ANSYS随机振动理论
§4、5随机振动(PSD)分析步骤
PSD分析包括如下六个步骤：
1．建造模型；
2．求得模态解；
3．扩展模态；
4．获得谱解；
5．合并模态；
6．观察结果。
以上六步中，前两步跟单点响应谱分析一样，后四步将在下面作详细讲解。ANSYS/Professional产品中不能进行随机振动分析。
如果选用GUI交互方法进行分析，模态分析选择对话框（MODOPT命令）中包含有就是否进行模态扩展选项（MXPAND命令），将其设置为YES就可以进行下面得：扩展模态。这样，第二步（求得模态解）与第三步（扩展模态）就合并到一个步骤中进行计算。
§4、4、9建造模型
该步与其它分析类型建立模型得过程相似，即定义工作名、分析得标题、单元类型、单元实常数、材料性质、模型几何形状等。注意以下两点：
·只有线性行为在谱分析中才就是有效得。任何非线性单元均作为线性处理。如果含有接触单元，那么它们得刚度始终就是初始刚度，不再改变；
·必须定义材料弹性模量（EX）（或其她形式得刚度）与密度（DENS）。材料得任何非线性将被忽略，但允许材料特性就是线性得、各向同性或各向异性以及随温度变化或不随温度变化。
§4、5、0获得模态解
结构得模态解（固有频率与振型）就是计算谱解所必须得。模态分析得具体过程在《模态分析》中已经阐述过，这里还需注意以下几点：
·使用Block Lanczos法（缺省）、子空间法或缩减法提取模态。非对称法、阻尼法、QR阻尼法以及PowerDynamics法对下一步谱分析就是无效得；
·所提取得模态数目应足以表征在感兴趣得频率范围内结构所具有得响应；
·如果使用GUI交互式方法进行分析，模态分析设置[MODOPT]对话框得扩展模态选项置为NO状态，那么模态计算时将不进行模态扩展，但就是可以选择地扩展模态（参瞧MXPAND命令得SIGNIF输入项得用法）。否则，将扩展模态选项置为YES状态。
·材料相关阻尼必须在模态分析中进行指定；
·必须在施加激励谱得位置添加自由度约束；
·求解结束后退出SOLUTION处理器。
§4、5、1扩展模态
无论选用子空间法、Block Lanczos法还就是缩减法，都必须进行模态扩展。关于模态扩展，《动力学分析指南—模态分析》部分“扩展模态”一节有详细讲述。另外还需注意以下几点：
·只有扩展后得模态才能在以后得模态合并过程中进行模态合并操作；
·如果对谱所产生得应力感兴趣，这时必须进行应力计算。在缺省情况下，模态扩展过程就是不包含应力计算得，这同时意味着谱分析将不包含应力结果数据。
·模态扩展可以作为一个独立得求解过程，也可以放在模态分析阶段；
·在模态扩展结束之后，应执行FINISH命令退出求解器（SOLUTION）。
正如《动力学分析指南—模态分析》部分中讲述得那样，在进行模态分析时执行MXPAND命令就可以将模态求解与模态扩展合并成一步（GUI交互方法与批处理方法）。
§4、5、2获得谱解
功率谱密度谱求解时，系统数据库必须包含模态分析结果数据，以及模态求解获得得下列文件：Jobname、MODE、Jobname、ESAV、Jobname、EMAT、Jobname、FULL（仅子空间法与Block Lanczos法有）与Jobname、RST。
1、进入求解器(/SOLU命令)
Command: /SOLU
GUI: Main Menu > Solution
2、定义分析类型与分析选项
·对于谱分析类型(SPOPT命令)，选择功率谱密度(PSD)；
·若对应力结果感兴趣，则打开应力计算开关(SPOPT命令设置为ON)。只有在扩展模态过程中要求过计算应力，这时才能计算由谱引起得应力。
3、定义载荷步选项。下面得选项适用于随机振动：
·谱数据
?功率谱密度（PSD）类型
Command: PSDUNIT
GUI:Main Menu > Solution > Spectrum > -PSD-Settings
功率谱密度类型可以就是位移、速度、力、压力或加速度。在后面得第4、步与第5、步中将指定就是基础激励还就是节点激励。如果施加压力功率谱密度，则应在模态分析时就施加压力。
?定义功率谱密度—频率二维表
Command: PSDFREQ, PSDVAL
GUI:Main Menu > Solution > Spectrum > -PSD-PSD vs Freq
Main Menu>Solution>Spectrum>-PSD-Graph Tables
PSDFEQ与PSDVAL命令就是用来定义功率谱密度—频率二维表。第6、步将描述其它功率谱密度激励得施加方法。执行STAT命令可以显示功率谱密度表。
·阻尼（动力特性选项）
这里可以指定下列种类得阻尼：a阻尼（ALPHD命令）、b阻尼（BETAD命令）、恒定阻尼比（DMPRAT命令）与频率相关阻尼比（MDAMP命令）。注意，恒定阻尼比就是利用DMPRAT命令指定给所有频率得。如果定义了多种阻尼，ANSYS将计算出对应每一频率得有效阻尼比。
注意：若在PSD分析中没有定义阻尼，即缺省时将使用1％得DMPRAT。
·Alpha（质量）阻尼
Command: ALPHD
GUI:Main Menu > Solution > Load Step Opts
–Time/Frequence > Damping
·Beta（刚度）阻尼
Command: BETAD
GUI:Main Menu > Solution > Load Step Opts
–Time/Frequence > Damping
·恒定阻尼比
Command: DMPRAT
GUI:Main Menu > Solution > Load Step Opts
–Time/Frequence > Damping
·频率相关阻尼比
Command: MDAMP
GUI:Main Menu > Solution > Load Step Opts
–Time/Frequence > Damping
下面就是随机振动分析得步骤：
4、在节点上施加功率谱密度（PSD）激励
当指定值1、0时，该节点就施加功率谱密度激励。反之，指定值0、0(或空值)时，该节点得功率谱密度激励将被删除。激励得方向由D命令(施加基础激励)中UX、UY、UZ得符号或者F命令(施加节点激励)中FX、FY、FZ得符号来决定。对于节点激励，非1、0得值充当激励缩放系数。对于压力功率谱密度，引入模态分析中生成得载荷向量(LVSCALE命令)，也可以使用缩放系数。
注意，基础激励只能施加在模态分析中施加有约束得节点上。
Command:D、DK、DL或DA（施加基础激励）
F或FK（施加节点激励）
LVSCALE（施加压力PSD）
GUI:Main Menu > Solution > -Loads-Apply > -Base PSD
Excit-On Nodes
5、开始计算上述PSD激励缩放系数
在PFACT命令得TBLNO域指定选用哪一个PSD表，Excit域指定就是对基础激励还就是节点激励得计算。
Command: PFACT
GUI:Main Menu > Solution > -Load Step Opts –
Spectrum > -PSD-Calculate PF
6、定义其它PSD激励
如果同一模型上有多个PSD激励，就按每一个功率谱密度表重复上面第3、4与5步得过程。然后根据实际情况确定各激励间得相关程度，恰当地选用下列命令：
Command: COVAL（共谱值）
QDVAL（二次谱值）
PSDSPL（空间关系）
PSDWAV（波传播关系）
