等节距圆锥螺旋压缩弹簧计算机辅助设计

各类弹簧设计流程

各类弹簧设计流程内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

设计时，我们用到的参数有：材料的抗拉强度（或剪切强度），弹性模量（或剪切模量）及弹簧的几何尺寸。出于疲劳的考虑，而设定弹簧的极限工作载荷。整个计算、选参数的过程并未考虑热处理对弹簧产生的影响。从中是否能说明，热处理并不是很影响弹簧刚度等参数，是否可认为热处理不影响弹簧的弹性模量（或剪切模量）。至于热处理为什么重要我想是不是因为热处理改变的是材料的屈服强度，热处理没做好的弹簧，很容易发生永久性的变形，不可恢复，这是一种屈服失效。由此我们可否认为：真真设计合理的弹簧，在正常工况下，超寿命使用，若要发生失效，只能是疲劳失效，也就是发生脆断。

圆柱弹簧的设计计算.

圆柱弹簧的设计计算 (一)几何参数计算普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：外径D、中径D2、内径D1、节距p、螺旋升角α及弹簧丝直径d。由下图圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数图可知，它们的关系为：式中弹簧的螺旋升角α，对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°～9°范围内选取。弹簧的旋向可以是右旋或左旋，但无特殊要求时，一般都用右旋。圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表(普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式)。普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式

(二)特性曲线

弹簧应具有经久不变的弹性，且不允许产生永久变形。因此在设计弹簧时，务必使其工作应力在弹性极限范围内。在这个范围内工作的压缩弹簧，当承受轴向载荷P时，弹簧将产生相应的弹性变形，如右图a所示。为了表示弹簧的载荷与变形的关系，取纵坐标表示弹簧承受的载荷，横坐标表示弹簧的变形，通常载荷和变形成直线关系 (右图b)。这种表示载荷与变形的关系的曲线称为弹簧的特性曲线。对拉伸弹簧，如图<圆柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线> 所示，图b为无预应力的拉伸弹簧的特性曲线；图c为有预应力的拉伸弹簧的特性曲线。右图a中的H0是压缩弹簧在没有承受外力时的自由长度。弹簧在安装时，通常预加一个压力 Fmin，使它可靠地稳定在安装位置上。Fmin称为弹簧的最小载荷(安装载荷)。在它的作用下，弹簧的长度被压缩到H1 其压缩变形量为λmin。Fmax 为弹簧承受的最大工作载荷。在 Fmax作用下，弹簧长度减到 H2，其压缩变形量增到λmax。圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线λmax与λmin的差即为弹簧的工作行程h,h=λmax-λmin。 Flim为弹簧的极限载荷。在该力的作用下，弹簧丝内的应力达到了材料的弹性极限。与Flim 对应的弹簧长度为H3，压缩变形量为λlim。

弹簧参数及尺寸

弹簧参数及尺寸三分钟弹簧世界一、小型圆柱螺旋拉伸弹簧尺寸及参数 1、弹簧的工作图及形式 1.1 工作图样的绘制按GB4459、4规定。 1.2 弹簧的形式分为A型和B型两种。 2、材料弹簧材料直径为0.16~0.45mm，并规定使用GB4357中B组钢丝或YB(T)11中B组钢丝。采用YB(T)11中B组钢丝时，需在标记中注明代号“S”。 3、制造精度弹簧的刚度、外径、自由长度按GB1973规定的3级精度制造。如需按2级精度制造时，加注符号“2”，但钩环开口尺寸均按3级精度制造。 4、旋向弹簧的旋向规定为右旋。如需左旋应在标记中注明“左”。 5、钩环开口弹簧钩环开口宽度a为0.25D~0.35D。注：D为弹簧中径。 6、表面处理 6.1采用碳素弹簧钢丝制造的弹簧，表面一般进行氧化处理，但也可进行镀锌、镀镉、磷化等金属镀层及化学处理。其标记方法应按GB1238的规定。 6.2采用弹簧用不锈钢丝制造的弹簧，必要时可对表面进行清洗处理，不加任何标记。 7、标记 7.1标记的组成弹簧的标记由名称、型式、尺寸、标准编号、材料代号(材料为弹簧用不锈钢丝时)以及表面处理组成。规定如下： 7.2标记示例例1:A型弹簧，材料直径0.20mm，弹簧中径3.20mm，自由长度8.80mm，左旋，刚度、外径和自由长度的精度为2级，材料为碳素弹簧钢丝B组，表面镀锌处理。标记:拉簧 A0.20*3.20*8.80-2左 GB1973.2——89-D-Zn 例2：B型弹簧，材料直径0.40mm，弹簧中径5.00mm，自由长度17.50mm，右旋，刚度、外径和自由长度的精度为3级，材料为弹簧用不锈钢丝B组。标记：拉簧 B0.40*5.00*17.50 GB1973.2--89-S 8、计算依据标准中的计算采用如下基本公式：切应力(N/mm2)：τ=(8PDK)/(πd3) 变形量(mm)：F=(8PD3n)/ Gd4 弹簧钢度(N/mm):P′=P/ F=(Gd4)/(8D3n) 曲度系数：K =(4C-1)/(4C-4)+ (0.615)/C 旋转比：C =D/d 自由长度(mm)：H。=(n+1.5)d+ 2Dι 弹簧钢丝展开长度(mm)：L≈(n + 2)πD 弹簧单件质量(mg):m≈(πd2/4)Lρ 注：ρ为弹簧材料密度，取ρ=7.85mg/mm3。初拉力P的计算公式与初应力τ。的选取范围：P。=(πd3/8D)τ。 ∵ P。=(πd3/8D)π。取π。C≈60，则：P。=(πd3/8D)·(60/C)=(23.56d4)/D2 式中：D为弹簧的中径。当选取初拉力时，推荐初拉力τ。值在图A1阴影区域内选取。本标准中的τ。是按照关系式τ。C≈60确定的，即取τ。上下限的近似中点而算出P。值。二、小型圆柱螺旋压缩弹簧尺寸及参数 1、弹簧的工作图及型式 1.1 工作图样的绘制按GB 4459.4的规定。 1.2 弹簧的形式分为两端圈并紧不模型(YⅡⅠ)和两端圈并紧磨平型(YⅠ)两种。 2、材料弹簧材料直径为0.16 ~ 0.45mm,并规定使用GB4357中B组钢丝或YB(T)11中B组钢丝。当采用YB(T)11中的B组钢丝时，需在标记中注明代号“S”。 3、弹簧如需设置芯轴或套筒时，其尺寸按图3及表1规定。 4、制造精度弹簧的刚度、外径、自由高度按GB1973规定的3级精度制造。如果按2级精度制造时。则加注符号“2”。但两端面对外廓素线的垂直度按3级精度制造。

