高二数学下学期第三次月考试题 理 (2)
2015-2016学年度下学期第三次月考高二数学
理科试卷
(120分钟150分)
测试范围：选修2-3第一章计数原理；第二章概率．
第I 卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1.下列问题是组合问题的是 A.10名学生中选正、副班长各一人
B.1到10十个自然数中任取两个数组成点的坐标
C.集合},,,,{e d c b a 中任取三个元素形成一个子集
D.平面上5个点，无三点共线，任取两点连射线 2．已知随机变量X 的分布列如下，则p 的值是 X
-1 O l p 12 13 p
A ．O
B ．
21 C.31 D.6
1 3.为适应素质教育，周末学生进行社团活动．高二(7)班有五位同学报名参加趣味数学、乒乓球两个社团，若每位同学限报其中一个社团，则不同的报名方法共有
A.10种 B ．20种 C. 25种 D ．32种 4．随机抛掷一枚骰子，所得骰子点数X 的期望为
A. 3. 5
B. 4
C. 4.5
D. 3
5．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有 A.6种 B ．12种 C. 24种 D ．30种
6．设服从二项分布(,)B n p 的随机变量X 的期望与方差分别是15和
4
45
，则n p 、的值分别是 A ．50，41 B ．60,41 C. 50，43 D. 60，4
3
7．若11
1999n n n n n C C --+?+
+?是11的倍数，则自然数n 为
A. 偶数 B ．奇数 C.3的倍数 D ．被3除余1的数 8．已知)1,0(~N X ，且(20)(01)P X a a -≤≤=<<，则)2(>X P 等于 A ．a
B.a 2
C.a 21- D ．
a -2
1
9．50
43)1(...)1()1(x x x ++++++展开式中，3
x 的系数是
A ．3
51C B ．4
50C C.4
51C D.4
47C
10.一套重要资料锁在一个保险箱中，现有n 把钥匙依次分给n 个同学依次开柜，但其中只 有一把可以打开柜门，平均来说打开柜门需要试开的次数为 A ．1 B.n C.21+n D.2
1
-n 11．下面四个等式：
111
1111,,,m m k k m m m m n n n n n n n n n n A A kC nC C C A nA n m m
-------=
===-①②③④ 中正确的有
A.1个 B ．2个 C. 3个 D ．4个
12.一批型号相同的产品，有2件次品，5件正品，每次抽一件测试，直到将2件次品全部区分为止，假定抽后不放回，则第5次测试后停止的概率是 A ．
211 B ．215 C. 214 D ．21
10 第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上．
13. 12名同学合影，站成前排4人，后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整至前排，若其他人相对顺序不变，则不同调整方法总数是 种，
14．设随机变量)5.0,(~n B X 且2)(=X D ，则事件“1X =”的概率为____.
15.六一儿童节为鼓励幼儿园的小朋友积极参与节目，老师决定把一个小红花，一个笑脸，一个五角星共三个奖励给表现突出的4名小朋友，每个小朋友的奖励不超过2个，则不同 的奖励方案有 种．
16．已知抛物线2
(0)y ax bx c a =++≠的对称轴在y 轴的左侧，其中{3,2,a b c ∈--、、
1,0,1,2,3}-．在这些抛物线中，记随机变量X a b =-，则X 的数学期望=)(X E ____.
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
17．（本小题满分10分）
若直线方程0=+By Ax 中的B A 、可以从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个不同的数字，则方程所表示的不同直线共有多少条？ 18．（本小题满分12分）
一袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取3只，以X 表示取出的3只球中的最大号，写出随机变量X 的分布列．
解析：根据题意可知随机变量X 的取值为3，4，5． 19．（本小题满分12分）
已知B A 、两个集合都有12个元素且B A 、中有4个公共元素，现从A 或B 中取三个不同元素构成集合C ，则满足A
C ≠?的集合C 有多少种取法？
20.（本小题满分12分） 已知n x
x )21(-
的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列．
(1)证明展开式中没有常数项； (2)求展开式中所有的有理项． 21.（本小题满分12分）
有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面（编号为①②③④⑤⑥）上安装5只颜 色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5，若一个侧面上至少有3只灯发光，则不 需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用η表示更换的面 数，用ξ表示更换费用． (1)求①号面需要换的概率；
(2)求6个面中恰好有2个面需要更的概率； (3)写出η的分布列，求ξ的数学期望． 22.（本小题满分12分）
在一个盒子中，放人标号分别为O ，1，2的三个小球，现从这个盒子中，有放回地先后随机 摸出两个小球，其标号分别为n m ,，记2.X m m n =-+- (1)求随机变量X 的最大值，并求事件“X 取得最大值”的概率； (2)求随机变量X 的分布列和数学期望).(X E
1.解析：从集合},,,,{e d c b a 中任取三个元素形成一个子集无需要顺序，其他几个都有顺序的要求， 答案：C 2．解析：11123p ++=，得16
p =? 答案：D
3.解析：由题意，每位同学都有趣味数学、乒乓球两种选择，故五位同学的报名方法有3225
=种． 答案：D
4．解析：.5.36
1
6612611)(,6,,2,1,61)(=?++?+?=∴=== X E i i X P 答案：A
5．解析：从4门中选1门为甲、乙相同的有1
4C 种，再从剩下3门中选2门分别给甲、乙有2
3A 种，
所以一共有12
4324C A ?=种
答案：C
6．解析：由15,45(1),4np np p =???-=??得60,
14
n p =??
