上海市黄浦区2016年数学一模解析版

黄浦区2015-2016学年度第一学期九年级期终调研测试

数学试卷 2016年1月

（满分150分，考试时间100分钟）

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．如果两个相似三角形的周长比为1∶4，那么这两个三角形的相似比为（）

（A ）1∶2；

（B ）1∶4；

（C ）1∶8；

（D ）1∶16．

2．已知线段a 、b 、c ，其中c 是b a 、的比例中项，若cm a 9=，cm b 4=，则线段c 长（）

（A ）18cm ；（B ）5cm ；（C ）6cm ；（D ）6cm ±． 3．如果向量a 与向量b 方向相反，且3a b =，那么向量a 用向量b 表示为（）

（A ）3a b =；（B ）3a b =-；（C ）13a b =

；（D ）1

a b =-． 4．在直角坐标平面内有一点P （3,4），OP 与x 轴正半轴的夹角为α，下列结论正确的是（）

（A ）4

tan 3

α=

；（B ）4cot 5

α=

；（C ）3sin 5α=

；（D ）5

cos 4

α=． 5．下列函数中不是二次函数的有（）（A ）()1y x x =- ；（B ）221y x =- ；（C ）2y x =- ；（D ）()2

24y x x =+-．

6．如图1，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，如果DE ∥BC ，且DCE B ∠=∠，那么下列说法中，错误的是（）（A ）△ADE ∽△ABC ；（B ）△ADE ∽△ACD ；（C ）△ADE ∽△DCB ；

（D ）△DEC ∽△CDB ．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．如果3sin 2α=

，那么锐角α= °． 8．已知线段a 、b 、c 、d ，如果2

3a c b d ==，那么a c

b d

+=+ ． 9．计算：()

2422a b a b --+= ． 10．在Rt △ABC 中，90C ?

∠=，AC =2，1cot 3

A =，

则BC = ． 11．如图2，已知AD 、BC 相交于点O ，AB ∥CD ∥EF ，如果CE =2，EB =4，FD =1.5，那么AD = ．

12．如图3，在△ABC 中，点D 是BC 边上的点，且CD =2BD ，如果AB a =，AD b =，那么BC =

(用含a 、b 的式子表示)．

13．在△ABC 中，点O 是重心，DE 经过点O 且平行于BC 交边AB 、AC 于点D 、E ，则

:ADE ABC S S ??= ．

14．如图4，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、AB 上的点，且AD =2，DC =4，AE =3，EB =1，则DE :BC = ．

A B C D

E 图1

A B C D 图3 A B

C D E F 图2

图4

E A B

D O

15．某水库水坝的坝高为10米，迎水坡的坡度为1:2.4，则该水库迎水坡的长度为米． 16．如图5，AD 、BE 分别是△ABC 中BC 、AC 边上的高，AD =4，AC =6，则sin EBC ∠= ． 17．已知抛物线12()y a x m k =-+与22()y a x m k =++()0m ≠关于y 轴对称，我

们称1y 与2y 互为“和谐抛物线”.请写出抛物线2467y x x =-++的“和谐抛物线” ．

18．如图6，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =45°，点E 是AB 的中点，

DE =DC ，∠EDC =90°，若AB =2，则AD 的长是．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）计算：22tan30cos 45cot 302sin60?

+??

20．（本题满分10分）如图7，已知△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 和AC 上，

DE //BC ，点F 是DE 延长线上的点，AD DE BD EF

=，联结FC ，若2

3AE AC =，求

AD FC 的值．

21．（本题满分10分）已知抛物线2y ax b x c =++如图8所示，请结合图像中所给信息完成以下问题：（1）求抛物线的表达式；（2）若该抛物线经过一次平移后过原点O ，请写出一种平移方法，并写出平移后得到的新抛物线的表达式.

