实验10matlab离散信号的产生与运算-答案

实验10 Matlab 离散信号的产生与运算（二）-答案

1、求)4()2()(-+-=n n n x δδ，100≤≤n

n1=0;

n2=10;

n01=2; n02=4;

n=n1:n2;

x1=[(n-n01)==0];

x2=[(n-n02)==0];

x3=x1+x2;

stem(n,x3,'filled');

2、已知两个维数不相等的序列

)64()2()(1≤≤-+=n n u n x

)85()4()(2≤≤--=n n u n x

求)(2)(1)(n x n x n x +=，并画图。

n1=-4:6;

n2=-5:8;

x1=[(n1+2)>=0];

x2=[(n2-4)>=0];

n=min([n1,n2]):max([n1,n2]);

N=length(n);

y1=zeros(1,N);

y2=zeros(1,N);

y1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))))=x1;

y2(find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))))=x2;

x=y1+y2;

stem(n,x,'filled')

3、已知信号 )62)(1()(2)

104(3)(125.0≤≤-+=≤≤-=-n n u n x n e n x n

求点乘运算：)(2)(1)(n x n x n x ?=

n1=-4:10;

n2=-2:6;

x1=3*exp(-0.25*n1);

x2=[(n2+1)>=0];

n=min([n1,n2]):max([n1,n2]);

N=length(n); y1=zeros(1,N);

y2=zeros(1,N);

y1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))))=x1;

y2(find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))))=x2;

x=y1.*y2;

stem(n,x,'filled')

4、已知信号

)74()(3.0≤≤-=-n e n x n

求它的反折序列)(n x -。

n=-4:7;

x=exp(-0.3*n);

subplot(3,1,1)

stem(n,x,'filled')

title('原序列')

subplot(3,1,2)

x1=fliplr(x)

stem(n,x1,'filled')

title('序列翻转')

subplot(3,1,3) x1=fliplr(x)

n1=-fliplr(n)

stem(n1,x1,'filled')

title('x(-n)')

5、假定一因果系统为： )2(2403.2)1(4908.2)(2403.2)2(75.0)1(4.0)(-+-+=-+--n x n x n x n y n y n y 当输入三个不同的序列：

)1.02cos()(1n n x ?=π，)4.02cos()(2n n x ?=π，)(3)(221n x n x x -=

计算并显示相应的输出)(1n y ，)(2n y 和)(n y 。判断该系统是否为线性系统。 解：任何一个系统输入可以表示为∑∞

-∞=-=

k k n k x n x )()()(δ 假设脉冲)(n δ作用于系统，输出为)(n h ，则在)(n x 的作用下输出为： ∑∞

-∞=-=

k k n h k x n y )()()( 以上表示离散系统的卷积，定义为)(*)()(n h n x n y =。因此，只要知道脉冲)(n δ作用于系统的输出)(n h ，便可以通过卷积得到任何输入)(n x 作用于系统的输出)(n y 。

N=20;

n=0:N-1;

x1n=cos(2*pi*0.1*n);

x2n=cos(2*pi*0.4*n);

x3n=2*x1n-3*x2n;

a=[1 -0.4 0.75];

b=[2.2403 2.4908 2.2403];

hn=impz(b,a,n)

y1=conv(x1n,hn);

y2=conv(x2n,hn);

y3=conv(x3n,hn);

y4=(2*y1-3*y2)-y3; %判断是否为线性系统

subplot(2,2,1)

stem(y1,'filled')

title('cos(2{\pi}0.1n)输入')

subplot(2,2,2)

stem(y2,'filled')

title('cos(2{\pi}0.4n)输入')

subplot(2,2,3)

stem(y3,'filled')

title('2cos(2{\pi}0.1n)-3cos(2{\pi}0.4n)输入')

subplot(2,2,4)

stem(y4,'filled')

title('线性系统？')

6、已知)2

n

y，试求输入系列为)3

(

y

n

x

u

n

x的响应。

n

=n

(-

)

(

)1

x

2

)

(

7.0

(

)

=n

+

-

(-

-

N=30;

n=0:N-1;

x=[n>=3];

a=[1 -0.7 0];

b=[2 0 -1];

hn=impz(b,a,n)

y=conv(x,hn);

stem(y,'filled')

7、计算下列两个有限长序列的卷积和并显示图形。

)

3()()()

2(2)1(3)()(21--=-+-+=n u n u n x n n n n x δδδ n=-10:10;

x1=[n= =0]+3*[n= =1]+2*[n= =2];

x2=[n>=0]-[n>=3];

x=conv(x1,x2)

stem(x,'filled')