苏科版数学八年级下册《确定事件与随机事件》word导学案

苏科版数学八年级下册《确定事件与随机事件》word导学案
苏科版数学八年级下册《确定事件与随机事件》word导学案

8.1 确定事件与随机事件

学习目标:1初步认识有些事件的发生是确定的,有些事件的发生是随机的;

2.会区分生活中的必然事件,不可能事件和随机事件;

3.在经历猜测、试验、收集与分析试验结果的过程中学会与他人合作交流,培养合作精神,发展随机观念.

重点、难点:经历猜测、试验的过程,体验某些事件发生的确定性和随机性.区分生活中的必然事件、不可能事件和随机事件

一.【预学指导】

1. 判断

(1)如果一件事情发生的可能性很小,那么它就不可能发生()

(2)如果一件事情发生的可能性很大,那么它就必然发生()

(3)如果一件事情不可能发生,那么它是必然事件()

2. 填空

篮球投篮时,正好命中,这是事件.在正常情况下,水由底处自然流向高处,这是事件.

3.现有两个普通的正方形骰子,抛掷这两个骰子.请你写出一个确定事件:___________.一个不确定事件:______________________.

二.【问题探究】

问题1. 某次国际乒乓球单打比赛中,甲、乙两名中国选手进入最后决赛,那么,该项比赛的

(1)冠军属于中国选手吗?

(2)冠军属于外国选手吗?

(3)冠军属于中国选手甲吗?

问题2. 说一说下面请同学们根据所学的知识说说下列事件中哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件,并说明理由.

1.明天将下雨; 2.2050年地球会被小行星撞击;

3.明天太阳将在西方落下; 4.青蛙(成体)用腮呼吸;

5.(a+b)2=a2+2ab+b2;6.两点确定一条直线;

7.打开电视,它正在播广告; 8.他乡遇故知;

9.守株待兔; 10.任意地抛掷一枚硬币,正面朝上;

11.自由转动指针,指针停止后指向8

三.【拓展提升】

问题3 一只不透明的布袋,袋中装有6个大小相同的乒乓球,其中4个是黄色,2个白色,充分摇匀.

(1)从袋子里任意取出1个球,该球是红色的是什么事件?

(2)从袋子里任意取出2个球,取出的2个球都是黄色的是什么事件?

(3)任意摸出3个乒乓球,猜猜会出现哪几种可能的结果?

(4)请设计必然事件、不可能事件、随机事件.

四.【课堂小结】

1、说说必然事件、不可能事件和随机事件的区别;

2、举出生活中的一些必然事件、不可能事件和随机事件.

五.【当堂反馈】

1. 下列事件中,随机事件是()

(A)太阳绕着地球转

(B)小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯

(C)八月十五月儿圆(D)一个月有37天

2. 下列事件是必然事件的是()

(A)酒瓶会爆炸(B)在一段时间内汽车出现故障

(C)地球在自转(D)时光能倒流

3. 我买了一张彩票中了特等奖,这一事件是()

(A)必然事件(B)不可能事件(C)随机事件(D)无法确定

.4下列事件中,是必然事件,是不可能事件,是随机事件

(1)掷一枚硬币,正面朝上;

(2)小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯;

(3)如果a2=b2,那么|a|=|b|;

(4)20XX年北京奥运会中国队的金牌总数排名第一;

(5)儿子的年龄比父亲大;

(6)黑暗中我从一大串钥匙中随便选中一把,用它打开了门;

(7)两条直线被第三条直线所截,同位角相等;

(8)在13个人中有2人的出生月份相同.

5.一个盒子中装有3个白球、2个黑球,它们除颜色之外没有任何差别,那么请你根据所给的条件,写出一个随机事件,一个不可能事件及一个必然事件

2019年秋新版人教版八年级上数学全册导学案

第一课时三角形的边 一、新课导入 1、三角形是我们早已熟悉的图形,你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗? 2、对于三角形,你了解了哪些方面的知识?你能画一个三角形吗? 二、学习目标 1、三角形的三边关系。 2、用三边关系判断三条线段能否组成三角形。 三、研读课本 认真阅读课本的内容,完成以下练习。 (一)划出你认为重点的语句。 (二)完成下面练习,并体验知识点的形成过程。 研读一、认真阅读课本(P63至P64“探究”前,时间:5分钟) 要求:知道三角形的定义;会用符号表示三角形,了解按边角关系对三角形进行分类。一边阅读一边完成检测一。 研读二、认真阅读课本( P64“探究”,时间:3分钟) 要求:思考“探究”中的问题,理解三角形两边的和大于第三边; 游戏:用棍子摆三角形。 检测练习二、6、在三角形ABC中, AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC 7、假设一只小虫从点B出发,沿三角形的边爬到点C, 有路线。路线最近,根据是:,于是有: (得出的结论)。 8、下列下列长度的三条线段能否构成三角形,为什么? (1)3、4、8 (2)5、6、11 (3)5、6、10 研读三、认真阅读课本认真看课本( P64例题,时间:5分钟) 要求:(1)、注意例题的格式和步骤,思考(2)中为什么要分情况讨论。 (2)、对这例题的解法你还有哪些不理解的? (3)、一边阅读例题一边完成检测练习三。 检测练习三、 9、一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍,求各边的长; ②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.(要有完整的过程啊!) 解: (三)在研读的过程中,你认为有哪些不懂的问题? 四、归纳小结 (一)这节课我们学到了什么?(二)你认为应该注意什么问题? 五、强化训练 【A】组 1、下列说法正确的是 (1)等边三角形是等腰三角形 (2)三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 (3)三角形的两边之差大于第三边 (4)三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