?=???
答案：B
7．解析：将原式写为11
19991(91)1(111)1n n n n n n n n n C C C --+
++-=+-=--，易知n 为偶数．
答案：A
8． 解析：因(2)1(2),(2)(2),P X P X P X P X >=-≤>=<-
而结合正态分布的图象可知：),10()20()02(<<=<≤=≤≤-a a x P X P 又1)2()20()02()2(=>+≤≤+≤≤-+- 1 )2(a X P -=> 答案：D 9． 解析：x x x x x x -+-+=++++++])1(1[)1() 1()1()1(48350 4 3 51351(1)(1),(1)x x x x +-+=+中含4x 的系数是4 51 C ? 答案：C 10. 解析：对于打开柜门需要试次数X 而言共有n 、、、、 321种可能，其概率均为 n 1 ，因此期望为1231()2 n n E X n +++ ++= = ? 答案：C 11．解析： ;)! (!)!()1(1 m n m n A m n n m n n m n n A m n n =-=---?-=-- 1 1(1)!!!;()!(1)!()!(1)!()!(1)! k k n n n n kn nC n kC n k k n k k n k k k ---====------ 11(1)!!.;()!(1)!()!! m m n n n n n n C C m m n m m n m m ---===--- 11(1)!!()!()! m m n n n n nA n A n m n m ---===--，故四个等式都是正确的， 答案：D 12. 解析：对于第5次测试后停止有两种可能，即第5次抽到第二个次品，或前5次抽到都是正品； 对于第5次抽到第二个次品，则可见前4次中也有一个次品抽到，概率为1342545 74 21C C A A =；对于前5次抽到的都是正品其概率为5 5571 21 A A =，则第5次测试后停止的概率是?215 答案：B 13.解析：从后排选2人有28C 种，把2人捆绑插入和不相邻插入有212 552A A A +?，所以一共有2212 8552()2830840C A A A +=?=种． 答案：840 14．解析：1 8 81 ()0.5(10.5)2,8,(1)(0.5)32 D X n n P X C =??-=∴=∴===? 答案： 32 1 15. 解析：按条件可把3分为2，l ，0，O 与1，1，l ，0的结构，再分配到4个小朋友即可． 所以有223 344362460C A A +=+=种， 答案：60 16．解析：由抛物线的对称轴在y 轴的左侧可得，0,02>∴<- a b a b ，即b a ,同号，从而知X 的可 能值为O ，1，2，对应的概率为?=?+?+?=∴9 8184218811860)(,184,188,186X E 答案： 9 8 17．（本小题满分10分） 解析：分两类完成： 第1类，当A 或B 中有一个为0时，表示的直线为0=x 或0=y ，共2条； 第2类，当B A ,都不为O 时，B A 、从5个数中取2个排列．有2 5A 种． 又直线02=+y x 与042=+y x 为同一直线，02=+y x 与024=+y x 为同一直线． ∴由分类加法计数原理，方程所表示的不同直线共有2 52220A +-=条． 18．（本小题满分12分） 一袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取3只，以X 表示取出的3只球中的最大号，写出随机变量X 的分布列． 解析：根据题意可知随机变量X 的取值为3，4，5． 当3=X 时，即取出的三只球中最大号码为3，则其他两球的编号只能是1，2， 故有2 2351 (3)10 C P X C ===?当4=X 时，即取出的三只球中最大号码为4，则其他两球只能在编号 为1，2，3的3球中取2个， 故22 34335536 (4).(5)1010 C C P X P X C C ======? 可得X 的分布列为 X 3 4 5 p 110 310 610 19．（本小题满分12分） 已知B A 、两个集合都有12个元素且B A 、中有4个公共元素，现从A 或B 中取三个不同元素构成集合C ，则满足A C ≠?的集合C 有多少种取法？ 解析：（法一）分三类：①从A 中取3个元素有3 12C 种； ②从A 中取2个元素，B 中取1个元素，把B 中与A 相同的4个元素看成A 中的元素有 21128C C ?种； ③从A 中取1个元素，B 中取2个元素有1 2 128C C ?种； 所以共有32112 121281281084C C C C C +?+?=种． （法二）从20个元素中取三个元素共有320C 种，在B 中不与A 相同元素中的8个取3个元素有3 8C 种， 则共有33 2081084C C -=种． 20.（本小题满分12分） 已知n x x )21(- 的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列． (1)证明展开式中没有常数项； (2)求展开式中所有的有理项． 解析：依题意，前三项系数的绝对值分别为1 2 21 11,(),()2 2 n n C C ，且1 2 2 112()1(),2 2 n n C C ?=+? 即0892 =+-n n ，解得8=n 或1=n （舍去）， 16388418 4()()(1).22r r r r r r r r C T C x x x - -+∴=-=- (1)若1+r T 为常数项，当且仅当04 316=-r ，即163=r ，而Z r ∈，这不可能，故展开式中没有常数项． (2)若1r T +为有理数，当且仅当4316r -为整数，08,Z,r r ≤≤∈8,4,0=∴r ，即展开式中的有理项共有三项，.256 1,835,2954 1-===x T x T x T 21.（本小题满分12分） 有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面（编号为①②③④⑤⑥）上安装5只颜 色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5，若一个侧面上至少有3只灯发光，则不 需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用η表示更换的面 数，用ξ表示更换费用． (1)求①号面需要换的概率； (2)求6个面中恰好有2个面需要更的概率； (3)写出η的分布列，求ξ的数学期望． 