初三数学一模填空选择专项练习

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．二次函数1)1(2

-+=x y 图象的顶点坐标是

A ．（1，1）；

B ．（1，-1）；

C ．（-1，1）；

D ．（-1，-1）．

2．已知Rt △ABC 中，∠C =90o,那么

是∠B 的 A ．正切； B ．余切； C ．正弦； D ．余弦． 3．已知线段a 、b ，且

=b a ，那么下列说法错误的是 A ．a ＝2cm ，b ＝3cm ； B ． a ＝2 k ，b ＝3 k (k >0)； C ．3a ＝2b ； D ．b a 3

=． 4．下列语句错误的是

A ．如果0=k 或0a =，那么0=a k ρ

； B ．如果m 、n 为实数，那么a mn a n m )()(=； C ．如果m 、n 为实数，那么a n a m a n m +=+)(； D ．如果m 、n 为实数，那么b m a m b a m +=+)(．

5．如果点D 、E 分别在△ABC 边AB 、AC 的反向延长线上，一定能推出DE ∥BC 的条件是 A ．

AC AE BC DE = ； B ．AC AD AB AE =； C ．AE AC AD AB =； D ．BD

CE AC =

． 6．下列图形中一定相似的一组是

A ．邻边对应成比例的两个平行四边形；

B ．有一个角相等的两个菱形；

C ．腰长对应成比例的两个等腰三角形；

D ．有一条边相等的两个矩形．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．已知

31=y x ，那么y

x x

+= ▲ ． 8．计算：?-?30cot 60sin = ▲ ．

9．与的实际距离约350千米，在比例尺为1：5 000 000的地图上，与的图上距离约 ▲ 厘

米． 10．一斜面的坡度75.0:1=i ，一物体由斜面底部沿斜面向前推了10米，

那么这个物体升高了 ▲ 米．

11．请写出一个开口向上，且经过点（0，-1）的抛物线解析式： ▲ （只需写一个）． 12．已知抛物线122

-+-=x x y ，它的图像在对称轴 ▲ （填“左侧”或“右侧”）的

部分是下降的．

13．若抛物线92

+-=bx x y 的对称轴是y 轴，那么b 的值为 ▲ .

14．化简：)(3)2(2b a b a +-+= ▲ .

15．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比为 ▲ .

16．已知AD 是△ABC 的中线，点G 是△ABC 的重心，a AD =，那么用向量a 表示向量GA 为

▲ ．

17．如图，在△ABC 中，∠1=∠A ，如果BD =2，DA =1，那么BC = ▲ .

18. 菱形ABCD 边长为4，点E 在直线．．

AD 上，DE =3，联结BE 与对角线AC 交点M ，那么MC AM 的值是 ▲ .

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．抛物线12)1(2

++-=x x k y 的开口向上，那么k 的取值围是（）（A ）0>k ；（B ）0≥k ；（C ）1>k ；（D ）0≥k ． 2．关于抛物线x x y 22-=，下列说确的是（）

（A ）顶点是坐标原点；（B ）对称轴是直线2=x ；（C ）有最高点；（D ）经过坐标原点． 3．在Rt △ABC 中，?=∠90C ，下列等式正确的是（）

（A ）AB BC A =sin ；（B ）AB AC B =cos ；（C ）BC AC A =tan ；（D ）BC

B =cot ． 4．在等腰△AB

C 中，4==AC AB ，6=BC ，那么B cos 的值是（）

（A ）53；（B ）54；（C ）43；（D ）3

4．

5．已知向量a ，b ，满足)4

(2)(21+=-，那么x 等于（）

（A ）b a 24+；（B ）b a 44+；（C ）b a 41-；（D ）b a 4

+．

6．如图1，在Rt △ABC 中，?=∠90C ，AB DF ⊥，垂足为F ， AC DG ⊥，垂足为G ，交AB 于点E ，5=BC ，12=AC ，

2.5=DE ，那么DF 等于（）

（A ）8.4；（B ）6.3；（C ）2；（D ）以上答案都不对．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

【请将结果直接填入答题纸的相应位置】

7．如果抛物线k x y -=2

经过点)2,1(-，那么k 的值是．

8．将抛物线2

)1(+=x y 向右平移2个单位，得到新抛物线的表达式是．

B C

A D

E F 图1

9．如果抛物线2)1(2

2+-++=k x x k y 与y 轴的交点为)1,0(，那么k 的值是． 10．请你写出一个抛物线的表达式，此抛物线满足对称轴是y 轴，且在y 轴的左侧部分是

