浙江第六届大学生力学竞赛要求.doc

一、浙江省第六届大学生力学竞赛要求

1、参赛要求

(1)每个参赛队只能提交一份参赛作品，并命名。作品名称不得多于10个中文字或5个英文词，作品名称和内容不得出现参赛学校名称信息。

(2)参赛学生只允许参加一个参赛队，各队应独立设计、制作。

(3)各参赛队必须在规定时间和地点参加第②、③、④环节竞赛（第①环节竞赛由各参赛队在本校进行），缺席者作自动放弃处理。竞赛期间不得任意换人。若有参赛队员因特殊原因退出，则允许缺少1名队员，否则参赛队作自动放弃处理。

2、理论方案设计要求

(4)内容包括：方案设计摘要、主要结构布局图、计算简图、载荷分析和飞行性能（载重性能）估算等。

(5)方案设计格式和要求：封面（附件1）；第一部分为300字左右的方案设计摘要；第二部分为主要结构布局图、计算简图和载荷分析、飞行性能估算等。除封面外，其余各页面上均不得出现参赛学校和个人的姓名，否则方案设计按零分计。

参赛队必须在规定时间将理论方案设计提交组委会，逾期作自动放弃处理。同一学校的参赛方案不得雷同，一经判定为雷同方案，组委会有权责成参赛学校选出其中的一队参赛，另一队作弃权处理。雷同性检查将在方案提交后进行。

3、火箭装配与滑翔机加工制作要求（示意图见附件2）

（1）火箭制作材料和滑翔机制作的主体结构材料及配重材料由组委会统一提供。包括

a.滑翔机部分的主体材料：包括①辅助的ABS注塑结构件2套，用于火箭与滑翔机连接，包含2个挂钩（附件2图1）和2个机头（附件2图2），塑料结构件要求原样使用，不允许进行加工；②3mm厚度桐木材质的厚木板2块（附件2图3）；③2mm桐木材质的中厚木板1块（附件2图4）；④1mm桐木材质的薄木板2块（附件2图5）；⑤桐木材质的顺纹木条3根（附件2图6）。

b.火箭制作材料包括火箭套材2套。火箭制作材料不允许进行减轻质量的加工。

c.载重物为组委会定制的专用标准配重块（附件2图7），1g，2g，3g，5g等四个等级配重各提供2块，10g配重提供4块。

d.本届比赛专用的模型火箭发动机及其推力曲线（附件3）。

（2）制作过程中，原则上火箭箭体要求按照所提供的原材料原样制作，不应改变原材料的基本结构，任何试图改变火箭箭体原材料质量的做法均视为违规。

（3）参赛选手除对表面油污进行清理外不允许对标准载重物进行任何加工。载重物必

须安装在滑翔机上，随滑翔机起飞和降落。载重物和滑翔机应单独的进行质量审核，审核完成后现场进行载荷安装和固定。安装和固定载荷的过程中不允许再对滑翔机和载荷进行任何减轻重量的处理和加工。飞行过程中不允许载荷物脱离滑翔机。

（4）滑翔机主体结构材料必须选择组委会提供的材料设计和制作。

（5）滑翔机制作允许使用辅助材料，辅助材料可由各参赛队根据本队理论设计方案的需要自行增加。如果机身带有分离抛射物（抛射物不允许是载重配重物，抛射物质量不包含在滑翔机审核要求的质量内），必须采取安全回收方式，以确保分离物缓慢安全着陆。

（6）辅助材料包括标准件和其他辅助材料。标准件指大头针,螺丝钉,橡皮筋,回形针等或经竞赛委员会认可的标准件。其他辅助材料须现场加工，总质量不大于3g 。辅助材料在添加前必须进行申报。

（7）滑翔机空载状态下总质量应为：0m 25g ≥，要求载重质量m 范围为：

5m 30g g ≤≤。正常飞行时最大翼展在480-550mm （附件2图9）。

（8）参赛队必须在规定时间内（4个小时）完成制作，组委会提供502胶、胶带纸和电子秤，其它工具自备。参赛队可利用配给的竞赛器材制作2架相同的滑翔机进行飞行试验，两架滑翔机各自的载重总质量应相同。为安全考虑，配重块须用胶带纸粘结缠绕一圈以上，固定牢靠，配重块除两端面外其余不能外露。只制作一架的参赛队只允许飞行一次。

（9）滑翔机制作完成后交组委会，由组委会对滑翔机的空载质量、翼展以及总载重量进行审核，登记载重量，并由参赛选手代表签名。同时对作品与理论方案的一致性进行评判和打分。滑翔机主要尺寸和理论方案设计尺寸的误差应在5%以内。

4、飞行试验步骤及要求

（1）组委会将比赛专用发动机分别交参赛队，参赛选手进行飞行前准备，裁判员核对滑翔机配重质量与登记质量一致后，方能进行飞行。发射角度与垂直方向夹角30度以内（见附件2图10）。

（2）飞行留空时间：从火箭点火开始计时，到滑翔机着陆计时结束。

（3）制作两架滑翔机的参赛队可以飞行两次（每架滑翔机各飞一次），取两次飞行的最好成绩。

5、评分规则

根据①理论方案设计；②火箭装配与滑翔机加工制作；③飞行试验；④答辩四个方面进行评分，总分为100分。

（1）理论方案设计（20分）

按方案设计和理论分析的完整性、合理性和正确性以及文本质量评分。

（2）火箭装配与滑翔机加工制作（10分）

按滑翔机制作的外观质量与设计方案的一致度评分。

（3）飞行试验（60分）

飞行过程中有明显的火箭和滑翔机的分离过程（5分）；

分离后火箭飘带展开正常并完整飘落着陆（5分）；

正常飞行状态下，依据飞行留空时间的长短和载重量的大小综合评判，计分方法为：()50/b A A ?，其中

A m t =?；m 和t 分别为当次飞行的载重量和飞行留空时间，单位分别是克（g ）和秒（s ）。Ab 为A 值最大的三个代表队的A 值算数平均值。飞行过程中飞机第一次脱离裁判员视线或碰到任何障碍物视为飞机着陆。m 和t 小于规定的最小值视为无效成绩。（50分）

