北师大版物理化学化学平衡习题答案
化学平衡习题解答
1. 有理想气体反应 2H 2(g) + O 2(g)
2H 2O(g)，在2000 K 时，已知反应的71.5510K
=?
(1) 计算H 2和O 2分压各为1.00×104
Pa ，水蒸气分压为1.00×105
Pa 的混合气中，进行上述反应的r m G ?，并判断反应自发进行的方向；
(2) 当H 2和O 2的分压仍然分别为1.00×104
Pa 时，欲使反应不能正向自发进行，水蒸气的分压最少需要多大？ 解：(1) 反应系统的分压比
2222222252H O H
O 243
H O H O (/)(1.0010)101325
1013.25(/)(/)(1.0010)p p p p p Q p p p p p p ''???====''''??
由定温方程
1r m 7
51
1013.25
ln ln ln(/)(8.3142000ln )J mol 1.5510
1.6010J mol p p G RT K RT Q RT Q K --?=-+==????=-?? 由r m 0G ?<，可判断此时反应能够自发正向进行。 (2) 欲使正向反应不能自发进行，p Q 至少需与K θ
相等，即
222
2
H O
7
H O 1.5510p p p Q K p p ?==?=
?
所以22
7
43
2142H O 1
1.5510(1.0010)Pa 1.5310Pa 101325
p =????
=?
27H O 1.2410Pa p =?
2. 已知反应CO(g) + H 2O(g)
CO 2(g) + H 2(g)在700℃时K θ
= 0.71，(1) 若系统中四
种气体的分压都是 1.5×105 Pa ；(2) 若6CO 1.010 Pa p =?，25
H O 5.010Pa p =?，
225CO H ==1.510Pa p p ?；试判断哪个条件下正向反应可以自发进行？
解：(1) 由定温方程r m r m ln p G G RT Q ?=?+，知
11r m ln (8.314973.2ln 0.71)kJ mol 2.77 kJ mol G RT K --?==-???=?
∵r m r m ln p G G RT Q ?=?+
=222CO (g)H (g)H
O(g)CO(g)(
)(
)
ln ln
(
)(
)
p p p p RT K
RT p p p
p
''-+''
= 551
55
1.510 1.510(-8.314973.2ln 0.71+8.314973.2ln )J mol 1.510 1.510
-??????????? = 31
2.7710 J mol -??
∴
r G m
= 2.77×1031 J mol -?＞ 0 此反应不能正向自发进行。
(2) 当6CO 1.010 Pa p =?，25H O 5.010Pa p =?，225
CO H ==1.510Pa p p ?时
r G
m
=55
165
1.510 1.510(-8.314973.2ln 0.71+8.314973.2ln ) J mol 1.010 5.010
-??????????? = －22.3×103
1 J mol
-?
∵
r G m
=－22.3×1031 J mol -?＜ 0
∴ 此反应可自发正向进行。 3. 已知合成氨反应
1/2 N 2(g) + 3/2 H 2(g)
NH 3(g)
在748 K 、300p p =时K p = 6.63×10-3
，当原料气不含惰气时，氨的产率为31%，现若以含氮18%、含氢72%和含惰气10%的原料气进行合成，问其产率为若干？
解：从题给K p 可求出K x ，然后根据反应式引出K x 和氮的平衡浓度的关系，即可求得产率。
21N 2(g) + 2
3
H 2(g) NH 3(g)， 惰气
反应前 0.18 0.72 0.1
反应后 0.18－0.5y 0.72－1.5y y 0.1
此处y 为平衡时氨的量，系统物质的总量为各气体（包括惰气）的量总和，即 (0.18－0.5y ) + (0.72－1.5y ) + y + 0.1 = 1－y ，故各组分的物质的量分数为
2N 0.18-0.5=
1-y x y 2H 0.72-1.51-y x y = 3NH 1-y
x y
=
K x =
3
23
NH 1/23/2N NH .x x x =
1/23/2
(1-)
(0.18-0.5)(0.72-1.5)y y y y
根据公式K p = K x ν
?p
求K x
K x = K p ν?-p = 6.63×10-3(p )-1×300p = 1.99
将此值代入上式可求的y = 0.2，即氨的产率为
%1000.2
-10.2
?= 25% 没有惰气存在时氨的产率为31%，可见因惰气的存在使其产率降低了19%（即
19.00.31
0.25
-0.31=）
。 4. 在673 K 、总压为10p 的条件下，氢、氮气的体积比为3:1时，使其通过催化剂。反应到达平衡后，测得生成NH 3的体积百分数为3.85，试计算(1) K 值；(2) 若总压为50p ，NH 3的平衡产率为若干？ 解：(1) 3H 2(g) + N 2(g)
2NH 3(g)
平衡时 α33- α-1 α2 α24-=总n
%85.3%100242=?-α
α
解得074.0=α
2
32[
10/]42331[10/][10/]4242p p K p p p p α
ααααα
?-=
--??-- 将074.0=α代入，得41.6410K
-=?
(2)2
432[
50/]42 1.6410331[50/][50/]4242p p K p p p p α
ααααα
-?-==?--??--
解得26.0=α
NH 3的平衡产率为：%2.15%10026
.02426
.02%100242=??-?=?-αα
5. 298 K ，105
Pa 时，有理想气体反应 4HCl(g) + O 2(g)2Cl 2(g) + 2H 2O(g)
求该反应的标准平衡常数K 及平衡常数K p 和K x 。
解：查表可得298 K 时
1f m (HCl, g)95.265 kJ mol G -?=-?；1f m 2(H O, g)228.597 kJ mol G -?=-?
所
以
，
反
应
的
11r m [2(228.597)4(95.265)] kJ mol 76.134 kJ mol G --?=?--?-?=-?
3
13r m 76.13410exp(/)exp() 2.216108.314298
K G RT ?=-?==??
该反应的计量数之差1)14()22(-=+-+=?ν
所以131812.21610()
Pa 2.18710Pa 101325
p K K p ν
?--?===?
135810187.21010187.2?=??=?=?-νp K K p x
6. 合成氨反应
1/2 N 2(g) + 3/2 H 2(g)
NH 3(g)
500K 时K p = 0.30076，若反应物N 2与H 2符合化学计量配比，求此温度时，1p ～10p 下的转化率α。可近似地按理想气体计算。
解：设以1 mol 原料N 2为计算标准，转化率为α。
1/2 N 2(g) + 3/2 H 2(g)
NH 3(g)
平衡时 α-1 α33- α2 αααα242331-=+-+-=总n
30076.024)33(121
2/32
/1=??
?
??---==-?αααανp n p K K n p ）（）（总
当1p p =时，代入上式得152.0=α 当2p p =时，代入上式得251.0=α 当5p p =时，代入上式得418.0=α
当10p p =时，代入上式得549.0=α
7. 在一个抽空的容器中引入氯和二氧化硫，若在它们之间没有发生反应，则在102.1℃时的分压力应分别为0.4721p 和0.4420p 。将容器保持在102.1℃，经一定时间后，压力变为常数，且等于0.8497p 。
求反应SO 2Cl 2(g)
SO 2(g) + Cl 2(g)的K 。
解：反应各组分物料衡算如下
SO 2Cl 2(g)
SO 2(g) + Cl 2(g)
反应前 0.4721p 0.4420p
平衡时 p x 0.4721p - p x 0.4420p - p x
平衡时
p
x + [0.4721p
- p x ]+[ 0.4420p - p x ] = 0.4721p
+ 0.4420p - p x = 0.8497p
p
x = 0.4721p
+ 0.4420p
- 0.8497p
= 0.0626p
因此，平衡时：
2(SO )0.47210.06260.4095p p p p =-= 2(Cl )0.44020.06260.3776p p p p =-=
22(SO Cl )0.0626p p =
(0.4095/)(0.3776/)0.40950.3776
2.470.0626/0.0626
p p p p K p p ?=
==
8. 20℃时，实验测得下列同位素交换反应的标准平衡常数K 为
(1) H 2 + D 22HD K (1) = 3.27 (2) H 2O + D 2O 2HDO K (2) = 3.18 (3) H 2O + HD
HDO + H 2 K (3) = 3.40
试求20℃时反应H 2O + D 2
D 2O + H 2的r m G ?及K 。
解：所求反应为(1) - (2) + (3)×2
2132()/11.9K K K K =?= 1r m ln 6.03 kJ mol G RT K -?=-=-?
9. 在250℃及标准压力下，1 mol PCl 5部分解离为PCl 3和Cl 2，达到平衡时通过实验测知混合物的密度为2.695 g·dm -3
，试计算PCl 5的离解度α以及解离反应在该温度时的K 和
r m G ?。
解： PCl 5(g)
PCl 3(g) + Cl 2(g)
反应前的物质的量n 0 1 0 0 平衡时的物质的量 1－α α α 离解前n 0 = 1 密度 d 0 =
0V W =/M RT p =523
314.81013255.208?? = 4858.6 g·m -3
现离解 n = 1 + α 密度 d = 2.695 g / dm 3
而 n n 0=0d d (0d d =0//V W V W =0/
/nRT
W p
n RT W p
=n
n 0)
∴
0d d =n n 0=α+11=859
.4695.2 α =
695
.2695
.2859.4－= 0.803
K = K n (p n p
总)γ
K n =325PCl Cl PCl n n n =αα－12 n 总 = 1+ α
21(1)p
K p
ααα=-+ p =p γ = 1
=221αα－=22
803
.01803.0-=645.01645.0-=355.0645.0=1.82
又 r m ln G RT K ?=- ∴
-1r m -1
(8.314523ln 1.82)J mol 2603.8 J mol
G ?=-???=-?
10. (1) 写出以下反应的K p 表示式： (a) S(菱形) + O 2(g)SO 2(g) (b) 2SO 2(g) + O 2(g)2SO 3(g)
(c) 1/2N 2(g) + 1/2O 2(g)2NO(g) (d) SO 2(g) + 1/2O 2(g)
SO 3(g)
(2) 计算上述各反应的熵变m S ?并作说明。
(3) 计算上述各反应的标准自由能变化m G ?和K 值，并判断在标准态的条件下反应的方向。 解：(1) (a) 22(SO )
(O )
p p K p =
(b) 23222(SO )
(SO )(O )
p p K p p =
(c) 1/21/222(NO)
(O )(N )p p K p p =
(d) 31/222(SO )
(SO )(O )
p p K p p =
(2) 查表得298 K 时：
S(菱形) O 2(g) SO 2(g) SO 3(g) N 2(g)
NO(g)
11m /J K mol S --??
