五年级数学下册讲义
因数与倍数
因数和倍数的意义、求一个数的因数
1、填空不困难，全对不简单。
（1）在等式5×8＝40中，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）倍数。
（2）16有（）个因数。
（3）一个数的因数的个数是（），最小的因数是（），最大的因数（）。
2、我是上法官，对错我会判。
（1）1是最小的自然数，也是最小的整数。（）
（2）因为32÷4＝8，所以32是倍数，4和8是因数。（）
（3）2的倍数的个数比20000的因数的个数少。（）
（4）一个数的因数一定不小于它的倍数。（）
3、脑筋转转转，答案全发现。
（1）64一共有（）个因数。 A.3 B.5 C.7 D.8
（2）已知m×n=23，那么m等于（）。 A.1 B.23 C.1或23
（3）一个数的因数的个数至少有（）个。 A.1 B.2 C.3 D.4
4、动动小脑瓜，快来选一选。（在正确数字下面打“√”）
（1）13的因数有：1，2，3，13。（2）15的因数有：1，2，3，4，5，10，15。（3）19的因数有：1，3，9，19。（4）31的因数有：1，3，31。
5、我是小天才，答案我会猜。
（1）有两个数的和是17，其中一个数既是2 倍数，又是5的倍数，这两个数分别是（）和（）。
（2）在自然数中，有一种数，它等于除了它本身以外的所有因数之和，请你写出其中最小的一个数是（）。
6、我是列式计算小专家。
（1）有两个自然数，其中一个是最大的两位数，另外一个数比第一个数的3倍少4，这两个数的和是多少？
（2）有3个因数的最小自然数与有4个因数的最小自然数之和是多少？
一个数的倍数的求法
1、填空不困难，全对不简单。
（1）72÷8＝9，所以（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）倍数。（2）3的倍数有（），说明一个数的倍数的个数是（），（）最大的倍数。（3）一个数最小的倍数是42，这个数是（）。
（4）在自然数1，5，10，15，20，40，60，120中，20的因数有（）；20的倍数有（）；既是20的因数又是20的倍数的数是（）。
2、我是小法官，对错我会判。
（1）3是因数，12是倍数。（）（2）15是45 的倍数，45是15 因数。（）
（4）一个数的倍数一定比这个数的因数大。
（）（3）1是任何非零自然数的因数。
（）
3、脑筋转转转，答案全发现。
（1）A＝m·n（A、m、n都不为0），下列说法正确的是（）。
A.A只是m的倍数
B.n不是A的因数
C.m、n都是A的因数
（2）15的因数有（）个，倍数有（）个。A.3 B.4 C.5 D.无数（3）30以内，既是4 倍数，又是6的倍数的有（）个。A.2 B.3 C.4 D.5 4、快来帮我找朋友。
2， 3， 4， 6， 8， 12， 24， 36， 30， 42， 72
6的倍数 24的因数
5、亲自练一练，动笔算一算。
12是6 的倍数，18也是6的倍数，那么12和18的和是6的倍数吗？
6、解决问题。
（1）小明有连环画的本数是小亮的3倍，小亮比小明少24本，小明、小亮各有多少本连环画？
（2）某工厂要运1004吨煤，先用4辆载重3.5吨的卡车运36次，剩下的煤若用载重为4吨的卡车一次运完，需要几辆这样的卡车？
2、5、3的倍数的特征
1、填空不困难，全对不简单。
（1）个位上是（）的数是2的倍数。（2）个位上是（）的数是5的倍数。（2）个位上是（）的数是10的倍数。
（3）在自然数中，是2的倍数的数叫做（），其中最小的是（），不是2的倍数的数叫做（），其中最小的是（）。
（4）和59相邻的两个奇数是（）和（）。
2、我是小法官，对错我会判。
（）
（2）4的倍数一定是2的倍数。
（1）所有的自然数，不是奇数就是偶数。（）
（3）相邻的两个自然数中，可能都是奇数或都是偶数（）
（2）同时是2、5的倍数的数一定是偶数。（）
3、脑筋转转转，答案全发现。
（1）一个奇数与一个偶数的积是（）。 A.奇数 B.偶数 C.奇数或偶数（2）相邻的两个奇数相差（）。 A.2 B.1 C.3
（3）一个奇数与一个偶数的和是（）。 A.奇数 B.偶数 C.奇数或偶数4、快来帮我找朋友。
21，23，18，19，10，45，72，20，66，279，361，382，983
奇数偶数 2的倍数 2和5 倍数
5、动动小脑瓜，快来填一填。
用9，0，4这三个数字，各组成一个符合下列要求的三位数，奇数（），偶数（），最大的2的倍数（），最小的5的倍数（），既是2的倍数又是5的倍数（）。
3．亲自练一练，动笔算一算。
（1）5个连续奇数的和是375，这5个奇数分别是多少？
（2）运动场上有47人，5人分一组，至少再来几人正好分完？
3的倍数的特征
1、填空不困难，全对不简单。
（1）一个数（），这个数就是3的倍数。
（2）在5，6，15，20，270，312中，3的倍数有（）。（3）同时是2、5、3的倍数最小的两倍数是（）。
（4）3的倍数中，最大的两位数是（）。
（5）同时是3和5 倍数的最大三位数是（）。
2、我是小法官，对错我会判。
（1）一个数如果个位上是3，那么它一定是3的倍数。（）
（2）个位上是3的数，一定是奇数。（）
（3）用1、2、3组成的任意三位数，都一定是3的倍数。（）
（4）是3的倍数的数一定是2的倍数。（）
（5）任意一个偶数加上1后都不是2 的倍数。（）
3、满足要求，填一个数字。
2的倍数：7（），34（），68（）；
5的倍数：（）40，371（），369（）；
3的倍数：17（），263（），735（）。
4、快来帮我找朋友。
54，1992，636，45，87，5870，2370，13290，8007，370，4210
3的倍数同时是2、5、3的倍数
5、我是小天才，答案我会猜。
有6筐水果，其中有4筐苹果和2筐橙子，筐里水果的质量分别为：17千克、20千克、25千克、17千克、18千克、23千克，如果苹果的总质量是橙子总质量的2倍，请你猜猜2筐橙子的质量分别是（）和（）。
6、认真审好题，千万别马虎。
（1）用4、6、5组成符合下列要求的三位数。
①既是3的倍数，又是5的倍数：
②既有因数2，又有因数3
（2）数字有因数3，“分别可以填。（3）一个两位数，同时是5和7的倍数，这个两位数最小是，最大是。（4）既是3的倍数，又是24 因数的最大的数是，最小的数是。（5）用0、1、3、8四个数字组成的所有四位数中，一定都是的倍数。
质数和合数
1、填空不困难，全对不简单。
（1）质数有（）个因数，分别是（）和（）。
（2）合数至少有（）个因数。
（3）在自然数中（0和1除外），按因数个数的多少，可以分为（）和（）。（4）在1，2，5，7，9，11中，（）既是质数又是偶数，（）既是合数又是奇数，（）既不是质数也不是合数。
2、快来帮我打朋友。
2，17，18，20，24，58，65，73，89，42，39，97，83，34
质数合数
3、脑筋转转转，答案全发现。
（1）两个质数的乘积是（）。A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数（2）15可以写成哪两个质数的和（）。A.1和14 B.2和13 C.3和12 （3）在下列几组数中，哪两个相邻的自然数都是合数（）。
A.3和4
B.5和6
C.7和8
D.8和9
（4）M是任意不为0的自然数，偶数可以用（）来表示，奇数可以用（）来表示。 A.2m+1 B.2m C.m－2
4、我是小法官，对错我会判。
（1）在自然数中，所有的奇数都是质数。（）
（2）一个合数的因数的个数是无限的。（）
（3）4以内的所有质数的和是6。（）
5、亲自练一练，动笔算一算。
（1）一个质数与它本身的8倍的和是45，这个质数是多少？
（2）20以内最大的质数与最小的质数的2倍的和是多少？
（3）有两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
（4）1～14中，所有质数的和与合数的和相差多少？
（5）它是一个小于45的两位数，又是一个质数，且其数字之和是7，数字之差是1。这个数是多少？
长方体和正方体
1、填空不困难，全对不简单。
(1)长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。
(2)在生活中，你见到的物体有哪些是长方体，请写出三个（）。
(3)长方体相对的面（），相对的棱（）。
(4)长方体的棱可以分（）组，每组有（）条。
(5)由一个顶点引出的3条棱，分别叫做长方体的（）、（）和（）。
2、我是小法官，对错我会判。
（1）长方体是特殊的正方体。（）
（2）有6个面、12条棱、8个顶点的物体是长方体。（）
（3）长方体中不相对的棱，长度都不相等。（）
（4）长方体的长、宽、高一定都不相等。（）
（5）与长方体的任意一条棱平行的棱都有4条。（）
3、脑筋转转转，答案全发现。
（1）下图中能表示长方体和正方体关系的是（）。
（2）一个长方体（不包括正方体），最多有（）个面的正方形。
A.1
B.2
C.3
D.4
4、把下图补充成完整的长方体。
5、我是列式计算小专家。
（1）用一根长72m的铁丝，焊接一个长10m，宽6m的长方体，这个长方体的高为多少米？
（2）用彩带捆扎下面的礼品盒，需要多少厘米？（彩带结长15m）
正方体
1、填空不困难，全对不简单。
（1）正方体是由（）个完全相同的正方形围成的（）。
（2）正方体还叫（），它有（）条棱，并且它们的长度都是（），有（）个顶点。
（3）生活中哪些物体是正方体，请举两例：（）。
2、我是小法官，对错我会判。
（1）正方体是六个面都相等的正方形，而长方体是六个面都相等的长方形。（）（2）有四个面都是相等的正方形的长方体一定是正方体。（）
