2020年度上海奉贤初三数学一模试卷及答案解析
2019学年奉贤区调研测试
九年级数学202001
（满分150分，考试时间100分钟）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．已知线段a、b、c，如果:1:2:3
a b c
:，那么a b
c b
的值是（▲）
（A）1
3；（B）2
3
；（C）3
5
；（D）5
3
.
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A的正弦值是
4
1，那么下列各式正确的是（▲）（A）AB=4BC；（B）AB=4AC；（C）AC=4BC；（D）BC=4AC．3．已知点C在线段AB上，AC=3BC，如果AC a，那么BA用a表示正确的是（▲）
（A）3
4a；（B）
3
4
a；（C）
4
3
a；（D）
4
3
a．
4．下列命题中，真命题是（▲）
（A）邻边之比相等的两个平行四边形一定相似；
（B）邻边之比相等的两个矩形一定相似；
（C）对角线之比相等的两个平行四边形一定相似；
（D）对角线之比相等的两个矩形一定相似．
5．已知抛物线2(0)
y ax bx c a上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值如下表：
222
根据上表，下列判断正确的是（▲）
（A ）该抛物线开口向上； （B ）该抛物线的对称轴是直线1x ；
（C ）该抛物线一定经过点15
(1,
)2
； （D ）该抛物线在对称轴左侧部分是下降的． 6．在△ABC 中，AB =9，BC=2AC=12，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且DE //BC ， AD =2BD ，
以AD 为半径的⊙D 和以CE 为半径的⊙E 的位置关系是（▲） （A ）外离； （B ）外切； （C ）相交； （D ）内含．
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果tan
3，那么锐角的度数是 ▲ ．
8．如果a 与单位向量e 方向相反，且长度为3，那么a = ▲ ．（用单位向量e 表示向量a ） 9．如果一条抛物线的顶点在y 轴上，那么这条抛物线的表达式可以是 ▲ ．（只需写一个） 10．如果二次函数2(1)y a x （0a ）的图像在它对称轴右侧部分是上升的，那么a 的取
值范围是 ▲ ． 11．抛物线22y
x bx 与y 轴交于点A ，如果点B （2，2）和点A 关于该抛物线的对称
轴对称，那么b 的值是 ▲ ． 12．已知在△ABC 中，∠C =90°，4
3
=
cosA ，AC =6，那么AB 的长是 ▲ ． 13．已知在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 和AC 的反向延长线上， 如果3
1=AB AD ，那么
当
AE
EC
的值是 ▲ 时，DE ∥BC ． 14．小明从山脚A 出发，沿坡度为1:2.4的斜坡前进了130米到达B 点，那么他所在的位
置比原来的位置升高了 ▲ 米．
15．如图1，将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移到△A 'B 'C '的位置，如果点A '恰好是△ABC 的
MN 的面积与△ABC 的面积之比是 ▲．
图1 图2
图3
16．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当正多边形的边数无限增加时，这个正多边形面积可无限接近它的外接圆的面积，因此可以用正多边形的面积来近似估计圆的面积．如图2，⊙O是正十二边形的外接圆，设正十二边形的半径OA长为1，如果用它的面积来近似估计⊙O的面积，那么⊙O的面积约是▲ .
17．如果矩形一边的两个端点与它对边上的一点所构成的角是直角，那么我们就把这个点叫做矩形的“直角点”．如图3，如果E矩形ABCD的一个“直角点”，且CD=3EC，那么AD:AB的值是▲．
18．如图4，已知矩形ABCD（AB>AD），将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°，点A、D 分别落在点E、F处，联结DF，如果点G是DF的中点，
那么∠BEG的正切值是▲．
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2已知函数(1)(3)
y x x．
（1
（2）选取适当的数据填入下表，并在如图5所示的直角坐标系内描点，画出该函数的图像．
图4
D C
B A
20．（本题满分10分，每小题满分5分）
如图6，在梯形ABCD 中，AB //CD ，∠ABC =90°，∠BAD =45°，DC=2，AB =6，
AE ⊥BD ，垂足为点F ．
（1）求∠DAE 的余弦值； （2）设a DC ，BC b ，用向量a 、b 表示AE ．
21．（本题满分10分，每小题满分5分）
如图7，已知AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，CD ⊥AB ，
垂足为点D ，E 是BC 的中点，OE 与弦BC 交于点F ． （1
）如果C 是AE 的中点，求AD :DB 的值；
（2）如果⊙O 的直径AB=6，FO : EF =1:2，求CD 的长．
22．（本题满分10分，每小题满分5分）
图8-1是一把落地的遮阳伞的侧面示意图，伞柄CD 垂直于水平地面GQ ．当点P
与点A 重合时，伞收紧；当点P 由点A 向点B 移动时，伞慢慢撑开；当点P 与点B 重合时，伞完全张开．已知遮阳伞的高度CD 是220厘米，在它撑开的过程中，总有
PM =PN =CM =CN =50厘米，CE =CF =120厘米，BC =20厘米.
