一个多边形的内角和是四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是________． 12．如图4，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E .已知∠BAE ＝16°，则∠C 的度数为________． 4 13．如图5，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC ＝60°，BD 平分∠ABC ，若AD ＝6，则CD ＝________．
初三数学-平行四边形经典例题
初三数学 平行四边形经典例题【练习】 一、选择题 1.下列命题正确的是（） (A)、一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形 (B)、对角线相等的四边形一定是矩形 (C)、两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形 (D)、在两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形 2. 已知平行四边形ABCD的周长32, 5AB=3BC,则AC的取值范围为( ) A. 6 R P D C B A E F 第12题图 (第7题） （第8题） （第9题） （第10题） 8.如图，将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 边中点E 处，点A 落在点F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（ ）． （A ）3cm （B ）4cm （C ）5cm （D ）6cm 9. 如图，在直角梯形ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，AC 将梯形分成两个三角形，其中△ACD 是周长为18 cm 的等边三角形，则该梯形的中位线的长是( )． (A)9 cm (B)12cm (c) 2 9 cm (D)18 cm 10.如图，在周长为20cm 的□ABCD中，AB≠AD，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为（ ） (A)4cm (B)6cm (C)8cm (D)10cm 11. 如图2，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于 （ ） （A ）34 （B ）33 （C ）24 （D ）８ 12.如图，已知四边形ABCD 中，R 、P 分别是BC 、CD 上的点，E 、F 分别是 AP 、RP 的中点，当点P 在CD 上从C 向D 移动而点R 不动时，那么下列结论 成立的是 （ ) A 、线段EF 的长逐渐增大 B 、线段EF 的长逐渐减小 C 、线段EF 的长不变 D 、线段EF 的长与点P 13. 在梯形ABCD 中，AD//BC ，对角线AC ⊥BD ，且cm AC 5 ，BD=12c m ，则梯形中位线的长等于（ ） A. 7.5cm B. 7cm C. 6.5cm D. 6cm 14. 国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是 平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花． 如果有AB EF DC ∥∥，BC GH AD ∥∥，那么下列说法中错误的是（ ） A B C D E F 图 2 黄 蓝 紫 橙 红 绿 A G E D H C B 第14题 初中数学平行四边形练习题（含答案） 一、选择题（共10小题，3*10=30） 1．在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是( ) A ．一组对边平行，另一组对边相等 B ．一组对边相等，一组对角相等 C ．一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线 D ．一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线 2．在?ABCD 中，若∠BAD 与∠CDA 的角平分线交于点E ，则△AED 的形状是( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定 3．下列不能判定一个四边形是平行四边形的条件是( ) A ．两组对角分别相等 B ．两组对边分别相等 C ．一组对边平行且相等 D ．一组对边平行，另一组对边相等 4．只用下面的一种正多边形，不能进行平面镶嵌的是( ) A ．正三角形 B ．正方形 C ．正五边形 D ．正六边形 5．如图，?ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，EF 经过点O ，分别交AD ，BC 于点E ，F ，已知?ABCD 的面积是20 cm 2，则图中阴影部分的面积是( ) A ．12 cm 2 B ．10 cm 2 C ．8 cm 2 D ．5 cm 2 6. 如图，在?ABCD 中，AB ＝12，AD ＝8，∠ABC 的平分线交CD 于点F ，CG ⊥BF ，垂足为点G ，若BF ＝4，则线段CG 的长为( ) A.15 2 B ．4 3 C ．215 D.55 7．顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从①AB∥CD；②BC＝AD；③∠A＝∠C； ④∠B＝∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有() A．5种B．4种C．3种D．1种 8．