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《地基与基础》练习题

（一）土的物理性质及工程分类

一、思考题

1-1何谓十?的结构？土的结构有哪几种？试将各种十?的结构的工程性质作一比较。

1- 2 土山哪几部分组成？土中三相比例的变化对土的性质有什么影响？

1-3何谓土的颗粒级配？何谓级配良好？何谓级配不良？

1- 4 土休中的土中水包括哪几种？结合水有何特性？土中固态水（冰）对工程有何影响？

1- 5 土的物理性质指标有哪些？英中哪几个可以直接测定？常用测定方法是什么？

1-6 土的密度p与土的重度了的物理意义和单位有何区别？说明天然重度了、饱和重 h 有效重度/和干重度人之间的相互关系，并比较其数值的大小。

1-7无粘性土最主要的物理状态指标迅什么？

1-8粘性十.的物理状态指标是什么？何谓液限？何谓塑限？它们与天然含水量是否有关？

1-9何谓蜩性指数？其大小与土颗粒粗细有何关系？

1-10何谓液性指数？如何应用其大小来评价土的工程性质？

1-11地基土（岩）分哪几大类？各类土是如何划分的？

二、综合练习题

1-1某办公楼工程地质勘察中取原状十?做试验，用体积为1 OOc/n3的环刀収样试验，用天平测得环刀加湿十-的质量为245. 00g,环刀质量为55. 00g,烘干后土样质量为215. 00g, 土粒比重为2. 70o计算此土样的天然密度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、孔隙率以及饱和度，并比较各种密度的大小。

答案：1.90g/c〃r , 1.60g/c7?r , 2.01g/czn3,18.7% 0.686, 40.7%, 0.74, p sa（ > p> p d

1-2某完全饱和粘性土的含水彊为45%, 土粒相对密度为2.68,试求土的孔隙比&和干重度y d o

答案：1.206, \2.\5KN 曲

1-3某住宅地基土的试验屮，己测得土的干密度p d=l.Mg/cm\含水率0=21.3%, 土粒比重d s =2. 65 o计算土的e, /7和此土样又测得（O L =29. 7 %, ?,=17.6%,计算厶和厶，描述土的物理状态，定出土的名称。

答案：0. 62, 38.3%, 0.91； 12. 1, 0. 306,可塑状态,粉质粘土

1-4有一砂土样的物理性试验结果，标准贯入试验锤击数N6肋二34,经筛分后各颗粒粒组含量见农1T2。试确定该砂十?的名称和状态。

表

答案：粉砂，密实状态

1-5己知A、B两个土样的物理性试验结果如^1-13：

试问下列结论中，哪几个是止确的？理由何在？

①A 土样比B 土样的粘粒（〃V0. 005mm颗粒）含量多；

②A 土样的天然密度大于B土样；

③A 土样的干密度大于B土样；

④A十.样的孔隙率大于B十.样。

答案：①，④

1-6 □.知土样试验数据为：土的重度19. OkN/m3，土粒重度27. lkN/m3, 土的干重度为14. 5kN/rn3,求土样的含水量、孔隙比、孔隙率和饱和度

答案：31%、0.87、47%、97%

1-7某地基土的试验中，己测得土样的干密度rd=1.54g/cm3,含水量咛19. 3%,十粒比重

Gs=2. 71 o计算土的e, n和sr。若此土样又测得wi =28. 3%, wp=l 6.7%,计算Ip和I..,描述土的物理状态，定出土的名称。

答案：0. 76, 43.2%, 0.69； 11.6, 0.224,硬蜩状态，粉质粘土

1-8有一砂土试样，经筛析后各颗粒粒组含量如下。试确定砂十?的名称。

答案：细砂

1-9已知某土试样的土粒比重为2.72,孔隙比为0. 95,饱和度为0.37°若将此土样的饱和度提高到0.90时，每lm3的土应加多少水？

答案：258kg

1-10 一干砂试样的密度为1.66g/cm\ 土粒比重为2. 703将此干砂试样置于雨中，若砂样体积不变，饱和度増加到0. 60。计算此湿砂的密度和含水量。

答案：1. 89g / cm3, 13.9%

1-11已知某土样的土粒比重为2.70,绘制土的密度P （范围为1.0?2. lg/cm3）和孔隙比e （范围为0.6?1.6）的关系曲线，分别计算饱和度st二0、0.5、1.0三种情况。

答案：提示:三种饱和度分别计算,令V=1.0,设不同e,求Po列表计算结果,以P 为纵坐标，e为横坐标，绘制不同st的三条曲线

1-12 有一个湿土试样质量200g,含水量为15. 0%。若要制备含水量为20. 0%的试

样，需

加多少水？

答案：8.7g

1-13已知甲、乙两个土样的物理性试验结果如下：

试问下列结论中，哪几个是止确的？理山何在？

①甲十?样比乙土样的粘粒（d<0. 005mn）颗粒）含量多；

②甲土样的天然密度大于乙土样；

③甲土样的干密度大于乙土样；

④甲土样的天然孔隙比大于乙土样。

答案：①，④

1-14已知土样试验数据为：土的重度17. 3kN/m3，土粒重度27. lg/cm3,孔隙比0. 73, 求土样的干重度、含水最、孔隙率和饱和度。

答案:15. 7kN/m\ 10%、42%> 38%

1-15某砂土土样的密度为1. 77g/cm3,含水量为9. 8%, 土粒比重为2. 67,烘干后测定最小孔隙比为0. 461,最大孔隙比为0. 943,求该砂土的相対密实度。

