初中物理杠杆经典例题
1.为了使杠杆保持静止，可以在A 点拖加一个力F ，力的方向不同，需要力的大小也不同，请在下图中画出力F 最小时的示意图．
2．两个小孩坐在跷跷板上，当跷跷板处于平衡时
A ．两个小孩的重力一定相等
B ．两个小孩到支点的距离一定相等
C ．轻的小孩离支点近一些
D ．重的小孩离支点近一些
3.如图所示，一根杠杆可绕O 点转动，B 处挂着一重物G ，如果在A
点施加一个如图所示的动力F 使杠杆在水平方向上平衡，则该杠杆为
A ．费力杠杆
B ．省力杠杆
C ．等臂杠杆
D ．以上三种情况都有可能
4.同一物体沿相同水平地面被匀速移动，如下图所示，拉力分别为F 甲、F 乙、F 丙，不记滑轮与轻绳间的摩擦，比较它们的大小，则
A.F 甲＜F 乙＜F 丙
B.F 甲＞F 乙＞F 丙
C.F 甲＞F 乙＝F 丙
D.F 甲＝F 乙＞F 丙
5．如图所示，定滑轮重2N ，动滑轮重1N 。物体A 在拉力F 的作用下，1s 内
将重为8N 的物体A 沿竖直方向匀速提高了0.2m 。如果不计绳重和摩擦，则以下计算结果正确的是
A ．绳子自由端移动速度为0.6m/s
B ．滑轮组的机械效率为80%
C ．拉力F 的功率为1.8W
D ．拉力F 的大小为5N
6.如图所示，分别用甲、乙两套装置将同一物体匀速提升相同的高度，所用的拉力分别为 F
甲、F 乙，它们的机械效率分别为η甲、η乙。则下列关系正
确的是(不计绳重与摩擦．且动滑轮重小于物重) （ ）
A.F 甲>F 乙 η甲>η乙
B. F 甲 C. F 甲>F 乙 η甲<η乙 D. F 甲 7.如图所示，重力不计的杠杆OAB ，可绕O 点在竖直平面内转动。 重力为100N 的物体挂在OA 的中点处。已知OA=40cm ， AB=30cm ，OA 垂直于AB ，杠杆与转动轴间的摩擦忽略不计。要 使杠杆平衡，且OA 段处于水平位置，那么作用于B 端的最小 力的力臂等于 cm ，最小力的大小等于 N 。 8.右图是小明用滑轮组提升水中物体A 的示意图。当物体 A 完全在水面下被匀速提升的过程中，物体A 所受浮力为80N ，小 明对绳子竖直向下的拉力为F 1，水平地面对小明的支持力为N 1。 当物体A 有1/2的体积露出水面且静止时，小明对绳子竖直 向 下的拉力为F 2，水平地面对小明的支持力为N 2。已知动滑轮 所受重力为120N ，小明所受重力为600N ，N 1:N 2=13:12。不计绳重、 滑轮与轴的摩擦以及水的阻力，则物体A 所受重力为 N 。 9.小民按图5所示装置做“杠杆平衡条件”的实验时，操作步骤如 下： A ．把杠杆的中点固定在支架上. B ．把钩码挂在杠杆的左边，在右边的不同 位置 加减钩码，直至杠杆在水平位置平衡. C ．记下两边钩码的重，并用刻度尺测量出力 臂的长度，分别填入实验数据表格内. D ．改变两边钩码数量或位置，使杠杆在水平位置 重新平衡。重复上一实验步骤. E ．分析表中的实验数据，得出结论. （1）实验过程中，小民漏掉了一个重要的步骤，这个步骤的具体内容是： 。 （2）小民的实验数据如下表。很明显第 次的实验数据 是错误的。 （3）分析实验数据可以得出的结论是： 。 10.小明同学结“斜面想，斜面的机械效率跟：A ．斜面的倾斜程度有关；B ．斜面的粗糙程度有关；C ．斜面的长有关；D ．物体受的重力有关．小刚同 学为了证实其中的部分猜想是否正确，设计方案并进行了探究， 下表反映了他的探究过程．（参看图7，表中①③两次实验所用斜 面是相同的，设物体在斜面上做匀速直线运动） （1）请你替小刚在上表中的空格处填上适当的数据． （2）通过对比实验①、②数据，可验证猜想 （填写字 母） （3）通过对比实验①、③数据，可以得出的探究结论是：当斜面的粗糙程度一定时， 斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率的值越 ． （4）若要验证猜想D ，应控制斜面的倾斜程度和 不改变． 11.质量为550 kg 、体积为0．1m 3的一只密封箱子沉没于水面下5m 深处，工人们用如图所 示的滑轮组打捞箱子。求：(1) 5m 深处水产生的压强；(2)箱子在水中被匀速提起时，所用的拉力F 为2×103N ，滑轮组的机械效率是75％，请用两种方法计算箱子完全浸没在水中时受到的浮力。(ρ水 =1．0×103kg ／m 3，g 取10N ／kg) 12．如图所示，重物A 是体积为10dm 3，密度为7.9 ×103 kg/m 3的实心 金属块，将它完全浸没在水中，始终未提出水面。若不计摩擦和动滑轮重，要保持平衡，求： （1）作用于绳端的拉力F 是多少？ （2）若缓慢将重物A 提升2m ，拉力做的功是多少？ （3）若实际所用拉力为400N ，此时该滑轮的效率是多少？ 13．小明做“测滑轮组机械效率”实验时，用图18中所示的滑轮，组装成滑轮组，请在图中画出使用该滑轮组时最省力的绕法。用此滑轮组将重为3.6N 的物体匀速提起时，拉力的功率为0.36W ，滑轮组的机械效率为75%。（忽 实验次数 动力F 1/N 动力臂L 1/m 阻力 F 2/N 阻力臂L 2/ m 1 2 0.04 4 0.02 2 6 0.06 4 0.09 3 4 0.03 6 0.04 图7 s h 略摩擦及绳重） 求：（1）绳子自由端移动的速度和动滑轮的总重。 （2）若用此滑轮组提起小于3.6N的重物时，其机械效率将如何改变？说明理由。 杠杆实验 1.（2019威海，24）小明利用杠杆做了以下实验，实验时使用的每个钩码的质量均相等，杠杆上相邻刻线间的距离相等，请回答下列问题： （1）如图甲所示，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆的左端下沉，若想使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向调节。杠杆在水平位置平衡后，在A点悬挂2个钩码，要使杠杆在水平位置再次平衡，需在B点悬挂个钩码；之后在A、B两点再各增加1个钩码，杠杆将（选填“不动”、“顺时针旋转”或“逆时针旋转”）。 （2）如图乙所示，小明在A、C两点分别悬挂等重的载物盘，制作了一个天平，左盘盛放物体，右盘加减砝码，此天平是利用了哪一类杠杆制作面成的？。 （3）小明正确使用自制天平称量物体质量时： ①假如支点O因某种原因向右偏移，则测量值真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）； ②假如砝码因生锈等原因质量增大，则测量值真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。 2.（2019潍坊，22）李华利用生活中常见物品巧妙地测出一石块的密度，实验过程如下： A．取一根筷子，用细线将其悬挂，调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，悬挂位置记为O点，如图甲所示；B．将矿泉水瓶剪成烧杯形状，倾斜固定放置，在瓶中装水至溢水口处，用细线系紧石块，将石块缓慢浸入水中，溢出的水全部装入轻质塑料袋中，如图乙所示； C．取出石块，擦干水分；将装水的塑料袋和石块分别挂于筷子上O点两侧，移动悬挂位置使筷子仍水平平衡，用刻度尺分别测出O点到两悬挂点的距离l1和l2，如图丙所示。 （1）已知水的密度为ρ水，则石块密度ρ石=_____（用字母ρ水和所测得的物理量表示）； （2）采用上述实验方法，筷子粗细不均匀对实验结果____（选填“有”或“无”）影响； （3）图乙所示步骤中，若瓶中的水未装至溢水口，实验结果将_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 3.（2019重庆B卷，5）如图所示，在探究杠杆平衡条件”实验中,弹弹簧测力计从位置A逆时针转到位置B，杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 初中物理：杠杆计算题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 1.长lm的杠杆水平放置，支点在距左端0．8m处，现在左端挂20N重的物体，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆的最右端挂的重物是多重。 2.一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量250g．用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少kg的物体 3.如图是一台手动小水泵的示意图。当竖直向下作用在手柄OB的力F1为40牛顿时，水泵提起一定量的水，手柄长OB=50厘米，这时它与水平面夹角为300，阻力臂 长OC=14厘米。求： （1）动力臂L1； （2）这时提起水的重量G。 为轻质杠杆，OA=60cm，AB=20cm。在杠杆的B端挂一个所受重力 为60N的重物，要使杠杆在水平位置上平衡，在A点加一个多大 的竖直向上的拉力？ 5.如图是建筑工地搬运泥土的独轮车，车身和泥土的总重力G＝ 1200牛。要在A点用最小的力抬起独轮车，此力的方向应是、大 小为多少牛 6.质杠杆的支点为O，力臂OA＝，OB＝.在A端挂一体积为10- 3m3的物体，B端施加一竖直向下、大小为10N的拉力，杠杆恰能在水平位 置平衡。 求：①物体所受重力； ②物体的密度（g＝10N/kg）。 7.身高几乎相同的兄弟二人，用长米的扁担抬一桶水，水桶挂在距哥哥 肩米处的扁担上，桶和水共重300牛，问兄弟二人肩上各负担多大的力（ 不计扁担重）. 8.一根长的粗细不均匀的木料，一端放在地面上，抬起它的粗端要用680 N的力；若粗端放在地上，抬起它的另一端时需要用420N的力，求： （1）木料重多少？ （2）木料重心的位置. 是一个均匀钢管，每米长所受重力为30N；O是转动轴；重物的质量m为150㎏,挂在B处， OB=lm；拉力F作用在A点，竖直向上。 (1)为维持平衡，钢管OA为多长时所用的拉力最小? (2)这个最小拉力是多少? 一、杠杆 1、定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 说明：①杠杆可直可曲，形状任意。 ②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。 2、五要素——组成杠杆示意图。 ①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。 ②动力：使杠杆转动的力。用字母F1表示。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母F2表示。 说明动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。 动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反/ ④动力臂：-------------------------------------。用字母l1表示。 ⑤阻力臂：------------------------------------。用字母l2表示。 画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标符号 ⑴找支点O；⑵画力的作用线（虚线）；⑶画力臂（实线，过支点垂直力的作用 线作垂线）；⑷标力臂符号。 3、研究杠杆的平衡条件： ①杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。 ②实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是： ------------------------------------结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是： ------------------------------------。写成公式F1l1=F2l2也可写成：F1 / F2=l2 / l1 解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。 （如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。） 解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距 离最远（支点到动力作用线的连线）；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直 的方向。 # ④当力的作用线通过支点时，力臂为零，该力不会破坏杠杆的平衡。 名称结构特征特点应用举例 省力杠杆l1＞l2省力、费距离撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀 · 费力杠杆l1＜l2费力、省距离 缝纫机踏板、起重臂 人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆 等臂杠杆l1＝l2不省力不费力天平，定滑轮说明：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。 … 专题四：三类杠杆杠杆 1、如图所示是安置在某收费站栏杆的示意图，当在A处施加一个动力时，可将栏杆拉起来，它是一根( ) A．省力杠杆B．费力杠杆C．等臂杠杆D．无法确定 1.为了使杠杆保持静止，可以在A点拖加一个力F，力的方向不同，需要力的大小也不同，请在下图中画出力F最小时的示意图． 2．两个小孩坐在跷跷板上，当跷跷板处于平衡时 A．两个小孩的重力一定相等 B．两个小孩到支点的距离一定相等 C．轻的小孩离支点近一些 D．重的小孩离支点近一些 如果在A点施加一个如图所示的动力F使杠杆在水平 方向上平衡，则该杠杆为 A．费力杠杆 B．省力杠杆 C．等臂杠杆 D．以上三种情况都有可能 4.同一物体沿相同水平地面被匀速移动，如下图所示，拉力分别为F F乙、F丙，不记滑轮与轻绳间的摩擦，比较它们的大小，则 甲、 F乙＜F丙甲＞F乙＞F丙甲＞F乙＝F丙甲＝F乙＞F丙 甲＜ 5．如图所示，定滑轮重2N，动滑轮重1N。物体A在拉力F的作用下，1s内将重为8N的物体A沿竖直方向匀速 提高了0.2m。如果不计绳重和摩擦，则以下计算结果正 确的是 A．绳子自由端移动速度为0.6m/s B．滑轮组的机械效率为80% C．拉力F的功率为 D．拉力F的大小为5N 6.如图所示，分别用甲、乙两套装置将同一物体 匀速提升相同的高度，所用的拉力分别为 F甲、F 、η乙。则下列关系 乙，它们的机械效率分别为η甲 正确的是(不计绳重与摩擦．且动滑轮重小于物重) （） η甲>η乙 B. F甲 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 力和机械 杠杆（1） 杠杆的概念杠杆种类的识别杠杆的平衡条件及应用 一、填空题 1.一根硬棒，在_________________下能绕着_____转动，这根硬棒就是杠杆.支点是______；动力是______；阻力是_________________；阻力臂是_________________.在日常生活中我们使用的工具属于杠杆的有_____、_____、_____等. 2.杠杆的平衡条件是______，如果杠杆的动力臂是阻力臂的5倍，当杠杆平衡时，动力是阻力的_________________ 倍. 3.如果作用在杠杆上的动力是80 N，动力臂是40 cm，阻力臂是10 cm，杠杆平衡时，阻力是______. 4.在下列日常生活使用的工具中： 省力的杠杆有_________________； 费力的杠杆有_________________； 既不省力也不费力的杠杆有_________________.①撬棒②天平③筷子④铡刀⑤脚踏刹车⑥镊子⑦起子⑧钓鱼杆 5.一条扁担长1.5 m，前端挂200 N重的货物，后端挂300 N重的货物，肩膀应离扁担的前端_____ m才能使其刚好平衡. 6.如图12—6所示，用一个小小的弹簧秤，竟然称出了大象的重，他用了一根10 m长的槽钢，当槽钢呈水平平衡时，弹簧秤和大象到悬挂点的距离分别是9.54 m和0.06 m，若弹簧秤指示着20 kg的重量，则大象和铁笼共重约_____t. 二、选择题 7.在图12-7中，杠杆有可能平衡的是 A.甲图的杠杆 B.乙图的杠杆 C.丙图的杠杆 D.丁图的杠杆 8.两个小孩坐在跷跷板上，恰好处于平衡，此时 A.两个小孩重力一定相等 B.两个小孩到支点的距离一定相等 C.两个小孩质量一定相等 D.两边的力臂与小孩重力的乘积相等 9.一个杠杆已经处于平衡状态，如果在这个杠杆上再施加一个作用力，则 A.杠杆仍有可能平衡，只要这个力加在动力一边 B.杠杆仍有可能平衡，只要这个力加在阻力一边 C.杠杆仍有可能平衡，只要这个力的作用线通过支点 D.杠杆不可能平衡，因为多了一个力 10.如图12—8所示要使杠杆平衡，作用在A点上的力分 别为F1、F2、F3，其中最小的力是 A.沿竖直方向的力F1最小 B.沿垂直杠杆方向的力F2最小 C.沿水平方向的力F3最小 D.无论什么方向用力一样大 11.如图12—9所示，把一根均匀的米尺，在中点O支起，两端各挂 四个钩码和两个钩码，恰好使米尺平衡，按下列方式增减钩码 或移动钩码，下列几种方式仍能保持米尺平衡的是 A.两边各加一个钩码 B.两边钩码各向外移动一格 C.左边增加一个钩码，右边向外移动一格 D.左右两边的钩码各减少一个 12.如图12—10所示，一直杆可绕O点转动，杠杆下端挂一 重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直 位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆 A.始终是省力杠杆 B.始终是费力杠杆 C.先是省力的，后是费力的 D.先是费力的，后是省力的 图12—7 图12—8 图12—9 图12—10 吴老师物理辅导功和机械效率经典题集 1．（四川雅安）如图6所示，定滑轮重2N ，动滑轮重1N 。物体A 在拉力F 的作用下，1s 内将重为8N 的物体A 沿竖直方向匀速提高了0.2m 。如果不计绳重和摩擦，则以下计算结果正确的是 A ．绳子自由端移动速度为0.6m/s B ．滑轮组的机械效率为80% C ．拉力F 的功率为1.8W D ．拉力F 的大小为3n 2．（包头市）用图6所示的滑轮组将重10N 的物体匀速提升0．1m ，所用时间为２s ，作用在绳子末端的拉力F 为６Ｎ（不计绳重和绳与滑轮间的磨擦），下列计算结果正确的是（ ） Ａ．所做的有用功为１Ｊ Ｂ．动滑轮自重０．２Ｎ Ｃ．拉力Ｆ做功的功率为０．３Ｗ Ｄ．该滑轮组的机械效率为８３．３％ 3．