上升的，那么这个抛物线表达式可以是．

11．在Rt △ABC 中，?=∠90C ，8=AB ，41

cos =A ，那么=AC ． 12．如图2，当小杰沿坡度5:1=i 的坡面由B 到A 行走了26米时，

小杰实际上升高度=AC 米．（可以用根号表示）

13．在矩形ABCD 中，BC AB 3=，点E 是DC 的中点，那么=∠CEB cot ． 14．已知

x =，那么

=+-y x y

x 32 ． 15．如图3，在△ABC 中，点D 在边AB 上，且AD BD 2=，点E 是AC 的中点，

=，=，试用向量，表示向量DE ，那么=DE ．

16．如图4，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的延长线上，BC DE //，

4=AC ，2:3:=BC DE ，那么=AE ．

17．如图5，在平行四边形ABCD 中，点E 是DC 的中点，BE 与AC 相交于点O ，

如果△EOC 的面积是2

1cm ，那么平行四边形ABCD 的面积是 2

cm ．

18．在正方形ABCD 中，已知6=AB ，点E 在边CD 上，且2:1:=CE DE ，如图6．

点F 在BC 的延长线上，如果△ADE 与点C 、E 、F 所组成的三角形相似，那么=CF ．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如图，下列角中为俯角的是

图2

A B

图3

D E

图4 A

C E

图5

D 图6

水平线

视线

1 2

3 4

铅垂线

（A ）∠1；（B ）∠2；（C ）∠3；

（D ）∠4．

2．在Rt△ABC 中，90=∠C °，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，下列等式中不一定成立的是

（A ）B a b tan =；（B ）B c a cos =；（C ）A

c sin =

；（D ）A b a cos =．

3．如果二次函数c bx ax y ++=2的图像如图所示，那么下列判断中，不正确的是（A ）a >0；（B ）b <0；（C ）c >0；

（D ）abc >0．

4．将二次函数2x y =的图像向右平移1个单位，所得图像所表示的函数解析式为

（A ）12

+=x y ；（B ）12-=x y ；（C ）2

)1(+=x y ；（D ）2

)1(-=x y ．

5．如果AB 是非零向量，那么下列等式正确的是（A

；（B ）AB =BA ；

（C ）AB +BA =0；

（D

=0．

6．已知在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 和BC 上，且DE ∥BC ，DF ∥AC ，那么下列比例式中，正确的是（A ）BC DE EC AE =；（B ）FB

EC AE =

；（C ）

AC DF =

；（D ）

AC EC =

．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．已知点P 在线段AB 上，AP =4PB ，那么PB ︰AB = ▲ ．

8．如果在比例尺为1︰1 000 000的地图上，A 、B 两地的图上距离是3.4厘米，那么A 、B 两地的实际距离是 ▲ 千米．

9．已知在△ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =2，那么cos B = ▲ ． 10．已知抛物线2)3(x a y +=有最高点，那么a 的取值围是 ▲ ．

11．如果二次函数43)2(22-++-=m x x m y 的图像经过原点，那么m = ▲ ． 12．请写出一个对称轴是直线x =2的抛物线的表达式，这个表达式可以是 ▲ ． 13．已知在△ABC 中，AB =AC =5，BC =8，点G 为重心，那么GA = ▲ ．

14．如果两个相似三角形的面积之比是9∶25，其中小三角形一边上的中线长是12cm ，那么大三角形对应边上的中线长是 ▲ cm ．

（第3题图）

15．已知在平行四边形ABCD 中，点M 、N 分别是边DC 、BC 的中点，a AB =，b AD =，那么MN 关于a 、b 的分解式是 ▲ ．

16．已知抛物线x x y 62+=，点A （2，m ）与点B （n ，4）关于该抛物线的对称轴对称，那么m +n 的值等于 ▲ ．

17．如果在坡度为1︰3的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距

离）是6米，那么斜坡上相邻两树间的坡面距离AB 等于 ▲ 米．（结果保留根号）

18．在Rt △ABC 中，∠C =90°，BD 是△ABC 的角平分线，将△BCD 沿着直线BD 折叠，点C 落在点C 1处，如果AB =5，AC =4，那么sin ∠ADC 1的值是 ▲ ．

1．下列算式中，正确的是（ ▲ ）．

（A ）24±=；（B ）532=+；（C ）2818=-；（D ）2332=-. 2．下列方程中，有实根的是（ ▲ ）．

（A ）012=+-x x ；（B ）023=+x ；（C ）

1-=

-x x x ；（D ）02=-+x x ． 3．关于二次函数2

)1(+=x a y 的图像，下列说法中，正确的是（ ▲ ）．

（A ）是一条开口向上的抛物线；（B ）顶点坐标为（1，0）；

（C ）可以由二次函数2

ax y =的图像向上平移1个单位得到；（D ）可以由二次函数2

ax y =的图像向左平移1个单位得到．

4．已知一个斜坡的坡角为α，坡度为5.2:1，那么下列结论中，正确的是（ ▲ ）．

（A ）5.2tan =α；（B ）52

tan =α ；（C ）52cot =α；（D ）52sin =α．

5．已知△ABC 与△DEF 相似，且∠A=∠D ，那么下列结论中，一定成立的是（ ▲ ）．

(A ）∠B=∠E ； (B ）DF AC DE AB =； (C ）相似比为DE AB ； (D ）相似比为EF BC

6．已知C 是直线AB 上一点，且2

，那么下列结论中，正确的是（ ▲ ）

．（A ）AC AB -=；（B ）AC AB =；（C ）AC AB 21=；（D ）AC AB 2

-=．

一、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

(第17题图)

7．计算：=32)2(a ▲ ．

8．不等式组?