答案:0. 595

1-16已知土样试验数据为：含水1:31%,液限38%,塑限20%,求该土样的塑性指数、液性指数并确定其状态和名称。

答案：18、0.61、可塑、粘土

（-）地基中的应力计算

一、思考题

1、什么是土的白重应力和附加应力？二者在地基中的分布规律有何不同？

2、地下水位的升降，对土中自重应力有何影响？若地下水位大幅度下降，能否引起建筑物产生附加沉降？为什么？

3、何谓基底压力、地基反力及基底附加压力？

4、在中心荷载及偏心荷载作用下，基底压力分和图形主要与什么因素有关？影响基底压力分布的主要因素有哪些？

5、在计算地基附加应力时，做了哪些基本假定？它与实际有哪些差别？

6、什么是角点法？如何应用角点法计算地基中任意点附加应力？

二、综合练习题

2 - 1某工程地质剖面及各层土的重度如图2 - 28所示,其中水的重度人,=9. 8kN/m5,

试求：（1）畀、B、C三点的自重应力及英应力分布图形；（2）地下水位下降4m后所产生附加应力、并画出相应的分布图形。

答案：（1） 72, 108.8, 168.8；（2） 39.2

2-2己知某杠下基础底面积为/ x b = 4 x 2.5 m ,上部结构传至基础顶面处的竖向力

F K=1200kN,基础埋深〃=1.5m,建筑场地十?质条件：地面下第一层为lm厚杂填土,其重度

=16kN/m3,第二层为4. 5m厚粘十重度厂18kN/m'。试求基底压力和基底附加压力

Z

答案：p K = 150, Po― 125

习题2?5附图

2- 6某建筑物为条形基础，宽h= 4rn ,基底附加压力p o =120 kpa ,求基底下z 二加 的水平而上，沿宽度方向久B 、G 〃点距基础中心线距离兀分别为0、1、2、3m 处土中附 加应力（图2-32所示），并绘岀附加应力分布曲线。

答案：98.4, 88.8, 57.6, 33. 6

2-3某偏心受压林下基础如图2-29所示。在地面设计标高处作用偏心荷载 F jV =650kN,偏心距e=0. 3m,基础埋深d =1. 4m,基底尺寸lXb= 4X31A 试求：⑴基 底压力及其分布图形；（2）如果你不变，M K =65KN.m,基底压力有何变化？

答案：（1）以owe = 115，P Km in =49.3；（2） /7,max

92，”Kmin=72. 3

存650kN

I 0. 3m

设计地面

习题2-3附图

2-4某教学楼筏形基础如图2-30所示，己知基底附加压力p 0 =180kpa ，试用角点法 求基础底面1, 2两点其深度Z =

答案：42.3； 42.2

6 m 处的附加应力。

_______________ 2 _____________ 1 Oro ?|* 2 Oro

*— 2 Oro —1 Oro

习题2?4附图

2-5在图2-31中，右侧部分为一全长24m 条形基础，己知基底附加应力

lOlD

10m

p 0 =150kn/m 2, （1）若不计相邻基础，试分别计算基底下＜ =4m 处A 、B 、C 三点的附加应

力（2）如果左侧方形基础底而的附加压力及基底标高同条形基础，试求方形基础荷载在C

点＜ =4m 处所引起的附加压应力o

答案:

习题2?6附

图

2-7某地基为粉土，层厚4. 80mo地下水位埋深1. 10m,地下水位以上粉土呈毛细管饱和状态。粉十.的饱和重度Ysat=20. lkN/m3o计算粉土层底面处十.的自重应力。

答案：59. 48kPa

2-8已知矩形基础底面尺寸戻4m, 7=10m,作用在基础底面中心的荷载N=400kN,

M二240kN?山（偏心方向在短边上），求基底压力最大值与瑕小值。

答案：19. OOkPe、1. OOkPa

2-9有一矩形均布荷载A=250kPa,受荷面积为2. 0mX6. 0m的矩形面积，分别求角点下深度为Oni、2m处的附加应力值以及中心点下深度为Om、2m处的附加应力值。

答案：125kPcu 8. 4kPa> 250kPa、131.4kPa

2-10 12知矩形基础底面尺寸Qhn, Z=10m,作用在基础底面中心的荷载N=400kN,

M二320kN?m （偏心方向在短边上），求基底压力分布。

答案：22. 22kPa, 0

2-11某矩形基础底面尺寸为2. 00mX6. 00m0在基底均布荷载作用下，基础角点下

10. 00m深度处的竖向附加应力为4. 30kPa,求该基础屮心点下5. 00m深度处的附加应力值。答

案：17. 20kPa

2-12有一个环形烟囱基础，外径R二8ni,丙仝*伽。在环基上作用着均布荷载lOOkPa, 计算环基中心点0下16m处的竖向附加应力值。

答案：19. 8kPa

2-13某地基的地表为素填土，YF18.0kN/m3,厚度hF1.50m；第二层为粉土，

Y2=19. 4kN/m3,厚度h2= 3. 60m；第三层为中砂，Y 3=19. 8kN / m% 厚度h3= 1. 80m；第四层为坚硬報体岩石。地下水位埋深1. 50叭计算地基十.的自重应力分布。若第四层为强风化岩石，基岩顶而处土的自重应力有无变化？