22．（本题满分10分）如图9，已知四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点F ，点E 是BD 上一点，

且BCA ADE ∠=∠，∠CBD =∠BAE ．（1）求证：ABC ?∽AED ?；（2）求证：AB CD AC BE ?=?．

图5 A

E 图6

图7

E F

F 图9

图8 O x

-- 1 3

4 2 -

23．（本题满分12分）如图10，一条细绳系着一个小球在平面内摆动.已知细绳从悬挂点O 到球心的长度为50厘米，小球在A 、B 两个位置时达到最高点，且最高点高度相同(不计空气阻力)，在C 点位置时达到最低点.达到左侧最高点时与最低点时细绳相应所成的角度为37°，细绳在右侧达到最高点时与一个水平放置的挡板DE 所成的角度为30°.（6.037sin ≈?，8.037cos ≈?，75.037tan ≈?）（1）求小球达到最高点位置与最低点位置时的高度差.（2）求OD 这段细绳的长度

24．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题3分，第（3）小题6分）

在平面直角坐标系xOy 中，抛物线c ax ax y +-=32与x 轴交于)0,1(-A 、B 两点（A 点在B 点左侧），与y 轴交于点)2,0(C .（1）求抛物线的对称轴及B 点的坐标；（2）求证：∠CAO =∠BCO ；（3）点D 是射线BC 上一点（不与B 、C 重合），联结OD ，过点B 作BE ⊥OD ，垂足为BOD ?外一点E ，若BDE ?与ABC ?相似，求点D 的坐标.

25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）已知直线1l 、2l ，1l ∥2l ，点A 是1l 上的点，B 、C 是2l 上的点，

AC ⊥BC ，∠ABC =60°，AB =4，O 是AB 的中点，D 是CB 延长线上的点，将DOC ?沿直线CO 翻折，点D 与'D 重合（1）如图12，当点'D 落在直线1l 上时，求DB 的长；（2）延长DO 交1l 于点E ，直线'OD 分别交1l 、2l 于点M 、N .① 如图13，当点E 在线段AM 上时，设x AE =，y DN =，求y 关于x 的函数解析式及其定义域；② 若DON ?的面积为

时，求AE 的长

图

参考答案

1、B

2、C

3、D

4、A

5、D

6、C

7、608、2

9、a b

+10、611、

12、33

b a

13、4：914、1：215、2616、

17、2

467

y x x

=--+

18、

2 2

2019上海初三数学一模综合题25题

2019上海初三数学一模综合题25题 25.（普陀）如图，点O 在线段AB 上，22AO OB a ==，60BOP ∠=?，点C 是射线OP 上的一个动点. （1）如图①，当90ACB ∠=?，2OC =，求a 的值；（2）如图②，当AC AB =时，求OC 的长（用含a 的代数式表示）；（3）在第（2）题的条件下，过点A 作AQ ∥BC ，并使QOC B ∠=∠，求:AQ OQ 的值.

25.（奉贤）如图，已知梯形ABCD 中，AB ∥CD ，90DAB ∠=?，4AD =， 26AB CD ==，E 是边BC 上一点，过点D 、E 分别作BC 、CD 的平行线交于点F ，联结AF 并延长，与射线DC 交于点G . （1）当点G 与点C 重合，求:CE BE 的值；（2）当点G 在边CD 上，设CE m =，求△DFG 的面积；（用含m 的代数式表示）（3）当△AFD ∽△ADG 时，求DAG ∠的余弦值.

e的内接正六边形，连接AC、FD，点H是射线AF上25. （金山）已知多边形ABCDEF是O e 的一个动点，连接CH，直线CH交射线DF于点G，作MH⊥CH交CD的延长线于点M，设O

的半径为r (0)r >. （1）求证：四边形ACDF 是矩形；（2）当CH 经过点E 时，M e 与O e 外切，求M e 的半径；（用r 的代数式表示）（3）设HCD α∠=(090)α??<<，求点C 、M 、H 、F 构成的四边形的面积. （用r 及含α的三角比的式子表示）

25.（宝山）如图，已知，梯形ABCD 中，90ABC ∠=?，45A ∠=?，AB ∥DC ，3DC =， 5AB =，点P 在AB 边上，以点A 为圆心AP 为半径作弧交边DC 于点E ，射线EP 与射线 CB 交于点F . （1）若AP =DE 的长；（2）联结CP ，若CP EP =，求AP 的长；（3）线段CF 上是否存在点G ，使得△ADE 与△FGE 相似，若相似，求FG 的值，若不相似，请说明理由.