解析：(1)因为①号面不需要更换的概率为： 34555551 ,22 C C C ++= 所以①号面需要更换的概率为：11 122 P =- =? (2)根据独立重复试验，6个面中恰好有2个面需要更换的概率为： 2224666 61115 (2)()()22264 C P C ===? (3)因为1 ~(6,)2B η，又0126666666661615(0),(1),(2),264264264C C C P P P == ==== 3456 666666666666201561 (3),(4),(5),(6)264264264264 C C C C P P P P ========? η的分布列为： η O 1 2 3 4 5 6 p 164 664 1564 2064 1564 664 1 64 ()63,100,()100()300.2 E E E ηηξη=?==∴== 22.（本小题满分12分） 在一个盒子中，放人标号分别为O ，1，2的三个小球，现从这个盒子中，有放回地先后随机 摸出两个小球，其标号分别为n m ,，记2.X m m n =-+- (1)求随机变量X 的最大值，并求事件“X 取得最大值”的概率； (2)求随机变量X 的分布列和数学期望).(X E 解析：(1) 2,{0,1,2},22,2,X m m n m n m m n X =-+-∈∴-≤-≤∴、最大值为4，当且仅 当2,0==n m 时，X 取最大值4， 11(4)339 P X ∴== =?? (2)X 所有可能的取值为O ，1，2，3，4， 12411 (0),(1),(2),(3),(4)99999 P X P X P X P X P X ==========? X ∴的分布列为 X O 1 2 3 4 故?=?+?+?+?+?=9 17914913942921910)(X E 高二数学第一次月考试卷 （文科） （时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 12道小题，每题5分，共60分） 、已知函数f(x)=a x 2＋c,且(1)f '=2,则a 的值为（ ） A.1 B.2 C.－1 D. 0 、 0'() f x =0是可导函数y=f(x)在点x=0x 处有极值的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．非充分非必要条件 、函数 3 y x x =+的递增区间是（ ） A )1,(-∞ B )1,1(- C ),1(+∞ D ),(+∞-∞ 、．函数3 13y x x =+- 有 （ ） A.极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3 C.极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值2 、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A.y ∧ =1.23x ＋4 B. y ∧=1.23x+5 C. y ∧=1.23x+0.08 D. y ∧ =0.08x+1.23 6、.设)()(,sin )('010x f x f x x f ==，'21()(),,f x f x =L '1()()n n f x f x +=，n ∈N ，则2007()f x =（ ） A.sin x B.－sin x C.cos x D.－cos x 、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( ) A ．62n - B ．62n + C ．82n - D ．82n +\ 、若a b c ，，是不全相等的实数，求证：222 a b c ab bc ca ++>++． a b c ∈R ，，∵，2 2 2a b ab +∴≥，2 2 2b c bc +≥，2 2 2c a ac +≥， a b c ，，∵不全相等，∴以上三式至少有一个“=”不成立， ∴将以上三式相加得2222()2()a b c ab b c ac ++>+++，222 a b c ab bc ca ++>++∴． 此证法是（ ） Ａ．分析法 Ｂ．综合法 Ｃ．分析法与综合法并用 Ｄ．反证法 9、．从推理形式上看，由特殊到特殊的推理，由部分到整体、个别到一般的推理，由一般到特殊的推理依次是（ ） A ．归纳推理、演绎推理、类比推理 B ．归纳推理、类比推理、演绎推理 C ．类比推理、归纳推理、演绎推理 D ．演绎推理、归纳推理、类比推理 10、计算1i 1i -+的结果是( ) A ．i - B ．i C ．2 D ．2- 11、复数z=-1+2i ，则 z 的虚部为( ) A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 12、若复数 1 2z i = +，则z 在复平面内对应的点位于( ) 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题（4道小题，每题5分，共20分） 13、与直线 2 240x y y x --==平行且与曲线相切的直线方程为_____________ 14、有下列关系： （1）曲线上的点与该点的坐标之间的关系； （2）苹果的产量与气候之间的关系； （3）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系； （4）学生与他（她）的学号之间的关系， 其中有相关关系的是_________ 15 . 16、实数x 、y 满足（1–i ）x+(1+i)y=2,则xy 的值是_________ … ① ② ③ 高二数学测试题 2014-3-9 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,只有一项是符合题目要求的.) 1.命题 “若△ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（ ） A.若△ABC 是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 B.若△ABC 任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C.若△ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形 D.若△ABC 任何两个角相等,则它是等腰三角形 2.“三角函数是周期函数，tan y x =，ππ22 x ??∈- ??? ，是三角函数，所以tan y x =， ππ22x ?? ∈- ??? ，是周期函数”．在以上演绎推理中，下列说法正确的是（ ） (A)推理完全正确 (B)大前提不正确 (C)小前提不正确 (D)推理 形式不正确 3．以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（ ） （1）“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件； (2) “a b >”是“22a b >”的充要条件； (3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件； （4）“A B B =I ”是“A φ=”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4 .