弹簧的强度计算 1、弹簧的受力图示的压缩弹簧,当弹簧受轴向压力

弹簧的强度计算 1、弹簧的受力图示的压缩弹簧，当弹簧受轴向压力F时，在弹簧丝的任何横剖面上将作用着：扭矩 T= FRcosα ，弯矩 M= FRsinα，切向力F Q = Fcosα和法向力 N F = Fsinα （式中R为弹簧的平均半径）。由于弹簧螺旋角α的值不大（对于压缩弹簧为6～90 ）,所以弯矩M和法向力N 可以忽略不计。因此，在弹簧丝中起主要作用的外力将是扭矩T和切向力Q。α的值较小时，cosα≈ 1,可取T = FR 和 Q = F。这种简化对于计算的准确性影响不大。当拉伸弹簧受轴向拉力F时，弹簧丝横剖面上的受力情况和压缩弹簧相同，只是扭矩T 和切向力Q均为相反的方向。所以上述两种弹簧的计算方法可以一并讲述。 2、弹簧的强度从受力分析可见，弹簧受到的应力主要为扭矩和横向力引起的剪应力，对于圆形弹簧丝

系数K s可以理解为切向力作用时对扭应力的修正系数，进一步考虑到弹簧丝曲率的影响，可得到扭应力式中K为曲度系数。它考虑了弹簧丝曲率和切向力对扭应力的影响。一定条件下钢丝直径 3、弹簧的刚度圆柱弹簧受载后的轴向变形量式中n为弹簧的有效圈数；G为弹簧的切变模量。这样弹簧的圈数及刚度分别为对于拉伸弹簧，n>20时，一般圆整为整圈数，n<20时，可圆整为1/2圈；对于压缩弹簧总圈数n的尾数宜取1/4、1/2或整圈数，常用1/2圈。为了保证弹簧具有稳定的性能，通常弹簧的有效圈数最少为2圈。C值大小对弹簧刚度影响很大。若其它条件相同时，C值愈小的弹簧，刚度愈大，弹簧也就愈硬；反之则愈软。不过，C值愈小的弹簧卷制愈困难，且在工作时会引起较大的切应力。此外，k值还和G、d、n有关，在调整弹簧刚度时，应综合考虑这些因素的影响。

螺旋弹簧设计

螺旋弹簧设计一、弹簧设计参数（1）弹簧丝直径d ：制造弹簧的钢丝直径。（2）弹簧外径o D ：弹簧的最大外径。（3）弹簧内径i D ：弹簧的最小外径。（4）弹簧中径D ：弹簧的平均直径。计算公式：()/2o i i D D D D d =+=+ （5）弹簧节距p ：除支撑圈外，弹簧相邻两圈对应点在中径上的轴向距离。（6）有效圈数n ：弹簧能保持相同节距的圈数。（7）支撑圈数s n ：为了使弹簧在工作时受力均匀，保证轴线垂直端面、制造时，常将弹簧两端并紧。并紧的圈数仅起支撑作用，称为支撑圈。一般有 1.5T 、2T 、2.5T ，常用的是2T 。（8）总圈数t n ：有效圈数与支撑圈的和，t s n n n =+。（9）螺旋方向：有左右旋之分，常用右旋。二、弹簧其它参数（1）旋绕比C 〈弹簧指数〉 D C d = 为了使弹簧本身较为稳定，不致颤动和过软，C 值不能太大；但为避免卷绕时弹簧丝受到强烈弯曲，C 值不应过小。常用旋绕比C 值（2）计算补偿系数K 4144 C K C -=- （3）长细比b 弹簧自由长度与弹簧中径之比，0H b D =。