2016考研数学一真题及解析答案资料

2016考研数学（一）真题及答案解析一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）若反常积分 () 11b a dx x x +∞ +? 收敛，则（） ()()()()11111111 A a b B a b C a a b D a a b <>>><+>>+>且且且且（2）已知函数()()21,1ln ,1 x x f x x x -

2016年高考全国三卷文科数学试卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试（III 卷）文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合A = {0,2,4,6,8,10}，B = {4,8}，则 =B A A. {4,8} B. {0,2,6} C. {0,2,6,10} D. {0,2,4,6,8,10} 2. =+=| |i 34z z z ，则若 A. 1 B. 1- C. i 5354+ D. i 5 354- 3. 已知向量)2 1 ,23()23, 21(==，，则∠ABC = A. 30° B. 45° C. 60° D. 120° 4. 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约15℃，B 点表示四月的平均最低气温约为5℃。下面叙述不正确的是 A. 各月的平均最低气温都在0℃以上 B. 七月的平均温差比一月的平均温差大 C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D. 平均最高气温高于20℃的月份有5个 5. 小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M 、I 、N 中的一个字母，第二位是1、2、3、4、5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 A. 158 B. 81 C. 151 D. 30 1 6. θθcos 3 1tan ，则若-= A. 54- B. 51- C. 51 D. 5 4 7. 已知3 13 23 42532===c b a ，，，则 A. b < a < c B. a < b < c C. b < c < a D. c < a < b 8. 执行右面的程序框图，如果输入的a = 4，b = 6，那么输出的n = A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 在△ABC 中，4 π = B ，B C 边上的高等于 3 1 BC ，则sin A = A. 103 B. 1010 C. 55 D. 10 10 3 2016.6

2016年高考全国卷3理科数学试题及答案解析

2016高考全国III 卷理数（1）设集合S ={}{}|(2)(3)0,|0S x x x T x x =--≥=> ，则S I T = (A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞）【答案】 D 考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算．（2）若12z i =+，则41 i zz =- (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i 【答案】C 【解析】试题分析：44(12)(12)1 1i i i i i zz ==+---，故选C ．考点：1、复数的运算；2、共轭复数．（3 ）已知向量1(2BA =uu v ,1),2 BC =uu u v 则∠ABC= (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 【答案】A 【解析】试题分析：由题意，得112222cos 11|||| BA BC ABC BA BC ??∠===?，所以

30 ABC ∠=?，故选A．考点：向量夹角公式．（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为150C，B点表示四月的平均最低气温约为50C。下面叙述不正确的是 (A) 各月的平均最低气温都在00C以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D)平均气温高于200C的月份有5个【答案】D 考点：1、平均数；2、统计图（5）若 3 tan 4 α=，则2 cos2sin2 αα += (A)64 25 (B) 48 25 (C) 1 (D) 16 25

2019届宝山高三一模数学Word版(附解析)

上海市宝山区2018届高三一模数学试卷 2018.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 函数()sin(2)f x x =-的最小正周期为 2. 集合U =R ，集合{|30}A x x =->，{|10}B x x =+>，则U B A =e 3. 若复数z 满足(1i)2i z +=（i 是虚数单位），则z = 4. 方程ln(931)0x x +-=的根为 5. 从某校4个班级的学生中选出7名学生参加进博会志愿者服务，若每一个班级至少有一名代表，则各班的代表数有种不同的选法（用数字作答） 6. 关于x 、y 的二元一次方程组的增广矩阵为123015-?? ??? ，则x y += 7. 如果无穷等比数列{}n a 所有奇数项的和等于所有项和的3倍，则公比q = 8. 函数()y f x =与ln y x =的图像关于直线y x =-对称，则()f x = 9. 已知(2,3)A ，(1,4)B ，且1(sin ,cos )2AB x y =，,(,)22 x y ππ∈-，则x y += 10. 将函数y =y 轴旋转一周所得的几何容器的容积是 11. 张老师整理旧资料时发现一题部分字迹模糊不清，只能看到：在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，已知b =45A ∠=?，求边c .显然缺少条件，若他打算补充a 的大小，并使得c 只有一解，，那么a 的可能取值是（只需填写一个合适的答案） 12. 如果等差数列{}n a 、{}n b 的公差都为d （0d ≠），若满足对于任意n ∈*N ，都有n n b a kd -= ，其中k 为常数，k ∈*N ，则称它们互为“同宗”数列，已知等差数列{}n a 中，首项11a =，公差2d =，数列{}n b 为数列{}n a 的“同宗”数列，若 11221111lim()3 n n n a b a b a b →∞++???+=，则k = 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 若等式232301231(1)(1)(1)x x x a a x a x a x +++=+-+-+-对一切x ∈R 都成立，其中 0a 、1a 、2a 、3a 为实常数，则0123a a a a +++=（） A. 2 B. 1- C. 4 D. 1 14. “[,]22 x ππ∈-”是“sin(arcsin )x x =”的（）条件 A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分又非必要