GUI:Main Menu > Solution > -Load Step Opts –
Spectrum > -PSD-Correlation
在使用PSDSPL或PSDWAV命令时，PFACT命令得Parcor域分别设置为SPATIAL 或WAVE。对于多点基础激励，由于PSDSPL与PSDWAV间得关系可能会大大增加CPU得计算量。在使用PSDSPL与PSDWAV命令（例如，FY不能施加到一个节点而FZ施加到另外一个节点）时，节点激励与基础激励输入必须就是一致得。PSDSPL 与PSDWAV命令不能用于压力PSD分析。
7、设置输出控制项
该分析只有一条输出控制命令PSDRES，它定义写入结果文件得输出数据得数量与格式。可以计算出三种结果数据：位移解、速度解、或加速度解，每一种解都可以就是绝对值或对于基准值得相对值。
Command: PSDRES
GUI:Main Menu > Solution > -Load Step Opts –
Spectrum > -PSD-Calc Controls
下表列出了所有可以获得得分析结果。为了限制输入到结果文件得数据量，在模态扩展过程中执行OUTRES命令进行控制。执行命令OUTPR, NS OL, ALL 将显示重要得模态方协差项得总列表。
PSD分析结果数据列表速度求解（PSDRES命令中
LABEL项为VELO）
速度、应力速度与力速度等
相对、绝对或都不就是
加速度求解（PSDRES命令中
LABEL项为ACEL）
加速度、应力加速度与力加速度等
相对、绝对或都不就是
8、开始求解计算(SOLVE命令)
Command: SOLVE
GUI: Main Menu > Solution > Current LS
9、退出求解器(FINISH命令)
Command: FINISH
GUI:退出求解器
§4、5、3合并模态
在求解过程中，模态合并可以作为独立步骤，其基本过程如下：
1、进入求解器
Command: /SOLU
GUI:Main Menu > Solution
2、指定分析类型
Command: ANTYPE
GUI:Main Menu > Solution > New Analysis
·选项：New Analysis （ANTYPE命令）
选择新得分析。
·选项：Analysis Type：Spectrum（ANTYPE命令）
选择谱分析。
3、选择模态合并方法
在随机振动中，只有PSD模态合并方法。该方法将计算结构中得1s位移、应力等。如果没有执行PSDCOM命令，程序将不计算结构得1s响应。
Command: PSDCOM
GUI:Main Menu > Solution > -Load Step Opts-Spectrum >
PSD-Mode Combin
PSD模态合并方法（PSDCOM命令）中得SIGNIF与COMODE选项指定参加模态合并得数目（PSDCOM命令）。如果检验这两个选项，记住打印第四步（获得谱解）中模态协方差矩阵，研究趋向于最终结果得模态得相对分布。
4、开始求解
Command: SOLVE
GUI:Main Menu > Solution > -Solve-Current LS
5、退出求解器
Command: FINISH
GUI:退出求解器。
§4、5、4观察结果
随机振动分析得结果都写入结果文件Jobname、RST，它包括如下信息：
1、模态分析结果中得扩展模态形状；
2、基础激励静力解(PFACT, , BASE命令)；
3、如果要求进行模态合并(PSDCOM命令)，并且就是利用PSDRES命令设置得，那么就有下列输出信息：
·1s位移解(位移、应力、应变、力)；
·1s速度解(速度、应力速度、应变速度、力速度)；
·1s加速度解(加速度、应力加速度、应变加速度、力加速度)。
先在POST1后处理器中观察上述信息，然后在POST26处理器中计算响应PSD。§4、5、4、1在POST1后处理器中观察结果
在观察结果之前，先要了解结果文件中结果数据结构，如下表所示。
注意：如果只定义了节点PSD激励，第2载荷步得结果将就是空得。同样，如果用PSDRES命令放弃了位移、速度或加速度得求解,对应得载荷步也将就是空得。在功率谱密度分析时，将不生成载荷步3、4或5中超单元位移文件（、DSUM）。
PSD分析结果数据组织结构
POST1后处理器中观察结果得步骤：
1．用SET命令将想要观察得结果数据读入数据库。例如，要读入1s位移解，执行命令：
Command: SET
GUI: Main Menu > General Postproc > -Read Results-First Set
2．显示结果。使用SPRS分析中相同得选项来显示结果。
注意：在随机振动分析中，"应力"并不就是实际得应力而就是应力得统计值，由PLNSOL命令显示得节点平均应力可能就是不合理得。
§4、5、4、2在POST26中计算响应PSDs
已有了Jobname、RST与Jobname、PSD文件，用户就可以计算并显示响应PSDs 结果文件中得任何信息（位移、速度与加速度）。
计算响应PSDs得步骤：
1、进入时间－历程后处理器
Command: /POST26
GUI: Main Menu > TimeHist PostPro
2、存储频率向量。NPTS就是加在固有频率两边以使得频率向量变得"平滑"得频率点得数目(缺省值就是5)。频率向量保存为1。
Command: STORE,PSD,NPTS
GUI: Main Menu > TimeHist PostPro > Store Data
3、定义保存感兴趣结果（位移、应力与反力等）得变量
Command: NSOL,ESOL,与/或RFORCE
GUI: Main Menu > TimeHist PostPro > Define Variables
4、计算响应PSD并将其保存到一个指定变量，然后可用PLVAR命令来显示响应PSD。
Command: RPSD
GUI: Main Menu > TimeHist PostPro > Calc Resp PSD
§4、5、4、3在POST26中计算协方差
用户可以计算结果文件中任意两个量(位移、速度与/或加速度)之间得协方差：
1、进入时间－历程后处理器/POST26
Command: /POST26
GUI: Main Menu > TimeHist PostPro
2、定义保存感兴趣结果(位移、应力与反力等)得变量
Command: NSOL,ESOL,与/或RFORCE
GUI: Main Menu > TimeHist PostPro > Define Variables
3、计算每一个响应分量(相对或绝对响应)得大小，并保存到指定得对应变量中。然后，可以利用PLVAR命令来绘制伴（相对得）模态分布图，同时包含准静态与对总体协方差响应混合部分得分布。
Command: CVAR
GUI: Main Menu > TimeHist PostPro > Calc Covariance
4、获得协方差。
Command: *GET, NameVARI, n, EXTREM, CVAR
GUI: Utility Menu > Parameters > Get Scalar Data
随机振动名词解释