已知动点P （x ，y ）满足2)2()2(2222=+--++y x y x ,则动点 P 的轨迹是 A.双曲线 B.双曲线左支 C. 双曲线右支 D. 一条射线 5．用S 表示图中阴影部分的面积，则S 的值是（ ） A ．dx x f c a ?)( B ．|)(|dx x f c a ? C ．dx x f dx x f c b b a ??+)()( D ．dx x f dx x f b a c b ??-)()( 6 . 已知椭圆 22 1102 x y m m +=--，若其长轴在y 轴上.焦距为4，则m 等于 A.4. B.5. C. 7. D .8. 7.已知斜率为1的直线与曲线1 x y x =+相切于点p ，则点p 的坐标是（ ） ( A ) ()2,2- (B) ()0,0 (C) ()0,0或()2,2- (D) 11,2? ? ??? 8．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是 （ ） A ．23x y =或23x y -= B ．23x y = C ．x y 92-=或23x y = D ．23x y -=或x y 92= 9.设'()f x 是函数()f x 的导函数，将()y f x =和'()y f x =的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 （ ） A B C D ． 10.试在抛物线x y 42-=上求一点P ，使其到焦点F 的距离与到()1,2-A 的距离之 和最小，则该点坐标为 （ ） （A ）?? ? ??-1,41 （B ）?? ? ??1,41 （C ）() 22,2-- （D ） ()22,2- 11.已知点F 1、F 2分别是椭圆22 221x y a b +=的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线 与椭圆交于A 、B 两点，若△ABF 2为正三角形，则该椭圆的离心率e 为 黄陵中学高二重点班期末考试数学（理）试题 一、选择题：（60分=5分×12） 1 设R a ∈，则“1>a ”是“12>a ”的（ ） A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分也非必要条件 2 已知互相垂直的平面αβ， 交于直线l .若直线m ，n 满足m ∥α，n ⊥β，则（ ） A.m ∥l B.m ∥n C.n ⊥l D.m ⊥n 3 命题“存在x ∈(0，＋∞)，ln x ＝x －1”的否定是( ) A ．任意x ∈(0，＋∞)，ln x ≠x －1 B ．任意x ?(0，＋∞)，ln x ＝x －1 C ．存在x ∈(0，＋∞)，ln x ≠x －1 D ．存在x ?(0，＋∞)，ln x ＝x －1 4 已知向量1(2BA =uu v ,1 ),2 BC =uu u v 则ABC ∠= A 300 B 450 C 600 D 1200 5 某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)， [20，22.5)， [22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30).根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（ ） A 56 B 60 C 120 D 140 6 登山族为了了解某山高y (km)与气温x (℃)之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表： 由表中数据，得到线性回归方程y ^＝－2x ＋a ^(a ^ ∈R ).由此请估计山高为72 km 处气温的度数为( ) 2015-2016第一学期 高二数学月考试卷 1．直线022=+-y ax 与直线01)3(=+-+y a x 平行，则实数a 的值为. 2、已知点P （0，-1），点Q 在直线x-y+1=0上，若直线PQ 垂直于直线x+2y-5=0，则点Q 的坐标是 3．已知点)(b a P ，在圆2 2 2 :r y x C =+外，则直线2 :r by ax l =+与圆C ． 4、如果直线0412 2 =-++++=my kx y x kx y 与圆交于M 、N 两点，且M 、N 关于直线 01=-+y x 对称，则k -m 的值为 5．已知O 是坐标原点，点A )1,1(-，若点M ),(y x 为平面区域?? ? ??≤≤≥+212 y x y x 上的一个动点， 则OM z ?=的取值范围是. 6．已知动圆0264222=-+--+m my mx y x 恒过一个定点,这个定点的坐标是____． 7．一直线过点M （－3， 2 3），且被圆x 2+y 2=25所截得的弦长为8，则此直线方程为. 8、若直线y=x+b 与曲线21y x -=恰有一个公共点，则实数b 的取值范围为 9、若圆2 2 2 )5()3(r y x =++-上有且只有两个点到直线4x －3y=2的距离等于1，则半径r 范围是； 10．光线沿0522=+++y x ()0≥y 被x 轴反射后，与以()2,2A 为圆心的圆相切，则该圆的方程为． 11．直线l ：03=-+y x 上恰有两个点A 、B 到点（2，３）的距离为2，则线段ＡＢ的长 为. 12．如果圆22()()4x a y a -+-=上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a 的取值范围是． 13．若直线)0,0(022>>=+-b a by ax 被圆01422 2 =+-++y x y x 截得的弦长为4，则 b a 1 1+的最小值为. 14．已知圆062 2 =+-++m y x y x 与直线032=-+y x 相交于P ，Q 两点， 精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2 2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322 10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______. 16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。 2016～2017学年高二第一次周考 数 学 试 题（文） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的． 1．“x=kπ+ 4 π （k ∈Z ）“是“tanx=1”成立的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 2．