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信科 0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：
14 、已知连续时间信号 f (t )sin 50(t2) ,
则信号 f (t)·cos104t所占有的频带宽度（C）
100(t 2)
A ．400rad ／ s
B 。200 rad ／ s C。 100 rad ／ s D。 50 rad ／ s
15 、已知信号 f (t) 如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（D）
16 、已知信号f1 (t ) 如下图所示，其表达式是（ B ）
A 、ε（ t）＋ 2ε (t－ 2) －ε (t－ 3)
B 、ε (t－ 1) ＋ε (t－2) － 2ε (t－3)
C 、ε (t)＋ε (t－ 2) －ε (t－ 3)D、ε (t－ 1) ＋ε －(t 2) －ε －(t 3)
17 、如图所示： f（ t）为原始信号， f 1(t)为变换信号，则f1(t) 的表达式是（D）
A、 f(－ t+1)
B、 f(t+1)
C、 f(－ 2t+1)
D、 f( －t/2+1)
18 、若系统的冲激响应为h(t), 输入信号为f(t), 系统的零状态响应是（C）
19 。信号f (t) 2 cos (t 2) 3sin (t 2) 与冲激函数(t 2) 之积为（ B ）
4 4
A、2
B、 2 (t 2)
C、 3 (t 2) D 、 5 (t 2)
20．已知 LTI 系统的系统函数H( s )
s 1
2 , Re[s ]＞－ 2，则该系统是（）
s 5s 6
因果不稳定系统非因果稳定系统
C、因果稳定系统非因果不稳定系统
21 、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ B ）
A、常数
B、实数 C 、复数D、实数 +复数
22 、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ A ）
A、阶跃信号
B、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号
23. 积分 f (t ) (t )dt 的结果为( A )
A f (0)
B f (t ) C. f (t )(t) D. f ( 0)(t )
24. 卷积(t) f (t ) (t ) 的结果为( C )
A.(t)
B.(2t )
C.f (t)
D. f ( 2t )
25.零输入响应是 ( B )
A. 全部自由响应
B. 部分自由响应
C.部分零状态响应
D. 全响应与强迫响应之差
2
A 、e1e3、e3、1
27.信号〔ε (t)－ε －(t 2)〕的拉氏的收域( C )
A.Re[s]>0
B.Re[s]>2
C.全S 平面
D.不存在
28．已知系二微分方程的零入响y zi (t ) 的形式Ae t Be 2t ，其 2 个特征根 ( A )
A 。－ 1，－ 2
B 。－ 1， 2 C。 1，－ 2 D 。 1，2 29．函数(t) 是( A )
A ．奇函数
B 。偶函数C。非奇非偶函数D。奇函数30．周期矩形脉冲序列的的包( B )
A ．函数
B 。Sa 函数C。函数D。无法出
31．能量信号其( B)
A ．能量 E＝0
B 。功率 P＝ 0C。能量 E＝D。功率 P＝
32．在工程上，从抽信号恢复原始信号需要通的波器是( B )
A ．高通波器
B 。低通波器C。通波器D。阻波器
33．一个矩形脉冲的面S，矩形脉冲的
A ．S／ 2
B 。 S／ 3 FＴ (傅氏
C。 S／ 4
)在原点的函数等于
D 。 S
( D )
34． f (k ) sin 3k, k 0, 1, 2, 3, ?是（ B ）
A ．周期信号
B 。非周期信号C。不能表示信号D。以上都不35．性系具有（ D ）
A ．分解特性
B 。零状性C。零入性D。 AB
C 36．系零状响与激励的关系是：y zs (t ) f (t) ，以下表述不的是（A）
A ．系是性的
B 。系是不的C。系是因果的D。系是定的37．于信号 f (t ) sin 2 t 的最小取率是（B）
A ．1 Hz B。 2 Hz C。 4 Hz D。 8 Hz 38．理想低通波器是（ C ）
A ．因果系
B 。物理可系
C。非因果系 D 。响不超前于激励生的系
39． 1 j 具有（ B ）
A ．微分特性
B 。积分特性C。延时特性D。因果特性40．sin (t 2) (t 1) 等于（ D ）
A ．sin (t 2) B。(t 1) C。 1 D 。0 41．功率信号其( C )
A ．能量 E＝ 0 B。功率 P＝0 C。能量 E＝D。功率 P＝
k, k 0, 1, 2, 3, 其周期是（ B ）
42．信号f (k ) sin
6
A ．2 B。 12 C。 6 D。不存在43．对于信号 f (t ) sin 2 10 3 t sin 4 103 t 的最小取样频率是（
B ）
A ．8 kHz B。 4 kHz C。 2 kHz D。 1 kHz
t
44．设系统的零状态响应y zs (t ) f ( ) d , 则该系统是（ B ）
A ．稳定的
B 。不稳定的C。非因果的D。非线性的45．Sa[ (t 4)] (t 4) 等于（ A ）
A ．(t 4) B。sin (t 4) C。1 D 。 0
46．连续周期信号的频谱有（ D ）
A ．连续性、周期性B。连续性、收敛性
C。离散性、周期性D。离散性、收敛性
47．某信号的频谱密度函数为 F ( j ) [ ( 2 ) ( 2 )]e j 3 , 则 f (t) （ B ）
A ．Sa[ 2 (t 3)] B。 2 Sa[ 2 (t 3)]
C．Sa(2 t ) D 。 2 Sa(2 t )
48．理想低通滤波器一定是（ B ）
A ．稳定的物理可实现系统B。稳定的物理不可实现系统
C．不稳定的物理可实现系统D。不稳定的物理不可实现系统
e (s 3)
C ）
49．单边拉氏变换 F (s) 的原函数 f (t ) （
s 3
A ．e3 (t 1)(t 1) B。e3( t 3 )(t 3)
C ． e 3t (t 1)
D 。 e 3t (t 3)
50．当输入信号的复频率等于系统函数的零点时，系统的强迫响应分量为（
C ）
A ．无穷大
B 。不为零的常数
C 。 0
D 。随输入信号而定 51．欲使信号通过系统后只产生相位变化，则该系统一定是（
C ）
A ．高通滤波网络
B 。带通滤波网络
C 。全通网络
D 。最小相移网络
52．已知信号 f (t ) 的傅氏变换为 F ( j ), 则 f (3
t
) 的傅氏变换为（
D ）
2
A ． 2F ( j 2 ) e j 3
B 。 2F ( j 2 )e j 3
C ． 2F ( j 2 )e j 6
D 。 2F ( j 2 )e j 6
53．信号的时宽与信号的频宽之间呈（
B
）
A ．正比关系
B 。反比关系
C 。平方关系
D 。没有关系
54．时域是实偶函数，其傅氏变换一定是（
A
）
A ．实偶函数
B 。纯虚函数
C 。任意复函数
D 。任意实函数
55．幅度调制的本质是（ C
）
A ．改变信号的频率
B 。改变信号的相位
C ．改变信号频谱的位置
D 。改变信号频谱的结构
56．若 f (t ) h(t ) y(t), 则 f (3t ) h(3t ) （ C
）
Ａ． y(3t )
Ｂ。 3 y(3t)
C 。
1 y(3t ) D 。 y( t
)
3
3
57．假设信号
f 1(t) 的奈奎斯特取样频率为 1 ， f 2 (t) 的奈奎斯特取样频率为
2 , 且
1
＞