"脉冲响应函数" 英文对照 impulse response function; "脉冲响应函数" 在学术文献中的解释 1、h(t)是在初始时刻作用以单位脉冲而使单自由度系统产生的响应,所以称为脉冲响应函数.1·1·2频率响应函数H(ω)=1k-ω2m+iωcH(ω)是角频率为ω的单位简谐激励所引起的结构稳态简谐响应的振幅,称为频率响应函数,也称为转换函数 文献来源 2、Yεi,jtt+s作为时间间隔s的一个函数,度量了在其他变量不变的情况下Yi,t+s对Yj,t的一个脉冲的反应,因此称为脉冲响应函数 文献来源 "频率响应函数" 英文对照 frequency response function; "频率响应函数" 在学术文献中的解释 1、频率响应函数是指系统输出信号与输入信号的比值随频率的变化关系它是衡量高速倾斜镜工作性能的一个重要指标.通过抑制谐振峰可以改善高速倾斜镜的使用性能 文献来源 2、经傅利叶变换,得到频域内的导纳(一般用速度导纳来表示)表达式 Hv(ω)=v(ω)F(ω)=jω-ω2M+jωC+K(2)H(ω)又称为频率响应函数 文献来源 3、y（t）＝A0eiωty（t）＝iωA0eiωt（6）将（6）代入（3）得A0eiωt（RCiω＋1）＝Ajeiωt（7）和A0Aj＝1RCiω＋1＝U（iω）（8）U（iω）称为频率响应函数 文献来源 "传递函数" 英文对照 transfer function of; transfer function; transfer function - noise; "传递函数" 在学术文献中的解释 1、由于传递函数的定义是两个拉普拉斯变换之比,所以使用时必须准确知道传递函数的类型,即,是位移、速度,还是加速度传递函数,才能避免出错 文献来源 2、而传递函数的定义是两个分量之比为两个传感器之间优势波的传递函数.它给我们的启发是任取两个已知传感器组成一个传递函数通过分析传递函数的特征可以判断两个分量的优势波和非优势波 文献来源
随机振动试验报告
随机振动试验报告 高等桥梁结构试验报告 讲课老师: 张启伟(教授) 姓名: 史先飞 学号: 1232627 试验报告 1 试验目的 1.过试验进一步加深对结构模态分析理论知识的理解; 2.熟悉随机振动试验常用仪器的性能与操作方法; 3.复习和巩固随机振动数据测量和分析中有关基本概念; 4.掌握通过多点激振、单点拾振的方法，利用DASP2005软件进行模态分析的基本操作步骤。
2 试验仪器和设备 1. ZJY-601振动与控制教学实验仪系统(ZJY-601A型振动教学实验仪、激励锤、YJ9-A型压电型加速度传感器等)。 2. DASP 16通道接口箱。 3. 装有“DASP2005智能数据采集和信号分析系统”软件的PC机。 4. 有关设备之间的联接电缆。 3 试验原理 3.1模态叠加原理 N自由度线性振动系统的运动微分方程是一组耦合的方程组: 引入模态矩阵Φ和模态坐标(广义坐标或主坐标)q，使X= Φq。 如果阻尼矩阵能对角化，方程组即可解耦: 解耦后的第i个方程为: 可见，采用固有振型描述振动的模态坐标后，N自由度线性振动系统的振动响应可以表示为N阶模态响应的叠加。 3.2实模态理论 实模态理论建立在无阻尼的假设基础上。在实模态理论中，模态频率就是系统的无阻 ,尼模态固有频率错误～未找到引用源。;而固有振型矩阵中的各元素都是实数，它们之间i 的相位差是0?或180?。 系统在P点激励，l点测量的频响函数为:
K,,式中，称为频率比，，为模态固有频率。当，则: ,,,,,/,,,iiiiiMi 取频响函数矩阵的一列或一行，如第P列，就可确定振动系统的全部动力特性(模态参数)。 3.3伪实模态理论 某些有阻尼振动系统有时会出现与实模态一样的实数振型，而非复数振型，但其模态 2,,,,,1固有频率为，具有这种性质的振动系统的模态称为伪实模态。伪实模态理diii 论仅适应于阻尼矩阵可解耦，即可采用固有振型矩阵正交化模态称为伪实模态。在伪实模态下，各测点的相位差都是0?或180?。 伪实模态理论仅适应于阻尼矩阵可解耦，即可采用固有振型矩阵正交化的情况。一般情况下，阻尼矩阵对角化的充要条件为: 上式也是有阻尼振动系统方程解耦的充要条件。 总之，H(ω)建立了模态参数与频响函数的关系。因此，利用实验测出的H(ω) 值，即可计算出系统的模态参数。根据频响函数的互易定理及模态理论，只需 H(ω)矩阵的一列(或一行)即可求出全部模态参数。
ANSYS随机振动理论
§4.5随机振动(PSD)分析步骤 PSD分析包括如下六个步骤： 1．建造模型； 2．求得模态解； 3．扩展模态； 4．获得谱解； 5．合并模态； 6．观察结果。 以上六步中，前两步跟单点响应谱分析一样，后四步将在下面作详细讲解。ANSYS/Professional产品中不能进行随机振动分析。 如果选用GUI交互方法进行分析，模态分析选择对话框（MODOPT命令）中包含有是否进行模态扩展选项（MXPAND命令），将其设置为YES就可以进行下面的：扩展模态。这样，第二步（求得模态解）和第三步（扩展模态）就合并到一个步骤中进行计算。 §4.4.9建造模型 该步与其它分析类型建立模型的过程相似，即定义工作名、分析的标题、单元类型、单元实常数、材料性质、模型几何形状等。注意以下两点： ·只有线性行为在谱分析中才是有效的。任何非线性单元均作为线性处理。如果含有接触单元，那么它们的刚度始终是初始刚度，不再改变； ·必须定义材料弹性模量（EX）（或其他形式的刚度）和密度（DENS）。材料的任何非线性将被忽略，但允许材料特性是线性的、各向同性或各向异性以及随温度变化或不随温度变化。 §4.5.0获得模态解 结构的模态解（固有频率和振型）是计算谱解所必须的。模态分析的具体过程在《模态分析》中已经阐述过，这里还需注意以下几点： ·使用Block Lanczos法（缺省）、子空间法或缩减法提取模态。非对称法、阻尼法、QR阻尼法以及PowerDynamics法对下一步谱分析是无效的；
·所提取的模态数目应足以表征在感兴趣的频率范围内结构所具有的响应； ·如果使用GUI交互式方法进行分析，模态分析设置[MODOPT]对话框的扩展模态选项置为NO状态，那么模态计算时将不进行模态扩展，但是可以选择地扩展模态（参看MXPAND命令的SIGNIF输入项的用法）。否则，将扩展模态选项置为YES状态。 ·材料相关阻尼必须在模态分析中进行指定； ·必须在施加激励谱的位置添加自由度约束； ·求解结束后退出SOLUTION处理器。 §4.5.1扩展模态 无论选用子空间法、Block Lanczos法还是缩减法，都必须进行模态扩展。关于模态扩展，《动力学分析指南—模态分析》部分“扩展模态”一节有详细讲述。另外还需注意以下几点： ·只有扩展后的模态才能在以后的模态合并过程中进行模态合并操作； ·如果对谱所产生的应力感兴趣，这时必须进行应力计算。在缺省情况下，模态扩展过程是不包含应力计算的，这同时意味着谱分析将不包含应力结果数据。 ·模态扩展可以作为一个独立的求解过程，也可以放在模态分析阶段； ·在模态扩展结束之后，应执行FINISH命令退出求解器（SOLUTION）。 正如《动力学分析指南—模态分析》部分中讲述的那样，在进行模态分析时执行MXPAND命令就可以将模态求解和模态扩展合并成一步（GUI交互方法和批处理方法）。 §4.5.2获得谱解 功率谱密度谱求解时，系统数据库必须包含模态分析结果数据，以及模态求解获得的下列文件：Jobname.MODE、Jobname.ESAV、Jobname.EMAT、Jobname.FULL （仅子空间法和Block Lanczos法有）和Jobname.RST。 1.进入求解器(/SOLU命令) Command: /SOLU GUI: Main Menu > Solution
利用ANSYS随机振动分析功能实现随机疲劳分析.