苏科版八年级下册数学期中考试试卷及答案

苏科版八年级下册数学期中考试试卷及答案 一、选择题 1.下列图标中,是中心对称图形的是() A.B.C.D. 2.下列成语故事中所描述的事件为必然发生事件的是() A.水中捞月B.瓮中捉鳖C.拔苗助长D.守株待兔3.如图,E是正方形ABCD边AB延长线上一点,且BD=BE,则∠E的大小为() A.15°B.22.5°C.30°D.45° 4.下列方程中,关于x的一元二次方程是() A.x2﹣x(x+3)=0 B.ax2+bx+c=0 C.x2﹣2x﹣3=0 D.x2﹣2y﹣1=0 5.下列式子为最简二次根式的是() A.22 a b +B.2a C.12a D.1 2 6.如果a= 32 + ,b=3﹣2,那么a与b的关系是() A.a+b=0 B.a=b C.a=1 b D.a>b 7.下面图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是() A.B.C.D. 8.如图,四边形ABCD中,∠A=90°,AB=8,AD=6,点M,N分别为线段BC,AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),点E,F分别为DM,MN的中点,则EF长度的最大值为()

A.8 B.7 C.6 D.5 9.下列图形不是轴对称图形的是() A.等腰三角形B.平行四边形C.线段D.正方形 10.如图,为了测量池塘边A、B两地之间的距离,在线段AB的同侧取一点C,连结CA 并延长至点D,连结CB并延长至点E,使得A、B分别是CD、CE的中点,若DE=18m,则线段AB的长度是() A.9m B.12m C.8m D.10m 二、填空题 11.在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球,现放入10个仅颜色不同的白色小球,均匀混合后,有放回的随机摸取30次,有10次摸到白色小球,据此估计该口袋中原有红色小球个数为_____. 12.小明用a元钱去购买某种练习本.这种练习本原价每本b元(b>1),现在每本降价1元,则他现在可以购买到这种练习本的本数为_____. 13.如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.如果AC=6,BD=8,AB=x,那么x 的取值范围是__________. x-有意义,字母x必须满足的条件是_____. 14.要使代数式5 15.如图,△ABC中,∠A=60°,∠ABC=80°,将△ABC绕点B逆时针旋转,得到△DBE,若DE∥BC,则旋转的最小度数为_____. 16.某次测验后,将全班同学的成绩分成四个小组,第一组到第三组的频率分别为0.1,0.3,0.4,则第四组的频率为_________.

八年级数学下二次根式导学案.doc

16. 1 《二次根式 (1) 》学案 班级 :姓名:小组: 学习内容:二次根式的概念及其运用 学习目标: 1、理解二次根式的概念,并利用 a (a≥0)的意义解答具体题目. 2、提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题. 学习过程 一、自主学习 (1) 16 的平方根是; (2) 一个物体从高处自由落下,落到地面的时间是t (单位:秒)与开始下落时的高度h(单 位:米 ) 满足关系式h 5t 2。如果用含h的式子表示t,则t= ; (3) 圆的面积为 S,则圆的半径是; (4) 正方形的面积为 b 3 ,则边长为。 思考: 16 ,h ,s , b 3 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 5 定义 : 一般地我们把形如 a (a 0 )叫做二次根式, a 叫做_____________。读作。 二、应用举例 例 1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式: 2 、3 3 、1 、 x(x>0)、x 0、42、- 2 、 1 、 x y (x≥0,y?≥0). x y 解:二次根式有:;不是二次根式的有:。 例 2.当x是多少时,3x 1 在实数范围内有意义? 解:由得:。当时,3x 1 在实数范围内有意义.

注意: 1、形如 a (a≥0)的式子叫做二次根式的概念; 2、利用“ a (a≥0)”解决具体问题 3、要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数。 三、学生小组交流解疑,教师点拨、拓展 例 3.当x是多少时,2x 3 在实数范围内有意义? 例 4若 a 1 +b 1 =0,求a2004+b2004的值.(答案:2 ) 5 四、巩固练习 教材练习. 五、课堂检测 ( 1)、简答题 1.下列式子中,哪些是二次根式,那些不是二次根式? -7 3 7x x4168 1 x ( 2)、填空题 1.形如 ________的式子叫做二次根式. 2.面积为 5 的正方形的边长为________. ( 3)、综合提高题 1.二次根式 a 1 中,字母a的取值范围是() A、 a<l B、a≤1 C、a≥1 D、a>1 2.已知x 3 0 则x的值为 A 、 x>-3 B、x<-3C、x=-3 D、x的值不能确定 六、课后记

人教版八年级数学下册导学案全册

第十七章反比例函数 课题 17.1.1 反比例函数的意义课时:一课时【学习目标】 1.理解并掌握反比例函数的概念。 2.会判断一个给定函数是否为反比例函数。 3.会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。 【重点难点】 重点:理解反比例函数的意义,确定反比例函数的表达式。 难点:反比例函数的意义。

【导学指导】 复习旧知: 1.什么是常量?什么是变量?函数是如何定义的? 2.我们学过哪几种函数?每一种函数形式怎样? 3.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.