三、弹簧正向设计流程 1. 弹簧丝直径d d ≥式中： C ：旋绕比； K ：计算补偿系数，4144 C K C -=-； max F ：弹簧所受最大的力，max max s F k λ=； s k ：弹簧的刚度。现代悬架设计过程中，弹性元件的刚度通常不等于悬架系统等效刚度。当悬架系统存在杠杆比时，弹性元件的刚度近似等于悬架系统等效刚度与杠杆比平方的乘积，即2s k k i =?； i ：悬架等效刚度作用力的力臂/弹性元件（弹簧）作用力的力臂； max λ：弹簧受力时的最大压缩量，等于弹簧处于平衡位置时的压缩量t s m g x k = 与车轮上跳至极限时的弹簧压缩量之和； []τ：弹簧材料的许用应力。 2. 弹簧工作圈数（有效圈数）n 对于压缩弹簧，弹簧的工作圈数38s Gd n C k = 。式中： G ：切变模量。 3. 弹簧节距p 选取螺旋角α，由arctan p D απ=可得节距p 。对于压缩螺旋弹簧，推荐5~9α=??。 4. 弹簧自由长度0H 弹簧自由长度：0 1.5H np d =+。

圆柱螺旋弹簧的结构制造材料及许用应力

圆柱螺旋弹簧的结构制造材料及许用应力公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]

圆柱螺旋弹簧的结构、制造、材料及许用应力 (一) 圆柱螺旋弹簧的结构形式 1. 圆柱螺旋压缩弹簧? 如下左图所示，弹簧的节距为p,在自由状态下，各圈之间应有适当的间距δ，以便弹簧受压时，有产生相应变形的可能。为了使弹簧在压缩后仍能保持一定的弹性，设计时还应考虑在最大载荷作用下，各圈之间仍需保留一定的间距δ1。δ1的大小一般推荐为: δ1=≥ 式中d为弹簧丝的直径。圆柱螺旋压缩弹簧圆柱螺旋压缩弹簧的端面圈弹簧的两个端面圈应与邻圈并紧(无间隙)，只起支承作用，不参与变形，故称为死圈。当弹簧的工作圈数n≤7时，弹簧每端的死圈约为圈；n>7时，每端的死圈约为1～圈。这种弹簧端部的结构有多种形式(上右图)最常用的有两个端面圈均与邻圈并紧且磨平的YI型(图a)、并紧不磨平的YIII型(图c)和加热卷绕时弹簧丝两端锻扁且与邻圈并紧(端面圈可磨平，也可不磨平)的YII型(图b) 三种。在重要的场合，应采用YI型，以保证两支承端面与弹簧的轴线垂直，从而使弹簧受压时不致歪斜。弹簧丝直径d≤时，弹簧

的两支承端面可不必磨平。d>的弹簧，两支承端面则需磨平。磨平部分应不少于圆周长的3/4。端头厚度一般不小于d/8，端面粗糙度应低于。 2．圆柱螺旋拉伸弹簧如下左图所示，圆柱螺旋拉伸弹簧空载时，各圈应相互并拢。另外，为了节省轴向工作空间，并保证弹簧在空载时各圈相互压紧，常在卷绕的过程中，同时使弹簧丝绕其本身的轴线产生扭转。这样制成的弹簧，各圈相互间即具有一定的压紧力，弹簧丝中也产生了一定的顶应力，故称为有预应力的拉伸弹簧。这种弹簧一定要在外加的拉力大于初拉力P0后，各圈才开始分离，故可较无预应力的拉伸弹簧节省轴向的工作空间。拉伸弹簧的端部制有挂钩，以便安装和加载。挂钩的形式如下右图所示。其中LI型和LII型制造方便，应用很广。但因在挂钩过渡处产生很大的弯曲应力，故只宜用于弹簧丝直径d≤l0mm的弹簧中。LVII、LVIII型挂钩不与弹簧丝联成一体，故无前述过渡处的缺点，而且这种挂钩可以转到任意方向，便于安装。在受力较大的场合，最好采用LVII型挂钩，但它的价格较贵。圆柱螺旋拉伸弹簧

普通压缩弹簧设计原理和方法及实例教程

普通压缩弹簧设计原理和方法及实例教程首先说下弹簧设计的2个最基本的公式： 1.弹簧常数K：单位kg/mm 2.簧作用力P：单位g 说明：G(弹性系数)：对不同材料，可以查资料（不锈钢304为7000 kg/mm2） d(线径) OD(外径) Dcen(中心径)：OD-d Nc(有效圈数)：总圈数-2 L(作用长度)：预压长度+作用行程当然做好一个要求高的压缩弹簧，要考虑的远不止这些，要考虑弹簧处理后应力的变化、摩擦力影响等等因素。下面我们看看原题的要求，附图片： 1.压缩弹簧被用在一个装配件里，里面的为塑料件。塑料件和弹簧相配合的直径为。 2.装配好后，在不受外力的情况下，弹簧的长度为10mm。 3.在受外力270-280g的情况下，弹簧的长度为为5mm，也就是说弹簧作用行程也为5mm。分析上面的2个基本公式： ((弹性系数)是通过选材料可以确定的。（我用的不锈钢304） (线径)怎么选取呢我们假想下，如果选d=1的话，那么弹簧的圈数就不能超过6圈（保守的圈数），因为在280g力压紧后，空间高只有5 mm（6圈*1=6 mm），会产生矛盾干涉。所以根据以往画弹簧经验，这里我就取d=，（直径太细影响受力，就不取d=了），那么同时确定弹簧的总圈数=7圈，Na有效圈数为5圈，符合弹簧受力的要求（个人认为圈数太少也会影响受力），弹簧压紧后的高度=7圈*= mm，小于5 mm，符合设计意图。 (外径) 怎么选取呢根据图纸，塑料件和弹簧相配的直径为，所以取弹簧的内径为9 mm（不松也不紧）那么OD =9+*2= (中心径)= OD-d= mm (有效圈)：上面确定线径的时候已经确定了Na=7-2=5圈（两头有2圈是并齐的，就不多说了）综合上面所叙述，弹簧常数K就可以算出来了 K=7000*^4/8*^3*5=mm=mm (代入公式1就OK了) 那么弹簧常数K出来了，代入公式2就可以算得L=P/K=≈11 mm 因为L=预压长度+作用行程所以预压长度=L-作用行程=11-5=6mm 得出结论：弹簧的自由长度=预压长度+预压载荷时的长度=6+10=16mm 接下来就是出图纸了，就不多说了呢!! --------------------------------------教程完---------------------------------------------

圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算

圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算 (一)几何参数计算普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：外径D、中径D2、内径D1、节距p、螺旋升角α及弹簧丝直径d。由下图圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数图可知，它们的关系为：式中弹簧的螺旋升角α，对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°～9°范围内选取。弹簧的旋向可以是右旋或左旋，但无特殊要求时，一般都用右旋。圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表([color=#0000ff 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式)。普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式

参数名称及代号计算公式备注压缩弹簧拉伸弹簧中径D2D2=Cd 按普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列表取标准值内径D1D1=D2-d 外径D D=D2+d 旋绕比C C=D2/d 压缩弹簧长细比 b b=H0/D2 b在1～5.3的范围内选取自由高度或长度 H0H0≈pn+(1.5～2)d （两端并紧，磨平） H0≈pn+(3～3.5)d （两端并紧，不磨 H0=nd+钩环轴向长度

平）工作高度或长度 H1,H2,…,H n H n=H0-λn H n=H0+λnλn--工作变形量有效圈数n根据要求变形量按式（16-11）计算n≥2 总圈数n1n1=n+(2～2.5)（冷卷） n1=n+(1.5～2) （YII型热卷） n1=n 拉伸弹簧n1尾数为1/4,1/2,3/4整圈。推荐用1/2圈节距p p=(0.28～0.5)D2p=d 轴向间距δδ=p-d 展开长度L L=πD2n1/cosα L≈πD2n+钩环展开长度螺旋角αα=arct g(p/πD2) 对压缩螺旋弹簧，推荐α=5°～ 9°

各类弹簧设计流程修订版

各类弹簧设计流程

各类弹簧设计流程装置空间：设计一压缩弹簧必须清楚了解，所需装置弹簧的空间，方能有效掌握一压缩弹簧之基本制造条件，外径、内径、自由长。活动行程荷重：压缩弹簧的设计，必须清楚了解要作动的位置，及所需承载之弹力。定出位置了解所需的弹力，则可决定材质、线径、圈数。环境因素：弹簧于不同环境下作动，会受环境因素的影响，而影响到使用寿命，故设计者必须考虑到环境温度及湿度之变化，温度对弹簧的寿命影响甚巨，湿度则容易使未表面处理的弹簧产生氧化。故环境因素可决定该弹簧是否需作表面处理及材质的选定。两端距离空间：拉伸弹簧两端点将影响到挂勾之形式及拉簧的自由长。空间则可决定密着部的尺寸、外径。预拉之荷重：预拉之荷重则决定弹簧的材质及线径，密着部的尺寸则可调整预拉长度。心轴之外径：扭簧内径的订定得依心轴的大小而决定,但需考虑扭转后,簧体之变化，故得预留适当之裕度。装置空间之内径：若一扭转弹簧之装置采崁入式则需考虑崁入式之空间。空间则决定簧体的外径、自由长、圈数。扭转支点：扭簧作功时必须有一支点，此一支点可决定，扭杆的长度及形式。作动之起终点：施力扭杆在未作功时与支点的角度位置，可明订出施力扭杆的长短、形式及与支点杆的角度。这两天搞圆柱螺旋压缩弹簧设计，而想到的设计时，我们用到的参数有：材料的抗拉强度（或剪切强度），弹性模量（或剪切模量）及弹簧的几何尺寸。出于疲劳的考虑，而设定弹簧的极限工作载荷。整个计算、选参数的过程并未考虑热处理对弹簧产生的影响。从中是否能说明，热处理并不是很影响弹簧刚度等参数，是否可认为热处理不影响弹簧的弹性模量（或剪切模量）。至于热处理为什么重要我想是不是因为热处理改变的是材料的屈服强度，热处理没做好的弹簧，很容易发生永久性的变形，不可恢复，这是一种屈服失效。由此我们可否认为：真真设计合理的弹簧，在正常工况下，超寿命使用，若要发生失效，只能是疲劳失效，也就是发生

