备课要理解教材的编写意图(叶哲文)

教学争鸣——备课要理解教材的编写意图

宁波市太古小学叶哲文摘要：

教师在日常教学工作中一定要深入研究教材，理解教材的编写意图。人教版小学数学四年级上册中，对于近似数与准确数的界定，还暂时没引入离散量与连续量的理论。一是因为四年级学生抽象思维能力较弱；二是因为“近似数”、“四舍五入”是学生刚接触的新概念，重点是要求学生对“近似数”、“四舍五入”等概念的理解，会运用“四舍五入”法，求一个数的似近数及“≈”符号的使用。为了避免学生思维的混淆……

关键词：

备课意图准确数近似数理解

教师理解、研究、分析教材及课程标准，是实现课程目标的首要前提。明确目标，把握课程脉络，掌握学生已有的知识经验是提高教学质量的关键所在。因此，教师在日常教学工作中一定要深入研究教材，理解教材的编写意图，并创造性地使用教材。当前，存在的问题是，有些教师在备课中没有吃准教材的系统性，以致传授知识过程中出现了麻烦。

一天，一个学生家长打来电话询问：老师，小明身高约是140厘米，体重35千克（人教版小学数学四年级上册），这里的140厘米是近似数，而35千克是近似数还是准确数？我的答复是：在小学数学教材中，35千克是准确数。对这个答复老师中就有歧义，甚至有的专家在网上也对教材提出了批评。正所谓一支喇叭一只哨，一首歌儿一个调，各人都凭自己的理解来传授给学生了。于是有的学生及家长就被搞得晕头转向，不知何去何从。

我认为这里存在如何理解和把握教材编写意图的问题。教材吃透了，我们的教学思路才不至于出偏差。教材的意图很明显，数据前后附加上大约、多、近等修饰词的数都看作是近似数，如一段路长大约是20米、某校有800多人、一批货重近70吨等。根据情景设定所给出的整数都算准确数，如，跑道长100米、李冬14岁、一袋酱油重500克等。

近似数和准确数的区别真的就这样简单模糊吗？不是。探究下去，就关系到离散量与连续量的问题。那么什么是离散量？离散量是指分散开来的、不存在中间值的量，与连续量相对。打个比方，一个开关所能够取的值是离散的，只能是开或者关，不存在中间的情况。如数物体所得到的量（与自然数对应）：8件衣服、15张桌子、40个人等都是离散量。离散量都是准确数。但在一定的情境下，

离散量也可以用整十、整百等近似数来描述，比如某市支援四川地震灾区棉被有1000多条，这里的1000条就是近似数。因为这里只需要一个大概的近似值就可以，并不是说这个数不是一个准确值。

那什么又叫做连续量呢？连续量是指存在中间值的量。比方说，音量旋钮的取值是连续的，在两个音量之间还有无数种取值。由此可见，表示长度、重量、时间、温度等的量都是连续量（与正实数对应）。如身高140厘米，体重35千克、李冬14岁、气温16摄氏度等这些量都是连续量。连续量都是近似数。这是因为在实际生产和生活中，我们在度量时很难得到一个准确值。虽然准确值是存在的，如测量长度时，量出来正好是140厘米，但从概率角度去认识，得到的准确次数与不准确次数比较，几乎可以略去不计。准确的结果是绝对存在，绝对是特殊的；不准确的结果是相对存在，相对是普遍的，特殊包含于普遍之中，因此，连续量都界定为近似数。

那么，这样说来，小明体重35千克应该是近似数，为什么又说是准确数呢？这是因为在连续量中准确值虽然不容易得到，但它毕竟是绝对存在的，所以对于刚步出三年级的小学生，我们不妨可以按所给定的情景来设定，度量所得到整数都视其为绝对存在的准确数。如用米为单位去量得到5米，这5米就是准确数；量得5米还多3分米，说成5米多，它就是个近似数。如书本给出是53分米，就看作为用分米作单位去量所得到的一个绝对存在的准确数。可见，小明体重35千克是用千克作单位去称得到的一个准确数。这样定性的前提是根据情景设定所给出的。

