成考高起点数学命题预测试卷(理工类)
数学命题预测试卷 （理工类） （考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设集合{}
{}a x x B x x A ≤=<=,2，若B A ?，则有（ ） A ．2>a B ．2≤a C ．2≥a D ．2ab ，则“ab x =”是“b x a ,,成等比数列”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分也非必要条件
3．设函数)(x f y =的定义域是[]1,1-，那么函数)(log 2
1x f y =的定义域是（ ）
A ．??????2,21
B ．[]2,0
C ．[)+∞,2
D ．??
????21,0
4．函数)6(log 25.0x x y --=的单调递增区间是（ ）
A ．),21(+∞-
B ．)2,21(-
C ．)21,(--∞
D ．)2
1
,3(--
5．复平面上点21,Z Z 分别对应复数i z z 3,121==，将向量21Z Z 绕点1Z 逆时针旋 转?90，得向量31Z Z ，则点3Z 对应的复数3z 为（ ） A ．i --3 B ．i +3 C ．i 43+ D ．i --2
6．M 为抛物线x y 42=上一动点，F 为抛物线焦点，定点)1,3(P ，则MF MP +
的最小值为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
7．圆台上、下底面面积分别为21cm 和249cm ，平行于底面的截面圆面积为 225cm ，那么截面到上、下底面距离之比为（ ） A ．3：1 B ．1：2 C ．2：1 D ．1：3 8．直线042=--y x 绕它与x 轴的交点逆时针旋转
4
π
所得的直线方程是（ ） A ．063=-+y x B ．023=-+y x
C ．063=--y x
D ．02=++y x 9．若)(log )(m x x f a -=的图象过点（3，1），)(x f 的反函数)(1
x f -的图象过点
（0，2），则a 和m 的值顺次为（ ）
A ．3,2
1
B ．1,21
C ．2，3
D ．2，1
10．x y 2sin =向x 轴负方向平移12
5π
后得到)(x f y =的图像，则)(x f 的单调递增
区间是（ ）
A ．)(6,32Z k k k ∈??????--ππππ
B ．)(32,6Z k k k ∈??
????
++ππππ C ．)(432,42Z k k k ∈??????++ππππ D ．)(322,32Z k k k ∈??????
+-ππππ 11．i i
i i 212)
1()31(6
3++--++-等于（ ） A ．1 B ．－1 C ．0 D ．i
12．已知直二面角βα--l ，直线α?a ，直线β?b ，且b a ,与l 均不垂直，那
么直线a 和b 的关系为（ ） A ．a 和b 不可能垂直，也不可能平行 B ．a 和b 不可能垂直，但可能平行 C ．a 和b 可能垂直，但不可能平行 D ．a 和b 可能垂直，也可能平行
13．已知5,4==b a ，向量a 与b 的夹角为
3
π
，则b a ?=（ ） A ．40 B ．20 C ．30 D ．10 14．直线???==a t y a t x sin cos （t 是参数）与圆???=+=?
?
sin 2cos 24y x （?是参数）相切，则直线
的倾斜角α为（ ） A ．
656
ππ或
B ．434ππ或
C ．323ππ或
D ．6
56π
π--或 15．任意抛掷三枚硬币，恰有一枚硬币国徽朝上的概率是（ ） A ．
41 B ．31 C ．83 D ．4
3
二、填空题（本大题共4小题，每小题4
分，共16分，把答案填在题中的横线
上）
16．若函数322
+-=x x y 在区间??
?
??
?
a 21
log ,0上的最大值是3，
最小值是2，则a 的取值范围是 。
17．已知n n n x a x a x a a x ++++=+ 2210)1(中，4623a a n =-，那么n x )1(+的展开
式中，中间两项依次是 。
18．在4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，由这4张卡片组成个位数字不是2，
百位数字不是3的四位数有 个。
19．P 为椭圆
116
252
2=+y x 上一点，它到椭圆的右焦点距离为4，那么它到椭圆的左准线的距离为 。
三、解答题（本大题共5题，共59分，解答应写出推理、演算步骤） 20．（本小题满分11分）
用边长为60cm 的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个小正
方形，然后把四边翻转?90角，再焊接而成（如下图），问水箱底边的长取多少时，水箱容积最大，最大容积是多少？
如图，在三棱锥P —ABC 中，PC PA =，?=∠?=∠=∠30,90BAC ACB APC ，
平面ABC PAC 平面⊥．
（1）求证：平面PBC PAB 平面⊥． （2）若2=PA ，求三棱锥P —ABC 的体积．
22．（本小题满分12分）
在数列{}n a 中，已知3,211+==+n n n a a a a ，设2
1
1+=
n n a b ． （1）证明数列{}n b 是等比数列． （2）求数列{}n a 的通项公式．
23．（本小题满分12分）
已知椭圆)0(122
22>>=+b a b
y a x 的右焦点为F ，过点F 作倾斜角为?135的直
线l 交椭圆于A 、B 两点，线段AB 的中点为M ，直线AB 与OM 的夹角为θ，且3tan =θ，求椭圆的离心率e 的值．
已知)2
1
121(
)(+-=x
x x f （1）指出函数的奇偶性，并加以证明．
（2）求证：对函数定义域内的任何x ，恒有0)(>x f ．
参考答案
一、选择题
1．C 2．A 3．A 4．B 5．D 6．B 7．C 8．A 9．D 10．A 11．C 12．B 13．D 14．A 15．C 二、填空题
16．??