（4）答辩（10分）

参加答辩名额确定：按（1）、（2）、（3）项总得分排序，在设定的一等奖数量基础上按成绩排名再扩大50%参加答辩环节，以确定特等奖（可空缺）和一等奖。答辩涉及理论力学、材料力学、流体力学以及滑翔机设计制作所涉及的相关知识。每队答辩时间不超过5分钟。

按现场叙述和答辩情况，由评委当场给分。

6. 失败判定准则

由下列情形之一的，均认为失败：

（1）滑翔机主体结构材料不符合规定的材质要求。

（2）飞行前裁判员检查配重质量与登记质量不一致。

（3）辅助材料不符合规定的要求。

（4）滑翔机不符合规定的质量要求。

（5）滑翔机不符合规定的翼展要求。

（6）飞行中火箭或者滑翔机出现解体。

（7）飞行中配重块脱落。

（8）分离抛射物未采用安全回收方式回收。

（9）飞行留空时间15t s <视为飞行失败。

若发动机在起飞时因质量问题出现故障，但并未损坏箭体和滑翔机，允许更换发动机重新飞行。

附件一、浙江省第六届大学生力学竞赛理论方案设计封面

火箭助推载重滑翔机

理论方案设计

作品名称

学校名称

学生姓名、、

指导教师

联系电话

浙江省大学生力学竞赛组委会

二零一七年六月

附件二、浙江省第六届大学生力学竞赛火箭助推滑翔机相关材料示意图

（单位mm）

图1 挂钩

图2 机头

图3 厚板

图4 中厚板

图5 薄板

图6 木条

图7 配重块（厚度1.9mm）

图8 助推火箭

图9 最大翼展

30°

图10 发射方向要求

附件三、发动机基本参数与推力曲线

型号外形尺寸

mm 总冲

N·S

平均推力

最大推力

初始质量

延迟时间

ZL-2 Φ17.5×70 2.85 3.0 5.5 16.8 1.5

全国优秀大学生事迹汇报材料

全国优秀大学生事迹汇报材料西南石油大学郭晶晶一、个人简介郭晶晶，女，汉族，中共党员，1986年2月出生，现就读于西南石油大学石油工程专业2004级，在校期间，曾担任石油工程学院学生会学习部与科技部部长、班级学习委员、羽毛球协会理事。入校近四年来，我在思想、学习、工作、生活等各个方面严格要求自己，努力使自己成为一名德、智、体、美、劳全面发展的品学兼优的学生。二、思想进步，态度端正在思想政治方面，我态度端正，积极向党组织靠拢，在大一军训的时候，主动向党组织递交了入党申请书。2005年10月至11月，我参加了西南石油大学第79届党校的学习，在学习期间我认真学习党课，积极参加各种形式的党课讨论和实践活动，并以优良的成绩结业。在党校学习的那段日子里，我不仅认真学习了党的知识，还认真学习了“邓小平理论”、“三个代表”重要思想，积极践行“八荣八耻”，不断提高自己的思想素质和政治理论水平。在党组织的关怀和教育下，我于2006年4月正式被批准成为一名中共预备党员。之后的时间里，我定期向组织汇报思想、学习和工作的情况，更加踏实地工作，为同学服务，以一名共产党员的标准严格要求自己。由于表现优秀，于2007年4月预备期满后顺利转为中共党员。成为一名中国共产党党员既是对我过去表现的肯定，也是对我今后学习、工作的激励和鞭策。三、勤学善思，刻苦钻研在大学这个丰富多彩且具有多重诱惑的环境里，我积极要求上进，从未放松对专业知识的学习，不断地巩固已经学过的知识，做到温故而知新。因为我明白在这个充满竞争的社会里，只有不断地充实自己，才能使自己融入这个社会，适应这个社会。我认真学好每一门专业基础课，刻苦钻研，勤学善思，得到了各专业老师的好评和认可。在对学习的不断思考中，我逐渐摸索、总结了一些学习方法，形成了规律性的认识，不但提高了学习效率和学习成绩，还把一些高效、有益的方法在广大同学中加以推广，帮助他人共同进步。近四年的大学生活磨练了我顽强的学习意志和刻苦学习的精神，能够坦然面对学习中的困难和挫折并迎刃而解。凭借着坚定的毅力以及不懈的努力，在入校后的六个学期的期末考试中，我的综合成绩六次均名列专业第一，平均学分绩点 4.51，名列专业第一，获西南石油大学“优秀生特等奖学金”六次、“优秀三好学生标兵”荣誉称号三次、“四川省优秀三好学生”荣誉称号一次、“十佳优秀青年学生”荣誉称号一次、“中石油奖学金”一次、“斯伦贝谢能源奖学金”一次、国家奖学金一次。大二上学期通过国家英语四级、国家计算机二级考试，并在大二下学期以625的高分通过国家英语六级以及国家计算机三级考试。此外，平日里我十分注重拓宽自己的专业知识，优化自己的知识结构，培养自己科研思维和实践能力以及全方位思考的能力。我经常与老师和同学探讨一些边缘学科的知识，来激发自己的学习兴趣并增强自己的自学能力。同时课余时间我也不断关注本专业许多领域在国内外的科学研究进展和本院老师目前研究的先进项目，阅读了大量的学术论文，拓展了专业知识面。课余时间，我还积极参加各种学科竞赛，来检验自己的知识水平，我先后参加了全国大学生英语竞赛、全国大学生数学建模竞赛、四川省大学生力学竞赛等，并取得了2007年全国大学生数学建模竞赛国家二等奖、第6届周培源力学竞赛优秀奖、2006年全国大学生英语竞赛A级一等奖、2005年全国大学生英语竞赛A级三等奖、四川省首届大学生力学竞赛