31.8
205.13
248.22
256.76
191.61 210.761
m /kJ (a)
r m m 2m m 21
1
1
1
(SO )(S)(O )
(248.2231.8205.138) J K mol 11.282 J K mol
S S S S ----?=--=--??=??
(b)
r m m 3m 2m 21
1
1
1
2(SO )2(SO )(O )
(2256.762248.22205.138)J K mol 188.058 J K mol
S S S S ----?=--=?-?-??=-??
(c)
r m m m 2m 21111
11
(NO)(N )(O )
22
11
(210.761191.61205.138)J K mol 12.387 J K mol 22
S S S S ----?=--=-?-???=??
(d)
r m m 3m 2m 21111
1
(SO )(SO )(O )
21
(256.76248.22205.138)J K mol 94.029 J K mol 2
S S S S ----?=--?=--???=-?? (3) (a)
r m r m 2r m r m 21
1
(SO )(S)(O )
(300.19400)kJ mol 300.194 kJ mol
G G G G --?=?-?-?=---?=-?
52r m
4.410G K RT
?=-
=? r m 0G ?<，反应正向进行；
(b)
r m r m 3r m 2r m 21
1
2(SO )2(SO )(O )
[2(371.06)2(300.194)0]kJ mol 141.732 kJ mol
G G G G --?=?-?-?=?--?--?=-?
24r m
3.410G K
RT
?=-
=? r m 0G ?<，反应正向进行；
(c)
r m r m r m 2r m 211
1
1
(NO)(N )(O )
22
(86.5500) kJ mol 86.55 kJ mol G G G G --?=?-?-?=--?=? 16r m
6.410G K RT
-?=-
=? r m 0G ?>，反应不能正向进行；
(d)
r m r m 3r m 2r m 211
1
(SO )(SO )(O )
2
[371.06(300.194)0]kJ mol 70.866 kJ mol G G G G --?=?-?-?=----?=-? 12r m
1.910G K RT
?=-
=? r m 0G ?<，反应正向进行。
11. 试根据NH 3的标准生成自由能，求反应 1/2 N 2(g) + 3/2H 2(g)
NH 3(g)
在2N =3p p ，2H =1p p 和3NH =4p p 时的
r G m
值。
解：查表得1
f m 3(NH )16.45 kJ mol G -?=-?
1r m 16.45 kJ mol G -∴?=-?
r m r m 1
3/21/2ln 4/ 16.45ln 14.4 kJ mol
[/][3/]
p
G G RT Q p p RT p p p p θθθθθθ-?=?+=-+=-? 12. 在容积为5.00 L 的容器中装有等物质的量的PCl 3和Cl 2，于250℃反应。反应PCl 3(g) + Cl 2(g)
PCl 5(g)达平衡时，5PCl =101325 Pa p ，此时反应的0.57K
=。
求：(1) 开始装入的PCl 3和Cl 2的物质的量。(2) PCl 3的平衡转化率。
解：(1) 因为装入的PCl 3和Cl 2的物质的量相等，平衡时的分压必然相等，设为p 则
2
52
32[(PCl )/]()0.57[(PCl )/][(Cl )/]p p p K p p p p p ===
101.325101.325
134 kPa 0.57
p ?=
=
PCl 5、PCl 3和Cl 2平衡时物质的量由pV=nRT 求得
PCl 5为 101.3255
0.117 mol 8.314523
pV n RT ?=
==? PCl 3、Cl 2为 1345
0.154 mol 8.314523
pV n RT ?===?
所以原来放入系统PCl 3和Cl 2的物质的量0.117 + 0.154 ＝ 0.271 mol (2) PCl 3的平衡转化率为：
%2.43%100271
.0117
.0=? 13. 某体积可变的容器中放入1.564 g N 2O 4气体，此化合物在298 K 时部分解离。实验测得，在标准压力下，容器的体积为0.485 dm 3
。求N 2O 4的解离度α以及解离反应的K 和r m G ?。 解：N 2O 4解离反应为
N 2O 4
2NO 2
设反应前的物质的量： n 0 平衡时的物质的量： n (1－α) 2n α
其中α为N 2O 4的解离度。N 2O 4的摩尔质量M = 92.0 g·mol -1
。所以反应前N 2O 4的物质的
量 n =
.92564
.1= 0.017 mol 解离平衡时系统总的物质的量为 n 总= n (1－α) + 2n α= n (1 +α) 设系统均为理想气体，由其状态方程 pV = n 总RT = n (1 +α)RT
所以，N 2O 4的解离度
α= 1-nRT
pV
=
1298314.8017.010485.01013253-????-= 0.167 K n =
2
24
2
NO
N O n n = )1()2(2αα-n n = α
α-142n K = K n (p n p
总)γ
= αα-142n ·)1(1α+n = 2214αα-
= 2
2
)176.0(1)167.0(4-?= 0.115
-1r m ln (8.314298ln 0.115) J mol G RT K
?=-=-???
= 5.36×103
J·mol -1
查表可得，298 K 时
-1
f m 2(NO , g)51.84 J mol G ?=? -1f m 24(N O , g) = 98.286 J mol G ??
由标准生成吉布斯自由能可计算解离反应的
-1
r m 251.84-98.286-5.394 kJ mol G ?=?=?
由标准平衡常数算得的r m G ?与此值吻合较好。 14. A+B
C+D 反应，开始时用A 与B 均为1 mol ，在25℃下，反应达平衡时，A 与B
的量各为1/3 mol 。
(1) 求此反应的平衡常数K p ； (2) 若开始用1 mol A 与2 mol B ； (3) 若开始用A 与B 各1 mol 及0.5 mol C ； (4) 若开始用1 mol C 与2 mol D ； 分别求反应达平衡时C 的摩尔数。 解：(1) A + B
C + D
平衡时
31 31 32 3
2 223341133
p K K ?===?
(2) A + B C + D
平衡时 n -1 n -2 n n
4)
2)(1(2
=--n n n 解得0.845 mol n =
反应达平衡时C 的摩尔数为0.845mol ； (3) A + B
C + D
平衡时 n -1 n -1 n +5.0 n
4)
1()
5.0(2
=-+n n n 解得0.596 mol n = 反应达平衡时C 的摩尔数为0.5 + 0.596 = 1.096mol ； (4) A + B
C + D
平衡时 n n n -1 n -2
4)
2)(1(2
=--n n n 解得0.457 mol n =
反应达平衡时C 的摩尔数为1 - 0.457 = 0.543mol 15. 五氯化磷分解反应PCl 5(g)PCl 3(g) + Cl 2(g) 在200℃时反应的K p = 0.308，计
算
(1) 200℃、1p 下，PCl 5的离解度；
(2) 组成1:5的PCl 5与Cl 2的混合物，在200℃、1p 下，PCl 5的离解度。
解：(1) 此反应的1=?ν，取起始时1 mol PCl 5为系统，解离度为α，其平衡时的组成为
PCl 5(g)
PCl 3(g) + Cl 2(g)
物质的量 α-1 α α α+=1总n 物质的分数
αα+-11 αα+1 α
α
+1 2
220.3081111x p p K K p p ν
αααααα-???
???
?+??==== ?
--????
?+??
%5.48=∴α
(2) 组成1:5的PCl 5与Cl 2的混合物
PCl 5(g)
PCl 3(g) + Cl 2(g)
物质的量 α-1 α 5+α α+=6总n 物质的分数
αα+-61 αα+6 α
α
++65 22
50.3085661656x p p K K p p ν
αααααααααα-?+????
?????
?+++????==== ?
---????
?+??
%8.26=∴α
16. 已知1000 K 时生成水煤气的反应
C(s) + H 2O(g)
H 2(g) + CO(g)
在1p 下的平衡转化率α = 0.844。求：(1) 平衡常数K ；(2) 在1.1p 下的平衡转化率α。
解：(1) 设起始H 2O(g)为1 mol 。
C(s) + H 2O(g)
H 2(g) + CO(g)
平衡时 1-0.844 0.844 0.844 844.1=总n
0.8440.844
[
/][/]1.844 1.844 2.480.156
/1.844
p p p p K p p ?==
(2) C(s) + H 2O(g)
H 2(g) + CO(g)
平衡时 α-1 α α α+=1总n
[ 1.1/][ 1.1/]11 2.481 1.1/1p p p p K p p αα
ααα
α
???++==-?+
解得832.0=α
17. 已知45℃时，N 2O 4
2NO 2反应的K p = 0.664，求总压为10p 时， N 2O 4的解离度为
若干？此时反应的K x 为多少？
解：本题可以利用K x 计算压力对这一反应平衡组成的影响。设平衡时N 2O 4的离解度为α
根据反应式 N 2O 4 2NO 2
平衡时各组分的物质的量分数
αα+1-1 α
α
+12 据此得 K x = 2
2
14αα-
根据K p = K x ν
?p
可得：在10p 时，K x = K p 1
-p = 0.664p (10p )-1
= 0.0664
将10p 的K x 值代入式K x = 2
2
14α
α-得α= 0.128，即12.8%。 18. 773 K 时反应CO(g) + H 2O(g)
H 2(g) + CO 2(g)的平衡常数K c = 9，如果反应开始
时CO 和H 2O 的浓度都是0.020 mol/L ，计算CO 的最大转化率。如果开始时H 2O 的浓度增大为0.080 mol/L ，其他条件不变，计算CO 的最大转化率。 解：反应开始时CO 和H 2O 的浓度都是0.020 mol/L ， CO(g) + H 2O(g)
H 2(g) + CO 2(g)
平衡时 α-02.0 α-02.0 α α
9)
02.0)(02.0(=--?=
ααα
αc K
解得015.0=α
CO 的最大转化率为：
%75%10002
.0015
.0=? 如果开始时H 2O 的浓度增大为0.080 mol/L ，其他条件不变， CO(g) + H 2O(g)
H 2(g) + CO 2(g)
平衡时 α-02.0 α-08.0 α α
9)
08.0)(02.0(=--?=
ααα
αc K
解得019.0=α CO 的最大转化率为：
%95%10002
.0019
.0=? 19. 在标准压力和250℃时，用物质的量之比为1:2的CO 及H 2合成甲醇，反应为 CO(g) + 2 H 2(g)CH 3OH(g)
试求算平衡混合物中甲醇的物质的量分数。（设反应热不随温度而变。）
解：查表得298 K 时：
m /kJ m /kJ ?r m (298 K)24.61 kJ mol G ?=-?