答案:基岩顶面132. 5kPa,有变化，78.5 kPa

2-14已知某工程为条形基础，长度为/,宽度为方。在偏心荷载作用下，基础底面边缘处附加应力Aax=150kPa, Ain=50kPa o计算此条形基础中心点下深度为:0, 0.25b, 0.50b, 1.0 b, 2.0 b, 3.0 b 处地基中的附加应力。

答案：lOOkPa, 96kPa, 82kPa, 55. 2kPa, 30. 6kPa, 20. 8kPa

2-15某条形基础宽度为6. 0m,承受集中荷载/^2400kN/m,偏心距e=0. 25m。计算基础外相距3. 0m的A点下深度9. 0m处的附加应力。

答案：81.3kPa

（三）地基变形计算

一、思考题

1、何为土的压缩性？引起土压缩的原因是什么？

2、土的压缩性指标有哪些？怎样利用土的压缩性指标判别土的压缩性质？

3、压缩模量和变形模量的物理意义是什么？它们是如何确定的？

4、简述分层总和法计算地基变形的步骤

5、为什么计算地基变形的规范法比分层总和法更接近工程实际值？

6、有效应力与孔隙水压力的物理概念是什么？在固结过程中两者是怎样变化的?

7、试分析饱和土的渗透固结过程？

8、地基变形的特征分为几类？在工程实际中如何控制？

二、综合练习题

3-1某地基中粘土的压缩试验资料如表3—12所示，求：（1）绘制粘十.的压缩曲线, 并分别计算十?的压缩系数％_2并评定土的压缩性；（2）若在工程实际中土的白重应力为50kpa, 土自重应力与附加应力之和为200kpa,试计算此时十-的床缩模量丘。

侧限压缩试结果表

p/kPa050100200400

e0. 8100. 7810. 7510. 7250. 690答案：绚一2=°?26，中压缩性土；E s =4. 77Mpa

3-2已知某工程钻孔収样，进行室内压缩试验，试样高为為=20山m,在/^lOOkpa作用下测得压缩量为6=1. 2mm,在A = 200kpd作用下的压缩量为? =0. 58mm, 土样的初始孔隙比为戲

=1.6,试计算压力“=100?200kp“范围内十?地压缩系数，并评价土的压缩性。

答案：d［一2 =0. 7MPtT , E

_2=3. 49Mpa,高压缩性土

V1

3-3某土层厚2m,原自重应力为50kpa,现在考虑在该土层上建造建筑物，估计会增加压力150kpa,収十.样做压缩试验结果如表3-13,求（1）土的压缩系数，并评价土的压缩性；（2）计算土层的压缩变形量

答案：cz=1.73MPa_1,高压缩性土：230mm

侧限压缩结果表3-13 p/kPa050100200300400

e 1.406 1. 250 1. 120.9900.9100. 850

载准永久值为/；. =1250kN,基础埋深为2m,地基土层如图3—14所示，试用分层总和法

计算基础中心点处的最终沉降最。答案：

79. 9mm

3-6某原状土压缩试验结果如下表所示，计算土的压缩系数缶小 压缩指数a 和相应 侧限压缩模量E ST ,并评价此土的压缩性。

答案：0. 14MPa'1, 0. 047,13. 9MPa ；中压缩性

3- 7某工程矩形基础长度3. 60m,宽度2. 00m,埋深方1.00m 。地面以上上部荷重 N=900kN e 地基为粉质粘土，￥=16. OkN/m 3,孔隙比e o =l.O,压缩系数a=0. 4Mpa _1?试用应 力而积法计算基础中心0点的最终沉降量。

答案：68.4mm

3- 8厚度为丽的粘十-层，上下层面均为排水砂层，12知粘十-层孔隙比e o =O. 8,压缩系

数a 二0. 25Mpa ，渗透系数k=0. 000000063cm/s,地表瞬吋施加-无限分布均布荷载尸180kPa 。 分别求出加荷半年后地基的沉降和粘土层达到50%固结度所需的吋间。

答案：14.7cm, 0.22 年

3- 9某柱基底面尺寸为4. 00m X4. 00m,基础埋深亞2. 00m o 上部结构传至基础顶面中 心荷载N=4720kNo 地基分层情况如下：表层为细砂,Y I =17. 5kN / m 3, E sl =8. OMPa,厚度 hi=6. 00m ；第二层为粉质粘土, E S 2=3. 33MPa,厚度h 尸3. 00山；第三层为碎石,厚度h 3=4. 50m, E s3=22MPa 3用分层总和法计算粉质粘土层的沉降量。

答案：60mm

3-10厚度为6山的饱和粘土层，其下为不可压缩的不透水层。已知粘土层的竖向固结

系数Cv=0. 0045cm2/s, Y =16. 8kN/m\粘十-层上为薄透水砂层，地衣瞬时施加无穷均布荷载尸120kPa。

（1）若粘土层己经在白重作用下完成固结，然后施加P，求达到50%固结度所需的时间。（2）若粘土层尚未在自重作用下固结，自重固结同时施加〃，求达到50%固结度所需的吋间。