第九届全国周培源大学生力学竞赛试题参考答案

第九届全国周培源大学生力学竞赛试题参考答案出题学校：第 1 题（15 分） (1) ω0 = (2) ?∠OAO ′ = 4 。 3Eb 第 2 题（25 分） 3π3σp d 2 σp d 2 (1) [F ] = ≈ 0.4651 。 200n n (2) 不会波动，证明见详细解答。 (3) 可以，许用荷载多可提高 76.7％。第 3 题（25 分） (1) α 1 =0， α 2 = arccos 100 = 45o 。 200 (2) x 2 = 200y 。 (3) 长度 2L 小于 200 mm 的杆水平放置的平衡是稳定的。长度大于 200 mm 的杆水平放置的平衡是不稳定的，处于角度 α= arccos 100 上的平衡是稳定的。 L 第 4 题（30 分） 195E πd 3ε max (1) F = 。 5248L (2) 可以，原因见详细解答。 (3) 除了温度补偿片，至少还应该贴 3 个应变片。 J 截面的上顶点处沿轴向贴一个应变片 ε(1) ，另外两个应变片 ε (2) 和 ε (3) 应该贴在 J 截面水平直径的两端处，并沿着与轴线成 45°夹角的方向 L g 75 。 2 3 10 GL

1 E πd 3(ε +ε ) 3E πd 2 (ε ?ε ) 上粘贴。M J = E πd 3ε (1) ，T J = (2) (3) ，F S J = (2) (3) 。 32 32(1+ν) 32(1+ν) 第 5 题（25 分） (1) e =。 (2) v C =???? 65 + 5482π???? gL 。详细参考解答及评分标准评分总体原则各题均不限制方法。若方法与本文不同，只要结果和主要步骤正确，即给全分；若方法不同而结果不正确，各地自行统一酌情给分。本文中多处用图形解释，若试卷中未出现相应图形但已表达了同样的意思，则同样给分。计算结果用分数或小数表达均可。本文中用浅黄色标识的公式和文字是给分的关键点，其后圆圈内的数字仅为本处的所得分值。第 1 题（15 分）图 1-1 为某个装在主机上的旋转部件的简图。四个重量为G ，厚度为b ，宽度为3b ，长度为 L ，弹性模量为 E 的均质金属片按如图的方式安装在轴 OO ′ 上。在 A 处相互铰结的上下两个金属片构成一组，两组金属片关于轴 OO ′ 对称布置。两组金属片上方均与轴套 O 铰结，且该轴套处有止推装置，以防止其在轴向上产生位移。两组金属片下方均与O ′ 处的轴套铰结，该轴套与轴 OO ′ 光滑套合。当主机上的电动机带动两组金属片旋转时，O ′ 处的轴套会向上升起。但轴套上升时，会使沿轴安装的弹簧压缩。弹簧的自然长度为2L ，其刚度 k = 23G 。O 和O ′ L 处的轴套、弹簧，以及各处铰的重量均可以忽略。 (1) 暂不考虑金属片的变形，如果在匀速转动时O ′ 处轴套向上升起的高度 H = L 是额定的工作状态，那么相应的转速ω0 是多少？ (2) 当转速恒定于ω0 时，只考虑金属片弯曲变形的影响，试计算图示角度 ∠OAO ′ 相对于把金属片视为刚体的情况而言的变化量。图 1-1 ω O A L b H O ′

第三届四川省孙训方大学生力学竞赛试题(201006)

第三届四川省孙训方大学生力学竞赛试题一、一桁架的支承及荷载情况如题一图所示，各杆自重不计。（1）当b=2a时，求支座A、B的约束反力；（2）当b=a时，证明该系统将不能保持平衡。（20分）题一图题二图二、如题二图所示，质量为m1半径为R的圆盘铰接在质量为m2的滑块上，且m1=m2=m。滑块可在光滑的地面上滑动，圆盘靠在光滑的墙壁上，初始时，θ0=0，系统静止。滑块受到微小扰动后向右滑动。试求：（1）圆盘脱离墙壁时的θ角；（2）圆盘脱离墙壁时地面对物块的支承力。（20分）三、壁厚相同但外径分别为r1和r2的两个圆筒用重量为W的一个下端开口的箱子固定在题三图所示位置。大圆筒的重量为W1=kW。圆筒和箱子均足够光滑，因而摩擦可以忽略。（1）为了不使箱子翻倒，当重量比k=7.2时，小圆筒外径的取值范围是多少？（2）比值k取什么范围能使该系统始终稳定？（10分）题三图共2页第1页

四、在某峡谷中架设桥梁，需建一个混凝土桥墩，其高度为h，桥墩上受压力F，如题四图所示。已知h=40 m，F =2500 kN，混凝土材料的密度ρ=2300 kg/m3，许用压应力[σ]=0.8 MPa。（1）若按等强度设计，试计算此桥墩所需的材料（体积）；（2）为便于浇注，可改为多段等截面的阶梯桥墩，请以两段等长的阶梯桥墩为例，计算其所需的材料（体积）。（20分）题四图题五图五、图示结构由两根长度和重量均相同的1和2梁组成。梁1的左支座落在一根与梁2刚性连接的曲杆上。梁1的自重分布是：左半梁的重量是右半梁的2倍。梁2的自重G2=G1沿整个梁轴均匀分布。曲杆的重量可以忽略。（1）两根梁的支座反力有多大？（2）确定梁1中最大弯矩的位置和大小。（3）确定当a=b/4时梁2的剪力和弯矩分布。（4）为使梁2中的最大弯矩不大于梁1的，a最大允许为多少？（20分）六、如题六图所示对称桁架，在铰A处受荷载F作用。已知桁架中各杆的材料相同，横截面面积也相同。问有何办法可使各杆同时达到材料的许用应力[σ]？（要求用两种方法，并确定相关参数）（10分）题六图共2页第2页