（1）当∠CPN ＝53°，求BP 的长；
（2）如图8-2，当伞完全张开时，求点E 到地面GQ 的距离．
图10
y
23．（本题满分12分，每小题满分6分）
已知：如图9，在平行四边形ABCD 中，点 E 在边AD 上，点F 在边CB 的延长线上，联结CE 、EF ，CF DE CE ?=2
．
（1）求证：∠D =∠CEF ；
（2）联结AC ，交EF 与点G ，如果AC 平分∠ECF ， 求证：CG CB AE AC ?=?．
24．（本题满分12分，每小题满分4分）
如图10，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y x bx c 经过点A (2，-3)和
点B (5，0)，顶点为C ．
（1）求这条抛物线的表达式和顶点C 的坐标； （2）点A 关于抛物线对称轴的对应点为点D ， 联结OD 、BD ，求∠ODB 的正切值； （3）将抛物线2y
x bx c 向上平移t （t >0）
个单位，使顶点C 落在点E 处，点B 落在点F 处，如果
BE=BF ，求t 的值．
25．（本题满分14分，第(1)小题①满分5分，第(1)小题②满分4分，第(2)小题满分5分）
A
B
C
D
E
F
图9
如图11，已知平行四边形ABCD 中，
AB =5，tan 2A ，点E 在射线AD
上，过点E 作EF ⊥AD ，垂足为点E ，交射线AB 于点F ，交射线CB 于点G ，联结CE 、CF ，设AE m =．
（1）当点E 在边AD 上时，
①求△CEF 的面积；（用含m 的代数式表示） ②当4DCE
BFG
S
S
时，求:AE ED 的值；
（2）当点E 在边AD 的延长线上时，如果△
奉贤区2019学年度九年级数学调研测试参考答案及评分说明（202001）
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．C ； 2．A ； 3．D ； 4．B ； 5．C ； 6．B . 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 三、解答题（本大题共7题，其中19-22题每题10分，23、24题每题12分，25题14分，
7. 60度； 8.
3e ； 9. 21y x =+；（等） 10. 0a >； 11．2-； 12. 8； 13．
1
4
； 14．50 ； 15．1：9；
16．3；
17 18．1．
备用图
2015年北京市海淀区初三数学一模试卷及答案
北京市海淀区初三数学一模试卷及答案 数 学 2015．5 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．2015年北京市实施能源清洁化战略，全市燃煤总量减少到15 000万吨左右，将15 000用科学记数法表示应为 A ． 50.1510? B ．41.510? C ．51.510? D ．31510? 2．右图是某几何体的三视图，该几何体是 A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D.正方体 3．如图，数轴上两点A ，B 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为 2 A 0B A ．-1 B ．1 C ．-2 D ．2 4．某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为 A ． 12 B ．45 C ．49 D ．59 5．如图，直线a 与直线b 平行，将三角板的直角顶点放在直线a 上，若∠1=40°，则∠2等于 A ． 40° B ．50° C ．60° D ．140° 6．如图，已知∠AOB ．小明按如下步骤作图： （1）以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于D ，交OB 于点E ． （2）分别以D ，E 为圆心，大于1 2 DE 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点C ． （3）画射线OC ． 根据上述作图步骤，下列结论正确的是 A ．射线OC 是AO B ∠的平分线 B ．线段DE 平分线段OC b a 2 1
C ．点O 和点C 关于直线DE 对称 D ．O E =CE 7．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则 这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A ．98，95 B ．98，98 C ．95，98 D ．95，95 8. 甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S （单位：千米）与时间t （单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a 等于 A ．1.2 B ．2 C ．2.4 D ．6 9．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E .若60B ∠=?，AC =3，则CD 的长为 A ． 6 B ． C D ．3 10．小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有 一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t 以及容器内水面的高度h ，并画出表示h 与t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：32a ab -=____________． 12．写出一个函数y kx =（0k ≠），使它的图象与反比例函数1 y x =的图象有公共点，这个函数的解析式为___________． 13 ．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小 A B C D S /千米
