最新有理数中考真题分类练习

有理数知识点复习

1.有理数相关概念（倒数、绝对值、相反数）

2.数轴的三要素；数轴上表示数的大小

3.乘方运算：n a 读作 ，它表示 相乘，它的运算结果叫做 ，底数是 ，指数是 。

n m n a a a +=?m ()a a n m n

m ?=

4.科学技术法科学记数法：把一个数表示成 n a 10? 的形式，其中a 的取值范围是

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学

记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

5.有理数混合运算

有理数中考常考题型

一、有理数概念的考查

1.下列说法正确的是 ( )

A ．一个有理数不是正数就是负数

B ．一个有理数不是整数就是分数

C ．有理数是自然数和负整数

D ．有理数分为整数、分数、正数、负数、0五类 2.下列说法正确的是 ( )

①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A. ①② B. ①③ C.①②③ D.①②③④ 3.(2017?陕西)在实数-5，3-，0，π，6中，最大的一个数是 .

4.（2015?陕西）在实数5，0，π，-6用<号连接起来，可表示为 .

5.（2014?陕西）如果零上5 ℃记做+5 ℃，那么零下7 ℃可记作（ ） A ．-7 ℃

B ．+7 ℃

C ．+12 ℃

D ．-12 ℃

6.（2012?浙江）给出四个数，100.57-，

，，其中为无理数的是（ ） A. 1- B. 0 C. 0.5 D. 7

二、绝对值、相反数、倒数求解应用 1．（2011?陕西） 的倒数为（

）

A.

B. C. D.

2.（2015?贵州）下列说法正确的是（ ） A ．

2

2-=- B ．0的倒数是0 C ．4的平方根是2 D ．-3的相反数是3

3.如果知道a 与b 互为相反数，且x 与y 互为倒数，那么代数式|a + b|-2xy 的值为 （ ） A.0 B.-2 C.-1 D.无法确定

4.(2015?江苏)计算：|﹣5+3|的结果是（ ）

A ．﹣2

B ．2

C ．﹣8

D ．8

5.如果a a =||，那么a 是 （ ）

A.0

B.0和1

C.正数

D.非负数 6.（2012?广州市）

170

a b -+=则a+b=（ ）

A.－8

B. －6

C.6

D.8 7.( 2012?浙江)已知实数x,y 满足

x-2 +（y+1）2=0,则x-y 等于 （ ）

A.3

B.-3

C.1

D.-1 8.()21+a 与2-b 互为相反数，那么()=++20142013b a a 9.若a 、b 是互为相反数，c 的绝对值为2，m 与n 互为倒数，则mn c c

b

a 422001

-++ 的值是 三、数轴有关知识点考查

1.（2015?威海）已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）

A ． |a|＜1＜|b|

B ． 1＜﹣a ＜b

C ． 1＜|a|＜b

D ． ﹣b ＜a ＜﹣1

2.（2013?曲靖）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）

A ．

0

a

B ．a ﹣b ＞0

C ．ab ＞0

D ．a ÷b ＞0

3．（2013?包头）若|a|=﹣a ，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ） A ．原点左侧

B ．原点或原点左侧

C ．原点右侧

D ．原点或原点右侧

4.已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么

xy b a 2||2-+的值等于（ ）

A.2

B.–2

C.1

D.–1 5.（2015?贵州）如图，表示7的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（ ）

A ．C 与D

B ．A 与B

C ．A 与C

D ．B 与C 四、科学计数法

1.（2011?陕西）我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学记数法表示为（ ） A.1.37×109

B.1.37×107

C.1.37×108

D.1.37×1010

2.（2015?湖北）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学计数法表示(结果保留2个有效数字)应为（ ）

A ．3.9×10 4

B ．3.94×10 4

C ．39.4×10 3

D ．4.0×10 4 3.（2015?湖南）2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05米的光学

()

=?-

221

显微镜，其中0.000 000 05米用科学记数法表示正确的是（ ）

A ．105.09-?米

B ．1058-?米

C ．1059-?米

D ．1057-?米

4.(2015?黑龙江)石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料 ，其理论厚度仅是0．00000000034m ,这个数用科学记 数法表示正确的是（ ）

A.104.39-? B ． 1034.09-? C ．103410-? D ． 104.310-?