4(298 K) 2.06210K =? 1r m (298 K)90.65 kJ mol H -?=-?
r m
(523 K)1
1ln
(298 K)298523H K K R
???=
?- ???
3(523 K) 3.0010K -=?
CO(g) + 2 H 2(g)
CH 3OH(g)
平衡时 n -1 )1(2n - n
32i
n n =-∑
()
()()
2
2
3
32/41x x n n K K p p K n --===
-
因K 很小，n 很小，所以上式可简化为：
39 3.00104
n
K -=
=? 31034.1-?=n
混合物中甲醇的摩尔分数为：
431045.43
1034.1--?=?=x
20. 已知反应2SO 3(g)2SO 2(g) + O 2(g)在1000 K 时，K = 0.290。试求算在该温度及标准压力时，SO 3的解离度；欲使SO 3的解离度降低到20%，系统总压力应控制为多少？
解： 2SO 3(g)
2SO 2(g) + O 2(g)
平衡时 )1(2α- α2 α
∑+=α2n
()
3
2
2
4/0.2904(1)(2)
x x K K p p K ααα-====-+ 以尝试法解得：539.0=α
当解离度0.20 α=时：
()()3
0.290/ 5.6810/x K K p p
p p -===?
65.1110Pa p =?
21. 反应N 2O 4(g)
2NO 2(g)在60℃时K θ
= 1.33。试求算在60℃及标准压力时
(1) 纯N 2O 4气体的解离度；
(2) 1 mol N 2O 4与2 mol 惰性气体中，N 2O 4的解离度；
(3) 当反应系统的总压力为106
Pa 时，纯N 2O 4的解离度又为若干？ 解：(1) N 2O 4(g)
2NO 2(g)
α-1 α2
α+=∑1i
n
()2
2
4/ 1.33(1)x x K K p p K αα====-
50.0=α
(2)
α+=∑3i
n
()2
4/ 1.33(1)(3)
x x K K p p K ααα====-+
03242=-+αα 652.0=α
(3) ()2
2
4/ 1.33(1)(/)
x K K p p p p αα===- 181.0=α
22. 630 K 时反应2HgO(s)
2Hg(g) + O 2(g)的1
r m 44.3 kJ mol G -?=-?，试求算此温
度时反应的K 及HgO(s)的分解压。若反应开始前容器中已有105
Pa 的O 2，试求算630 K 达到平衡时与HgO 固相共存的气相中Hg(g)的分压。 解：4r m exp(/) 2.1210K
G RT -=-?=?
32333422()(Hg)(O )()4(O )() 2.1210p K K p p p p p p ----====?
2(O ) 3.80 kPa p =
2()3(O )11.4 kPa p p ==分解
反应开始前容器中已有105
Pa 的O 2时：
425322.1210(Hg)[10(O )]()K p p p --=?=+
解得(Hg) 1.49 kPa p =
23. 若将NH 4I 固体迅速加热到375℃，则按下式分解
NH 4I(s)
NH 3(g) + HI(g)
分解压力为3.67×104
Pa 。若将反应混合物在375℃时维持一段时间，则HI 进一步按下式解离
2HI(g)
H 2(g) + I 2(g)
该反应的K 为0.0150。试求算反应系统的最终压力为多少?
解：取n mol NH 4I 固体起始反应，设系统达到平衡时，含x mol NH 3(g)和y mol HI(g)，则平衡组成为 (1) NH 4I(s) NH 3(g) + HI(g) n-x x y
(2) 2 HI(g) H 2(g) + I 2(g)
y
21(x-y ) 2
1
(x-y ) 平衡时系统中气相总物质的量 n 总= x + y +
21(x - y )+2
1
(x - y )= 2x mol 由反应(1)的分解压可得该反应的标准平衡常数
(1)K =41(p p )2 = 412
43.6710101325??
? ???
= 0.0328
设平衡时反应系统的最终压力为p ，则 3(NH )(1)p K p =
.(HI)p p = (x x 2)(x
y
2)(p p )2 =
x y
4(p p
)2 =0.0328 (2)n
K K ==
()[]2
2
2
1y y x -=()2
2
4y y x -=0.0150
由(2)K 式可解得x = 1.245y ，然后代入(1)K 式解之可得： p = 4.10×104
Pa
同时反应必须同时达到平衡。
24. 某合成氨厂用的氢气是由天然气CH 4与H 2O(g)反应而来，其反应为
CH 4(g) + H 2O(g)
CO(g) + 3H 2(g)
已知此反应在1000 K 进行，此时K = 26.56。如果起始时CH 4与H 2O 的物质的量之比为1:2，试求算欲使CH 4的转化率为78%，反应系统的压力应为多少？ 解：CH 4(g) + H 2O(g)
CO(g) + 3H 2(g)
x -1 x -2 x x 3 x n i +=∑1
()
3
2
222725.56/(/)(1)(2)(32)
x x K K p p
p p x x x ===?--+ 当78.0=x 时，解得：
p = 3.90×105 Pa
25. 将固体NH 4HS 放在25℃的抽空容器中，求NH 4HS 分解达到平衡时，容器的压力为多少？
如果容器中原来已盛有H 2S 气体，其压力为4.00×104
Pa ，则达到平衡时容器的总压力又将是多少？
解：NH 4HS 的分解反应为 NH 4HS(s)
NH 3(g) + H 2S(g)
查表可得，298K 时
f m G ?(NH 4HS, s)= -55.17 kJ·mol -1
f m G ?(H 2S, g)= -33.02 kJ·mol -1
f m G ?(NH 3, g)= -16.64 kJ·mol -1
所以，分解反应的
r m G ?=[(-16.64－33.02)－(-55.17)] kJ·mol -1
= 5.51 kJ·mol -1
由r m ln G RT K ?=-知
K = exp(
298
314.81051.53
??-) = 0.108 如果反应起始时，只有NH 4HS 一种固体物质而没有气体，当分解反应达到平衡时 p (NH 3) = p (H 2S) 此分解反应的分解压为
p = p (NH 3) + p (H 2S) 所以达到平衡时，p (NH 3) = p (H 2S) =
2
1
p 该反应的标准平衡常数与分解压力之间的关系为 K
=
32(NH )(H S)p p p p ?
=4
12
()p p p =()
1/2
4K
p ? = [(4×0.108)1/2×101325] Pa = 6.67×104 Pa
如果原容器中已有4.00×104 Pa 的H 2S 气体，设平衡时p (NH 3) = x 则p (H 2S) = x + 4.00×104
Pa 此时温度仍然是298 K ，K θ
不变，所以 32(NH )(H S)p p K
p p =?
=x p
·4( 4.0010)x p +?= 0.108
即 x 2
+ 4.00×104
x - 1.11×109
= 0 解得 x = 1.89×104
Pa p (NH 3) = x = 1.89×104
Pa
p (H 2S)= x + 4.00×104
Pa = (1.89×104
+4.00×104
)Pa = 5.89×104
Pa
此时容器的总压力应为
p = p (NH 3) + p (H 2S) = 1.89×104
Pa + 5.89×104
Pa = 7.78×104
Pa 26. 试利用标准生成吉布斯自由能数据，求算298 K 时，欲使反应
KCl(s) +
2
3
O 2(g)KClO 3(s)
得以进行，最少需要氧的分压为多少？
解：查表得298 K 时，1
f m (KCl, s)408.32 kJ mol G -?=-?
1f m 3(KClO , s)289.91 kJ mol G -?=-?
1r m f m 3f m (KClO , s)(KCl, s)118.41 kJ mol G G G -?=?-?=? 213/2r m 2exp(/) 1.7510[(O )/]K G RT p p --=-?=?=
解得：18
2(O ) 6.9810Pa p =?
27. 实验测知Ag 2O(s)在445℃时的分解压为2.10×107
Pa ，试求算该温度时Ag 2O(s)的标准生成吉布斯自由能r m G ?。 解：Ag 2O(s)
2Ag(s) + 1/2O 2(g)
1/22[()/]14.4K p O p ==
1f m 2r m (Ag O, s)ln 15.9 kJ mol G G RT K -?=-?==?
28. 反应NH 4HS(s)
NH 3(g) + H 2S(g)的-1
r m 94 kJ mol H ?=?，
C p = 0， 298 K 时
NH 4HS(s)的分解压为6.08×104
Pa ，(1) 试计算308 K 时，NH 4HS(s)的分解压；(2) 若将各为0.6 mol 的H 2S(g)和NH 3(g)放入20 dm 3
容器中，试计算308 K 时生成NH 4HS(s)为多少？ 解：(1) 2
2321(NH )(H S)()9.00102p p p K p p p
-=
?==? 2r m 11
1ln
298308K H K R ???=- ???
2
20.308(
)2p K p
== 解得 p = 1.12×105
Pa
(2) 53
1.12102010()0.88 mol 8.314308pV n RT -???===?总 32(NH )(H S)0.44 mol n n == 4(NH HS)0.60.440.16 mol n =-=
29. 石灰石的分解反应为
CaCO 3(s)
CaO(s)+ CO 2(g)
要使该反应以一定速度进行，所需最低温度为若干？（假定该反应的C p = 0）
解：查表得298 K 时：
CaCO 3(s) CaO(s) CO 2(g) 1f m /kJ mol H -?? -1206.9 -635.5 -393.5 1f m /kJ mol G -??
-1128.8
-604.2
-394.4
11r m (298 K)(604.2394.41128.8)kJ mol 130.2 kJ mol G --?=--+?=?
23(298 K) 1.5210K -=?
11r m (298 K)(635.5393.51206.9)kJ mol 177.9 kJ mol H --?=--+?=?