上海市黄浦区2017届中考数学一模试题(含解析)
2017年上海市黄浦区中考数学一模试卷 一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列抛物线中，与抛物线y=x 2 ﹣2x+4具有相同对称轴的是（ ） A ．y=4x 2 +2x+1 B ．y=2x 2﹣4x+1 C ．y=2x 2 ﹣x+4 D ．y=x 2 ﹣4x+2 2．如图，点D 、E 位于△ABC 的两边上，下列条件能判定DE ∥BC 的是（ ） A ．AD?DB=AE?EC B ．AD?AE=BD?E C C ．AD?CE=AE?B D D ．AD?BC=AB?D E 3．已知一个坡的坡比为i ，坡角为α，则下列等式成立的是（ ） A ．i=sin α B ．i=cos α C ．i=tan α D ．i=cot α 4．已知向量和都是单位向量，则下列等式成立的是（ ） A ． B ． C ． D ．||﹣||=0 5．已知二次函数y=x 2 ，将它的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得图象的表达式为（ ） A ．y=（x+2）2 +3 B ．y=（x+2）2 ﹣3 C ．y=（x ﹣2）2 +3 D ．y=（x ﹣2）2 ﹣3 6．Word 文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化．如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有△ABC ，已知AB=AC ，当它以底边BC 水平放置时（如图④），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当△ABC 以腰AB 水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（ ） 图①
2020年上海闵行初三数学一模试卷及答案
闵行区2019学年第一学期九年级质量监控考试 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 3．本次测试可使用科学计算器． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果把Rt △ABC 的各边长都扩大到原来的n 倍，那么锐角A 的四个三角比值 （A ）都缩小到原来的n 倍； （B ）都扩大到原来的n 倍； （C ）都没有变化； （D ）不同三角比的变化不一致． 2．已知P 是线段AB 的黄金分割点，且AP > BP ，那么下列比例式能成立的是 （A ） AB AP AP BP =； （B ）AB BP AP AB =； （C ）BP AB AP BP = ； （D ）AB AP ． 3．k 为任意实数，抛物线2()0y a x k k a =--≠（）的顶点总在 （A ）直线y x =上； （B ）直线y x =-上； （C ）x 轴上； （D ）y 轴上．
4．如图在正三角形ABC 中，点D 、E 分别在AC 、AB 上，且 1 3 AD AC =，AE = BE ，那么有 （A ）△AED ∽△BED ； （B ）△BAD ∽△BCD ； （C ）△AED ∽△ABD ； （D ）△AED ∽△CBD ． 5．下列命题是真命题的是 （A ）经过平面内任意三点可作一个圆； （B ）相等的圆心角所对的弧一定相等； （C ）相交两圆的公共弦一定垂直于两圆的连心线； （D ）内切两圆的圆心距等于两圆的半径的和． 6．二次函数2(0)y a x bx c a =++≠ ①0a <；②0abc >；③0a b c -+<；④240b ac -<其中正确的结论有 （A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．已知线段a = 4厘米，c = 9厘米，那么线段a 和c 的比例中项 ▲ 厘米． 8．在Rt △ABC 中，∠C=90o，AB =10，2 sin 5 A = ，那么BC = ▲ ． 9．抛物线22(1)3y x =--+在对称轴右侧的部分是 ▲ 的．（填“上升”或 B C （第4题 x （第6题
2017年上海各区初三数学一模卷
2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 如果延长线段AB 到C ，使得12 BC AB =，那么:AC AB 等于（ ） A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（ ） A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（ ） A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中，如果0a >，0b <，0c >，那么它的图像一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是（ ） A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中，40A ?∠=，60D ?∠=，80E ?∠=， AB FD AC FE =，那么B ∠的度数是（ ） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是
(完整版)2020年上海浦东初三数学一模试卷及答案
