上海市黄浦区2014年中考一模(即期末)数学试题及答案
黄浦区2013学年度第一学期九年级期终调研测试
数 学 试 卷
（满分150分，考试时间100分钟）
考生注意：
1. 本试卷含三个大题，共25题；
2. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】
1. 抛物线2
34y x x =+-的对称轴是
A .直线3x =；
B .直线3x =-；
C .直线32x =；
D .直线3
2
x =-．
2. 抛物线2y ax =(0)a <的图像一定经过
A .第一、二象限；
B . 第三、四象限；
C . 第一、三象限；
D . 第二、四象限． 3. 如图1，在平行四边形ABCD 中，若
E 为CD 中点，且AE 与BD 交于点
F ，则△EDF 与△ABF 的周长比为 A . 1:2； B . 1:4； C . 1:3； D . 1:9．
4.如图2，传送带和地面所成斜坡的坡度为1:3，若它把物体从地面点A 处送到离地面2米高 的B 处，则物体从A 到B 所经过的路程为
A . 6米；
B .10米；
C . 210米；
D . 310米. 5. 在△ABC 中，D 、
E 分别是边AB 、AC 上的点，下列条件中不能．．判定△AED ∽△ABC 是 A . ∠ADE=∠C ； B .∠AED=∠B ； C .
AD AC AE
AB
=
； D .
AD AC
BC
DE
=
．
6.如图3，在△ABC 中，∠ACB =90?，CD 为边AB 上的高，若AB =1，则线段BD 的长是
A .sin 2A ；
B .cos 2A ；
C . tan 2A ；
D . cot 2A ．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7.如果线段b 是线段a 、c 的比例中项，且9a =，4c =，那么b = ▲ . 8.计算：(
)(
)
32a b a b --+
= ▲ .
9.如图4，AB ∥CD ∥EF ，如果:2:3AC CE =，10BF =，那么线段DF 的长为 ▲ . 10.若将抛物线2
y x =向下平移2个单位，则所得抛物线的表达式是 ▲ . 11.如果抛物线2
(2)3y a x ax =++-的开口向上，那么a 的取值范围是 ▲ . 12.若抛物线2
()1y x m m =++-的对称轴是直线1x =，则它的顶点坐标是 ▲ . 13.若AD 、BE 是△ABC 的中线，AD 、BE 相交于点F ，FD =2，则线段AD 的长为 ▲ . 14.在△ABC 中，∠A = 90°，若BC =4，AC =3，则cos B = ▲ .
15.如图5，在△ABC 中，若AB =AC =3，D 是边AC 上一点，且BD=BC=2，则线段AD 的长为 ▲ . 16.如图6，在△ABC 中，AD 是BC 上的高，且BC = 5，AD =3，矩形EFGH 的顶点F 、G 在边BC 上，顶点E 、H 分别在边AB 和AC 上，如果设边EF 的长为 (03)x x <<，矩形EFGH 的面积为y ，那么y 关于x 的函数解析式是 ▲ .
17.若抛物线()()2111y a x a x =+-++与x 轴有且仅有一个公共点，则a 的值为 ▲ .
18.如图7，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，cot 3
4
A =
，点D 、E 分别是边BC 、AC 上的点，且∠EDC=∠A ，将△ABC 沿DE 对折，若点C 恰好落在边AB 上，则DE 的长为 ▲ .
三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19.（本题满分10分）
计算：
2sin 30tan 602cos30cot 45?+?
?-?
.