?
???21,41 17．54126,126x x 18．14 19．10
三、解答题
20．解 设水箱底边长为xcm ，则水箱高（单位：cm ）
2
60x
h -=
． 水箱容积（单位：cm 3）
h x x V V 2)(==
)600(2
603
2<<-=
x x x ． 由问题的实际情况来看，如果x 过小，水箱的底面积就很小，容积V 也就很
小；如果x 过大，水箱的高就很小，容积V 也就很小，因此，其中必有一适当的x 值，使容积V 取得最大值．求)(x V 的导数，得 2
2
360)(x x x V -='． 令0)(='x V ，即02
3602
=-
x x ，解得
01=x （不合题意，舍去）， 402=x ．
当x 在（0，60）内变化时，导数)(x V '的正负如下表：
因此在40=x 处，函数)(x V 取得极大值，并且这个极大值就是函数)(x V 的最大值．将40=x 代入)(x V ，得最大容积
160002
40
60402=-?
=V 21．证（1） 平面⊥PAC 平面ABC ，AC BC ⊥ ∴ ⊥BC 平面PAC ，PA BC ⊥ 又 PC PA ⊥，⊥∴PA 平面PBC 由于 ?PA 平面P AB ∴ 平面⊥PAB 平面PBC ．
解（2）过P 作AC PD ⊥交AC 于D ，则⊥PD 平面ABC 由2=PA ，知2=PD ，22=AC ，3
22=
BC
∴ 3
4=
?ABC S
∴ 96
43
4231=
??=-ABC p V 22．解（1）显然0≠n a 由 3
1+=
+n n
n a a a 得 n
n a a 3111+
=+ ∴ )2
11(32111
+=+
+n n a a
即 n n b b 31=+
∴ 数列{}n b 是一个以12
1
111=+=
a b 为首项，以3为公比的等比数列．
（2）由（1）知132
1
1-=+n n a ∴ 1
3
221
-?=
-n n a
这就是求的数列{}n a 的通项公式．
23．解 设椭圆的右焦点为)0,(c ，其中222b a c -=，直线的AB 方程为 )(c x y --=
由???
??=++-=1
2222b y a x c x y 消去y 并整理，得0)(2)(2222222=-+-+b c a cx a x b a
022≠+b a ，08))((44422222224>=-+-=?b a b c b a a c a
设两交点),(11y x A ，),(22y x B ，),(00y x M ，则2
22212b
a c
a x x +=+ ???
????+=++-=+-=+=+=∴222
222002
222102 b a c b c b a c a c x y b a c a x x x ∴ 22
a
b k OM
= 由已知1-=AB k 及3tan =θ 得311
=-+OM
OM k k
解得 2=OM k 或2
1=OM k 由于 b a >，∴ 2122==a
b k OM
所以 21
211122222
=-=-==a
b a
c e
故 2
2
=
e ． 24．解 （1）)(x
f 的定义域为{}
0,≠∈x R x x 但 又 )()2
1121()21122()21121)(
()(x f x x x x f x x x x
=+-=--=+--=-- ∴ )(x f 是偶函数．
（2）当0>x 时，12>x
，所以0)(>x f ．
当0
2018成人高考高起专《语文》真题和答案解析
2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试 语文 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题,共40分) 一、语文知识与语言运用。(24分,每小题4分) 1.下列词语中加点字的读音全都不相同的一组是（） A.乘．载乘．凉乘．风破浪 B.传．媒传．奇不见经传． C.总括．训诂．沽．名钓脊 D.法度．度．量审时度．势 2.下列各组词语中没有错别字的一项是（） A.际遇辑录风雨飘遥 B.蒙昧迷惘处之泰然 C.豁达墨契简明厄要 D.料俏羁伴似无忌惮 3.依次填入下列横线处的词语，恰当的一项是（） 远方山边的牧民帐篷上，升起了青烟，一群群牛羊如星星般在翠绿的草原上。我想象中的长江源头“无人区”并没有出现，反倒是____田园牧歌的景象。 A.悠悠点缀一览 B.袅袅连缀一派 C.悠悠连缀一览 D.袅袅点缀一派 4.下列各句中加点成语的使用，不正确 ．．．的一项是（） A.可可西里这个昔日疮痍满目 ．．．．的盗猎场，如今动植物繁盛,已成为高原物种基因库。 B.近日，由于强降雨的作用，这个瀑布水量大涨，湍流直下，声势浩大，气壮山河 ．．．．。 C.中国经济的发展成就有目共睹 ．．．．，其智慧与经验颇值得其他发展中国家学习和借鉴。 D.整个舞台空灵而富有诗意，充满时尚感，似行云流水，出神人化，令人吸为观止 ．．．．。 5.下列各句中，有语病的一项是（） A.士者国之宝，人才尤其是高瑞人才，各地都争相延聘，呈现出越来越高的流动。 B.这一报告显示，高等职业教育就业率持续走高，毕业生对经济发展的贡献颇大。 C.改善民生是个动态过程，随着社会保障水平的提高，老百姓的要求也越来越高。 D.以智能化为核心的又一次工业革命正席卷而来，改变着人类生活的方方面面。 6.依次填入下面横线处的语句，顺序最恰当的一项是（） 山里的樱花，远远望去，有娇羞地，也有，更多的则
成人高考高起点理科数学真题及答案
一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 答案：C 2.函教y=2sinxcosx的最小正周期是（） A.π/2 ? B.π ? π ? π 答案：B 3.等差数列{an)中，若a 1=2，a 3 =6，则a 7 =（）