上海市宝山区2019年高三第一学期期末(一模)数学试题及答案(word版)

宝山区2018-2019学年第一学期高三年级质量调研考试数学试卷 2018.12 考生注意： 1．本场考试时间120分钟.试卷共4页，满分150分． 2．作答前，在试卷与答题纸正面填写学校、班级、考生号、姓名等． 3．所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位．在试卷上作答一律不得分． 4．用2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题．一、填空题（本题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分 1、函数()()sin 2f x x =-的最小正周期为 . 2、集合U R =，集合{}|30A x x =->，{}|10B x x =+>，则U B C A = . 3、若复数z 满足()12i z i +=（i 是虚数单位），则z = . 4、方程() ln 9310x x +-=的根为 . 5、从某校4个班级的学生中选出7名学生参加进博会志愿者服务，若每一个班级至少一名代表，则各班的代表数有种不同的选法.（用数字作答） 6、关于x 、y 的二元一次方程组的增广矩阵为123015-?? ??? ，则x y += . 7、如果无穷等比数列{}n a 所有奇数项的和等于所有和的3倍，则公比q = . 8、函数()y f x =与ln y x =的图像关于直线y x =-对称，则()f x = . 9、已知()23， A ，()1,4 B ，且()1sin ,cos 2AB x y =，,,22x y ππ?? ∈- ??? ，则x y += . 10、将函数y =的图像绕着y 轴旋转一周所得到的几何容器的容积是 . 11、张老师整理旧资料时发现一题部分字迹模糊不清，只能看到：在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，已知 b =45A ?∠=，求边 c 。显然缺少条件，若他打算补充a 的大小，并使得c 只有一解，那么，a 的可能取值是 .（只需要填写一个合适的答案） 12、如果等差数列{}n a 、{}n b 的公差都为()0d d ≠，若满足对于任意*n N ∈，都有

2016全国硕士研究生入学统一考试数学一真题及答案解析

2016考研数学（一）真题及详细答案解析一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）若反常积分 () 11b a dx x x +∞ +? 收敛，则（） ()()()()11111111 A a b B a b C a a b D a a b <>>><+>>+>且且且且【答案】（C ）（2）已知函数()()21,1 ln ,1 x x f x x x -

2019届上海市宝山区中考一模数学试卷【含答案及解析】

2019届上海市宝山区中考一模数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 已知∠A=30°，下列判断正确的是（） A．sinA= B．cosA= C．tanA= D．cotA= 2. 如果C是线段AB的黄金分割点C，并且AC＞CB，AB=1，那么AC的长度为（）A． B． C． D． 3. 二次函数y=x2+2x+3的定义域为（） A．x＞0 B．x为一切实数 C．y＞2 D．y为一切实数 4. 已知非零向量、之间满足=﹣3，下列判断正确的是（） A．的模为3 B．与的模之比为﹣3：1 C．与平行且方向相同 D．与平行且方向相反 5. 如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（） A．南偏西30°方向 B．南偏西60°方向 C．南偏东30°方向 D．南偏东60°方向

6. 二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限二、填空题 7. 已知2a=3b，则= ． 8. 如果两个相似三角形的相似比为1：4，那么它们的面积比为． 9. 如图，D为△ABC的边AB上一点，如果∠ACD=∠ABC时，那么图中是AD和AB的比例中项． 10. 如图，△ABC中，∠C＝90°，若CD⊥AB于点D，且BD＝4，AD＝9，则tanA＝ _________. 11. 计算：2（+3）﹣5= ．

12. 如图，G为△ABC的重心，如果AB=AC=13，BC=10，那么AG的长为． 13. 二次函数y=5（x﹣4）2+3向左平移二个单位长度，再向下平移一个单位长度，得到的函数解析式是． 14. 如果点A（1，2）和点B（3，2）都在抛物线y=ax2+bx+c的图象上，那么抛物线 y=ax2+bx+c的对称轴是直线． 15. 已知A（2，y1）、B（3，y2）是抛物线y=﹣（x﹣1）2+的图象上两点，则 y1 y2．（填不等号） 16. 如果在一个斜坡上每向上前进13米，水平高度就升高了5米，则该斜坡的坡度i= ． 17. 数学小组在活动中继承了学兄学姐们的研究成果，将能够确定形如y=ax2+bx+c的抛物线的形状、大小、开口方向、位置等特征的系数a、b、c称为该抛物线的特征数，记作：特征数{a、b、c}，（请你求）在研究活动中被记作特征数为{1、﹣4、3}的抛物线的顶点坐标为． 18. 如图，D为直角△ABC的斜边AB上一点，DE⊥AB交AC于E，如果△AED沿DE翻折，A 恰好与B重合，联结CD交BE于F，如果AC=8，tanA=，那么CF：DF═ ．三、计算题 19. 计算：﹣cos30°+（1-sin45°）0．四、解答题