已知命题“若直线l 与平面α垂直，则直线l 与平面α内的任意一条直线垂直”，则其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．下列四种说法中，正确的个数有（ ） ①命题“?x ∈R ，均有x 2 ﹣3x ﹣2≥0”的否定是：“?x 0∈R ，使得02302 0≤--x x ”； ②?m ∈R ，使m m mx x f 22)(+=是幂函数，且在（0，+∞）上是单调递增； ③不过原点（0，0）的直线方程都可以表示成 1=+b y a x ； ④回归直线的斜率的估计值为 1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为 y=1.23x+0.08． A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 4．当a ＞0时，设命题P ：函数x a x x f + =)(在区间（1，2）上单调递增；命题Q ：不等式x 2 +ax+1＞0对任意x ∈R 都成立．若“P 且Q”是真命题，则实数a 的取值范围是（ ） A ．0＜a ≤1 B ．1≤a ＜2 C ．0≤a ≤2 D ．0＜a ＜1或a ≥2 5．如图，已知椭圆C 的中心为原点O ，F （﹣25，0）为C 的左焦点，P 为C 上一点，满足|OP|=|OF|且|PF|=4，则椭圆C 的方程为（ ） A ． 15252 2=+y x B ． 110302 2=+y x C ． 116 362 2=+y x D ． 125 452 2=+y x 6．已知双曲线方程为)(14 2 2 22z m m y m x ∈=-+,则双曲线的离心率是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D.5 高二数学月考试卷 一、 选择题 1、 已知a C 、 ab ≤2b a +≤b a ab +2≤222b a + D 、ab ≤b a ab +2≤2 22b a +≤2b a + 7、设a 、b 、m 都为正数，且a 高二数学期中试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1.下列说法中正确的是 （ ） A.棱柱的侧面可以是三角形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C.所有的几何体的表面都能展成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等 2. （ ） A.圆柱 B.圆锥 C.圆台 D.球 3.在等差数列{a n }中，若a 4＋a 6＋a 8＋a 10＋a 12＝120，则2 a 10－a 12的值为（ ） (A)20 (B)22 (C)24 (D)28 4.圆锥的底面半径为r ，高是h ，在这个圆锥内部有一个内接正方体，则此正方体的棱长等于 （ ） A. h r rh + B.h r rh +2 C.h r rh 222+ D.h r rh +2 5.在ABC ?中，0 120,5.1,2=∠==ABC BC AB （如下图）， 若将ABC ?绕直线BC 旋转一周，则所形成 的旋转体的体积是 （ ） A. 29π B.27π C.25π D.2 3π 6.下面4个命题：①若直线b a 与异面，c b 与异面，则c a 与异面 ②若直线b a 与相交，c b 与相交，则c a 与相交 ③若直线c b b a //,//，则c b a //// ④若直线c b a b a 与直线则,,//所成的角相等 其中真命题的个数是 （ ） A.4 B.3 C.2 D.1 正视图 侧视图 俯视图 A C B D 0 120 7.空间四边形的两对角线的位置关系是 （ ） A.相交 B.平行 C. 异面 D.或相交或平行或异面 8.表示直线、表示平面，、、n m γβα，下列说法中可以判定βα//的是 （ ） ①γβγα⊥⊥, ②由α内不共线的三点作平面β的垂线，各点与垂足间线段的长度都相等 ③βα⊥⊥n m n m ,,// ④内两条直线，且是、αn m ββ////n m ， A.①② B.② C.③④ D.③ 9.菱形ABCD 在平面α内，BD PA PC 与对角线则,α⊥的位置关系是 （ ） A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直相交 D. 异面垂直 10.点P 是等腰三角形ABC 所在平面外一点，ABC PA ABC PA ?=⊥，在，平面8中，底边 BC P AB BC 到，则，56==的距离为 （ ） A.54 B.3 C.33 D.32 11.下面四个命题： ①分别在两个平面内的直线平行 ②若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面 ③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行 ④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行 其中正确的命题是 （ ） A.①② B.②④ C.①③ D.②③ 12.已知直线b a ,和平面α，有以下四个命题： ①若αα//,//,//b b a a 则 ②若b a A b a 与，则，=? αα异面 ③若αα⊥⊥a b b a 则,,// ④若αα//,,b a b a 则⊥⊥ 其中真命题的个数为 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案直接写在横线上） 13.在正方体1111D C B A ABCD -中，若过1B C A 、、三点的平面与底面1111D C B A 的交线为l ，则 AC l 与的位置关系是_________。 14．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 2015-2016上海市高二数学期末试卷 （共150分，时间120分钟） 一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分） 1.对抛物线24y x =，下列描述正确的是（ ） A 开口向上，焦点为(0,1) B 开口向上，焦点为1(0, )16 C 开口向右，焦点为(1,0) D 开口向右，焦点为1 (0,)16 2.已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 （ ） A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3.椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2)，那么实数k 的值为（ ） A 25- B 25 C 1- D 1 4.在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若11A B a =, b D A =11， c A A =1，则下列向量中与M B 1相等的向量是（ ） A c b a ++-2121 B c b a ++2121 C c b a +-2121 D c b a +--2 1 21 5.