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH的交点P在BD上，则图中面积相等的平行四边形有() A．3对B．2对C．1对D．0对 9．如图，在四边形ABCD中，E，F，P，Q分别为AB，AD，BC，CD的中点．若∠ABC＝90°，∠AEF＝60°，则∠CPQ的度数为() A．15° B．30° C．45° D．60° 10．如图，在?ABCD中，∠ABC＝60°，BC＝2AB＝8，点C关于AD的对称点为E，连接BE交AD 于点F，点G为CD的中点，连接EG，BG.则△BEG的面积为() A．16 3 B．14 3 C．8 3 D．73 二．填空题（共8小题，3*8=24） 11．一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形是_________边形． 12. 如图，五边形ABCDE是正五边形．若l1∥l2，则∠1－∠2＝______. 图1 A B C D 初二数学平行四边形专题练习 1．如果边长分别为4cm 和5cm 的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm ． 2．（08贵阳市）如图1，正方形ABCD 的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2． 3.若四边形ABCD 是平行四边形，请补充条件 (写一个即可)，使四边形ABCD 是菱形． 4．在平行四边形ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点O ，△ABO 的周长为17，AB ＝6，那么对角线AC ＋BD ＝ ⒎以正方形ABCD 的边BC 为边做等边△BCE ，则∠AED 的度数为 . 5．已知菱形ABCD 的边长为6，∠A ＝60°，如果点P 是菱形内一点，且PB ＝PD ＝2那么AP 的长为 ． 6．在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别是A(－2，5)， B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D ，使四边形 ABCD 是平行四边形，那么点D 的坐标是 ． 二、选择题（每题3分，共30分） 7．如图2在平行四边形ABCD 中，∠B=110°，延长AD 至F ，延长CD 至E ，连结EF ，则∠E ＋∠F ＝( ) A ．110° B ．30° C ．50° D ．70° 图2 图3 图4 8．菱形具有而矩形不具有的性质是 ( ) A ．对角相等 B ．四边相等 C ．对角线互相平分 D ．四角相等 9．如图3所示，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 的中点．若OE=3 cm ，则AB 的长为 ( ) A ．3 cm B ．6 cm C ．9 cm D ．12 cm 10．已知：如图4，在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为边 AB 、BC 、CD 、DA 的中点．若AB ＝2，AD ＝4， 则图中阴影部分的面积为 ( ) A ．8 B ．6 C ．4 D ．3 E A F D C B H G —－可编辑修改，可打印—— 别找了你想要的都有！ 精品教育资料——全册教案，，试卷，教学课件，教学设计等一站式服务—— 全力满足教学需求，真实规划教学环节 最新全面教学资源，打造完美教学模式 初二上册数学练习题及答案大全 一、选择题1、如图，两直线a∥b，与∠1相等的角的个数为A、1个B、2个C、3个D、4个 ?x>3 2、不等式组?的解集是 ?x A、33D、无解、如果a>b，那么下列各式中正确的是A、a?3 a3 C、?a>?bD、?2a 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC，所用的的判定定理的简称是A、AASB、ASAC、SASD、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若=5，则x应等于A、B、C、D、 6、下列说法错误的是 A、长方体、正方体都是棱柱； B、三棱住的侧面是三角形； C、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D、球体的三种视图均为同样大小的图形；、△ABC的三边为a、b、c， 且=c2，则A、△ABC是锐角三角形；B、c边的对角是直角；C、△ABC是钝角三角形；D、a边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是 A、中位数； B、平均数； C、众数； D、加权平均数；、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于 A、8 B、9 C、10 D、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算。现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是 B A、 B、 C、 D、 初中数学《平行四边形》教案 课题:《平行四边形》(第一课时) 课型：新授课 教学目标： 1.知识与技能目标 (1)理解平行四边形的定义及有关概念 (2)能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质 (3)了解平行四边形在实际生活中的应用,能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明 2.