2019年数学三考研真题(含答案)

2016年全国硕士研究生入学统一考试数学三考研真题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）设函数()y f x =在(),-∞+∞内连续，其导数如图所示，则（）（A ）函数有2个极值点，曲线()y f x =有2个拐点（B ）函数有2个极值点，曲线()y f x =有3个拐点（C ）函数有3个极值点，曲线()y f x =有1个拐点（D ）函数有3个极值点，曲线()y f x =有2个拐点（2）已知函数(,)x e f x y x y =-，则（A ）''0x y f f -= （B ）''0x y f f += （C ）''x y f f f -= （D ）''x y f f f += （3）设(i ,,)i i D T = =?? 123，其中{}(,),D x y x y =≤≤≤≤10101， {{} (,),,(,),D x y x y D x y x x y =≤≤≤≤ =≤≤≤≤223010011，则（A ）T T T <<123 （B ）T T T <<312 （C ）T T T <<231 （D ）T T T <<213

（4）级数为 sin()n n k ∞ =+∑1，（k 为常数）（A ）绝对收敛（B ）条件收敛（C ）发散（D ）收敛性与k 有关（5）设,A B 是可逆矩阵，且A 与B 相似，则下列结论错误的是（）（A ）T A 与T B 相似（B ）1A -与1 B -相似（ C ）T A A +与T B B +相似（D ）1 A A -+与1 B B -+相似（6）设二次型222 123123122313(,,)()222f x x x a x x x x x x x x x =+++++的正负惯性指数分别为1,2，则（）（A ）1a > （B ）2a <- （C ）21a -<< （D ）1a =或2a =-

2016年全国3卷高考理科数学真题及详细解析(解析版,学生版,精校版,新课标Ⅲ卷)

2016年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合S={x|（x﹣2）（x﹣3）≥0}，T={x|x＞0}，则S∩T=（）A．[2，3]B．（﹣∞，2]∪[3，+∞） C．[3，+∞）D．（0，2]∪[3，+∞） 2．（5分）若z=1+2i，则=（） A．1B．﹣1C．i D．﹣i 3．（5分）已知向量=（，），=（，），则∠ABC=（）A．30°B．45°C．60°D．120° 4．（5分）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是（） A．各月的平均最低气温都在0℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均最高气温高于20℃的月份有5个 5．（5分）若tanα=，则cos2α+2sin2α=（）

A．B．C．1D． 6．（5分）已知a=，b=，c=，则（） A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 7．（5分）执行如图程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（） A．3B．4C．5D．6 8．（5分）在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则cosA等于（）A．B．C．﹣D．﹣ 9．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）

A．18+36B．54+18C．90D．81 10．（5分）在封闭的直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是（） A．4πB．C．6πD． 11．（5分）已知O为坐标原点，F是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点， A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l 与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（） A．B．C．D． 12．（5分）定义“规范01数列”{a n}如下：{a n}共有2m项，其中m项为0，m 项为1，且对任意k≤2m，a1，a2，…，a k中0的个数不少于1的个数，若m=4，则不同的“规范01数列”共有（） A．18个B．16个C．14个D．12个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．（5分）若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为． 14．（5分）函数y=sinx﹣cosx的图象可由函数y=sinx+cosx的图象至少向右平移个单位长度得到． 15．（5分）已知f（x）为偶函数，当x＜0时，f（x）=ln（﹣x）+3x，则曲线y=f （x）在点（1，﹣3）处的切线方程是． 16．（5分）已知直线l：mx+y+3m﹣=0与圆x2+y2=12交于A，B两点，过A，

2020届宝山区高三一模数学Word版(附解析)