20.（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）
已知：抛物线2y ax b x c =++经过A （-1，8）、B （3，0）、C （0，3）三点．
（1）求抛物线的表达式； （2）写出该抛物线的顶点坐标．
E
D
C
B
A 图7
E D A
B C F
G
H 图6
D C B A
图5 图 4 F D
B E
C A
21. （本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各5分）
如图8，点D 为△ABC 内部一点，点E 、F 、G 分别为线段AB 、 AC 、AD 上一点，且EG ∥BD ， GF ∥DC . （1）求证: EF ∥BC ； （2）当
23
AE BE
=
时，求
EFG
BCD
S S ??的值. （EFG S ?表示△EFG 的面积, BCD S ?表示△BCD 的面积）
22.（本题满分10分）
如图9,在一笔直的海岸线上有A 、B 两个观测站，B 在A 的正东方向，AB =10千米，在某一时刻，从观测站A 测得一艘集装箱货船位于北偏西62.6°的C 处，同时观测站B 测得该集装箱船位于北偏西69.2°方向.问此时该集装箱船与海岸之间距离CH 约为多少千米？（最后结果保留整数） （参考数据：sin62.6°≈0.89，cos62.6°≈0.46，tan62.6°≈1.93，
sin69.2°≈0.93，cos69.2°≈0.36，tan69.2°≈2.63.）
23. （本题满分12分，第（1）、（2）、（3）小题满分各4分）
如图10，已知点M 是△ABC 边BC 上一点，设AB a = ，AC b =
.
（1）当
2BM MC =时，AM
= ▲ ；（用a
与b
表示）
（2）当
(0)BM m m MC
=>时，AM
= ▲ ； （用a
、b
与m 表示）
（3）当4377
AM a b =+
时，BM MC = ▲ . 24.（本题满分12分，第（1）、（2）、（3）小题满分各4分）
如图11，在平面直角坐标系xOy 中，顶点为M 的抛物线是由抛物线2
3y x =-向右平移一个单位后得到的，它与y 轴负半轴交于点A ，点B 在该抛物线上，且横坐标为3．
（1）求点M 、A 、B 坐标；
（2）联结AB 、AM 、BM ，求ABM ∠的正切值；
（3）点P 是顶点为M 的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO 与x 正半轴的夹角为α，当ABM α=∠时，求
P 点坐标．
F
G A B
D
C
E 图8
B
A
x
y O
北
东
图9
H
A
B
C A
B
C
M
图10
25.（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）、（3）小题满分各5分） 如图12，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =8，sin 4
5
B =
，D 为边AC 中点，P 为边AB 上一点 (点P 不与点A 、B 重合) ，直线PD 交BC 延长线于点E ，设线段BP 长为x ，线段CE 长为y . （1）求y 关于x 的函数解析式并写出定义域；
（2）过点D 作BC 平行线交AB 于点F ，在DF 延长线上取一点 Q ，使得QF =DF ， 联结PQ 、QE ，QE 交边AC 于点G ， ①当△EDQ 与△EGD 相似时，求x 的值；
②求证：PD DE
PQ
QE
=
.
黄浦区2013学年度第一学期九年级期终调研测试数学参考答案与评分标准
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1. D ；
2. B ；
3. A ；
4. C ；
5. D ；
6. A .
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7. 6 ； 8. 5a b - ； 9. 6； 10. 22
-=x y ； 11. 2a >-；
12.(1,2)- ； 13. 6； 14.
74； 15. 5
3
； 16. 2553y x x =-+； E
D
C
B
A P
图12
17. 3； 18.
125
48
.
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19.解：原式=1
23
23212?+?- ……………………………………………………（8分）
=
2
(31)(31)(31)
+-+ …………………………………………（1分） =23+. ………………………………………………………（1分）
20.解：（1）由抛物线2y ax b x c =++经过C （0，3）可知3c =. …………（2分） 由抛物线23y ax b x =++经过A （-1，8）、B （3，0）得
22
(1)(1)38,
3330.a b a b ??-+?-+=??+?+=?
………………………………………………………（2分） 解得1,
4.
a b =??
=-? …………………………………………………………（2分）
∴该抛物线的表达式为243y x x =-+. ………………………………………（1分） （2）由243y x x =-+配方得2(2)1y x =--. …………………………………（2分） ∴顶点坐标为（2，-1）. ………………………………………………… （1分）
21.解：（1）∵EG ∥BD ，∴
AE AG EB
GD
=
. …………………………………………（1分）
∵GF ∥DC ，∴
AG AF GD
FC
=
. ………………………………………………………（1分）
∴
AE AF EB
FC
=
. …………………………………………………………………（1分）
∴EF ∥BC . …………………………………………………………………（2分） （2）∵EF ∥BC ，∴AEF ABC ∠=∠.