过程与方法目标 (1)经历用平行四边形描述、观察世界的过程,发展学生的形象思维和抽象思维 (2)在进行性质探索的活动过程中,发展学生的探究能力. (3)在对性质应用的过程中,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,培养学生的推理能力和演绎能力 3.情感、态度与价值观目标 在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养独立思考的习惯;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。 教学重点: (1)平行四边形的性质 (2)平行四边形的概念、性质的应用 教学难点：平行四边形的性质的探究 教学过程： 一、设置疑问，导入新课 教师活动：介绍四边形与我们生活的密切联系，指出长方形、正方形、梯形都是分外的四边形。 提出问题(1)四边形与平行四边形(教材91页章前图)(2)四边形与平行四边形有怎样的从属关系?学生活动：(1)利用章前图寻找四边形 (2)说说四边形与平行四边形的关系 【设计意图】指明学习任务，理清四边形与分外的四边形之间的关系，引出课题 二、问题探究 (1)教师活动：教师用多媒体展示图片，庭院的竹篱笆，电动伸缩门，活动衣架等学生活动：欣赏图片并举例结合小学已有的知识以及对图片的观察和思考，归纳：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，再动手根据定义画出平行四边形 【设计意图】由现实生活入手，使学生获得平行四边形的感性认识，同时能调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲，发展学生的抽象思维能力 (2)教师活动：提出问题根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行以”外它的边角之间还有其他的关系吗?度量一下，是否和你的猜想一致?然后深入到小组中参与活动与指导 学生活动动手画图，猜想，度量，验证，得出 ①平行四边形的对边相等 ②平行四边形的对角相等，邻角互补 (3)教师活动:你能证明你发现的结论吗? 平行四边形的判别（一） 教学目标： 知识技能目标 1．运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法。 2．理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。 过程与方法目标 1．经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识。 2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。 情感态度价值观目标 通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。 教学重点：平行四边形的判别方法。 教学难点：根据判别方法进行有关的应用。 教学准备：学生、教师自制平行四边形框架模型。 教学方法： 探索法：让学生在动手拼摆各种平行四边形的活动过程中，积累数学活动经验。 讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。 教学过程： （一）复习引入 问题： 1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？ 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 作用：判断一个四边形是平行的四边形。 2．平行四边形有哪些性质？ 平行四边形的对边平行； 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的邻角互补； 对角线 平行四边形的对角线互相平分。 （二）探索活动 活动1： 工具：两根不同长度的笔（或小棒）。 动手：能否用这两根笔（或小棒）在平面上摆出平行四边形？ 你这样在作业本上画出一个平行四边形（师生共同动手）？ 思考1：你能说明你们摆出的和画出的四边形是平行四边形吗？ 思考2：以上活动事实，能用文字语言表达吗？ 如图，将两根笔（或小棒）AC 、BD 的中点O 重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD 是平行四边形。 如果：OA=OC,OB=OD 那么：四边形ABCD 是平行四边形 边 角 平行四边形经典例题（附带详细答案） 1．如图，E F 、是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，BE DF ∥， 求证：AF CE =． 【答案】证明：平行四边形ABCD 中，AD BC ∥，AD BC =， ACB CAD ∴∠=∠． 又BE DF ∥， BEC DFA ∴∠=∠， BEC DFA ∴△≌△， ∴CE AF = 2．如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B=∠D ，， 求四边形ABCD 的周长． 【答案】 解法一: ∵ ∴ 又∵ ∴ ∴∥即得是平行四边形 ∴ ∴四边形的周长 解法二: 3 ,6==AB BC AB CD ∥?=∠+∠180C B B D ∠=∠?=∠+∠180D C AD BC ABCD 36AB CD BC AD ====，ABCD 183262=?+?=A D C B D C A B E F 连接 ∵ ∴ 又∵ ∴≌ ∴ ∴四边形的周长 解法三: 连接 ∵ ∴ 又∵ ∴ ∴∥即是平行四边形 ∴ ∴四边形的周长 3.（在四边形ABCD 中，∠D =60°，∠B 比∠A 大20°，∠C 是∠A 的2倍， 求∠A ，∠B ，∠C 的大小． 【关键词】多边形的内角和 【答案】设x A =∠（度），则20+=∠x B ，x C 2=∠． 