上海市宝山区2020届高三一模数学试卷 2019.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 若(1i)2i z +=（i 是虚数单位），则||z = 2. 已知4251 λλ-=-，则λ= 3. 函数13x y -=（1x ≤）的反函数是 4. 2019年女排世界杯共有12支参赛球队，赛制采用12支队伍单循环，两两捉对厮杀一场定胜负，依次进行，则此次杯赛共有场球赛 5. 以抛物线26y x =-的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程是 6. 在53(1)(1)x x -+的展开式中，3x 的系数为 7. 不等式22|2|36x x x x -->--的解集是 8. 已知方程220x kx -+=（k ∈R ）的两个虚根为1x 、2x ，若12||2x x -=，则k = 9. 已知直线l 过点(1,0)-且与直线20x y -=垂直，则圆22480x y x y +-+=与直线l 相交所得的弦长为 10. 有一个空心钢球，质量为142g ，测得外直径为5cm ，则它的内直径是 cm （钢的密度为7.93/g cm ，精确到0.1cm ） 11. 已知{}n a 、{}n b 均是等差数列，n n n c a b =?，若{}n c 前三项是7、9、9，则10c = 12. 已知0a b >>，那么，当代数式216()a b a b + -取最小值时，点(,)P a b 的坐标为二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 若函数1()ln f x x a x =-+在区间(1,)e 上存在零点，则常数a 的取值范围为（） A. 01a << B. 11a e << C. 111a e -<< D. 111a e +<< 14. 下列函数是偶函数，且在[0,)+∞上单调递增的是（） A. 2()log (41)x f x x =+- B. ()||2cos f x x x =- C. 2210()0 0x x f x x x ?+≠?=??=? D. |lg |()10x f x =

2016全国三卷理科数学高考真题及答案

2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合S ={}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=I >P ，则S I T = (A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞）（2）若z=1+2i ，则 41 i zz =- (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i （3）已知向量1(,22BA =uu v ,1 ),2 BC =uu u v 则∠ABC= (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50C 。下面叙述不正确的是 (A) 各月的平均最低气温都在00C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200C 的月份有5个（5）若3 tan 4 α= ，则2cos 2sin 2αα+= (A)6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625 （6）已知4 3 2a =，34 4b =，13 25c =，则（A ）b a c << （B ）a b c <<（C ）b c a <<（D ）c a b << （7）执行下图的程序框图，如果输入的a =4，b =6，那么输出的n = （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6

2016年考研数学三真题及解析

2016年考研数学（三）真题一、填空题：1－6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. （1）()11lim ______.n n n n -→∞ +?? = ??? （2）设函数()f x 在2x =的某邻域内可导,且()() e f x f x '=，()21f =，则()2____.f '''= （3）设函数()f u 可微,且()1 02 f '=,则()224z f x y =-在点(1,2)处的全微分() 1,2d _____.z = （4）设矩阵2112A ?? = ?-?? ，E 为2阶单位矩阵，矩阵B 满足2BA B E =+，则=B . （5）设随机变量X Y 与相互独立，且均服从区间[]0,3上的均匀分布，则{}{} max ,1P X Y ≤=_______. （6）设总体X 的概率密度为()()121,,,,2 x n f x e x X X X -= -∞<<+∞为总体X 的简单随机样本，其样本方差为2 S ，则2 ____.ES = 二、选择题：7－14小题，每小题4分，共32分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内. （7）设函数()y f x =具有二阶导数，且()0,()0f x f x '''>>，x ?为自变量x 在点0x 处的增量，d y y ?与分别为()f x 在点0x 处对应的增量与微分，若0x ?>，则 (A) 0d y y <

2019年上海市宝山区中考数学一模试卷及答案(word解析版)

2019年上海市宝山区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分），×=1 = 去分母得，x+1=（x﹣1）（x+2）﹣1 去分母得，x+5=2x﹣5 去分母得，（x﹣2）2﹣x+2=x（x+2）去分母得，2（x﹣1）=x+3 2

数学试卷 5．（4分）（2019?宝山区一模）如图所示，在△ABC中，DE∥AB∥FG，且FG到DE、AB的距离之比为1：2．若△ABC的面积为32，△CDE的面积为2，则△CFG的面积S等于（）

2 ．．．． ﹣ ﹣ 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）（2019?宝山区一模）使有意义的x的取值范围是x≥5．

数学试卷8．（4分）（2019?宝山区一模）不等式组的解集是﹣1≤x＜．解：＜＜． 9．（4分）（2019?宝山区一模）分解因式a2﹣ab﹣3a+3b=（a﹣3）（a﹣b）． 10．（4分）（2019?宝山区一模）若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+x+m2﹣4=0的一个根为0，则m值是﹣2． 11．（4分）（2019?宝山区一模）在平面直角坐标系中．把抛物线y=2x2﹣1的图象向左平移2个单位，所得抛物线的解析式为y=2（x+2）2﹣1．