圆柱螺旋弹簧的结构、制造、材料及许用应力

圆柱螺旋弹簧的结构、制造、材料及许用应力 (一) 圆柱螺旋弹簧的结构形式 1. 圆柱螺旋压缩弹簧如下左图所示，弹簧的节距为p,在自由状态下，各圈之间应有适当的间距δ，以便弹簧受压时，有产生相应变形的可能。为了使弹簧在压缩后仍能保持一定的弹性，设计时还应考虑在最大载荷作用下，各圈之间仍需保留一定的间距δ1。δ1的大小一般推荐为:δ 1=0.1d≥0.2mm 式中d为弹簧丝的直径。圆柱螺旋压缩弹簧圆柱螺旋压缩弹簧的端面圈弹簧的两个端面圈应与邻圈并紧(无间隙)，只起支承作用，不参与变形，故称为死圈。当弹簧的工作圈数n≤7时，弹簧每端的死圈约为0.75圈；n>7时，每端的死圈约为1～1.75圈。这种弹簧端部的结构有多种形式(上右图)最常用的有两个端面圈均与邻圈并紧且磨平的YI型(图a)、并紧不磨平的YIII型(图c)和加热卷绕时弹簧丝两端锻扁且与邻圈并紧(端面圈可磨平，也可不磨平)的YII型(图b) 三种。在重要的场合，应采用Y I型，以保证两支承端面与弹簧的轴线垂直，从而使弹簧受压时不致歪斜。弹簧丝直径d≤0.5mm时，弹簧的两支承端面可不必磨平。d>0.5mm的弹簧，两支承端面则需磨平。磨平部分应不少于圆周长的3/4。端头厚度一般不小于d/8，端面粗糙度应低于。

2．圆柱螺旋拉伸弹簧如下左图所示，圆柱螺旋拉伸弹簧空载时，各圈应相互并拢。另外，为了节省轴向工作空间，并保证弹簧在空载时各圈相互压紧，常在卷绕的过程中，同时使弹簧丝绕其本身的轴线产生扭转。这样制成的弹簧，各圈相互间即具有一定的压紧力，弹簧丝中也产生了一定的顶应力，故称为有预应力的拉伸弹簧。这种弹簧一定要在外加的拉力大于初拉力P0后，各圈才开始分离，故可较无预应力的拉伸弹簧节省轴向的工作空间。拉伸弹簧的端部制有挂钩，以便安装和加载。挂钩的形式如下右图所示。其中LI型和LII型制造方便，应用很广。但因在挂钩过渡处产生很大的弯曲应力，故只宜用于弹簧丝直径d≤l0mm的弹簧中。LVII、LVIII型挂钩不与弹簧丝联成一体，故无前述过渡处的缺点，而且这种挂钩可以转到任意方向，便于安装。在受力较大的场合，最好采用LVII型挂钩，但它的价格较贵。圆柱螺旋拉伸弹簧

圆柱螺旋拉伸弹簧的设计计算

15.3 圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算 (三) 圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧受载时的应力及变形圆柱螺旋弹簧受压或受拉时，弹簧丝的受力情况是完全一样的。现就下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析>所示的圆形截面弹簧丝的压缩弹簧承受轴向载荷P的情况进行分析。由图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析a>(图中弹簧下部断去，末示出)可知，由于弹簧丝具有升角α，故在通过弹簧轴线的截面上，弹簧丝的截面A-A呈椭圆形，该截面上作用着力F及扭矩。因而在弹簧丝的法向截面B-B上则作用有横向力Fcosα、轴向力Fsinα、弯矩M=Tsinα及扭矩Tˊ= T cosα。由于弹簧的螺旋升角一般取为α=5°～9°，故sinα≈0；cosα≈1(下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析b>)，则截面B-B上的应力(下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析c>)可近似地取为式中C=D2/d称为旋绕比(或弹簧指数)。为了使弹簧本身较为稳定，不致颤动和过软，C值不能太大；但为避免卷绕时弹簧丝受到强烈弯曲，C值又不应太小。C值的范围为4～16(表<常用旋绕比C值>), 常用值为5～8。圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析常用旋绕比C值为了简化计算，通常在上式中取1+2C≈2C(因为当C=4～16时，2C>>l，实质上即为略去了τp)，由于弹簧丝升角和曲率的影响，弹簧丝截面中的应力分布将如图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析>c 中的粗实线所示。由图可知，最大应力产生在弹簧丝截面内侧的m点。实践证明，弹簧的破坏也大多由这点开始。为了考虑弹簧丝的升角和曲率对弹簧丝中应力的影响，现引进一个补偿系数K(或称曲度系数)，则弹簧丝内侧的最大应力及强度条件可表示为

拉压扭簧计算公式弹簧刚度计算

弹簧刚度计算压力弹簧 · 压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷； · 弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； · 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： G=线材的钢性模数：碳钢丝G=79300 ；不锈钢丝G=697300，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=350 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 Nc=有效圈数=N-2 拉力弹簧拉力弹簧的 k值与压力弹簧的计算公式相同 ·拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。

· 初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度） · 拉力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷； · 弹簧常数：以k表示，当弹簧被拉伸时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； · 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： G=线材的钢性模数：碳钢丝G=79300 ；不锈钢丝G=697300，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=350 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数扭力弹簧 · 弹簧常数：以 k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷 (kgf/mm). · 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）: E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线E=11200，黄铜线E=11200 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数