(1)梯形的上底长是2,下底长是4,一腰长是6,则梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式。(2)某种文具单价为3元,当购买m个这种文具时,共花了y元,则y与m的关系式。 学习新知:阅读教材P39-P40相关容,思考,讨论,合作交流完成下列问题。 1.什么是反比例函数?反比例函数的自变量可以取一切实数吗?为什么?

2.仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式? 3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数,我们是用什么方法求它们的解析式的?以此类推,我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。 【课堂练习】 1.下列等式中y是x的反比例函数的是() ①y=4x ②y/x=3 ③y=6x-1 ④xy=12 ⑤y=5/x+2 ⑥y=x/2 ⑦y=-√2/x ⑧y=-3/2x 2.已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=7, (1)写出y与x的函数关系式;(2)当x=7时,y等于多少?

【要点归纳】 通过今天的学习,你有哪些收获?与同伴交流一下。

最新人教版八年级下册数学教案导学案及答案全册1名师优秀教案

人教版八年级下册数学教案导学案及答案全册1 2013.3人教版八年级下册数学教案导学案及答案全册 第十六章分式 16(1分式 16.1.1从分数到分式 一、教学目标 ( 了解分式、有理式的概念. 1 2(理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1(重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 2(难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 三、课堂引入 10200sv1(让学生填写P4[思考],学生自己依次填出:,,,. 7a33s 2(学生看P3的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用实践,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少, 请同学们跟着教师一起设未知数,列方程. 设江水的流速为x千米/时. 10060轮船顺流航行100千米所用的时间为小时,逆流航行60千米所用时间小时,所以

20,v20,v10060=. 20,v20,v sv100603. 以上的式子,,,,有什么共同点,它们与分数有什么相同点和不同点, as20,v20,v 五、例题讲解 P5例1. 当x为何值时,分式有意义. [分析]已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为:当x为何值时,分式无意义.你知道怎么解题吗,这样可以使学生一题二用,也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m为何值时,分式的值为0, 2mm,1m,2(1) (2) (3) m, 1m,1m,3 12[分析] 分式的值为0时,必须同时满足两个条件:?分母不能为零;?分子为零,这样求出的m的(( 解集中的公共部分,就是这类题目的解. [答案] (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1 六、随堂练习 1(判断下列各式哪些是整式,哪些是分式, m,4719,y8y,39x+4, , , , , 2xx,9205y 2. 当x取何值时,下列分式有意义, x,52x,53 (1) (2) (3) 23,2xx,4x,2 3. 当x为何值时,分式的值为0, 2x,1x,77x2(1) (2) (3) x,x5x21,3x 七、课后练习 奈曼四中八年级数学备课教案资料 1

苏教版八年级数学下册知识点总结(苏科版)

知识点总结 第七章:数据的整理、收集、描述 知识概念 抽样与样本 1.全面调查:考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 2.抽样调查:调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 3.总体:要考察的全体对象称为总体。 4.个体:组成总体的每一个考察对象称为个体。 5.样本:被抽取的所有个体组成一个样本。 6.样本容量:样本中个体的数目称为样本容量。 频率分布 1、频率分布的意义 在许多问题中,只知道平均数和方差还不够,还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小,这就需要研究如何对一组数据进行整理,以便得到它的频率分布。 2、研究频率分布的一般步骤及有关概念 (1)研究样本的频率分布的一般步骤是:

①计算极差(最大值与最小值的差) ②决定组距与组数 ③决定分点 ④列频率分布表 ⑤画频率分布直方图 (2)频率分布的有关概念 ①极差:最大值与最小值的差 ②频数:落在各个小组内的数据的个数 ③频率:每一小组的频数与数据总数(样本容量n)的比值叫做这一小组的频率。 第八章:认识概率 确定事件和随机事件 1、确定事件 必然发生的事件:在一定的条件下重复进行试验时,在每次试验中必然会发生的事件。 不可能发生的事件:有的事件在每次试验中都不会发生,这样的事件叫做不可能的事件。 2、随机事件: 在一定条件下,可能发生也可能不放声的事件,称为随机事件。 随机事件发生的可能性 一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。

对随机事件发生的可能性的大小,我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平,就是看它们发生的可能性是否一样。所谓判断事件可能性是否相同,就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样,用数据来说明问题。 概率的意义与表示方法 1、概率的意义 一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率。 2、事件和概率的表示方法 一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A 的概率p,可记为P(A)=P 确定事件和随机事件的概率之间的关系 1、确定事件概率 e(2)当A是不可能发生的事件时,P(A)=0 2、确定事件和随机事件的概率之间的关系 不可能事件随机事 件必然事件 古典概型 1、古典概型的定义

新人教版八年级下册数学导学案(全册)