答案：0.51年，0.57年

3-11已知一矩形基础底面尺寸为5. 6mX4. 0m,基础埋深启2. 0m°上部结构总荷重色6600kN,基础及其上填土平均重度収20kN/n?。地基土第一层为填土，￥.=17. 5kN/m3, 厚度hi=6. 0m；第二层为粘土, ￥2=16. OkN/m3, e尸1.0, a=0. 6MPa-1,厚度h2=1.60ni；第三层为卵石，

E<3=25MPa0试用简化方法求粘土层的最终沉降量。

答案：48mm

3-12某柱基底而积为2. 00n）X2. 00m,基础埋深爪1. 50叽上部结构中心荷载作用在基

础顶面N=576kNo地基土分层为：第一层杂填土, YF17.0kN/m3,厚度hFl. 50m；第二层为粉土, Y2=18. OkN/m3, E s2=3MPa,丿镀hT. 40m；第三层为卵石,E s3=20MPa,厚度h3=6. 5m o 用应力而积法计算柱基最终沉降量。

答案:123. 5mm

3-13地基为止常饱和粘十英厚度为12m,在外荷作用下产生的附加应力沿土层深度分布可简化为梯形。上为透水层，下为不透水层，透水面附加应力为180kPa,不透水面附加应力为120kPa o设eo=O.82, a=0. 0002in7kN, k=2. 1cm/年。求地基受荷1年时的沉降量和地基完成沉降90%所需要的时间。

答案：19.78cm, 6. 52 年

3-14 一饱和粘土试样在压缩仪中进行压缩试验，该土样原始高度为20mm,面积为

30cm2, 土样与环刀总重为1.756N,环刀重0. 586N。当荷载Etl pi=100kPa增加至p2=200kPa 时,在24小时内土样的高度由19. 31nnn减少至18. 76mm。试验结束后烘干土样,称得干土重为0. 910No求土样的初始孔隙比e0o

答案：0. 765

3-15某土样的压缩试验结果如下表所示，计算其压缩系数缶-2、压缩指数咲和相应侧限压缩模量E SH ,并评价此土的压缩性。

答案：0. 16MPa_l, 0. 053,11.6MPa；中压缩性

（四）土的抗剪强度与地基承载力

一、思考题

1、何谓土的抗剪强度？同--种土的抗剪强度是不是一个定值?

2、十?的抗剪强度山哪两部分纟I［成？什么是土的抗剪强度指标?

3、影响土的抗剪强度的因素有哪些？

4、土体发生剪切破坏的平而是否为剪应力最大的平而？在什么情况下，破裂而与最大剪应力面一致？-般情况下，破裂面与大主应力面成什么角度？

5、什么是十.的极限平衡状态？土的极限平衡条件是什么？

6、如何从库仑定律和莫尔应力圆的关系说明：当5不变时，er?越小越易破坏；反之, 6不变时，6越大越易破坏？

7、为什么土的抗剪强度与试验方法有关？如何根据工程实际选择试验方法？

8、地基变形分哪三个阶段？各阶段有何特点？

9、临删荷载、临界荷载及极限荷载三者有什么关系？

10、什么是地基承载力特征值？怎样确定？地基承载力特征值与十?的抗剪强度指标有何关系？

二、综合练习题

4-1某土样进行三轴剪切试验，剪切破坏吋，测得（7,=600 kPa, cr3=100 kPa,剪切破坏面与水平面夹角为60°,求：（1）土的c、?值（2）计算剪切破坏面上的止应力和剪应力。

答案:86. 6 kPa, 30°, 225 kPa, 216.5 kPa

4-2某条形基础下地基土中一点的应力为：6：二250 kP&, q二100 kPa, q.=40kPa。C 知地基十?为砂土，0 = 30°,问该点是否发生剪切破坏？若6、①不变，5增至60 kPa, 则该点是否发生剪切破坏？

答案:未破坏，破坏

4-3已知某土的抗剪强度指标为c*=15kPa, cp - 25°□若cr,=100 kPa,求：（1）达到极限平衡状态时的大主应力6；（2）极限平衡面与大主应力面的夹角；（3）当^=300 kPa, 试判断该点所处应力状态。

答案:293. 59 kPa, 57. 5°,破坏

4-4某高层建筑地基取原状十?进行直剪试验，4个试样的法向压力〃分别为100, 200, 300, 400kPa,测得试样破坏时相应的抗剪强度为f分别为67, 119, 162, 216kPa。试用作图法，求此十.的抗剪强度指标c、（p值。若作用在此地基中某平面上的止应力和剪应力分别为225kPa 和105kPa,试问该处是否会发生剪切破坏？

答案：c=18kPa, （p二26° 20'，不会发生剪切破坏

4-5己知某土样粘聚力c=8kPa.内摩擦角为32°。若将此土样置于三轴仪中进行三轴剪切试验，当小主应力为40kPa时，大主应力为多少才使土样达到极限平衡状态？

答案：159kPa

4-6已知地基中某一点所受的最大主应力为6二600kPa,最小主应力a3=100kPa o

①绘制摩尔应力圆；

②求最大剪应力值和最大剪应力作用面与大主应力面的夹角；

③计算作用在与小主应力面成30°的面上的止应力和剪应力。

答案：250kPa, 45° , 225kPa, 217kPa

4-7某地基为饱和粘土，进行三轴固结不排水剪切试验，测得4个试样剪损时的垠大主应力6、最小主应力口3和孔隙水压力〃的数值如下表。试用总应力法和有效应力法，确定抗剪强度指标。