2 , 则信号 f (t )
f 1 (t 1) f 2 (t 2) 的奈奎斯特取样频率为（
C ）
A ． 1
B 。
2
C 。 1 ＋ 2
D 。 1
2
58．某信号的频谱是周期的离散谱，则对应的时域信号为（
D
）
A ．连续的周期信号
B 。连续的非周期信号
C ．离散的非周期信号
D 。离散的周期信号
59
H ( j ),
可由系统函数 H (s)
将其中的 s 换成 j
．若线性时不变因果系统的频率响应特性
来求取，则要求该系统函数
H ( s) 的收敛域应为（
B ）
A ． Re[ s] ＞某一正数
B 。 Re[ s] ＞某一负数
C．Re[ s]＜某一正数 D 。Re[ s]＜某一负数
s 2
C ）60．对于某连续因果系统，系统函数H (s) ，下面说法不对的是（
s 2
A ．这是一个一阶系统B。这是一个稳定系统
C．这是一个最小相位系统D。这是一个全通系统
61.下列信号分类法中错误的是( D )
A. 确定信号与随机信号
B.周期信号与非周期信号
C. 能量信号与功率信号
D.一维信号与二维信号
62. 下列各式中正确的是( C)
A.(2t)(t ) ;;
B.( 2t ) 2 (t) ;
C. (2t) 1
(t ) D. 2 (t ) 1 ( 2t) 2 2
63．下列关于傅氏变换的描述的不正确的是( B )
A ..时域周期离散，则频域也是周期离散的；
B 时域周期连续，则频域也是周期连续的；
C. 时域非周期连续，则频域也是非周期连续的；
D.时域非周期离散，则频域是周期连续的。
64．若对f (t )进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为 f s，对f (1
t 2) 进行取样，其奈奎3
斯特取样频率为( B )
A ． 3 f s B。1
f s C。 3（f s－ 2）D。
1
( f s2) 3 3
65．f1(t 5) f 2 (t 3) 等于 ( D )
A ．f1(t) f 2 (t) B。f1(t) f 2 (t 8)
C．f1(t) f 2 (t 8) D 。f1(t 3) f2 (t 1)
66．积分
5
3) (t 2)dt 等于(A ) (t
5
A ．－ 1
B 。1 C。 0 D 。－ 0。5
67．已知某连续时间系统的系统函数H (s)
1
，该系统属于什么类型( B ) s 1
A．高通滤波器 B 。低通滤波器C。带通滤波器D。带阻滤波器68．以下为 4 个信号的拉普拉斯变换，其中不存在傅里叶变换的信号是( D )
1
B 。1 1 1
A ．C。
2 D 。
2
s s s
69．已知一连续系统在输入 f (t ) 的作用下的零状态响应为y zs (t ) f ( 4t ) ，则该系统为（B ）
A ．线性时不变系统
B 。线性时变系统
C．非线性时不变系统 D 。非线性时变系统
70．已知f (t )是周期为 T 的函数，f (t )－f (t 5
C）T ) 的傅里叶级数中，只可能有（
2
A ．正弦分量B。余弦分量C。奇次谐波分量 D 。偶次谐波分量
71．一个线性时不变的连续时间系统，其在某激励信号作用下的自由响应为( e 3t e t ) (t ) ，强迫响应为 (1 e 2 t ) (t) ，则下面的说法正确的是( B )
A ．该系统一定是二阶系统B。该系统一定是稳定系统
C．零输入响应中一定包含(e 3t e t ) (t ) D。零状态响应中一定包含(1 e 2t ) (t )
72．已知信号 f (t) 的最高频率 f 0 ( Hz) ，则对信号f (t
) 取样时，其频谱不混迭的最大奈奎2
斯特取样间隔 T max等于（ A ）
A ．1／ f0
B ．2／ f0 C． 1／ 2f0 D 。1／ 4f0 73．脉冲信号 f (t ) 与 2 f (2t) 之间具有相同的是（
C ）
A ．频带宽度
B 。脉冲宽度C。直流分量 D 。能量
d
(t 2) 的单边拉氏变换 F (s)等于（ D ）
74．函数f (t )
dt
B 。1
C。 1 e2 s
A ． 1 D 。e2s
s s
75．已知某系统的系统函数H ( s) ,唯一决定该系统冲激响应h(t) 函数形式的是（ B ）
A ．H (s)的零点B。H (s)的极点
C．系统的激励 D 。激励与H (s)的极点
76．某二阶 LTI 系统的频率响应H ( j ) j 2 ，则该系统具有以下微分方程
) 2 3 j 2
( j
形式（ C ）
A ．y 2 y 3y f 2
B 。y3y 2 y f 2
C ． y 3y 2y f 2 f
D 。 y 3y 2y f 2
77．连续周期信号的傅氏变换是（
C
）
Ａ．连续的
B 。周期性的
C 。离散的
D 。与单周期的相同
78．如果一连续时间二阶系统的系统函数
H ( s) 的共轭极点在虚轴上， 则它的 h(t ) 应是（D ）
A ．指数增长信号
B 。指数衰减振荡信号
C 。常数
D 。等幅振荡信号
79．已知一连续系统的零极点分别为－
2，－ 1， H ( ) 1 ，则系统函数 H ( s) 为（ D
）
s 1
s 2
C 。 (s 1)(s 2)
D 。
s 2 A ．
2
B 。
1
s
1
s
s
80．信号 e j 2t (t ) 的傅氏变换是（
A
）
A ． 1
B 。 j ( 2)
C 。0
D 。 j( 2
)
81．关于连续时间系统的单位冲激响应，下列说法中错误的是（
A ）
A ．系统在 (t ) 作用下的全响应 B
。系统函数 H ( s) 的拉氏反变换
C ．系统单位阶跃响应的导数
D 。单位阶跃响应与
(t) 的卷积积分
82．已知一个 LTI 系统的初始无储能，当输入
x 1 (t)
(t ) 时，输出为 y(t ) 2e 2t (t) ＋ (t ) ，当输入 x(t ) 3e t (t) 时，系统的零状态响应
y(t) 是（ D ）
A ． ( 9e t 12e 3t ) (t )
B 。 (3 9e t
12e 3t ) (t)
C ． (t)
6e t (t ) 8e 2 t (t )
D 。 3 (t ) 9e t (t)
12e 2t
(t)
83．以下的连续时间信号，哪个不是周期信号？（
D ）
A ． f (t ) 3cos(4t / 3)
B 。
C ． f (t )
cos( 2t / 3) 2
D 。
f (t) e j (t 1) f (t)
e 2 t
84．连续时间信号
f (t)
[sin( 100t ) / 50t ] cos(1000t) ，该信号的频带为（
B
）
A ．100 rad / s
B 。 200 rad / s
C 。400 rad / s
D 。 50 rad / s
85．信号 sin( 0 t ) (t ) 的傅氏变换是（
C ）
A ． ( / j )[ ( 0
)
( 0 )]
B 。 [ (
0 )(
0 )]
C ． ( / 2 j )[ (
) (
0 )] ＋
/( 0 2
2
)
D ． [ (0 ) ( 0 )] ＋ 0 /(
2 2
)
86．满足狄里赫利收敛条件时，傅氏级数与原周期信号
f (t ) 之间（ C ）
A ．处处相等
B 。只能保证傅氏级数系数有界
C ．除 f (t ) 不连续的 t 值外，处处相等
D 。处处不相等，但能量相同
87．满足傅氏级数收敛条件时，周期信号
f
(t ) 的平均功率（ D ）
A ．大于各谐波分量平均功率之和
B 。不等于各谐波分量平均功率之和
C ．小于各谐波分量平均功率之和
D 。等于各谐波分量平均功率之和 88．若 f (t ) 为实信号，下列说法中不正确的是（
C ）
A ．该信号的幅度谱为偶对称
B 。该信号的相位谱为奇对称
C ．该信号的频谱为实偶信号
D 。该信号的频谱的实部为偶函数，
虚部为奇函数
89．理想低通滤波器是（
B ）
A ．物理可实现的
B 。非因果的