∵EG ∥BD ，∴AEG ABD ∠=∠.
∴AEF AEG ABC ABD ∠-∠=∠-∠，
即GEF DBC ∠=∠. ………………………………………………………………（1分）
同理GFE DCB ∠=∠. …………………………………………………………（1分） ∴△EGF ∽△BDC . …………………………………………………………（1分） ∵
23
AE BE
=
，∴
25
EF BC
=
. ……………………………………………………（1分）
∴EFG BCD S S ??=225
4
(
)EF BC =. ………………………………………………………（1分）
22.解：设CH =x . 在Rt △AHC 中，62.6ACH ∠=
. ………………………………（1分） ∵tan AH ACH CH
∠=
，∴tan 62.6AH x =
. …………………………………………（2分）
在Rt △BHC 中，69.2BCH ∠=
. ………………………………………………（1分） ∵tan BH BCH CH
∠=
.∴tan 69.2BH x =
. …………………………………………（2分）
∵AB BH AH =-, ∴tan 69.2tan 62.610x x -=
. ……………………………（2分） 解得tan 69.2tan 62.610
x x x =
-
≈14. ………………………………………………（2分）
答：此时该集装箱船与观测站A 的距离约为14千米.
23.解：（1）1233a b + ； （2）
111
a m
b m m +++ ； （3）3
4. (每空4分)
24. 解：（1）解析式为2
(1)3y x =--， 顶点坐标为M （1，3-）. ………（2分） A （0，2-），B （3，1）. …………………………………………（2分）
（2）过点B 、M 分别作BE ⊥AO ，MF ⊥AO ，垂足分别为E 、F . ∵EB =EA =3，∴∠EAB =∠EBA =45°. 同理∠F AM =∠FMA =45°.
∴△F AM ∽ △EAB . ∴1
3
AM AB AE AF ==.
∵∠EAB =∠F AM =45°∴∠BAM =90°. ………………………………………（2分）
∴Rt △ABM 中，1
tan 3
AM ABM BM ∠==. ………………………………………………（2分）
（3）过点P 作PH ⊥x 轴，垂足为H .
设点P 坐标为2
(,22)x x x --. ……………………………………………………………（1分）
1°当点P 在x 轴上方时， 由题意得
22
3
21x x x
--=
，解得123
x =-
（舍），23x =.
∴点P 坐标为(3,1). ……………………………………………………………（1分） 2°当点P 在x 轴下方时， 题意得
222
13
x x x
-+=
+，解得15976
x -=
（舍），25976
x +=
.
∴点P 坐标为(
,5)97597
6
18
-
++. …………………………………………………（1分）
综上所述，P 点坐标为(3,1)，(,5)97597
6
18
-
++. ………………………………（1分）
25. 解：（1）在Rt △ACB 中，8AC =，6BC =，10AB =. ……………………（1分）
过点P 作PH ⊥BE ，垂足为H . ………………………………………………（1分）
在Rt △PHB 中，45PH x =，3
5
BH x =.
∵CD ∥HP ，∴CE CD PH
EH =，即4
34655y y x x
=
+-. 解得3035
x y x -=
- (510x <<). ……………………………………………… （2分）
（2）联结QB ，∵DQ =BC =6，DQ ∥BC ，
∴四边形QBCD 是平行四边形. ∴BQ =4.
又∵∠ACB =90°，∴∠EBQ =90°. ………………………………… ………………（1分） 当△EDQ 与△EGD 相似时，∵∠EDG <∠EDQ ∴∠EDC =∠DQE . ∵DQ ∥CE ，∴∠DQE =∠QEB ，∴∠EDC =∠QEB .
