(完整word版)一元二次不等式中职教案
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《2.3 一元二次不等式》教案
个交点0
4
2<
-
=
∆ac
b时,图像与x轴有________个交点。
二、情境引入(3分钟)(问题)甲、乙两辆汽车相向而行,在一个弯道上相遇,弯
道限制车速在40km/h以内,由于突发情况,两车相撞了,
交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过12m,乙四的
刹车距离刚刚超过10m,又知这两辆汽车的刹车距s(m)与车
速x(km/h),之间分别有以下函数关系:x
x
S1.0
01
.02+
=
甲,
x
x
S05
.0
005
.02+
=
乙
,谁的车速超过了40km/h,谁就违章
了。试问:哪一辆车违章行驶了?
学生讨论教师小结,得出两个不等式12
1.0
01
.02≤
+x
x、
10
05
.0
005
.02>
+x
x,引出一元二次不等式的概念,抛出问题:
如何解一元二次不等式?
学生讨论交流
得出两个不等
式
12
1.0
01
.02≤
+x
x
10
05
.0
005
.02>
+x
x
利用问题导
入,引发学生
探究的兴趣
三、探究新知(22分钟)(一)任务导学:(8分钟)
(1)观察二次函数3
2
2-
+
=x
x
y的
图像,思考下列问题:
①当0
=
y即0
3
2
2=
-
+x
x时x
的值为_________,二次函数3
2
2-
+
=x
x
y的图像与x轴的
交点的横坐标是_________,由此得出结论:二次函数
3
2
2-
+
=x
x
y的图像与x轴的交点的横坐标________一元
二次方程的解。
②在A、B、C、D、E、F 6个点中,纵坐标y大于0 的
点是________,在x轴____方。即当0
>
y时,图像在x轴
_____方,此时x取值范围是____________.此时3
2
2-
+x
x
____0。则0
3
2
2>
-
+x
x的解集是_____________________.
由此得出结论:二次函数)0
(
2>
+
+
=a
c
bx
ax
y的图像
在x轴_____方部分对应的x的取值范围即为一元二次不等式
)0
(0
2>
>
+
+a
c
bx
ax的解集。
③在A、B、C、D、E、F 6个点中纵坐标y小于0的点是
_______,在x轴_____方。
即当0
<
y时,图像在x轴____方,x的取值范围是
_____________________,此时3
2
2-
+x
x____0。所以
任务以导学案
的形式分发给
学生。
将大的问题分
解成一个个小
问题引导学生
探究,学生小
组讨论,完成
导学案上相应
任务。
教师行间巡
视,解答学生
的个别问题,
发现学生出现
的共同问题,
以便后面重点
讲解。
任务(3)表格(见下页):