C 。因果的
D 。不稳定的
90． sin(
0t ) (t ) 的拉氏变换为（
D ）
A ． (
/ 2)[ (
0 )(
0 )]
B 。 [ ( 0 )( 0 )]
C ． s /(s 2
0 2
)
D 。 0 /( s 2
2
)
91．连续时间信号 f (t) 的拉氏变换的收敛域是（
A ）
A ．带状
B 。环状
C 。与 无关
D 。与 变量有关
92．已知一 LTI 系统对 f (t ) 的 y zs (t) 4
df (t
2) ，则该系统函数 H ( s) 为（ B
）
dt
A ．4 F ( s)
B 。 4se 2 s
C 。 4 F (s)e 2s
D 。 4e 2 s / s
93．单边拉氏变换 F (s) ＝1＋ s 的原函数 f (t ) 为（ A ）
A ． (t )
(t)
B 。 e t (t )
C 。 (t 1) (t )
D 。 (1 e t ) (t)
94．下列叙述正确的是（
A ）
A ．各种数字信号都是离散信号
B 。各种离散信号都是数字信号
C ．数字信号的幅度只能取
1 或 0 D 。将模拟信号抽样直接可得数字信号
95．信号 f (t )
3cos( 4t / 3) 的周期是（ C ）
A ．2
B 。
C 。
/ 2
D 。
/ 4
96．下列系统函数表达式中，是稳定全通系统
H (s) 的是（ B
）
3
3
3
3
( s 1)( s j
)( s e
j
)
(s 1)(s j 4
)(s e
j
)
A ． H ( s) e 4 4
B 。 H (s)
e
4
j
j
j
j
(s
1)( s
e
( s 1)( s
e
e 4 )( s 4 )
e 4 )( s 4
)
(s 1)( s j
e j
( s 1)(s
j
e j
3
C ． H ( s) e 4 )( s 4 )
D 。 H (s) e 4 )( s 4 )
j
3
j
3
j
j
3
( s 1)(s )(s e
)
(s 1)( s 4
)( s e
)
e 4 4
e
4
97．离散时间单位延迟器 D 的单位序列响应为（ C
）
A ．
(k )
B 。 (k 1)
C 。 (k 1)
D 。 1
98． f (t )
(t
2n) 周期信号的傅立叶变换为（
A ）
n
A ．
(
n )
B 。2
(
n ) C 。
(
2n )
D 。0.5
(
n )
n
n
n
n
99． ( k) 可写成以下正确的表达式是（
D ）
A ． (k )
(n)
B 。 (k )
(k n)
n
n
C ． (k ) (k) (k 1)
D 。 (k )
(k )
(k 1)
100． ( k)
( k 1) （
B ）
A ． (k 1) (k)
B 。 k (k 1)
C 。 (k 1) (k )
D 。 (k 1) (k 1)
二、填空题
1． f (t t 1 ) (t t 2 ) ____ f (t t 1 t 2 ) . ____________ 。
2．从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是 _____离散的。 __________。 3。符号函数 sgn(2t 4) 的频谱函数 F(j ω )=____
2 e j 2 __________。
j
4。频谱函数 F (j ωδ)=( ω-2) ＋δ ( ω +2)的傅里叶逆变换
1
f (t) = ____ cos2t 。 ____________ 。
5。已知一线性时不变系统，在激励信号为f (t) 时的零状态响应为y zs (t ) ，则该系统的系统
函数 H(s) 为 _____ L y
zs
(t )
__。L f (t )
6。对于一个三阶常系数线性微分方程描述的连续时间系统进行系统的时域模拟时，所需积
分器数目最少是____3 个。 ___个。
7。一线性时不变连续因果系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于S 平面的______ 左半平面 ____。
8 ．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t) 为
t
________。
_h( ) d
9．如果一线性时不变系统的输入为 f (t) ，零状态响应为y zs (t ) 2 f (t t 0 ) , 则该系统的单位冲激响应 h(t ) 为__2 (t t0 ) _______________。
10．如果一 LTI 系统的单位冲激响应h(t) (t ) ，则当该系统的输入信号 f (t) ＝ t (t ) 时，
其零状态响应为 ____ 1
t2(t) _____________ 。2
11 ．已知x(t) 的傅里叶变换为 X （ j ω），那么x(t t 0 ) 的傅里叶变换为
_____ e j t0X ( j ) ____________。
12．已知x1(t ) (t t 0 ) ，x2 (t) 的频谱为π［δ (＋ωω )＋δ ( －ωω) ］，且y(t ) x1(t ) x2(t )，
0 0
那么 y(t0)= ___________1______ 。
13 ．若已知f1(t) 的拉氏变换F1（ s） =1 ／ s ，则f (t) =f 1(t) f1(t) 的拉氏变换 F （ s） =
_________ 1
2
________。s
14 ．已知线性时不变系统的冲激响应为h(t) = (1 e t ) (t ) ，则其系统函数H（ s）＝
1
_____。
_____
1)
s( s
15 ．已知一信号f (t)的频谱F ( j ) 的带宽为 1 ，则 f 2 (2t) 的频谱的带宽为_____4 1 _______。
16．已知一离散时间系统的系统函数H ( z)
1
2 ,判断该系统是否稳定____．系
1
z
2 z
统不稳定 ______。
17．已知某因果系统的系统函数为H (s) 1 ，要使系统稳定，则k 值的范
s2 (3 k) s k
围为 ______ 0＜k＜3 。 ___________。
18．sin t (t ) ____ －(t ) _____________ 。
19．积分器的频域系统函数H ( j ) ＝_ ( ) 1
________________ 。j
20．信号不失真的条件为系统函数H ( j ) ＝__________ ke j t0 _______。
21．e2t (t ) (t 3) _________ e2( t 3 )(t 3) _____________
Sa(t)dt 等于______ 2 ________
22。
23 ．阶跃信号(t) 与符号函数sgn(t ) 的关系是__________ sgn(t ) 2 (t) 1_________________
24．偶周期信号的傅氏级数中只有_____直流项和余弦项 ___________________________ 25．如果已知系统的单位冲激响应为h(t) ,则该系统函数H(s) 为 ______.L［ h (t) ］____ 26．如果一个系统的幅频响应H ( j )是常数，那么这个系统就称为____________ .全通系统________
27．单位冲激 .信号的拉氏变换结果是_____1_______
28．在收敛坐标0
____
＜ 0
________的条件下，系统的频率响应和系统函数之间的关系是
把系统函数中的s 用j代替后的数学表达式。
29．系统函数零点全在左半平面的系统称为______.最小相位系统 __________ 。30． H (s)的零点和极点中仅___极点 ________决定了 h (t) 的函数形式。
31 ．系统的冲激响应是阶跃响应的____ 一阶导数 ______ 。
32 。斜升函数 t (t) 是 (t) 函数的______二次积分_________.