（3）从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。（）
（4）4个正方体可以拼成一个大正方体。（）
3、脑筋转转转，答案全发现。
（1）下列图形中，（）是正方体。
（2）下列（）图形可以折成一个正方体。
（3）一个正方体的棱长总和是60cm，它的棱长是（）。
A.4cm
B.5cm
C.8cm
D.10cm
4、动动小脑瓜，一起画一画。
（1）用12个棱长为1cm的小正方体摆成形状不同的长方体，可以摆多少种？
（2）把下图补充成一个完整的正方体。
5、我是列式计算小专家。
（1）用72dm长的铁丝焊接一个正方体框架，这个正方体框架每个面的面积是多少？（2）把一个长方体兔笼（如下图）改焊成一个正方体鸡笼，鸡笼的棱长是多少？
（3）现有棱长相同的小正方体22个，至少再加上多少个这样的小正方体才能摆成一个大正方体？至少再减去几个这样的小正方体才能摆成一个较大的正方体？
长方体和正方体的表面积
1、填空不困难，全对不简单。
（1）长方体或正方体，叫做它的表面积。
（2）用字母a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，S表示表面积，那么S＝。（3）正方体6个面的面积都。
（4）用字母a表示正方体的棱长，S表示面积，S＝。
（5）正方体一个面的面积是它表面积的分之。
2、我是小法官，对错我会判。
（1）正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积也扩大到原来的2倍。（）
（2）两个完全一样的长方体拼成一个新的长方体后，表面积不变。（）
（3）将一个长方体切成两个同样大小的长方体，每个小长方体的表面积是原长方体表面积的一半。（）
（4）在长、宽、高不变的情况下，长方体的表面积大于棱长总长度。（）
3、动动小脑瓜，一起画一画。
下面是一个长方体盒子，请你画出它的平面展开图。
4、我是列式计算小专家。
（1）一个长方体硬纸盒，长12cm，宽6cm，高3cm，作20个这样的纸盒需要多少平方厘米硬纸板？
（2）某学校要给各班做电视罩，电视罩长0.4m，宽0.3m，高0.4m，做42个电视罩至少需要多少平方米？
（3）一个长方体罐头盒，长15cm，宽10cm，高7cm，如果在它四周贴商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
（4）一个正方体木块的表面积是216m2，把它平均分成两个相等的长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘米？
正方体表面积的计算
1、填空不困难，全对不简单。
（1）一个正方体的棱长之和是108cm，它的表面积是（）c㎡。
（2）一个正方体的表面积是18dm2，3个这样的正方体拼成一个长方体，表面积是（）d㎡。
（3）一个正方体的表面积是96cm2，这个正方体的棱长是（）cm。
2、脑筋转转转，答案全发现。
（1）用8个小正方体拼成一个大正方体，如右图，
现在把画“×”的两个正方体拿走，它的表面积和
原来比（）。
A.不变
B.增加了
C.减少了
（2）把一个棱长为4dm的正方体切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是（）。 A.48dm2 B.64dm2 C.40dm2
（3）把一个棱长2cm的小正方体的棱长扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的（）倍。 A.2 B.4 C.6
（4）一个正方体的底面面积是25cm2，它的表面积是（）cm2。
A.30
B.150
C.100
3、亲自练一练，动笔算一算。
（1）在一个大正方体上面的中间挖去一个棱长1cm的小正方体，大正方体的表面积是增加了还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？
（2）棱长为acm的两个正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积比原来减少了多少平方厘米？
4、我是列式计算小专家。
（1）做一个无盖的正方体铁皮水箱，底面积是81dm2，至少用多少平方分米的铁皮？
（2）棱长是8cm的正方体的表面积是棱长为2cm的正方体表面积的多少倍？
（3）三个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是224cm2，每个正方体的表面积是多少平方厘米？
长方体和正方体的体积
体积和体积单位
1、填空不困难，全对不简单。
（1）物体（）叫做物体体积。
（2）计量体积时要用（）单位，常用的体积单位有（）、（）和（），用字母表示为（）、（）和（）。
（3）棱长为（）的正方体，体积是1cm3。
（4）棱长为1dm的正方体，体积是（）。
2、脑筋转转转，答案全发现。
（1）在下列物体中，（）的体积接近1cm3。
A.一个计算器
B. 一个瓶盖
C.一瓶化妆品的盒子
（2）把一个正方体平均分成八个相同的小正方体后，体积和原来比（）。
A.增加
B.减少
C.不变
（3）做一个长方体水箱，用多少铁皮是求（），这个小箱的空间多大是求（）。A.体积 B.表面积 C.底面积
（4）数学教科书的体积约为300( )。A.立方米 B.立方分米 C.立方厘米
3。
（1）一台VCD的体积一台电视机的体积
（2）一个粉笔盒的体积一瓶眼药水体积
（3）一本辞曲的体积一块肥皂的体积
4、动动小脑瓜，一起画一画。
分别画出1cm、1cm2、1cm3图形。
5、我是列式计算小专家。
（1）一个正方体钢架高5m，占地面积是多少平方米？
（2）用8个1cm3的小正方体摆长方体或正方体，有多少种摆法？
（3）一个长方体的侧面展开后正好是一个正方形，长方体底面也是一个正方形，已知长方体的高是16cm，这个长方体的体积是多少立方厘米？
长方体和正方体的体积
1、填空不困难，全对不简单。
（1）长方体的体积=（），用字母表示为V＝（）。（2）正方体的体积＝( )，用字母表示为V＝（）。（3）大客车车厢的体积约为15（）。
（4）电脑机箱显示器的体积约为50（）。
（5）一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、1cm，这个长方体的棱长总和为（）cm，体积为（）cm3。
2、我是小法官，对错我会判。
（1）棱长为6cm的正方体，表面积和体积相等。（）
（2）一个正方体的棱长为4m，它的体积是43＝4×3＝12（m3）（）
3、亲自练一练，动笔算一算。
计算下面立体图形的体积。（单位：dm）
（1）（2）
5、我是列式计算小专家。
（1）如下图，在长20cm，宽7cm的长方形的四角各剪去四个边长为1cm的小正方形，做一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少？
（2）小明家用混凝土做10块地砖，每块地砖长50cm，宽30cm，厚10cm，这些地砖一共能铺多少平方米地面？共需多少立方米混凝土？
（3）一个长方体木块，体积是150cm3，它的底面是正方形，边长是5cm，这个长方体木块的高是多少厘米？
（4）一根铁丝长120cm，现将这根铁丝焊妆成一个正方体的模型。这个正方体的体积是多少立方厘米？
长方体和正方体统一体积公式
1、填空不困难，全对不简单。
（1）长方体和正方体的体积也可以用统一的体积公式来计算。体积＝（），用字母表示为V＝（）。
（2）一个长方体的底面积是15cm2，它的高是4cm，它的体积是（）cm3。（3）一个正方体的底面积是25dm2，它的体积是（）dm2。
2、脑筋转转转，答案全发现。
（1）一个正方体的体积是125cm3，它的棱长是（）cm。 A.5 B.15 C.25 （2）表面积是54cm2的正方体，它的体积是（）cm3。A.6 B.9 C.27
1后，体积（）。（3）一个长方体的长不变，宽扩大到原来的2倍，高缩小到原来
2
A.增大
B.缩小
C.不变
（4）一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，如果长增加到原来的2倍，它的体积为（）。 A.2ab B.2ac C.2abc
3、亲自练一练，动笔算一算。
（1）如下图，长方体的一个侧面面积为15cm2，长为20cm，这个长方体的体积是多少？
（2）正方体的一个面的面积为36cm2，求它的体积。
4、我是列式计算小专家。
（1）把一根长为3m 长方体木材平均截成3段，表面积增加了100dm2，原木材的体积是多少立方分米？
（2）把一个铁块放入一个长为40cm，宽为15cm的长方体水槽中，水面上升3cm，求这个铁块的体积是多少立方厘米。
（3）一节货车厢，从里面最长20米，宽3米，高2.5米，平均每立方米的货物重2吨，如果用载重15吨的货车把货一次运走，需几辆货车？
体积单位间的进率
1、填空不困难，全对不简单。
（1）学过的体积单位有哪些，请写出来：（）。
（2）相邻的长度单位间的进率是（）；相邻的面积单位间的进率是（）；相邻的体积单位间的进率是（）。
（3）棱长是1dm的正方体的体积是（），也可以把它看成是棱长为（）cm的正方体，体积为（）cm3。
（4）1.5dm3＝（）m3 3500cm3＝（）dm3
80000cm3（）dm3＝（）m3 0.001m3＝（）dm3＝（）cm3 2、我是小法官，对错我会判。
（1）把高级单位的名数转化成低级单位的名数要除以进率。（）
（2）在所有单位中，体积单位最大，长度单位最小。（）