（浙江绍兴）如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F 的作用，F 的大小与时间t 的关系和物体速度v 与时间t 的关系如图乙所示。则第2秒末 时，物体处于__________状态，第6秒末到第9秒末，推力F 做功是_________焦耳。 4．（四川遂宁）某实验小组在“测定滑轮组机械效率”的实验中得到的数据如下表所示，第1、2、3次实验装置分别如图10中的甲、乙、丙所示。 (1)比较第1次实验和第2次实验，可得结论：使用同样的滑轮组，提起的钩码越重，滑轮组的机械效率 。 (2)填写实验3中的机械效率，比较第2次实验和第3次实验，可得结论：使用不同的滑轮组提升相同的重物时，动滑轮 次数 钩码重 G/N 钩码上升 高度h/m 有用功 W 有/J 测力计 拉力F/N 测力计移动 距离S/m 总功 W 总/J 机械 效率η 1 2 0.1 0.2 0.9 0.3 0.27 74.1% 2 4 0.1 0.4 1.6 0. 3 0.48 83.3% 3 4 0.1 0.4 1.1 0.5 0.55 F 图6 作图题 1．请标明图中杠杆的支点： 2．用图所示的杠杆提起重物．O是杠杆的支点，在A 点用力，在图中画出力Ｆ的力臂，并用字母G表示． 3．画出图中各力的力臂： 4．如图中均匀直棒OA可绕O点转动，请分别画出水平拉力Ｆ和重力G的力臂． 5．如图为用起子开汽水瓶盖的时候，杆的支点O位置，及手作用在起子上力的力臂．请在图中表示． 6．试在图上画出Ｆ1和Ｆ2的力臂 7．在右图中画出力Ｆ对支点O的力臂，并用字母G 表示． 8．下图中的铡刀属于杠杆，试画出它的动力臂和阻力臂． 9．画出并标明图中Ｆ、G对支点O的力臂． 10．画出图中各力的力臂． 11．画出图中Ｆ1和Ｆ2的力臂G1和G2． 12．画出图中杠杆所受各力对于点O的力臂（不计杠杆所受的重力） 13．图中杠杆所受的重力G和拉力Ｆ的力臂． 14．试在图中画出汽车刹车踏板上动力Ｆ1的力臂G1 和阻力Ｆ2的力臂G2． 15．画出图中，加在杠杆上的动力Ｆ的力臂． 16．如图所示，试画出杠杆OA所受力的力臂（OA杆的质量忽略不计） 17．图中，均匀直棒AB可绕A点转动，在B端加一竖直向上的40牛顿的力Ｆ，整个装置处于静止状态，试作出该棒所受重力的图示及重力的力臂． 18．画出图中力Ｆ1和Ｆ2的力臂，并用G1和G2分 别标明． 19．画出图中杠杆所受各力对于支点O的力臂（不计杠杆所受重力） 20．在图所示的各杠杆中，O是支点，试分别画出Ｆ1，Ｆ2的力臂G1，G2． 21．下列所示的杠杆中，O是支点，在图上画出Ｆ1、Ｆ2的力臂，并且用G1、G2表示它 们． 22．画出下列各力的力臂（如图） 23．画出下列各力的力臂（如图） 24．如图中的点O是杠杆的支点，画出力Ｆ1和Ｆ2的力臂，并用字母G1和G2标明． 25．画出图中Ｆ1和Ｆ2的力臂． 1、画出图17杠杆示意图中的动力臂和阻力臂。 2、上图所示的 曲棒ABC可绕A点的转轴转动，请画出要使曲棒ABC 在图中位置保持平衡时所需最小力的示意图。 3、如图，在杠杆AB上挂了一个重为G 的物体。为使杠杆在图中的位置静止．请在杠杆上画出最小的动力F 和它的方向。 4、画出各力的力臂： 5、如图所示，曲杠杆AOBC自重不计，O为支点，要使杠杆在图示位置平衡，请作出作用在C点最小的力F的示意图及其力臂L1． 6、如图所示，画出使杠杆平衡的最小力的示意图（要求保留作图痕迹） 7、(10·)如图所示，轻质杠杆可绕O转动，杠杆上吊一重物G，在力F作用下杠杆静止在水平位置，l为F的力臂，请在图中作出力F的示意图及重物G所受重力的示意图。 图17 8、在图中画出把圆柱体滚上台阶所需最小力F的示意图及对应的力臂L。 9、直角轻棒ABO，可绕O点自由转动，AB=30厘米，OB=40厘米，现在DB中点C处挂一重物G=100牛，欲使OB在与墙面垂直的位置上保持平衡，则在A点至少应加多大的力？ 10、质量不计的光滑木板AB长1.6m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是8N。然后在O点的正上方放一质量为0.5kg的小球,若小球以20cm／s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零。（取g=10N/kg，绳的重力不计） 11、OB为轻质杠杆，OA=60cm，AB=20cm。在杠杆的B端挂一个所受重力为60N 的重物，要使杠杆在水平位置上平衡，在A点加一个多大的竖直向上的拉力？ 12、如图表示一个楼梯，楼梯上面有一个平台。楼梯的斜坡长L＝5m，平台高h＝4m，平台长s＝3m。某人手提质量为25kg的水桶沿楼梯上楼，然后走到平台右端。这一过程中人做了多少功？ 13、总质量为4500kg的汽车在一段平直公路上以20m/s的速度匀速行驶了1min。若 汽车的牵引力为2×104N，与路面的总接触面积为0.15m2。（g=10N／kg）求： （1）汽车行驶的路程。（2）汽车牵引力做的功。（3）汽车停在水平路面时， 对路面的压强。 14、马拉着重I04N的车在水平公路上匀速前进，30min走了5.4km，车在前进过程中受的摩擦阻力是1000N。问： （1）马拉车前进的速度是多大？（2）马对车的水平拉力是多大？马在这段时间对车做了多少功？ 杠杆与滑轮 教学目的: 1、巩固杠杆五要素，掌握杠杆平衡条件 2、定滑轮、动滑轮的特点 教学难点：1、运用杠杆平衡条件进行相关的计算 2、理解吊起动滑轮的绳n的物理意义 知识点总结： 1、杠杆五要素：①支点：杠杆绕着转动的点②动力：使杠杆转动的力③阻力：阻碍杠杆转动的力④动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离 2、杠杆平衡条件(杠杆平衡原理)：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1·L1=F2·L2。式中，F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。 3、定滑轮：工作时，中间的轴固定不动的滑轮叫定滑轮。（实质是等臂杠杆） 特点：不能省力，但能改变力方向 动滑轮：工作时，轴随中午一起移动的滑轮叫动滑轮。 （实质是个动力臂为阻力臂二倍的杠杆） 特点：可以省力，但不改变力的方向 滑轮组：由若干个定滑轮和动滑轮组合在一起 典型例题解析 杠杆与滑轮： 例1：如图1—6—1（a ）所示的杠杆重；不计，O 为支点，AO ＝0.2m ，当在A 点悬吊一重6N 的物体，绳子的拉力F ＝3N 时，杠杆在水平位置平衡，在图中画出拉力矿的力臂l 2，力臂l 2为________m ． （a ） ` （b ） 图1—6—1 如图1—6—1（b ），画出杠杆OAB 示意图，找到支点O ，BC 为力的作用线，画出力臂l 2． 根据杠杆的平衡条件：G ·OA ＝Fl 2 代入数值：6N ×0.2m ＝3N ×l 2 l 2＝2×0.2 m ＝0.4 m 答案 力臂l 2如图1—6—1（b ），l 2为0.4m 例2：杠杆OA 在力F A 、FB 的作用下保持水平静止状态，如图1—6—5（a ）．杠杆的自重不计，O 为杠杆的支点，FB 的方向与OA 垂直，则下列关系式中一定正确的是 （ ） A ．F A ·OA ＝F B ·OB B ．F A ·OA ＜F B ·OB C ． B A F F ＝OB OA D ．F A ＞OA OB F B （a ） （b ） 图1—6—2 杠杆习题 一、选择题 1.如图所示，杠杆处于平衡状态，Ｆ的力臂是（） A. OF B. OD C. OC D. OA 2.下列说法中正确的是（） A.杠杆是一种省力的机械 B.杠杆的长度总等于动力臂与阻力臂之和 C.从支点到力的作用点之间的距离叫做力臂 D.杠杆可以是直的，也可以是弯的 3．一根重100 N的均匀直铁棒放在水平地面上，抬起一端所需最小的力是（） A.50 N B.75 N C.25 N D.100 N 4．.杠杆在生产、生活中有着广泛的应用，下图工具中属于费力杠杆的是（） A．①、② B．②、③ C．①、③ D．①、④ 5．园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O靠近， 这样做的目的是为了（） A．增大阻力臂，减小动力移动的距离B．增大动力臂，省力 C．减小动力臂，减小动力移动的距离D．减小阻力臂，省力 6．如图所示，密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面OB是直 尺全长的三分之一。当B端挂5N的重物时，直尺的A端刚刚开始翘起，则 此直尺受到的重力是（） A、2.5N B、5N C、10N D、无法确定 7．如图所示的轻质杠杆OA上悬挂着一重物G，O为支点，在A端用力使杠杆平 衡。下列叙述正确的是（） A．此杠杆一定是省力杠杆B．沿杠杆OA方向用力也可以使杠杆平衡 C．沿竖直向上方向用力最小D．此杠杆可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆 8．如图所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆ABC、OBD和OED组成， 用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的是； A、三个杠杆都是省力杠杆 B、ABC是费力杠杆，OBD、OED是省力杠杆 C、三个杠杆都是费力杠杆 D、ABC是省力杠杆，OBD、OED是费力杠杆 9．某人将一根木棒的一端抬起，另上端搁在地上．在抬起的过程中（棒竖 直时除外），所用的力始终竖直向上，则用力的大小（） A、保持不变 B、逐渐增大 C、逐渐减小 D、先减小后增大 10.杠杆左右两端分别挂有重物是40牛和50牛.此时杠杆平衡,若使两端物 体都减少10牛.则( ) A. 左端下沉 B. 右端下沉 C. 仍然平衡 D. 不能确定 11.一个原来水平静止的杠杆,如果再作用一个力后,杠杆仍能处于静止状态,则此力可能是( ) A. 竖直作用于动力点上 B. 竖直作用于阻力点上 C. 竖直作用在支点上 D. 作用在杠杆的任一点,但力的作用线必须与杠杆垂直 12.如图所示，粗细均匀的直尺AB，将中点O支起来，在B端放一支蜡烛，在 AO的中点O′上放两支蜡烛，如果将三支完全相同的蜡烛同时点燃，它们的燃 烧速度相同.那么在蜡烛燃烧的过程中，直尺AB将（） A.始终保持平衡 B.不能保持平衡，A端逐渐下降 C.不能保持平衡，B端逐渐下降 D.蜡烛燃烧过程中A端逐渐上升，待两边蜡烛燃烧完了以后，才恢复平衡 滑轮 西提 1. _______________________________________ 定滑轮是杠杆的变 形，定滑轮实质是 __________________________________ !杆，其动力臂与 阻力臂等于 ________________ 。它可以 ____________________ ,但不能 图 7 图 11-2-17 摩擦力是 A. 60N B. 120N C. 20N D. 180N 4.如图9是滑轮的两种用法，以下说法 中正确的是 （ ） A.甲是动滑轮，使用时不能省力 B. 乙是动滑轮，使用时 可以省力 C.甲是定滑轮，使用时可以 被匀速移动（如图10），拉 2. 如图7所示，若动滑轮重和摩擦忽略不计，用滑轮或滑轮组提起 同一重物的几 3. 如图8所示，物体做匀速直线运动，拉力 F=60N 则物体受到的 乙是定滑轮，使用 时不能省力 5.同一物体沿相同水平地面 种方法其 F 省力 图 8 省力 D. 图9 力分别为F 甲、F 乙、F 丙，不计滑轮与轻绳间的摩擦，比较它们 的大小，则 牛时绳子的绕法 知识点 一、定滑轮 1. 定滑轮的特征：使用时，轴的位置固定， 2. 定滑轮的特点（探究实验） 物体的重G,拉力F ,物体提升的高度h , 比较G 和F , s 和h 的大小 A. F 甲v F 乙v F 丙 B. F 甲〉F 乙〉F 丙 C. F 甲 > F 乙二F 丙 D. F 甲=F 乙〉F 丙 6. 工厂为了搬运一个笨重的机器进入车间， 某工人设计如图11所示 的四种方案 7. （机器下方的小圆表示并排放置的圆型钢管的根截面） 力的方案是 —图11 甲 ￡ 12,用这个滑轮 8. 茫个动滑轮组成的滑轮组，如图 组提升■重为300N 的重物（忽略滑轮组和绳子重及摩擦），甲图画 出（1）当动力F=150N 时绳子绕法; （2）乙图画出当动力F=100 （ 能/不能 ；（2）使用定滑 （1）使用定滑轮 /不能）省距离 ⑶ 当改变拉力的方向时，拉力的大小是否改变? 