33 。系统的初始状态为零，仅由____ 输入 __________ 引起的响应叫做系统的零状态响应。
34 。激励为零，仅由系统的_______ 初始状态 ____ 引起的响应叫做系统的零输入响应。
35 。系统对 f (t) 的响应为y(t),若系统对 f (t－t0)的响应为y (t－t0),则该系统为__时不变_______系统。
36 。系统的全响应可分解为零输入响应与零状态响应两部分响应之和，又可分解为.自由响应响应及强迫响应两部分响应之和。
37 。非周期连续信号的频谱是______ 连续的 ________ 的。
38 。已知信号的拉普拉斯变换 F ( s) 2 3e s4e 2s，其原函数 f (t) 为
_____ 2(t) 3 (t 1) 4 (t2) ________
39 ．已知 LTI 系统的频率响应函数
k ( j 1)
1, 则k=_6___ H ( j ) , 若 H (0)
( j2)( j 3)
40 ．因果系统是物理上__可实现的 ___________ 系统。
41 ．已知某一因果连续时间LTI 系统的频率响应为H ( j ) ，则该系统对输入信号 f (t) ＝
E a1e j0t a 1 e j0t的响应 y(t ) 为
_________ EH ( j 0)a1e j0t H ( j0 ) a 1e j0t H ( j0 )_______________________
___。
42已知频谱X ( )( )，则其傅氏反变换x(t )＝________(t ) / 2 1/ 2tj__________________ 。
43．设某一周期锯齿脉冲信号的傅氏级数的系数为a k，当k时，a k＝____0_____。
44 ．因果连续时间LTI 系统H ( j )对(t)的稳态响应为
_______ lim t y(t ) H ( j 0) ___________________。
45．信号在时域拥有的总能量，等于其频谱在频域内能量的____ 总和 _____ 。
46 ．当用傅氏级数的有限项和来近似表示信号时，在信号的断点处存在_______吉布斯现象
__________ 。
47．连续时间LTI 系统对周期信号的响应为______周期信号___________。
48 ．已知信号的拉氏变换为 F ( s)
1
F ( j ) ___不存在
, 则该信号的傅氏变换
( s2 1)( s 1)
_____ 。
49 ．已知一离散时间 LTI 系统的单位阶跃响应g(k ) ( 0.5) k ( k) ，则该系统的单位序列响
应 h(k) _______ (0.5) k ( k) (0.5) k 1 (k 1) ___________________。
50．若离散时间系统的单位序列响应h( k)(k )(k 2) ，则系统在 f (k) ｛ 1，2，3｝，k 1 ，2，3激励下的零状态响应为________f (k ) h(k) {1,2,3} {1,1} {1,3,5,3}，k=1,2,3,4 __________________ 。
三、判断题：( 正确的打“√” , 错误的打“×” )
1．已知f1(t ) (t 1) (t 1) ， f 2 (t ) (t 1) (t 2) ，则 f1 (t ) f 2 (t) 的非零值区间为［ 0， 3］。（√ ）
2．若 L ［f (t )］＝ F（ s） , 则 L ［f (t t0)］＝e st0F ( s)。（×）
3．奇函数加上直流后，傅氏级数中仍含有正弦分量。（√）
4．L1 e s sin(t 1) 。（×）
1 s2
5．一个系统的零状态响应就等于它的自由响应。（× ）
6．若系统起始状态为零，则系统的零状态响应就是系统的强迫响应。（×）
7．H ( s)的零点与h(t)的形式无关。（√）
8．若一个连续LTI 系统是因果系统，它一定是一个稳定系统。（× ）
9．因果连续 LTI 系统的系统函数的极点一定在s 平面的左半平面。（××）10．一个信号存在拉氏变换就一定存在傅氏变换。（×）
11．周期连续时间信号，其频谱是离散的非周期的。（√）
12 H (s)
极点一定在s 平面的左半平面。（×）．稳定系统的
13．因果稳定系统的系统函数的极点一定在s 平面的左半平面。（√ ）
14 H (s)
只要在 s 处用j
代入就可得到该系统的频率响应
H ( j )
。（× ）
．任意系统的
15．系统的h(t )是由其系统函数H (s) 的零极点位置决定的。（×）
16．若y(t ) f (t) h(t) ，则17．若y(t ) f (t) h(t) ，则y( t ) f ( t) h( t) 。（√ ）y(t 1) f (t 2) h(t1) 。√
18．零状态响应是指系统没有激励时的响应。（×）
19．非周期的冲激取样信号，其频谱是离散的、周期的。（×）
20．一个系统的自由响应就等于它的零输入响应。（×）
21．用有限项傅里叶级数表示周期信号，吉布斯现象是不可避免的。（√）22．对连续周期信号取样所得的离散时间序列也是周期信号。（×）23．理想模拟低通滤波器为非因果物理上不可实现的系统。（√）
24．拉普拉斯变换满足线性性质。（√ ）
25．拉普拉斯变换是连续时间系统进行分析的一种方法。（√）
26. 若信号是实信号，则其傅里叶变换的相位频谱是偶函数。（×）
27．单位阶跃响应的拉氏变换称为系统函数。（×）
28．系统的极点分布对系统的稳定性是有比较大的影响的。（√）
29.信号时移只会对幅度谱有影响。（×）
30. 在没有激励的情况下，系统的响应称为零输入响应。√
31. 抽样信号的频率比抽样频率的一半要大。（×）
32 . 只要输入有界，则输出一定有界的系统称为稳定系统。√
信号与系统期末考试试题(有答案的)
信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s
信号与系统试题附答案99484
信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：
14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s
15、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ ） 16、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ ） A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3) B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3) C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3) D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3) 17、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ ） A 、f(－t+1) B 、f(t+1) C 、f(－2t+1) D 、f(－t/2+1)
18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号
信号与系统 模拟题
硕士研究生入学考试模拟试题（一） 考试科目：信号与系统 一、1对二、 三、)k。 四、已知某离散系统的差分方程为 e k - + +k k y + y k y )2 ( ) ( )1 )1 ( 2+ ( 3 =
其初始状态为6)2(,2)1(-=--=-zi zi y y ，激励)()(k k e ε=； 求： 1） 零输入响应)(k y zi 、零状态响应)(k y zs 及全响应)(k y ； 2） 指出其中的自由响应分量和受迫响应分量； 3） 1） 2）3） 六． 一个输入为)(k f 、输出为)(k y 的离散时间LTI 系统，已知 (a)若对全部k ，k k f )2()(-=，则对全部k ，有)(k y =0； (b) 若对全部k ，)()2()(k k f k ε-=，有 )()4()()(k a k k y k εδ-+=，其中a 为常数。
求（1）常数a ；（2）若系统输入对全部k ，有1)(=k f ，求响应)(k y 七.某线性时不变离散系统，其输入与输出由差分方程描述： （1） 若y(-1)=2,求系统的零输入响应y zi (n)。 （2） 若x(n)=(1/4)n u(n),求系统的零状态响应y zs (n)。 八 、知RLC 串联电路如图所示，其中 ，，，，A l F C H L R L 1)0(2.012===Ω=- ; 输入信号 ) ()(2)1(n x n y n y =+ -