新人教版八年级下册数学导学案(全册) 第十六章 分式 16.1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1. 了解分式、有理式的概念. 2.理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1.重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 2.难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1.让学生填写P4[思考],学生自己依次填出:7 10,a s ,33 200,s v . 2.学生看P3的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少? 请同学们跟着教师一起设未知数,列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时,逆流航行60千米所用时间v -2060小时, 所以v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100,v -2060,a s ,s v ,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不 同点? 五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时,分式有意义. [分析]已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解 出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为:当x 为何值时,分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用,也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时,分式的值为0? (1) (2) (3) [分析] 分式的值为0时,必须同时.. 满足两个条件:○1分母不能为零;○2分子为零,这样求出的m 的解集中的公共部分,就是这类题目的解. [答案] (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1 六、随堂练习 1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式? 1-m m 3 2+-m m 112 +-m m

人教版八年级数学下册导学案(全册)

第十六章 二次根式 第1课时 二次根式的定义 学习目标: 了解二次根式的概念,理解二次根式有意义的条件,并会求二次根式中所含字 母的取值范围。 理解二次根式的非负性 学习重难点:二次根式有意义的条件和非负性的理解和应用 学法指导:小组合作交流 一对一检查过关 导: 看书后填空:二次根式应满足两个条件:(1)形式上必须是a 的形式。(2)被开方数必须是 数。 判断下列格式哪些是二次根式? ⑴ 3.0 ⑵ 3- ⑶ 2 )2 1(- ⑷ ()223≥-a a ⑸ 12+a ⑹ 3+a ⑺ a ⑻()02?-x x 学: 代数式有意义应考虑以下三个方面:(1)二次根式的被开方数为非负数。(2)分式的分母不为0.(3)零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0 当x 是怎样实数时,下列各式在实数范围内有意义? 2-x ⑵ x -21 ⑶13-+ -x x ⑷2x ⑸3x (6) ()01-a (1)常见的非负数有:a a a ,,2 (2)几个非负数之和等于 0,则这几个非负数都为0. 已知:0242=-++b a ,求a,b 的值。 巩固练习: 已知(),03122 =-++b a 求a,b 的值 2.已知053232=--+--y x y x 则y x 8-的值为 练: 1.下列各式中:①52+- x ②2009 ③33 ④π ⑤22a - ⑥ 3+-x 其中是二次根式的有 。 2.若1 21 3-+-x x 有意义,则x 的取值范围是 。 3.已知122+-+-= x x y ,则=y x 4.函数x y +=2中,自变量x 的取值范围是() (A ) X>2 (B) X ≥2 (C) X>-2 (D) X ≥-2 5.若式子ab a 1+ -有意义,则P (a,b )在第( )象限 (A )一 (B)二 (C)三 (D)四 6.若,011=-++b a 则=+20112011 b a 7.方程084=--+-m y x x ,当y>0时,m 的取值范围是 8.已知01442=-++ +-y x y y ,求xy 的值

八年级下数学导学案

黄官寨实验学校导学案1 备课者:杜志伟 教研组长:李廷聚 备课时间:2014-2-24 课题:16.1二次根式1 课型:新授 一、学习目标 1、了解二次根式的概念,能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质:)0(0≥≥a a 和)0()(2 ≥=a a a 二、学习重点、难点 重点:二次根式有意义的条件;二次根式的性质. 难点:综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2 ≥=a a a 。 三、学习过程 (一)自学导航(课前预习) (1)已知a x =2 ,那么a 是x 的______;x 是a 的______, 记为_____,a 一定是____数。 (2)4的算术平方根为2,用式子表示为 =__________;正数a 的算术平方根为_______,0的算术平方根为_______;式子)0(0≥≥a a 的意义是 。 (二)合作交流(小组互助) (1)16的平方根是 ; (2)一个物体从高处自由落下,落到地面的时间是t (单位:秒)与开始下落时的高度h (单位:米)满足关系式2 5t h =。如果用含h 的式子表示t ,则t = ; 思考:16, 5h ,π s ,3-b 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 定义: 一般地我们把形如a (0≥a )叫做二次根式,a 叫做_____________ 1、试一试:判断下列各式,哪些是二次根式?哪些不是?为什么? 3,16-,34)0(3 ≥a a ,12+x 2、当a 为正数时a 指a 的 ,而0的算术平方根是 ,负数 ,只有非负数a 才有算术平方根。所以,在二次根式a 中,字母a 必须满足 , a 才有意义。 3、根据算术平方根意义计算 : (1) 2 )4( (2) (3)2)5.0( (4)2 )3 1( 根据计算结果,你能得出结论: ,其中0≥a , (三)展示提升(质疑点拨) 例:当x 是怎样的实数时, 2-x 在实数范围内有意义? 解:由02≥-x ,得 2≥x 当2≥x 时,2-x 在实数范围内有意义。 练习:1、x 取何值时,下列各二次根式有意义? ①43-x ③ (四)达标检测 (一)填空题: 1、=??? ? ??2 53 2、若0112=-+-y x ,那么x = ,y = 。 3、当x = 时,代数式有最小值,其最小值是 。 4、在实数范围内因式分解: (1)-=-229x x ( )2 =(x + )(y - )(2)-=-2 23x x ( )2 =(x + )(y - ) (二)选择题: 1、一个数的算术平方根是a ,比这个数大3的数为( ) A 、3+a B 、3-a C 、3+a D 、32 +a 2、二次根式1-a 中,字母a 的取值范围是( ) A 、 a <l B 、a ≤1 C 、a ≥1 D 、a >1 2、已知03=+x 则x 的值为 A 、 x >-3 B 、x <-3 C 、x =-3 D 、 x 的值不能确定 3、下列计算中,不正确的是 ( )。 A 、3= 2 )3( B 、 0.5=2)5.0( C 、6.06.02 = D 、35)75(2= ________)(2=a 42 )3(x --21