（3）棱长为1m的正方体，体积为100dm2。（）
（4100dm2的正方体，体积为1m2。（）
3
3m333 0.125m33
3 97cm3 1m3 3
4、快来帮我找朋友。
小明拳头的体积约为1 厘米
一盒早餐饼约为6000 立方米
游泳池占地约3000 立方分米
小亮的身高约130 立方厘米
一车钢材的体积约为9 平方米
5、我是列式计算小专家。
（1）有一根长6dm的钢材，横截面的面积是8dm2，平均分成3段，每段体积为多少立方分米？如果每立方分米重7.8kg，这根钢材共重多少千克？
（2）一个长方体如果高缩短3cm就变成一个正方体，这时体积比原来缩小75cm3，原长方体的体积是多少立方厘米？
（3）一根7.2m长的长方体木料，把它平均锯成3段，表面积正好增加48dm2，这根木料的体积是多少立方米？
容积和容积单位
1、填空不困难，全对不简单。
（1）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的（），通常叫它们的容积。
（2）容积的计算方法跟体积的计算方法（），但计算容积时，要从容器的（）测量长、宽、高。
（3）计量液体的体积，常用容积单位（）和（），用字母可以写成（）和（）。
（4）一个教室的容积是300（）。
（5）2.9L =（）ml 800ml＝（）L 9.38L＝（）ml 780ml＝（）L 2、我是小法官，对错我会判。
（1）能装1m3水的油箱，它的体积就是1m3。（）
（2）汽车油箱的容积约为120m3。（）
（3）计量容积时只能用升或毫升作单位。（）
3、脑筋转转转，答案全发现。
（1）一个油桶的容积是（）。 A.20ml B.20t C.20L
（2）一个杯子盛满水是150ml，就可以说杯子的（）是150ml。
A.质量
B.体积
C.容积
（3）一个长方体鱼缸，长4dm，宽5dm，倒入水后量得水深4dm，倒入（）L水。
A.60
B.48
C.80
4、我是列式计算小专家。
（1）一个水池能容纳15000L水，已知水深0.4m，水池长7.5m，宽是多少米？
（2）一个水槽，从里面测量这个水槽长126cm，宽50cm，高25cm，这个水槽能装多少升水？
（3）如下图，一个长方体体积是32cm3，已知它的A面面积是8cm2，B面面积是4cm2。C面面积是多少平方厘米？
（4）把84L水倒入一个长7dm，宽4dm，高5dm的鱼缸内，水面距缸边有多少分米？
体积和表面积的比较
1、填空不困难，全对不简单。
（1）长方体的体积公式是，字母表示是，长方体的表面积公式是，用字母表示是。（2）正方体的体积公式是，用字母表示是，正方体的表面积公式是，用字母表示是。
（3）根据已知的长方体和正方体判断下列各式求的是什么？
①5×5×6 。②5×12 。
③（10+5+3）×4 。
④（10×5+10×3+3×5）×2 。
⑤10×5×2 。⑥3×5 。
⑦5×3×10 。⑧53。
2、求下列图形的表面积和体积。（单位：dm）
3、我是列式计算小专家。
（1）用铁皮做一个左右均为正方形的无盖的长方体水槽，水槽的底面积是40dm2，高是5dm，做这个水槽至少用多少平方分米铁皮？这个水槽的体积是多少立方分米？
（2）一个正方体包装箱，一个面的周长是36cm，这个正方体的表面积和体积各是多少？
综合应用粉刷围墙
体积和表面积的比较
1、填空不困难，全对不简单。
（1）粉刷围墙要做哪些准备工作：。（2）各数据的来源：(结合自己的实际，只写出一种即可)
①粉刷面积。
②预算材料。
③人工费。
（3）一桶20kg重的涂料刷一遍能刷60～80m2，那么1kg重的涂料刷一遍能刷m2，刷两遍能刷 m2。
（4）粉刷外围墙的人工费5元/m2，小明家要粉刷150m2，需人工费元。
2、我是精明的小会计。
小兰家要粉刷1800m2的外围墙，请帮小兰选一选、算一算，买哪种涂料更合理，并说明理由。（每千克涂料涂3.5m2,人工费5元/m2）
（1）外墙涂料价格表
型号规格（kg/桶）价格（元）耐用期（年）单价（元/kg）
A 25 300 2～3 12
B-1 5 120 5 24
B-2 20 440 5 22
C 18 540 8 30
D 18 720 10 40
（2）外围花边图案备选如下，请你帮他涂上美丽的颜色。
3、给下面的房子涂上漂亮的颜色。
第一单元（观察物体）
1.下面的图形分别是从哪个方向看到的？
2.哪个几何符合要求？在对的括号里画“√”
（1）
从左面看（）（）（）（2）
从正面看（）（）
从上面看（）
（3）
从正面看从上面看从左面看
（）（）（）
3.下图，把9个棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起。从正面和左面所看到的图形面积
之和是（）平方厘米。
第二单元因数与倍数测试题
一、填空
1、个位上是（）或（）的数，是5的倍数。
2、既是2的倍数又是5的倍数的数的特征个位是（）。
3、在15、18、25、30、19中，2的倍数有（），5的倍数有（），
4、3的
倍数有（），既是2、5又是3的倍数有（）。
5、奇数与偶数的和是（）数；奇数与奇数的和是（）数；偶数与偶数的和是
（）数。
6. 87是一个（）数，还是一个能被（）整除的数。
7. 一个两位数，它既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（
8. 能被2、3、5整除的最小两位数是（）。
9. 在自然数范围内，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），
最小的偶数是（）。
10、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。
11、在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（）。
12、在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。
13、18的所有因数有（），从小到大15的5个倍数有
（）。
14、37是37的（）数，也是37的（）数。
三、选择
1. 下面数中，( )既是2 的倍数，又是5的倍数。A. 24 B. 30 C. 45
2. （）的最小倍数是1。A. 3 B. 0 C. 1
3. 最小的质数与最小的合数的和是（）A. 6 B. 5 C. 3
4. 下面数中，( )既是2 的倍数，又是3的倍数。A. 27 B. 36 C. 19
5. 两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（）
A. 3和8
B. 2和9
C. 5和7
6. 1、3、5都是15的（）A. 质因数 B. 公因数 C. 因数
7. 一个合数至少有（）个因数。A. 1 B. 2 C. 3
四、分类
45 67 78 34 23 24 15 128 76
85 90 89 49 79 31 97 87 77
37 0 123 55
以上数中，偶数有（）奇数有（）
质数有（）合数有（）
2的倍数有（）5的倍数有（）
3的倍数有（）。
五、在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数。
□5，□里可以填（）;3□7，□里可以填（）;
□78，□里可以填（）14□3，□里可以填（）;
60□1，□里可以填（）。
六、应用题
1、 117□既是3的倍数，又是5的倍数，□里可以填（）；
249□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填（）。
2、五·一班部分同学参加植树活动，已经来了37人，5个人分成一组，至少还要来
几个人，才能正好分完？
3、一个数是42的因数，同时又是3的倍数，这个数可以是多少？
4、一个数既是36的倍数，又是6的倍数。这个数可能是几？
5、植树节到了，老师带五（7）班同学去植树，一共植了123棵，已知何老师植树的
棵数和每个同学植树棵数一样。这个班有多少名同学？每个同学植树多少棵？
6、小明现在还不到40岁，5年前他的年龄是3的倍数，现在的年龄正好既是2的倍
数又是5的倍数，小明现在多少岁？
一、判断题
1. 能被2除尽的数都是偶数．（）
2. 20的约数有2、4、5、10、20、……．（）
3. 把75分解质因数是3×5×5=75．（）
4. 因为4和9是互质，所以它们的最大公约数是1，最小公倍数是3（）
5. 两个奇数的和一定能被2整除．（）
6. 几个质数连乘所得的积是质数．（）
7. 甲数和乙数都是它们的最大公约数的倍数．（）
二、填空题
1. 在38÷19=2 2÷0.1=20这两个算式中．（）能被（）除尽，（）能被（）整除．
2. 把40分解质因数是（）．
3. 6□0能被3和5整除，□里可以填（）．
4. 4、6和10的最大公约数是（），最小公倍数是（）．
5. 在1、0.5、2、4、0、、10、11这几个数中，（）是整数，（）是自然数，（
）是奇数，（）是偶数，（）是质数，（）是合数．
6. 三个连续自然数的和是18，这三个自然数的最大公约数是（），最小公倍数是（）．
7. 两个数有共同的质因数2和7，它们的公约数是（）．
8. 写出两个合数，并使它们互质，这两个数是（）和（）．
9. 一个数千位是最小的奇数，万位是最小的合数，十位是最小的质数，其它数位上是0，这个数写作（），它既是（）又是（）的倍数．
10. 10～20之间的质数有（），其中（）个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数．
11. 用一个数去除28，42，56正好都能整除，这个数最大是（）.