试画出该系统的复频域模型图并计算出电流。 硕士研究生入学考试模拟试题（二） 考试科目：信号与系统 注意事项：1．本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷上或草纸上均无效。要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划； 2．必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。 一、求图1所示梯形信号f(t)的频谱函数。
信号与系统试题附答案
信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：
14、已知连续时间信号,) 2(100) 2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s
f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（）
19。信号)2(4 sin 3)2(4 cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51 )(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞ -dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f
信号与系统习题答案
《信号与系统》复习题 1． 已知f(t)如图所示，求f(-3t-2)。 2． 已知f(t)，为求f(t0-at)，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0和a 都为正值） 3．已知f(5-2t)的波形如图，试画出f(t)的波形。 解题思路：f(5-2t)?????→?=倍 展宽乘22/1a f(5-2×2t)= f(5-t) ??→?反转f(5+t)??→?5 右移 f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。 （1） dt t t u t t )2(0 0--?+∞ ∞-） （δ （2） dt t t u t t )2(0 --?+∞ ∞-） （δ （3） dt t t e t ?+∞ ∞ --++）（2)(δ
5．已知离散系统框图，写出差分方程。 解：2个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为x(k) 左○ ∑:x(k)=f(k)-a 0*x(k-2)- a 1*x(k-1)→ x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) 右○ ∑: y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 为消去x(k)，将y(k)按（1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2* a 1*x(k-1)+ b 0* a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2* a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2)、（3）、（4）三式相加：y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*[x(k)+ a 1*x(k-1)+a 0*x(k-2)]- b 0*[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a 0*x(k-4)] ∴ y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*f(k)- b 0*f(k-2)═>差分方程 6．绘出下列系统的仿真框图。 )()()()()(10012 2t e dt d b t e b t r a t r dt d a t r dt d +=++ 7．判断下列系统是否为线性系统。 （2） 8．求下列微分方程描述的系统冲激响应和阶跃响应。 )(2)(3)(t e dt d t r t r dt d =+
信号与系统期末考试试题
期末试题一 、选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确得题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）就是如下运算得结果————————（ ） （A ）f （-2t ）右移5 （B ）f （-2t ）左移5 （C ）f （-2t ）右移 2 5 （D ）f （-2t ）左移25 2．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f —————（） （A ）1-at e - （B ）at e - （C ）)1(1at e a -- （D ）at e a -1 3．线性系统响应满足以下规律————————————（ ） （A ）若起始状态为零，则零输入响应为零。 （B ）若起始状态为零，则零状态响应为零。 （C ）若系统得零状态响应为零，则强迫响应也为零。 （D ）若激励信号为零，零输入响应就就是自由响应。 4．若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)23 1 (-t f 进行取 样，其奈奎斯特取样频率为————————（ ） （A ）3f s （B ） s f 31 （C ）3（f s -2） （D ）)2(3 1 -s f 5．理想不失真传输系统得传输函数H （jω）就是 ————————（ ） （A ） 0j t Ke ω- （B ）0 t j Ke ω- （C ）0 t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+-- （D ）00 j t Ke ω- （00,,,c t k ωω为常数） 6．已知Z 变换Z 1 311 )]([--= z n x ，收敛域3z >，则逆变换x （n ）为——（ ） （A ）)(3n u n （C ）3(1)n u n - （B ）)(3n u n -- （D ）)1(3----n u n 二．（15分） 已知f(t)与h(t)波形如下图所示，请计算卷积f(t)*h(t)，并画出f(t)*h(t)波形。
信号与系统试题及答案
模拟试题一及答案 一、（共20分，每小题5分）计算题 1.应用冲激函数的性质，求表示式25()t t dt δ∞ -∞?的值。 2．一个线性时不变系统，在激励)(1t e 作用下的响应为)(1t r ，激励)(2t e 作用下的响应为)(2t r ，试求在激励1122()()D e t D e t +下系统的响应。 （假定起始时刻系统无储能）。 3．有一LTI 系统，当激励)()(1t u t x =时，响应)(6)(1t u e t y t α-=,试求当激励())(23)(2t t tu t x δ+=时，响应)(2t y 的表示式。（假定起始时刻系统无储能）。 4．试绘出时间函数)]1()([--t u t u t 的波形图。 二、（15分，第一问10分，第二问5分）已知某系统的系统函数为25 ()32 s H s s s +=++，试 求（1）判断该系统的稳定性。（2）该系统为无失真传输系统吗？ 三、（10分）已知周期信号f (t )的波形如下图所示，求f (t )的傅里叶变换F (ω)。 四、（15分）已知系统如下图所示，当0 1)0('=-f 。试求： （1）系统零状态响应；（2）写出系统函数，并作系统函数的极零图；（3）判断该系统是否为全通系统。 六． （15分，每问5分）已知系统的系统函数()2 105 2+++=s s s s H ，试求：（1）画出直 接形式的系统流图；（2）系统的状态方程；（3）系统的输出方程。 一、（共20分，每小题5分）计算题 1.解:25()500t t dt δ∞ -∞=?=? 2．解: 系统的输出为1122()()D r t D r t + 3．解: ()()t t u t u t dt -∞?=?， ()()d t u t dx δ= ，该系统为LTI 系统。 故在()t u t ?激励下的响应126()6()(1)t t t y t e u t dt e ααα ---∞ =?=--? 在()t δ激励下的响应2 2 ()(6())6()6()t t d y t e u t e u t t dx αααδ--==-+ 在3()2()tu t t δ+激励下的响应1818 ()12()12()t t y t e e u t t αααδαα --=--+。 4 二、（10分）解:（1） 21255 ()32(2)(1)1,s s H s s s s s s s ++= = ++++∴=-=-2,位于复平面的左半平面 所以,系统稳定. (2) 由于6 ()(3)4) j H j j j ωωωω+= ≠+常数＋（，不符合无失真传输的条件，所以该系统不能对 输入信号进行无失真传输。 