又∵∠EBQ =∠DCE =90°∴△EBQ ∽△DCE . …………………………………（2分） ∴
CE
CD
BQ
BE
=
，即
4
4
6y
y
=
+，解得18y =-（舍）22y =. ………………………（1分）
代入3035
x y x -=
-， 得8x =. …………………………………………………………（1分）
（3）延长PQ ，交EB 延长线于M . …………（1分） ∵DQ ∥ME ，∴
QF PF FD MB
PB
BE
=
=
.
又∵QF FD =，∴MB =BE . …………………（1分） 又由①得QB ⊥ME , …………………（1分）
M
G
Q
E
F
D C
B
A
P
∴QE=QM.…………………………………（1分）
∵DQ∥ME，∴PD PQ DE QM
=.
又∵QE=QM，∴PD PQ
DE QE
=.即
PD DE
PQ QE
=. …………………………………………（1分）
2013年上海市中考数学试卷及答案(Word版)
1 2013年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A B C D 2．下列关于x 的一元二次方程有实数根的是（ ） A ．210x +=； B ．210x x ++=； C ．210x x -+=； D ．210x x --=． 3.如果将抛物线22y x =+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A ．()212y x =-+； B ．()2 12y x =++； C ．21y x =+； D ．23y x =+． 4．数据0，1，1，3，3，4的中位数和平均数分别是（ ） A ．2和2．4； B ．2和2； C ．1和2； D ．3和2． 5．如图1，已知在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且:3:5AD DB =，那么:CF CB 等于（ ） A ．5:8； B ．3:8； C ．3:5； D ．2:5． 6．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 和BD 交于点O ，下列条件中，能判断梯形ABCD 是等腰梯形的是（ ） A ．BDC BCD ∠=∠； B ．AB C DAB ∠=∠； C ．ADB DAC ∠=∠； D ．AOB BOC ∠=∠． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．因式分解：2 1a -=． 8．不等式组10 23x x x ->??+>? 的解集是．
上海市闵行区2014年中考数学二模试题
上海市闵行区2014年中考二模 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果单项式1 3a x y +-与21 2 b x y 是同类项，那么a 、b 的值分别为 （A ）1a =，3b =； （B ）1a =，2b =； （C ）2a =，3b =； （D ）2a =，2b =． 2．如果点P （a ，b ）在第四象限，那么点Q （－a ，b －4）所在的象限是 （A ）第一象限； （B ）第二象限； （C ）第三象限； （D ）第四象限． 3．2014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约384400公里远的月球上自主唤醒，将384400保留2个有效数字表示为 （A ）380000； （B ）3.8×105 ； （C ）38×104 ； （D ）3.844×105 ． 4 那么这11 （A ）25，24.5； （B ）24.5，25； （C ）26，25； （D ）25，25． 5．下列四个命题中真命题是 （A ）对角线互相垂直平分的四边形是正方形； （B ）对角线垂直且相等的四边形是菱形； （C ）对角线相等且互相平分的四边形是矩形； （D ）四边都相等的四边形是正方形． 6．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为 4m ．如果在坡比为4 1: 3 i =的山坡上种树，也要求株距为4m ，那么相邻两树间的坡面距离为 （A ）5m ； （B ）6m ； （C ）7m ； （D ）8m ． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7 ▲ ． 学校_____________________ 班级__________ 准考证号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………… （第6题图）
2014年上海中考数学一模各区18、24、25整理试题及答案
18.已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =15，CD=13，AD =8，∠B 是锐角，∠B 的正弦值为45 ，那么BC 的长为___________ 24.如图，抛物线22y ax ax b =-+经过点C （0，32 - ）， 且与x 轴交于点A 、点B ，若tan ∠ACO =23 ． （1）求此抛物线的解析式； （2）若抛物线的顶点为M ，点P 是线段OB 上一动点 （不与点B 重合），∠MPQ=45°，射线PQ 与线段BM 交于点Q ，当△MPQ 为等腰三角形时，求点P 的坐标． 25．（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分，第（3）小题2分） 如图，在正方形ABCD 中，AB =2，点P 是边BC 上的任 意一点，E 是BC 延长线上一点，联结AP 作PF ⊥AP 交 ∠DCE 的平分线CF 上一点F ，联结AF 交直线CD 于点G ． (1) 求证：AP=PF ； (2) 设点P 到点B 的距离为x ，线段DG 的长为y ， 试求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (3) 当点P 是线段BC 延长线上一动点，那么(2)式中y 与x 的 函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式． （第24题） A B C D F G P (第25题) E