14. 在括号里填上适当的数．
①11与（）的积是合数②97与（）的积是质数
③23与（）的积是偶数④17与（）的积能被3整除
⑤13与（）的积能被5整除⑥29与（）的积能被2、3整除
⑦37与（）的积能被3、5整除⑧41与（）的积能被2、3、5整除
三、应用题
12，15，20都能整除同一个自然数，这个数最小是多少?
四、其它题
1. 求42和63的最大公约数和最小公倍数．
2. 求下列每组数的最大公约数．
12，30和90 15，20和30 24，42和72． 18和27 22和66
3. 求下列每组数的最小公倍数．
3，7和11 30，45和90 8和20 26和65
第一、二单元综合练习
一、填空题。（30分）
1、根据算式25×3=75，（）和（）是（）的因数；（）是（）和（）的
倍数。
2、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。
3、自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是
( )，最小的合数是( )。
4、假如一个图形对折后左右能（），我们就把它叫做（）图形。轴对称图形
对折后都有一条折痕，折痕所在的这条直线，我们就叫做这个轴对称图形的（）。
5、在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（）
质数有（），合数有（）。
6、在18、29、45、30、1
7、72、5
8、43、75、100中，2的倍数有（）；3
的倍数有（）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数
有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。
7、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数
是( )，最小的合数是( )。( )既不是质数，也不是合数。
8、图形转换的基本方式有（）、（）和（）。
9、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。
10、明确旋转要说明（）、（）和（）。
二、判断题。（10分）
1、因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍数。 ( )
2、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 ( )
3、个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ( )
4、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。（）
5、个位上是0的数都是2和5的倍数。（）
三、选择题。（10分）
1、两个质数的和是（）。A、奇数 B、偶数 C、奇数或偶数
2、1是（）。 A、质数 B、合数 C、偶数 D、奇数
3、一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是（）。
A、36
B、 54
C、 18
D、1
4、下面的数，因数个数最少的是（）。A、16 B、36 C、40
5、一筐苹果，平均分给2个小朋友或3个小朋友或4个小朋友或5个小朋友，都正好分完，这筐苹果最少应有（）。A、60个B、120个C、900个D、30个
四、计算（20分）
（1）直接算出得数（4分）
2.1÷2=
3.8+1.02= 7.5╳0.4= 2x—0.7x=
3.2╳0.5= 9.6÷0.06= 3.57÷0.7=
4.5+0.76=
（2）解方程（16分）
8X－4×7＝42 X－0. 9X=81. 9
12. 3＋5X＝3. 8 4（0.3＋X）＝6. 8
五、解决问题（20分）
1、晓明到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，晓明认为不对。你能解释这是为什么吗？（6分）
2、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？（4分）
3、王大妈买回400克冬虫夏草，分装在小袋里。如果每小袋装30克。至少要准备多少个小袋？
（得数保留整数）（5分）
4、一辆汽车从甲地开往乙地。每小时行45千米，2.4小时到达。返回时行了2.5小时，平均每小时行多少千米？（5分）
数学第三单元练习
一、填空题。（20分）
1、873毫升=（）升 790立方分米=（）立方米 1.2立方米=
（）立方厘米 354毫升＝（）立方厘米
2、长方体或正方体（）个面的（）叫做它的表面积。
3、容器所能容纳物体的体积叫做它的（）。
4、长方体与正方体都有（）个面，（）个顶点和（）条棱。正方体是（）
的长方体。
5、填写合适的单位名称（3分）
电视机的体积约50（）指甲盖的面积约1（）
一瓶色拉油约4.2（）一个铅笔盒的体积大约是400（）一颗糖的体积
约2（）一个苹果重50（）
6、一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。
7、一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形，
水箱的高是（）厘米。
8、一个棱长为6厘米的正方体药盒，它的表面积是（），它的体积是
（）。
9、相邻两个面积单位之间的进率是（）。
二、判断题（10分）
1、一个长方体中，最多有8条棱完全相等、6个面完全相同。 ( )
2、一个长方体和一个正方体的体积相等，那么，它们的表面积也相等。( )
3、棱长为6 cm的正方体表面积和体积相等。 ( )
4、一个箱子的体积一定比它的容积大。（）
5、物体的体积越大，所占的空间就越大。（）
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三、选择题（10分）
1、一袋牛奶大约有250（）。
A、升
B、平方厘米
C、立方米
D、毫升
2、把一个正方体分割成两个小长方体后，表面积（）。
A、不变
B、比原来大了 C 、比原来小了
3、用一根长（）厘米的铁丝正好围成长6厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架。
A、26
B、117 C 、52 D、60
4、一个正方体的棱长从4.5 cm增加到6 cm，那么表面积增加了( )。
A、27 cm2
B、94.5 cm2
C、216 cm2
D、124.875 cm2
5、棱长1 m的正方体可以切成( )个棱长为1cm的正方体。
A、100
B、1000
C、100000
D、1000000
四、（1）计算图形的表面积和体积（每题8分，共16分）
图形长（cm）宽（cm）高（cm）体积（cm3）表面积（cm2）
长方体12 10 5
8 6 480 20 3 300
正方体8
五、解决问题。（34分）
1、榕欣小学校园里有一块边长9米的正方形试验田，平均每平方米收土豆1.5千克，这块试验田共收土豆多少千克？（7分）
2、学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？（5分）
3、一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？（6分）
4、在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？（8分）
5、一个长方体铁盒长18厘米，宽15厘米，高12厘米，做成这个铁盒至少用多少平方分米的铁皮？（8分）
五年级数学第五单元《分数的加法和减法》A卷
五年级上册数学讲义-位置-人教版(含答案)
位置 学生姓名年级学科 授课教师日期时段 核心内容用数对表示位置，在图中找到正确位置课型一对一/一对N 教学目标1、能在网格中找到相应的位置并会用有顺序的一个数对表示； 2、能区分列数和行数的顺序； 3、能把数对正确地表示在网格中。 重、难点重点：能在网格中找到相应的位置并会用有顺序的一个数对表示难点：能区分列数和行数的顺序 课首沟通 上讲回顾(错题管理)；作业检查；询问学生学习进度等。 课首小测 1. 座位表。 尹方的位置在第4列，第1行，可以表示为（4，1） （1）方明、张真和邱实的位置可以分别用（，）、（，）和（，）表示。 （2）伍飞的位置可以用（1，2）表示，（1，2）中的1表示（），2表示（）。请你在图上圈出伍飞。 （3）王帅的位置可以用（5，3）表示，李园的位置可以用（4，5）表示，请你在图中找出他们并在旁边写出他们的名字。 导学一 知识点讲解 1：以方格为行与列表示物体位置
例 1. 字母表。 已知A在第3列第2行，表示为（3，2）。 （1）E的位置在第（）列、第（）行，表示为（，）。 X、J和V的位置分别是（，），（，）和（，）。 （2）在横线上写出下面这些格中的字母。 （1，2）（8，5）（7，3）（9，1） （3，5）（2，3）（9，4）（4，3） 我爱展示 1.标出下列点的位置。 （6，5）（2，7）（7，4）（3，9）（8，9）（10，6） 2.如下图苹果的位置为（2，3），则梨的位置可以表示为（，）,西瓜的位置记为（，）。 3.[单选题] 在下图中，如果的位置是（1，2），则的位置是（） A.(1 , 1 ) B.(1 , 3 ) C.(3 , 1 )
最新五年级数学提高班讲义001复习课程
五年级数学提高班讲义001 1.如果○×○=16 （○+○）×△=40.那么（△+△+△）×○= . 2.一个梯形的装饰板，上底6分米，下底10分米，高1米，两面都要涂油漆，涂油漆的面积是（ ）平方分米。 3.一个梯形的面积是550平方厘米，它的上底是37厘米，下底是13厘米，则它的高是（ ）厘米。 4.右图是一个平行四边形，图中未知的高是（ ）分米。 5.在三角形ABC 中，BD 的长度相当于CD 长度的3倍，那么三角形ABD 的面积是三角形ACD 面积的（ ）倍。 6.一个梯形的上底与下底的平均长度是40厘米，高是12厘米，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。 7.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是（ ）厘米；如果平行四边形的高是8厘米，那么三角形的高是（ ）厘米。 8.在一个长8厘米，周长是22厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 C 8dm 18dm ?dm 9dm
