异质结

第六章半导体异质结中的非平衡载流子

热平衡半导体中载流子由热激发产生。处于价带中或较低杂质能级上的电子因热激发而跃迁到导带或较高的杂质能级上去，在低能级留下空穴。同时，高能级上的电子也会向低能级跃迁和空穴复合。热平衡状态下，载流子的产生和复合达到动态平衡。电子的分布遵守费米——狄拉克统计。能量为E 的一个量子态被占据的概率：kT

E E

F e E f /)(11)(-+=在外界作用下，平衡分布遭到破坏，上式不再成立，载流子偏离平衡分布，比平衡状态多出一部分载流子，多出的这部分载流子就称为非平衡载流子。

非平衡载流子过剩载流子

热载流子

光注入

电注入

强电场

强光照射

费米能级：T

N F E ??? ????== μμ：系统的化学势F ：系统的自由能

N ：半导体能带内的电子总数

意义：当系统处于热平衡状态，不对外做功的情况下，系统增加一个电子所引起的系统自由能的变化，等于系统的化学势，也就是等于系统的费米能级。处于热平衡状态的系统有统一的化学势，所以处于热平衡状态的电子系统有统一的费米能级。

（1）准费米能级

穴的分布函数：?

??-=-=kT E E e n p kT E E e n i i F i /)(/)(n F i 由于外界的作用半导体内电子和空穴的数目分别增加Δn 和Δp。这时，电子和空穴各自和晶格达成平衡，但它们之间互相不平衡，可以把导带的电子和价带的空穴看成是两个独立的子系统，分别用电子的准费米能级E Fn 和空穴准费米能级E Fp 来描述电子和空穴的分布：

??-=-=kT E E e n p kT E E e n i i F i /)(/)(n Fp i n

6.1 过剩载流子的特性

（2）过剩载流子的寿命

复合途径

复合性质电

子

空

穴

复合直接复合

间接复合辐射复合或光跃迁非辐射复合或热跃迁俄歇复合复合位置

体内复合

表面复合

过剩载流子复合率与其浓度的关系：

1、小注入（小信号）：过剩载流子的复合率正比于过剩载流子的浓度。τn dt n ?-=?)(d τ

/0n t e n -?=?产生过剩载流子的外界因素撤去以后，过剩载流子以指数形式衰减，τ是衰减的时间常数，当t=τ时，过剩载流子的浓度减小为Δn/e，τ就称为过剩载流子的寿命。

2、大注入（大信号）：复合率正比于过剩载流子浓度的平方。

3、俄歇复合：复合率和载流子浓度的三次方成正比。一般情况下，过剩载流子的复合概率可以写成如下形式：

32)()()()(d n c n b n a dt

n ?+?+?=?常数a 、b 、c 和具体的复合机制有关。

（3）过剩载流子的扩散

过剩载流子在体内的分布通常是不均匀的，浓度梯度的存在将引起过剩载流子的扩散运动，产生扩散电流。

在许多半导体器件中，特别是电场很小的情况下，多子电流一般比较小，过剩少子的扩散电流成为电流的主要部分，因此通常只考虑过剩少子的扩散电流。

无论是载流子漂移运动中的迁移率或是扩散中的扩散系数，都是由半导体的散射机制决定。它们之间存在一个关系：()()??????=?=dx p d -D Jp dx n d -D J p n n ??

???==p p p n n n D L D L ττμq

kT D =爱因斯坦关系爱因斯坦关系只在平衡条件下对非简并系统成立，但在非平衡条件下，只要电子的分布偏离平衡情况不太多，爱因斯坦关系仍然近似成立。

半导体异质结器件的作用区一般都靠近异质结的界面。过剩载流子存在的区域一般是两个异质结之间所夹的极薄区域（大约0.1~1um 左右），或者在靠近一个异质结界面的更薄的区域（二维电子气的势阱在界面附近约100~200?）。异质结的界面对过剩载流子的行为有着重要作用。

小信号稳态情况下，图示结构GaAs(p)层中少子的连续方程为：()0

n d D n -G 2

2=?+?

（1）体内均匀激发—

G 为与Z 无关的常数（d 较小，吸收系数不太大的光激发可以近似看成事体内均匀

激发）边界条件为:

GaAs 体内过剩载流子的平均浓度：

()0

dz n d D n -G 22=?+?τ

令

τeff为载流子的等效寿命，它不完全决定于体内载流子的寿命，还和异质结界面的复合速度和器件的尺寸有关。

当d/L<<1,并且界面的复合速度不太大，满足

SL/D<

作用区的厚度d越小，界面复合速度对载流子的等效寿命影响越大。

（2）界面激发—体内G=0（pN结注入或吸收系数很大的光激发）

p区内过剩少子的连续性方程：

边界条件：

GaAs薄层中过剩少子的平均密度为：

在d/L<<1且S<<(D/L)1/2时，可以得到：

各种参数如D、L、S、d及τ等都对过剩少子在体内的分布形状有影响。

在实际器件中，特别是在高速器件中，常常需要知道过剩少子的瞬态分布。如果调制脉冲的宽度和过剩少子的寿命可以相比，瞬态分布将在很大程度上偏离稳态分布。瞬态分布的连续性方程中包含时间变量。对于PnN结构，注入到n区的过剩少子连续性方程为：

边界条件:

J0是注入电流密度，θ(t)和θ(t-t

)是单位阶跃函数。

异质结中过剩少子的等效寿命是一个重要的物理量，它不仅对实际的异质结器件的功能有重要影响，而且能反映异质结界面质量的信息。

在界面复合速度较小，d/L<<1时，根据

由测得的过剩载流子的等效寿命根据上式做图可以由直线的斜率得出界面的复合速度，从截距得出过剩少子的体寿命。

（1）荧光脉冲衰减法

原理：以GaAs—AlGaAs pN异质结为例，在其上加正向方波脉冲，向GaAs中注入的过剩少子—电子和空穴复合发出荧光。在小注入的条件下，当电脉冲结束后，荧光并不立即消失，而是如图所示逐渐衰减。在小注入条件下，从电脉冲结束时算起到光脉冲衰减到稳定值得1/e倍的时间就等于过剩载流子的平均等效寿命。因此可以通过测量荧光脉冲的衰减来获得非平衡载流子的等效寿命。

缺点（要求）

-2，产生的荧光特别弱，因

优点：可使作用区产生的荧光均匀分布，测出的寿命不受pn结附近杂质梯度的影响，也不受pn结效应的影响。