教材虽然没有明确小明体重35千克是否准确数，但编写意图一目了然：“小明身高约140厘米，体重35千克”；“四（2）班有56人，全校有700多人”；是两组对比式安排，让学生明白地判断出什么是近似数，什么是准确数。如果教材的意图是引入了连续量的理论来界定近似数的话，那么，教材中“大天鹅可以飞越海拔8800多米的珠穆朗玛峰”的“多”字，“小明身高约140厘米”中的“约”字就应该干脆去掉，以此来突破认识“近似数”的难点。可事实上，焦点恰恰在这几个修饰词的应用上，以此来区别是否近似数。教材这样安排完全符合四年级小学生的认知特点和水平。

教材为什么对知识内在结构进行这样安排处理呢？我认为有以下几个原因：一是这一年龄段的学生抽象思维能力较弱，对于概念的隐性属性理解模糊，容易造成思维混乱。他们往往会认为进行过“四舍五入”实际操作得到的，并且用“≈”连接的才是近似数，思维停留在概念的显性属性的层面。有的学生还会认为，35千克、14岁等都是近似数，那准确数不是没有了？那么许多算式的计算结果不都要用“≈”了吗？对于“≈”的使用又有点想不通。尽管部分同学会理解，但

智力在中下游的学生还是接受不了，会越讲越模糊，于是影响了新知识的传授。为了考虑面向全体学生，避免这种思维干扰，所以暂时不引入离散量与连续量的理论来界定近似数和准确数。虽然当今世界上有的国家已把此理论引入小学，我国也正在不断地进行教材改革，但改革需要一个过程，新老教材要逐步衔接，不能一步到位。再说完全照搬照抄别人的也不一定就好。二是因为“近似数”、“四舍五入”是本册教材刚出现的新概念，重点是要求学生对“近似数”、“四舍五入”等概念的理解，会运用“四舍五入”法，求一个数的似近数及“≈”符号的使用。而且这部分知识对于部分学生来说，常要出错不易掌握。为了避免“35千克”这个近似数与学生动手计算得到用“≈”表示的近似数的混淆，所以教材分散了难点，把离散量与连续量界定近似数与准确数的理论暂时后延，在学生今后的学习中解决。当学生完全掌握概念并能熟练地运用“四舍五入”方法求近似数后，用离散量与连续量来界定近似数与准确数也就会“水到渠成”。四年级学生所接触的近似数还只是初步入门。“进一法”和“去尾法”求一个数的近似数，与用“四舍五入”法求一个数的近似数联系非常紧密，也便于比较区别，实际生产和生活中也比较常用，从成人角度理解觉得并不难，但为什么不同时出现呢？这就是因为考虑到学生的年龄特点，考虑到他们的理解和接受能力，避免难点同时累积出现，所以才把这些知识安排到下一步来学习，体现了教材由浅入深、顺序渐进、阶梯式编排的目的意图。

教材编写意图明显，那么这样编排合理吗？合理。而且恰到好处，它符合学生在不同年龄阶段的认知规律，既分散了难点，又合乎知识的系统性和逻辑性。也是新课程改革的一大亮点。我们知道，学生对知识的学习和掌握是顺序渐进的，因此教材安排也要由易到难，不能一步到位。人教版新教材许多地方都体现了这一思想。如统计知识在小学数学教材中的编排，过去的统编教材只有六年级才有统计，过度教材是从四年级到六年级编排了统计。而《课标》教材是从一年级开始直到六年级都有统计的内容，逐级安排，层层渗透。每一册都有不同的教学目标，这样编排的目的是分散难点。如果我们去二、三年级听统计的课，不明就里，用六年级统计教学目标的要求去评课，就会使人觉得幼稚可笑。这是最简单而浅近的道理。

苏霍姆林斯基说过：“教师的真正的思维素养，就在于在学习教材的过程中，教师就能找出一些工作方法和形式，使他能够看见学生的思路是怎样发展的。”因此，教师备课要认真研读《课标》和教材，理解教材编写意图，符合学生的认知规律，把《课标》中的要求落实到每一课，确定我们每课要达到什么样的标准！不可盲目修改教材，拔高要求。这样，才能紧密结合自身特点和学生实际，合理有效地传授知识，乃至对教材进行再创造。