利用ANSYS随机振动分析功能实现随机疲劳分析 ANSYS随机振动分析功能可以获得结构随机振动响 应过程的各种统计参数（如：均值、均方根和平均频率等），根据各种随机疲劳寿命预测理论就可以成功地预测结构 的随机疲劳寿命。本文介绍了ANSYS随机振动分析功能，以及利用该功能，按照Steinberg提出的基于高斯分布和Miner线性累计损伤定律的三区间法进行ANSYS随机疲劳计算的具体过程。 １．随机疲劳现象普遍存在 在工程应用中，汽车、飞行器、船舶以及其它各种机械或零部件，大多是在随机载荷作用下工作，当它们承受的应力水平较高，工作达到一定时间后，经常会突然发生随机疲劳破坏，往往造成灾难性的后果。因此，预测结构或零部件的随机疲劳寿命是非常有必要的。 2．ANSYS随机振动分析功能介绍 ANSYS随机振动分析功能十分强大，主要表现在以下方面： 1.具有位移、速度、加速度、力和压力等PSD类型； 2.能够考虑a阻尼、 阻尼、恒定阻尼比和频率相关阻 尼比；
3.能够定义基础和节点PSD激励； 4.能够考虑多个PSD激励之间的相关程度：共谱值、二 次谱值、空间关系和波传播关系等； 5.能够得到位移、应力、应变和力的三种结果数据： 1σ 位移解，1σ速度解和1σ加速度解； 3．利用ANSYS随机振动分析功能进行疲劳分析的一般原 理 在工程界，疲劳计算广泛采用名义应力法，即以S-N 曲线为依据进行寿命估算的方法，可以直接得到总寿命。下面围绕该方法举例说明ANSYS随机疲劳分析的一般原理。 当应力历程是随机过程时，疲劳计算相对比较复杂。但已经有许多种分析方法，这里仅介绍一种比较简单的方法，即Steinberg提出的基于高斯分布和Miner线性累计损伤定律的三区间法（应力区间如图1所示）： 应力区间 发生的时 间 -1σ ~+1σ68.3%的时间 -2σ ~+2σ27.1%的时间
随机振动理论在工程中的应用
目录 1 随机振动介绍 (1) 1.1 随机振动发展历程 (1) 1.2 随机振动基本理论及一些计算方法 (1) 1.2.1 线性随机振动 (1) 1.2.2 非线性随机振动 (2) 1.3 随机振动理论在工程中的应用 (3) 1.4 随机振动理论展望 (4) 2 应用分析实例 (5) 2.1 桥梁抗震分析 (5) 2.1.1 桥梁结构介绍 (5) 2.1.2 桥梁模态及地震反应谱分析 (6) 2.1.3 桥梁地震作用时程分析 (12) 2.2 海洋平台在波浪载荷作用下随机振动分析 (13) 2.2.1 海洋平台结构介绍 (13) 2.2.1 海洋平台结构模态分析 (14) 2.2.3 海浪作用下结构随机振动分析 (18)
【概述】本文简述了有关随机振动的发展历程、基本理论和相关计算方法，并介绍了该领域的研究动态和热点。同时，本文亦阐述了随机振动理论在工程中的实际应用，并介绍了某桥梁在小地震作用下及海洋平台在波浪作用下的分析计算实例。 1 随机振动介绍 1.1 随机振动发展历程 振动现象可分为两大类：一类称为确定性振动，另一类称为随机振动。 所谓确定性振动就是指那些运动时间历程可以用确定性函数来描述的振动，如单自由度无阻尼线性系统的自由振动。随机振动则与之大大不同了，它是无规则，杂乱无章的振动。 随机振动作为力学的一个分支，主要研究动力学系统在随机性激励（包括外激和参激）下的响应特性。从1905年爱因斯坦研究布朗运动，人们开始了对随机振动的研究。现在所说的随机振动始于20世纪50年代中期，当时由于火箭和喷气技术的发展，在航空航天工程中提出了3个问题：大气湍流引起的飞机抖振（气流分离或湍流激起结构或部分结构的不规则振动）；喷气噪声引起的飞行器表面结构的声疲劳；火箭运载工具中的有效负载的可靠性。以上问题的共同特点是激励的随机性。为了解决这些问题，把统计力学、通讯噪声及湍流理论中当时已有的方法移植到机械振动中来，随机振动也由此形成了一门学科。 1.2 随机振动基本理论及一些计算方法 表述一个随机振动比表述一个正弦振动要复杂。表述一个正弦振动用频率和振幅或加速度就可以了。而随机振动没有固定的周期，它包含的的频率成分是连续的而不像周期振动那样离散的，所以振幅或加速度要用随频率的变化曲线来表示，这个曲线叫频谱曲线。 随机振动有线性与非线性之分。 1.2.1 线性随机振动 对于线性系统随机振动的研究，理论上已经比较成熟。随机响应的精确高效求解方法是目前研究的热点问题之一，常规的求解方法有传统CQC（complete quadratic combination）方法和传统SRSS（square root of the sum of squares）方法。前一种方法是精确的，但是效率很低，甚至导致不可行；后一种方法效率有所提高，但是精度却有很大牺牲。正是由于这些不足，近年来大连理工大学林家浩教授提出并发展了的虚拟激励法（快速CQC算法），不仅提高了计算效率，而且精度也可以得到保证。 现简要介绍一下虚拟激励法和精细积分法。 （一）虚拟激励法 虚拟激励法的思想是，将一个包含随机载荷功率谱信息的虚拟载荷加到原系统上
ANSYS动力学分析
第5章动力学分析 结构动力学研究的是结构在随时间变化载荷下的响应问题，它与静力分析的主要区别是动力分析需要考虑惯性力以及运动阻力的影响。动力分析主要包括以下5个部分：模态分析：用于计算结构的固有频率和模态。 谐波分析（谐响应分析）：用于确定结构在随时间正弦变化的载荷作用下的响应。 瞬态动力分析：用于计算结构在随时间任意变化的载荷作用下的响应，并且可涉及上述提到的静力分析中所有的非线性性质。 谱分析：是模态分析的应用拓广，用于计算由于响应谱或PSD输入（随机振动）引起的应力和应变。 显式动力分析：ANSYS/LS-DYNA可用于计算高度非线性动力学和复杂的接触问题。 本章重点介绍前三种。 【本章重点】 ?区分各种动力学问题； ?各种动力学问题ANSYS分析步骤与特点。 5.1 动力学分析的过程与步骤 模态分析与谐波分析两者密切相关，求解简谐力作用下的响应时要用到结构的模态和振型。瞬态动力分析可以通过施加载荷步模拟各种何载，进而求解结构响应。三者具体分析过程与步骤有明显区别。 5.1.1 模态分析 1.模态分析应用 用模态分析可以确定一个结构的固有频率利振型，固有频率和振型是承受动态载荷结构设计中的重要参数。如果要进行模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析，固有频率和振型也是必要的。可以对有预应力的结构进行模态分析，例如旋转的涡轮叶片。另一个有用的分析功能是循环对称结构模态分析，该功能允许通过仅对循环对称结构的一部分进行建模，而分析产生整个结构的振型。 ANSYS产品家族的模态分析是线性分析，任何非线性特性，如塑性和接触(间隙)单元，即使定义也将被忽略。可选的模态提取方法有6种，即Block Lanczos(默认)、Subspace、Power Dynamics、Reduced、Unsymmetric、Damped及QR Damped，后两种方法允许结构中包含阻尼。 2.模态分析的步骤