答案：(卩二17° 6' , c=13kPa；(p= 34° 12’ , c=3kPa

4-8 LL知某十-样粘聚力c=8kPa.内摩擦角为32度。若将此土样置于直剪仪中作直剪试

验，当竖向应力为lOOkPa时，要使十?样达到极限平衡状态，需加多少水平剪应力？

答案：70. 5kPa

4-9某干砂试样进行直剪试验，当法向压力＜7=300kPa时，测得砂样破坏的抗剪强度T =200kPao 求：

f

(1)此砂土的内摩擦角；

(2)破坏时的最大主应力6与最小主应力

(3)最犬主应力与剪切而所成的角度。

答案：33° 42’ ； 673kPa, 193kPa； 28° 9'

4-10某粘性土试样山固结不排水试验得有效抗剪强度指标:有效内聚力24kPa,有效内摩擦角22°,如果该试样在周围床力200kPa下进行固结排水试验至破坏，试求彼坏时的大主应力。

答案：510kPa

4-11条形基础下地基土体中一点的应力为：乙二250kP“，x= lOOkPa, x=40kPa o已知地基为砂土，土的内摩擦角(p=30。。问该点是否发生剪剪切破坏？若6和几不变，T 值增大为

60kPa,该点是否安全？

答案：未破坏；剪切破坏

4-12取砂土试样进行直剪试验，试样水平面积为25cm2,竖向荷载尸375N,试验结果如下表。

(1)T r；

(2)计算此砂土的内摩擦角。

答案:93kPa；31° 48’

4-13 12知地基中某点处两个相互垂直平面上的止应力分别为800kPa和300kPa,剪应力均为200kPa o求：

(1)最大主应力6和最小主应力。3；

(2)若地基土的粘聚力c=55. OkPa,内摩擦角(p二30°判断该点的平衡状态。

答案：870kPa, 230kPa；稳定平衡

4-14饱和土样进行无侧限抗压试验，得无侧限抗压强度为152kPa,如果对同种十?进行不固结不排水三轴试验，周围压力为172kPa,问总竖向压应力为多少时，试样将发生破坏？

答案：324kPa

4-15某条形基础基底宽度戻3. 00m,基础埋深c/=2. 00m,地下水位接近地而°地基为砂土，饱和重度￥sal=21.1kN/m3,内摩擦角(p二30。，荷载为中心荷载。求：

(1)地基的临界荷载；

(2)若基础埋深d不变，基底宽度方加大一?倍，求地基临界荷载；

(3)若基底宽度方不变，基础埋深加大一倍，求地基临界荷载；

(4)从上述计算结果可以发现什么规律？

答案：164kPa, 204kPa, 289kPa；基底宽度与基础埋深増大时，地基临界荷载都将随之增大，但埋深d的增大使临界荷载增大更显著。

4-16条形筏板基础宽度戻12m,埋深R=2m,建于均匀粘土地基上，粘土的

Y =18kN/m\ (p=15° , c = 15kP“，试求

(1)临塑荷载Per和界限荷载P1/4值;

(2)用太沙基公式计算地基极限承载力巴值。

(3)若地下水位位于基础底面处(Y SB t = 19. 7kN/m3),计算人和P1/4值

答案：155. 3kPa, 255. 3kPa； 548. lkPa； 155. 3kPa, 193. 8kPa

4-17 一矩形基础宽度戻3m,长度7=4m,埋深d=加，建于饱和软粘十?地基上，地基土的Y =18kN/m3,

答案：114.2kP&

4-18已知条形基础,基础埋深1.20m,地基土的天然重度Y=18. OkN / m3,粘聚力c=25kPa,内摩擦角

答案：162. 7kPa

4-19某条形基础基底宽方二2.40m,埋深方1.20哄地基表层为人工填土，天然重度￥,=18. Ok/m3,层厚1. 20ni；第②层为粘土，天然重度Y2=19. OkN/in3,内摩擦角(p二15。, 粘聚力c-16kPa o地下水位埋深1.20叭按太沙基公式计算基底处地基的极限承载力。

答案：323kPa

4-20天然地基独立浅基础,基础长度2=4. 00m,基底宽度戻3. 00m,基础埋深rf=2. 00m e地基为粉十?，十.的天然重度Y =18. 6kN/in；,内摩擦角cp二16°,粘聚力f=8kPa,尢地下水，荷载倾斜角久=11°⑻。计算地基的极限荷载。

答案：247kPa

(五)土压力与支挡结构

一、思考

1、土压力有哪几种？如何确定土压力类型？并比较英数值大小？

2、朗肯土压力理论及库伦土压力理论的适用范围？二者在计算方法上有何异同点?