3.定滑轮实质上是一个 滑轮 动滑轮的特征：使 丄⑥"F !杠杆。F G 厶匕 能 、 1. 用时，轴的位置随被拉物体一起运动。 不随物体一起运动。 绳子自由端移动的距离 杠杆综合练习 一、作图题 1、如图8所示，O点为杠杆的支点，画出力F的力臂，并用字母L表示。 2、渔夫用绳子通过竹杠拉起渔网，如图14所示．请在图上画出 （1）绳子AB对杆拉力F1的力臂L1． （2）渔网对杆的拉力F2的示意图及该力的力臂L2． 3、筷子是我国传统的用餐工具，它应用了杠杆的原理，如图1所示，请你在右图中标出这根筷子使用时的支点O，并画出动力F1和阻力臂L2。 4、画出图2中各力的力臂 图1 图2 5、图3是使用道钉撬的示意图，请在图中画出最省力的力的示意图，并作出相应的力臂。 6、如图4所示，画出使杠杆平衡的最小力的示意图（要求保留作图痕迹） 图3 图4 二、实验题 7、在探究杠杆平衡条件的实验中： （1）小明发现杠杆右端低左端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向_________调节。小明调节杠杆在水平位置平衡的主要目的__________________。 （2）如图21甲所示，在杠杆左边A处挂四个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边B处挂同样钩码____________个。 （3）如图21乙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将_____________（变大／变小／不变），其原因是：___________________。 8、探究“杠杆的平衡条件”实验中： （1）实验前出现图甲所示情况，应将杠杆两端的螺母向调（填“左”或“右”），使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是。 （2）实验过程中出现了图乙所示的情况，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应将左边的钩码 向（填“左”或“右”）移动格。 （3）实验中，要改变力和力臂的数值，得到多组实验数据，这样做的目的是。 三、计算题 9、某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，如图是这个机械一个组成部分的示意图．OA 是个钢管，每米长受重力为30牛顿；0是转动轴；重物的质量m为150千克，挂在B处，0B=1米；拉力F 加在A点，竖直向上．取g=1 0牛／千克．为维持平衡，钢管OA为多长时所用的拉力最小?这个最小拉力是多少? 10、小华用一根长6米、半径7.5厘米的均匀粗木棒为爸爸设计了一架能搬运柴草的简易起重机（如图所示）。他把支架安在木棒的1/4长处，每捆柴草重1000牛，为了使木棒平衡以达到省力的目的，他又在另一端吊一块配重的石头,请你算出这块配重的石头应有多重？（木棒密度0.8103千克/米3，g取10牛顿/千克。） 11、为保证市场的公平交易，我国已有不少地区禁止在市场中使用杆秤。杆秤确实容易为不法商贩坑骗顾客提供可乘之机。请看下例。 秤砣质量为1千克，秤杆和秤盘总质量为0.5千克，定盘星到提纽的距离为2厘米，秤盘到提纽的距离为10厘米（图9）。若有人换了一个质量为0.8千克的秤驼，售出2.5千克的物品，物品的实际质量是多少？ 12、如图所示，一轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A端用绳子系在竖直墙壁的B点，在杠杆的C点悬挂一重为20N的物体，杠杆处于水平静止状态．已知OA长为50cm，OC长为30cm，∠OAB=30o． (1)请在图中画出绳子对杠杆拉力F的力臂． (2)拉力F的大小是多少? 2008年中考物理试题分类汇编—杠杆的力臂相关作图题 12（08大连）图4是用杠杆吊重物的示意图。请画出拉力F1。对支点O的力臂，并画出挂重物的细绳对杠杆的拉力的示意图。 （08吉林）请在图12中画出压力F的力臂L。 21（08辽宁）请你在图中画出使用剪刀时，杠杆AOB所受动力F1的示意图及动力臂L1、阻力臂L2。 21(08钦州）如图12所示，请在图中标出支点位置（用字母O表示），并作出动力臂（用L表示）. 27（08北京密云）如图所示，画出力F对支点O的力臂L。（2分） 7（08安徽）如图所示，不计重力的杠杆OB可绕O点转动，重为6N的物体P悬挂在杠杆的中点A处，拉力F1与杠杆成30°角，杠杆在水平位置保持平衡。请在图中画出拉力F1的力臂，并求出此状态下拉力F1=_______N。 答案：；6 (2)图4是一个瓶盖起子，请标出支点O和阻力F2。 17（08芜湖）芜湖临江桥是安徽首座独塔单索面斜拉桥(如图6甲所示)。将大桥的结构简化，可抽象成图6乙所示的杠杆模型，若将其中O点视为支点，请在图乙中作出拉索对桥面拉力F的力臂T．(保留作图痕迹)。 答案： (3)（08福州）请在图17中画出力F的力臂。 23．（08南京）图16为用螺丝刀撬图钉的示意图，在图中画出动力F1的力臂l1和阻力F2的示意图． //阻力的方向是易错点！ 24．（08泰州）如图12是一种门锁把手的示意图，O点是把手的转轴，请画出作用力F的力臂L （08淮安）在题23—4图中画出手对扳手的动力F的力臂，井用字母L表示． (4)如图所示，F1是作用在抽水机手柄A点处的动力，O为支点。请画出动力F1的力臂l1。 12（08重庆）在建筑工地上，王师傅想用撬棒将一块大石头挪开。其实撬棒就是一个杠杆，其支点（O）和受力情况如图7所示，请你在图中画出动力F1的力臂L1。根据王师傅使用撬棒的情况，可知此时撬棒是一个_________杠杆。（选填“省力”、“费力”、“等臂”） 38（08襄樊）如图5所示，是某人在撬石头时的情景，请你画出力F的力臂L。 32（08河北）图15是人们用木棒撬石块的示意图。撬石块有两种方法：第一种是以B点为点，在C点用与棒垂直的力 F1向下撬；第二种是以A点为支点，在C点用与棒垂直的力 F2向上撬。(木棒自重不计) (1)在图中画出力F1的力臂。 (2)若石块压在棒上的D点正好是AB的中点，你认为第 种方法更省力一些，理由 是。 滑轮组经典习题30道 一、选择题(共1８小题） 1、(２0０9?