18.在Rt△ABC中，∠C=90°， 3 cos 5 B=，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到 Rt△A'B'C，其中点B' 正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B D CD ' =． 24．（本题满分12分，每小题各4分） 已知，二次函数2 y=ax+bx的图像经过点(5,0) A-和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2． （1）求点B的坐标； （2）求二次函数的解析式； （3）过点B作直线BC平行于x轴，直 线BC与二次函数图像的另一个交点 为C，联结AC，如果点P在x轴上， 且△ABC和△P AB相似，求点P的坐标． 第18题图
2012年上海市中考数学试卷及答案
1. 在下列代数式中，次数为三的单项式是（ ） A .2 xy B .3 3x y + C .3 x y D .3xy 2. 数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是（ ） A .5 B .6 C .7 D .8 3. 不等式组26 20 x x -?的解集是（ ） A .3x >- B .3x <- C .2x > D .2x < 4. 在下列根式中， ） A B C D 5. 在下列图形中，为中心对称图形的是（ ） A .等腰梯形 B .平行四边形 C .正五边形 D .等腰三角形 6. 如果两圆的半径分别为6和2，圆心距为3，那么这两圆的位置关系是（ ） A .外离 B .相切 C .相交 D .内含 7. 计算： 1 12 -= . 8. 因式分解：xy x -= . 9. 已知正比例函数 (0)y kx k =≠，点(2，3)-在函数上，则y 随x 的增大而 （选 填“增大”或“减小”）. 10. 2=的根是 . 11. 如果关于x 的方程2 60x x c -+=（c 为常数）没有实数根，那么c 的取值范围是 . 12. 将抛物线 2y x x =+向下平移2个单位，所得的新抛物线的解析式为 . 13. 布袋中装有个3红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋中随机摸出一个球，那么所 摸到的球恰好为红球的概率是 .
14. 某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分 布情况如表所示，其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值，结合表格的信息，可得测试分数在 8090:分数段的学生有 名. 15. 如图，已知梯形ABCD ，AD //BC ，2BC AD =，若AD a =u u u r r ，AB b =u u u r r ，那么AC =u u u r （用a r ，b r 表示）. 16. 在ABC V 中，点D ，E 分别在 AB ，AC 上，AED B ∠=∠，如 果2AE =，ADE V 的面积为4，四边形BCED 的面积为5，那么 边 AB 的长为 . 17. 我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一平面内有两个边长相等的等边三角形，如果 当它们的一边重合时重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时重心距为 . 18. 如图所示，Rt ABC V 中，90C ∠=?，1BC =，30A ∠=?， 点D 为边 AC 上的一动点，将ABD V 沿直线BD 翻折，点A 落 在点E 处，如果DE AD ⊥时，那么DE = . 19. 计算： 1 1 22 11)322-??-++- ?? 20. 解方程：261393 x x x x +=+-- D
2014年上海市中考数学试卷-答案
上海市2014年初中毕业统一学业考试 数学答案解析 第Ⅰ卷 一、选择题 1.【答案】B B ． 【考点】二次根式的乘法运算法则. 2.【答案】C 【解析】科学记数法是将一个数写成10n a ?的形式，其中110a <≤，n 为整数.当原数的绝对值大于等于10时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值小于1时，几为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位上的零).即1060800000000 6.0810=?，故选C ． 【考点】科学记数法. 3.【答案】C 【解析】抛物线2y x =的顶点坐标为(0,0)，把点(0,0)向右平移1个单位得到顶点的坐标为(1,0)，所以所 得的抛物线的表达式为2 (1)y x =-，故选C ． 【考点】二次函数图像的平移 4.【答案】D 【解析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角，可得1∠的同位角是5∠，故选D ． 【考点】同位角的识别． 5.【答案】A 【解析】把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，众数可能不止一个.从小到大排列此数据为37，40，40，50，50，50，73，数据50出现次数最多，所以50为众数，处在第4位是中位数50，故选A ． 【考点】中位数，众数. 6.【答案】B 【解析】选项A ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB BC AD ==，∵AC BD ≠，∴ABD △与ABC △的周长