五年级数学提高班讲义002 计算下图的面积。 1已知直角梯形高30厘米，∠1＝∠2＝45°。求梯形ABCD的面积。 2. 在三角形ABC中，EC =2BE，CD =2AD，三角形BDE的面积是14平方厘米，求三角形ABC的面积。 3.下图中正方形的边长是10厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米，求线段AB的长。
五年级数学提高班讲义003 1、用一张长108厘米，宽80厘米的红纸，做一些直角边分别是27厘米和16厘米的三角形小旗，最多能做多少面？ 2、一个三角形的底是48分米，高是底的一半，这个三角形的面积是多少平方分米？ 3、一张正方形彩纸边长66厘米，要用它做成底是33厘米、高是22厘米的三角形彩旗，最多可以做多少面？
人教版小学五年级上册数学总复习资料
人教版小学数学五年级上总复习知识点 一、小数乘法和除法
1、小数乘法的意义 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…… 2、小数乘法的计算法则 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。 3、小数除法的意义 小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 4、除数是整数的小数除法计算法则 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。 5、除数是小数的除法计算法则 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 6、循环小数的意义 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。 7、循环节的意义 一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 例1 用简便方法计算下列各题
①0.25104 ÷ ÷④125.625125 ??③226.80.108 ?②2.4 2.544 例2 明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，共付5元钱，乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。每支黑色笔芯多少钱？ 例3 7.9468保留整数是，保留一位小数是，保留两位小数是。 二、整数、小数四则混合运算和应用题
(完整word版)五年级数学下册因数与倍数讲义.docx
因数与倍数 重点整理 1 因数和倍数 1.一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数，另一个 整数就是这个整数的因数。 范例一（因数和倍数） （1）18÷6=2 这个式子中， _______是_______的倍数， _______是 _______的因数。 学生练习 （1）在 3×5=15 式子中， _______是_______的倍数，也是 _______的倍数； _______是_______的因数， _______也是 _______的因数。（2）12 的因数有，24的因数有 。 （3）30 以内的自然数中， 6 的倍数有。
重点整理 2 1.一个数的因数有有限个，最小是1，最大是他本身； 2.一个数的倍数有无限个，最小是他本身。 重点整理 3 2、3、5 的倍数的特点 1.个位数是 0、 2、 4、 6、 8 的整数是 2 的倍数； 2.个位数是 0 和 5 的整数是 5 的倍数； 3.如果一个数是 3 的倍数，那它的各个位的数加起来也是 3 的倍数。范例二 （ 1）举出（ 2）举出（ 3）举出5 个两位数的 5 个两位数的 5 个两位数的 2 的倍数 3 的倍数 5 的倍数 。 。 。 学生练习 () （1）既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的数是 _______。（ A）42(B)30(C)55(D)107 () （2）既是 3 的倍数，又是 5 的倍数的数是 _______。（ A）42(B)30(C)55(D)107 () （3）既是 2 的倍数，又是 3 的倍数的数是 _______。（ A）42(B)30(C)55(D)107 () （4）_____是 3 的倍数。 （ A）113（B） 213（C）313 （D）331
(最新)六年级下册数学培优讲义
1、圆柱的表面积 复习1： （1） （2）把一根长2 米，底面直径是6分米的圆柱形木料平均锯成4段后，增加了（ ）面，表面积增加了（ ）平方分米，每段木料的表面积（ ）平方分米。 例题1如图，一个零件是由高是1米，底面直径分别是4厘米和8厘米，高分别是5厘米和6厘米的2个圆柱体组成的，求该零件的表面积。 练习： 1、右图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a （a=10厘米），那么哪种颜色的布用得多？ 2、如图：求该零件的表面积。 做一个圆柱形纸盒，至少要多大面积的纸板？ 底面积： 侧面积： 表面积： 30cm
h 例题2把一个圆柱形木料锯开（如下图：单位cm），求下图的表面积。 练习： 1、把一个底面半径6分米，高1米的圆柱切成3个小圆柱，表面积增加了（） 2、一段长1米，半径是10厘米的圆木，若沿着它的直径剧成两半，表面积增加了（） 3、把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段 圆柱形木头的表面积是多少？ 例题3、求下面图形的侧面积。（单位：cm）
一、填空题 1、一个圆柱的底面半径是2cm，高是10cm，它的侧面积是( )，表面积是( )。 2、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。 3、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。 4、已知圆柱的底面周长是12.56m，高是3m，圆柱的表面积是（）。 5、圆柱形烟囱的直径为8分米，每节长1.5米，做2节这样的烟囱至少要（）分米2铁皮。 6、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（）厘米。 7、一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是 （）平方厘米。 8、圆柱形水池内壁和底面都抹上水泥，水泥底面半径是4m，深15米，抹水泥的面积是 （）m2. 9、一台压路机，前轮直径1米，轮宽1.2米，工作时每分滚动15周。 这台压路机工作1分前进了（）米，工作1分前轮压过的路面是（）平方米。 二、应用题 1、右图是一个零件的直观图。下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半。求这个零件的表面积。
趣味数学-五年级上上课讲义
一、面积计算（一） 1、如图，长方形ABCD的面积为56平方厘米，E，F, H分别是AB，DC，AD的中点，G为BC 边上任意一点，求阴影部分面积。 2、如图，在ΔABC中，AD=2BD，CE=2BE，已知阴影部分面积是65平方厘米，求ΔABC面积。 3、如图，ΔABC的面积是15平方厘米，将AB，BC，、CA分别延长一倍到D，E，F，连接DE，EF，FD，求ΔDEF的面积。 1、如图，在ΔABC中，D,F是BC边三等分点，E是AB的中点，ΔDEB的面积是3平方厘米。则ΔABC的面积是多少？ 2、如图，已知四边形ABCD的面积是240平方厘米，E,F分别是AB，DC的中点，求阴影部分的面
积。 3、如图，AB=AD，BE=2BC，CF=3CA，ΔABC的面积为1，求ΔDEF的面积。 拓展：1、如图，ΔABC的面积是45平方厘米，AE=ED，BD=2 3 BC，求阴影部分的面积。 2、如图，四边形ABCD对角线BD被E，F两点三等分。已知四边形AECF面积是60平方厘米，求四边形ABCD的面积。 二、面积计算（二） 1、如图，大正方形ABCD边长是12厘米，求阴影部分的面积。
2、如图，三角形ABC面积为180平方厘米，AE=2ED，D，F分别为BC，AC的中点，求阴影部分的面积。 3、大正方形和小正方形如图，已知图形周长是64厘米，DG=4厘米，求阴影部分的面积。 习题：1、如图，大正方形ABCD边长是20厘米，求阴影部分的面积。 2、如图，长方形ABCD中，AB=24厘米，BC=36厘米，E是BC的中点，F，G分别是AB，CD 的4等分点，H为AD上任意一点，求阴影部分的面积。
小学五年级数学因数与倍数讲义-非常经典的讲义
龙文教育学科讲义 教师:学生:日期:2013-03-09星期:六时段:08:00—10:00
【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数 例如：36的因数有（）。 确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。 一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。 例如：7的倍数（）。 确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42…… 一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。 练习： （1）20的因数有： （2）45的因数有： （3）24的倍数有： （4）17的倍数有： （5）下面的数，因数个数最多的是（）。 A、18 B、 36 C、40 （6）判断并改正：14比12大，所以14的因数比12的因数多（） 1是1，2，3，4，5…的因数（） 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。（） 一个数的最小倍数是它本身（） 12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。（） 凡是8的倍数也一定是2的倍数。（） （7）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？（8）小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付35元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？ 【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数 例如：25以内5的倍数有（5、10、15、20、25 ）。特别注意前提条件是25以内！ 例如：5、1、20、35、40、10、140、2 以上各数中，是20的因数的数有（）；是20的倍数的数有（）；既是20的倍数又是20的因数的数有（）。 首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！ 练习： （1）100以内19的倍数有： （2）在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36 中4的倍数： 36的因数： （3）一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是 （4）用1、5、6、8、9组成的数中，是3的倍数的数有 是2的倍数的数有。 【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题 一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。 一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