包头）如图所示得滑轮组将重１0N得物体匀速提升0、１m,所用时间为2s,作用在绳子末端得拉力F为6N（不计绳重与绳与滑轮间得磨擦）,下列计算结果正确得就是（) A、所做得有用功为1J ?Ｂ、动滑轮自重0、2N ?Ｃ、拉力F做功得功率为0、３W D、该滑轮组得机械效率为8３、3％ ２、如图所示,斜面长为3ｃｍ，高为ｌm,工人用４００Ｎ沿斜面方向得力将重为８4０N得箱子推到车上。在这过程中( ） A、有用功就是40０J，总功就是８40J? B、有用功就是840J,额外功就是400Ｊ ?C、总功就是12Ｏ0Ｊ，机械效率就是7O%??D、有用功就是4０0J，机械效率就是7O% 3、如图所示，小明用两个滑轮组成甲、乙两种不同得省力滑轮组。她分别用这两种滑轮组把质量相同得重物吊到等高得平台上，两次吊重物时她拉绳得速度相同．不计摩擦与绳重，下列说法正确得就是（ ) ?A、两次吊物,小明所做得功与功率得多少相同，甲装置得效率高?Ｂ、两次吊物，小明所做得功、功率得多少与效率得高低都相同 C、两次吊物,小明所做得功率得大小与效率得高低相同,用甲装置做得功多? D、两次吊物,小明所做得功得多少与效率得高低相同,用乙装置时功率大 ４、（２０10?泉州）建筑工人用如图所示得滑轮组，将重８00N得重物匀速提高5m，拉力所做得功为4８00J，则该滑轮组得机械效率就是（） ?Ａ、6７% B、7３% C、83%??Ｄ、１0０% 5、利用如图所示得甲、乙两个滑轮组，在相同得时间内用大小相同得力Ｆ1与Ｆ2分别把质量相等得重物G１与G２提升到相同得高度，则( ） ?A、甲滑轮组得机械效率高??B、乙滑轮组得机械效率高 C、Ｆ2做功得功率大 D、F1、F2做功得功率一样大 ６、用完全相同得A、B两个滑轮组（绳重及摩擦忽略不计）,分别提升重为Ｇ1与G2得两物体，若G１〉G2，它们得机械效率分别为ηA与ηB，则( ) A、ηA〉ηＢ?? B、ηA＜ηB ?C、ηＡ=ηB?D、无法判断 7、两滑轮组装置如图所示,已知每个滑轮重力都为G0,摩擦与绳重均不计，用它们分别匀速提起重为G=5Ｇ0得物体时,甲、乙两滑轮组得机械效率之比就是( ) ?A、6:7?B、7：６ C、5：6?? D、5：7 ８、同学们在探究“影响滑轮组机械效率高低得因素”时提出了下列假设: （1)滑轮组机械效率高低可能与动滑轮重有关; (２）滑轮组机械效率高低可能与被物重有关; 初中物理杠杆和滑轮基础练习题 一、是非题 1．旗杆顶上装有滑轮，升旗时可以省力。（）2．滑轮是变形的杠杆，所以使用滑轮不一定省力。（）3．使用动滑轮可以省一半力，也能省一半距离。（）4．使用一个定滑轮、一个动滑轮组成的滑轮组，最多只能省一半力。（）5．又省力又省距离的滑轮是没有的。（）二、填充题 1．定滑轮实质上是一个____杠杆。使用定滑轮虽然不能____ 力，但可以改变____ 。 2．图1中A是____滑轮。利用这样的装置把物体举高，用力的方向应向____（选填“上”、“下”）。如果A重2牛，要提起50牛的物体，至少要用____ 牛的拉力。若要使物体上升2米，应将绳的自由端拉动____ 米。 3．如图2所示，重物G重40牛，若不计摩擦，匀速提起重物所用拉力F 为22牛，则动滑轮的重力是____ 牛，钩子1受到绳子的拉力为____ 牛，钩子2受到重物G的拉力为____ 牛。 4．如图3所示，木块在桌面上匀速滑动，拉力F为2牛，木块所受摩擦力为____牛。 三、选择题 1.图13—13中,A、B、C三种情况的重物和接触面相同，下面结论正确的是［］ 2.图13—14中所示的需要施加的哪个力最小：［］ A.滑轮组(1) B.滑轮组(2) C.滑轮组(3) D.滑轮组(4) 3．使用图4所示的装置匀速提起重物G所用的拉力中，力[ ] A．F 1最大B．F 2 最大 C．F 3 最大D．一样大 4．使用滑轮组可以 [ ] A．省力又省距离 B．可以省力，但不能改变力的方向 C．既可省力又可改变力的方向 D．费了力但可以省距离 5．如图5所示甲、乙两个装置，已知A在地面上滑动时所受的摩擦力为40牛（不 考虑绳与滑轮的摩擦）。要使A向右匀速滑动，拉力F 甲与F 乙 的大小分别为 [ ] A．40牛，20牛B．20牛，40牛 C．40牛，40牛 D．20牛，20牛 6．利用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组提起重600牛的物体，最小的拉力是（不计动滑轮重力及摩擦） [ ] A．600牛 B．300牛 C．200牛D．100牛 四、作图题 1、用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，提升重力为G的物体（滑轮重力和摩擦力不计），在图6中分别根据对绳子拉 力F的要求，画出绳子的绕法。 1.如图所示，小华正在做俯卧撑，可以将他的身体看作一个杠杆，D为支点，A为他的重心，相关长度已在图中标明，已知他的质量m=60kg,g= l0N/kg。 (1)求小华受到的重力G； (2)求图示时刻地面对双手支持力F的力臂l1，并在答题卷的图中画出此力臂； (3)求图示时刻地面对双手的支持力F。 2.如图所示，将边长为10cm的正方体合金块，用细绳挂在轻质杠杆的A点处，在B点 施加力F 1=30N时，杠杆在水平位置平衡，合金块对水平地面的压强恰好为0．撤去F 1 ， 在B点施加F 2 时，合金块对地面的压强为1.2×103Pa．（OB=3OA，g取10N/kg） （1）画出F 2 的力臂． （2）求合金块的质量． （3）求F 2 的大小． 3.火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆，图22是栏杆的示意图。栏杆全长AB=6m，在栏杆的左端安装配重，使栏杆和配重总体的重心位于O点。栏杆的P点安装转轴，转轴与支架C连结，使栏杆能绕P在竖直平面无摩擦转动，支架C用两块木板做成，中间空隙可以容纳栏杆。栏杆的B端搁置在支架D上，当支架D上受到压力为F D时，栏杆恰好在水平位置平衡。当体重为G人的管理人员双脚站在水平地面时，他对地面的压强是p1；当他用力F1竖直向下压A端，使栏杆的B端刚好离开支架，此时人双脚对地面的压强是p 。管理人员继续用力可使栏杆逆时针转动至竖直位置，并靠在支架C上。