三、（10分） 信科0801《信号与系统》复习参考练习题 一、单项选择题 (2分1题，只有一个正确选项，共20题，40分) 1、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（C ） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s 2、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ D ） 3、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ B ） A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3) B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3) C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3) D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3) 4、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ D ） A 、f(－t+1) B 、f(t+1) C 、f(－2t+1) D 、f(－t/2+1) 5、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ C ） 6。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π与冲激函数)2(-t δ之积为（ B ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ 7线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ B ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 ? D 、实数+复数 8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ A ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号? C 、冲激信号 ? D 、斜升信号 《信号与系统》复习题 1．已知 f(t) 如图所示，求f(-3t-2) 。 2．已知 f(t) ，为求 f(t0-at) ，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0 和 a 都为正值） 3．已知 f(5-2t) 的波形如图，试画出f(t) 的波形。 解题思路：f(5-2t)乘a 1 / 2展宽 2倍f(5-2 × 2t)= f(5-t) 反转 右移 5 f(5+t) f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。 （ 1） （ 2） （ t ） t 0 )dt t 0 u(t 2 （t t 0）u(t 2t 0 )dt （ 3） (e t t ) （t 2）dt 5．已知离散系统框图，写出差分方程。 解： 2 个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为 x(k) ∑ 0 1 1) → 左○ :x(k)=f(k)-a *x(k-2)- a*x(k- x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) ∑ y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 右○ : 为消去 x(k) ，将 y(k) 按（ 1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2 * a 1*x(k-1)+ b * a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2 * a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2) 、（ 3）、（ 4）三式相加： y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b *[x(k)+ a 1 *x(k-1)+a *x(k-2)]- b *[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a *x(k-4)] 2 0 0 0 ∴ y(k)+ a 1 *y(k-1)+ a *y(k-2)= b 2 *f(k)- b *f(k-2) ═ >差分方程 A 卷 第(1)页,共(12)页 模拟试题三及答案 考场号 座位号 班级 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、（共25分，每小题5分）基本计算题 1. 试应用冲激函数的性质，求表示式2()t t dt δ∞ -∞?的值。 2．一个线性时不变系统，在激励)(1t e 作用下的响应为)(1t r ，激励)(2t e 作用下的响应为)(2t r ，试求在激励1122()()D e t D e t +下系统的响应（假定起始时刻系统无储能）。 3．有一LTI 系统，当激励)()(1t u t x =时，响应21()3()t y t e u t -=，试求当激励2()()x t t δ=时，响应)(2t y 的表示式（假定起始时刻系统无储能）。 4．试绘出时间函数)]1()([--t u t u t 的波形图。 A 卷 第(2)页,共(12)页 5．试求函数2(1)()t e u t --的单边拉氏变换。 二、（15分，每问5分）已知某系统的系统函数为23 ()710 s H s s s += ++，试求（1）该 系统函数的零极点；（2）判断该系统的稳定性；（3）该系统是否为无失真传输系统，请写出判断过程。 三、（10分）已知周期信号f (t )的波形如下图所示，求f (t )的傅里叶变换F (ω)。 1() t f A 卷 第(3)页,共(12)页 四、（10分）信号f (t )频谱图()F ω如图所示，请粗略画出： （1）0()cos()f t t ω的频谱图；（2）0()j t f t e ω的频谱图（注明频谱的边界频率）。 重庆大学信号与线性系统期末考试试题 一、填空题：（30分，每小题3分） 1. =-? ∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ 。 2. ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ= 。 3. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为 。 4. 已知 6 51 )(2 +++= s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=，则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为 rad/s ； 周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ，其Z 变换 =)(Z F ；收敛域为 。 8. 已知连续系统函数1342 3)(2 3+--+= s s s s s H ，试判断系统的稳定性： 。 9．已知离散系统函数1.07.02 )(2+-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性： 。 10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数H(z)= 。 二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统， ?????==+=++-- 5 )0(',2)0() (52)(4522y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ，0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。 三．（14分） ① 已知2 36 62)(22++++=s s s s s F ,2]Re[->s ,试求其拉氏逆变换f (t )； ② 已知) 2(2 35)(2>+-=z z z z z X ，试求其逆Z 变换)(n x 。 四 （10分）计算下列卷积： 1. }1,0,6,4,3{}4,1,2,1{)()(21--*=*k f k f ； 2． )(3)(23t e t e t t εε--* 。 信号与系统题库 一．填空题 1. 