? ? ? 答案：A 4.将一颗骰子抛掷1次，则得到的点教为偶数的概率为（）3 ? 2 ? 3 ? 6 答案：B 5.不等式|2x-3|＜1的解集为（） A.{x|1 D.{x|2 3+log 81= 1/9 ? ? ? ? 答案：D 9.曲线y=x2+l与直线y=2x的交点坐标为（ ) A. ? B.(-1，2) ? C.(2，4) ? D. 答案：A 10.已知正六棱锥的底面边长为3，侧棱长为5，则该六棱锥的体积为（） 答案：A 11.过点（0，1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为（） =x ? =2x+l ? ?=x+1 ? ?=x-l? 答案：C 12.设双曲线x2/16-y2/9=1的渐近线的斜率为k，则|k|= 答案:B 13.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AD，D1D的中点，刚直线EF与BD1所成角的正弦值是（） 答案：A 14.若函数y=(αx+1)/(2x-3)的图像与其反函数的图像重合，则α= ? ? ? ? 答案：D =，b= =，b= =，b= 2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试 数学 本试卷分第I 卷（选择题）和第□卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间150分钟 第I 卷（选择题，共85分） 一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中, 一项是符合题目要求的） 1?设集合 M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),贝U M n N=() B.(2,4,6) C.(1,3,5) D.{1,2,3,4.5,6) 2. 函数y=3sin 的最小正周期是() A.8 n B.4 n C.2 n D.2 n 3. 函数y=「「 1 的定义城为() A.{x|x 0} B.{x|x 1} C.{x 「丄 x 1} D.{x| 0 1} 4.设a,b,c 为实数，且 a>b,则() A.a-c>b-c B.|a|>|b| Z .3 C/ > D.ac>bc n 1 5.若 < < ,且 sin =, 贝『…■■…=() 2农 2於 A B. C. D. 6. 函数y=6sinxcosc 的最大值为() A.1 B.2 C.6 D.3 2 7. 右图是二次函数 y=，+bx+c 的部分图像，则() A.b>0,c>0 B.b>0,c<0 C.b<0,c>0 D.b<0,c<0 9. 函数y=是（） A.奇函数，且在（0,+ ）单调递增 B.偶函数，且在（0,+ ）单调递减 C.奇函数且在（-,0）单调递减 D.偶函数，且在（-,0）单调递增 10. 一个圆上有5个不同的点，以这 5个点中任意3个为顶点的三角形共有（） A.60 个 B.15 个 C.5 个 D.10 个 只有 A.{2,4) 8. 已知点A(4,1),B(2,3)，则线段 A.x-y+ 仁0 B.x+y-5=0 AB 的垂直平分线方程为（） C.x-y-仁0 D.x-2y+1=0 精心整理2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试 数学 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间150分钟。 第I卷(选择题，共85分) 1. 2.y=3sin 3.y= A.{x|x0} B.{x|x1} C.{x|x1} D.{x|0 4.设 C.> 5.若 A B. C. D. 6.函数y=6sinxcosc的最大值为() A.1 B.2 C.6 D.3 7.右图是二次函数y=+bx+c的部分图像，则 A.b>0,c>0 B.b>0,c<0 C.b<0,c>0 D.b<0,c<00 8.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为() A.x-y+1=0 B.x+y-5=0 C.x-y-1=0 D.x-2y+1=0 9.函数y=是() A.奇函数,且在(0,+)单调递增 B.偶函数,且在(0,+)单调递减 10. 11. 12. 13. A.(-3,-) B.(-3,) C.(-3,) 14.双曲线-的焦距为（） B.4 15.已知三角形的两个顶点是椭圆C：+=1的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为() A.10 B.20 C.16 D.26 16.在等比数列{}中,若=10,则,+=() A.100 B.40 C.10 D.20 17.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为() A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题,共65分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 18. 19. 20.， 21. 2019年成人高考高起专数学知识点汇编 集合和简易逻辑： 考点：交集、并集、补集 概念： 1、由所有既属于集合A又属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A和集合B的交集，记作A∩B，读作“A交B”（求公共元素）A∩B={x|x∈A,且x∈B} 2、由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A和集合B的并集，记作A∪B，读作“A并B”（求全部元素）A∪B={x|x∈A,或x∈B} 3、如果已知全集为U，且集合A包含于U，则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做 集合A的补集，记作 A C u,读作“A补” A C u={ x|x∈U，且x A } 解析：集合的交集或并集主要以例举法或不等式的形式出现 考点：简易逻辑 概念： 在一个数学命题中，往往由条件A和结论B两部分构成，写成“如果A成立，那么B 成立”。 充分条件：如果A成立，那么B成立，记作“A→B”“A推出B，B不能推出A”。 必要条件：如果B成立，那么A成立，记作“A←B”“B推出A，A不能推出B”。 充要条件：如果A→B,又有A←B，记作“A←B”“A推出B ，B推出A”。 解析：分析A和B的关系，是A推出B还是B推出A，然后进行判断 不等式和不等式组 考点：不等式的性质 如果a>b，那么b 2012 年成人高考（高起专、本）数学模拟试题（一） （理工类） 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合{}{}a x x B x x A ≤=<=,2，若B A ?，则有（ ） A ．2>a B ．2≤a C ．2≥a D ．2ab ，则“ab x =”是“b x a ,,成等比数列”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分也非必要条件 3．设函数)(x f y =的定义域是[]1,1-，那么函数)(log 2 1x f y =的定义域是（ ） A ．??????2,21 B ．[]2,0 C ．[)+∞,2 D ．??? ???21,0 4．