圆柱螺旋弹簧设计计算

圆柱螺旋弹簧设计计算一．弹簧的参数名称及代号 GB/T 1239.6-93 二．基本计算公式弹簧的强度和变形的基本计算公式 1．材料切应力：P d c k P d D 2388ππτ==. 2.弹簧变形量：P Gd n c P Gd n D F 34 388==

3.弹簧的刚度：n c GD n D Gd F P P 434' 88=== 4.弹簧变形量：2 22 'F D PF U == 5．弹簧材料直径：] [6 .1τKPC d = 6.弹簧的中径：D=Cd 7.弹簧的有效圈数：P c GD P D F Gd n 4 3488== 8.曲度系数：c c c K 615.04414+--= 9．弹簧特性：为了保证指定的负荷，弹簧变形量应在试验负荷下变形量Fs 的 20%~80%之间： 0.2Fs ≤F 1，2，3~n ≤0.8Fs 10.在特殊需要保证刚度时，其刚度按试验负荷下变形量Fs 的30%~70%之间，由两负荷点的负荷差之比来确定：1 21 2F F P P P ，--= 11．试验负荷Ps 为测定弹簧特性时，弹簧允许承受的最大负荷，其值可按其曲度系数K=1，导出： s D d Ps τπ83 = 式中τs 为试验切应力，其最大值取表3和表4中的Ⅲ类负荷下的许用切应力值。 12．压并负荷Pb 为弹簧压并时的理论负荷，对应的压并变量为Fb 。切变模量G 值按弹簧常用材料表查取，当工作温度超过60度时，就对常温下的G 值进行修正：Gt=KtG 。 Kt 温度修正系数表 13.弹簧中径：2)(21D D D += 14弹簧内径：D 1=D －d 15.弹簧外径：D 2=D+d a ．当弹簧两端固定时，从自由高度到并紧时，中径增大为： D D d t D )05.0(2 2 2-=?

普通圆柱螺旋弹簧的最优化设计

设计弹簧时，除选择材料及规定热处理要求外，主要是根据最大工作载荷、最大变形以及结构要求等来确定弹簧的钢丝直径d 、中径D 、工作圈数n 、节距t 或螺旋升角α和高度H 等，通常取弹簧钢丝直径d 、中径D 、工作圈数n 为最优化设计的设计变量，即 123x d X x D n x ????????==??????? ????? （1）目标函数可根据弹簧的工作特点和对它的专门要求来建立。例如，由于因工作特点极易导致疲劳损坏的弹簧，则应以疲劳安全系数最大作为最优化设计的目标；对于受到高速运转机构变载作用的弹簧，则应以其一阶自振频率最大或最小作为最优化设计的目标，使自振频率值远离载荷变化频率值，以避免共振；对于安装空间很紧、要求尽量减少轮廓尺寸的弹簧，则应以其外径或高度最小，从而得到最小安装尺寸作为最优化设计的目标；当价格成为主要问题时，也可以以弹簧的成本最小作为目标；还有按满应力原则建立目标函数的。对于一般弹簧，通常以质量或钢丝的体积最小作为最优化设计的目标，这时目标函数可表达为： 2 2()4f X d Dn πρ= （2）式中，ρ为弹簧钢丝材料的密度，67.6410ρ-=?kg/mm 3 将ρ值及式（1）代入式（2），得以弹簧工作部分（除支撑圈外）的质量为目标的函数表达式： 42123()0.1885110f X x x x -=? （3）约束条件可根据对弹簧功能的要求和结构限制列出：（1）根据对弹簧刚度的要求范围：min max k k k ≤≤（438Gd k D n =），得约束条件 411min 323 ()08Gx g X k x x =-≤ （4） 412max 323 ()08Gx g X k x x =-≤ （5）式中G 为弹簧材料的剪切弹性模量。（2）根据弹簧钢丝的产品尺寸规格，给出弹簧钢丝直径d 的限制范围： min max d d d ≤≤，从而得约束条件 3min 1()0g X d x =-≤ （6） 41max ()0g X x d =-≤ （7）（3）根据弹簧安装空间对其中径D 的限制而有 5min 2()0g X D x =-≤ （8）

圆柱螺旋压缩弹簧计算示例

圆柱螺旋压缩弹簧计算示例圆柱螺旋压缩弹簧计算示例之一项目单位公式及数据原始条件最小工作载荷P1N P1=60 最大工作载荷P n N Pn=240 工作行程h mm h=36±1 弹簧外径D2mm D2≤45 弹簧类别N=103~106次端部结构端部并紧、磨平，支承圈数为1圈弹簧材料碳素弹簧钢丝C级参数计算初算弹簧刚度P/N/mm 5 36 60 240 1 /= - = - = h P P P n 工作极限载荷Pj N 因是II类载荷：Pj≥1.25Pn 顾Pj=1.25×210=300 弹簧材料直径d及弹簧中径 D与有关参数根据Pj与D条件从表11-2-19得： d D Pj fj P d/ 3.5 38 306.97 11.37 27 有效圈数n 圈 4.5 5 27 P / / d= = = P n 按照表11-2-10取标准值n=5.5 总圈数n1圈n1=n+2=5.5+2=7.5 弹簧刚度P/N/mm 9.4 5.5 27 P / /= = = n P d 工作极限载荷下的变形量Fj mm Fj=nfj=5.5×11.37=14.95 节距t mm 95 . 14 5.3 5.5 63 = + = + =d n Fj t 自由高度H0mm H0=nt+1.5d=5.5×14.95+1.5×3.5=87.47 取标准值H0=90 弹簧外径D2mm D2=D+d=38+3.5=41.5 弹簧内经D1mm D1=D-d=38-3.5=34.5 螺旋角a （°） 14 .7 38 95 . 14 arctan arctan= ? = = c D t a π π 展开长度L mm 902 14 .7 cos 5.7 38 cos 1= ? ? = = π π a Dn L 验算最小载荷时高度H1mm 76 . 77 9.4 60 90 / 1 1 = - = - = P P H H