随机振动理论综述
随机振动理论综述 摘要：本文对随机振动理论在现代工程中的应用以及该理论在现阶段的发展做了简要的论述，还简单的说明了随机振动在抗震方面的应用。此外，还介绍了对随机振动理论的分析和计算的方法。最后具体的阐述了随机振动试验的类型和方法。 关键词：随机振动、抗震分析、试验 1、引言 随机振动是一门用概率与统计方法研究受随机载荷的机械与结构系统的稳定性、响应、识别及可靠性的技术学科。[1] 20世纪50年代的中期,为解决航空与宇航工程中所面临的激励的随机性,将统计力学、通讯噪声及湍流理论中已有的方法移植到机械振动中来,初步形成了随机振动这门学科。[2] 1958年在美国麻省理工学院举办的随机振动暑期讨论班以及该讨论班文集的出版可认为是随机振动作为一门学科诞生的标准，此后,随机振动在环境测量、数学理论、振动引起的损伤、系统的识别与诊断、试验技术以及结构在随机荷载下的响应分析与可靠性研究等方面都有了很大的发展。 随机振动理论是机械振动或结构动力学与概率论相结合的产物,而作为一种技术学科乃是由工程实践需要而产生并为工程实践服务的。近10年来,在理论基础、分析方法、数值计算、信号分析测试技术和实验研究、载荷分析、环境减振降噪、设计优化、故障诊断、工程可靠性分析等诸多方面，得到了全方位的发展,结构工程、地震工程、海洋工程、车辆工程、包装工程、机械工程、飞行器、土木工程等方面有了广泛的应用，并与其它相关学科如非线性振动、有限元方法等相结构交叉而产生新的生长点，如非线性随机振动，随机分叉与随机浑沌，随机有限元等方面并取得长足进展，跟上了国际的发展潮流，有些研究达到了国际先进水平，在国际学术交流中发挥了影响。[3]近20年来，我国在随机振动领域做出了多项具有国际影响的突破性成果，包括虚拟激励法、复模态理论、FPK方程的哈密顿理论体系和非线性随机系统的密度演化理论等方面的贡献。 作为机械振动或结构动力学与概率论及其分支相结合的产物，随机振动是关于机械或结构系统对随机激励的稳定性、响应及可靠性的一整套理论的总称，是现代应用力学的一个分支。 2、随机振动在抗震方面的应用 地震是一种能对人类的生产和生活带来极大破坏的自然灾害，对工程结构的破坏更是非常严重，人类一直对其进行研究，以提高工程结构的抗震能力。自1947年Housner首次用随机过程描述地震动以来的半个多世纪，随机振动理论在工程抗震中得到应用并迅速发展，日益成为一种较为先进合理的抗震分析工具。 地震发生的时间、空间和强度特征不仅随时间变化，而且具有明显的随机性。主要表现在:同样的基本条件下得到的地震动时程曲线不相同。地震荷载不同于静载也不同于其他的动力荷载，是一种随机荷载，每次的动力作用的频率样本不一。荷载的频率大小、峰谷值高
随机振动案例讲解
辽宁工程技术大学力学与工程学院随机振动分析案例分析 题目工作中钻机钻杆的随机 振动分析 班级理力13-1班姓名 学号 指导教师苏荣华 成绩 辽宁工程技术大学 力学与工程学院制
辽宁工程技术大学 摘要： 孔底岩石表面凹凸不平，使得工作中的钻杆产生垂直方向的位移变动，岩石表面的凹凸不平是随机的，它对钻机产生随机激励，钻杆会产生随机振动。利用现代随机过程理论和已知的振动理论方法，可弄清具体的孔底反作用力。这样，就可用数学方法来确定钻头齿同孔底互撞时牙轮钻机钻杆的幅频特性和它的共振状态。根据线性累积疲劳损伤理论，便可估计钻杆的窄带随机疲劳平均寿命。关键词：随机振动；钻机钻杆；寿命估计
随机振动案例分析 工作中钻机钻杆的随机振动分析 一、钻机的工作原理 钻机（drill）是在地质勘探中，带动钻具向地下钻进，获取实物地质资料的机械设备。又称钻探机。主要作用是带动钻具破碎孔底岩石，下入或提出在孔内的钻具。可用于钻取岩心、矿心、岩屑、气态样、液态样等，以探明地下地质和矿产资源等情况。 牙轮钻机钻孔时，依靠加压、回转机构通过钻杆，对钻头提供足够大的轴压力和回转扭矩，牙轮钻头在岩石上同时钻进和回转，对岩石产生静压力和冲击动压力作用。牙轮在孔底滚动中连续地挤压、切削冲击破碎岩石，有一定压力和流量流速的压缩空气经钻杆内腔从钻头喷嘴喷出，将岩渣从孔底沿钻杆和孔壁的环形空间不断地吹至孔外，直至形成所需孔深的钻孔。 二、工作时的随机激励 孔底岩石表面凹凸不平，使得工作中的钻机产生垂直方向的位移变动，岩石表面的凹凸不平是随机的，它对钻机产生随机激励。如果这种激励过大，将导致驾驶员感到不适，同时也导致结构产生疲劳破坏。 孔底岩石表面凹凸不平，使得工作中的钻杆产生垂直方向的位移变动。岩石表面的凹凸不平是随机的，它对钻机产生随机激励，钻杆会产生竖向随机振动。利用现代随机过程理论和已知的振动理论方法，可弄清具体的孔底反作用力。这样，就可用数学方法来确定钻头齿同孔底互撞时牙轮钻机钻杆的幅频特性和它的共振状态。 三、钻杆随机振动分析 1.钻杆结构 钻杆可简化成杆的竖向振动模型
ANSYS-随机振动分析功能实现随机疲劳分析
4.能够考虑多个PSD激励之间的相关程度：共谱值、二次 谱值、空间关系和波传播关系等； 5.能够得到位移、应力、应变和力的三种结果数据： 1σ 位移解，1σ速度解和1σ加速度解； 3．利用ANSYS随机振动分析功能进行疲劳分析的一般原理 在工程界，疲劳计算广泛采用名义应力法，即以S-N曲线 为依据进行寿命估算的方法，可以直接得到总寿命。下面围绕 该方法举例说明ANSYS随机疲劳分析的一般原理。 当应力历程是随机过程时，疲劳计算相对比较复杂。但已 经有许多种分析方法，这里仅介绍一种比较简单的方法，即 Steinberg提出的基于高斯分布和Miner线性累计损伤定律的 三区间法（应力区间如图1所示）： 应力区间发生的时间 68.3%的时 -1σ ~+1σArray间 27.1%的时 -2σ ~+2σ 间 4.33%的时 -3σ ~+3σ 间 99.73% 大于3σ的应力仅仅发生在0.27%的时间内，假定其不造成
任何损伤。在利用Miner定律进行疲劳计算时，将应力处理成上述3个水平，总体损伤的计算公式就可以写成： 其中： ：等于或低于1σ水平的实际循环数目（0.6831 ）； ：等于或低于2σ水平的实际循环数目（0.271 ）； ：等于或低于3σ水平的实际循环数目（0.0433 ）； , , ：根据疲劳曲线查得的1σ、2σ和3σ应力水平分别对应许可循环的次数。 综上所述，针对Steinberg提出的基于高斯分布和Miner线性累计损伤定律的三区间法的ANSYS随机疲劳分析的一般过程是： (1) 计算感兴趣的应力分量的统计平均频率(应力速度/应力)； (2) 基于期望(工作)寿命和统计平均频率，计算1 ，2 和3 、和； 水平下的循环次数 (3) 基于S-N曲线查表得到 、和； (4) 计算疲劳寿命使用系数。 显然，根据其他随机疲劳分析方法和ANSYS随机振动分析结果，我们还可以进行许多类似的疲劳分析计算。
ANSYS谱分析的概念步骤及关键点