12．（4分）（2019?苏州）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x﹣1）2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1＞y2（填“＞”、“＜”或“=”）． 13．（4分）（2019?长春）在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x﹣3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为18．

2016年高考全国3卷文数试题(解析版)

注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5 页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==，则A B e= （A ）{48}，（B ）{026}，，（C ）{02610}，，，（D ）{0246810}，，，，，【答案】C 【解析】试题分析：依据补集的定义，从集合}10,8,6,4,2,0{=A 中去掉集合}8,4{=B ，剩下的四个元素为10,6,2,0，故}10,6,2,0{=B C A ，故应选答案C 。（2）若43i z =+，则 || z z = （A ）1 （B ）1- （C ）43+i 55 （D ） 43 i 55- 【答案】D 【解析】试题分析：因i z 34+=，则其共轭复数为i z 34-=，其模为534|34|||22=+=+=i z ，故 i z z 5 3 54||-=，应选答案D 。（3）已知向量BA → =（12，BC →=，1 2），则∠ABC =

（A）30°（B）45° （C）60°（D）120° 【答案】A （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是（A）各月的平均最低气温都在0℃以上（B）七月的平均温差比一月的平均温差大（C）三月和十一月的平均最高气温基本相同（D）平均最高气温高于20℃的月份有5个【答案】D 【解析】试题分析：从题设中提供的信息及图中标注的数据可以看出：深色的图案是一年十二个月中各月份的平均最低气温，稍微浅一点颜色的图案是一年十二个月中中各月份的平均最高气温，故结合所提供的四个选项，可以确定D是不正确的，因为从图中可以看出：平均最高气温高

2019宝山高三一模数学

上海市宝山区2019届高三一模数学试卷 2018.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 函数()sin(2)f x x =-的最小正周期为 2. 集合U =R ，集合{|30}A x x =->，{|10}B x x =+>，则U B A =I e 3. 若复数z 满足(1i)2i z +=（i 是虚数单位），则z = 4. 方程ln(931)0x x +-=的根为 5. 从某校4个班级的学生中选出7名学生参加进博会志愿者服务，若每一个班级至少有一名代表，则各班的代表数有种不同的选法（用数字作答） 6. 关于x 、y 的二元一次方程组的增广矩阵为123015-?? ??? ，则x y += 7. 如果无穷等比数列{}n a 所有奇数项的和等于所有项和的3倍，则公比q = 8. 函数()y f x =与ln y x =的图像关于直线y x =-对称，则()f x = 9. 已知(2,3)A ，(1,4)B ，且1(sin ,cos )2AB x y =u u u r ，,(,)22 x y ππ∈-，则x y += 10. 将函数y =y 轴旋转一周所得的几何容器的容积是 11. 张老师整理旧资料时发现一题部分字迹模糊不清，只能看到：在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，已知b =45A ∠=?，求边c .显然缺少条件，若他打算补充a 的大小，并使得c 只有一解，，那么a 的可能取值是（只需填写一个合适的答案） 12. 如果等差数列{}n a 、{}n b 的公差都为d （0d ≠），若满足对于任意n ∈* N ，都有 n n b a kd -= ，其中k 为常数，k ∈*N ，则称它们互为“同宗”数列，已知等差数列{}n a 中，首项11a =，公差2d =，数列{}n b 为数列{}n a 的“同宗”数列，若 11221111lim()3 n n n a b a b a b →∞++???+=，则k = 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 若等式232301231(1)(1)(1)x x x a a x a x a x +++=+-+-+-对一切x ∈R 都成立，其中 0a 、1a 、2a 、3a 为实常数，则0123a a a a +++=（） A. 2 B. 1- C. 4 D. 1 14. “[,]22 x ππ∈-”是“sin(arcsin )x x =”的（）条件

2016考研数学一真题及解析标准答案

２016考研数学（一)真题及答案解析一、选择题:1~8小题，每小题4分,共3２分,下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上．（1）若反常积分()011b a dx x x +∞ +?收敛，则( ) ()()()()11111111 A a b B a b C a a b D a a b <>>><+>>+>且且且且（2）已知函数()()21,1ln ,1 x x f x x x -

