中考数学分类专题提分训练：一次函数与不等式综合(三)
中考数学分类专题提分训练：
一次函数与不等式综合（三）
1．已知直线y＝kx+b（k≠0）与x轴和y轴的交点分别是（1，0）和（0，﹣2），那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是．
2．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝mx+n的图象与y＝kx+b的图象交于点P（﹣1，2），则不等式mx﹣b≥kx﹣n的解集为．
3．若函数y＝kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解是．
4．如图，直线y＝x+b和y＝kx+2与x轴分别交于点A（﹣2，0），点B（3，0），则
的解集为．
5．同一直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b与正比例函数y＝k2x的图象如图所示，则满足k1x+b＞k2x的x取值范围是．
6．如图．函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为．
7．当a取时，一次函数y＝3x+a+6与y轴的交点在x轴下方．（在横线上填上一个你认为恰当的数即可）
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，若直线y1＝﹣x+a与直线y2＝bx﹣4相交于点P（1，﹣3），则关于x的不等式﹣x+a＜bx﹣4的解集是．
9．若直线y＝kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是．
10．在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝k1x+b过A（0，﹣3），B（5，2），直线l
：y＝k2x+2．当x≥4时，不等式k1x+b＞k2x+2恒成立，写出一个满足题意的k2的2
值为．
11．对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b]＝b；如：max{4，﹣2}＝4，max{3，3}＝3，若关于x的函数为y
＝max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是．
12．一次函数y1＝ax+3与y2＝kx﹣1的图象如图所示，则不等式kx﹣ax＜4的解集是．
13．如图两条相交直线y1与y2的图象如图所示，当x时，y1＜y2．
14．如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣c的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣c的解集是．
15．一次函数y1＝mx+n与y2＝﹣x+a的图象如图所示，则0＜mx+n＜﹣x+a的解集为．
16．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为．
17．已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx﹣b＞0的解集为．
18．如图是两个一次函数y1＝mx+n和y2＝kx+b在同一平面直角坐标系中的图象，则关于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是．
19．如图，一次函数y＝﹣x﹣2与y＝2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组的解集为．
20．若函数y＝ax+b的图象如图所示，则不等式ax+b≥0的解集为．
中考数学分类专题提分训练：
一次函数与不等式综合（三）答案
1．解：把（1，0）和（0，﹣2）代入y＝kx+b得，解得，所以一次函数解析式为y＝2x﹣2，
解不等式2x﹣2＜0得x＜1．
故答案为x＜1．
2．解：∵函数y＝mx+n的图象与y＝kx+b的图象交于点P（﹣1，2），∴当x≥﹣1时，mx+n≥kx+b，
∴不等式mx﹣b≥kx﹣n的解集为x≥﹣1．
故答案为x≥﹣1．
3．解：方法1、∵一次函数y＝kx﹣b经过点（2，0），
∴2k﹣b＝0，b＝2k．
函数值y随x的增大而减小，则k＜0；
解关于k（x﹣3）﹣b＞0，
移项得：kx＞3k+b，即kx＞5k；
两边同时除以k，因为k＜0，因而解集是x＜5．
故答案为：x＜5
方法2、解：将直线y＝kx﹣b向右平移3个单位长度即可得到直线y＝k（x﹣3）﹣b，如图所示．
观察图形可知：当x＜5时，直线y＝k（x﹣3）﹣b在x轴上方．
故答案为：x＜5．
4．解：∵当x＞﹣2时，y＝x+b＞0，
当x＜3时，y＝kx+2＞0，
∴的解集为﹣2＜x＜3．
故答案为﹣2＜x＜3．
5．解：当x≤﹣3时，直线l1：y1＝k1x+b都在直线l2：y2＝k2x的上方，即k1x+b＞k2x．∴满足k1x+b＞k2x的x取值范围是x＜﹣3，
故答案为：x＜﹣3．
6．解：函数y＝kx+b的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小，所以当x＜2时，函数值小于0，即关于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜2．
故答案为：x＜2．
7．解：一次函数y＝3x+a+6中令x＝0，解得y＝a+6，
由于交点在x轴下方，得到a+6＜0，
解得a＜﹣6，
因而横线上填上一个小于﹣6的数就可以．
故本题答案为：﹣7．
8．解：当x＞1时，函数y＝﹣x+a的图象都在y＝bx﹣4的图象下方，所以不等式﹣x+a ＜bx﹣4的解集为x＞1；
故答案为x＞1．
9．解：直线y＝kx+b的图象经过点（1，0），且函数值y随x的增大而减小，∴不等式kx+b＞0的解集是x＜1．
故本题答案为：x＜1．
10．解：∵直线l1：y＝k1x+b过A（0，﹣3），B（5，2），
∴，解得
∴直线l1的表达式为y＝x﹣3，
∵当x≥4时，不等式x﹣3＞k2x+2恒成立，
∴4﹣3＞4k2+2，
∴k2＜﹣，
∴取k2＝﹣1满足题意，
故答案为﹣1．
11．解：联立两函数解析式成方程组，得：，
解得：．
∴当x＜﹣1时，y＝max{x+3，﹣x+1}＝﹣x+1＞2；当x≥﹣1时，y＝max{x+3，﹣x+1}＝x+3≥2．
∴函数y＝max{x+3，﹣x+1}最小值为2．
故答案为：2．
12．解：∵一次函数y1＝ax+3与y2＝kx﹣1的图象的交点坐标为（1，2），∴当x＜1时，y1＞y2，
∴不等式kx﹣1＜ax+3（kx﹣ax＜4）的解集为x＜1．
故答案为x＜1．
13．解：观察图象得：当x＞a时，y1＜y2；
故答案为＞a．
14．解：∵函数y＝3x+b和y＝ax﹣c的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等3x+b＞ax﹣c的解集是x＞﹣2，
故答案为：x＞﹣2．
15．解：由图可得，当0＜mx+n时，x＞2；
当mx+n＜﹣x+a时，x＜3；
∴不等式组0＜mx+n＜﹣x+a的解集为2＜x＜3，
故答案为：2＜x＜3．
16．解：∵一次函数y＝﹣2x+b的图象与y轴交于点A（0，3），∴b＝3，
∴一次函数解析式为y＝﹣2x+3，
解不等式﹣2x+3＞0得x＜．
故答案为x＜．
17．解：∵一次函数y＝kx+b的图象过（﹣6，0），
∴0＝﹣6k+b，
∴b＝6k，
∴3kx﹣b＝3kx﹣3k＞0，
∵函数图象经过第二、三、四象限，
∴k＜0，
∴x﹣1＜0，
解得：x＜1．
故答案为：x＜1．
18．解：如图所示：不等式kx+b＞mx+n的解集为：x＜1．
故答案为：x＜1．
19．解：∵一次函数y＝﹣x﹣2的图象过点P（n，﹣4），
∴﹣4＝﹣n﹣2，解得n＝2，
∴P（2，﹣4），
又∵y＝﹣x﹣2与x轴的交点是（﹣2，0），
∴关于x的不等式组的解集为：﹣2＜x＜2．
故答案为：﹣2＜x＜2．
20．解：函数y＝ax+b的图象经过点（2，0），函数值y随x的增大而减小，∴不等式ax+b≥0的解集为x≤2．
故本题答案为：x≤2．