函数)6(log 25.0x x y --=的单调递增区间是（ ） A ．),2 1(+∞- B ．)2,2 1(- C ．)2 1,(--∞ D ．)2 1,3(-- 5．复平面上点21,Z Z 分别对应复数i z z 3,121==，将向量21Z Z 绕点1Z 逆时针旋 转?90，得向量31Z Z ，则点3Z 对应的复数3z 为（ ） A ．i --3 B ．i +3 C ．i 43+ D ．i --2 6．M 为抛物线x y 42=上一动点，F 为抛物线焦点，定点)1,3(P ，则MF MP + 的最小值为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7．圆台上、下底面面积分别为21cm 和249cm ，平行于底面的截面圆面积为 225cm ，那么截面到上、下底面距离之比为（ ） A ．3：1 B ．1：2 C ．2：1 D ．1：3 8．直线042=--y x 绕它与x 轴的交点逆时针旋转 4 π 所得的直线方程是（ ） A ．063=-+y x B ．023=-+y x C ．063=--y x D ．02=++y x 9．若)(log )(m x x f a -=的图象过点（3，1），)(x f 的反函数)(1x f -的图象过点 （0，2），则a 和m 的值顺次为（ ） A ．3,21 B ．1,2 1 C ．2，3 D ．2，1 10．x y 2sin =向x 轴负方向平移 12 5π 后得到)(x f y =的图像，则)(x f 的单调递增区间是（ ） A ．)(6,32Z k k k ∈????? ?-- ππππ B ．)(32,6Z k k k ∈?? ???? ++ππππ 成考《高起点-数学》基础练习题 一、选择题(每小题5分，共15题，75分) 1.设集合A={a,b,c,d,e} B={a,b,e},则AUB=( ) A {a,b,e } B {c,d} C {a,b,c,d,e} D 2.下列函数为偶函数的是（ ） Ay=-x B y=xsinx C y=xcosx D y=x2+x 3.条件甲x=2,条件乙：x2-3x+2=0，则条件甲是条件乙的（ ） A 充要条件 B 必要不充分条件 C 充分但不必条件 D 既不充分又不必要条件 4.到两定点A （-1,1）和B （3,5）距离相等的点的轨迹方程为（ ） A x+y-4=0 B x+y-5=0 C x+y+5=0 D x-y+2=0 5.两条平行直线z1=3x+4y-5=0与Z2=6x+8y+5=0之间的距离是 （ ） A 2 B 3 C 12 D 32 6.以椭圆x216 +y29 =1上的任意一点（长轴两端除外）和两个焦点为顶点的三角形的周长等于（ ） A 12 B 8+27 C 13 D 18 7.函数y=1-│x+3│ 的定义域是（ ） A R B[0,+∞] C[-4,-2] D(-4,-2) 8.抛物线y2=-4x 上一点P 到焦点的距离为3,则它的横坐标是 （ ） A -4 B -3 C -2 D -1 9.函数f(x)=sinx+x3( ) A 是偶函数 B 是奇函数 C 既是奇函数，又是偶函数 D 既不 是奇函数也不是偶函数 10.12cos 12sin π π =( ) A 14 B 12 C 3 2 D 3 4 11.掷两枚硬币，两枚的币值面都朝上的概率是（ ） A 12 B 14 C 13 D 18 12.通过点（3,1）且与直线x+y=1垂直的直线方程是（ ） A x-y+2=0 B 3x-y-8=0 Cx-3y+2=0 Dx-y-2=0 13.已知y=loga(2-ax)在［0,1］上是x 的减函数，则a 的取值范围 是（ ） A 19 B (1,2) C (0,2) D (2,+ ∞) 14.如果向量a=(3,-2),b=(-1,2)，则(2a+b)·(a-b)等于（ ） A 28 B 8 C 16 D32 15.若从一批有8件正品，2件次品组成的产品中接连抽取2件产品 （第一次抽出的产品不放回去），则第一次取得次品且第二次取得正 品的概率是（ ） A 19 B 29 C 845 D 1645 全国成人高考数学（文史类）考前模仿试题 第Ⅰ卷（选取题，共85分） 一、选取题：本大题共17小题；每小题5分，共85分。在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目规定。 1.设集合A={a,b,c,d,e} B={a,b,e},则AUB= （ ） A. {a,b,e } B. {c,d} C. {a,b,c,d,e} D. 空集 2. 函数y=1-│x+3│ 定义域是 （ ） A .R B.[0,+∞] C.[-4,-2] D.(-4,-2) 3.设2,{|20},U R M x x x ==->，则U M =（ ） A ．[0，2] B ．()0,2 C ．()() ,02,-∞?+∞ D ．(][),02,-∞?+∞ 4. 设甲：x=2； 乙： x2+x-6=0，则 （ ） A.甲是乙必要非充分条件 B.甲是乙充分非必要条件 C.甲是乙充要条件 D.甲不是乙充分条件也不是乙必要条件 5.函数0)y x =≥反函数为（ ） A ．2 ()4 x y x R =∈ B ．2 (0)4 x y x =≥ C ．24y x =()x R ∈ D ．24(0)y x x =≥ 6. 两条平行直线z 1=3x+4y-5=0与z 2=6x+8y+5=0之间距离是 （ ） A .2 B.3 C. 12 D. 3 2 7.设tan α=1,且cos α<0,则sin α=( ) A. 2- B. 12 - C. 1 2 D. 2 8. 已知ABC ?中，AB=AC=3，1 cos 2 A = ,则BC 长为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9.已知向量a =(4,x),向量b=（5，-2），且a ⊥b,则x 值为（ ） A.10 B.-10 C. 85 D. 8 5 - 10. 到两定点A （-1,1）和B （3,5）距离相等点轨迹方程为 （ ） A. x+y-4=0 B .x+y-5=0 C .x+y+5=0 D. x-y+2=0 11.以椭圆x 216 +y 2 9 =1上任意一点（长轴两端除外）和两个焦点为顶点三角形周长等于（ ） A .12 B .8+27 C .13 D. 18 12.抛物线y 2=-4x 上一点P 到焦点距离为3,则它横坐标是 （ ） A. -4 B. -3 C. -2 D. -1 13.过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行直线方程是( ) A. 3x-y+5=0 B. 3x+y-2=0 C. x+3y+5=0 D. 3x+y-1=0 14.