不相等，A 错误；选项B ，∵12ABD ABCD S S =棱形△，12 ABC ABCD S S =棱形△，∴ABD △与ABC △的面积相等，B 正确；选项C ，菱形的周长与两条对角线之和不存在固定的数量关系，C 错误；选项D ，菱形的面积等于两条对角线之积的12 ，D 错误，故选B. 【考点】菱形的性质应用. 第Ⅱ卷 二、填空题 7.【答案】2a a + 【解析】利用代数式的乘法运算的法则计算得原式2a a =+，故答案为2a a +. 【考点】代数式的乘法运算. 8.【答案】1x ≠ 【解析】根据分母不等式0得10x -≠，解得1x ≠，故答案为1x ≠. 【考点】函数自变量的取值范围. 9.【答案】34x << 【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，它们的公共部分就是不等式组的解集.即1228x x ->??，由②得4x <，则不等式组的解集是34x <<，故答案为34x <<. 【考点】解一元一次不等式组. 10.【答案】352 【解析】三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，即三月份销售的水笔支数是二月份的()110%+，由此得出三月份销售各种水笔()320110%320 1.1352?+=?=（支），故答案为352. 【考点】解应用题，列出算式解决问题. 11.【答案】1k < 【解析】∵关于x 的方程220x x k -+=（k 为常数）有两个不相等的实数根，∴0?>，即()22410k --??>，解得1k <，∴k 的取值范围为1k <，故答案为1k <. 【考点】一元二次根的判定式. 12.【答案】26 【解析】如图，由题意得斜坡AB 的1:2.4i =，10AE =（米）AE BC ⊥，∵12.4AE i BE = =，∴24BE =（米）， ∴在Rt ABE △中，26AB = =（米），故答案为26.
2013年度上海市中考数学试题及试卷答案解析
2013年上海市中考 数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） （A）9；（B）7 ；（C）20 ；（D 2．下列关于x的一元二次方程有实数根的是（） （A）210 x+=；（B）210 x x ++=；（C）210 x x -+=；（D）210 x x --=． 3．如果将抛物线22 y x =+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）（A）2 (1)2 y x =-+；（B）2 (1)2 y x =++；（C）21 y x =+；（D）23 y x =+． 4．数据0，1，1，3，3，4 的中位线和平均数分别是（） （A）2和2.4 ；（B）2和2 ；（C）1和2；（D）3和2． 5．如图1，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点， DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB = 3∶5，那么CF∶CB等于（） （A）5∶8 ；（B）3∶8 ；（C）3∶5 ；（D）2∶5． 6．在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中， 能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（） （A）∠BDC =∠BCD；（B）∠ABC =∠DAB；（C）∠ADB =∠DAC；（D）∠AOB =∠BOC． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．因式分解：21 a-= _____________． 8．不等式组 10 23 x x x -> ? ? +> ? 的解集是____________． 9．计算： 2 3b a a b ?= ___________． 10．计算：2 (a─b) + 3b= ___________． 11．已知函数() 2 3 1 x f x = + ，那么f= __________． 12．将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为___________． 13．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图2所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为___________． 图1 y(升)
上海市中考数学试题 (1)
（ 2． 4.00 分）下列对一元二次方程 x +x ﹣3=0 根的情况的判断，正确的是（ ） 2018 年上海市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分。下列各题的四个选项中， 有且只有一个选项是正确的） 1．（4.00 分）下列计算﹣的结果是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ． 2 A ．有两个不相等实数根 B ．有两个相等实数根 C ．有且只有一个实数根 D ．没有实数根 3．（4.00 分）下列对二次函数 y=x 2﹣x 的图象的描述，正确的是（ ） A ．开口向下 B ．对称轴是 y 轴 C ．经过原点 D ．在对称轴右侧部分是下降的 4．（4.00 分）据统计，某住宅楼 30 户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的 户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别 是（ ） A ．25 和 30 B ．25 和 29 C ．28 和 30 D ．28 和 29 5．（4.00 分）已知平行四边形 ABCD ，下列条件中，不能判定这个平行四边形为 矩形的是（ ） A ．∠A=∠ B B ．∠A=∠ C C ．AC=BD D ．AB⊥BC 6．（4.00 分）如图，已知∠POQ=30°，点 A 、B 在射线 OQ 上（点 A 在点 O 、B 之 间），半径长为 2 的⊙A 与直线 OP 相切，半径长为 3 的⊙B 与⊙A 相交，那么 OB 的取值范围是（ ） A ．5＜O B ＜9 B ．4＜OB ＜9 C ．3＜OB ＜7 D ．2＜OB ＜7 二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7．（4.00 分）﹣8 的立方根是 ． 8．（4.00 分）计算：（a+1）2﹣a 2= ． 9．（4.00 分）方程组的解是 ．
2013-2019年上海市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)
【中考数学试题汇编】 2013—2019年上海市中考数学试题汇编 （含参考答案与解析） 1、2013年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (2) 2、2014年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (22) 3、2015年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (40) 4、2016年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (58) 5、2017年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (75) 6、2018年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (92) 7、2019年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (113)