由于C p = 0，故r m H ?不随温度变化。设分解温度为T 2，则2()1K T =。
()
()
2r m
211ln
298 K 298K T H K
R
T ??
?=
- ???
解得：21112 K T =
30. 在高温下，水蒸气通过灼热煤层反应生成水煤气，
C(s) + H 2O(g)
H 2(g) + CO(g)
已知在1000 K 及1200 K 时，K 分别为2.472及37.58。 (1) 求算该反应在此温度围的r m H ?； (2) 求算1100 K 时该反应的K 。 解：(1) ()()
r m
1200 K 1
1ln
2.721000 K 10001200K
H K
R ???=-= ???
r m H ?=1.36×105 J·mol -1
(2) 51.361011ln (1100 K)ln 2.472 2.39210001100K R ???
=-+= ???
(1100 K)10.94K =
31．若将空气加热至2500 K ，则有反应
1/2 N 2(g) + 1/2 O 2(g)
NO(g)
试计算该温度下空气中NO 的物质的量分数。假定空气中所含O 2及N 2的物质的量之比为20.8:79.2。已知298 K 时NO(g)的f m G ?= 86.69 kJ·mol -1
，f m H ?= 90.37 kJ·mol -1
，设反应的C p = 0。
解：31
r m (298 K)exp(/) 4.05610K G RT -=-?=?
()()r m
2500 K 1
1ln
298 K 2982500K H K R
???=
- ???
解得：3
(2500 K) 3.24910K -=?
N 2(g) + O 2(g)
2NO(g)
平衡时 x -792.0 x -208.0 x 2
)
208.0)(792.0(42
x x x K K x --==θ
因(2500 K)K 很小，所以上式可简化为：
2
3
4(2500 K) 3.249100.2080.792
x K -=?≈?
012.0=x
则空气中NO 的摩尔分数为0.024。
32. 潮湿的Ag 2CO 3需要在110℃的温度下在空气流中干燥去水。试计算空气中应含CO 2的分压为多少才能防止Ag 2CO 3的分解？ 解：查表得298 K 时：
Ag 2CO 3(s)
Ag 2O(s)
CO 2(g)
1f m /kJ mol H -?? -506.16 -30.568 -393.5 1f m /kJ mol G -??
-437.14
-10.820
-394.4
1r m (298 K)31.963 kJ mol G -?=?
r m (298 K)
ln (298 K)12.89298
G K R -?=
=-?
1r m (298 K)82.058 kJ mol H -?=?
()()3383 K 82.0581011ln 7.35298 K 298383K K
R ???=-= ???
解得：
32(383 K) 3.9310(CO )/K p p -=?=
2(CO )393 Pa p =
即空气中CO 2的分压为393 Pa 才能防止Ag 2CO 3的分解。 33. FeO 分解压与温度的关系为
ln(p /Pa) = 4
6.1610/K
T ?-+ 26.33
试确定FeO 能在空气中分解的最低温度(空气中氧的体积分数为21%)。 解：FeO 分解压力为：2(O )0.2121 kPa p p ==
代入ln(p /Pa) =4
6.1610/K
T ?-+ 26.33解得：
T = 3764 K
34. 200 ~ 400 K 时，反应NH 4Cl(s)NH 3(g) + HCl(g)的标准平衡常数与温度T 的关
系为
lg K θ
= 16.2－
T
9127
(1) 计算300 K 时反应的r m H ?、r m G ?、r m S ?；(2) 在300 K 时若反应开始时只有NH 4Cl(s)放在一真空容器中，求平衡时HCl(g)的分压。 解：(1) 若视r m H ?与温度无关，则
11r m (2.30391278.314) kJ mol 174.76 kJ mol H --?=???=?
300 K 时，155.9810K
-=? 1r m ln 81.68 kJ mol G RT K -?=-=?
-1-1r m = 310.2 J K mol S ???
(2) 2
153(NH )(HCl)(HCl) 5.9810p p p K p p p -??
=?==?????
解得 p (HCl) = 7.73×10-3
Pa 35. 石灰窖中烧石灰的反应为
CaCO 3(s)
CaO(s) + CO 2(g)
欲使石灰石能以一定速率分解为石灰，分解压最小须达到大气压力，此时所对应的平衡温度
称为分解温度。设分解反应的C p = 0，试求CaCO 3的分解温度。 解：查表得298 K 时：
CaCO 3(s) CaO(s) CO 2(g) 1f m /kJ mol H -?? -1206.9 -635.5 -393.5 1f m /kJ mol G -??
-1128.8
-604.2
-394.4
11r m (298 K)(604.2394.41128.8) kJ mol 130.2 kJ mol G --?=--+?=?
23(298 K) 1.5210K -=?
11r m (298 K)(635.5393.51206.9)kJ mol 177.9 kJ mol H --?=--+?=?
由于C p = 0，故r m H ?不随温度变化。设分解温度为T 2，则2()1K T =。
()
()2r m
211ln 298 K 298K
T H
K R
T ??
?=- ??
? 解得：21112 K T = 36. 试根据下列数据求算反应 C 2H 4(g) + H 2(g)
C 2H 6(g)
在1000 K 时的标准平衡常数K 。已知：
(1) 298 K 时，乙烯和乙烷的标准燃烧热分别为-1411和-1560 kJ·mol -1
，液态水的标准生成热为-286 kJ·mol -1
；
(2) 298 K 时，C 2H 4(g)、C 2H 6(g)和H 2(g)的标准熵分别为219.5、229.5和130.6 J·K -1
·mol -1
；
(3) 在298 ~1000 K 围，反应的平均热容差C p = 10.8 J·K -1
·mol -1
。 解：298 K 时：
1r m c m 24c m 26f m 2(C H )(C H )(H )137 kJ mol H H H H -?=?-?+?=-? 11r m m 26m 24m 2(C H )(C H )(H )120.6 J K mol S S S S --?=--=-??
1000 K 时：
311r m [1371010.8(1000298)]kJ mol 129.4 kJ mol H --?=-?+?-?=-? 1111r m [120.610.8ln(1000/298)]J K mol 107.5 J K mol S ----?=-+???=-?? 311r m (129.410107.51000)kJ mol 21.88 kJ mol G --?=-?+??=-?
13.9K =
物理化学相平衡例题
相平衡例题 例2 系统中有C(s), H 2O(g), CO 2(g), CO(g), H 2(g)共存，C=？ 答：系统中有反应：(1)C(s)+H 2O(g)?CO(g)+H 2(g) (2)C(s)+CO 2(g) ?2CO(g) (3)CO(g)+H 2O(g) ?CO 2(g)+H 2(g) 其中S=5，独立化学平衡数R ≠3=2, ∴C=5–2=3注意：系统确定后，其组分数是确定的，物种数有一定随意性。 例1NH 4Cl(s)=NH 3(g) + HCl(g) C= S –R –R ’ S=3 R =1 K p = P (NH 3) ×P (HCl ) R ′=1 P (NH 3)=P (HCl ) C=1 若体系中已有H C l (g), 则C =?R`=0 C=2例3NH 4HS(s) 和任意量的NH 3(g) 及H 2S(g) 达平衡 时有: (A) C = 2，P = 2，f = 2；(B) C = 1，P = 2，f = 1 (C) C = 2，P = 3，f = 2；(D) C = 3，P = 2，f = 3(A)1000K 下，NH 3、H 2、N 2三气平衡F=? S =3，R =1 (2NH 3=3H 2+N 2)，P =1 F = C -P +1=2 (p 、x NH3、x H2或x N2其中之二) (1)、冰水共存时F ＝？ C =1，P =2(冰、水)， F = 1-2+2=1 (T 或p )f = C –P + 2
指出含有CaCO 3(s) 、CaO(s) 、CO 2(g)的体系与CO 2(g)和N 2(g)的混合物达渗透平衡时的物种数、组分数、相数和自由度数。 例4. 答:S = 4 , R = 1, R ′= 0 CaCO 3(s) = CaO(s) + CO 2(g) C = 3 , P = 4 f = C –P + 3 = 3 –4 + 3 = 2 ※注意:相律 f = C –P + 2 (体系各处的压力均相等,公式中的2表示温度和压力)而在此题渗透平衡中P 1 ≠P 2 ,所以相律应写为: f = C –P + 3 例5 Na 2CO 3有三种含水盐：N a 2C O 3?H 2O , N a 2C O 3?7H 2O , N a 2C O 3?10H 2O (1)p θ下,与N a 2C O 3(aq)和冰共存的含水盐最多有几种？(2)30℃时，可与水蒸气共存的含水盐最多有几种？ 解：系统由N a 2C O 3和H 2O 构成, C =2若S =5, 但存在三个平衡关系: R =3, N a 2C O 3+xH 2O = N a 2C O 3.xH 2O ∴C =2 1) 指定p θ, f = 2 –P + 1= 3 –P , f = 0, P = 3 ∴P 最多为3,与Na 2CO 3(aq)和冰(s)与共存的盐只有一种。 2) 指定30℃, f = 3 –P , f = 0, P = 3 ∴P 最多为3， ∴与水蒸气共存的含水盐最多有2种
物理化学经典习题(配南大傅献彩)