六年级数学下册讲义78267
第一讲负数 学习目标：能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。学会比较正数、0和负数之间的大小。 1．按要求填空 －12、130、0、15.3、－0.2、5.3、－3.5、34、－28、36.5 正数有：___________________________________________ 负数有：___________________________________________ 既不是正数也不是负数的有：_________________________ 2．在（）内填上适当的数。 你发现了吗？0的左边都是（）数，0的右边都是（）数，正数都（）0，负数都（）0。负数都比正数（）。 3．用数轴表示下列各数 4．利用数轴比较下列各数的大小。 －1和3，－1和－3，－1和0。 5.写出下面温度计上显示的气温各是多少，并读一读。 6.一栋大楼，地面以上第5层记作+5层，地面以下第二层记作（）层，地面以下第一层记作（）层。 7.汽车前进36米记作+36米，后退10米记作（）米。
8.世界上最深的马里亚纳海沟，最深处比海平面底11034米，记作（）米，读作（）。 9.下面是一个水库的水位变化情况记录。如果把上升7里米，记作+7厘米，请把 距离记作（）。 11.你知道吗，在生活中如果水结冰，那么说明温度在（）℃以下，水沸腾的温度是（）℃。 12.某公司有一种“秘密”的记帐法，当他们收入300元时，记为－240元；当他们支出300元时，记作+360元。当他们支出100元时，可能记为多少？请说明理由。 第二讲：圆柱的认识、表面积 学习目标：认识圆柱，掌握圆柱各部分的名称。掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,解决简单的实际问题。 1、已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长? ①已知r=3cm，求C =？②d=2.5dm，求C =？ 2、怎样计算圆的面积? 3、指出下面图形中哪些是圆柱，并指出圆柱的底面、侧面和高。
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北师大版五年级上数学课外辅导讲义 整数部分够商 1, 小数除以整数 整数部分不够商1,用 0 补 一个数除以小数一个数除以小数 被除数的小数位数比除数少四舍五入法（按要求） 求商的近似值 进一法 去尾法 小数除法 有限小数 据实际情况 小数分类循环小数 (纯、混循环小数） 无限小数 不循环小数（有限小数、无限小数） 小数除法混合运算：和整数除法混合运算顺序相同 用连除的方法解决实际问题 解决问题 “进一法”和“去尾法”在实际问题中的应用 一、计算小数除法： 1、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同 , 是已知两个因数的积与其中的一个因数 , 求另一个因数的运算。 2、小数除以整数的计算方法：（ 1）按整数除法的方法去除；（ 2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（3）整数部分不够除 , 商 0, 点上小数点；（ 4）如果有余数 , 要添 0 再除。 3、除数是小数的计算方法：（1）用商不变定律；（ 2）按整数除法的方法去除；（3）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（4）整数部分不够除 , 商 0, 点上小数点；（5）如果有余数 , 要添 0 再除。【注意】人民币兑换：外币×汇率﹦人民币人民币÷汇率﹦外币。 二、小数四则混合运算： 计算小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。整数的运算定律
在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律, 交换律 , 分配律等等。 三、求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位, 再用“四舍五入”法求商的近似值； 但有时要根据实际需要 , 用“进一法”或“去尾法”求商的近似值。 四、循环小数：一个小数 , 从小数部分的某一位起 , 一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。 循环节：循环小数中重复出现的数字。 循环小数的一般写法：写两个循环节, 点上省略号。 简便写法 : 写一个循环节 , 在首位和末位点上循环点。 有限小数：小数位数是有限的小数。 小数纯循环小数（如：） 循环小数 无限小数：小数位数是无限的小数。混循环小数（如：） 无限不循环小数 五、被除数、除数、商的变化规律： 被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数, 商不变。 除数不变 , 被除数扩大（或缩小）多少倍, 商也扩大（或缩小）多少倍。 被除数不变 , 除数扩大（或缩小）多少倍, 商则缩小（或扩大）多少倍。 六、小数除法中的比大小： 当除数大于 1 时 , 商小于被除数。（被除数≠ 0）如： 4.8 ÷1.1 ﹤4.8 当除数小于 1 时 , 商大于被除数。（被除数≠ 0）如： 4.8 ÷0.9 ﹥4.8 当除数等于 1 时 , 商等于被除数。如：4.8÷1﹦4.8 七、解决问题：根据实际情况取值 , 算式上用原数 , 答上最值；五步骤：审 , 找, 列, 算 , 答。 1、做一套衣服用布 2.4 米,28 米长的布最多能做多少套衣服? 2、五（ 1）班有 51 人, 秋游去划船 , 每条船只能坐 4 人 , 他们一共要租几条船？ 3、1、游艺会上有个节目是“吹气球“。买一包气球有 200 个, 用去 29.6 元。平均每个气球多少元？（四舍五入保留两位小数）
人教版小学五年级数学简易方程讲义
五年级简易方程讲义 第一课时：用字母表示数 【学习目标】 1、理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、 面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。 3、能正确进行乘号的简写，略写。 【学习重点】理解用字母表示数的意义和作用。 【学习难点】能正确进行乘号的简写，略写。 一、自主学习（感知用字母表示数的意义） 1、阅读教材主题图，理解图意。在书上填出例1中用图形、符号、字母表示的数。 2、思考：这3道小题中，要求的未知数表示的方法都有一个共同的特点。你还见过哪些用符号或字母表示数的例子，如，。 3、回忆学过哪些运算定律，怎样用字母表示，阅读理解例2后完成下面的题。 加法交换律：加法结合律： 乘法交换律：乘法结合律： 乘法分配律： 【在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写，是怎样表示的。】a×b=b×a可以写成：a·b=b·a或ab=ba (a×b)×c=a×(b×c) (a·b)·c=a·(b·c) 或(ab) c=a(bc)。 4、阅读理解例3，用字母表示计算公式的意义和方法。
用S表示，C表示，a表示边长，试写出正方形的面积公式和周长公 式，学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。 5、完成教材第46页做一做。 二、合作探究、归纳展示 1、㎡表示（）相乘，读作( )；省略( )和( )的乘号后，数字一定要写在( )的前面。 2、超市运回10箱方便面，每箱X元，卖出180袋。 （1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（） （2）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？ 【自我检测】 1、(1)省略乘号，写出下列格式。 x×y( ) 7×a( ) 1×a( ) y ×3+9( ) (2)下面式子对吗？如果不对请改正过来。 ㎡写作m×2（）a×b写作ba（）1×a写作1a（）。 2、填一填。 （1）小红体重36千克，比小莉重a千克，小红体重（）千克。 （2）李佳有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元。 第二课时：简易方程 【使用说明及学法指导】 1、结合问题自学课本第教材P47－P48页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
最新五年级下册数学全册讲义