3、扌当土结构有哪些类型？常应用在什么情况？

4、重力式挡土墙的设计要点有哪些？

5、砂十.及粘性土如何进行稳定性分析？具体验算方法？

6、基坑边坡稳定性与哪些因素有关？

7、支护结构常用哪些类型？简述土层锚杆的设计要点？

二、综合练习题

5- 1某扌当土墙高5m,墙背垂克光滑、墙后填土情况如图5 -33所示。试求主动土压力E a 及其作用点。

答案:81.68, 1.7ni

5- 2己知某挡土墙高力二5m,墙后填土为中砂，重度/ = 19KN/m 3,地下水位以下重度

y sat =20KN/m\水的重度y w =9.8KN/m 3, 0 = 30° ,墙背垂直光滑、填土表面水平,地下

水位标高位于地表下加处（图5-34）；试求主动土压力E 。、水压力E“,、总压力E,并绘 出墙后压力分布图形。

答案：71.84, 44. 1, 115.94

5- 3有一扌当土墙高度/7=5m,墙背垂直光滑、墙后填土重度/ = 18KN/m 3,内摩擦角 0=20°，粘聚力c = lOkpa,如果在填土表而作用均布荷载q =5kN/m 2，试求主动土压力E a 及作用点，并画出土压力分布图形。

答案：66, 1.23m

q=5KN/m 2

5- 4某挡土墙高6m,墙背垂直，填土与墙背摩擦角5 = 20° ,墙背倾斜角￡ = 10° , 填土表面倾斜角0 = 10° ,填土重度/ = 18. 5KN/m 3, 0=30° ,试求主动十.压力。

答案:156.1

5- 5如图5 - 35所示，□.知某挡土墙高度/?=5m,墙身白重G } =130KN/m, G 2 = 110KN/m, 墙背垂直光滑，填土面水平，内摩擦角0= 30° ,粘聚力c=0,填土重度/ = 19KN/m 3,基 底摩系数“=0.5,试求主动土压力￡“、并验算挡十?墙抗滑移和抗倾覆稳定。

习题5?1附

图

习题5-5附图

5-6某简单土坡坡角0=60°，土的内摩擦角0=20° ,粘聚力c = 10kpa,収稳定安 /

/ 全系数K=1.5,试用泰勒图表法求土坡安全高度力。

答案：3. 77m

5-7扌半土墙高6m,墙背垂直，光滑，墙后填土面水平，填土重度18kN/m3,饱和重度为

19kN/m\内聚力c=0,内摩擦角0=30°，求:

(1)墙后无地下水吋的主动土压力分布与合力；

(2)挡土墙地卞水位离墙底加时，作用在挡土墙上的土斥力土压力和水压力。

答案：(1) 土压力合力为I08kN/m； (2) 土压力合力为122kN/m

5-8扌半土墙高4. 5m,墙背垂直、光滑，墙后土体表面水平，土体重度/ = 18.5kN/m3,

6-10kPa, 0=25° ,求主动土压力沿墙高的分布及主动土压力合力的大小和作用点位置。

答案：Zo=l. 7m,墙底a二21kPa,合力Eci=29. 4kN/m

5-9描土墙高5m,墙背竖直，光滑，墙后填土面水平，填土重度19kN/m\ c=10kPa,内摩擦角(p-30°，求墙后主动土压力分和和主动土压力的合力。

答案：合力为32kN/m

5-10某挡土墙高4. 0m,墙背竖直、光滑。墙后填土表面水平。墙后填土为砂土，填土中的地下水位位于离墙顶2. Om处。砂土的重度Y =18. OkN/m3,饱和重度Y sa t=21. OkN / m3, 内摩擦角＜p与6。。求挡土墙的静止土压力2、主动土压力忌和水压力层。

答案：52. OkN/m； 33. 8kN/m； 20. OkN/m

5-11已知某挡土墙高用5. Oin,墙顶宽b=l. 5m,墙底宽彷2. 5irio墙而竖直，墙背倾斜, 填土农面倾斜P=12° ,墙背摩擦角〃二20° o墙后填土为中砂，重度Y =17. OkN/m3,内摩擦角(p-30°。求作用在此挡土墙背上的主动土压力层和龙的水平分力与竖直分力。

答案：106kN/m；90. 5kN/m； 55. OkN / m

5-12己知某挡土墙高度4.0m,墙背竖直、光滑。墙后填土表面水平。填土为干砂，重度

Y=18.0kN/m3,内摩擦角（卩弋6。。计算作用在此挡土墙上的静止土压力尿若墙向前移动后产生主动上压力层，计算主动上压力丘的大小。

答案：57. 6kN/m； 37. 4kN/m

5-13扌当土墙高10m,墙背垂直、光滑，墙后填土面水平，第一层土为粘性土，厚度5m, 重度Y =20. OkN/m3,粘聚力c=10kPa,内摩擦角（p -20°；第二层土为砂土，厚度5山，重度Y =20. OkN/m3,粘聚力c=10kPa,内摩擦角（p-30°。作出主动土压力强度分布图。

答案:0. 0, 35. OkPa, 33. 3kPa, 66. 7kPa

5-14某挡土墙高4m,墙背倾斜角20度，填土面倾角10度，填土重度20kN/m3,内聚力0,内摩擦角30度，填土与墙背摩擦角15度,则主动土压力大小为多少？

答案：89.6kN/m

5-15某扌当土墙高度10.0m,墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平。填土上作用均布荷载

^20kPa o墙后填土分两层：上层为中砂，重度YF18. 5kN/m3,内摩擦角（p：-30° ,层厚力i二3. 0山；下层为粗砂，Y 2=19. OkN/if,（卩：?弋5° o地下水位在离墙顶6. 0山位置。水下粗砂的饱和重度为Y sat=20. OkN / m3。计算作用在此挡土墙上的总主动土压力和水压力。

答案：298kN/m, 80. OkN/m

5-16已知一均匀土坡，坡角卩二30。，土的重度Y二16.0kN/i『，内摩擦角（p=20° ,粘聚力6-5kPa3计算此粘性土坡的安全高度〃。

答案:12.5m

5-17某简单粘土土坡高8m,边坡坡度为1:2, 土的重度Y=I7.2kN/m3，tt聚力c-5kPa, 内摩擦角＜p=19° ,先按费伦纽斯近似法确定最危险滑动面圆心位置，再用条分法计算十-坡的稳定安全系数K。