ANSYS谱分析的概念、步骤及关键点 谱是谱值和频率的关系曲线，反映了时间-历程载荷的强度和频率之间的关系。 响应谱代表系统对一个时间-历程载荷函数的响应，是一个响应和频率的关系曲线。 谱分析是一种将模态分析结果和已知谱联系起来的计算结构响应的分析方法，主要用于确定结构对随机载荷或随时间变化载荷的动力响应。谱分析可分为时间-历程分析和频域的谱分析。时间-历程谱分析主要应用瞬态动力学分析。谱分析可以代替费时的时间-历程分析，主要用于确定结构对随机载荷或时间变化载荷（地震、风载、海洋波浪、喷气发动机推力、火箭发动机振动等）的动力响应情况。谱分析的主要应用包括核电站（建筑和部件），机载电子设备（飞机/导弹），宇宙飞船部件、飞机构件，任何承受地震或其他不规则载荷的结构或构件，建筑框架和桥梁等。 功率谱密度（Power Spectrum Density）：是结构在随机动态载荷激励下响应的统计结果，是一条功率谱密度值-频率值的关系曲线，其中PSD可以是位移PSD、速度PSD、加速度PSD、力PSD等形式。数学上，PSD-频率关系曲线下面的面积就是方差，即响应标准偏差的平方值。 ANSYS谱分析分为3种类型： *响应谱分析（SPRS OR MPRS） ANSYS响应谱分为单点响应谱和多点响应谱，前者指在模型的一个点集（不局限于一个点）定义一条响应谱；后者指在模型的多个点集定义多条响应谱。 * 动力设计分析（DDAM） 动力分析设计是一种用于分析船舶装备抗震性的技术 *随机振动分析（PSD） 随机振动分析主要用于确定结构在具有随机性质的载荷作用下的响应。 与响应谱分析类似，随机振动分析也可以是单点的或多点的。。在单点随机振动分析时，要求在结构的一个点集上指定一个PSD；在多点随机振动分析时，则要求在模型的不同点集上指定不同的PSD。 一单点响应谱分析 基本步骤 （1）建立模型 （2）求得模态解 （3）求得谱解 （4）扩展模态 （5）合并模态 （6）观察结果 1.模型的建立 *只允许线性行为，任何非线性特性均作为线性处理，即非线性行为无效； *一定要定义弹性模量EX和密度DENS
第13章-随机振动试验复习过程
第13章-随机振动试 验
第13章随机振动试验 13.1 试验目的、影响机理、失效模式 产品在运输和实际使用中所遇到的振动，绝大多数就是随机性质的振动（而不是正弦振动）。例如，宇航器和导弹在发射和助推阶段的振动；火箭发动机的噪声和气动噪声使结构产生的振动；飞机（特别是高速飞机）的大功率喷气发动机的振动；飞机噪声使飞机结构产生的振动和大气湍流使机翼产生振动；飞机着陆和滑行时的振动；车辆在不平坦的道路上行驶时产生的振动；多变的海浪使船舶产生的振动等等都属于随机性质的振动。因此，随机振动试验才能更真实反映产品的耐振性能。 随机振动和正弦振动相比，随机振动的频率域宽，而且有一个连续的频谱，它能同时在所有频率上对产品进行激励，各种频率的相互作用远比用正弦振动仅对某些频率或连续扫频模拟上述振动的影响更严酷更真实和更有效。另外，用随机振动来研究产品的动态特性和结构的传递函数比用正弦振动的方法更为简单和优越。 随机振动和正弦振动一样能造成导线摩擦、紧固件松动、活动件卡死，从而破坏产品的连接、安装和固定。当随机振动激励造成的应力过大时，会使结构产生裂纹和断裂，特别在严重的共振状态下更为显著。长时间的随机振动，由于交变应力所产生的累积损伤，会使结构产生疲劳破坏。随机振动还会导致触点接触不良、带电元件相互接触或短路、焊点脱开、导线断裂以及产生强电噪声等。从而破坏产品的正常工作，使产品性能下降、失灵甚至失效。 为了能在试验室内模拟产品在现场所经受到的实际随机振动及其影响，工程技术人员为此付出了许多的努力。早在六十年代，国际上对随机振动的研究就十分活跃。不仅在理论上有了重大突破，而且有了较完善的试验方法和试验设备。1962年美国军标810中首先规定了随机振动试验方法。1964年英国国防部标准07-55中也提出了随机振动试验。1973年IEC公布了四个具有不同再现性宽带模拟式随机振动试验方法，到上世纪90年代又公布了数字式随机振动试验方法。目前国内的随机振动试验已很普及，随机振动试验设备，特别是一般用途的随机振动控制仪价格也不高。 13.2 随机振动的描述 在随机振动试验中，由于振动的质点处于不规则的运动状态，永远不会精确的重复，对其进行一系列的测量，各次记录都不一样，所以没有任何固定的周期。在任何确定的时刻，其振幅、频率、相位都不能预先知道，因此就不可能用简单的周期函数和函数的组合来描述。图13-1为典型的宽带随机振动时间历程。
随机振动分析实例
ANSYS 动力分析(18) - 随机振动分析- 实例(1) 2010-09-26 07:41:23| 分类：ANSYS 动力分析| 标签：随机振动实例模型飞机机翼psd|举报|字号订阅 PSD 实例：模型飞机机翼的随机振动 说明： 确定由于施加在机翼根部的Y 向加速度PSD，在模型飞机机翼中造成的位移和应力。假设机翼在Z=0 处固支。 操作指南 1. 清除数据库并读入文件wing. inp 以创建几何模型和网格。
2. 定义材料属性： 弹性模量= 38000 psi 泊松比= 0.3 密度= 1.033E-3/12 lbf-sec2/in4 = 8.6083E-5 3. 施加边界条件。 提示：选择在areas 上施加位移约束，拾取Z=0 处所有的Areas，约束所有自由度。
4. 定义新分析为Model，使用Block Lanczos 方法，抽取和扩展前15 个自然模态。然后求解Current LS。 5. 查看模态形状，如图为前 4 阶振型。
6. 使用所显示的 PSD 谱，执行 PSD Spectrum 分析。 首先定义分析类型为 Spectrum 分析类型为 PSD，使用全部模态，计算单元应力：注意激活“Calculate elem stresses”选项。 7. 在基础上施加指定的 PSD 谱 (注意：确保 PSD 的单位是 G2/Hz)。
施加 Y 向激励 (方法是：在基础节点上施加单位 Y 向位移)。 设置常阻尼比 0.02：
设置有关参数–重力加速度值 注意：响应谱类型选择 Accel (g**2/Hz)，否则后面的 PSD 谱应该输入实际加速度值： 定义 PSD 谱表格：
正弦振动试验和随机振动试验的区分
正弦振动试验和随机振 动试验的区分 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
