广义相对论简介同步练习1

《广义相对论简介》同步练习

课前预习练

．()广义相对性原理

在中，物理规律都是的．

()等效原理

一个引力场与一个的参考系等价．

()广义相对论的几个结论

①物质的使光线弯曲．

②引力场的存在使空间不同位置的出现差别，引力场，时间进

程越慢．

．在高速运动的火车上，设车对地面的速度为，车上的人以速度′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度与′＋的关系是()

．＝′＋．<′＋

．>′＋．以上均不正确

课堂探究练

［概念规律练］

知识点了解广义相对论的原理

在外层空间的宇宙飞船上，如果你正在一个以加速度＝9.8 m向头顶方向运动的

电梯中，这时，你举起一个小球自由地丢下，请说明小球是做自由落体运动．

课后巩固练

．关于广义相对论和狭义相对论之间的关系．下列说法正确的是()

．它们之间没有任何联系

．有了广义相对论，狭义相对论就没有存在的必要了

．狭义相对论能够解决时空弯曲问题

．为了解决狭义相对论中的参考系问题提出了广义相对论

．下面的说法中正确的是()

．在不同的参考系中观察，真空中的光速都是相同的

．真空中的光速是速度的极限

．空间和时间与物质的运动状态有关

．牛顿力学是相对论力学在?时的特例

．根据爱因斯坦的质能方程，可以说明()

．任何核反应，只要伴随能量的产生，则反应前后各物质的质量和一定不相等．

．太阳不断地向外辐射能量，因而太阳的总质量一定不断减小

．虽然太阳不断地向外辐射能量，但它的总质量是不会改变的

．若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量，则地球的质量将不断增大

．下列说法中，正确的是()

．由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星

．强引力作用可使光谱线向红端偏移

．引力场越强的位置，时间进程越慢

．由于物质的存在，实际的空间是弯曲的

．黑洞是质量非常大的天体，由于质量很大，引起了其周围的时空弯曲，从地球上观察，我们看到漆黑一片，那么关于黑洞，你认为正确的是()

．内部也是漆黑一片，没有任何光

．内部光由于引力的作用发生弯曲，不能从黑洞中射出

．内部应该是很亮的

．如果有一个小的星体经过黑洞，将会被吸引进去

．在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是()

．船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的

．船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的

．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的

．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的

8.地球上一观察者，看见一飞船以速度×10 m从他身边飞过，另一飞船以速

8 m10×跟随飞行．求：度()上的乘客看到的相对速度；

()上的乘客看到的相对速度．

．一物体静止时质量为，当分别以＝7.8 km和＝0.8c的速度飞行时，质量分别

是多少？

?．你能否根据质能方程推导动能的表达式＝

．广义相对论得出了哪些重要的结论？

第节狭义相对论的其他结论

第节广义相对论简介

课前预习练

负值极限不变

．()不变一定任意()增加增大总要大于

．＝越大越多正比Δ＝Δ

．()任何参考系相同()均匀的做匀加速运动

()①引力②时间进程越强

．[由相对论速度变换公式可知正确．]

课堂探究练

．0.817c

解析已知＝0.05c，′＝0.8c.

由相对论速度叠加公式得

＝＝

＝≈0.817c.

点评对于微观、高速运动的物体，其速度的叠加不再按照宏观运动规律，而是遵守相对论速度变换公式．

．

8－m，＝，≈×. 解析＝×10由＝，得

＝.

点评根据＝直接计算不需先算.

30－kg．×0.94c

＝＝(××) ＝×

－－解析

对高速运动的电子，由＝－c得031－kg×＝＋＝＋30－kg≈×.

8－m·×10≈0.94c

由＝得，＝＝点评当?时，宏观运动规律仍然适用，物体的动能仍然根据＝来计算．但当接近光速时，其动能由＝－c来计算．0．见解析

解析由广义相对论中的等效原理知，一个均匀的引力场与一个做加速运动的参考系等价．当电梯向头顶方向加速运动时，自由丢下的小球相对于电梯的加速度为＝9.8 m，与在地球引力场中做自由落体运动相同．

9 kg＝×＝＝×10，故正确．] ．[由质能方程知太阳每秒钟因辐射能量而失去的质量为Δ课后巩固练

．[狭义相对论之所以称为狭义相对论，就是只能是对于惯性参考系来讲的，时空弯曲问题是有引力存在的问题，需要用广义相对论进行解决．]

．

．[据Δ＝Δ，当能量变化时，核反应中，物体的质量发生变化，故正确；太阳在发生聚变反应，释放出大量能量，质量减小，故正确，错误；由质能关系知，正确．]

．[由广义相对论我们可知道：物质的引力使光线弯曲，因此选项、是正确的．在引力场中时间进程变慢，而且引力越强，时间进程越慢，因此我们能观察到引力红移现象，所以选项、正确．] ．

．[由广义相对论基本原理可知、正确．]

88 m10 10 m()×．()－×8 m向后．×10 ()解析上的乘客看地以－888.

m 10×－≈m 10×向前，则上乘客看的速度为＝＝m 10×在地面看以．

8 m10. ()看则相反为×．见解析

解析速度为7.8 km时，质量为

＝＝≈＝

速度为0.8c时，质量设为，有

＝＝＝＝.

．见解析

解析质能方程＝表示的是物体质量和能量之间的关系，所以物体运动时的能量和静止时的能量之差就是物体的动能

即＝－

又因为＝＝，＝c 0所以＝c[－]

0当很小时，即?时，根据数学公式有

[－()]－≈＋()

所以＝－≈

．广义相对论得出的结论：()物质的引力使光线弯曲．时空几乎在每一点都是弯曲的．只有在没有质量的情况下，时空才没有弯曲，如质量越大，时空弯曲的程度也越大．在引力场存在的条件下，光线是沿弯曲的路径传播的．()引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别．例如在强引力的星球附近，时钟要走得慢些．按照广义相对论光在强引力场中传播时，它的频率或波长会发生变化，出现引力红移现象．