最新人教版八年级数学下册第十六章 二次根式导学案(全章)

第十六章 二次根式导学案 二次根式(1) 一、学习目标 1、了解二次根式的概念,能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质:)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 二、学习重点、难点 重点:二次根式有意义的条件;二次根式的性质. 难点:综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 。 三、学习过程 (一)复习回顾: (1)已知a x =2,那么a 是x 的______;x 是a 的________, 记为______,a 一定是_______数。 (2)4的算术平方根为2 ,用式子表示为 =__________;正数a 的算术平方根为_______,0的算术平方根为_______;式子)0(0≥≥a a 的意义是 。 (二)自主学习 (1)16的平方根是 ; (2)一个物体从高处自由落下,落到地面的时间是t (单位:秒)与开始下落时的高度h (单位:米)满 足关系式25t h =。如果用含h 的式子表示t ,则t = ; (3)圆的面积为S ,则圆的半径是 ; (4)正方形的面积为3-b ,则边长为 。 思考:16, 5 h ,πs ,3-b 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 定义: 一般地我们把形如a (0≥a )叫做二次根式,a 叫做_____________ 4

1、试一试:判断下列各式,哪些是二次根式?哪些不是?为什么? 3,16-,34)0(3 ≥a a ,12+x 2、当a 为正数时a 指a 的 ,而0的算术平方根是 ,负数 ,只有非负数a 才有算术平方根。所以,在二次根式a 中,字母a 必须满足 , a 才有意义。 3、根据算术平方根意义计算 : (1) 2)4( (2) (3)2)5.0( (4)2)3 1( 根据计算结果,你能得出结论: ,其中0≥a , 4、由公式)0()(2≥=a a a ,我们可以得到公式a =2)(a ,利用此公式可以把任意一个非负数写成 一个数的平方的形式。 如(5)2=5;也可以把一个非负数写成一个数的平方形式,如5=(5)2. 练习:(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式: 6 0.35 (2)在实数范围内因式分解 72-x 4a 2-11 (三)合作探究 例:当x 是怎样的实数时,2-x 在实数范围内有意义? 解:由02≥-x ,得 2≥x 当2≥x 时,2-x 在实数范围内有意义。 练习:1、x 取何值时,下列各二次根式有意义? ________ )(2=a 2)3(

新人教版八年级下册数学教案《导学案》复习课程

一、选择题 1.下列式子中,是二次根式的是() A. B C D.x 2.下列式子中,不是二次根式的是() A B C D. 1 x 3.已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是() A.5 B C. 1 5 D.以上皆不对 二、填空题 1.形如________的式子叫做二次根式. 2.面积为a的正方形的边长为________. 3.负数________平方根. 三、综合提高题 1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒,其高为0.2m,按设计需要,?底面应做成正方形,试问底面边长应是多少? 2.当x 是多少时, x +x2在实数范围内有意义? 3 . 4. x有()个. A.0 B.1 C.2 D.无数 5.已知a、b ,求a、b的值. 第一课时作业设计答案: 一、1.A 2.D 3.B 二、1 a≥0)2 3.没有 三、1.设底面边长为x,则0.2x2=1,解答: 2.依题意得: 230 x x +≥ ? ? ≠ ? , 3 2 x x ? ≥- ? ? ?≠ ? ∴当x>- 3 2 且x≠0 时, x +x2在实数范围内没有意义.3. 1 3 4.B

5.a=5,b=-4 第二课时作业设计 一、选择题 1是( ). A .4 B .3 C .2 D .1 2.数a 没有算术平方根,则a 的取值范围是( ). A .a>0 B .a ≥0 C .a<0 D .a=0 二、填空题 1.()2=________. 2_______数. 三、综合提高题 1.计算 (12 (2)-2 (3)( 12 )2 (4)( 2 (5) 2.把下列非负数写成一个数的平方的形式: (1)5 (2)3.4 (3) 1 6 (4)x (x ≥0) 3=0,求x y 的值. 4.在实数范围内分解下列因式: (1)x 2-2 (2)x 4-9 3x 2-5 第二课时作业设计答案: 一、1.B 2.C 二、1.3 2.非负数 三、1.(12=9 (2)-2=-3 (3)( 12 )2= 14×6=3 2 (4)(2=9×2 3 =6 (5)-6 2.(1)5=)2 (2)3.4=2 (3) 1 6 =2 (4)x=2(x ≥0)