正弦振动试验和随机振动试验的区分 什么产品要做正弦振动什么产品要做随机振动在筛选实验中,在同种振动量级和同样时间条件下,是不是随机振动对所有的产品的筛选度都比正弦振动要大。简单的说, 正弦振动的振动在于找出产品设计或包装设计的脆弱点, 看在哪一个具体的频率点响应最大. 就是所谓的共振点.(Resonant Frequency, Natural Frequency).找到共振点后在该共振点作驻留测试.(10 or more), 确定产品能否承受共振带来的影响. 在做package design的时候,要尽量避开该频率点.随机振动要根据不同的运输方式来确定psd level;可参考astm, mil-std810,ista或IEC68;随机振动与正弦振动的区别，正弦振动在任意一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任意一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动，这些频率能量的大小按照规定的谱图分布。如下图所示：对于正弦振动峰值＝倍的有效值;对于随机振动峰值＝3倍的有效值. 余下几个问题，我自己都不是很清楚！望大虾们出手!正弦振动是一种确定性的振动，其任一时刻的状态是可以计算得到的，而且是一个确定的数值。随机振动的是一种非确定性的振动，预选是不可能确定物体上某一时刻的运动瞬时值，只服从统计规律。由于随机振动包涵频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发并可能相互影响，所以试验比同量级的正弦试验严酷理论上，随机振动加速度的峰值可能是其总均方根值的任意倍，但在实现中不可能，一般标准要求其峰值不得少于总均方根值的3倍;一般情况是随机振动可发现更可的问题,因为随机振动同一时间里面包括了很长的频率范围,而正弦振动一个时间里面只有一个频率,但有时也有例外,当产品的机构的脆弱点刚刚好频率与正弦振动频率相近,正弦(定频或长扫频速度很慢的振动)有时也可发现问题,但实际上这种问题, 在实际应用的过程中一般不会发现,随机振动也可以为找共振点吧，记得以前做振动试验的时候，使用随机方式，坐在那里看着.看哪个频率下振动幅度大，记下这个频率后，使用定频方式来做振动！其实大部分现实世界中的振动多是随机振动，除了像回转机械之类所产生的振动以外。正弦振动试验有三
ANSYS随机振动理论
§4、5随机振动(PSD)分析步骤 PSD分析包括如下六个步骤： 1．建造模型； 2．求得模态解； 3．扩展模态； 4．获得谱解； 5．合并模态； 6．观察结果。 以上六步中，前两步跟单点响应谱分析一样，后四步将在下面作详细讲解。ANSYS/Professional产品中不能进行随机振动分析。 如果选用GUI交互方法进行分析，模态分析选择对话框（MODOPT命令）中包含有就是否进行模态扩展选项（MXPAND命令），将其设置为YES就可以进行下面得：扩展模态。这样，第二步（求得模态解）与第三步（扩展模态）就合并到一个步骤中进行计算。 §4、4、9建造模型 该步与其它分析类型建立模型得过程相似，即定义工作名、分析得标题、单元类型、单元实常数、材料性质、模型几何形状等。注意以下两点： ·只有线性行为在谱分析中才就是有效得。任何非线性单元均作为线性处理。如果含有接触单元，那么它们得刚度始终就是初始刚度，不再改变； ·必须定义材料弹性模量（EX）（或其她形式得刚度）与密度（DENS）。材料得任何非线性将被忽略，但允许材料特性就是线性得、各向同性或各向异性以及随温度变化或不随温度变化。 §4、5、0获得模态解 结构得模态解（固有频率与振型）就是计算谱解所必须得。模态分析得具体过程在《模态分析》中已经阐述过，这里还需注意以下几点： ·使用Block Lanczos法（缺省）、子空间法或缩减法提取模态。非对称法、阻尼法、QR阻尼法以及PowerDynamics法对下一步谱分析就是无效得；
·所提取得模态数目应足以表征在感兴趣得频率范围内结构所具有得响应； ·如果使用GUI交互式方法进行分析，模态分析设置[MODOPT]对话框得扩展模态选项置为NO状态，那么模态计算时将不进行模态扩展，但就是可以选择地扩展模态（参瞧MXPAND命令得SIGNIF输入项得用法）。否则，将扩展模态选项置为YES状态。 ·材料相关阻尼必须在模态分析中进行指定； ·必须在施加激励谱得位置添加自由度约束； ·求解结束后退出SOLUTION处理器。 §4、5、1扩展模态 无论选用子空间法、Block Lanczos法还就是缩减法，都必须进行模态扩展。关于模态扩展，《动力学分析指南—模态分析》部分“扩展模态”一节有详细讲述。另外还需注意以下几点： ·只有扩展后得模态才能在以后得模态合并过程中进行模态合并操作； ·如果对谱所产生得应力感兴趣，这时必须进行应力计算。在缺省情况下，模态扩展过程就是不包含应力计算得，这同时意味着谱分析将不包含应力结果数据。 ·模态扩展可以作为一个独立得求解过程，也可以放在模态分析阶段； ·在模态扩展结束之后，应执行FINISH命令退出求解器（SOLUTION）。 正如《动力学分析指南—模态分析》部分中讲述得那样，在进行模态分析时执行MXPAND命令就可以将模态求解与模态扩展合并成一步（GUI交互方法与批处理方法）。 §4、5、2获得谱解 功率谱密度谱求解时，系统数据库必须包含模态分析结果数据，以及模态求解获得得下列文件：Jobname、MODE、Jobname、ESAV、Jobname、EMAT、Jobname、FULL（仅子空间法与Block Lanczos法有）与Jobname、RST。 1、进入求解器(/SOLU命令) Command: /SOLU GUI: Main Menu > Solution
abaqus随机振动Rmises计算
一种在随机振动环境中计算米塞斯均方根 应力RMS的高效方法 一种在随机振动环境中计算米塞斯均方根 应力RMS的高效方法 1.介绍 提出了一种严谨高效的方法来计算稳态随机载荷下线性结构的米塞斯应力均方根值。均方根应力RMS值通过载荷的零时间间隔的协方差矩阵来表示，在大多数结构分析中，我们在频域中通过应力分量转换矩阵和所加激励载荷的互功率谱密度矩阵来计算激励载荷的协方差矩阵。在以前的文献中提出了关键的相关性，但是在之前这种相关性并没有被应用过。在一般的设计中所用的米塞斯均方根应力的准确确定方法可能是保守或不保守的。最终，由于准确计算米塞斯均方根应力RMS的高效率，分析工程师现在可以通过研究米塞斯应力来对工程设计的可靠性进行深入的探索研究。 我们越来越多的采用数值计算方法，尤其是有限元方法，来预测结构和构建的可靠性。数值计算工具先进性。多样性的数值计算能力及误差的降低推动了这种趋势的发展。在本专论中研究了经受一类随机激励载荷的结构可靠性的问题，失效总是与接近屈服强度的米塞斯应力值有关。这个问题本质比静态和动态问题的确定要困难的多，因为输入载荷仅具有统计学意义，并且响应本质上也是统计学意义上的。另外，由于冯米塞斯应力是应力分量的非线性函数，因此用于计算加速度、位移、应力分量随机响应的计算方法及理论不能直接用于计算冯米塞斯应力。线性系统非确定性响应的深入讨论可以参考文献【1】，关于这些问题的更多讨论可以参考文献【2】【3】。 从频率数据中计算冯米塞斯应力的最直接方法要求对线性应力分量的很长的时间序列进行计算。可以在每个时间步计算应力不变量并且通过时间积分来确定均方根。这种计算流程的代价使得这种方法在冯米塞斯应力的大量研究中显得不切实际。涉及近似值计算的简化计算方法，例如Miles关系【4】，可能不够保守【5】。 最终的方法就是找到冯米塞斯应力在施加的激励载荷的统计学性质上的概率分布。本专论将指出，怎样从输入的激励载荷的统计转换到冯米塞斯应力的概率分布。特别将给出频域内直接计算的冯米塞斯应力均方根值的显式表达式。这种新方法可以使分析工程师对冯米塞斯应力的研究常规化，通过考虑结构全频域的响应实现对工程设计可靠性的深入研究。 2问题 一个典型的随机振动试验，对一个结构施加一个单独的载荷源，例如一个振动器，受到了一个用输入的加速度功率谱密度来表征的振动载荷。将加速度计和应变计布置在测试试件上可以用来对有限元模态分析的准确度或精度进行校核。结构分析工程师所面临的问题就是