五、有理数混合运算 1.若a+b ＜0,ab ＜0,则 ( )

A. a ＞0,b ＞0

B. a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值

C. a ＜0,b ＜0

D. a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 2.如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） A.同号，且均为负数 B.异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 C.同号，且均为正数 D.异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 3.五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（ ）

A ．5

B ．3

C ．1

D ．1或3或5 4.(2016.陕西）下列计算正确的是（ ）

A ．x x x 42243=+

B ．y x x y x 43222=?

C ．()()x x y x 222236=÷

D ．()

x x 22

93=-

5.（2015.陕西）下列计算正确的是（ ） A.a a a 632=? B.

()

b a ab 2

22

42=- C.

()

a a 6

2

3

= D.ab b a b a 332223=÷

6.（2014.陕西）计算

2

3)5(a -的结果是（ ） A ．5

10a -

B ．6

10a

C ．525a -

D ．6

25a

7.已知x 是绝对值最小的有理数，y 是最大的负整数，则代数式y y x y x x 322333+++的值是( ) A.0 B.1

C.-3

D.-1

8.（2017.陕西）计算()

=--12

12

（ ）

A.4

5- B. 41- C. 4

3- D.0

9.(2016.陕西)计算： （ ）

A ．﹣1

B ．1

C ．4

D ．﹣4 10.计算

(

)

1

2621

--

-+?-

（1）(2016.陕西)计算：﹣|1﹣|+（7+π）0 （2）(2017.陕西)

六、寻找规律

1.观察下列各等式中的数字特征：

85358535?=-，1192911929?=-，17

107101710710?=-…… 将你所发现的规律用含字母a ，b 的等式表示出来：

2. 观察： ，

，，，，，，，665132187372932433813273933387654321========根据以上的规律，判断数字32017

的个位数字是 .

3.2000199914

31321211?+

+?+?+? 4.若

()2

210

xy y -+-=

（1）求x 、y 的值.

（2）求()y y -+20172016的值.

（3）求()()()()

1111122xy x y x y +++++++…(

)()

1

20072007x y ++

古希腊哲学大师亚里士多德说：人有两种，一种即“吃饭是为了活着”,一种是“活着是为了吃饭”.一个人之所以伟大，首先是因为他有超于常人的心。“志当存高远”,“风物长宜放眼量”,这些古语皆鼓舞人们要树立雄心壮志，要有远大的理想。

有一位心理学家到一个建筑工地，分别问三个正在砌砖的工人：“你在干什么？”

第一个工人懒洋洋地说：“我在砌砖。” 第二个工人缺乏热情地说：“我在砌一堵墙。” 第三个工人满怀憧憬地说：“我在建一座高楼！”

听完回答，心理学家判定：第一个人心中只有砖，他一辈子能把砖砌好就不错了；第二个人眼中只有墙，好好干或许能当一位技术员；而第三个人心中已经立起了一座殿堂，因为他心态乐观，胸怀远大的志向！

井底之蛙，只能看到巴掌大的天空；摸到大象腿的盲人，只能认为大象长得像柱子；登上五岳的人，才能感觉“一览众山小”;看到大海的人，就会顿感心胸开阔舒畅；

心中没有希望的人，是世界上最贫穷的人；心中没有梦想的人，是普天下最平庸的人；目光短浅的人，是最没有希望的人。

清代“红顶商人”胡雪岩说：“做生意顶要紧的是眼光，看得到一省，就能做一省的生意；看得到天下，就能做天下的生意；看得到外国，就能做外国的生意。”可见，一个人的心胸和眼光，决定了他志向的短浅或高远；一个人的希望和梦想，决定了他的人生暗淡或辉煌。