答案：K=l. 72

5-18己知某路基填筑高度/仁10.0m,填土的重度Y=18. OkN/m3,内摩擦角（p=20° , 粘聚力c-

7kPa求此路基的稳定坡角卩。

答案：35。

5-19某高层住宅基坑开挖深度用6. Om, 土坡坡度为l:lo地基土分两层：第一层为粉质粘土，天然重度Y I=18. OkN/m\内摩擦角（p.^20° ,粘聚力d=5. 4kPa,层厚/?i=3. 0m；第二层为粘十.，重度Y I=19. OkN/in3, ?二16° , ylOkPd, /?尸10. 0叭试用圆弧法计算此土坡的稳定安全系数。

答案:K~1.0

（六）地质工程勘察

K为何要进行工程地质勘察？中小工程荷载不大，是否要勘察？

2、建筑物的岩土工程勘察分哪几阶段进行？各阶段的勘察工作主耍有哪些？

3、如何阅读和使用工程地质勘察报告？阅读使用勘察报告重点要注意哪些问题？

4、完成工程地质勘察报告后，为何还要验槽？验槽包括哪些内容？应注意些什么问题?

5、列举一些常见的地基局部处理的方法。

（七）天然地基浅基础设计

一、思考题

1、地基基础设计有哪些耍求和基本规定？

2、什么是基础埋置深度？确立基础埋深吋应考虑哪些因素？

3、当基础埋深较浅而基础和底面积很大吋宜采用何种基础？

4、当有软弱下卧层时如何确定基础底而积？

5、在工程中减轻不均匀沉降的措施有哪些？

二、综合练习题

7-1表7-14所列四种类型建筑物的有关条件，试判断是否进行地基变形验算,

建筑物有关条件表

答案：1、3、4建筑物需进行地基变形验算

7-2在各种条件下，建筑物上部结构传到基础顶而的斥力及土和基础自重床力见表7 -15,荷载效应取恒荷载控制为主，基础埋深为2 ni,基础底面以上土的平均重度为15kN/n?, 试问：（1）确定基础底而尺寸吋基础底而的压力值。

（2）计算地基变形时所需基础底面的附加压力值。

（3）计算基础结构内力时，基础底面压力值

荷载传至基础底面的平均压力（kPa）表7—15

答案：200kpa, 202.5kpa, 155kpa

7-3某六层建筑物柱截面尺寸为400mmX400mm, Ll知上部结构传至柱顶的荷载效应标

准纽.合值为件=640kN, M,=80kN?m,基础埋深d=\.加，持力层为粉质黏土，重度/二18

3

kN/ m ,孔隙比6-0. 85,承载力特征值/；A.=160kPa,试确定基础底而尺寸。

（本题収基础扩大面积10%,长短边之比为1.5： 1）

7-4己知某五层砖混结构宿舍楼的外墙厚370mm,上部结构传至基础顶面的竖向荷载

标准组合值为178kN/m,基础埋深为1.8m,室内外高差为0. 3m,已知土层分布为：第一层,

3

杂填土，厚0. 4m, 丫二16. 8 kN/ m ；第二层土，粉质粘土，厚3. 4m, /=19. 1 kN/ in",承载力特征值￡=129kPd；第三层，淤泥质粉质粘土，厚1. 7m, / = 17. 6 kN/ m3；第四层土，淤泥，厚2. Im, /=16. 6 kN/ m\承载力特征值￡_ =50kPa ；地下水位位于地面下1. 3m处, 试确定基础底面尺寸答案：b=2m

7-5己知条件如题3,试用无筋扩展基础设计该墙下条形基础，并绘制基础剖而图形。（提示：注意存在地下水，且地下水位位于基础范围内）

7-6某住宅楼砖墙承重，底层墙厚240mm,相应与荷载效应基本纽合吋作用在基础顶面上的荷载为235 kN/m,基础埋深1.0m,基础材料C20混凝土，f{ = \. lN/mm% HPB235钢筋，￡ =210

N/mm',试设计该墙下钢筋混凝土条形基础。

答案：基础底板最大剪力V二103. 4 kN,最大弯矩M二45. 5 kN?m

7-7已知某厂房墙厚240mm,墙下釆用钢筋混凝十?条形基础，相应与荷载效应基本组合时作用在基础顶面上的竖向荷载为265 kN/rn,弯矩为10. 6 KN ? m,基础底面宽度为2m, 基础埋深1. 5m,试设计该基础。

答案：基础底板最大剪力125.5 kN,最大弯矩62. 3 kN?m

7-8某柱下锥形基础柱子截而为尺寸为450mm x 450mm ,基础底面尺寸为2500mm x3500mm,基础高度为500mm,上部结构传到基础顶面的相应与荷载效应基本组合的竖向荷载值为F =775kN,M =135kN m,基础采用混凝土强度等级为C20（/； = l.iN/mm2） ,IIPB 235钢筋（./； =2ION/mm2）,基础埋深为1.5 m,试设计柱下钢筋混凝土独立基础。

答案：基础高度验算满足，基础短边方向弯矩为115. 54 kN?m,长边方向弯矩为219.96 kN ? m

7-9某砌体承重结构，底层墙厚490mn）,在荷载效应的标准纽?合下，传至±°?（）（）标高（室内地面）的竖向荷载人JOkNIfn ,室外地面标高为—o. 30m,建设地点的标准冻深1. 5m, 场地条件如下：天然地面下4. 5m厚粘土层下为30m厚中密稍湿状态的中砂，粘土层的￡ = 0.73, 了 = \

9kN I m' 号w = 28% y叫=39%, w p =18%^ C. = 22kPa

"1%N/亦，％=30 ,试设计该基础.