2013年上海市中考数学试题及参考答案与解析 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A B C D 2．下列关于x 的一元二次方程有实数根的是（ ） A ．x 2+1=0 B ．x 2+x+1=0 C ．x 2﹣x+1=0 D ．x 2﹣x ﹣1=0 3．如果将抛物线y=x 2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A ．y=（x ﹣1）2+2 B ．y=（x+1）2+2 C ．y=x 2+1 D ．y=x 2+3 4．数据 0，1，1，3，3，4 的中位数和平均数分别是（ ） A ．2和2.4 B ．2和2 C ．1和2 D ．3和2 5．如图，已知在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且AD ：DB=3：5，那么CF ：CB 等于（ ） A ．5：8 B ．3：8 C ．3：5 D ．2：5 6．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 和BD 交于点O ，下列条件中，能判断梯形ABCD 是等腰梯形的是（ ） A ．∠BDC=∠BCD B ．∠ABC=∠DAB C ．∠ADB=∠DAC D ．∠AOB=∠BOC 二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7．分解因式：a 2﹣1= ． 8．不等式组1023x x x -??+?＞＞的解集是 ． 9．计算：23b a a b ?= ． 10．计算：()23a b b -+= ． 11．已知函数()231f x x =+，那么f = ． 12．将“定理”的英文单词theorem 中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e 的概率为 ． 13．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 ．
2014年上海市中考数学试卷及答案
2014年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 (满分150分，考试时间100分钟) 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1． (A ) (B ) (C ) ； (D ) 2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为 (A ) 608×108； (B ) 60.8×109； (C ) 6.08×1010； (D ) 6.08×1011． 3．如果将抛物线y ＝x 2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是 (A ) 21y x =-； (B ) 21y x =+； (C ) 2(1)y x =-； (D ) 2(1)y x =+． 4．如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是 (A ) ∠2； (B ) ∠3； (C ) ∠4； (D ) ∠5． 5．某市测得一周PM2.5的日均值(单位：微克每立方米)如下： 50，40，75，50，37，50，40， 这组数据的中位数和众数分别是 (A ) 50和50； (B ) 50和40； (C ) 40和50； (D ) 40和40． 6．如图，已知AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是 (A ) △ABD 与△ABC 的周长相等； (B ) △ABD 与△ABC 的面积相等； (C ) 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍； (D ) 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍． a 1 2 3 4 5 图1 c B C D 图2 A
2014年上海市中考数学试卷及答案(Word版)
2014年上海市初中毕业统一学业测试 数学试卷 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．计算23 的结果是（）． (A) 5； (B) 6； (C) 23； (D) 32． 2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）． (A)608×108；(B) 60.8×109；(C) 6.08×1010；(D) 6.08×1011． 3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）． (A) y＝x2－1； (B) y＝x2＋1； (C) y＝(x－1)2； (D) y＝(x＋1)2． 4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）．（此题图可能有问题） (A) ∠2；(B) ∠3；(C) ∠4；(D) ∠5． 5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下： 50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（）．
(A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和40． 6．如图，已知AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）． (A)△ABD 和△ABC 的周长相等； (B)△ABD 和△ABC 的面积相等； (C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍． 二、填空题：（每小题4分，共48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．计算：a (a ＋1)＝____________． 8．函数11y x =-的定义域是_______________． 9．不等式组12,28 x x ->??