空间直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （3，1，0），B （-1，3，0）， 若点C 满足OC =αOA +βOB ，其中α，β∈R ，α+β=1，则点C 的轨迹为（ ） A 平面 B 直线 C 圆 D 线段 6.给出下列等式：命题甲：2 2,2,)2 1 (1x x x -成等比数列，命题乙：)3lg(),1lg(,lg ++x x x 成等差数列，则甲是乙的（ ） A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 7.已知a =(1,2,3),b =（3，0，-1），c =?? ? ??--53,1,5 1给出下列等式： ①∣c b a ++∣=∣c b a --∣ ②c b a ?+)( =)(c b a +? ③2)(c b a ++=2 22c b a ++ 高二数学期中测试卷 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设a 解析 由sin 2A ＋sin 2B ＝2sin 2C ，得a 2＋b 2＝2c 2. 即a 2＋b 2－c 2＝c 2>0，cos C >0. 答案 C 4．设{a n }是公比为正数的等比数列，若a 1＝1，a 5＝16，则数列{a n }的前7项和为( ) A ．63 B ．64 C ．127 D ．128 解析 a 5＝a 1q 4＝q 4＝16，∴q ＝2. ∴S 7＝1－27 1－2＝128－1＝127. 答案 C 5．一张报纸，其厚度为a ，面积为b ，现将此报纸对折7次，这时报纸的厚度和面积分别为( ) A ．8a ，b 8 B ．64a ，b 64 C ．128a ，b 128 D ．256a ，b 256 答案 C 6．不等式y ≤3x ＋b 所表示的区域恰好使点(3,4)不在此区域内，而点(4,4)在此区域内，则b 的范围是( ) A ．－8≤b ≤－5 B ．b ≤－8或b >－5 C ．－8≤b <－5 D ．b ≤－8或b ≥－5 解析 ∵4>3×3＋b ，且4≤3×4＋b ， ∴－8≤b <－5. 答案 C 青海省西宁市第五中学2016-2017学年高二数学11月月考试题一．选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分．) 1.下列命题正确的是 A．经过三点确定一个平面. B．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面. C．经过一条直线和一个点确定一个平面. D．四边形确定一个平面. 2.垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是 A.平行 B. 相交 C. 异面 D. A、B、C均有可能 3.如果直线a∥平面α,那么直线a与平面α内的 A. 任意一条直线不相交 B.一条直线不相交 C. 无数条直线不相交 D.两条直线不相交 4.两条异面直线是指（） A.空间中两条没有公共点的直线B．平面内一条直线与该平面外的一条直线 C.分别在两个平面内的直线 D.不同在任何一个平面内的两条直线 5.若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（） A. α内所有的直线都与a异面； B. α内不存在与a平行的直线； C. α内所有的直线都与a相交； D.直线a与平面α有公共点. 6.正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有（）条 A 3 B.4 C.6 D.8 7.若a与b是异面直线，且直线c∥a，则c与b的位置关系是( ） A．相交B．异面C．平行D．异面或相交 8.如图，一个空间几何体的直观图的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边等1，那么这个几何体的体积为 （ ） A.1 B. 21 C.31 D.6 1 9.下列命题的正确的是 A.若直线 l 上有无数个点不在平面 α内,则 l // α B.若直线 l 与平面α平行，则l 与平面α内的任意一条直线都平行 C.如果两条平行直线中的一条与一个平面α平行，那么另一条也与这个平面平行. D.若直线l 与平面α平行，则l 与平面α内的任意一条直线都没有公共点 10.圆锥的底面半径为a ，侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是 （ ） A ．22a π B ．24a π C ．2 a π D ．23a π 11.如右图，一个空间几何体正视图与左视图为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为 （ ） Ａ．π Ｂ．π3 Ｃ．π2 Ｄ．3+π 12、有一个半球和四棱锥组成的几何体，其三 视图如右图所示，则该几何体的体积为 （A ） π3 2 +31 （B ） π3 2+31 （C ）π62+ 31 （D ）π6 2 +1 俯视图 左视图 正视图正视图 侧视图 俯视图 高二数学（文）周考试卷 （12月26日） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1.椭圆中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，离心率为0.6，长、短轴之和为36，则椭圆方程为 A. 16410022=+y x B.1100 642 2=+y x C. 1100641641002222=+=+y x y x 或 D.110 818102 222=+=+y x y x 或 2.若方程x 2＋ky 2＝2，表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是 A.(0，＋∞) B.(0，2) C.(1，＋∞) D.(0，1) 3.已知圆x 2＋y 2＝4，又Q (3，0)，P 为圆上任一点，则PQ 的中垂线与OP 之交点M 轨迹为(O 为原点) A.直线 B.圆 C.椭圆 D.双曲线 4.若双曲线的两条渐近线是y ＝± 2 3 x ，焦点F 1(－26，0)、F 2(26，0)，那么它的 两条准线间的距离是 A. 26138 B.26134 C.261318 D. 2613 9 5.过抛物线的焦点F 的直线与抛物线交于M 、N 两点，若M 、N 在抛物线的准线上的射影 分别是M 1、N 1，则∠M 1FN 1等于 A.45° B.60° C.90° D.120° 6.已知函数y =x cos x ,则y ′|x =0等于 A.1 B.0 C.-1 D.2 7.