螺旋弹簧的设计方法与实例

圆柱拉、压螺旋弹簧的设计方法与实例弹簧设计的任务是要确定弹簧丝直径d、工作圈数n以及其它几何尺寸，使得能满足强度约束、刚度约束及稳定性约束条件，进一步地还要求相应的设计指标(如体积、重量、振动稳定性等)达到最好。具体设计步骤为：先根据工作条件、要求等，试选弹簧材料、弹簧指数C。由于σb与d有关，所以往往还要事先假定弹簧丝的直径d。接下来计算d、n的值及相应的其它几何尺寸，如果所得结果与设计条件不符合，以上过程要重复进行。直到求得满足所有约束条件的解即为本问题的一个可行方案。实际问题中，可行方案是不唯一的，往往需要从多个可行方案中求得较优解。例12-1设计一圆柱形螺旋压缩弹簧，簧丝剖面为圆形。已知最小载荷F min=200N，最大载荷F max=500N，工作行程h=10mm，弹簧Ⅱ类工作，要求弹簧外径不超过28mm，端部并紧磨平。解：试算(一)： (1)选择弹簧材料和许用应力。选用C级碳素弹簧钢丝。根据外径要求，初选C=7，由C=D2/d=(D-d)/d得d=3.5mm，由表1查得σb=1570MPa，由表2知：[τ]=0.41σb=644MPa。 (2) 计算弹簧丝直径d 由式得K=1.21 由式得d≥4.1mm 由此可知，d=3.5mm的初算值不满足强度约束条件，应重新计算。试算(二)： (1) 选择弹簧材料同上。为取得较大的I>d值，选C=5.3。仍由C=(D-d)/d，得d=4.4mm。查表1得σb=1520MPa，由表2知[τ]=0.41σb=623MPa。 (2) 计算弹簧丝直径d 由式得K=1.29 由式得d≥3.7mm。可知：I>d=4.4mm满足强度约束条件。 (3) 计算有效工作圈数n 由图1确定变形量λmax：λmax=16.7mm。查表2，G=79000N/，由式得n=9.75 取n=10，考虑两端各并紧一圈，则总圈数n1=n+2=12。至此，得到了一个满足强度与刚度约束条件的可行方案，但考虑进一步减少弹簧外形尺寸与重量，再次进行试算。

冲压模具弹簧的压缩量和计算【干货】

冲压模具弹簧的压缩量和计算内容来源网络，由“深圳机械展（11万㎡，1100多家展商，超10万观众）”收集整理！更多cnc加工中心、车铣磨钻床、线切割、数控刀具工具、工业机器人、非标自动化、数字化无人工厂、精密测量、3D打印、激光切割、钣金冲压折弯、精密零件加工等展示，就在深圳机械展. 在一套冲压模具中，需要用到比较多的弹性材料，其中包括各种不同规格的弹簧、优力胶、氮气弹簧等，按照不同的需要选用不同的弹性材料。像折弯、冲孔一般用普通的扁线弹簧就可以了，比如棕色弹簧，也称为咖啡色弹簧；如果力量不够就加氮气弹簧，当然成本要高一点；优力胶一般用于拉深模具、整形模具、或整平面度用。拉深模具用优力胶非常不错，当然也可以选用氮气弹簧。其他的像顶料销、浮块、两用销等一般用线簧或黄色弹簧，只要可以脱料、不把产品顶出印子、顶变形就好了。优力胶的特点就是力量比较均衡，然而其寿命比较短，生产一段时间就可能裂掉了、不行了、萎掉了，因此一般比较少用，通常比较常用氮气弹簧。整平面度优力胶用的多。弹簧包括扁线弹簧、线簧等，弹簧的目的就是脱料、压料，弹簧力度的大小，关系着模具生产是否顺利、打出来的产品是否合格等。弹簧力量小了，有可能会造成产品变形、模具不脱料、产品不好从模具里面拿出来、带料，刀口、冲头容易磨损等各种问题。扁线弹簧一般按颜色划分为：棕色、绿色、红色、蓝色、黄色，力量也依次减弱，颜色不同，力量大小就不同，压缩量也不同。有一个土方法可以计算弹簧的压缩量：事先测量一下弹簧的总高度，再把弹簧放台虎钳中，锁死，然后用卡尺测量一下弹簧被夹死之后剩下的长度，再用弹簧的总长度减去这个数，再除以总长度即可，此方法任何弹簧通用，比如棕色弹簧长度为60mm，被虎钳夹死后应该还剩下45.6左右，然后你再用60减去45.6等于14.4，再用14.4除以60，结果等于0.24，这就是它的压缩量。