物理化学经典习题 一、填空题 1．硫酸与水可形成三种水合盐：H 2SO 4·H 2O 、H 2SO 4·2H 2O 、H 2SO 4 ·4H 2O 。常压下将一定量的H 2SO 4溶于水中，当达三相平衡时，能与冰、 H 2SO 4水溶液平衡共存的硫酸水合盐的分子中含水分子的数目是 。 2．Na +、H +的还原电极电势分别为 –2.71V 和 –0.83V ，但用Hg 作阴极电解 NaCl 溶液时，阴极产物是Na –Hg 齐，而不是H 2，这个现象的解释是 。 3．在稀亚砷酸溶液中通入过量的硫化氢制备硫化砷溶液。其胶团结构式为 。注明紧密层、扩散层、胶核、胶粒、胶团。 4．在两个具有0.001mAgNO 3溶液的容器之间是一个AgCl 多孔塞，在多孔塞两端放两个电极，接通直流电源后，溶液将向 极方向流动。 5． 反应 A ?→?1k B (Ⅰ) ; A ?→?2 k D (Ⅱ)。已知反应(Ⅰ)的活化能大于反应(Ⅱ)的活化能，加入适当催化剂 改变获得B 和D 的比例。 6．等温等压（298K 及p ?）条件下，某一化学反应在不做非体积功条件下进行，放热40.0 kJ·mol -1，若该反应通过可逆电池来完成，吸热 4.00 kJ·mol -1，则该化学反应的熵变为 。
7．若稀溶液表面张力γ与溶质浓度c的关系为γ0–γ =A + B ln c（γ0为纯溶剂表面张力，A、B为常数），则溶质在溶液表面的吸附量Γ与浓度c的关系为。 1O2(g) ═ H2O(l) 的8．298.2K、101.325kPa下，反应H2(g) + 2 (?r G m–?r F m)/ J·mol-1为。 二、问答题 1．为什么热和功的转化是不可逆的？ 1O2(g) ═ H2O(g)，2．在绝热钢筒中进行一化学反应：H2(g) + 2 在反应自发进行。问此变化中下述各量哪些为零，哪些大于零，哪些小于零？Q，W，?U，?H，?S和?F。 3．对单组分体系相变，将克拉贝龙方程演化为克-克方程的条件是什么？ 4．为什么有的化学反应速率具有负温度系数，即温度升高反应速率反而下降？ 5．为什么说，热化学实验数据是计算化学平衡常数的主要基础？ 三、计算题 1．苯在正常沸点353K下的?vap H m?= 30.77 kJ·mol-1，今将353K及p?下的1molC6H6(l)向真空等温蒸发为同温同压下的苯蒸气（设为理想气体）。
物理化学习题第四章化学平衡
物理化学习题第四章 化学平衡 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第四章 化学平衡 一．基本要求 1．掌握化学反应定温式的各种形式，并会用来判断反应的方向和限度。 2．了解标准平衡常数的定义，掌握标准平衡常数的各种表示形式和计算方法。 3．掌握标准平衡常数K 与r m G ?在数值上的联系，熟练用热力学方法计算r m G ?，从而获得标准平衡常数的数值。 4．了解标准摩尔生成Gibbs 自由能f m G ?的定义和它的应用。 5．掌握温度对化学平衡的影响，记住van ’t Hoff 公式及其应用。 6．了解压力和惰性气体对化学平衡的影响。 二．把握学习要点的建议 把本章放在多组分系统之后的目的，就是要利用多组分系统中介绍的化学势的概念和各种表示方式，来导出化学反应定温式，从而用来判断化学反应的方向与限度。 本章又用到了反应进度的概念，不过其值处在0 1 mol -的区间之内。因为在利用化学势的表示式来计算反应的Gibbs 自由能的变化值时，是将化学势看作为一个定值，也就是在有限的反应系统中，化学进度为d ξ，如果在一个很大的系统中， 1 mol ξ=。 严格讲，标准平衡常数应该用绝对活度来定义，由于本教材没有介绍绝对活度的概念，所以利用标准态化学势来对标准平衡常数下定义，其含义是一样的。从标准平衡常数的定义式可知，标准平衡常数与标准化学势一样，都仅是温度的函数，因为压力已指定为标准压力。对于液相反应系统，标准平衡常数有其相应的形式。对于复相化学反应，因为纯的凝聚态物质本身就作为标准态，它的化学势就是标准态化学势，已经归入r m G ?中，所以在计算标准平衡常数时，只与气体物质的压力有关。 学习化学平衡的主要目的是如何判断反应的方向和限度，知道如何计算平衡常数，了解温度、压力和惰性气体对平衡的影响，能找到一个经济合理的反应条件，为科研和工业生产服务。而不要过多地去考虑各种浓度表示式和各种平衡常数表示式之间的换算，否则会把自己搞糊涂了，反而没抓住主要内容。 由于标准平衡常数与r m G ?在数值上有联系，r m ln p G RT K ?=-，所以有了r m G ?的值，就可以计算p K 的值。定义了标准摩尔生成Gibbs 自由能f m G ?，
物理化学相平衡练习题
相平衡题 一、判断题： 1．在一个给定的系统中，物种数可以因分析问题的角度的不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。 2．单组分系统的物种数一定等于1。 3．自由度就是可以独立变化的变量。 4．相图中的点都是代表系统状态的点。 5．恒定压力下，根据相律得出某一系统的f = l，则该系统的温度就有一个唯一确定的值。6．单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。 7．根据二元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物。 8．在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平衡时两相的相对的量。 9．杠杆规则只适用于T～x图的两相平衡区。 10．对于二元互溶液系，通过精馏方法总可以得到两个纯组分。 11．二元液系中，若A组分对拉乌尔定律产生正偏差，那么B组分必定对拉乌尔定律产生负偏差。 12．恒沸物的组成不变。 13．若A、B两液体完全不互溶，那么当有B存在时，A的蒸气压与系统中A的摩尔分数成正比。 14．在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同。 15．三组分系统最多同时存在5个相。 二、单选题： 1．H2O、K+、Na+、Cl- 、I- 体系的组分数是：C (A) K = 3 ；(B) K = 5 ；(C) K = 4 ；(D) K = 2 。 2．克劳修斯－克拉伯龙方程导出中，忽略了液态体积。此方程使用时，对体系所处的温度要求：C (A) 大于临界温度；(B) 在三相点与沸点之间； (C) 在三相点与临界温度之间；(D) 小于沸点温度。 3．单组分固－液两相平衡的p～T曲线如图所示，则：C (A) V m(l) = V m(s) ；(B)V m(l)＞V m(s) ； (C) V m(l)＜V m(s) ；(D)无法确定。 4．蒸汽冷凝为液体时所放出的潜热，可用来：C (A) 可使体系对环境做有用功；(B) 可使环境对体系做有用功； (C) 不能做有用功；(D) 不能判定。 5．压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化：D (A) 升高；(B) 降低；(C) 不变；(D) 不一定。 6．硫酸与水可组成三种化合物：H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)，在p 下，能与硫酸水溶液共存的化合物最多有几种：B (A) 1 种；(B) 2 种；(C) 3 种；(D) 0 种。
物理化学习题及答案
物理化学习题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
物理化学期末复习 一、单项选择题 1. 涉及焓的下列说法中正确的是() (A) 单质的焓值均等于零 (B) 在等温过程中焓变为零 (C) 在绝热可逆过程中焓变为零 (D) 化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化 2. 下列三种胶体分散系统中，热力不稳定的系统是：() A.大分子溶胶 B.胶体电解质 C.溶胶 3. 热力学第一定律ΔU=Q+W 只适用于() (A) 单纯状态变化 (B) 相变化 (C) 化学变化 (D) 封闭物系的任何变化 4. 第一类永动机不能制造成功的原因是() (A) 能量不能创造也不能消灭 (B) 实际过程中功的损失无法避免 (C) 能量传递的形式只有热和功 (D) 热不能全部转换成功 5. 如图，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略有升高，今以电阻丝为体系有（） (A) W =0，Q <0，U <0 (B). W＞0，Q <0，U >0 (C) W <0，Q <0，U >0
(D). W <0，Q =0，U >0 6. 对于化学平衡, 以下说法中不正确的是（） (A) 化学平衡态就是化学反应的限度 (B) 化学平衡时系统的热力学性质不随时间变化 (C) 化学平衡时各物质的化学势相等 (D) 任何化学反应都有化学平衡态 7. 封闭系统内的状态变化：（） A 如果系统的?S >0，则该变化过程自发 sys B 变化过程只要对环境放热，则该变化过程自发 ，变化过程是否自发无法判断 C 仅从系统的?S sys 8. 固态的NH HS放入一抽空的容器中，并达到化学平衡，其组分数、独立组分 4 数、相数及自由度分别是（） A. 1，1，1，2 B. 1，1，3，0 C. 3，1，2，1 D. 3，2，2，2 9. 在定压下，NaCl晶体，蔗糖晶体，与它们的饱和混合水溶液平衡共存时，独立组分数C和条件自由度f'：（） A C=3，f'=1 B C=3，f'=2 C C=4，f'=2 D C=4，f'=3 10. 正常沸点时，液体蒸发为气体的过程中（） (A) ΔS=0 (B) ΔG=0
南京大学《物理化学》每章典型例题
第一章 热力学第一定律与热化学 例题1 1mol 理想气体于27℃ 、101325Pa 状态下受某恒定外压恒温压缩到平衡，再由该状态恒容升温到97 ℃ ，则压力升到。求整个过程的W 、Q 、△U 及△H 。已知该气体的C V ，m 恒定为? ?K -1 。 解题思路：需先利用理想气体状态方程计算有关状态： (T 1=27℃, p 1=101325Pa ，V 1)→(T 2=27℃, p 2=p 外=，V 2=) →(T 3=97℃, p 3=，V 3= V 2) 例题2水在 -5℃ 的结冰过程为不可逆过程，计算时要利用0℃ 结冰的可逆相变过程，即 H 2O （l ，1 mol ，-5℃ ，θ p ） s ，1 mol ，-5℃，θ p ） ↓△H 2 ↑△H 4 H 2O （l ，1 mol ， 0℃，θp ）（s ，1 mol ，0℃，θ p ） ∴ △H 1=△H 2＋△H 3＋△H 4 例题3 在 时，使 5.27 克的甲醇(摩尔质量为32克) 在弹式量热计中恒容燃烧，放出 的热量。忽略压力对焓的影响。 (1) 计算甲醇的标准燃烧焓 θ m c H ?。 (2) 已知时 H 2O(l) 和CO 2(g)的标准摩尔生成焓分别为－ kJ·mol －1 、－ kJ·mol －1 ， 计算CH 3OH(l)的θ m f H ?。 (3) 如果甲醇的标准蒸发焓为 ·mol －1 ，计算CH 3OH(g) 的θ m f H ?。 解：(1) 甲醇燃烧反应：CH 3OH(l) + 2 3 O 2(g) → CO 2(g) + 2H 2O(l) Q V =θ m c U ?=－ kJ/32)mol =－ kJ·mol －1 Q p =θ m c H ?=θ m c U ?+ ∑RT v )g (B = (－－×××10－3 )kJ·.mol －1