函数31y ax bx =++（a ，b 为常数），f （2）=3，则f （-2）值为（ ） A.-3 B.-1 C.3 D.1 15.设n S 为等差数列{}n a 前n 项和，若11a =，公差为22,24k k d S S +=-=，则k=（ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 16.掷两枚硬币，两枚币值面都朝上概率是 （ ） A. 12 B. 14 C. 13 D. 18 17.若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，则选派方案共有( ) A .180种 B.360种 C .15种 D.30种 第Ⅱ卷（非选取题，共65分） 成人高考数学复习资料 集合和简易逻辑 考点：交集、并集、补集 概念： 1、由所有既属于集合A又属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A和集合B的交集，记作A H B,读作“ A交B”（求公共元素） A H B={x|x € A,且x€ B} 2、由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A和集合B的并集，记作A U B,读作“ A并B”（求全部元素）A U B={x|x € A,或x€ B} 3、如果已知全集为U,且集合A包含于U,则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做集合A的补集，记作C u A,读作“ A补” C u A={ x|x € U,且x ' A } 解析：集合的交集或并集主要以例举法或不等式的形式岀现 考点：简易逻辑 概念： 在一个数学命题中，往往由条件A和结论B两部分构成，写成“如果A成立，那么B成立"。 充分条件：如果A成立，那么B成立，记作“ iB” “ A推出B, B不能推出A" 必要条件：如果B成立，那么A成立，记作“ A—B” “ B推出A, A不能推出B”。 充要条件：如果A-B,又有A—B,记作“ A— B” “ A推出B , B推出A”。 解析：分析A和B的关系，是A推出B还是B推出A,然后进行判断 不等式和不等式组 考点：不等式的性质 如果a>b,那么b 2015年全国成人高考数学（文史类）考前模拟试题 第Ⅰ卷（选择题，共85分） 一、选择题：本大题共17小题；每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.设集合A={a,b,c,d,e} B={a,b,e},则AUB= （ ） A. {a,b,e } B. {c,d} C. {a,b,c,d,e} D. 空集 2. 函数y=1-│x+3│ 的定义域是 （ ） A .R B.[0,+∞] C.[-4,-2] D.(-4,-2) 3.设2,{|20},U R M x x x ==->，则U M e=（ ） A ．[0，2] B ．() 0,2 C ．()() ,02,-∞?+∞ D ．(][),02,-∞?+∞ 4. 设甲：x=2； 乙： x2+x-6=0，则 （ ） A.甲是乙的必要非充分条件 B.甲是乙的充分非必要条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 5.函数2(0)y x x =≥的反函数为（ ） A ．2 ()4 x y x R =∈ B ．2 (0)4 x y x =≥ C ．24y x =()x R ∈ D ．24(0)y x x =≥ 6. 两条平行直线z 1=3x+4y-5=0 与 z 2=6x+8y+5=0 之间的距离是 （ ） A .2 B.3 C. 12 D. 3 2 7.设tan α=1,且cos α<0,则sin α=( ) A. 22- B. 12- C. 12 D. 2 2 8. 已知ABC ?中，AB=AC=3，1 cos 2 A = ,则BC 长为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9.已知向量a =(4,x),向量b=（5，-2），且a ⊥b,则x 的值为（ ） A.10 B.-10 C. 85 D. 8 5 - 10. 到两定点A （-1,1）和B （3,5）距离相等的点的轨迹方程为 （ ） A. x+y-4=0 B .x+y-5=0 C .x+y+5=0 D. x-y+2=0 11.以椭圆x 216 +y 2 9 =1上的任意一点（长轴两端除外）和两个焦点为顶点的三角形的 周长等于（ ） A .12 B .8+27 C .13 D. 18 12.抛物线y 2=-4x 上一点P 到焦点的距离为3,则它的横坐标是 （ ） A. -4 B. -3 C. -2 D. -1 13.过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行的直线方程是( ) A. 3x-y+5=0 B. 3x+y-2=0 C. x+3y+5=0 D. 3x+y-1=0 14.函数31y ax bx =++（a ，b 为常数），f （2）=3，则f （-2）的值为（ ） A.-3 B.-1 C.3 D.1 15.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差为22,24k k d S S +=-=，则k= 成人高考高起专数学模拟试卷及答案（三） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项。 (1) A. B. C. 0 D. 1 (2) A. -4 B. -2 C. 2 D. 4 (3) A. 0 B. 1 C. 2 D. 不存在 (4)下列各式正确的是（） A. B. C. D. (5)下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（） (6) A. B. C. D. (7)从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（） A. 3 B. 9 C. 84 D. 504 (8) A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要的条件 (9) A. (0，1) B. (0，2) C. (2，O) D. (2，1) (10) 二、填空题：本大题共10个小题，共10个空，每空4分，共40分。把答案填在题中横线上。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 三、解答题：本大题共8个小题，共70分，解答应写出推算、演算步骤。 (1) (2) (3) (4)7名同志站成一排：(1)其中某甲必须站在排头，有多少种站法?(2)其中某甲不站在排头，有多少种站法?(3)其中某甲不站在排头，也不站在排尾，有多少种站法? (5) (6) (7) (8)求下列函数的偏导数 答案和解析 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项。 (1) :C (2) :B (3) :C (4) :B (5) :A 2018年成人高等学校招生全国统一考试高起点 数学 第Ⅰ卷（选择题，共85分） 一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合，，则（） 2.不等式的解集为（） 或 或 3.曲线的对称中心是（） 4.下列函数中，在区间，∞为增函数的是（） 5.函数的最小正周期是（） . 6.下列函数中，为偶函数的是（） 7.函数的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为 （） 8.在等差数列中，，公差，，，成等比数列，则= （） 9.从中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为（） 10.圆的半径为（） 11.曲线的焦距为（） 12.已知抛物线的焦点为，点，，则直线的斜率为（） 13.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有 （） 种种 种种 14.已知平面向量，，，若平行于向量，则 （） 15.函数在区间一，的最大值是（） 16.函数的图像与直线交于，两点，则| （） 17.设甲：的图像有对称轴;乙：是偶函数，则（） 甲是乙的充分条件但不是必要条件 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 甲是乙的充要条件 甲是乙的必要条件但不是充分条件 第Ⅱ卷(非选择题，共65分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 18.过点，且与直线垂直的直线方程为. 19.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是. 20.已知且为第四象限角，则. 21.曲线在点处的切线方程为. 三、解答题(本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤) 22.(本小题满分12分) 已知数列的前项和. (1)求的通项公式； (2)若=128,求. 23.(本小题满分12分) 在中，°，，。求 (1); (2). 24．(本小题满分12分) 已知函数.求 (1)的单调区间; (2)零点的个数. 25。(本小题满分13分) 已知椭圆的长轴长为4，两焦点分别为， (1)求的标准方程； (2)若为上一点，，求∠. 参考答案及解析 一、选择题 1.【答案】A 【考情点拔】本题考查了集合的运算的知识点. 【应试指导】 2.【答案】C 【考情点拨】本题考查了一元二次不等式的解集的知识. 【应试指导】→→，故解集为 3.【答案】D 【考情点拔】本题考查了函数图像的平移的知识点. 【应试指导】曲线的对称中心是原点，，而曲线是由曲线向右平移1个单位形成的，故曲线的对称中心是。 4.【答案】B 【考情点拨】本题考查了函数的单调性的知识点. 【应试指导】A、D两项在(0，+∞)上为减函数,C项在(0，+∞)上不是单调函数. 5.【答案】A 【考情点拨】本题考查了三角函数的周期的知识点. 【应试指导】最小正周期. 6.【答案】A 【考情点拨】本题考查了函数的奇偶性的知识点. 【应试指导】A项，，则故为偶函数. 7.【答案】D 【考情点拔】本题考查了函数图像的平移的知识点. 【应试指导】函数的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为 ,即. 8.【答案】C 数学科考试旨在测试中学数学基础知识、基本技能、基本方法，考查数学思维能力，包括空间想象直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等，以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。考试分为理工农医和文史财经两类理工农医类。复习考试范围包括代数、三角、平面解析几何、立体几何和概率与统计初步五部分。文史财经类复习考试范围包括代数、三角、平面解析几何和概率与统计初步四部分。考试中可以使用计算器，考试内容的知识要求和能力要求作如下说明： 1.知识要求 本大纲对所列知识提出了三个层次的不同要求，三个层次由低到高顺序排列，且高一级层次要求包含低一级层次要求三个层次分别为，了解要求考生对所列知识的含义有初步的认识，识记有关内容，并能进行直接运用理解、掌握、会要求考生对所列知识的含义有较深的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能运用知识解决有关问题灵恬运用：要求考生对所列知识能够综台运用，并能解决较为复杂的数学问题 2.能力要求 逻辑思维能力：舍对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括，会用演绎、归纳和类比进行推理，能准确、清晰、有条理地进行表述运算能力理解算理，会根据法则、公式、概念进行数式、方程的正确运算和变形，能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估计，能运用计算器进行数值计算空间想象能力：能根据条件画出正确图形，根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系，能对图形进行分解、组合、 变形分析问题和解决问题的能力：能阅读理解对问题进行陈述的材料，能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。 一、复习考试内容 理工农医类 第一部分代数 (一)集合和简易逻辑 1.了解集合的意义及其表示方法了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法，了解符号?，=,∈，?的含义，并能运用这些符号表示集合与集台、元素与集台的关系 2.理解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念 (二)函数 1.理解函数概念，会求一些常见函数的定义域 2.了解函数的单调性和奇偶性的概念,会判断一些常见由数的单词性和奇偶性。 