若a 、b 、c ∈R ，则b 2－4ac <0是ax 2+bx +c >0恒成立的 A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分，也不必要条件 8.函数y ＝2x 3－3x 2－12x ＋5在［0,3］上最大、小值是 A ．5,－15 B ．5,4 C ．－4,－15 D ．5,－16 选择题答案 二、填空题（每小题5分，共35分） 9. 某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样 本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是 ． 10. 抛物线2 4y x =的准线方程为____________________ 潮阳实验学校2015－ 2016 学年度第一学期第一次月考 高二数学 本试卷分选择题和非选择题两部分,全卷满分150 分，考试时间120 分钟。 考生注意事项： 1.答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对。 2.答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，作图题可先用铅笔在答题 ．．．．．．卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区．域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4.考试结束，务必将答题卡上交，试卷和草稿纸请自己带走。 一．选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝{ x|x2－ 2x＝ 0} ， B＝ {0 ， 1， 2} ，则 A∩B＝ () A． {0}B．{0，1}C．{0 ， 2}D．{0，1，2} 2．下列函数中，定义域是R 且为增函数的是（） A ．y e x B．y x C．y ln x D．y x 3．下列推理错误的是() A ． A∈ l， A∈ α， B∈ l， B∈ α? l? α B ．A∈ α， A∈ β， B∈ α， B∈ β? α∩ β＝ AB C．l?α， A∈ l? A?α D． A∈ l， l? α? A∈α 4. 已知圆的半径为cm ，圆心角为120所对的弧长是 () A ．cm B ．22 cm 22 cm C． D ．cm 3333 5．根据如下样本数据： x345678 y 4.0 2.5－ 0.50.5－2.0－ 3.0 得到的回归方程为^ ) y＝ bx＋ a，则 ( A． a>0， b>0 B ．a>0 ， b<0C． a<0， b>0D． a<0 ，b<0 6．tan 690的值为 () 高二数学上学期期末考试题及答案 Revised on November 25, 2020 高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式 x x --23 ≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)0 二、填空题：（每题4分，共16分） 13、若不等式ax 2+bx+2>0的解集是（– 21,3 1 ），则a-b= . 14、由x ≥0,y ≥0及x+y ≤4所围成的平面区域的面积为 . 15、已知圆的方程???-=+=θθ sin 43cos 45y x 为（θ为参数），则其标准方程 为 . 16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆 与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 422466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池底每1㎡的造价为150元，池壁每1㎡的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低造价是多少元（13分） 22、某家具厂有方木料90m 3，五合板600㎡，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料0.1m 3，五合板2㎡，生产每个书橱需方木料0.2m 3，五合板1㎡，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大（13分） 一、 选择题： 2、（B ）， 3、（B ），6、（A ）， 7、（B ）， 8、（D ）， 11、（D ）， 12、（B ）。 2021年高二上学期数学周考试题5 含答案 姓名考号 一、选择题：每小题5分，共60分. 1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为( )． A．15 B．18 C．19 D．23 2．数列{a n}中，如果＝3n(n＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )．A．公差为2的等差数列B．公差为3的等差数列 C．首项为3的等比数列D．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n}中，a2＋a6＝8，a3＋a4＝3，那么它的公差是( )． A．4 B．5 C．6 D．7 4．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b， c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c的值等于( )． A．5 B．13 C．D． 5．数列{a n}满足a1＝1，a n＋1＝2a n＋1(n∈N＋)，那么a4的值为( )．A．4 B．8 C．15 D．31 6．△ABC中，如果＝＝，那么△ABC是( )． A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形 7．如果a＞b＞0，t＞0，设M＝，N＝，那么( )． A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．M与N的大小关系随t的变化而变化 8．如果{a n}为递增数列，则{a n}的通项公式可以为( )． A．a n＝－2n＋3 B．a n＝－n2－3n＋1 C．a n＝D．a n＝1＋log2 n 9．如果a＜b＜0，那么( )． A．a－b＞0 B．ac＜bc C．＞D．a2＜b2 10．设集合A＝{(x，y)|x，y，1―x―y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )． A B C D 11．若{a n}是等差数列，首项a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，则使前n项和S n ＞0成立的最大自然数n的值为( )． A．