弹簧选材及计算

newmaker 1 弹簧材料为了保障弹簧能够可靠地工作，其材料除应满足具有较高的强度极限和屈服极限外，还必须具有较高的弹性极限、疲劳极限、冲击韧性、塑性和良好的热处理工艺性等。表20-2列出了几种主要弹簧材料及其使用性能。实践中应用最广泛的就是弹簧钢，其品种又有碳素弹簧钢、低锰弹簧钢、硅锰弹簧钢和铬钒钢等。图20-2给出了碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限。图20-2 碳素钢丝直径与强度的关系

注： 1.按受力循环次数N不同，弹簧分为三类：Ⅰ类N>106；Ⅱ类N=103～105以及受冲击载荷的场合；Ⅲ类N<103。 2.碳素弹簧钢丝按机械性能不同分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅱa、Ⅲ四组，Ⅰ组强度最高，依次为Ⅱ、Ⅱa、Ⅲ组。 3.弹簧的工作极限应力tlim：Ⅰ类￡1.67[t]；Ⅱ类￡1.25[t]；Ⅲ类￡1.12[t]。 4.轧制钢材的机械性能与钢丝相同。 5.碳素钢丝的切变模量和弹性模量对0.5～4mm直径有效，>4mm取下限。 2 材料选择弹簧材料选择必须充分考虑到弹簧的用途、重要程度与所受的载荷性质、大小、循环特性、工作温度、周围介质等使用条件，以及加工、热处理和经济性等因素，以便使选择结果与实际要求相吻合。钢是最常用的弹簧材料。当受力较小而又要求防腐蚀、防磁等特性时，可以采用有色金属。此外，还有用非金属材料制做的弹簧，如橡胶、塑料、软木及空气等。 3 弹簧制造螺旋弹簧的制造工艺过程如下： ①绕制； ②钩环制造； ③端部的制作与精加工； ④热处理； ⑤工艺试验等，对于重要的弹簧还要进行强压处理。

弹簧的绕制方法分冷卷法与热卷法两种。（1）冷卷法：簧丝直径d≤8mm的采用冷卷法绕制。冷态下卷绕的弹簧常用冷拉并经预先热处理的优质碳素弹簧钢丝，卷绕后一般不再进行淬火处理，只须低温回火以消除卷绕时的内应力。（2）热卷法：簧丝直径较大（d>8mm）的弹簧则用热卷法绕制。在热态下卷制的弹簧，卷成后必须进行淬火、中温回火等处理。对于重要的弹簧，还要进行工艺检验和冲击疲劳等试验。为提高弹簧的承载能力，可将弹簧在超过工作极限载荷下进行强压处理，以便在簧丝内产生塑性变形和有益的残余应力，由于残余应力的符号与工作应力相反，因而弹簧在工作时的最大应力（见图所示）比未经强压处理的弹簧小。(https://www.360docs.net/doc/9718274359.html,) 弹簧注意事宜一、一般常见的弹簧可分类为：拉伸螺旋弹簧、压缩螺旋弹簧、扭转螺旋弹簧三大类。其中拉伸、压缩弹簧以量产居多，规格繁杂但适于稍加修改即可应用，如需要少量且不挑剔弹簧特性的话，在市面上容易购得但单价较高。而专属机构零件使用者，大都是向专业弹簧制造厂订制；如果自己无法设计时，也能额外付费请制造商配合试做。近年来业界采用CNC计算机控制式或机械式弹簧机械，以自动化、省力化生产，品质较为稳定。基于ISO 及国际间对品质须要求逐渐提高，几乎所有弹簧制造商都能提出针对弹簧特性做测试的报告数据。二、特殊场合使用可分类为：迭板弹簧，扭杆，涡形弹簧，薄板弹簧，盘形弹片，波浪形弹片，弹簧垫圈，扣环，环形弹簧和其它异形弹簧。此等弹簧为因应不同环境须要，承制厂商以手工或专用机械生产，全部是订制品且价格依数量而定，基本样品费是少不了。这般弹簧只有少数使用者自订规格，将不是以下介绍之范围之内。三、螺旋弹簧称呼尺寸： 3-1. 线径：螺旋弹簧的主要特性关键在于线径大小。 3-2. 外径：量取螺旋弹簧的外径比较方便，也容易识别尺寸。 3-3. 圈数：总圈数，有效圈数，闭合端圈数；螺旋弹簧能承受对外之反作用力，一部份取决于圈数多寡。3-4. 节距(导程)：一圈螺旋弹簧线的头、尾两端在轴线上的变动距离。一般只有制作压缩弹簧时才会在意此值，弹簧使用者无须规定它的距离多少。 3-5. 自由长度：拉伸、压缩弹簧两端没有被施加任何外力时的长度值。一般而言自由长度无关弹簧功能，除非两端闭合处经过研磨加工，否则都允许有较宽松的公差范围，或不做尺寸上的严格要求。 3-6. 作用长度：螺旋弹簧被压缩或拉伸到某固定长度时，应该有的反作用力量值，才能让搭配之物品发挥效用。 3-7. 自由角度：扭转弹簧的两支脚没有被施加外力旋转时的角度值。一般而言，扭转弹簧两支脚之间形成的角度在自由状态时不易完全相同，除非特殊场合须要否则都不被要求，或允许有较宽松的公差范围。

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