2012年上海市中考数学试卷
2012年上海中考数学试题 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ） A 2xy ； B 33+x y ； C ．3x y ； D ．3xy ． 2数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是（ ） A ．5； B ．6； C ．7 ； D ．8． 3．不等式组2<6 2>0 x x ?? ?--的解集是（ ） A ．>3x -； B ．<3x -； C ．>2x ； D ．<2x ． 4 ） A B C ； D ． 5在下列图形中，为中心对称图形的是（ ） A ．等腰梯形； B ．平行四边形； C ．正五边形； D ．等腰三角形． 6如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ） A ．外离； B ．相切； C ．相交； D ．内含． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算 1 12 -= ． 8．因式分解=xy x - ． 9．已知正比例函数()=0y kx k ≠，点()2,3-在函数上，则y 随x 的增大而 （增大或减小）． 10 的根是 ． 11．如果关于x 的一元二次方程2 6+=0x x c -（c 是常数）没有实根，那么c 的取值范围是 ．
12．将抛物线2=+y x x 向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是 ． 13．布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ． 14．某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可测得测试分数在80~90 15．如图，已知梯形ABCD ，AD ∥BC ，=2BC AD ，如果=AD a ，=AB b ，那么=AC （用a ，b 表示）． 16．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，=ADE B ∠∠，如果=2AE ，△ADE 的面积为4，四边形BCDE 的面积为5，那么AB 的长为 ． 17．我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为 2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为 ． 18．如图，在Rt △ABC 中，=90C ∠ ，=30A ∠ ，=1BC ，点D 在AC 上，将△ADB 沿直线BD 翻折后，将点A 落在点E 处，如果AD ED ⊥，那么线段DE 的长为 ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） ) 1 1 2 2 1 12 -?-?? ． 20．（本题满分10分） B C A
2014-2020年上海市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)
【中考数学真题精析汇编】 2014—2020年上海市中考数学试题汇编 （含参考答案与解析） 1、2014年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (2) 2、2015年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (20) 3、2016年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (38) 4、2017年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (55) 5、2018年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (72) 6、2019年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (93) 7、2020年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (114)
2014年上海市中考数学试题及参考答案与解析 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1） A B C．D． 2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（） A．608×108B．60.8×109C． 6.08×1010D．6.08×1011 3．如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（） A．y=x2﹣1 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2D．y=（x+1）2 4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（） A．50和50 B．50和40 C．40和50 D．40和40 6．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（） A．△ABD与△ABC的周长相等B．△ABD与△ABC的面积相等 C．菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D．菱形的面积等于两条对角线之积的两倍 二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7．计算：a（a+1）=． 8．函数 1 1 y x = - 的定义域是． 9．不等式组 12 28 x x - ? ? ? ＞ ＜ 的解集是． 10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔支．