2011全国大学生力学竞赛试题范围

全国周培源大学生力学竞赛考试范围（参考）理论力学一、基本部分 (一) 静力学 (1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。 (2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。能熟练地计算力偶矩及其投影。 (3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。掌握重心的概念及其位置计算的方法。 (4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。 (5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。 (6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。 (二)运动学 (1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。 (2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。 (3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。 (4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。 (三)动力学 (1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。了解两类动力学基本问题的求解方法。 (2) 掌握刚体转动惯量的计算。了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。 (3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。 (4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。 (5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。了解其两类动力学基本问题的求解方法。 (6) 掌握达朗贝尔惯性力的概念，掌握平面运动刚体达朗贝尔惯性力系的简化。掌握质点系达朗贝尔原理(动静法) ，并会综合应用。了解定轴转动刚体静平衡与动平衡的概念。二、专题部分 (一) 虚位移原理掌握虚位移、虚功的概念；掌握质点系的自由度、广义坐标的概念；会应用质点系虚位移原理。 (二) 碰撞问题 (1) 掌握碰撞问题的特征及其简化条件。掌握恢复因数概念 (2) 会求解两物体对心碰撞以及定轴转动刚体和平面运动刚体的碰撞问题。材料力学一、基础部分材料力学的任务、同相关学科的关系，变形固体的基本假设、截面法和内力、应力、变形、应变。轴力与轴力图，直杆横截面及斜截面的应力，圣维南原理，应力集中的概念。材料拉伸及压缩时的力学性能，胡克定律，弹性模量，泊松比，应力-应变曲线。

全国周培源大学生力学竞赛考试范围参考

全国周培源大学生力学竞赛范围（参考）理论力学一、静力学部分 1. 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。 2. 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。能熟练地计算力偶矩及其投影。 3. 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。掌握重心的概念及其位置计算的方法。 4. 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。 5. 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。 6. 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。二、运动学部分 1. 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。 2. 掌握刚体平移和绕定轴转动的概念及其运动特征、绕定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。能熟练求解绕定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。 3. 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。 4. 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。三、动力学部分 1. 掌握建立质点的运动微分方程的方法。了解两类动力学基本问题的求解方法。 2. 掌握刚体转动惯量的计算。了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。 3. 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。 4. 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定律，并会综合应用。 5. 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。了解其两类动力学基本问题的求解方法。 6. 掌握达朗贝尔惯性力的概念，掌握平面运动刚体达朗贝尔惯性力系的简化。掌握质

第十一届全国周培源大学生力学竞赛考试范围.doc

第十一届全国周培源大学生力学竞赛考试范围理论力学一、基本部分 (一) 静力学 (1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。 (2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。能熟练地计算力偶矩及其投影。 (3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。掌握重心的概念及其位置计算的方法。 (4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。 (5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。 (6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。 (二)运动学 (1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。 (2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。 (3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。 (4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。

(三)动力学 (1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。了解两类动力学基本问题的求解方法。 (2) 掌握刚体转动惯量的计算。了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。 (3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。 (4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。 (5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。了解其两类动力学基本问题的求解方法。 (6) 掌握达朗贝尔惯性力的概念，掌握平面运动刚体达朗贝尔惯性力系的简化。掌握质点系达朗贝尔原理(动静法) ，并会综合应用。了解定轴转动刚体静平衡与动平衡的概念。二、专题部分 (一) 虚位移原理掌握虚位移、虚功的概念；掌握质点系的自由度、广义坐标的概念；会应用质点系虚位移原理。 (二) 碰撞问题 (1) 掌握碰撞问题的特征及其简化条件。掌握恢复因数概念 (2) 会求解两物体对心碰撞以及定轴转动刚体和平面运动刚体的碰撞问题。

大学生力学竞赛试题及答案

大学生力学竞赛模拟题 ------江苏技术师范学院一、连日大雨，河水猛涨，一渡船被河水冲到河中央，摆渡人眼疾手快，立刻从岸上拉住船上的缆绳以便拖住渡船，可惜水流太急，渡船仍然向下游冲去。这时，摆渡人看到一木桩，并立刻将缆绳在木桩上绕了几圈，就拉住了冲向下游的渡船。（1）本问题与力学中的什么内容有关系（2）利用木桩拉住渡船，则摆渡人少使多少力？（3）如果水对渡船的推力为20kN ，而摆渡人的最大拉力为500N ，木桩与缆绳之间的摩擦系数 3.0=f ，则为了能使渡船停止运动至少将缆绳在木桩上绕几圈？若缆绳横截面面积为3002mm ，木桩直径为20cm ，木桩至渡船的缆绳长10m ，弹性模量E=100GPa ，忽略木桩至手拉端绳的变形，试计算缆绳的总伸长量。题1图一、解：（1）、关键词：摩擦，轴向拉伸（2）、设手拉端的拉力为人F ，船的拉力为船F ，缆绳和木桩接触的各处有径向压力和切向摩擦力作用，如图（1-a ）所示。任取一微段（图（1-b ）），由微段的平衡条件

（1-a ）（1-b ） 0=∑r F 02 s i n 2s i n )(=-+-θ θd F d dF F dF r （1） 0=∑θF ()02 c o s 2c o s =--+r f d F d F d dF F θ θ （2）对于微小角度θd ，可令 2 2sin θθd d ≈，12cos ≈θd ，并略去高阶微量2θd dF ?，即得 fF d dF =θ （3）分离变量，积分得 θ f Ae F = （4）其中积分常数由缆绳两端的边界条件确定，有 0=θ，船F F =；船F A = 所以，绕在木桩上缆绳任一截面的拉力为 θf e F F 船= （5）所以 θf e F F =船人，其中θ为缆绳绕过木桩的角度。（3）、将N F 500=人，kN F 20=船，f = 0.3代入式（5），得θ3.031020500e ?= 解得 3.12≈θ rad 所以至少将缆绳绕两圈。当πθ4=，考虑微段（图（1-b ））的伸长 ()θθθ d e EA R F EA Rd F d f 船绕== ? （6）则环绕部分的缆绳伸长量 )1(440 -==?=?? ?ππθθf f e EAf R F d e EA R F d 船船绕绕（7）代入已知数据计算的，mm 43.9=?绕木桩至船段的缆绳伸长量 mm EA l F 7.610 3001010010 200006 92=????= =?-船（8）总变形量 mm 13.162=?+?=?绕