物理化学第五版课后习题答案
第五章 化学平衡 5－1．在某恒定的温度和压力下，取n 0﹦1mol 的A (g )进行如下化学反应：A (g ) B (g ) 若0B μ﹦0 A μ，试证明，当反应进度ξ﹦0.5mol 时，系统的吉布斯函数G 值为最小，这时A ，B 间达到化学平衡。 解： 设反应进度ξ为变量 A (g ) B (g ) t ﹦0 n A , 0﹦n 0 0 ξ0﹦0 t ﹦t 平 n A n B ξ ξ﹦ B B n ν n B ﹦νB ξ，n A ﹦n 0－n B ﹦n 0－νB ξ，n ﹦n A ＋n B ﹦n 0 气体的组成为：y A ﹦ A n n ﹦00 B n n νξ-﹦01n ξ-，y B ﹦B n n ﹦0 n ξ 各气体的分压为：p A ﹦py A ﹦0 (1)p n ξ - ，p B ﹦py B ﹦ p n ξ 各气体的化学势与ξ的关系为：0 000ln ln (1)A A A A p p RT RT p p n ξμμμ=+=+- 0 000ln ln B B B B p p RT RT p p n ξμμμ=+=+? 由 G ＝n A μA ＋n B μB ＝(n A 0A μ＋n B 0 B μ)＋00ln (1)A p n RT p n ξ-＋0 ln B p n RT p n ξ ? ＝[n 0－ξ0A μ＋ξ0 B μ]＋n 00ln p RT p ＋00()ln(1)n RT n ξξ--＋0 ln RT n ξ ξ 因为 0B μ﹦0A μ，则G ＝n 0(0 A μ＋0ln p RT p )＋00()ln(1)n RT n ξξ--＋0 ln RT n ξ ξ ,0()ln T p G RT n ξξξ?=?- 20,20()()T p n RT G n ξξξ?=-?-＜0 令 ,( )0T p G ξ?=? 011n ξξξξ ==-- ξ﹦0.5 此时系统的G 值最小。
物理化学第四章化学平衡练习题及答案
第四章 化学平衡练习题 一、判断与问答题： 1．反应的吉布斯函数变就是反应产物与反应物之间的吉布斯函数的差值。 2．在恒定的温度和压力条件下，某化学反应的?r G m 就是在一定量的系统中进行1mol 的 化学反应时产物与反应物之间的吉布斯函数的差值。 3．因为m r G ?= -RT ln K ，所以m r G ?是平衡状态时的吉布斯函数变化。 4．m r G ?是反应进度的函数。 5．在等温等压条件下，?r G m > 0的反应一定不能进行。 6．?r G m 的大小表示了反应系统处于该反应进度ζ时反应的趋势。 7．任何一个化学反应都可以用m r G ?来判断其反应进行的方向。 8．在等温、等压、W’ = 0的条件下，系统总是向着吉布斯函数减小的方向进行。若某化 学反应在给定条件下?r G m < 0，则反应物将完全变成产物，反应将进行到底。 9．在等温、等压不作非体积功的条件下，反应的? r G m < 0时，若值越小，自发进行反应 的趋势也越强，反应进行得越快。 10．某化学反应的? r G m 若大于零，则K 一定小于1。 11．理想气体反应 A + B = 2C ，当p A = p B = p C 时，m r G ?的大小就决定了反应进行方向。 12．标准平衡常数的数值不仅与方程式的写法有关，而且还与标准态的选择有关。 13．在给定温度和压力下发生的PCl 5的分解反应，只须测定平衡时混合气体的密度就可 以求知平衡常数了。 14．因 K = f (T )，所以对于理想气体的化学反应；当温度一定时，其平衡组成也一定。 15．若已知某气相生成反应的平衡组成，则能求得产物的m r G ?。 16．温度T 时，若K = l ，说明这个反应在此温度，压力为100kPa 的条件下已达到平衡。 17．一个已达平衡的化学反应，只有当标准平衡常数改变时，平衡才会移动。 18．因K = ∏(a B ν)，所有化学反应的平衡状态随化学反应计量系数而改变。 19．有供电能力(W f ≠ 0)的可逆电池反应体系的状态，在“G ～ξ”曲线上可存在的位置？ 20．“纯是相对的，绝对纯的物质是没有”，试从反应的亲合能A 上分析这句话的道理？ 21．化学反应亲合势愈大，则自发反应趋势越强，反应进行得愈快，对否？ 22．标准平衡常数与标准反应自由能的关系：K RT G ln m r -=?，那么，为什么反应的 平衡态与标准态是不相同的？ 23．欲使反应产物的平衡浓度最大，反应物的投料比一般为多大？ 24．对于计量系数?ν = 0的理想气体化学反应，哪些因素变化不改变平衡点？ 25．平衡常数 K = 1的反应，在标准态下反应，反应朝什么方向进行？ 26．在空气中金属不被氧化的条件是什么？ 27．反应PCl 5(g) = PCl 3(g) + Cl 2(g) 在212℃、p 容器中达到平衡，PCl 5 离解度为0.5， 反应的m r H ?= 88 kJ·mol -1，以下情况下，PCl 5的离解度如何变化： (A) 通过减小容器体积来增加压力； (B) 容器体积不变，通入N 2气来增加总压力； (B) 升高温度； (D) 加入催化剂。 28．对于复分解反应，如有沉淀、气体或水生成，则容易进行到底，试以化学平衡理论 分析其道理？ 29．2HgO(s) = 2Hg(g) + O 2(g)，在反应温度下及p = 101.325kPa 时，K = 4×10-3，试问 HgO(s) 的分解压力多大？当达到分解温度时，与HgO(s) 平衡的p Hg 有多大？若在标 准状态下反应，体系的总压力是多少？ 30．反应CO(g) + H 2O(g) = CO 2(g) + H 2(g)，在600℃、100kPa 下达到平衡(各物质的逸度 系数均为1)，当压力增大到500kPa 时，各物质的逸度系数分别为：γ (CO 2) = 1.09， γ (H 2) = 1.10，γ (CO) = 1.23，γ (H 2O) = 0.77，问这时平衡点向何方移动？ 31．反应CaCO 3(s) = CaO(s) + CO 2(g) 在常温常压下的分解压力并不等于零，那么古代大 理石建筑物何以能够保留至今而不倒？
物理化学第五章相平衡练习题及答案
第五章相平衡练习题 一、判断题： 1．在一个给定的系统中，物种数可以因分析问题的角度的不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。 2．单组分系统的物种数一定等于1。 3．自由度就是可以独立变化的变量。 4．相图中的点都是代表系统状态的点。 5．恒定压力下，根据相律得出某一系统的f = l，则该系统的温度就有一个唯一确定的值。 6．单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。 7．根据二元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物。8．在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平畅时两相的相对的量。 9．杠杆规则只适用于T～x图的两相平衡区。。 10．对于二元互溶液系，通过精馏方法总可以得到两个纯组分。 11．二元液系中，若A组分对拉乌尔定律产生正偏差，那么B组分必定对拉乌尔定律产生负偏差。 12．恒沸物的组成不变。 13．若A、B两液体完全不互溶，那么当有B存在时，A的蒸气压与系统中A的摩尔分数成正比。 14．在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同。 15．三组分系统最多同时存在5个相。 二、单选题： 1．H2O、K+、Na+、Cl- 、I- 体系的组分数是： (A) K = 3 ；(B) K = 5 ；(C) K = 4 ；(D) K = 2 。 2．克劳修斯－克拉伯龙方程导出中，忽略了液态体积。此方程使用时，对体系所处的温度要求： (A) 大于临界温度；(B) 在三相点与沸点之间；
(C) 在三相点与临界温度之间；(D) 小于沸点温度。 3．单组分固－液两相平衡的p～T曲线如图所示，则： (A) V m(l) = V m(s) ；(B) V m(l)＞V m(s) ； (C) V m(l)＜V m(s) ；(D) 无法确定。 4．蒸汽冷凝为液体时所放出的潜热，可用来： (A) 可使体系对环境做有用功；(B) 可使环境对体系做有用功； (C) 不能做有用功；(D) 不能判定。 5．压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化： (A) 升高；(B) 降低；(C) 不变；(D) 不一定。 6．硫酸与水可组成三种化合物：H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)，在p 下，能与硫酸水溶液共存的化合物最多有几种： (A) 1 种；(B) 2 种；(C) 3 种；(D) 0 种。7．在101325Pa的压力下，I2在液态水与CCl4中的溶解已达到平衡(无固体I2存在)，此体 系的自由度为： (A) 1 ；(B) 2 ；(C) 3 ；(D) 0 。 8．NaCl水溶液和纯水，经半透膜达到渗透平衡，该体系的自由度数是： (A) f = 1 ；(B) f = 2 ；(C) f = 3 ；(D) f = 4 。 9．对于下列平衡系统：①高温下水被分解；②同①，同时通入一些H2(g) 和O2(g)；③H2和O2同时溶于水中，其组元数K和自由度数f的值完全正确的是： (A) ①K = 1，f = 1 ②K = 2，f = 2 ③K = 3，f = 3 ； (B) ①K = 2，f = 2 ②K = 3，f = 3 ③K = 1，f = 1 ； (C) ①K = 3，f = 3 ②K = 1，f = 1 ③K = 2，f = 2 ； (D) ①K = 1，f = 2 ②K = 2，f = 3 ③K = 3，f = 3 。 10．在下列体系中自由度f = 2的体系是：
