迈克尔逊激光干涉仪测量原理

激光器是60年代初期出现的一种新型光源，激光是从激光器发射出来的光，它与普通光源发出的光不同，具有亮度高，方向性、单色性和相干性好等特点。自从氦氖激光器出现以后，用激光干涉法测量长度的技术取得了很大进展。目前已广泛应用于精密长度计量（包括线纹尺、光栅检定、精密丝杠动态测量、振动测量等）、精密机床控制以及高精度电子精密机械设备的精密定位等方面。

在精密长度计量或电子精密机械设备定位技术中，迈克尔逊激光干涉仪是常用的一种型式，其原理如图9-34所示。

由氦氖激光器发出的激光，经过准直透镜变为一束平行光，投射到半透明半反射镜B上，光束被分成两路。一路反射光a被反射到固定反射镜M1 ，另一路反射光b射向可动反射镜M2 。M1和M2 又分别把两束光反射回半透明半反射镜B表面会合，由于B到M1 和M2 的距离不相等，两束光a和b的传播就产生了光程差，如果在P处设置一观察屏，两束光就在观察屏P上叠加产生干涉，可以看到明暗相间的干涉条纹。

两束光在观察屏P中心处相遇时产生干涉，干涉的结果，是两束光互相加强还是互相减弱或抵消，则由这两束光的光程差ΔL决定（光程等于光所走过的几何路程与介质折射率的乘积，空气的折射率近似等于1）。由图9-23可见，a、b两束光到达观察屏P中心的光程差为

ΔL = 2( BM2 – BM1) = 2( Lm-Lc) (9-6)

当光程差ΔL为激光波长λ的整数倍时，即

ΔL = Nλ （N为正整数） （9-7）

则两束激光相互加强，在观察屏P中心处出现亮条纹。

当光程差ΔL为激光半波长奇数倍时，即

（9-8）

则两束激光相互抵消，在观察屏P中心处出现暗条纹。

若将动反射镜M2 移动距离L到M 2 ，由于光束b光程的变化，观察屏P中心处的干涉条纹将出现明暗交替变化。显然，当M2移动λ/2距离时，干涉条纹就明暗交替变化一次。若在观察屏中心处记录下明暗交替变化的次数N，那么，就可测量出M2 移动到M 2 所经过的距离L，即

（9-9）

这就是迈克尔逊激光干涉仪测量长度的公式。

对实际的干涉仪，如果介质为空气，则上式改写为

（9-10）

式中 L——被测长度（μm），即动反射镜M2 相对于B的移动距离‘

n——空气折射率；

N——观察屏上干涉条纹明暗变化的次数。

在一台实际的迈克尔逊型激光干涉测长仪中，测量是这样进行的：

在时刻t1 ,参考镜（固定镜）M1 和动镜M2 处于测量的起始位置，如

图9-23所示。此时有初始光程差2（Lm - Lc），对应的干涉条纹数为

（9-11）

式中 Lm——测量臂长度（μm ）；

Lc——参考臂长度（μm ）。

在时刻t2 ,测量结束。动镜M2移过被测长度L（或定位距离）后处于 位置。此时光程差为

对应的干涉条纹数为

（9-12）

显然N=N2+N1 （9-13）

其中

（9-14）

在实际测量中，都采用干涉条纹计数法。测量开始时使计数器置零（使N1 = 0），对应于被测长度，计数器计得的干涉条纹数为N = N2 。

需要指出的是，当测量是在严格的标准状态下进行，即n、λ0、Lm、Lc和被测长度或定位长度L在整个测量过程中完全保持不变时，可用公式（9-14）作为测量的基本公式。然而，在一切实际的测量中很难做到，为此，必须全面地计入在测量时间间隔（t2-t1）内。由于上述参数变化对测量结果所造成的影响，所以式（9-12）仅作为测量的基本公式。

在要求进行高精度测量的场合，则需要全面地考虑测量时环境条件对标准状态偏离的影响，和在（t2-t1）测量时间内环境条件的变化（包括温度、湿度、气压、结构件的变形等）引起n、λ0、Lm、Lc 和L等参数变化对测量结果的影响。