大学生可参加的国家级比赛

综合类学科竞赛：全国大学生数学竞赛； "挑战杯"创业大赛；大学生课外学术科技作品竞赛；全国大学生英语竞赛；全国大学校院学生创意实作竞赛；“CCTV杯”全国英语演讲大赛。课余生活竞赛：全大学生DV影像艺术竞赛；全国大学生街舞挑战赛；全国大学生智能汽车邀请赛；大学生多媒体作品设计大赛；中国大学生数码媒体艺术大赛；中国大学生在线暑假影像大赛；全国大学生歌唱比赛。理科专业竞赛：全国大学生数学建模竞赛；全国大学生力学竞赛大学生程序设计大赛；全国大学生结构设计大赛；大学生机电产品创新设计竞赛；

全国大学生电子设计竞赛；全国大学生过程控制仿真挑战赛；全国大学生电工数学建模竞赛；全国大学生机器人大赛ACM国际编程大赛； SCILAB自由软件编程竞赛文科专业竞赛：全国大学生电子商务竞赛；中国大学生公共关系策划大赛；全国大学生营销大赛；全国大学生ERP沙盘比赛；全国大学生电子创新大赛；全国大学生广告策划比赛；国际商事仲裁模拟法庭辩论赛。序号项目名称主办单位建议认证等级 1 全国大学生挑战杯科技作品赛团中央、教育部国家级 2 全国大学生挑战杯创业计划大赛团中央、教育部国家级 3 河南省大学生挑战杯科技作品赛省教育厅省级 4 河南省大学生挑战杯创业计划大赛省教育厅省级 5 全国大学生工程训练综合能力竞赛教育部国家级 6 全国大学生电子设计竞赛高等教育司、信息产业部国家级 7 河南省大学生电子设计竞赛省教育厅省级 8 全国大学生智能汽车竞赛自动化分教指委国家级 9 全国大学生智能汽车竞赛（华东赛区、安徽赛区）省教育厅省级 10 全国大学生计算机仿真设计竞赛自动化学会国家级 11 全国大学生数学建模竞赛高等教育司、中国工业与应用数学学会国家级 12 全国大学生数学建模竞赛（河南省）省教育厅省级 13 全国大学生机械创新设计大赛高等教育司、机械学科教指委国家级 14 全国大学生机械创新设计大赛（华东赛区、安徽赛区）省教育厅省级

2014四川省孙训方力学竞赛参考解答

第五届四川省孙训方大学生力学竞赛试题参考解答一、解：1、平衡时斜面倾角θ 的最大值本题存在两种可能的平衡临界状态，一是整体处于沿斜面下滑的状态，二是整体绕轴A 翻转。若要不下滑，只需满足 99.347.0tan 1=≤-θ 若要不翻转，取整体为研究对象，由∑=0)(F M A 得 0)]3 31(sin [cos 23N ≥+-=θθP P F A 解得 37.323 33 tan 1 =+≤-θ 故平衡时斜面倾角的最大值为 37.32=θ 2、平衡时圆盘O 1与O 2之间铰链C 沿圆盘公切线方向的约束力与倾角θ 的关系取整体为研究对象由 ∑=0x F 得 θsin 3S S P F F B A =+ 再分别取圆盘O 1、O 2和 O 3为对象分别由 0)( , 0)(t t S 1=--=∑D C A O F F F r F M 0)( , 0)(t t S 2=+'-=∑E C B O F F F r F M 0)( , 0)(t t 3='-'=∑D E O F F r F M 联立解之得 θsin 2 3 t P F C = n B C F ' F n E F 't E 'n D A N B x y B x y

二解：1、相对轨迹由刚体平面运动理论知a C 和a D 的方向如图所示。如果盘上与动点M 重合点为加速度瞬心，则a C 与直线CM 和a D 与直线DM 的夹角应相等，均为θ ，且 2 tan ωαθ= 又 D C a a ⊥，故 DM CM ⊥。由此说明无论角速度ω和角加速度α取何值，加速度瞬心必位于以CD = r 为直径的圆周上，即动点M 的相对轨迹是以CD = r 为直径的圆弧，相对轨迹方程为 4 )2(2 22 r r y x =-+ 相对运动方程因为 αr a C = （纯滚动），在t 时刻 t αω=，又轮C 上与动点M 重合点的加速度为零，所以 4 24 424 21t r t r a CM C αααα ω α+= += += 而 4 22 4 2 24 24 2 1os , 11sin t t c t ααω αωθαω ααθ+= += +=+= 故相对运动方程为 4 24221sin , 1cos t r CM y t t r CM x αθααθ+=?=+=?= 2、相对速度的大小对前面所得相对运动方程求导得 2 423 224242) 1(4d d , )1()1(2d d t t r t y v t t t r t x v y x ααααα+-==+-== 相对速度的大小 124 22 2t t r v v v y x αα+= +=

第四届湖南省大学生力学竞赛试题(材料力学答案)

湖南省第四届大学生力学竞赛材料力学试题（竞赛时间：180分钟）请将答案写在相应横线上，答案正确给全分，答案不正确给零分。一、轴向拉力为P 的箱型薄壁截面杆，已知材料的弹性模量E 和泊松比 ν，则在A-A 截面上的C 、D 两点间的距离改变量 CD ? ＝。（5分）二、一矩形截面b h ?的等直杆，承受轴向拉力F 作用，若在杆受力前，其表面画有直角 ABC ∠，且BC 边与杆轴线的夹角为030α=，杆材料的弹性模量为E ，泊松比为ν，则杆受力后，（1）线段BC 的变形AB ?= ；（3分）（2）直角ABC ∠的改变量为ABC γ∠= ；（3分）（3）角α的改变量为α?= 。（4分）密封线

三、图示杆（不考虑自重）下端与固定端约束距离为?。在中点受到静力F 作用，在线弹性范围内，力的作用点的最终位移为δ。那么，在以下三种情况下，计算杆所储存的应变能V ε。（结果请用c 、δ和?表示，其中c=EA/l ，EA 为杆的拉压刚度）。（1）?=0时，V ε = ；（4分）（2）?≠0且δ?时，V ε = 。（5分）四、已知四分之一的圆截面对形心c z 轴的惯性矩 () 256 24 -=πd I zc ，则截面对形心c y 轴的惯性矩yc I ＝。（5分）五、图示三根圆钢具有相同的长度l 与直径d ，材料的弹性模量与切变模量为E 与G ，一端固定于刚性固定平面N 1之上，呈等边三角形，各边长为a ，另一端固联于与N 1平行的刚性平面N 2上，如在平面内作用一力偶M k ，则（1）当直径d 较大而长度l 较小时，略去弯曲效应的影响，平面N 2的转角 θ = ；（5分）（2）当直径d<