火车要通过2 时，他要在A端用力F2使栏杆由竖直位置开始离开支架C，使栏杆能顺时针转动直至栏 杆B端又搁置在支架D上。已知AP=OP=1m，PE= 3m，O点到栏杆下边缘的距离OE=0.5m， 2 p ∶p2=2∶1，栏杆与配重的总重G杆=2403N。 1 求：（1）F D（2）G人（3）F2的最小值，此时F2的方向。（计算和结果可带根号）Array 4.如图所示，一根质量分布均匀的木棒，质量为m,长度为L，竖直悬挂在转轴O处。在木棒最下端用一方向始终水平向右的拉力F缓慢将木棒拉动到竖直方向夹角为 θ的位置（转轴处摩擦不计）。问： （1）在答题纸上画出θ=60°时拉力F的力臂l，并计算力臂的大小。 （2）木棒的重力作用点在其长度二分之一处，随拉开角度θ的增加，拉力F将如何变 化？并推导拉力F与角度θ的关系式。 杠杆复习 杠杆在中考中主要以画图和选择题形式出现，以下是老师总结的近几年杠杆典型题型，请同学们认真对待，做到真正理解。 ————腾大教育方老师 典型例题一：力臂 力臂：支点．到力作用线．的垂直．． 距离 检查：虚线、垂直、大括号 1．如图，轻杆OB 在外力作用下保持静止（O 为支点），请在图中画出动力臂和阻力臂. 2 AOB 臂L 2。 3．筷子是我国传统的用餐工具，它应用了杠杆的原理，如图所示，请你在右下图中标出这根筷子使用时的支点O ．并画出动力F 1，和阻力臂L 2。 4．如图所示，用夹子夹住物体时，画出动力臂和阻力 5．图中ABO 可看成杠杆O 为支点，请在图中画出该杠杆的动力臂和所受阻力的示意图。 6．如图所示，F 1是作用在抽水机手柄A 点处的动力，O 为支点。请画出动力F 1的力臂L 1和阻力F 2。 典型例题二:判断杠杆重新平衡 例：如图一均匀杠杆A 处挂2个钩码，B 处挂1个钩码，杠杆恰好平衡，若钩码质量均为50g ，在A 、B 两处再各加一个钩码，那么 （ ） A. 杠杆仍平衡 B. 杠杆左边向下倾 C. 杠杆右边向下倾 D. 无法确定杠杆是否平衡 练习：1、如图所示的轻质杠杆，AO小于BO．在A、B两端悬挂重物G1和G2后杠杆平衡．若将G1和G2同时向支点O移动相同的距离，则 ( ) A. 杠杆仍保持平衡 B. 杠杆的A端向下倾斜 C. 杠杆的B端向下倾斜 D. 无法判断 2、如图所示，粗细均匀的直尺AB，将中点O支起来，在B端放一 支蜡烛，在AO的中点O′上放两支蜡烛，如果将三支完全相同的 蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同．那么在蜡烛燃烧的过程中， 直尺AB将（） A．始终保持平衡 B．蜡烛燃烧过程中A端逐渐上升，待两边蜡烛燃烧完了以后，才恢复平衡 C．不能保持平衡，A端逐渐下降 D．不能保持平衡，B端逐渐下降 3、取一根粗细均匀的直铁丝，在它的中点用线悬挂起来，铁丝恰好平衡。如果把其右半段对折起来，如图所示，那么铁丝将( ) A、仍保持平衡； B、往左端下沉； C、往右端下沉； D、无法确定。 典型例题三:求最小力问题 例：画出使杠杆AB在图所示位置静止时所用最小力F的作用点和方向。 练习：1、如图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm， BC=30cm，要使曲杆在图示位置平衡，请 作出最小的力F的示意图及其力臂L。 2、如图所示，唐师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶．请你在图中画出这个力的示意图． 3、如图所示，一只圆柱形油桶，高80cm，底部直径为60cm，盛满油以后总重为3000N，要想使底部D稍稍离开地面，在B点要加的最小力为多大？同时请作出最小的力F的示意图及其力 1．.如图22所示装置，杠杆OB 可绕O 点在竖直平面内转动，OA ∶AB ＝1∶2。当在杠杆A 点挂一质量为300kg 的物体甲时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F 1，杠杆B 端受到竖直向上的拉力为T 1时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N 1；在物体甲下方加挂质量为60kg 的物体乙时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F 2，杠杆B 点受到竖直向上的拉力为T 2时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N 2。已知N 1∶N 2＝3∶1，小明受到的重力为600N ，杠杆OB 及细绳的质量均忽略不计，滑轮轴间摩擦忽略不计，g 取10N/kg 。求： （1）拉力T 1； （2）动滑轮的重力G 。 39.解： （1）对杠杆进行受力分析如图1甲、乙所示： 根据杠杆平衡条件： G 甲×OA ＝T 1×OB (G 甲＋G 乙)×OA ＝T 2×OB 又知OA ∶AB = 1∶2 所以OA ∶OB = 1∶3 N 300010N/kg kg 300=?==g m G 甲甲 N 600N/kg 10kg 60=?==g m G 乙乙 N 0001N 0300311=?==甲G OB OA T N 2001N 03603 1)(2=?= += 乙甲G G OB OA T （1分） （2）以动滑轮为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示 因动滑轮处于静止状态，所以： T 动1＝G ＋2F 1，T 动2＝G ＋2F 2 又T 动1＝T 1，T 动2＝T 2 所以： G G G T F 21N 5002N 1000211-=-=-= （1分） G G G T F 2 1N 6002 N 12002 22- =-= -= （1分） 以人为研究对象，受力分析如图3甲、乙所示。 人始终处于静止状态，所以有： F 人1＋ N 1， ＝ G 人， F 人2＋N 2， ＝G 人 因为F 人1＝F 1，F 人2＝F 2，N 1＝N 1， ，N 2＝N 2， 且G 人＝600N 所以： 图22 甲 乙 图1 T B T 动2 F 2 动1 F 1 人 人1 人2 人 图3 甲 乙(完整版)中考物理(真题版)专题练习题：杠杆实验
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