根据四边形内角和定理得，360602)20(=++++x x x ． 解得，70=x ． AC AB CD ∥DCA BAC ∠=∠B D AC CA ∠=∠=，ABC △CDA △36AB CD BC AD ====，ABCD 183262=?+?=BD AB CD ∥CDB ABD ∠=∠ABC CDA ∠=∠ADB CBD ∠=∠AD BC ABCD 36AB CD BC AD ====，ABCD 183262=?+?=A D C B A D C B 平行四边形练习题 （一）填空题（共9分） 1、已知ABCD Y 的对角线相交于点O ，它的周长为10cm ， BCO ?的周长比ABO ?的周长多2cm ，则AB= cm 。 2、（1分）如图，已知E 为ABCD Y 内任一点，ABCD Y 的面积为40，那么EAB ECD S S +=V V 。 A D E B C 3、将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同平行四边形的个数为 个。 4、如图，ABCD Y 中，E 、F 分别为AD 、BC 的中点，AF 与BE 交于点M ， CE 与DF 交于点N ，请你在图中找出三个平行四边形（ABCD Y 除外） 。 A E D M B N F C 5、如图，在ABCD Y 中，E 、F 分别是AB 、CD 上的点且BE ＝DF ，要证明四边形AECF 是平行四边形，只需证明 ，此时用的判定定理是 。 D 6、已知ABC ?三边分别为5、6、7，则顺次连接ABC ?各边中点所得到的三角形的周长是 。 7、 等腰梯形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，则图中共有 对全等三角形，有 个等腰三角形。 （二）选择题（每小题2分，共12分） 1、下列命题①平行四边形的两组对边分别平行且相等；②平行四边形的对角线互相平分且相等；③平行四边形的对角相等，邻角互补；④平行四边形短边间的距离大于长边之间的距离。其中正确的命题个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、如图，ABCD Y 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，请你数一数图中共有（ ）个平行四边形。 A.2 B.3 C.4 D.5 3、下列四个命题中，正确的是（ ） A.一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边 形 B.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 C.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 D.一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形 3、从等腰三角形底边上任意一点，分别作两腰的平行线，那么所构成的平行四边形的周长等于这个三角形的（ ） A.周长的一半 B.周长 C.两腰的和 D.腰长 4、等腰梯形上与下底的差等于一腰的长，那么腰与下底的夹角是（ ） A.75o B.60o C.45o D.30o 5、已知ABC ?的周长为50cm ，中位线DE=8cm ，中位线BF ＝10cm ，则另一条中位线DF 的长是（ ）cm 。 A.7 B.5 C.9 D.10 （三）解答题（共24分） 1、求证：等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等。 2、过ABCD Y 对角线AC 、BD 的交点O 作一条直线，分别交AB 和DC 于E 、F 两点，交CB 和AD 的延长线于G 、H 两点。 求证：OG ＝OH 。 3、用两种不同的方法证明。 已知：如图，ABCD Y 中，E 、F 为对角线AC 上的两点，且AE ＝CF 。 求证：四边形BEDF 是平行四边形。 4、已知：如图，E 、F 分别为ABCD Y 中AD 、BC 的中点，分别连接AF 、BE 交于G ，连接 八年级数学上册知识点测试题（附答案） 初二数学试题（时间：120分钟分值：120分） 题号一二三总分 21 22 23 24 25 26 27 得分 一. 选择题（每题3分，共36分） 1．若M 、N 、P 三点都在函数（ｋ＜0的图象上，则的大小关系为（） A．＞＞B．＞＞C．＞＞D．＞＞ 2．DE是 ABC中AC边的垂直平分线，D是垂足交BC于E，若BC=8厘米，AB=10厘米，则 EBC的周长为（）厘米 A．16 B．28 C．26 D．18 3．如图，将?SADF绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90度，得到?SABE，连结EF，则下列结论错误的是（） A．?SADF≌?SABE B．AE⊥AF C．∠AEF=45°D．AD=AE 4．已知多项式x2＋ax＋b与x2－2x－3的乘积中不含x3与x2项，则a，b的值为（）。 A．a＝2，b＝7 B．a＝－2，b＝－3 C．a＝3，b＝7 D．a ＝3，b＝4 5.如果是一个完全平方式，那么k的值是（） A． 15 B．±5 C． 30 D．±30 6.已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 7．我们规定这样一种运算：如果，那么b就叫做以a为底的N的对数，记做 logaN。例如：因为23=8，所以log28=3，那么log381的值为（） A．27 B．9 C．4 D． 381 8．已知：a、b为实数，且ab=1，设，则M、N的大小关系是（） A．M>N B．M初中数学平行四边形练习题(含答案)
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