第六届江苏省大学生力学竞赛(专科组)试卷

1、，准考证号考生姓名考生所在学校

3．图示吊架ABC 中，已知l AB =2l AC ，杆 AB 的自重P =200N ，B 端挂重W =300N ，则铰A 的支反力F A 的倾角θ= 。】 4．图a 和图b 为横截面面积A 相同、材料E 相同之受拉杆，则图a 所示的杆C 截面之位移 a C ?= ，该杆BC 段之线应变a BC ε= ；图b 所示的杆C 截面之位移 b C ?= ，该杆 BC 段之线应变b BC ε= 。 5．下列结构中，、、、是超静定结构。】 ~ W B l AC 图a 图b F F F （a ）（b ）（c ） ) （e ）（f ）

! 6．图示结构受F1=F2=F的二力作用，请在图中画出（或标注）内力为零的杆件，并计算杆①的内力F N 1。 — 7．图a所示简支梁AB之弯矩图（图中只画出弯矩的大小，符号可自行规定）如图b所示，试画出梁的剪力图和受力图。 ) a a a 图a 图b 12kN·m

@ 第Ⅱ部分（共6题，每题7分） * ~ ^

》【 2．图中阴影线所示形状之均质钢板，尺寸如图示。在A、B处用长度相同之圆截面钢杆吊住，若要求钢板AB边保持水平，试求两圆杆直径之比。 , 【

{ 】 3．由五根横截面面积、弹性模量均相同的杆件制成的ABCD正方形桁架如图所示，已知约束点A、B不受主动力作用，且桁架A支座的约束反力F Ax=F Ay= -F，B支座的约束反力F By=0，试求该桁架所受主动力的作用点、作用方向和大小，以及各杆内力和各节点的位移。 { 、封线

第一届四川省大学生力学竞赛理论力学试题

第一届四川省大学生力学竞赛理论力学试题学校名称姓名 1．（6分）二根弯杆AB、BC质量不计，在A、B、 C处用光滑铰链连接，其上分别作用大小为M、转向相反的力偶，几何尺寸如图所示，则A处的约束力大小为，作用线与水平面的夹角为。 2．（8分）各杆自重不计，尺寸及几何关系如图所示。杆AC的A端和B处分别靠在粗糙的墙上和杆BD的端部，D为光滑固定铰支座，C 处作用一铅垂力F 。若要系统平衡，则A处和 B处的摩擦系数最小值应分别为和。 3．（12分）如图所示，三根等长且质量不计的杆相互用光滑铰链连接成一构架，铰接点C、D、E 分别为杆DH、BE、AC的中点，杆BE水平，A、 B处分别是固定铰支座和可动铰支座约束。如在杆DH上端点H处作用一铅垂力F，则铰C、D、 E处的约束力的大小分别为、、。

4．（6分）一空间力的大小为F ，作用线过边长为l 的正方体的顶点C 和D ，方向如图示，则该力对过正方体顶点O 和G 的轴ζ 的矩为。 5．（6分）已知平面运动刚体上两点A 和 B 的加速度大小分别为A a 和B a ，方向如图所示，则刚体上位于AB 连线中点C 的加速度大小为。 6．（12分）已知机构中长为r 的曲柄OA 在图示瞬时以匀角速度ω 绕轴 O 转动；连杆 AB 长为2 r ，套筒C 可在连杆AB 上滑动，从而带动杆CD 上下运动，如在图示瞬时， AC = CB ，OA 铅垂且垂直于OB ，则该瞬时杆CD 的速度大小为，加速度大小为。 7．（12分）半径为r 的轮O 在水平地面上作纯滚动。一杆AB 斜靠在它上面，杆与轮之间无相对滑动，杆端A 不脱离地面。已知杆端A 的速度v 0 为常数，则当杆与地面夹角θ = 60o 时，杆AB 的角速度大小为；轮O 的角速度大小为；杆AB 的角加速度大小为；轮O 的角加速度大小为。

力学竞赛

第八届全国周培源大学生力学竞赛第八届全国周培源大学生力学竞赛将在2011年5月22日在沈阳理工大学拉开战幕。全国周培源大学生力学竞赛范围理论力学一、基本部分 (一) 静力学 (1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。 (2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。能熟练地计算力偶矩及其投影。 (3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。掌握重心的概念及其位置计算的方法。 (4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。 (5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。 (6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。 (二)运动学 (1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。 (2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。 (3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。 (4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。 (三)动力学 (1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。了解两类动力学基本问题的求解方法。

(试题)2014年第十届湖南省大学生力学竞赛

湖南省第十届大学生力学竞赛试题（竞赛时间：180分钟）请将答案写在相应横线上，答案正确给全分，答案不正确给零分。只算16题的总分。理论力学部分一、（4分，长沙理工大学供题）一个匀质对称的酒杯支架放在水平面上，其正视图和俯视图如图所示，支架上有六个挂杯点（杯的重心位置）A 、B 、C 、D 、E 、F 等分半径为R 的圆。已知每个酒杯重量为P ，支架的总重量为6P 。要求在任何挂或取杯情况时支架不倾倒，则设计支架底座圆盘的半径r 应满足 r ≥___________(4分)。题一图题二图密封线