4 B．5 C．7 D．8 12．已知数列{a n}的前n项和S n＝n2－9n，第k项满足5＜a k＜8，则k＝( )． A．9 B．8 C．7 D．6 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上． 13．已知x是4和16的等差中项，则x＝． 14．一元二次不等式x2＜x＋6的解集为． 15．函数f(x)＝x(1－x)，x∈(0，1)的最大值为． 16．在数列{a n}中，其前n项和S n＝3·2n＋k，若数列{a n}是等比数列，则常数k的值为． 三、解答题：本大题共2小题，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝． (1)求AC的长；(2)求∠A的大小． 高二数学第二次月考试卷分析 高二数学备课组 本次月考高二数学试卷基本上符合数学教学实际，难度设计较全理，试题起点低，而我就结合我所教的班级现状和学期的知识现状为此次考试进行整体的评价，分析一下学生存在的问题及对今后教学的启示。 一、对试卷的总体评析 本试卷合计150分，选择题12个小题，合计60分，填空题4个小题，合计16分，解答题6大题，合计74分，试题无偏题、怪题，注意知识点的覆盖。主要考察导数部分内容，由于学生底子较差，计算能力薄弱，所以时间相对来说较为紧张，不够用。试题重视基础，大量的题目来源于教材，考查的是学生的基本数学知识和通性通法，对重要的数学思想，如数形结合思想等都进行一定的考查。注重数学的思想性和应用性与灵活性，强调对数学技能的考察。 二、学生存在的问题及错误原因分析 1.基本概念、定理模糊不清，不能用数学语言再现概念。 2.学生自学能力差，不会找重难点，不会提出问题读书被动，无自觉性。 3.课堂缺少解题积极性，上课心不在焉，不肯动脑，缺乏主动参与意识。 4. 对教师布置的练习作业完成的质量不高，不复习，平时不预习，不能正确灵活运用定理、公式，死搬硬套。 三、对今后教学的启示 文科班的学生数学基础差，大部分学生对数学毫无兴趣，今后教学中要注意。 1 突出知识结构，打好知识基础。 在教学中首先要扎实学生的数学基础知识，并在此基础上，注意知识间的横纵向联系，帮助学生理清脉络，抓住知识主干，构建知识网络。要加大力度，抓落实，夯实基础，在公式使用的准确性和计算的准确性上狠抓实效 2 提高学生逻辑思维能力和想象能力。 在日常教学中切忌千篇一律地老师讲同学听，提倡多一些思维变式题目的训练，强化学生感悟能力和灵活处理问题的能力，求精务实，提高课堂效益回归课本，抓好基础落实 3 增强学生动手实践意识 重视探究和应用关注身边的数学问题，不断提高学生的数学应用意识，激发学生兴趣。对学生的答题规范要提出更高要求，“会而不对，对而不全”，计算能力偏弱，计算合理性不够，这些在考 高一数学月考试题 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2121，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1 C ． 1 D ． 12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ） A ．0 30 B ．0 60 C ．0120 D ．0150 4．在⊿ABC 中， B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 ! C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列{}n b 中，若783 b b ?=， 则3132log log b b ++……314log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知b a ,满足：a =3，b =2，b a +=4，则b a -=( ) A B C ．3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 * 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． 宜城三中2012——2013学年度上学期期中考试 高二年级数学学科试卷（理科） 命题人：齐国辉 总分：150分 考试时间：120分钟 ★祝考试顺利★ 一、选择题 (本大题共10小题，每小题5分，共50分.) 1.将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句中正确的一组是 （ ） A. B. C. D. 2.直线053=++y x 的倾斜角是( ) A ．30° B ．120° C ． 60° D ．150° 3.用辗转相除法求459和357的最大公约数，需要做除法的次数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 4.某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品数量之比为3:4:7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n 样本，样本中A 型号产品有15件，那么样本容量n 为（ ） A.50 B.60 C.70 D.80 5.数据201，1 98，202，200，1 99的标准差是 ( ) A ．2 B ．0 C.1 D ．2 6．如果从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么下列各组中的两个事件是“互斥而不对立”是（ ） A ．“至少有一个黒球”与“都是黒球” B ．“至少有一个黒球”与“都是红球” C ．“至少有一个黒球”与“至少有1个红球” D ．“恰有1个黒球”与“恰有2个黒球” 7. 先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（ ） A. 81 B. 83 C. 85 D. 8 7 8. 某小区有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为（ ）。 A ．16种 B ．18种 C ．24种 D.32种 a=b b=a c=b b=a a=c b=a a=b a=c c=b b=a高二数学第一次月考试卷(文科)
高二数学测试题含答案
高二数学上学期期末考试试题 理(重点班)
高二数学-2015-2016高二上学期月考数学试卷
高二数学期中考试试题及答案
高二数学下学期第一次周考试题 文
2020年高二数学月考试卷
高二数学月考1试卷
上海高二数学期末考试试题
高二数学试题及答案资料
高二数学11月月考试题 (2)
高二数学周考试卷及答案
高二数学月考试题与答案
高二数学上学期期末考试题及答案
2021年高二上学期数学周考试题5 含答案
(完整版)高二数学第二次月考试卷分析
高中数学必修五测试题含答案解析
高二数学期中考试题