正弦信号)4/ 2.0sin(5)(ππ+=t t f 的周期为： 10 。 2. ))()1((t e dt d t ε--= )(t e t ε- 3. ττδd t ? ∞ -)(= )(t ε 4. ? +---?3 2 5d )1(δe t t t = 5. ? +∞ ∞ --?t t d )4/(δsin(t)π= 6. )(*)(t t εε= )(t t ε 7. LTI 系统在零状态条件下，由 引起的响应称为单位冲激响应，简称冲激响应。 8. LTI 系统在零状态条件下，由 引起的响应称为单位阶跃响应，简称阶跃响应。 9. )(*)(t t f δ= )(t f 10. )('*)(t t f δ= )('t f 11. )(*)(21t f t f 的公式为 12. =2*)(t δ 13. 当周期信号)(t f 满足狄里赫利条件时，则可以用傅里叶级数表示： ∑∞ =++=1 110)]sin()cos([)(n n n t nw b t nw a a t f ，由级数理论可知：0a = ， n a = ，n b = 。 14. 周期信号)(t f 用复指数级数形式表示为： ∑∞ -∞ == n t jnw n e F t f 1)(，则 n F = 。 15. 对于周期信号的重复周期T 和脉冲持续时间τ（脉冲宽度）与频谱的关系是： 当 保持周期T 不变，而将脉宽τ减小时，则频谱的幅度随之 ，相邻谱线的间隔不变，频谱包络线过零点的频率 ，频率分量增多，频谱幅度的收敛速度相应变慢。 16. 对于周期信号的重复周期T 和脉冲持续时间τ（脉冲宽度）与频谱的关系是： 当保持周期脉宽τ不变，而将T 增大时，则频谱的幅度随之 ，相邻谱线的间隔变小，谱线变密，但其频谱包络线过零点的坐标 。 17. 对于非周期信号)(t f 的傅里叶变换公式为：)(w F = 。 反变换公式：)(t f = 18. 门函数???? ?< =其他 2||1 )(τ τt t g 的傅里叶变换公式为： 19. )()(2t t εδ+的傅里叶变换为： 20. t e 23-的频谱是 。 21. )(3t ε的频谱是 。 22. 如果)(t f 的频谱是)(w F ，则)(0t t f -的频谱是 。 23. 在时-频对称性中，如果)(t f 的频谱是)(w F ，则)(t F 的频谱是 。 24. 如果)(1t f 的频谱是)(1w F ，)(2t f 的频谱是)(2w F ，则)(*)(21t f t f 的频谱是 。 25. 如果)(t f 的频谱是)(w F ，则 )(t f dt d 的频谱是 。 26. 如果)(t f 的频谱是)(w F ，则ττd f t ? ∞ -)(的频谱是 。 27. 由于t jnw e 0的频谱为)(20w w -πδ，所以周期信号∑∞ -∞ == n t jnw n e F t f 1)(的傅里叶变 换)(w F = 。 28. 指数序列)(n a n ε的z 变换为 。 29. 单位脉冲序列)(n δ的z 变换为 。 信科0８01《信号与系统》复习参考练习题 一、单项选择题（2分1题,只有一个正确选项,共20题,４０分) １、已知连续时间信号则信号所占有得频带宽度为(C) A.400rａd／ｓB。200 raｄ/ｓC。1０0 ｒad／s D。50 rad/s 2、已知信号如下图(a）所示,其反转右移得信号f1(t) 就是( Ｄ) ３、已知信号如下图所示,其表达式就是(B) Ａ、ε(t)＋２ε（t－2)-ε(t-３）B、ε(t－1)＋ε(ｔ－2）-2ε(t-3) Ｃ、ε（t)＋ε(ｔ－２)-ε(ｔ-３) D、ε（t-1)+ε(t-２)－ε(t-3） 4、如图所示:ｆ(t)为原始信号,f1（t)为变换信号，则f1(t)得表达式就是( D ) A、f（－t+１) B、ｆ(t＋1）?Ｃ、f（-２t＋1）Ｄ、 f(－t/2+1) ５、若系统得冲激响应为h(t),输入信号为f(t）,系统得零状态响应就是( Ｃ) ?6。信号与冲激函数之积为( B ) A、2 B、２ C、３ D、５ 7线性时不变系统得冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程得特征根就是（ B ） A、常数Ｂ、实数Ｃ、复数 D、实数+复数 8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统得输入应当就是( A ) A、阶跃信号Ｂ、正弦信号Ｃ、冲激信号 D、斜升信号 9、积分得结果为( A)?A B C、D、 10卷积得结果为( Ｃ）?Ａ、B、Ｃ、D、 １１零输入响应就是( B )?Ａ、全部自由响应B、部分自由响应?Ｃ、部分零状态响应Ｄ、全响应与强迫响应之差? 1２号〔ε(ｔ)－ε(ｔ-２)〕得拉氏变换得收敛域为( C ) A、Re［s］>０ B、Ｒe[ｓ]>２ C、全S平面 D、不存在 13知连续系统二阶微分方程得零输入响应得形式为，则其2个特征根为( A ）?Ａ。-1,－２B。－1，2 C。１,-2 D。1,2 14数就是( Ａ) A.奇函数B。偶函数C。非奇非偶函数Ｄ。奇谐函数 １5期矩形脉冲序列得频谱得谱线包络线为(Ｂ) 信号与系统期末考试试题6 课程名称： 信号与系统 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1 -z z （B ）- 1 -z z （C ） 1 1-z （D ） 1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(4 1t y （B ） )2(2 1t y （C ） )4(4 1t y （D ） )4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()()2 23+-s e B s 《信号与系统》模拟试卷2 一、选择题 3.若L[f （t ）]=F （s ），则L[f （at ）]=[ ]。 A F （a s ） B aF （a s ） C )(1as F a D )(1a s F a 4.已知￡[f （n ）]=F （z ）z >a,则Z[nf （n ）]=[ ]。 A ()a z z F dz d >, B ()a z z F dz d z >, C ()a z z F dz d z >-, D ()()max ,0,1a z z F z > 5.序列f （n ）=—3u （n —1）的Z 变换F （z ）的代数式为F （z ）= 13-z z ，其收敛域为[ ] A ()∞,1:z B ()∞,0:z C ()3,1:z D ()1,0:z 6.下列各式为描述离散时间系统的差分方程： A y 1（n ）=[f 1（n ）]2 B y 2（n ）=2f （n ）cos （3n+ 3 π） C y 3（n+1）= 2f （n ）+3 D y 4（n ）= 2f （n ） 其中[ ]所描述的系统为线性、时不变、因果的。 7.卷积和f （n ）*u （n —2）等于[ ] A ()∑+∞-=2n m m f B ()∑-∞=n m m f C ()∑+∞-=-2m m n f D ()∑--∞=2 n m m f 8.线性系统的系统函数H （s ）=()()1 +=s s s F s Y ，若其零状态响应y （t ）=（1—e —t ）u （t ），则系统的输入f （t ）等于[ ]。 A ()t δ B ()t u C ()t u e t - D ()t tu 9.单边Z 变换()13212+-= z z z F 的原序列f （n ）等于[ ]。 “信号与系统”2003/2004第二学期 期末考试 B 卷 一、给定某系统的微分方程为)()(2)(6)(5)(22t e t e dt d t r t r dt d t r dt d +=++，初始状态为 2)(0=- =t t r dt d ，2)(0=-=t t r ，试求当)()(t u e t e t -=时的完全响应。(12分) 二、已知f (t )的傅里叶变换为)(1ωF ，求f (6-2t )的傅里叶变换)(2ωF 。(8分) 三、（1）求)]2()1()[1()(----=t u t u t t f 的单边拉普拉斯变换。 （2）求?? ? ??+s s 2ln 的拉普拉斯反变换。(16分) 四、已知某因果稳定系统的系统函数为6 51 )(2+++= s s s s H 。 （1）求系统的单位冲激响应)(t h ； （2）画出系统的零、极点分布； （3）粗略画出系统的频率响应特性。 （4）若有输入信号t t e sin 2)(=，求系统的稳态响应。(14分) 五、如下图中，cos(w 0 t ) 是自激振荡器，理想低通滤波器H 1(w )为 0)]2()2([)(1jwt e w u w u w H -Ω--Ω+= 且w 0 ≥ Ω （1）虚框中系统的冲激响应h(t)； （2）若输入e(t) 为)cos()sin(02 t w t t ?? ? ??ΩΩ时，求输出r(t)。(10分) 六、已知LTI 系统的单位样值响应)()(n u n h n α=，10<<α，激励序列)()(n u n x n β=， 10<<β，且αβ≠，求系统的输出序列)()()(n h n x n y *=。