3.理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图象和性质，会求它们的解析式。 2015年成人高考语文模拟试题 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 一、语言知识与语言运用(24分，每小题4分) 1.下列各组词语中，注音没有错误的一组是() A.自缢(yì)伶俜(pīn)编纂(zuǎn)载(zǎi)笑载言 B.契(qiè)阔婀娜(nuó)修茸(qì)渐(jiàn)车帷裳 C.诘(jié)问诟(gòn)厉詈(lì)骂不可遏(è)制 D.解剖(pāo)吐哺(pǔ)煦(xū)暖熠(yì)熠发光 2.下列各组词语中，字形全对的一组是() A.锐智禅让厘定原墙周庭才华卓着 B.发祥国萃遨翔与世常辞皇恩浩荡 C.恬退对现逡巡有目共堵泰然自若 D.社稷鬻卖嗜好心悦诚服鼎鼎大名 3.依次填入下面横线处的词语，恰当的一组是() ①科学传播不可能起到立竿见影的效果，如果谁这样想，谁就会科学，最终将会危害科学。 ②近几年我国出土了大量先秦时期的典籍，使我们有可能对过去被判为伪书的作品重新加以。 ③每天赛季开始之前，足球队有关人员都要欧洲各国，耗费大量的精力和财力去请外援。 A.误解甄别周游 B.曲解鉴别漫游 C.误解鉴别漫游 D.曲解甄别周游 4.下列各句中加横线的成语使用正确的一句是() A.这次试验眼看就要成功了，大家一定要坚持下去，千万不要懈怠，如果功亏一篑，实在可惜。 B.大家赞扬这个方案犹如抱薪救火，一定会把这次改革的“三把火”烧得更加旺盛。 C.去年海淀区的六所学校申报高中示范校获得批准，今年又有四所学校申报，真是蒸蒸日上，形势喜人。 D.他这个人急公好义，性情耿直，见到一些低俗、丑陋的事情，绝不轻易放过，不可愤世嫉俗了。 5.下列各句中没有语病的一句是() A.继互联网、基因等名词成为人们关注的热点后，作为一种长度单位，“纳米”一词也越来越多地跃入人们的眼帘。 B.近几年来，青少年真、假性近视和眼病的大幅度上升与大屏幕彩电、电脑、游戏机的关系很大。 A．8π B．4π C．2π D． 4．设a，b，C为实数，且a>b ，则【】A． B． C． D． 5．若 A． B． D． 6．函数的最大值为 A．1 B．2 C．6 D．3 2 7．右图是二次函数Y=X2+bx+C 的部分图像，则【】 1．设集合M={1 ， 2，3，4，5），N={2 ，4，6），则 M∩ A ． {2，4} B ． {2，4 ， 6} C ． {1，3 ， 5} D ． {1，2 ， 3，4，5，6} 2 ． 函数的最小正周期是【】 2017 年成考高起点数学 （理）第 1 卷（选择题，共85 分） 一、选择题（本大题共17 小题，每小题 5 分，共85 分．一项是符合题目要求的） 真题及答案 在每小题给出的四个选项中，只 有 N= 【】 3．函数的定义域为【】 A．b>0 ，C>0 B．b>0 ，C<0 C．b<0 ，C>0 D．b<0 ，c<0 8．已知点A（4，1），B（2，3），则线段AB 的垂直平分线方程为【】A．z-Y+1=0 B．x+y-5=0 C．x-Y-1=0 D．x-2y+1=0 9．函数【】 A．奇函数，且在（0，+ ∞）单调递增 B．偶函数，且在（0，+ ∞）单调递减 C．奇函数，且在（-∞，0）单调递减 D．偶函数，且在（-∞，0）单调递增 10．一个圆上有 5 个不同的点，以这 5 个点中任意 3 个为顶点的三角形共有【】A．60 个 B．15 个 C． 5 个 D ．10 个 11．若【】 A．5m B．1-m C．2m D．m+1 12．设f(x+1) 一x(x+1) ，则f(2)= 【】A．1 B．3 C．2 D．6 x 的交点坐标为【】 13．函数y=2 x的图像与直x+3=0 A． 2015成考高起专数学模拟题及答案1 2015年全国成人高考数学（文史类）考前模拟试题 第Ⅰ卷（选择题，共85分） 一、选择题：本大题共17小题；每小题5分，共85分。在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合A={a,b,c,d,e} B={a,b,e},则AUB= （ ） A. {a,b,e } B. {c,d} C. {a,b,c,d,e} D. 空集 2. 函数y=1-│x+3│ 的定义域是 （ ） A .R B.[0,+∞] C.[-4,-2] D.(-4,-2) 3.设2,{|20},U R M x x x ==->，则U M =（ ） A ．[0，2] B ．() 0,2 C ．()() ,02,-∞?+∞ D ．(][),02,-∞?+∞ 4. 设甲：x=2； 乙： x2+x-6=0，则 （ ） A.甲是乙的必要非充分条件 B.甲是乙的充分非必要条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 5.函数(0)y x x =≥的反函数为（ ） A ．2 ()4 x y x R =∈ B ．2 (0)4 x y x =≥ C ．24y x =()x R ∈ D ．24(0)y x x =≥ 6. 两条平行直线z 1=3x+4y-5=0与z 2=6x+8y+5=0之间的距离是 （ ） A .2 B.3 C. 12 D. 3 2 7.设tan α=1,且cos α<0,则sin α=( ) A. 22- B. 12 - C. 1 2 D. 22 8. 已知ABC ?中，AB=AC=3，1 cos 2 A =,则BC 长为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2019年成人高考高起点数学(理)考试试题 第I卷(选择题，共85分) 一、选择题:本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每个小题给出的四个选项中，选出- -项符合题目要求的。 1.设全集U=({,23.4),集合M=(3,4,则CuM = A.{2,3} B.{2,4]}C(1,4}D.(1,2} 解答： D . [分析]求补集，是集合缺少的部分，应该选D 2.函数y = cos4x的最小正周期为 A.I B，π D.2π 解答： c [分析]本题考查了三角函数的周期的知识点最小正周期.设用: b=0;乙:函数y= kx + b的图像经过坐标原点，则 A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.用是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 解答： C [分析]本题考查了充分条件和必要条件的知识点， 4.