补充条件和耍求如下：

1）设计成刚性条形基础；

2）材料用C15混凝土;

3）基础底而低于标准冻深线；

4）选择地基持力层，确定基础底面宽度并检算地基承载力；

5）确定基础各部分尺寸使之满足基础刚性角的要求并绘制剖面节图（砖墙不设置大放脚）。

公式（2-9）涉及到的系数如下表:

答案：山此绘出基础的结构图如下:

185cm

7-10有一柱下独立基础，柱的截而尺寸为400〃劝x600/mn,荷载效应的标准组合下, 传至

±0.00标高（室内地而）的竖向荷载F,=2400W y M k =2\0kNni f 水平力V, = 1 SOkN （与 M 同方向），室外地面标高为-0. 15m,试设计该基础。

补充条件如下：

取基础底面标高为T. 5m,底面尺寸为2. 5mX3. 5m,基础的长边和柱的长边平行口与弯 矩的作用方向一致，材料用C20混凝土和I 级钢筋，垫层用C10混凝土，厚度lOOnuiio

要求：1）设计成钢筋混凝土扩展基础；

2） 确定基础的高度和配筋（可以用简化公式）； 3） 确定基础各部分尺寸并绘制剖面草图。

提示：将荷载的标准纽合改为荷载的基本组合。

答案：绘出基础的结构草图如下（未绘出垫层）：

7-11图示地基梁的横截面为矩形，已知戻l.Oni, /F （ 载己示于图中，求梁在3、c 点处的弯矩。

UOOkM 15O kNm

（八）桩基础

一、思考题

1、 桩可以分为哪几种类型？端承桩和摩擦桩的受力情况有什么不同？本地区的桩通常 屈于哪几类？

2、 何为单桩竖向承载力？确定单桩竖向承载力的方法有哪几种？

3、 已知桩的静载试验成果p ?s 曲线，如何确定单桩竖向承载力特征值？

.65() L 6(

)0 L 65()

34

34

4,9J

00

寸loo

寸 ￡b

* w

%必

9

6m

7m

6m

7m

4、桩基础设计包括哪些内容？受偏心受压情况下，桩的数量如何确定？桩基础初步设计后还要进行那些验算？如果验算不满足要求应如何解决？

二、综合练习题

8-1某建筑场地上的砖混结构建设项目采用桩基础，室内外高差0.90m,底层外墙厚度490mm,承台梁埋深1.50m,,荷载效应标准纽合上部结构作用于承台顶而的竖向力为300kN/m；施工图单桩设计完成，采用桩径为450mm的灌注桩，山现场静载荷试验确定的单桩竖向地基承载力特征值为450kNo试设计该项目外墙下的桩基础。

答案：外墙下条形承台梁采用单排布桩，按照符合构造要求収承台的混凝十?强度等级C20,承台下垫层的混凝十.强度等级C10,垫层厚度100mm,桩顶嵌入承台50mm；承台梁的宽度b=6（X）mm＞高度h=500mm,承台梁配筋8 4）14、箍筋4肢4）8@250、钢筋的混凝土保护层厚度as=40mm：桩距S a=1.35m0

8-2某建筑场地的天然地层：第一层为杂填土, 1.4m；第二层为淤泥质土,厚度6.5m, q sa=10kPa；第三层为中粗砂十qsa=60kPa、q pa=2500kPa o建设项目为框架结构，采用灌注桩基础，室内外高差0.60m；室内的中柱截面长边hc=350mm、短边b c=350mm,荷载效应标准组合柱根作用于承台顶面的竖向力F K=150kN,荷载效应基本组合的竖向力F=2000kNo 试对该项目室内中柱下的桩基础进行初步设计（収桩截面直径d=400mm）o

答案：収承台埋深1.4m,桩身构造配筋6 4）12,配筋长度穿过淤泥质土层，収配筋长度7m,其中伸入承台0.4m。承台平面尺寸AXB=2X2m2,承台高度h=0.8m,承台混凝土强度等级C20,桩顶嵌入承台50mm承台下垫层的混凝土强度等级C10、垫层厚度100mm。桩端持力层为砂土层，桩底进入持力层深度I.Onio

（九）软土地基处理

1、地基处理的目的是什么？常用的地基处理方法有哪些？其适用范围如何?

2、机械压实包括哪些方法？其适用条件是什么？

3、试述换土垫层法的作用与适用范围，如何计算垫层厚度和宽度？

4、强夯法适宜于处理哪些地基？其处理地基的机理是什么？

5、试述排水固结法的加固机理及适用范围。

6、砂井堆载预斥法的设计需耍考虑哪些因素？

7、挤密法和振冲法各包括哪些具体方法？其适用范围是什么？

8、高压喷射注浆法和深层搅拌法加固有什么不同特点？

9、基础托换技术常采用哪些方法？