苏科版八年级下册数学总复习

苏科版八年级下册数学总复习 一、选择题 1.四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:①AB∥CD, AD∥BC;②AB=CD,AD=BC;③AO=CO,BO=DO;④AB∥CD,AD=BC.其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有 A.1组B.2组C.3组D.4组 2.将下列分式中x,y(xy≠0)的值都扩大为原来的2倍后,分式的值一定不变的是() A.31 2 x y + B.2 3 2 x y C. 2 3 2 x xy D. 3 2 3 2 x y 3.下列调查中,适合采用普查的是() A.了解一批电视机的使用寿命B.了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量 C.为保证某种新研发的战斗机试飞成功,对其零部件进行检查D.了解扬州市中学生的近视率 4.下列命题中,是假命题的是() A.平行四边形的两组对边分别相等B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.矩形的对角线相等D.对角线相等的四边形是矩形 5.如图,在周长为20cm的平行四边形ABCD中,AB≠AD,AC和BD相交于点O, OE⊥BD交AD于E,则ΔABE的周长为() A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 6.如果a= 32 + ,b=3﹣2,那么a与b的关系是() A.a+b=0 B.a=b C.a=1 b D.a>b 7.如图,?ABCD的周长为22m,对角线AC、BD交于点O,过点O与AC垂直的直线交边AD于点E,则△CDE的周长为() A.8cm B.9cm C.10cm D.11cm 8.反比例函数 3 y x =-,下列说法不正确的是() A.图象经过点(1,-3) B.图象位于第二、四象限C.图象关于直线y=x对称D.y随x的增大而增大

八年级数学下册 16_1 二次根式(2)导学案(新版)新人教版

16.1二次根式(2) 学习目标:1.掌握二次根式的基本性质:a a =2; 2.能利用上述性质对二次根式进行化简. 学习重、难点: 重点:二次根式的性质a a =2.(a )2=a (a ≥0) 难点:运用性质进行化简和计算(a )2=a (a ≥0),2a =a (a ≥0)”解决具体问题. 学习过程: 一、自主学习: 1.什么是二次根式,它有哪些性质? 2.计算:=24 =22.0 =2)5 4( =220 观察其结果与根号内幂底数的关系,归纳得到:当=>2, 0a a 时 计算:=-2)4( =-2)2.0( =-2)5 4( =-2)20( 观察其结果与根号内幂底数的关系,归纳得到:当=<2,0a a 时 计算: =20 当==2,0a a 时 归纳总结: 将上面做题过程中得到的结论综合起来,得到二次根式的又一条非常重要的性质: ?? ???<->==00002a a a a a a 认真理解!! 二、合作交流: 1.化简下列各式:

(1)、=23.0 (2)、=-2)5.0( (3)、=-2)6( (4)、()22a = (0

苏科版八年级数学下册知识点

苏教版八年级数学下册知识点总结归纳 第七章:数据的整理、收集、描述 知识概念 抽样与样本 1.全面调查:考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 2.抽样调查:调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 3.总体:要考察的全体对象称为总体。 4.个体:组成总体的每一个考察对象称为个体。 5.样本:被抽取的所有个体组成一个样本。 6.样本容量:样本中个体的数目称为样本容量。 频率分布 1、频率分布的意义 在许多问题中,只知道平均数和方差还不够,还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小,这就需要研究如何对一组数据进行整理,以便得到它的频率分布。 2、研究频率分布的一般步骤及有关概念 (1)研究样本的频率分布的一般步骤是:

①计算极差(最大值与最小值的差) ②决定组距与组数 ③决定分点 ④列频率分布表 ⑤画频率分布直方图 (2)频率分布的有关概念 ①极差:最大值与最小值的差 ②频数:落在各个小组内的数据的个数 ③频率:每一小组的频数与数据总数(样本容量n)的比值叫做这一小组的频率。 第八章:认识概率 确定事件和随机事件 1、确定事件 必然发生的事件:在一定的条件下重复进行试验时,在每次试验中必然会发生的事件。 不可能发生的事件:有的事件在每次试验中都不会发生,这样的事件叫做不可能的事件。 2、随机事件: 在一定条件下,可能发生也可能不放声的事件,称为随机事件。 随机事件发生的可能性 一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。

对随机事件发生的可能性的大小,我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平,就是看它们发生的可能性是否一样。所谓判断事件可能性是否相同,就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样,用数据来说明问题。 概率的意义与表示方法 1、概率的意义 一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率。 2、事件和概率的表示方法 一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P 确定事件和随机事件的概率之间的关系 1、确定事件概率 e(2)当A是不可能发生的事件时,P(A)=0 2、确定事件和随机事件的概率之间的关系 不可能事件随机事件必然事件 古典概型 1、古典概型的定义 某个试验若具有:①在一次试验中,可能出现的结构有有限多个;②在一次试验中,各种结果发生的可能性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。 2、古典概型的概率的求法