物理化学经典例题
一、选择题 1. 下面有关统计热力学的描述，正确的是：( ) A. 统计热力学研究的是大量分子的微观平衡体系 B. 统计热力学研究的是大量分子的宏观平衡体系 C. 统计热力学是热力学的理论基础 D. 统计热力学和热力学是相互独立互不相关的两门学科B 2.在研究N、V、U有确定值的粒子体系的统计分布时，令∑ni = N，∑niεi = U， 这是因为所研究的体系是：( ) A. 体系是封闭的，粒子是独立的 B 体系是孤立的，粒子是相依的 C. 体系是孤立的，粒子是独立的 D. 体系是封闭的，粒子是相依的C 3.假定某种分子的许可能级是0、ε、2ε和3ε，简并度分别为1、1、2、3 四个这样的分子构成的定域体系，其总能量为3ε时，体系的微观状态数为：( ) A. 40 B. 24 C. 20 D. 28 A 4. 使用麦克斯韦-波尔兹曼分布定律，要求粒子数N 很大，这是因为在推出该定律时：( ). ! A、假定粒子是可别的 B. 应用了斯特林近似公式C.忽略了粒子之间的相互作用 D. 应用拉氏待定乘因子法A 5.对于玻尔兹曼分布定律ni =(N/q)·gi·exp( -εi/kT)的说法：(1) n i是第i 能级上的粒子分布数; (2) 随着能级升高，εi 增大，ni 总是减少的; (3) 它只适用于可区分的独立粒子体系; (4) 它适用于任何的大量粒子体系其中正确的是：( ) A. (1)(3) B. (3)(4) C. (1)(2) D. (2)(4) C 6.对于分布在某一能级εi上的粒子数ni，下列说法中正确是：( ) A. n i与能级的简并度无关 B.εi 值越小，ni 值就越大 C. n i称为一种分布 D.任何分布的ni 都可以用波尔兹曼分布公式求出B 7. 15．在已知温度T时，某种粒子的能级εj = 2εi，简并度gi = 2gj，则εj 和εi 上分布的粒子数之比为：( ) A. 0.5exp(εj/2kT) B. 2exp(- εj/2kT) C. ( -εj/kT) D. 2exp( 2εj/kT) C 8. I2的振动特征温度Θv= 307K，相邻两振动能级上粒子数之n(v + 1)/n(v) = 1/2的温度是：( ) A. 306 K B. 443 K C. 760 K D. 556 K B 9.下面哪组热力学性质的配分函数表达式与体系中粒子的可别与否无关：( ) 《 A. S、G、F、Cv B. U、H、P、C v C. G、F、H、U D. S、U、H、G B 10. 分子运动的振动特征温度Θv 是物质的重要性质之一，下列正确的说法是：( C ) A.Θv 越高，表示温度越高 B.Θv 越高，表示分子振动能越小 C. Θv越高，表示分子处于激发态的百分数越小 D. Θv越高，表示分子处于基态的百分数越小 11.下列几种运动中哪些运动对热力学函数G与A贡献是不同的：( ) A. 转动运动 B. 电子运动 C. 振动运动 D. 平动运动D 12.三维平动子的平动能为εt = 7h2 /(4mV2/3 )，能级的简并度为：( ) A. 1 B. 3 C. 6 D. 2 C 的转动惯量J = ×10 -47 kg·m2 ，则O2 的转动特征温度是：( ) A. 10 K B. 5 K C. K D. 8 K C ; 14. 对于单原子分子理想气体，当温度升高时，小于分子平均能量的能级上分布的粒子数：( ) A. 不变 B. 增多 C. 减少 D. 不能确定C 15.在相同条件下，对于He 与Ne 单原子分子，近似认为它们的电子配分函数 相同且等于1，则He 与Ne 单原子分子的摩尔熵是：( ) A. Sm(He) > Sm (Ne) B. Sm (He) = Sm (Ne) C. Sm (He) < S m(Ne) D. 以上答案均不成立C 二、判断题 1．玻耳兹曼熵定理一般不适用于单个粒子。（√） 2．玻耳兹曼分布是最概然分布，但不是平衡分布。（×） 3．并不是所有配分函数都无量纲。（×） 4．在分子运动的各配分函数中平均配分函数与压力有关。（√） - 5．粒子的配分函数q 是粒子的简并度和玻耳兹曼因子的乘积取和。（×） 6．对热力学性质(U、V、N)确定的体系，体系中粒子在各能级上的分布数一定。（×） 7．理想气体的混合物属于独立粒子体系。（√）
物理化学第五版课后习题答案
第十章界面现象 10－1 请回答下列问题： (1) 常见的亚稳定状态有哪些？为什么产生亚稳态？如何防止亚稳态的产生？ (2) 在一个封闭的钟罩内，有大小不等的两个球形液滴，问长时间放置后，会出现什么现象？ (3) 下雨时，液滴落在水面上形成一个大气泡，试说明气泡的形状和理由？ (4) 物理吸附与化学吸附最本质的区别是什么？ (5) 在一定温度、压力下，为什么物理吸附都是放热过程？ 答：(1) 常见的亚稳态有：过饱和蒸汽、过热液体、过冷液体、过饱和溶液。产生这些状态的原因就是新相难以生成，要想防止这些亚稳状态的产生，只需向体系中预先加入新相的种子。 (2) 一断时间后，大液滴会越来越大，小液滴会越来越小，最终大液滴将小液滴“吃掉”，根据开尔文公式，对于半径大于零的小液滴而言，半径愈小，相对应的饱和蒸汽压愈大，反之亦然，所以当大液滴蒸发达到饱和时，小液滴仍未达到饱和，继续蒸发，所以液滴会愈来愈小，而蒸汽会在大液滴上凝结，最终出现“大的愈大，小的愈小”的情况。 (3) 气泡为半球形，因为雨滴在降落的过程中，可以看作是恒温恒压过程，为了达到稳定状态而存在，小气泡就会使表面吉布斯函数处于最低，而此时只有通过减小表面积达到，球形的表面积最小，所以最终呈现为球形。 (4) 最本质区别是分子之间的作用力不同。物理吸附是固体表面分子与气体分子间的作用力为范德华力，而化学吸附是固体表面分子与气体分子的作用力为化学键。 (5) 由于物理吸附过程是自发进行的，所以ΔG＜0，而ΔS＜0，由ΔG=ΔH－TΔS，得 ΔH＜0，即反应为放热反应。
10－2 在293.15K 及101.325kPa 下，把半径为1×10－3m 的汞滴分散成半径为1×10－9m 的汞滴，试求此过程系统表面吉布斯函数变(ΔG )为多少？已知293.15K 时汞的表面张力为0.4865 N ·m －1。 解： 3143r π＝N×3243r π N ＝3 132 r r ΔG ＝2 1 A A dA γ?＝ (A 2－A 1)＝4·( N 2 2 r －21 r )＝4 ·(3 12 r r －21r ) ＝4× ×(339 (110)110 --??－10－6) ＝5.9062 J 10－3 计算时373.15K 时，下列情况下弯曲液面承受的附加压力。已知时水的表面张力为58.91×10－3 N ·m －1 (1) 水中存在的半径为0.1μm 的小气泡；kPa (2) 空气中存在的半径为0.1μm 的小液滴； (3) 空气中存在的半径为0.1μm 的小气泡； 解：(1) Δp ＝2r γ＝36 258.91100.110--???＝1.178×103 kPa (2) Δp ＝2r γ ＝36 258.91100.110--???＝1.178×103 kPa (3) Δp ＝4r γ＝36 458.91100.110--???＝2.356×103 kPa 10－4 在293.15K 时，将直径为0.1nm 的玻璃毛细管插入乙醇中。问需要在管内加多大的压力才能防止液面上升？若不加压力，平衡后毛细管内液面的高度为多少？已知该温度下乙醇的表面张力为22.3×10－3 N ·m －1，密度为789.4 kg ·m －3，重力加速度为9.8 m ·s －2。设乙醇能很好地润湿玻璃。
物理化学《化学平衡》习题及答案
物理化学《化学平衡》习题及答案 选择题 1．下面的叙述中违背平衡移动原理的是 (A) 升高温度平衡向吸热方向移动 (B) 增加压力平衡向体积缩小的方向移动 (C) 加入惰性气体平衡向总压力减少的方向移动 (D) 降低压力平衡向增加分子数的方向移动 答案：C 。加入惰性气体平衡向总压力增大的方向移动 2．要使一个化学反应系统在发生反应后焓值不变, 必须满足的条件是 (A) 温度和内能都不变 (B) 内能和体积都不变 (C) 孤立系统 (D) 内能, 压力与体积的乘积都不变 答案：D 。因ΔH ＝ΔU ＋Δ（pV ） 3．在等温等压下，当反应的?r G m ? = 5kJ ·mol -1 时，该反应能否进行? (A) 能正向自发进行 (B) 能逆向自发进行 (C) 不能判断 (D) 不能进行 答案：C 。应该用?r G m 判断而不是?r G m ? 。 4．已知反应 2NH 3 = N 2 + 3H 2，在等温条件下，标准平衡常数为0.25，那么，在此条件下，氨的合成反应1/2 N 2 + 3/2 H 2 = NH 3 的标准平衡常数为： (A) 4 (B) 0.5 (C) 2 (D) 1 答案：C 。 5．反应 2C(s) + O 2(g) ←→ 2CO(g)，其?r G m ? /(J ·mol -1 ) = -232600 - 167.7T /K ，若温度升高，则： (A) ?r G m ? 变负，反应更完全 (B) K p ? 变大，反应更完全 (C) K p ? 变小，反应更不完全 （D ）无法判断 答案：C 6．对于气相反应，当体系总压力p 变化时 (A) 对K f ? 无影响 (B) 对K r 无影响 (C) 对K p ? 无影响 (D) 对K f ? 、K r 、K p ? 均无影响 答案：A 。理想气体的K p ? 不受压力的影响而真实气体的K p ? 将随压力而变。 7．理想气体反应CO(g)+2H 2(g) = CH 3OH(g)的?r G m ?与温度T 的关系为： ?r G m ? = －21660+52.92T ，若要使反应的平衡常数K p ? >1，则应控制的反应温度： (A) 必须低于409.3℃ (B) 必须高于409.3K (C) 必须低于409.3K (D) 必须等于409.3K 答案：C 8．某化学反应在298K 时的标准吉布斯自由能变化为负值，则该温度时反应的K p ?将是： (A)K p ?= 0 (B) K p ? < 0 (C) K p Θ > 1 (D) 0 < K p ? < 1 答案：C 。根据ln r m p G RT K ?=-$ $ 。 9．25℃ 时水的饱和蒸气压为3.168kPa, 此时液态水的标准生成吉布斯自由能?f G m ?为－ 237.19kJ ·mol －1 ，则水蒸气的标准生成吉布斯自由能为： (A) －245.76kJ ·mol －1 (B) －229.34kJ ·mol －1 (C) －245.04kJ ·mol －1 (D) － 228.60kJ ·mol －1 答案：D 。可以设计使25℃的液态水变为3.168kPa 的水蒸气，此为恒温恒压可逆相变