（8分） 七、已知因果序列的z 变换) 21)(1(1)(112 1------++=z z z z z X ，求序列的初值x (0)和终值)(∞x 。（8 分） 信号与系统试题三及答案 A 卷 第(2)页,共(17)页 模拟试题三及答案 考场号 座位号 班级 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、（共25分，每小题5分）基本计算题 1. 试应用冲激函数的性质，求表示式2()t t dt δ∞ -∞?的值。 2．一个线性时不变系统，在激励)(1t e 作用下的响应为)(1t r ，激励)(2t e 作用下的响应为)(2t r ，试求在激励1122()()D e t D e t +下系统的响应（假定起始时刻系统无储能）。 3．有一LTI 系统，当激励)()(1t u t x =时，响应21()3()t y t e u t -=，试求当激励2()()x t t δ=时，响应)(2t y 的表示式（假定起始时刻系统无储能）。 A 卷 第(3)页,共(17)页 4．试绘出时间函数)]1()([--t u t u t 的波形图。 5．试求函数2(1)()t e u t --的单边拉氏变换。 二、（15分，每问5分）已知某系统的系统函数为23()710 s H s s s +=++，试求（1）该系统函数的零极点；（2）判断该系统的稳定性；（3）该系统是否为无失真传输系统，请写出判断过程。 A 卷 第(4)页,共(17)页 三、（10分）已知周期信号f (t )的波形如下图所示，求f (t )的傅里叶变换F (ω)。 t 11-Λ Λ()t f 41-412143121-2 -O A 卷 第(5)页,共(17)页 四、（10分）信号f (t )频谱图()F ω如图所示，请粗略画出： （1）0()cos()f t t ω的频谱图；（2）0()j t f t e ω的频谱图（注明频谱的边界频率）。 ()F ω1 0ω-0ω1ω-2ω-2ω1ω0 1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是（ D ）： A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。 B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。 C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 3.下列说法不正确的是（ D ）。 A 、一般周期信号为功率信号。 B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C 、ε(t )是功率信号； D 、e t 为能量信号; 4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t ) 5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t ) 6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t a at δδ1 )(= C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)()-(t t δδ= 7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。 A 、?∞ ∞ -='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =? +∞ ∞ -δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、?∞∞ -=')(d )(t t t δδ 8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+ B 、)0(d )()(f t t t f '='? ∞ ∞-δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)0(d )()(f t t t f =?+∞ ∞ -δ 9.下列基本单元属于数乘器的是（ A ） 。 综合练习题一 一、填空题 1．若某线性时不变系统的阶跃响应为)(t ε,则该系统的冲激响应为 )(t δ 。 2．线性时不变系统的全响应可以分解为 响应和 响应的和，也可以分解为 响应和 响应的和。 3.)()sin(0t t δω = 0 ，? ∞ ∞ --=dt t e t )(δ___1______。 4. =-? ∞ - dt t t 〕〔)1(2 sin 0δπ 1 ， 已知f (t ),则)()(1t t t f -*δ= 。 5．用一个函数式表示下图所示波形, f1(t)= , 2 3 1 t f1(t)f2(t) ) 2(--t e 0 1 231 2t (-1) f2(t)= 。 6．从信号频谱的连续性和离散性来考虑,周期信号的频谱是 离散 的,非周期信号的频谱是 连续 的。 7．从信号分解的角度，三角形式的傅里叶级数表示任何周期信号只要满足狄利克雷条件就可以分解成直流分量及各次 谐波 分量的和。 8．设)(t f 的傅里叶变换为)(ωj F ，关系式0 )()(0t j e j F t t f ωω-?-表示信号)(t f 延时一 段时间0t 后，则其对应的幅度频谱将 保持不变 ，相位频谱 滞后 0t ω。 9．某系统要传送频带为1KHz 的音乐信号，则其最低的取样频率应为2K Hz 。 10．当电路中初始状态为零时，由外加激励信号产生的响应（电压或电流）称为零状态响应 响应。 二、选择题 1．下图(a) 中)(t f 是 【A 】。 A 、连续信号 B 、离散信号 C 、非因果信号 D 、周期信号 () t f O 1234t （b ） 2．上图（b ）是某一理想滤波器的幅频特性，它是 【 D 】。 A 、理想高通滤波器 B 、理想带通滤波器 C 、理想带阻滤波器 D 、理想低通滤波器 3．设)(t f 是某系统的输入，)(t y 是某系统的输出，则系统dt t df t y ) ()(= 是 【 C 】。 A 、线性时变系统 B 、非线性时变系统 C 、线性时不变系统 D 、非线性时不变系统 4．矩形脉冲信号的频带宽度与脉冲宽度的关系是 【 B 】。 A 、成正比 B 、成反比 C 、相等 D 、无关 5.周期信号的周期越大，则幅度谱谱线之间的间隔 【 B 】。 A 、越大 B 、越小 C 、保持不变 D 、不一定 6．已知)(t f ，为求)(0t t f -应按下列那种运算求得正确结果（式中0t 为正值） 【 D 】 A. )(t f -左移0t ； B. )(t f 右移0t ； C. )(t f 左移0t ； D. )(t f -右移0t ； 8．一个稳定的因果离散系统，其传输函数H(z)的所有极点必须全部位于 【 B 】。 A 、 单位圆上 B 、单位圆内 C 、单位圆外 D 、不一定 三、分析计算题 1．有系统如下图所示，写出()t f 1，()t f 2和()t f 3的表达式，画出()t f 1，()t f 2和()t f 3的图形，并注明坐标刻度。 3．已知线性时不变系统的输入信号)(2)(t t f ε=，系统的冲激响应)()(t e t h t ε-=，试求系 统的零状态响应。 4．已知周期信号)4 9cos(2)2 6cos(4)4 3cos(68)(π π π - +- +-+=t t t t f ，请画出它的单 边幅度频谱和相位频谱。 5．某离散系统的Z 域模拟框图如下图所示，求（1）系统函数，（2）判断系统的稳定性， （3）试求系统的阶跃响应。 c ωc ω-ω 1 ) (ωj H 信号与系统期末考试试 题有答案的 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】 信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确 的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 （A ）（B ）（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ）1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ）)2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e — t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4信号与系统试题附答案精选范文
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