二、（8分，湖南大学供题）如图所示，均质轮O 置于水平面上，杆HC 垂直轮轴O 搁置于轮和平面上，杆与水平面倾角为60°，轮与杆及水平面之间的接触点A 、B 和 C 处均有摩擦，使得杆与轮保持静止。现将不计大小的物块D 轻置于杆HC 上的A 点，并由静止沿杆无摩擦加速下滑。设轮、杆与物块D 质量均为m ，杆的重心位于AC 中点E ，AC 长为l ，试分析下述问题: （1）轮与杆保持静止的条件之一是其两者之间的静摩擦因数最小应为（3分）；（2）设A 与C 处的摩擦足够大，则维持B 处不滑动的最小静摩擦因数值等于（5分）。三、（5分，湖南农业大学供题）一半径为r 的半圆柱放在另一半径为R 固定于水平面的半圆柱上，如图所示。静止时上面一个半圆柱的重心C 与接触点A 的距离为d ，并假定任意接触处不会发生相对滑动。试求该系统在图示位置稳定平衡时d 的最大值为（5分）。题三图题四图四、（10分，国防科技大学供题）图示平面机构中杆OA 以等角速度 0作定轴转动，半径为r 的滚轮在杆OA 上作纯滚动，O 1B 杆绕O 1轴转动并与轮心B 铰接，在图示瞬时O 、B 在同一水平线上，且 O 1B 长为2r ，处于在铅垂位置，则此瞬时（1）滚轮的角速度大小为（3分）；（2）滚轮的角加速度大小为（7分）。五、（10分，吉首大学）在图示系统中，已知匀质圆轮A 的质量为m ，半径为r ，物块B 质量为 2 m ，斜面与水平面倾角为 30，定滑轮质量忽略不计，并假设斜绳段平行斜面。试求解如下问题：（1）若斜面粗糙，圆轮纯滚时轮心加速度大小为（4分）；（2）若斜面光滑，圆轮轮心加速度大小为（6分）。 r 2

安徽大学生力学竞赛

附件安徽省大学生力学竞赛（本科组）范围（试行）理论力学一、基本部分 1. 静力学 (1) 掌握工程对象中力、力矩、力偶等基本概念及其性质。能熟练地计算力的投影、力对点的矩、力对轴的矩以及力偶矩及其投影。 (2) 掌握刚体和约束的概念以及各种常见约束力的性质。能熟练地画出单个刚体及刚体系的受力图。 (3) 掌握各种类型力系的简化方法和简化结果，包括平行力系中心的概念及其位置计算的方法，掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。 (4) 掌握各种类型力系的平衡条件。能熟练地利用平衡方程求解单个刚体和刚体系的平衡问题。了解结构的静定和超静定概念。 (5) 掌握滑动摩擦、摩擦力和摩擦角的概念。能熟练地求解考虑滑动摩擦时简单刚体系的平衡问题。 2. 运动学 (1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解与点的速度和加速度有关的问题。 (2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征，掌握定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度的矢量表示法。能熟练地求解与定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度有关的问题。 (3) 掌握运动合成与分解的基本概念和方法。掌握点作复合运动时的速度合成定理与加速度合成定理及其应用。 (4) 掌握刚体平面运动的概念及其特征，掌握速度瞬心的概念及其确定方法。能熟练地求解与平面运动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度有关的问题。 3. 动力学 (1) 掌握建立质点运动微分方程的方法以及质点动力学基本问题的求解方法。 (2) 掌握刚体转动惯量的计算。了解刚体惯性积和惯性主轴的概念，会判定简单情况下刚体的惯性主轴。 (3) 能熟练地计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练地计算冲量、冲量矩、力的功和势能。 (4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定律，并能熟练地综合应用。 (5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。会应用刚体平面运动微分方程求解有关简单问题。 (6) 掌握达朗贝尔惯性力的概念，掌握刚体平移、具有质量对称面的刚体作定轴转动和平面运动时惯性力系的简化方法及简化结果计算。掌握质点系达朗贝尔原理(动静法) ，并会综合应用。了解定轴转动刚体动约束力的概念及其消除条件。

第六届大学生力学竞赛试题-材料力学(含答案)学习资料

湖南省第六届大学生力学竞赛试题——材料力学（竞赛时间：180分钟）请将答案写在相应横线上，答案正确给全分，答案不正确给零分。一、刚性横梁AB 由四根长为i l (1,2,3,4)i =的钢丝悬挂，每根钢丝的拉伸刚度均为EA ，第i 根钢丝距A 端的距离为i a ，在未受力时横梁AB 处于水平位置，今在AB 上作用载荷P 。则：（1）结构的静不定度为（2分）；（2）用各杆轴力N i (1,2,3,4)i =表示的变形协调条件为（4分）；（3）今欲使刚性横梁仍保持水平，则P 力距A 端的距离x = （4分）。题一图题二图二、左端固定的圆截面轴由两种材料组成，并且内、外两轴紧密接合，截面尺寸及材料性质见下表。密封线

今在轴表面沿与母线成45°方向焊上一直径为1mm 的细铜丝ab （把铜丝拉直，在两端焊牢，且无初始应力），铜的弹性模量为E 0=8×104MPa 。在轴的右端加上力偶矩m 0=1.2kN·m 。则：（1）内轴扭矩T (x ) = （3分）；（2）外轴扭矩T (x ) = （3分）；（3）细铜丝横截面上的应力σ= （6分）；三、如图所示一根足够长的钢筋，放置在两刚性平台上，在CD 中点K 处作用载荷F 。钢筋单位长度的重量为q ，抗弯刚度为EI 。则（1）C 、D 处刚好脱离桌面时，F = ；（4分）（2）当F =2qa 时，K 点的位移为。（3分）（3）当F =0时，K 截面的弯矩与a 的关系为；（5分）题三图题四图四、图示梁杆系统，梁CD 与杆AB 间存在一微小间隙δ，M - M 为与杆AB 连接的不变形刚体。一重量为P 的环状物体从高度/3h a =处自由下落冲击刚体M - M 。设冲击过程发生在线弹性范围内，且不计梁和杆的质量，也不考虑杆的压缩稳定性。已知梁的弯曲刚度为EI ，杆的拉压刚度为EA ，且2EI a EA =。试求：（1）当δ=0，即AB 的B 端可看作铰接于C 点时，梁C 截面处的最大动位移 d1?= （4分）；（2）当0≠δ，且杆B 端与梁C 端刚好接触时，环状物体重量P 0= （3分）；（3）当0≠δ时，且P >P 0，梁C 截面处的最大动位移d1?= （6分）。 M C B 3 A D M a 2a/3 h δ

