自动控制原理实验

目录 (1)

实验一基本绘图 (2)

一、实验目的 (2)

二、实验内容 (2)

实验二模型建立 (9)

一、实验目的 (9)

二、实验内容 (9)

实验三稳定性分析 (15)

一、实验目的 (15)

二、实验内容 (15)

实验四响应曲线 (21)

一、实验目的 (21)

二、实验内容 (21)

实验五根轨迹 (24)

一、实验目的 (24)

二、实验内容 (24)

实验六控制系统的频域分析 (32)

一、实验目的 (32)

二、基础知识及MATLAB函数 (32)

三、实验内容 (32)

实验一基本绘图

一、实验目的

1.学习了解MATLAB语言环境；

2.练习MATLAB命令的基本操作；

3.学习MATLAB的基本矩阵运算；

4.学习MATLAB的各种二维绘图；

5.学习MATLAB的三维绘图。

二、实验内容

2.1基本二维绘图

（1）向量绘图

x=0:2*pi/100:2*pi;

y1=sin(2*x);

y2=cos(2*x);

plot(x,y1);

plot(x,y2);%保持作图

plot(x,y1);hold on;

plot(x,y2);hold off;%设定颜色与线型

plot(x,y1,':',x,y2,'ro');%多窗口绘图

figure(1);plot(x,y1);

figure(2);plot(x,y2);%子图绘图

subplot(221);plot(x,y1);

subplot(222);plot(x,y2)

subplot(223);plot(x,y1,x,y1+y2)

subplot(224);plot(x,y2,x,y1-y2)

2.2多种二维绘图

（1）半对数绘图（频率特性绘图）

w=logspace(-1,1);%横坐标对数分度

g=20*log10(1./(1+2*w*i));%幅值纵坐标取分贝

p=angle(1./(1+2*w*i))*180/pi;%相角纵坐标取度

subplot(211);

semilogx(w,g);

grid;%幅频特性子图，半对数绘图，加网线

subplot(212);

semilogx(w,p);

grid;%相频特性子图，半对数绘图，加网线

（2）极坐标绘图

t=0:2*pi/180:2*pi;

mo=cos(2*t);

polar(t,mo);

（3）直方图绘图

t=0:2*pi/8:2*pi;

y=sin(t);

bar(t,y);

（四）离散棒图

t=0:2*pi/8:2*pi;

y=sin(t);

stem(t,y);

（五）阶梯图

t=0:2*pi/8:2*pi;

y=sin(t);

stairs(t,y);

2.3图形注释

fplot('[sin(t),cos(t)]',[0,5]);

title('曲线')

xlabel('时间t');ylabel('幅值y');

gtext('正弦函数');

gtext('余项函数');

grid

2.4三维绘图

（1）三维线图

t=0:pi/50:10*pi;

plot3(sin(t),cos(t),t);

comet3(sin(t),cos(t),t);

（2）单变量高度网线图

Z2=[1 1;1 -1];

Z4=[Z2 Z2;Z2 -Z2];

Z8=[Z4 Z4;Z4 -Z4];

mesh(Z8)

（3）变量马鞍面网线图

x=-4:0.5:4;

y=x;

[X,Y]=meshgrid(x,y);

Z=X.^2-Y.^2;

mesh(X,Y,Z)

（四）圆锥面网线图

t1=0:0.1:0.9;

t2=0:0.1:2;

r=[t1,-t2+2];

[x,y,z]=cylinder(r,40); mesh(x,y,z)

实验二模型建立

一、实验目的

1.学习在MATLAB命令窗口建立系统模型的方法；

2.学习如何在两种模型之间相互转换；

3.学习如何用SIMULINK仿真工具建模。

二、实验内容

2.1建立传递函数模型和零极点增益模型。传递函数模型：

①num=[10];

den=[1 2 10];

sys=tf(num,den)

②num=[1 0.5 0];

den=[1 2 10];

sys=tf(num,den)

③num=[1 0];

den=[1 2 10];

sys=tf(num,den)