浦东新区2019 学年第一学期初中学业质量监测 初三数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25 题，试卷满分150 分，考试时间100 分钟． 2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无．效 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.在Rt△ABC 中，∠C=90°，如果BC=5，AB=13，那么sin A 的值为 5 5 12 12 （A）；（B）；（C）；（D）． 13 12 13 5 2.下列函数中，是二次函数的是 （A）y = 2x -1 ；（B）y =2 ；x2 （C）y=x2 +1；（D）y=(x-1)2-x2． 3.抛物线y =x2- 4x + 5 的顶点坐标是 （A）（?2,1）；（B）（2,1）；（C）（?2, ?1）；（D）（2,?1）．4.如图，点D、E 分别在△ABC 的边AB、AC 上，下列各比例式 不一定能推得DE∥BC 的是 （A）AD =AE ；（B）AD = DE ； BD CE AB BC 1
2 10 10 10 （C ） AB = AC ； （D ） AD = AE ． BD CE AB AC 5. 如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为 1∶3，它把物体从地面点 A 处送到离地面 3 米高 的 B 处，则物体从 A 到 B 所经过的路程为 （A ） 3 米； （B ） 2 米； （C ） 米； （D ）9 米． 6. 下列说法正确的是 （A ） a + (-a ) = 0 ； （B ）如果a 和b 都是单位向量，那么a = b ； 1 （C ）如果| a |=| b |，那么a = b ； （D ）如果 a = - b ( b 为非零向量)，那么a // b ． 2 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 x + y 7．已知 x =3y ，那么 x + 2 y = ▲ ． 8. 已知线段 AB =2cm ，P 是线段AB 的黄金分割点，PA >PB ，那么线段PA 的长度等于 ▲ cm ． 9. 如果两个相似三角形对应边之比是 2∶3，那么它们的对应中线之比是 ▲ ． 10. 如果二次函数 y = x 2 - 2x + k - 3 的图像经过原点，那么 k 的值是 ▲ ． 11. 将抛物线 y = - 3x 2 向下平移 4 个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式为 ▲ ． 12. 如果抛物线经过点 A （?1,0）和点 B （5,0），那么这条抛物线的对称轴是直线 ▲ ． 13. 二次函数 y = -2( x + 1)2 的图像在对称轴左侧的部分是 ▲ ． （填“上升”或“下降”） 14. 如图，在△ABC 中，AE 是 BC 边上的中线，点 G 是△ABC 的重心，过点 G 作 GF ∥AB EF 交 BC 于点 F ，那么 EB = ▲ ．
2015石景山初三数学一模试题及答案
石景山区2014—2015学年初三统一练习暨毕业考试 数 学 试 卷 学校 班级 姓名 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．3-的绝对值是 A ．3 B ． 31 C ．3 1 - D ．3- 2．2015年3-1月，全国网上商品零售额6310亿元，将6310用科学记数法表示应为 A ．3 103106.? B ．21010.36? C ．4100.6310? D ．4 10310.6? 3．若一个正多边形的每一个外角都是?40，则这个多边形的边数为 A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 4．右图所示的几何体的俯视图是 A B C D
5．某班25名女生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩如下表： 成绩（次） 43 45 46 47 48 49 51 人数 2 3 5 7 4 2 2 则这25名女生测试成绩的众数和中位数分别是 A ．47，46 B ．47，47 C ．45，48 D ．51，47 6 7．某超市货架上摆放着外观、颜色、样式、规格完全相同的盒装酸奶，其生产日期有三盒是 “20150410”，五盒是“20150412”，两盒是“20150413”．若从中随机抽取一盒，恰好抽到生产日期为“20150413”的概率是 A ．101 B ．21 C ．5 2 D ．51 8．如图，A ，B ，E 为⊙O 上的点，⊙O 的半径AB OC ⊥ 于点D ，若?=∠30CEB ，1=OD ，则AB 的长为 A ．3 B ．4 C ．32 D ．6 9．某商户以每件8元的价格购进若干件“四季如春植绒窗花”到市场去销售，销售金额y （元）与销售量x （件）的函数关系的图象如图所示，则降价后每件商品销售的 D O C A B E A B C D
上海市长宁区2018年中考数学一模解析
2017-2018学年第一学期初三数学教学质量检测试卷 （考试时间：100分钟 满分：150分）2018.01 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分） 【每小题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1．在Rt ?ABC 中，∠C =90°，α=∠A ，AC =3，则AB 的长可以表示为（ ▲ ） （A ） αcos 3； （B ） α sin 3 ； （C ） αsin 3； （D ） αcos 3． 2．如图，在?ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上， 2=AD AB ，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ▲ ） （A ） 21=EC AE ； （B ） 2=AC EC ； （C ） 21=BC DE ； （D ）2=AE AC ． 3． 