苏科版八年级数学下册期末试卷及答案苏科版

苏 教 版 八 年 级 数 学 试 题 (满分:150分,时间:120分钟) 一、选择题(每小题3分,共24分)每题有且只有一个答案正确,请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的空格内. 1.不等式24x <的解集是 ( ) A 2x < B 2x > C D 2.若分式 的值为0,则x 的值为 ( ) A 0 B 1 C 1- 3.如图,直线1l ∥2l ,若155,265∠=?∠=?,则3∠为A 50? B 55? C 60? D 65? 4.反比例函数 的图象位于 ( ) A 第一、二象限 B 第三、四象限 C 第一、三象限 D 第二、四象限 5.两个相似多边形的一组对应边分别为3cm 和4cm ,如果小多边形周长为15cm ,那么较大的多边形的周长为 ( ) A 15cm B 18cm C 20cm D 25cm 6.甲、乙两名工人加工某种零件,已知甲每天比乙多加工5个零件,甲加工80个零件和乙加工70个零件所用的天数相同.设甲每天加工x 个零件,则根据题意列出的方程是( ) A 5 70 80+=x x B x x 70580=- C x x 70580=+ D 5 70 80-=x x 7.给出下面四个命题:( ) (1) 全等三角形是相似三角形 (2) 顶角相等的两个等腰三角形是相似三角形 (3) 所有的等边三角形都相似 12x >12 x <1 2 x x +-6 y x =-

(4) 所有定理的逆命题都是真命题 其中真命题的个数有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 8.如图,,A B 是函数 的图象上关于原点对称的两点, BC ∥x 轴,AC ∥y 轴,△ABC 的面积记为S ,则( ) A 2S = B 4S = C 24S << D 4S > 二、填空题(每小题3分,共30分)将答案填写在题中横线上. 9.如果11-=-a a ,那么a 的取值范围是 . 10.在比例尺1∶8000000的地图上,量得甲地到乙地的距离为6厘米,则甲地到乙地的实际距离为 千米. 11.已知 54y x =,则=-x x y . 12.命题“面积相等的三角形是全等三角形”的逆命题是: . 13.已知线段10AB =, 点C 是线段AB 上的黄金分割点(AC >BC),则AC 长 是 (精确到0.01) . 14.不等式组? ? ?-3232 x x >x <的解集为 . 15.若方程 有增根,则m = . 16.一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中有白球2个,黄球1个,红球3个.若从中任意摸出一个球,这个球是白球的概率为 . 17.已知关于x 的不等式(1)1a x a ->-的解集为x <1,则a 的取值范围是 . 第8题图 2y x =28 8 x m x x =+ --

苏科版八年级下册数学期中试卷及答案百度文库

苏科版八年级下册数学期中试卷及答案百度文库 一、选择题 1.如图是一张矩形纸片ABCD,AD=10cm,若将纸片沿DE折叠,使DC落在DA上,点C 的对应点为点F,若BE=6cm,则CD=( ) A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 2.如图,正方形ABCD中,点E是AD边的中点,BD,CE交于点H,BE、AH交于点G,则下列结论: ①∠ABE=∠DCE;②∠AHB=∠EHD;③S△BHE=S△CHD;④AG⊥BE.其中正确的是() A.①③B.①②③④C.①②③D.①③④ 3.如图,函数 k y x =-与1 y kx =+(0 k≠)在同一平面直角坐标系中的图像大致 () A.B. C.D. 4.我们把顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形.若一个任意 ..四边形的面积为a,则它的中点四边形面积为() A.1 2 a B. 2 3 a C. 3 4 a D. 4 5 a 5.若分式 5 x x - 的值为0,则() A.x=0 B.x=5 C.x≠0 D.x≠5 6.下列分式中,属于最简分式的是()

A.6 2a B. 2 x x C. 1 1 x x - - D. 21 x x+ 7.在□ABCD中,∠A=4∠D,则∠C的大小是() A.36°B.45°C.120°D.144° 8.下列说法正确的是() A.矩形的对角线相等垂直B.菱形的对角线相等 C.正方形的对角线相等D.菱形的四个角都是直角 9.在四边形中,能判定这个四边形是正方形的条件是() A.对角线相等,对边平行且相等B.一组对边平行,一组对角相等 C.对角线互相平分且相等,对角线互相垂直 D.一组邻边相等,对角线互相平分10.甲、乙、丙、丁四位同学在这一学期4次数学测试中平均成绩都是95分,方差分别是 2.2 S= 甲, 1.8 S= 乙 , 3.3 S= 丙 ,S a = 丁 ,a是整数,且使得关于x的方程 2 (2)410 a x x -+-=有两个不相等的实数根,若丁同学的成绩最稳定,则a的取值可以是() A.3B.2C.1D.1- 11.“明天下雨的概率是80%”,下列说法正确的是() A.明天一定下雨B.明天一定不下雨 C.明天下雨的可能性比较大D.明天80%的地方下雨 12.下列判断正确的是() A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形B.两组邻边相等的四边形是平行四边形C.对角线相等的四边形是矩形D.有一个角是直角的平行四边形是正方形二、填空题 13.如图,四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分,若菱形的面积为20cm2,则阴影部分的面积为_____cm2. 14.如图,把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°,得到△A’B’C,A’B’交AC于点D,若 ∠A’DC=90°,则∠A= °.