已知tana=1/2，则tan(a+π/4)= A.-3 B.一1/3 c.1/2 D.3 解答： D 5.函数y=√1-x2“的定义域是 A. {x|x≥-1} B. {xIx≤1} C. {x|x≤-1} D. {x|-1≤x≤1} .解答： D [分析] 1-x°≥0时，原函数有意义，即x°≤1即(x1-1≤x≤1}6.设0 物 D. log;x> 0解答： B [分析] 1<2*<2，logx> 0，logax<0 7.不等式|x +第>当的解集为A. {x|-1- -1] ， C. {1>0或x<-1} D. {xkx<0}解答： C [分析] |x+当≥当解得x+ξ<←或x+>即{x|x>0或x<-1} 8.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有 A.3种 B. 8种 C.4种 D.24种 解答： C [分析]甲乙站在两边，有2种排法，丙丁站在中间有2种排法，总计: 2*3=4. 2016年成人高考高升专数学模拟题 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本市卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题，共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）若集合{|52},{|33}A x x B x x =-<<=-<<，则A B = （A ）{|32}x x -<< （B ）{|52}x x -<< （C ）{|33}x x -<< （D ）{|53}x x -<< （2）圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是 （A ）2 2 (1)(1)1x y -+-= （B ）22 (1)(1)1x y +++= （C ）2 2 (1)(1)2x y +++= （D ）2 2 (1)(1)2x y -+-= （3）下列函数中为偶函数的是 （A ）2 sin y x x = （B ）2 cos y x x = （C ）|ln |y x = （D ）2x y -= （4）某校老年，中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的 方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为 （A ）90 （B ）100 （C ）180 （D ）300 (5)执行如果所示的程序框图，输出的k 值为 （A ）3 （B ）4 (C)5 (D)6 （6）设,a b 是非零向量，“||||a b a b =”是“//a b ”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （7）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为 （A ）1 （B （C （D ）2 （8）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻 两次加油时的情况。注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程 在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为 （A ）6升 （B ）8升 （C ）10升 （D ）12升 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） （9）复数(1)i i +的实部为________________ （10）1 3 2 22,3,log 5-三个数中最大数的是________________ （11）在△ABC 中，23,3 a b A π ==∠= ，则B ∠=________________ （12）已知（2，0）是双曲线2 2 21(0)y x b b -=>的一个焦点，则b =________________ （13）如图，ABC ?及其内部的点组成的集合记为D ，(,)P x y 为D 中任意一点，则23z x y =+的最大值为________________ （14）高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成 绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生。 2017年全国成人高考高起专《语文》真题及答案 2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试 语文 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 无锡科高教育提供，精选无错误。 第Ⅰ卷(选择题,共40分) 一、语文知识与语言运用。(24分,每小题4分) 1.下列词语中加点字的读音全都不相同的一组是（） A.乘．载乘．凉乘．风破浪 B.传．媒传．奇不见经传． C.总括．训诂．沽．名钓脊 D.法度．度．量审时度．势 2.下列各组词语中没有错别字的一项是（） A.际遇辑录风雨飘遥 B.蒙昧迷惘处之泰然 C.豁达墨契简明厄要 D.料俏羁伴似无忌惮 3.依次填入下列横线处的词语，恰当的一项是（） 远方山边的牧民帐篷上，升起了青烟，一群群牛羊如星星般在翠绿的草原上。我想象中的长江源头“无人区”并没有出现，反倒是____田园牧歌的景象。 A.悠悠点缀一览 B.袅袅连缀一派 C.悠悠连缀一览 D.袅袅点缀一派 4.下列各句中加点成语的使用，不正确 ．．．的一项是（） A.可可西里这个昔日疮痍满目 ．．．．的盗猎场，如今动植物繁盛,已成为高原物种基因库。 B.近日，由于强降雨的作用，这个瀑布水量大涨，湍流直下，声势浩大，气壮山河 ．．．．。 C.中国经济的发展成就有目共睹 ．．．．，其智慧与经验颇值得其他发展中国家学习和借鉴。 D.整个舞台空灵而富有诗意，充满时尚感，似行云流水，出神人化，令人吸为观止 ．．．．。 5.下列各句中，有语病的一项是（） A.士者国之宝，人才尤其是高瑞人才，各地都争相延聘，呈现出越来越高的流动。 B.这一报告显示，高等职业教育就业率持续走高，毕业生对经济发展的贡献颇大。 C.改善民生是个动态过程，随着社会保障水平的提高，老百姓的要求也越来越高。 D.以智能化为核心的又一次工业革命正席卷而来，改变着人类生活的方方面面。2018成人高考高起专《数学》真题及答案解析
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