??≥->+010

12m m 的解集是 ▲ ．

9．因式分解：1+--b a ab = ▲ ． 10．已知函数1

)(+=

x x

x f ，则=)2(f ▲ ． 11．如图1，已知抛物线2x y =，把该抛物线向上平移，使平移后的抛物线经过点A （1，3），

那么平移后的抛物线的表达式是 ▲ ．

12．抛物线1442+++=a ax ax y (0≠a )的顶点坐标是 ▲ ．

13．已知一个二次函数的图像具有以下特征：（1）经过原点；（2）在直线1=x 左侧的部分，

图像下降，在直线1=x 右侧的部分，图像上升．试写出一个符合要求的二次函数解析式． ▲

14．已知A 、B 是抛物线122-+=x x y 上的两点（A 在B 的左侧），且AB 与x 轴平行，

AB = 4，则点A 的坐标为 ▲ ．

15．已知△ABC 中，AB =AC =6，3

cos =B ，则边BC 的长度为 ▲ ．

16．如图2，已知平行四边形ABCD ， E 是边AB 的中点，联结AC 、DE 交于点O . 记向量a AB =，

=，则向量OE = ▲ （用向量、表示）．

17．如图3，已知ABC ?中，?=∠90ACB ，D 是边AB 的中点，AB CE ⊥，垂足为点E ，若

sin =∠DCE ，则=A cot ▲ ．

18．如图4，平面直角坐标系中，已知矩形OABC ，O 为原点，点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，

点B 的坐标为（1，2），连结OB ，将△OAB 沿直线OB 翻折，点A 落在点D 的位置. 则点D 的坐标为 ▲ ．

1．如果两个相似三角形对应边之比是1∶4，那么它们的对应中线之比是…（）． A ．1∶2； B ．1∶4； C ．1∶8； D ．1∶16． 2．Rt ABC ?中，∠C =90o，若AB =4，A θ∠=，则AC 的长为……………（）． A ．4sin θ； B ．4cos θ； C ．

4sin θ； D ．4

cos θ

．（图3 ）

D E

（图4 ）

（图2 ）

3．下列抛物线中对称轴为1

x =

的是…………………………………………（）． A ．213y x = ；B.2

133y x =+ ；C ．2

13y x ??=+ ??? ；

D ．2

13y x ?

?=- ??

? ．

4．抛物线2(1)3y x =+-的顶点坐标是………………………………………（）． A ．(1，3)； B ．(1，– 3) ； C ．(–1 ，3) ； D ．(– 1，–3)．

5．已知点D 、E 分别在ABC ?的边CA 、BA 的延长线上，DE ∥BC ，

若:1:3DE BC =，则向量DC u u u r

等于……………………………………………（）．

A ．DA u u u r ；

B ．2DA u u u r ；

C ．3DA u u u r ；

D ．4DA u u u r

．

6．如果线段a 、b 、c 、d 满足a c

b d

=，那么下列等式不一定成立的是………（）．

A ．a b c d b d ++=；

B ．a b c d b d --=；

C ．a c a b d d +=+；

D ．a b c d a b c d

--=

++．

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．线段c 是线段a 和线段b 的比例中项，若4a =，9b =，则线段c =_______．

8．计算：()243a a -+=r r

__________．

9．抛物线2

153

y x =-+在y 轴右侧的部分是（填“上升”或“下降”）．

10．如果将抛物线22y x =平移，使平移后的抛物线顶点坐标为()3,2-，那么平移后的抛物线的表达式为__________．

11．已知，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 在AB 上，点F 在CD 上，EF 是中位线，若AD a =u u u r r ，EF b =u u u r r ，则用a r 、b r

表示BC =u u u r __________．

．已知一个山坡坡面的坡比为i =__________°． 13．在Rt ABC ?中，90C ∠=?, 3

cos 5

A =

，则sin B = . 14．在Rt ABC ?中，90C ∠=?，如果60A ∠=?，10AB =，那么BC = ．

15．已知，D 、E 分别是ABC ?的边AB 、AC 上的点，5AB =，2AD =，4AC =，如果要使DE ∥BC ，则EC = ．

16．若抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于点()0,0A 、()4,0B ，则抛物线的对称轴为直线．

17．在Rt ABC ?中，90C ∠=?，AC BC =，若点O 是ABC ?的重心，则cos OBC ∠=_________．

18．如图，将ABE ?沿直线AC 翻折，使点B 与AE 边上的点D 重合，若5AB AC ==，9AE =，则CE = ．

（第18题图）