第一单元 分数乘法 知识点总结 1. 分数乘整数 意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 分数乘整数：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。分母与整数能约分时，可以先约分，再计算。 2. 分数乘分数：乘分数的计算，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母。计算时，能约分的可以先约分再乘。 3.比较积与因数大小的规律 （1）、一个数(0除外)乘以大于1的数，积大于这个数。 （2）、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积小于这个数。 （3）、一个数乘以1，积等于这个数。 4.分数的混合运算方法：分数混合运算的顺序和整数混合运算顺序相同，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 讲练互动 例1 计算。 （1）41×28 65×15×2 （2）53×43 98×87×2 1 分析：分数乘整数，先将分数的分母与整数进行约分，再计算；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再乘，计算更简便。 解：（1）41×28=41×28 =7 65×15×2=65×15×2=2 5×5×2=25 1 7 2 5 1 1 1 (2) 53×43=4533X X =209 98×87×21=98×87×21=219171X X X X =18 7 1 训练1、计算。 76×28 367×3×6 32×23×43 例2 （1）43×（94＋54＋154） （2）2517×3729＋2517×378 （3）100×9998 分析：可以运用乘法的分配律计算。 解：（1）43×（94＋54＋154） （2）2517×3729＋2517×378 （3）100×9998
苏教版五年级上册数学复习资料
五年级数学（苏教版）上册数学概念 第一单元认识负数 1、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的小。举例：-234<-1<0<+1 2、在生活中，常把0作为正负数的分界，呈相反关系的量用正负数表示：比如零上温度（+）、零下温度（—）；海平面以上（+）、海平面以下（其中海平面高度为0），（—）；盈利（+）、亏损（—）；收入（+）、支出（—）；东北（+）、西南（—）……，所以说：正负数是一对相反的数。 第二单元多边形面积的计算 1、长方形的周长=（长+宽）×2长方形的面积=长×宽=底×高 正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长 长方形的长可以看作“底”，宽可以看作“高”。 2、分割思想：把一个复杂图形分割成几个简单的图形。（认识，可以不读） 转化思想：把一个不规则图形通过分割、平移等方法转化成一个规则图形（前后图形的形状变了，但前后图形的面积不变，也叫做“等积变形”）转化思想在图形面积中运用非常广泛。（认识，可以不读） 3、沿着平行四边形的任意一条高剪开，然后通过移动拼成（转化成）一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。长方形的面积和拼成的平行四边形的面积相等（等积变形），因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。 4、等底等高的长方形和平行四边形的面积一定相等 5、形状不同的平行四边形的面积可能相等，也可能不相等。关键是看“底×高”后的乘积是否相等。如果是同一个数的两个相对应的因数做底和高，面积就一定相等。比如12的因数有：1、2、3、4、 6、12， 则底×高=1×12=12×1=2×6=6×2=3×4=4×3，可以有6种形状不同而面积相等的平行四边形。 6、把长方形方框拉成平行四边形，周长不变，但高变小了，所以面积变小了；同理，把平行四边形方框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大了。
五年级数学 寒假讲义(7讲)
目录 第1讲多边形的面积 (2) 第2讲因数与倍数 (9) 第3讲质数与合数 (16) 第4讲分数的认识 (23) 第5讲2、3、5的倍数特征 (29) 第6讲流水行船 (35) 第7讲期末闯关 (41)
第1讲多边形的面积 1. 复习平行四边形、三角形、梯形面积公式. . 2. 选用合理灵活的计算方法,简便运算过程,化繁为简,化难为易,使计算又快又准确
1. 割补法: 将不规则的组合图形经过分割(用连线分割)、切拼、拼合后,转化成一个规则的几何图形,从而交易求得面积的方法,就是割补法求面积. 2.图形变换: 图形变换指不改变图形的大小、形状,只通过位置关系的改变(旋转、平移、折叠等),利用模型,构成新的图形. 例题1: 如图,平行四边形ABCD中,AD的长度为20厘米,高CH的长度为9厘米,.那么两个阴影三角形面积之和为多少平方厘米? H B D A E C F 练习1: 如图,平行四边形ABCD中,AD的长度为30厘米,高CE的长度为8厘米,.那么阴影三角形面积为多少平方厘米? 例题2: 如图,用两块长方形和一块正方形拼成了一个大正方形,其中一块小正方形的面积是36平方厘米,一块长方形的面积是48平方厘米,那么最后拼成的大正方形的面积是多少平方厘米?
练习2: 如图,一个大正方形被分割成4份,其中左上和右下两个正方形的面积分别为 .. 9平方厘米和36平方厘米,求大正方形的面积 例题3:如图,ABCD 是边长为 4 厘米的正方形,CGFE 是长方形，CE 等于7 厘米.已知BCFH是平行四边形,则BCFH 的面积是________平方厘米 . 练习3: 如图,BCDG 是边长为 5 厘米的正方形,AGFE 是长方形,AE 等于9 厘米.已知DCFE是平行四边形,则DCFE 的面积是________平方厘米.
五年级上册数学笔记资料讲解
五年级上册数学笔记
精品文档 五年级上册数学笔记（一） 班别：五（1）班姓名： 一、小数乘法： 1、小数乘整数的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。 例：12.6×5表示求5个12.6是多少。 2、小数乘小数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 例：1.2×0.8表示求1.2的十分之八是多少。 3、小数乘法的计算：先按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位（乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足），点上小数点。 4、积与其中的一个因数的大小比较的规律： ⑴一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；例：756×0.9﹤756 ⑵一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。例：31.4×1.2﹥31.4 二、小数除法： 1、小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 例：43.5÷29表示已知两个因数的积是43.5，与其中的一个因数是29，求另一个因数是多少。 2、小数除法的计算： ⑴除数是整数的小数除法（即小数除以整数）：先看被除数的整数部分够不够除数除，如果被除数的整数部分够除，就按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果被除数的整数部分不够除，商0，点上小数点，再按整数除法的方法去除；如果有余数，要添0再除。（参考课本第18页的例4） ⑵除数是小数的小数除法（即一个数除以小数）：一定先用斜线划掉除数的小数点（如果除数的整数部分是0也要用斜线划掉），使除数变成整数，再应用商不变的性质使被除数的小数点也移动相同的位数（被除数位数不够时，用0补足），然后按照除数是整数的计算方法进行计算。 3、商与被除数的大小比较的规律： ⑴除数小于1，所得商反而大于被除数；⑵除数大于1，所得商反而小于被除数。 三、四则运算的运算顺序。 ◆小数的四则运算顺序与整数相同。 1、在没有括号的算式里，先算乘除，后算加减； 2、在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的； 3、同级运算的，按照从左往右的顺序依次进行计算。 四、除法商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。 五、小数的基本性质：小数的末尾不管添上几个0或去掉几个0，小数的大小不变。 例：2.06=2.060=2.0600 六、简便计算的计算方法。 ◆小数的简便计算与整数相同。 1、五个运算定律。 ⑴加法交换律：a+b=b+a ⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) ⑶乘法交换律：ab=ba ⑷乘法结合律：(ab)c=a(bc) ⑸乘法分配律：(a+b)c=ac+bc或(a-b)c=ac-bc或ac+bc=(a+b)c 2、两个运算性质： （1）减法的性质：一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。a-b-c=a-(b+c) （2）除法的性质：一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c) 3、一些简便算法：⑴12.5×0.5×16 ⑵78×101 ⑶9.8×25 七、平面图形的周长和面积的计算公式。 1、平面图形的周长公式。 ⑴长方形的周长=（长+宽）×2 ⑵正方形的周长=边长×4 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
五年级上数学讲义
（一）小数的乘法一、填空题。 1. 7.2×0.63的积里有( )位小数。 2. 由7个1000，9个0.1和3个0.01组成的数是( )。 3. 把3.964的小数点向右移动三位，小数就( )倍。 4. 8.6×0.72=()×7.242.5×0.8=4.25×( ) 5. 把0.836扩大成小数部分是一位的小数是( )，小数点向( )移动了( )位。 二、直接写得数。 0.7×5= 1.6×0.5= 2.5×4= 3.74×0=0.8×0.6=80×1.25= 三、用简便方法计算。 4.8×12.59.43×101 3.4×12.5+6.6×12.50.125×9.3×0.8 四、用竖式计算。 18.25×34=9.35×4.2=15.07×9.8=
