初一期末复习试卷
初一期末复习试卷 Prepared on 22 November 2020
[文件]
[科目] 数学
[年级] 初一
[类型] 同步
[关键词] 期末
[标题] 初一期末复习试卷
[内容]
初一期末复习试卷
一、填空（每小题
3分，共30分）
1．计算()=?-32a a ________。
2．计算=???
??-+--2241214x x x _________。
3．()2221x x +-=。
4．=??? ??+??? ??-2
22121a a _________。
5．计算()()[]=-÷+n n n xy y x 2314_________。
6
．如图，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B点，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC等于________
7．已知∠α=48°21’，则∠α的余角等于________。
8．如图，a∥b，OC平分∠AOB，∠1=30°，则∠2=_______。
9．“相等的角是对顶角”是______命题。
10．钟表上的分针走12分钟时，时针转了_______°。
二、选择题（每小题2分，共20分）
1．在下列计算中，①4
2
25
2
3a
a
a=
+②n
n a
a
a2
26
3
2=
?
③a
a
a-
=
-
÷
-2
3)
(
)
(④6
3
2
3
36
)
2(
2a
a
a
a-
=
-
?
⑤2
1
1
3
28
4
1
2ab
b
a
b
a n
n
n
n-
=
÷
--
+
+
+正确的是（）
A、③④
B、②④
C、①③
D、②⑤
2．如果)
2
)(
(ky
x
y
x-
+的展开式中不含xy项，则k的值为（）
A、2
B、—2
C、0
D、3
3．一个角的余角是它的补角的3
1，则这个角为（ ） A 、° B 、50° C 、45° D 、135°
4．如果二次三项式m x x +-62是一个完全平方式，那么m 的值是（ ）
A 、9
B 、3
C 、—3
D 、+3或—3
5．计算32])2([a ---等于（ ）
A 、58a
B 、664a
C 、664a -
D 、8256a
6．计算)1)(1)(1)(1(22-+-----+x x x x x x 得（ ）
A 、61x -
B 、16-x
C 、16+x
D 、16--x
7．下列语句中，正确的语句共有（ ）
①两点确定一条直线。②两点之间线段最短。
③两条直线相交，只有一个交点。
④将一条线段分成相等线段的点，叫做线段的中点。
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
8．如图，AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD ，则与∠AOE 相
等的角有（ ）
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
9．下列命题是真命题的是（ ）
A ．经过一点有且只有一条直线与这条直线平行
B．同位角相等
C．不相交的两条直线是平行线
D．平面内垂直于同一条直线的两条直线平行
10．如果在一条直线上得到6条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用（）个不同的点。
A、12
B、6
C、5
D、4
三、解答题（每小题5分，共20分）
1．计算(x2+4y2)2+(x－2y) (2y－x) (x+2y)2
2．计算(x2+x－6) (x2－x－6) （用公式计算）
3．应用公式计算598×602
4．证明(a－1) (a2－3) + a2(a+1)－2 (a3－2a)—4－a的值与a无关。
四、解答题（每小题6分，共12分）
1．如图，OB平分∠COD，∠AOB=90°，∠AOC=125°，求比∠COD 的补角小19°3′59″的角的度数。
2．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=
3
1
∠BOC，OC是∠AOD的平分线，求①∠COD的度数。
②判断OD 与AB 的位置关系。
五、（8分）已知：如图，a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，求证：a ⊥d 。 证明：
六、如图，已知AB ∥CD ，AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD 。求证：
AE ⊥CE 。
（10分）
参考答案
（整式的乘除、相交线平行线综合测试）
一、1．—a 5 2．x 4－8x 3+4x 2 3．1－x 4．a 4－21a 2+4
1 5．64x n+3y n 6．60° 7．41°39′ 8．75° 9．假
10．6
二、
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A A C D
B B
C
D D D
三、1．
解：原式= (x2+4y2)2－(x－2y)2 (x+2y)2 1分 = (x2+4y2)2－(x2－4y2)2 2分
= (x2+4y2+x2－4y2) (x2+4y2－x2+4y2) 3分 = 2x2·8y2 4分
=16x2y2 5分
（也可按完全平方公式展计算）
2．解：原式=[(x2－6)+x][(x2－6)－x] 1分 = (x2－6)2－x2 2分
=x4－12x2+36－x2 4分
=x4－13x2+36 5分
3．解：原式= (600－2) (600+2) 2分
=6002－22 3分
=360000—4 4分
=359996 5分
4．证明：
(a－1) (a2－3)+a2(a+1)－2 (a3－2a－4)－a
= a3－3a－a2+3+a3+a2－2a3+4a+8－a 2分 = (a3+a3－2a3)+(－a2+a2)+(－3a+4a－a)
=0 4分
∴原式的值与a 的值无关。
四、1．解：∵∠AOB=90°，∠AOC=125°（已知）
∴∠BOC=∠AOC －∠AOB
=125°－90°
=35° 1分
又∵OB 平分∠COD
∴∠DOC=2∠BOC
=2×35°
=70° 3分
180°－∠DOC －19°3′59″
=180°－70°－19°3′59″
=90°56′1″ 5分
答：比∠COD 的补角小19°3′59″的角的度数是90°56′1″。
6分
2．解：
①∵∠AOC=31
∠BOC
∠AOC+∠BOC=180°
∴31
∠BOC+∠BOC=180°
∴∠BOC=135°
∴∠AOC=31
×135°= 45°
∵OC 平分∠AOD （已知）
∴∠COD=∠AOC= 45°（角平分线定义）
答：∠COD的度数是45° 3分
②由①知∠AOC=∠DOC= 45°（已求）
∴∠AOD=∠AOC+∠DOC=90°
∴OD⊥AB（垂直定义） 6分
五、证明：
∵a⊥b，c⊥d （已知）
∴∠1=∠2=90°（垂直定义） 2分
∴a
∥c（同位角相等，两直线平行）
∴∠3=∠4（两直线平等同位角相等） 5分又∵c⊥d （已知）
∴∠4=90°（垂直定义）
∴∠3=90° 7分
∴a⊥d （垂直定义） 8分
六、证明：
过点E 作EF ∥AB （平行公理） 1分
∴AB ∥CD （已知）
∴EF ∥CD （如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行）
∴∠1=∠3，∠2=∠4 5分
（两直线平行内错角相等）
又∵AE 、CE 分别平分∠BAC 、∠ACD （已知）
∴∠3=21∠BAC ，∠4=2
1∠ACD （角平分线定义） 8分 ∵AB ∥CD （已知）
∴∠BAC+∠ACD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴21∠BAC+2
1∠ACD=90° ∴∠3+∠4=90° 12分
∴∠1+∠2=90°
∴AE ⊥CE （垂直定义） 12分