vip 八年级上册轴对称难题 中考荟萃

1．把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠AEB+∠ADC 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）

A．∠A=∠AEB+∠ADC B．2∠A=∠AEB+∠ADC

C．3∠A=2∠AEB+∠ADC D．3∠A=2（∠AEB+∠ADC）

2．（2009?随州）如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（）

A．△ABD≌△ACD

B．AF垂直平分EG

C．直线BG，CE的交点在AF上

D．△DEG是等边三角形

3．（2006?玉溪）如图，轴对称图形ABCDEFG的面积为56，∠A=90°，则点D的坐标是（）

A．（0，6）B．（0，6.5）C．（0，7）D．（0，7.5）

4．（2008?淄博）如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．（2005?眉山）如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点均落在小正方形的顶点上．在网格上能画出的三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形共有（）

A．5个B．4个C．3个D．2个

6．（2006?苏州）如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°．那么∠BCD的度数等于（）

A．40°B．50°C．60°D．70°

二、填空题（共50小题）（除非特别说明，请填准确值）

7．已知△ABC中，∠ACB=90°，∠A的平分线AD分BC为3cm和5cm，则D到AB的距离是

．

8．如图，长方形的长为8cm，宽为4cm，阴影部分的面积

cm2．

9．把一个图形沿某条直线_翻折过去，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成

；这条直线就是

，两个图形中的对应点叫

．

10．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=AC，BD⊥AC于点D，则图中有个轴对称图形．

11．如图，四边形ABCD中，AC⊥BD于E，BE=DE，若AC=30cm，BD=20cm．则阴影部分的面积是

平方厘米．

12．（2006?肇庆）请先找出正三边形、正四边形、正五边形等正多边形的对称轴的条数，再猜想正n边形对称轴的条数为

．

13．长方形是轴对称图形，它有

条对称轴．

14．如图，△ABC与△AED关于直线I对称，若AB=2cm，∠C=95°，则AE=

cm，∠D=

度．

15．两个图形关于某直线对称，对应线段

，对应角

．

16．△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A1B1C1，再画出△A1B1C1关于y轴对称的图形△A2B2C2，则四边形A1A2B2B1的面积为

．

17．若一个直角三角形是轴对称图形，则它的两个锐角的度数分别为

．

18．如图，△ABC与△ADC关于直线AC对称，连接BD，若已知四边形ABCD的面积是125，AC=25，则BD的长为

．

19．已知△ABC的面积为6cm2，△DEF与△ABC关于直线L对称，则S△DEF=

cm2．

20．如图，两个三角形通过适当摆放，可摆成关于某条直线成轴对称，则x=

度．

21．如图，两个四边形关于某条直线对称，根据图中提供的条件则x=

，y=

．

22．图1中的“箭头”是以AC所在直线为对称轴的轴对称图形，∠BAD=90°，AB=2．图2到图4是将“箭头”沿虚线剪拼成正方形的过程，则图1中BC的长为

．

23．已知在数轴上点A对应的数为5，点B对应的数为2，若点A与点B关于数轴上的点C对称，则C 点对应的数是

．

24．把一张纸对折5次后，用针扎一个孔，将其展开，这张纸上共有

个小孔．

25．上课时，小王在黑板上作了△ABC关于直线L1的对称图形△A1B1C1，小林作了△ABC关于直线L2的对称图形△A2B2C2，小强说：△A1B1C1与△A2B2C2一定成轴对称，你认为小强的判断是

的（填“正确”或“错误”）．

26．如图，AB，CD是大圆的两条互相垂直的直径，AB=2，则图中阴影部分的面积是

．（结果保留π）

27．如图，ABC是边长为8的正三角形撞球台，线段BP=1．由P点将一粒球以平行BA方向射出，最后又回到P点（球所走的路径由图中的有向线段所示），则此路径的总长度为

．

28．如图所示，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于直线L对称，则∠B′=∠

，A′D′=

．

29．我们把左右排列对称的自然数叫做回文数，请你写出下列回文数是由哪个数的平方得到的：（1）121= 2；（2）14641=

2；（3）40804=

2；（4）44944=

2．

30．如图AD是△ABC的对称轴，AC=8cm，DC=4cm，则△ABC的周长为

cm．

31．两图形关于直线对称，则两个图形一定

．

32．如图，在∠AOB的内部有一点P，点M、N分别是点P关于OA，OB 的对称点，MN分别交OA，OB于C，D点，若△PCD的周长为30cm，则线段MN的长为

cm．

33．如图所示的两个“M”是关于直线L成轴对称的两个图案，则与∠1对应的角为∠

．

34．如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有

个．

35．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D点，BD=CD，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为

．

36．若两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，则这两个图形关于这条直线

．

37．我国国旗上的五角星有

条对称轴．

38．（2005?山西）如图，将半径为2cm的⊙O分割成十个区域，其中弦AB、CD关于点O对称，EF、GH关于点O对称，连接PM，则图中阴影部分的面积是

cm2（结果用π表示）．

39．△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，若△ABC的周长为12cm，△A′B′C′的面积为6cm2，则△A′B′C′

的周长为

cm，△ABC的面积为

cm2．

40．如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是

cm．

41．已知直线yy′⊥xx′，垂足为O，则图形①与图形

成轴对称．

42．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B的度数为

度．

43．角和线段都是轴对称图形，其中线段有

条对称轴．

44．一个直角三角形中，它的锐角的外角为135°，则这个三角形有对称轴

条．

45．如图，已知由四个边长为1cm的小正方形组成的长方形，图中阴影部分的面积是

cm2．

46．（2006?扬州）如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC=

度．

47．如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35°，∠BCO=30°，那么∠AOB=

度．

48．坐标平面内，点A和B关于x轴对称，若点A到x轴的距离是3cm，则点B到x轴的距离是

cm．

49．如图，已知正方形的边长为6cm，则图中阴影部分的面积是

cm2．

50．如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若PMN的周长=8厘米，则CD为

厘米．

51．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为

度．

52．（2005?黑龙江）在同一平面内，△ABC与△A1B1C1关于直线m对称，△A1B1C1与△A2B2C2关于直线n对称，且有m∥n，则△ABC可以通过一次

变换直接得到△A2B2C2．

53．数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照（1）题的形式填空，并检验等式是否成立．

（1）12×231=132×21；

（2）12×462=

×

；

（3）18×891=

×

；

（4）24×231=

×

．

54．如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点

P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为

．

55．（2008?贵阳）如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm2．

56．（2007?泰州）如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有

个．