7.02×0.56=(得数保留两位小数)92.31×2.56= (保留两位小数) 81.25×0.6×9.3 15×3.6+4.8398.42×2.5-83.7 五、只列式不计算 1. 38.62的4.5倍是多少? 2. 把7.2与9.5的积扩大30倍，结果是多少? 3. 4.25与0.9的差乘以0.8，结果是多少? 六、应用题 1. 一只母鸡平均每天要吃0.3千克饲料，照这样计算5只母鸡一个星期需吃多少千克饲料? 2. 有一小正方形边长1.5分米，如果用这样的4块小正方形拼成一个大正方形，大正方形的面积是多少? 3.王老师用每小时15千米的速度，从家骑车到学校要用0.25小时，他家离学校多远？如果改为步行每小时走5千米，用0.8小时能到学校吗？ 练习及作业： 2.5×103= 0.702×15= 3.15×0.14= 12.4×0.17=
人教版五年级下册数学讲义
第一讲观察物体（三） 目标导学 嚼碎教材 知识点1 1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。 2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。 思考问题：
1、从（）面看是，从（）面看是，从（） 面看是。 知识点2 1、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 2、从多个角度观察立体图形 先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层； 然后确定要拼搭的立体图形有几排； 最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。 思考问题： 给添一个小正方体，使物体从上面看形状不变，有（）种摆放的方法；若从正面看形状不变，有（）种摆放的方法；若从侧面看形状不变，又有（）种摆放的方法。 课上小练习 从（）面和（）面看是完全相同的形状，从（）面看是。 课堂练习 过关练习： 一、选择 1、从正面观察，所看到的图形是（）。
A、B、C、 2、下面第（）立体图形从左面看，看见的图形是。 A、B、C、 3、从右面观察所看到的图形是（）。 A、B、C、 二、连一连。（24分） 1. 从正面看从左面看从上面看 2. 从正面看从左面看从上面看
三、选一选。（12分） 小丽用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形，根据要求，选择适当的 序号填在下面的括号里。 ①②③ ④⑤⑥ 1.从正面看到的形状是的立体图形有（）。 2.从侧面看到的形状是的立体图形有（）。 3.从正面看到的形状是的立体图形有（）。 4.从侧面看到的形状是的立体图形有（）。 提升练习： 1．用5个小正方体木块摆一摆。 （1）从正面看到的图形如下，有几种摆法？ （2）如果要同时满足从上面看到的图形如下，有几种摆法？ 2．如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。
新人教版六年级数学上册讲义
第一单元 分数乘法 一、分数乘法的意义： 1.分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如：98×5表示求5个98的和是多少？ 也表示9 8 的5倍是多少？ 5×98表示求5的9 8 是多少？ 2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如：98×43 表示求98的4 3是多少？ 二、分数乘法的计算法则： 1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 ▲（注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。） 4.分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。 三、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 四、分数混合运算的运算顺序 依据：分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 ①没有括号的混合运算：同级运算从左往右一次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。 ②有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 ▲注：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。 五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律：a ×b ＝b ×a 乘法结合律：a ×b ×c ＝(a ×b)×c ＝a ×(b ×c)＝(a ×c)×b 乘法分配律：a ×(b ＋c)＝a ×b ＋a ×c a ×b ＋a ×c= a ×(b ＋c)
新人教版五年级上册数学复习资料
新人教版五年级上册数学复习资料 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《新人教版五年级上册数学复习资料》的内容，具体内容：五年级是学习数学重要的一年，所以家长帮助孩子们整理好数学复习资料很有必要。下面是我分享给大家的五年级上册数学复习资料，希望大家喜欢!五年级上册数学第一单元复习资料小数乘... 五年级是学习数学重要的一年，所以家长帮助孩子们整理好数学复习资料很有必要。下面是我分享给大家的五年级上册数学复习资料，希望大家喜欢! 五年级上册数学第一单元复习资料 小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分
位数不够时，要用0占位。 3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时，省略b) 变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 五年级上册数学第二三单元复习资料 位置 8、确定物体的位置，要用到数对(先列：即竖，后行即横排)。用数对
五年级数学培优讲义
例题1 有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着.从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米.将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？ 1.有一个长方体水箱，从面量长40厘米、宽30厘米、深35厘米，箱中水面高10厘米.放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面.这时水面高多少厘米？ 例2 将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积. 例题3 长方体不同的三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米.这个长方体的体积是多少立方厘米？ 1，一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是多少立方厘? 2，一个长方体的体积是48立方厘米，并且长、宽、高是三个连续的偶数.这个长方体的表面积是多少平方厘米？
例题1 一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？ 1，把一个棱长是5厘米的正方体的六个面涂满红色，然后切成1立方厘米的小正方体，这些小正方体中，一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有涂色的各有多少个？ 环形跑道 1、小红和小军在周长为400米的环形跑道上进行长跑.小红每分跑40米，小军每分跑60米. （1）两人同时从同一地点出发反向跑步几分钟后第一次相遇？再过几分钟后第二次相遇？ （2）两人同时从同一地点同一方向跑步，几分钟第一次追上小红？再过几分钟能第二次追上小红 2、小红、小军从环形公路同时同地背向而行.公路长2400米，小红骑一圈要10分钟.如果第一次相遇时小红骑了1440米. （1）小红的速度是每分多少米？ （2）出发到第一次相遇用时几分钟？ （3）小军骑一圈要多少分钟？ 再过多久他们第二次相遇？ 3、在周长为220米的圆形跑道的一条直径的两端，小红、小军骑车分别以6米每秒和5米每秒的速度同时相向出发，在210秒内他们相遇几次？
五年级上数学讲义
（一）小数的乘法 一、填空题。 1. 7.2×的积里有( )位小数。 2. 由7个1000，9个和3个组成的数是( )。 3. 把的小数点向右移动三位，小数就( )倍。 4. 8.6×=()××=×( ) 5. 把扩大成小数部分是一位的小数是( )，小数点向( )移动了( )位。 二、直接写得数。 ×5=×=×4= ×0=×=80×= 三、用简便方法计算。 ××101 ×+××× 四、用竖式计算。 ×34=×=×=
×=(得数保留两位小数)×= (保留两位小数) ×× 15×+×五、只列式不计算 1. 的倍是多少 2. 把与的积扩大30倍，结果是多少 3. 4.25与的差乘以，结果是多少 六、应用题 1. 一只母鸡平均每天要吃千克饲料，照这样计算5只母鸡一个星期需吃多少千克饲料 2. 有一小正方形边长分米，如果用这样的4块小正方形拼成一个大正方形，大正方形的面积是多少 3.王老师用每小时15千米的速度，从家骑车到学校要用小时，他家离学校多远如果改为步行每小时走5千米，用小时能到学校吗 练习及作业： ×103= ×15= ×= ×=
×= ×= ×= 58×= ×= ×= ×= ×7= ×= 56×= ×= ×= ×7= ×= ×40= ×= ×= ×= ×= ×= （二）小数的除法 一、填空题。 扩大（）倍是1568，缩小（）倍是。 2.小数部分的位数是无限的小数叫做（）。 ……用简单便方法写出来是（），保留三位小数写作（）。
4.0.25时（）分千米=（）米 560千克=（）吨 5.把、、、按照从小到大的顺序排列起来。 （）<（）<（）<（） 6.李师傅小时做25个零件，平均每小时做（）个零件。 7.请在下列正确题的括号里划“√”在错误题的括号里划“×” （1）循环小数是无限小数。（）（2）÷的商是3，余数是1。（） （3）精确到百分位约是2。（） （4）无限小数一定比有限小数大。（） 8.选择正确答案的符号填在括号里。 （1）商最大的算式是（） ①54÷②÷36③÷ （2）比大、比小的小数有（）个 ①9 ②0 ③无数④1 （3）……是（）小数 ①有限②循环③不循环 （4）÷的商的最高位是（） ①个位②十位③百位④十分位 二、用竖式计算。 ÷=（得数保留三位小数）÷=（商用循环小数表示） ÷=（用乘法验算）×=（用除法验算） 三、脱式计算。 ×÷÷–+÷