苏科版八年级数学下册练习试卷

初中数学试卷 初二数学期中复习试卷2015.4 1.下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是……………………………( ) 2. 下列各式a 5、n 2m 、12π 、a b +1、a +b 3、y 5-1 z 中分式有…………………………………( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 3.下列算式正确的是( ). A .22a b a b = B .1 2 1222+-=+---m m m m C .c a c b a b ++= D .b a b a b a b a -+= --222)( 4.下面有四种说法: ①了解某一天出入无锡市的人口流量用普查方式最容易; ②“在2013年出生的367名儿童中,至少有两人的生日是同一天”是必然事件; ③“打开电视机,正在播放关于‘马航MH370客机失联的新闻’”是随机事件; ④ 如果一件事发生的概率只有十万分之一,那么它仍是可能发生的事件. 其中正确的说法是 ( ) A .①②③ B .①②④ C .②③④ D .①③④ A . B . C . D .

5.给出下列4个分式: 233a a ++、22x y x y --、21m +、2 2m m n ,其中最简分式有( )个 A .1 B .2 C .3 D .4 6.某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口,设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯,他在路口遇到红灯的概率为13,遇到绿灯的概率为5 9,那么他遇到黄灯的 概率为…………………………………………………………………………( ) A .19 B .13 C .49 D .5 9 7.分式方程 ) 2)(1(11+-=--x x m x x 有增根,则m 的值为( ) A .0和3 B .1 C .1和-2 D .3 8. 将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF .若AB=3,则BC 的长 为( ) A.1 B.2 C.2错误!未找到引用源。 D.3 二、填空 9、当x 时,分式2 3-x x 有意义10.当x 时,分式242+-x x 的值为 0. 11、在平行四边形ABCD 中,∠B+∠D =200o , 则∠A = ,∠D = . 12. 新定义:[a ,b]为一次函数y=a x +b (a ≠0,a ,b 为实数)的“关联数”.如果“关联数” [1,m-2]的一次函数是正比例函数,那么化简关于x 的分式 2 1 42 mx x x - --的结果为____________. 13.某市有近1万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取

新人教版数学八年级下册导学案全册

二次根式知识点归纳和题型归类 一、知识框图 二、知识要点梳理 知识点一、二次根式的主要性质: 1.; 2.; 3.; 4.积的算术平方根的性质:; 5. 商的算术平方根的性质:. 6.若,则. 知识点二、二次根式的运算 1.二次根式的乘除运算 (1) 运算结果应满足以下两个要求:①应为最简二次根式或有理式;②分母中不含根号. (2) 注意每一步运算的算理;

(3) 乘法公式的推 广 : 2.二次根式的加减运算 先化简,再运算, 3.二次根式的混合运算 (1)明确运算的顺序,即先乘方、开方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里; (2)整式、分式中的运算律、运算法则及乘法公式在二次根式的混合运算中也同样适用. 一. 利用二次根式的双重非负性来解题(0≥a (a ≥0),即一个非负数的算术平方根是一个非负数。) 1.下列各式中一定是二次根式的是( )。 A 、; B 、x ; C 、12+x ; D 、1-x 2.x 取何值时,下列各式在实数范围内有意义。 (1) (2) 1 21 +-x (3) (4) (5)121 3-+ -x x (6) . (7 )若 ,则x 的取值范围是 (8)若1 313++=++x x x x ,则x 的取值范围 是 。 3.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是 ;若是一个正整数,则正整数m 的最小值是________. 4.当x 为何整数时, A B C D 有最小整数值,这个最小整数值为 。 5. 若2004a a -=,则2 2004a -=_____________;若433+-+-=x x y ,则=+y x 6.设m 、n 满足3 2 9922-+-+-=m m m n ,则mn = 。 7.若m =m 的值. 8. 若三角形的三边a 、b 、c 满足3442 -++-b a a =0,则第三边c 的取值范围是 9.已知ABC △的三边a b c ,, 满足2|2|1022a b a ++=+,则ABC △为( ) 10.若0|84|=--+-m y x x ,且0>y 时,则( ) A 、10<)0()0(0) (a a a b a a (即一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值)来解 题

苏科版八年级数学(下)期中试题

八年级数学试题第1页(共4页) 2011年春期中调研考试八年级数学试题 一、选择题(每小题3分,共24分,请将下列八小题答案填在表格内) 1... A .a -3>b -3 B .-2a <-2b C . 2a >2 b D . a 1<b 1 2、若分式24 2 x x -+的值为0,则x 的值为 A .±2 B .2 C .-2 D .0 3、不改变分式 23.01 5.0+-x x 的值,把它的分子和分母中的各项系数都化为整数,则所得的结果为 A .2315--x x B .203105+-x x C .2312+-x x D .20 32+-x x 4、不等式2(x -2)≤x -2的非负整数解的个数为 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5、函数2-=m mx y 的图象是双曲线,则m 的值是 A .1- B .0 C .1 D .2 6、正比例函数y =2x 和反比例函数x y 2 = 的一个交点为(1,2),则另一个交点为 A .(-1,-2) B .(-2,-1) C .(1,2) D .(2,1) 7、已知()11 1,P x y 、()222,P x y 、()333,P x y 是反比例函数2 y x =的图象上的三点,且1230x x x <<<,则1y 、2y 、3y 的大小关系是 A .321y y y << B .123y y y << C .213y y y << D .231y y y << 8、如果关于x 的分式方程x m x x -=--552无解,则m 的值为 A .5 B .3 C .-5 D .-3 二、填空题(每小题3分,共24分) 9、若反比例函数k y x = 的图象经过点()1,2-,则k = 。

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