数学f1初中数学初三数学周练下

三、解答题 (本大题共9题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21、（本题满分8分）已知03)13(2=++-a a ，化简求值：a a a a a a a a 1211212

22--+---+-

22．（本题满分8分）为节约用电，某学校在本学期初制定了详细的用电计划．如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2990度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期的用电量将不超过2600度．若本学期的在校时间按130天计算，那么学校原计划每天用电量应控制在什么范围内？

23、（本题满分10分）如图，把一个正方形割去四分之一，将如下的部分分成3个相同的部分（图甲）；将如下的部分分成4个相同的部分（图乙）。仿照示例，请你将一个正三角形割去四分之一后余下的部分，

（1）分成3个相同的部分（在图1中画出示意图）；

（2）分成4个相同的部分（在图2中画出示意图）。你还能利用所得的4个相同的部分拼成一个平行四边形吗？若能，画出大致的示意图。

(图甲)(图乙) 图 1图 2

24．（本题满分8分）街道旁边有一根电线杆AB 和一块半圆形广告牌，有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆的顶端A 的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G ，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E ，已知BC=5米，半圆形的直径为6米，DE=2米.

（1）求电线杆落在广告牌上的营长（即CG ︵的长度，精确到0.1米）

（2）求电线杆的高度.

25．（本题满分10分）为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车．

下表是某种汽车在平坦道路上路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速

（

1函数，给出以下三个函数：①y ax b =+；②()0k y k x

=≠；③2y ax bx =+，请选择恰当的函数来描述停止距离y （米）与汽车行驶速度x （千米／时）的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数的解析式；

（2）根据你所选择的函数解析式，若汽车刹车后的停止距离为70米，求汽车行驶速度．

26、（本题满分10分）小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2ｍ和3ｍ的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判。

⑴你认为游戏公平吗？为什么？

⑵游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”。请你设计方案，解决这一问题。（要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式）

28．（本题满分12分）如图，直线OQ 的函数解析式为y=x ．下表是直线a 的

动点(0)(03)P m m <<，在OB 上移动，过点P 作直线l 与x 轴垂直．

（1）根据表所提供的信息，请在直线OQ 所在的平

面直角坐标系中画出直线a 的图象，并说明点(10,－10)不在直线a 的图象上；（2）求点C 的坐标；（3）设OBC △中位于直线l

左侧部分的面积为S ，

写出S 与m 之间的函数关系式；

（4）试问是否存在点P ，使过点P 且垂直于x 轴的直线l 平分OBC △的面积，若有，求出点P 坐标；若无，请说明理由．

28、（本题满分12分）如图在Rt ABC ?中,90B ∠=?,30C ∠=?, 12AB =厘米,点P 从点A 出发沿线路AB —BC 作匀速运动，点Q 从AC 的中点D 同时出发沿线路DC —CB 作匀速运动逐步靠近点P, 设P,Q 两点运动的速度分别为1厘米/秒、

a 厘米/秒（1a >）

，它们在t 秒后于BC 边上的某一点相遇. ⑴求出AC 与BC 的长度.

⑵试问两点相遇时所在的E 点会是BC 的中点吗?为什么?

⑶若以D,E,C 为顶点的三角形与ABC ?相似,试分别求出a 与t 的值.(精确到0.1)

29、（本题满分12分）已知：如图1，直线y=kx+3(k>0)

交x 轴于点B ，交y 轴于点A ，以A 点为圆心，AB 为半径作⊙A 交x 轴于另一点D ，交y 轴于点E 、

F 两点，交直线AB 于C 点，连结BE 、CF ，∠CBD 的平分线交CE 于点H.

（1）求证：BE=HE ；

（2）若AH ⊥CE ，Q 为 BF

⌒ 上一点，连结DQ 交y 轴于T ，连结BQ 并延长交y 轴于G ，

求AT ?AG 的值；

（3）如图2, P 为线段AB 上一动点(不与A 、B 两点重合)，连结PD 交y 轴于点

M ，过P 、M 、B 三点作⊙O 1交y 轴于另一点N ，设⊙O 1的半径为R ，当k=34

时，给出下列两个结论：①MN 的长度不变；②MN R

的值不变.其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值.

C Q O H G F E

D C B A x y T