零极点增益模型：

①num=[0 0 10];

den=[1 2 10];

[z,p,k]=tf2zpk(num,den) sys=zpk(z,p,k)

②num=[1 0.5 0];

den=[1 2 10];

[z,p,k]=tf2zpk(num,den) sys=zpk(z,p,k)

③num=[0 1 0];

den=[1 2 10];

[z,p,k]=tf2zpk(num,den) sys=zpk(z,p,k)

2.2求闭环系统的传递函数。

num1=[1 0 1]

den1=[1 4 4]

sys1=tf(num1,den1);

num2=[1 1];

den2=[1 6];

sys2=tf(num2,den2);

sys3=sys1*sys2;

num4=[1 1];

den4=[1 2];

sys4=tf(num4,den4);

sys5=feedback(sys3,sys4,+1)

num6=[1];

den6=[1 1];

sys6=tf(num6,den6);

sys7=sys5*sys6;

sys8=2/sys2;

sys9=feedback(sys7,sys8);

num10=[1];

den10=[1 10];

sys10=tf(num10,den10);

sys11=sys9*sys10;

sys12=1;

sys13=feedback(sys11,sys12)

或者整理一下：

num1=[0 0 1];

den1=[0 1 10]

num2=[0 0 1];

den2=[0 1 1];

num3=[1 0 1];

den3=[1 4 4];

num4=[0 1 1];

den4=[0 1 6];

num5=[0 1 1];

den5=[0 1 2];

G1=tf(num1,den1);

G2=tf(num2,den2);

G3=tf(num3,den3);

G4=tf(num4,den4);

H1=tf(num5,den5);

H2=2;

H3=1;

U1=G3*G4;

U2=feedback(U1,H1,+1);

U3=G2*U2;

U4=H2/G4;

U5=feedback(U3,U4);

U6=G1*U5;

U7=feedback(U6,H3)

（难度主要在于输入繁琐，但是只要思路清晰还是能做得比较顺利）3.建立如图所示结构图。

（1）设置SIMULINK仿真参数，观察示波器的波形。

（2）换用其他输入信号，观察示波器的波形。

（3）用命令方式求出上图的闭环传递函数。

num1=[0 0 1];

den1=[0 1 0];

num2=[0 0 3];

den2=[1 1 4];

G1=tf(num1,den1);

G2=tf(num2,den2);

G3=1;

G4=G1*G2;

H=feedback(G4,G3)

实验三稳定性分析

一、实验目的

1．学习控制系统稳定性分析的MATLAB实现。；

2．掌握控制系统的稳定判据。

二、实验内容

1.已知系统的开环传递函数，用求根的方法判别闭环系统的稳定性。

num=[0 100 200];

den=[1 21 20 0];

sys1=tf(num,den);

sys=feedback(sys1,1);

P=sys.den{1,1}

k=roots(P)

因为三个根均为负根，故该系统稳定。

2.已知一个单位负反ξ馈开环函数，当K分别为1、5、10、20时闭环系统的稳定性。function den=exp8_2(k)

z=[-3];

p=[0,-5,-6];

den=[1 2 2];

sys1=zpk(z,p,k);

sys2=tf(1,den);

sys3=sys1*sys2;

sys4=feedback(sys3,1);

sys5=tf(sys4)

den=sys5.den{1,1}

num=sys5.num{1,1}

rlocus(num,den,k);

end

（1）k=1：

（2） k=5：

（3）k=10：

（4）k=20：

3.已知两个单位负反馈系统的传递函数，试判断系统的闭环稳定性。

num1=[2.7];

den1=[1 5 4 0];

sys1=tf(num1,den1);

sys2=feedback(sys1,1);

num3=[2.7];

den3=[1 5 -4 0];

sys3=tf(num3,den3);

sys4=feedback(sys3,1);

P1=sys2.den{1,1};

P2=sys4.den{1,1};

X1=roots(P1)

X2=roots(P2)

由根判断，系统1即G1(s)稳定，系统2即G2(s)不稳定。