将抛物线3)1(2 ++-=x y 向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ▲ ） （A ） 1)1(2 ++-=x y ； （B ） 3)1(2 +--=x y ； （C ） 5)1(2 ++-=x y ； （D ）3)3(2 ++-=x y ． 4．已知在直角坐标平面内，以点P (-2,3)为圆心，2为半径的圆P 与x 轴的位置关系是（ ▲ ） （A ）相离； （B ） 相切； （C ） 相交； （D ） 相离、相切、相交都有可能． 5． 已知是单位向量，且2-=，4=，那么下列说法错误．．的是（ ▲ ） （A ）b a //；（B ）2||=a ；（C ）||2||a b -=；（D ）2 1 - =． 6． 如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC 平分∠DAB ，且∠DAC =∠DBC ，那么下列结论不一定正确．．．．．的是（ ▲ ） （A ）AOD ?∽BOC ?；（B ）AOB ?∽DOC ?； （C ）CD =BC ；（D ）OA AC CD BC ?=?． 二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分） 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．若线段a 、b 满足 21=b a ，则 b b a +的值为▲． 8．正六边形的中心角等于▲度． 第2题图 A B C D E 第6题图 O A B C D
2018上海初三数学一模压轴题汇总(各区23-25题)
崇明23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ． （1）求证：GD AB DF BG ?=?； （2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?． （第23题图） A B D E C \ G F
崇明24．（本题满分12分，每小题各4分） 如图，抛物线24 3 y x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点 （点 、N ． （（（· （第24题图） （备用图） A
崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分） 如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4 cos 5 A =，D 是A B 边的中点，E 是A C 边上一点，联结DE ，过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ，联结EF ． （1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长； · （2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出 变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值； （3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长． { & （第25题图1） A B C ; D F E B D F E C ） A （第25题图2） B D F E C A 、
金山23. （本题满分12分，每小题6分） 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F． （1）求证：DF是BF和CF的比例中项； （2）在AB上取一点G，如果AE：AC=AG：AD，求证：EG：CF=ED：DF．
上海市初三中考数学一模模拟试卷
上海市初三中考数学一模模拟试卷 一、选择题（每小题3分，计30分） 1．若a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a﹣b+c的值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 2．如图是一个全封闭的物体，则它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．若点A（1，a）和点B（4，b）在直线y＝﹣x+m上，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．与m的值有关 4．一副三角板如图摆放，边DE∥AB，则∠1＝（） A．135°B．120°C．115°D．105° 5．不等式9﹣3x＜x﹣3的解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D． 等于（）6．如图，在△ABC中，BC＝4，BC边上的中线AD＝2，AB+AC＝3+，则S △ABC
A．B．C．D． 7．一次函数图象经过A（1，1），B（﹣1，m）两点，且与直线y＝2x﹣3无交点，则下列与点B（﹣1，m）关于y轴对称的点是（） A．（﹣1，3）B．（﹣1，﹣3）C．（1，3）D．（1，﹣3） 8．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是（） A．5 B．C．D． 9．已知：⊙O为△ABC的外接圆，AB＝AC，E是AB的中点，连OE，OE＝，BC＝8，则⊙O 的半径为（） A．3 B．C．D．5 10．二次函数y＝ax2﹣4ax+2（a≠0）的图象与y轴交于点A，且过点B（3，6）若点B关于二次函数对称轴的对称点为点C，那么tan∠CBA的值是（） A．B．C．2 D． 二、填空题（每小题3分，计12分） 11．因式分解：x2﹣y2﹣2x+2y＝． 12．如图，△ABC中，AB＝BD，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠ABD＝∠DCE，若∠BEC