安徽省大学生力学竞赛单科组试题解答及评分标准

2017年安徽省大学生力学竞赛单科组试题解答及评分标准第一题（35分）图示结构由杆AB 、BD 、EC 、CG 和EH 组成，不计各杆的重量，尺寸如图所示。各杆之间用圆柱形光滑铰链连接，其中A 处为固定端，D 和E 处为活动铰链支座。已知2321qa M M M ===， qa F =，试求： 1.支座D 和E 处的支座反力； 2.支座A 处的支座反力； 3.销钉E 对杆EC 的作用力。解：(1)(本小题14分) 以BD 杆为研究对象，受力图如图1.1所示(+1分) 由平衡条件得： 22 0 D Bx By F F qa F F ====,(+3分) 再以ECG 为研究对象，受力图如图1.2所示 (+2分)0x F =∑得：0 Cx F =(+2分)2320C E M Fa M M F a =+-+=∑得：2E F qa =-(+3分)0y Cy E F F F F =+-=∑得： 3Cy F qa =(+3分) (2)(本小题11分)以AB 杆为对象，受力图如图1.3所示 (2+分)0x F =∑得：0 Ax F =(+2分) 0y Ay Cy F F F qa =--=∑得：4Ay F qa =(+3分) 1150.A A Cy M M M F a qa a =+--?=∑得：2 35A M qa =.(+4分) (3)(本小题10分) 以EH 杆为研究对象，受力图如图1.4所示(+2分) 220G ECy E M F a F a F a =?+?+?=∑得：15.ECy F qa =(+3分) B D 2F D F By F Bx F 图1.1 H 2 M E F G C Cy F Cx F E F 3 M 图1.2 q M F F H E F G ECy F ECx F E F GCy F GCx F 图1.4 a

力学竞赛试题及答案

力学竞赛试题及答案一、四叶玫瑰线解：（1）对于四叶玫瑰曲线θρ2cos a =，在直角坐标系中可写成（图3-1） ? ? ?==θρθ ρsin cos y x 将θρ2cos a =代入上式，得 ? ??==θθθθsin 2cos cos 2cos a y a x （1）利用三角函数的积化和差公式 )]cos()[cos(21 cos cos βαβαβα-++= )]sin()[sin(2 1 sin cos βαβαβα-++= 可得 ??? ????-=+=)sin 3(sin 2 )cos 3(cos 2 θθθθa y a x （2）图3-1 图3-2 （2）现设计一行星齿轮机构来画此曲线。如图3-2所示的行星齿轮机构，小齿轮1O 在固定内齿轮O 内作纯滚动，其中内齿轮的半径为R ，小齿轮的半径为r ，画笔所在E 点离小齿轮圆心1O 的距离为e 。随系杆1OO 的转动，其E 点的轨迹为 ?? ?--=+-=?θ? θsin sin )( cos cos )( e r R y e r R x E E 利用小齿轮的纯滚动条件)(θ?θ+=r R ，有θ?r r R -= ，代入上式可得

??? ??? ? ---=-+-=)sin(sin )( )cos(cos )( ?θ?θr r R e r R y r r R e r R x E E 作变换，令β?3=，上式可改写为 ??? ??? ? ---=-+-=) 3sin(3sin )( )3cos(3cos )( ?β?βr r R e r R y r r R e r R x E E （3）对照式（2）和式（3）中的系数，有 2a e = ， 2a r R =-， 13=-r r R 联解之，得 a R 2=， a r 23= ， 2 a e = （4）做一个如图3-2所示的行星齿轮绘图机构，取式（4）中的参数，即可画出θρ2cos a =的四叶玫瑰曲线。二．手指转笔在你思考问题时有用手指转笔的习惯吗？请你用下述刚体简化模型，进行分析计算：（1）本问题与力学中的什么内容有关系？（2）求出笔绕手指无滑动转一周中，手指作用于笔的正压力和摩擦力的大小；（3）给出笔与手指间的摩擦因数μ随AC 长度x 变化应满足的条件。手指转笔的刚体简化模型：如题4图所示，设手指为半径为R 的圆柱，笔为一回转半径为ρ的细直杆（对质心C 转动惯量为2ρm ）。设手指保持不动，开始时笔在距质心C 距离为ρ的A 处与手指相切，初角速度为o ω，设R πρ>，且杆始终在垂直于手指的同一平面内转动，忽略重力的影响。

第九届全国周培源大学生力学竞赛(个人赛)优秀奖名单

第九届全国周培源大学生力学竞赛（个人赛）优秀奖名单地区姓名准考证号单位李一鸣 230004 中国科学技术大学安徽省李志鹏 230463 安徽工业大学王松昊 230009 中国科学技术大学王柳 230059 中国科学技术大学杨群 230158 合肥工业大学董岩 230563 安徽理工大学蒋振 230192 合肥工业大学李琛 230100 合肥工业大学钱晨程 230624 安徽理工大学孙朋越 230039 中国科学技术大学谢海 230203 合肥工业大学李锡英 230008 中国科学技术大学李中培 230108 合肥工业大学任张瑜 230637 安徽理工大学吴正昊 230026 中国科学技术大学徐大龙 230235 安徽建筑工业学院章佳健 230047 中国科学技术大学朱晓 230211 合肥工业大学陈宇 230236 安徽建筑工业学院费一东 230199 合肥工业大学陆开洋 230113 合肥工业大学任树桢 230208 合肥工业大学孙占祥 230240 安徽建筑工业学院张哲君 230065 中国科学技术大学李飞 230044 中国科学技术大学曹方亮 230074 合肥工业大学丁浩 230085 合肥工业大学何继业 230573 安徽理工大学黄伟 230473 安徽工业大学汲世祥 230056 中国科学技术大学吴万同 230003 中国科学技术大学张勇 230612 安徽理工大学朱德志 230180 合肥工业大学陈阳 230077 合肥工业大学高尚 230088 合肥工业大学石恒 230129 合肥工业大学田金 230133 合肥工业大学张乐琪 230206 合肥工业大学赵炎军 230241 安徽建筑工业学院