随机振动讲义全文
目录 第一章绪论 (2) 1.1 随机振动的基本概念和特征 (2) 1.2 随机振动研究的内容和意义 (3) 第二章随机振动的数学描述 (5) 2.1 随机过程的基本概念和特征 (5) 2.2 随机过程的数学描述 (6) 2.2.1 随机变量定义 (6) 2.2.2一维随机变量的概率分布函数与概率密度函数 (7) 2.2.3多维随机变量 (8) 2.2.4随机变量的数字特征 (10) 2.2.5随机变量的分布以及运算 (14) 2.3 随机过程的幅域描述 (14) 2.3.1 随机过程概率统计特征量 (14) 2.3.2 平稳随机过程 (16) 2.4 随机过程的时域描述 (17) 2.4.1 各态历经随机过程 (18) 2.4.2 平稳随机过程的自相关函数 (18) 2.4.3互相关函数 (19) 2.5随机过程的频域描述： (20) 2.5.1 典型函数的傅里叶变换 (20) 2.5.2功率谱密度函数 (22) 2.5.3 平稳随机过程的谱分类： (25) 2.5.4 随机过程的分布 (27) 2.6随机过程的运算 (28) 2.6.1微分运算 (28) 2.6.2积分运算 (28) 2.6.3随机振动位移、速度和加速度的相关函数和谱密度函数关系 (29) 第三章SDOF系统的随机响应 (32) 3.1 系统的脉冲响应函数和频率响应函数描述 (32) 3.2 单自由度系统随机响应分析 (33) 第四章多自由度系统的随机响应分析 (41) 4.1 多自由度系统的脉冲响应函数、频率响应函数 (41) 4.2单输入问题的MDOF系统的随机响应 (43) 4.3多输入问题的MDOF系统的随机响应 (45) 4.4 MDOF系统随机响应分析的模态方法 (52) 4.5 随机响应分析的虚拟激励方法 (55) 第五章连续系统的随机响应分析 (62) 参考文献 (68)
workbench随机振动实例
第N章随机振动案例 下面介绍对一个任意模型加载中国军用标准中振动试验标准所规定的功率密度谱来演示ANSYS WOKBENCH 14.0 机械设模块动力学分析中随机振动分析模块的基本操作过程。 1.5.1案例介绍 本案例主要参考了GJB150.16-1986：《中华人民共和国国家军用标准--军用设备环境试验方法--振动试验》。 其部分内容如下： “本标准规定了军用设备振动试验方法，是制订军用设备技术条件或产品标准等技术文件的相应部分的基础和选则依据”。 根据标准第2.3.1条规定，“作为固紧货物的设备通过陆地、海上或空中运输时都将遇到这种环境。 陆上运输环境比海上或空中更为严重，而且所有海上或空中运输的前后都将包括陆上运输，因此以陆上运输来作为基本运输环境。 陆上运输环境包括公路运输和铁路运输，而公路运输比铁路运输更为严重因此以公路运输来作为运输环境。 公路运输的环境是一种宽带振动，它是由于车体的支撑、结构与路面平度的综合作用产生的。设备的运输一般是指从制造厂到用户以及用户之间所经受的典型环境。这些运输科分为两个阶段，公路运输和野战任务运输 野战任务运输通常是由双轮拖车，2.5~10T的卡车，半拖车和（或）履带车来完成，典型举例是500KM。路面条件差，在战斗环境下将经历恶劣的路面和原始地形”。 由于野战运输环境下的功率密度谱的振动更强，故笔者选用了标准中规定了第一类设备在“基本运输环境”中第98，99页“双轮拖车环境”的功率密度谱。 本次通过使用军用标准中激励相对较强的功率密度谱进行分析，可以体现较为严格的环境从而更完整的展示结构在随机振动激励下的各种响应情况。 1.5.2启动Workbench并建立分析项目 (1) 打开ANSYS WORKBENCH 14.0，并双击Toolbox（工具箱）→Analysis System（分析系统）→Model（模态分析），如图-1所示。 （2）单击Random Vibration（随机震动）模块，按住鼠标并将其拖动到项目管理区分析项目A6 Solution（分析）中。如图-2所示。 这样模态分析结果会作为随机振动分析的条件，两个分析数据也会互相连接共用。操作完毕后会如图-3所示。
ansys分析随机振动
Random Vibration Analysis with ANSYS and Verification By Ye Zhou May 2002
Table of Contents 1I NTRODUCTION TO R ANDOM V IBRATION (3) 1.1Failure Modes in Random Vibration (3) 1.2Random Vibration Input Curve and Units (3) 1.3Normal Distribution Curve (4) 1.4PSD for Fatigue Calculation (5) 2F ORMULATION (6) 2.1Steinberg formulation [1. 9.16]: (6) 2.2Thomson formulation [2. 10.3]: (7) 2.3Newland formulation [4. 7]: (7) 3ANSYS P ROCEDURES (8) 4R EFERENCES (10) 5A PPENDIX –ANSYS PSD I NPUT/O UTPUT F ILE (11) 5.1Input File (11) 5.2Output File (13) List of Figures Figure 1 Typical white noise curve with a constant input power spectral density (PSD) (4) Figure 2 Sample 1-DOF model (6) Figure 3 ANSYS calculated output PSD (8) List of Tables Table 1 Type of spectral densities (4) Table 2 Safety index/sigma values used in building codes (6) Table 3 ANSYS results verification (9) Table 4 ANSYS PSD result load steps (9)