物理化学-相平衡习题汇总
第5章 相平衡 复习、讨论 基本内容： ? 相：体系内部物理性质和化学性质完全均匀的一部分。气相、液相、固相 ? 相数：体系内相的数目Φ≥1 ? 相图：描述多相体系状态随浓度、温度、压力等变量的改变而发生变化的图 形 ? 均相体系：只有一相的体系Φ=1 ? 多相体系：含多相的体系Φ>1 ? 凝聚体系：没有（或不考虑）气相的体系 ? 物系点：相图中表示体系总组成的点 ? 相点：表示某一个相的组成的点 ? 液相线：相图中表示液相组成与蒸气压关系的曲线 ? 气相线：相图中表示气相组成与蒸气压关系的曲线 ? 步冷曲线：冷却过程温度随时间的变化曲线T-t ? 独立组分数：C = S - R - R'，S 为物种数，R 为体系中各物种之间独立的化学 平衡关系式个数，R’为浓度和电中性限制条件的数目。对于浓度限制条件，必须是某个相中的几种物质的浓度之间存在某种关系时才能作为限制条件。C=1单组分体系，C=2二组分体系。若没有化学变化：C=S ；含单质的体系且R ’=0：C=N ；含单质的体系且S>N ：R = S – N 。 ? 自由度：确定平衡体系状态所需要的独立强度变量的数目f ≥0 ? 最低（高）恒沸点：对拉乌尔定律正（负）偏差很大的双液系的T —x 图上 的最低（高）点。恒沸点时气相组成与液相相同，具有纯物质的性质，一定压力下恒沸混合物的组成为定值（f*=C-Φ+1=1-2+1=0）。 ? 最低（高）恒沸混合物：最低（高）恒沸点对应的混合物。恒沸物是混合物 而不是化合物 ? 会溶温度(临界溶解温度)：部分互溶双液系相图上的最低点或最高点 ? 转熔温度：不稳定化合物分解对应的温度 ? 共轭层：部分互溶双液系相图上的帽形区内溶液为两层 ? 相律：平衡体系中相数、独立组分数与变量数之间的关系f ＝ C - Φ + n ? 杠杆规则：液相的物质的量乘以物系点到液相点的距离，等于气相的物质的 量乘以物系点到气相点的距离。B n B B n n l ×(X B -x B )=n g ×(y B -X B ) 单组分体系相图(p-T)：水、CO 2、C 二组分体系相图(T-x)：
南京大学《物理化学》(上学期)每章典型例题.doc
第一章 热力学第一定律与热化学 例题1 1mol 理想气体于27℃ 、101325Pa 状态下受某恒定外压恒温压缩到平衡，再由该状态恒容升温到97 ℃ ，则压力升到1013.25kPa 。求整个过程的W 、Q 、△U 及△H 。已知该气体的C V ，m 恒定为20.92J ?mol -1 ?K -1。 解题思路：需先利用理想气体状态方程计算有关状态： (1mol, T 1=27℃, p 1=101325Pa ，V 1)→(1mol, T 2=27℃, p 2=p 外=?，V 2=?) →(1mol, T 3=97℃, p 3=1013.25kPa ，V 3= V 2) 例题2 计算水在 θp ，-5℃ 的结冰过程的△H 、△S 、△G 。已知θ)(,,2l O H m p C ，θ )(,,2s O H m p C 及 水在 θ p ，0℃的凝固焓θm con H ?。 解题思路：水在 θp ，-5℃ 的结冰过程为不可逆过程，计算时要利用θp ，0℃结冰的可逆相变过程，即 H 2O （l ，1 mol ，-5℃ ，θp 2O （s ，1 mol ，-5℃，θp ） ↓△H 2,△S 2, △G 2 ↑△H 4,△S 4, △G 4 H 2O （l ，1 mol ， 0℃，θ p H 2O （s ，1 mol ，0℃，θ p ） △H 1=△H 2＋△H 3＋△H 4=θ)(,,2l O H m p C （273K-268K ）+θ m con H ?+θ )(,,2s O H m p C (268k-273K) △S 1=△S 2＋△S 3＋△S 4=θ)(,,2l O H m p C ln(273/268)+ θm con H ?/273+θ )(,,2s O H m p C ln(268/273) △G 1=△H 1-T 1△S 1 例题3 在 298.15K 时，使 5.27 克的甲醇(摩尔质量为32克) 在弹式量热计中恒容燃烧，放出 119.50kJ 的热量。忽略压力对焓的影响。 (1) 计算甲醇的标准燃烧焓 θ m c H ?。 (2) 已知298.15K 时 H 2O(l) 和CO 2(g)的标准摩尔生成焓分别为－285.83 kJ·mol －1 、－ 393.51 kJ·mol － 1，计算CH 3OH(l)的θ m f H ?。 (3) 如果甲醇的标准蒸发焓为 35.27kJ·mol － 1，计算CH 3OH(g) 的θ m f H ?。
北师大版物理化学化学平衡习题答案
北师大版物理化学化学平衡习题答案
化学平衡习题解答 1. 有理想气体反应 2H 2(g) + O 2(g)2H 2O(g)，在2000 K 时，已知反应的7 1.5510K =? (1) 计算H 2和O 2分压各为1.00×104 Pa ，水蒸气分压为1.00×105 Pa 的混合气中，进行上述反应的r m G ?，并判断反应自发进行的方向； (2) 当H 2和O 2的分压仍然分别为1.00×104 Pa 时，欲使反应不能正向自发进行，水蒸气的分压最少需要多大？ 解：(1) 反应系统的分压比 2222222252H O H O 243 H O H O (/)(1.0010)101325 1013.25(/)(/)(1.0010) p p p p p Q p p p p p p ''???====''''?? 由定温方程 1 r m 7 51 1013.25ln ln ln(/)(8.3142000ln )J mol 1.55101.6010J mol p p G RT K RT Q RT Q K --?=-+==????=-?? 由r m G ?<，可判断此时反应能够自发正向进 行。 (2) 欲使正向反应不能自发进行，p Q 至少需 与K θ 相等，即 222 2H O 7H O 1.5510p p p Q K p p ?==?= ? 所以227432142 H O 1 1.5510(1.0010)Pa 1.5310Pa 101325 p =???? =?
27H O 1.2410Pa p =? 2. 已知反应CO(g) + H 2O(g) CO 2(g) + H 2(g) 在700℃时K θ = 0.71，(1) 若系统中四种气体的分压都是 1.5×105 Pa ；(2) 若 6CO 1.010 Pa p =?， 25H O 5.010Pa p =?，22 5 CO H ==1.510Pa p p ?；试判断哪个条件下正 向反应可以自发进行？ 解：(1) 由定温方程r m r m ln p G G RT Q ?=?+，知 11 r m ln (8.314973.2ln 0.71)kJ mol 2.77 kJ mol G RT K --?==-???=? ∵r m r m ln p G G RT Q ?=?+ =222CO (g)H (g)H O(g)CO(g)( )()ln ln ()( )p p p p RT K RT p p p p ''-+'' = 55 1 55 1.510 1.510(-8.314973.2ln 0.71+8.314973.2ln )J mol 1.510 1.510 -??????????? = 3 1 2.7710 J mol -?? ∴ ?r G m = 2.77×1031 J mol -?＞ 0 此反应不能正 向自发进行。 (2) 当6CO 1.010 Pa p =?，25H O 5.010Pa p =?，2 25CO H ==1.510Pa p p ?时 ?r G m = 551 65 1.510 1.510(-8.314973.2ln 0.71+8.314973.2ln ) J mol 1.010 5.010 -??????????? = －22.3×1031 J mol -? ∵ ?r G m =－22.3×1031 J mol -?＜ 0
大学《物理化学》相平衡练习题(有答案)
相平衡练习题 1. 在定压下，NaCl 晶体和蔗糖晶体与它们的饱和混合水溶液平衡共存时，独立组分数C 和条件自由度F '：答a ； (a) C =3， F '=1 (b) C =3， F '=2 (c) C =4， F '=2 (d) C =4， F '=3 注意：如果上述题目改为：在定压下，NaCl 晶体和蔗糖晶体与它们的过饱和混合水溶液平衡共存时，相律还是否适用？ 2. 23Na CO 可形成三种水合盐，232232232Na CO H O, Na CO 7H O Na CO 10H O ???及，常压下将 23Na CO (s) 投入其水溶液中，待达三相平衡时，一相是23Na CO 水溶液，一相是23Na CO (s) ，则另一相是：答d ； （a ）冰 （b ）232Na CO 10H O(s)? （c ）232 Na CO 7H O (s)? （d ）232 Na CO H O (s)? 3. 假设A 、B 二组分混合物可以形成理想液态混合物，则下列叙述中不正确的是： （a ）A 、B 分子间的作用力很微弱 （b ）A 、B 都遵守拉乌尔定律 （c ）液态混合物的蒸气压介于A 、B 的蒸气压之间 （d ）可以用重复蒸馏的方法使A 、B 完全分离。 答a 4．自由度为零，意味着：答（c ） （a ）体系独立组分数C 等于相数 P （b ）体系的状态不变 （c ）确定体系相平衡所需的最少强度变量数为零 （d ）三相共存 5.在一定压力下，在液态混合物中增加某组分后，液体的沸点下降，则该组分在气相中的相对含量（ ）它在平衡液相中的相对含量。答a a.大于 b. 小于 c.等于 d. 不确定 6. BaCO 3(s)、BaO(s)、CO 2(g)三种物质处于化学平衡时，体系自由度F 是 答a a.0 b.1 c.2 d.4 7．在一定压力下，某二组分系统能形成最低恒沸物，该恒沸物的组成（c ） a.与系统组成有关 b.与温度有关 c.与压力有关，压力一定时为定值 d.恒定不变，是化合物 8. 在一定压力下，A 和B 能形成最低恒沸物C ，设恒沸物的组成为x ，则对组成为x B (x B >x)的混合物进行普通精馏，最后得到（c ） a. A 和B b. A 和C c. B 和C d.无法确定 例1在101.325 kPa 下，A~B 系统的相图如 图所示。由相图回答： （1）系统中x （A ）﹦0.68时：开始沸腾的温度约为 ℃，最初馏出物中B 的摩尔分数约 图16