2016-2017年考研数学三真题及答案

2016考研数学三真题及答案一、填空题：1－6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. （1）()11lim ______.n n n n -→∞ +?? = ??? （2）设函数()f x 在2x =的某邻域内可导,且()() e f x f x '=，()21f =，则()2____.f '''= （3）设函数()f u 可微,且()1 02 f '= ,则()224z f x y =-在点(1,2)处的全微分() 1,2d _____.z = （4）设矩阵2112A ?? = ?-?? ，E 为2阶单位矩阵，矩阵B 满足2BA B E =+，则=B . （5）设随机变量X Y 与相互独立，且均服从区间[]0,3上的均匀分布，则 {}{}max ,1P X Y ≤=_______. （6）设总体X 的概率密度为()()121,,,,2 x n f x e x X X X -= -∞<<+∞为总体X 的简单随机样本，其样本方差为2 S ，则2 ____.ES = 二、选择题：7－14小题，每小题4分，共32分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内. （7）设函数()y f x =具有二阶导数，且()0,()0f x f x '''>>，x ?为自变量x 在点0x 处的增量，d y y ?与分别为()f x 在点0x 处对应的增量与微分，若0x ?>，则 (A) 0d y y <

2018-2019上海市宝山区中考初三数学一模第一学期期末试卷

上海市宝山区2019届初三一模数学试卷 2019.01 一、选择题(本大题共6题，每题4分，共24分) 1.如图，已知AB ∥CD ∥ EF ， BD : DF = 1 : 2，那么下列结论正确的是( ) A . AC : AE = 1 : 3 B . CE : EA = 1 : 3 C . C D : EF = 1 : 2 D . AB : CD = 1 : 2 2.下列命题中，正确的是( ) A .两个直角三角形一定相似 B .两个矩形一定相似 C .两个等边三角形一定相似 D .两个菱形一定相似 3.已知二次函数12-=ax y 的图像经过点(1,-2)，那么a 的值为( ) A .2-=a B . 2=a C . 1=a D . 1-=a 4.如图，直角坐标平面内有一点P (2,4),那么OP 与x 轴正半轴的夹角α的余切值为( ) A . 2 B .2 1 C .55 D . 5 5.设m 、n 为实数，那么下列结论中错误的是( ) A . mn n m )()(= B . n m n m +=+)( C . b m a m b a m +=+)( D .若=m ，那么= 6.若⊙A 的半径为5，圆心A 的坐标是(1,2)，点P 的坐标是(5,2)，那么点P 的位置为( ) A .在⊙A 内 B.在⊙A 上 C .在⊙A 外 D .不能确定二、填空题(本大题共12题，每题4分，共48分) 7.二次函数12-=x y 图像的顶点坐标是 . 8.将二次函数22x y =的图像向右平移3个单位，所得图像的对称轴为 . 9.请写出一个开口向下，且经过点(0,2)的二次函数解析式 . 10.若3=，那么= . 11.甲、乙两地的实际距离为500千米，甲、乙两地在地图上的距离为10cm ，那么图上4.5cm 的两地之间的实际距离为千米. 12.如果两个相似三角形周长之比是1 : 4，那么它们的面积比是 . 13. Rt △ABC 中，∠C =90°， AB =2AC ，那么sin B = . 14.直角三角形的重心到直角顶点的距离为4cm ，那么该直角三角形的斜边长为 .

2016年全国3卷理科数学试题及答案解析

绝密★启封并使用完毕前注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。第Ⅰ卷选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设集合{}{}|(2)(3)0,|0S x x x T x x =--≥=> ，则S T =（） (A) [2，3] (B)（-∞ ，2] [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0， 2] [3,+∞）【答案】 D （2）若i 12z =+，则4i 1zz = -（） (A)1 (B) -1 (C)i (D) i - 【答案】C 【解析】试题分析：4i 4i i (12i)(12i)11zz ==+---，故选C ．考点：1、复数的运算；2、共轭复数．（3）已知向量 13(,22BA = ，31(,)22BC = ，则ABC ∠=（） (A)30? (B)45? (C)60? (D)120? 【答案】A

（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15C?，B点表示四月的平均最低气温约为5C?．下面叙述不正确的是（） (A)各月的平均最低气温都在0C?以上(B)七月的平均温差比一月的平均温差大 (C)三月和十一月的平均最高气温基本相同(D)平均气温高于20C?的月份有5个【答案】 D （5）若 3 tan 4 α= ，则2 cos2sin2 αα +=（） (A)64 25(B) 48 25(C) 1 (D) 16 25