人教版七年级数学下册导学案 第六章 实数 6.1 平方根(第一课时)
人教版七年级数学下册导学案 第六章 实数 6.1 平方根（第一课时）
【学习目标】
1. 理解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示；
2. 求出非负数的算术平方根并掌握a 表示的意义；
3. 通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
【课前预习】
1．81的平方根是（ ）
A B ．9- C ．9 D ．9±
2．在下列各式中正确的是（ ）
A 3=-
B ．2=
C 8=
D 3=
3 ）
A ．4
B ．2
C ．2±
D ．4±
4．下列说法中，正确的是 （ ）
A ．64的平方根是8
B 4和－4
C ．()2
3-没有平方根 D ．4的平方根是2和－2
5．下列说法正确的是（ ）
A ．2
B ．（﹣4）2的算术平方根是4
C ．近似数35万精确到个位
D 5 6．数轴上表示下列各数的点，能落在A ，B 两个点之间的是（ ）
A ．
B
C
D 7．下列计算正确的是（ ）
A ．21155??-= ???
B ．()239-=
C 2=±
D ．()5
15-=- 8．下列说法正确的是（ ）
A ．2-是4-的平方根
B ．2是()2
2-的算术平方根 C ．()22-的平方根是2
D ．8的平方根是4 9．下列各式，正确的是（ ）
A 4=±
B ．4=
C ．4=-
D 16=- 10．下列说法中错误的是（ ）
A ．12是0.25的一个平方根
B ．正数a 的两个平方根的和为0
C ．916的平方根是34
D ．当0x ≠时，2x -没有平方根
【学习探究】
自主学习
阅读课本，完成下列问题
1.平方等于9的数有_____________。
2._____22=，________)2(2=-，_______)32(2=，_______)3
2(2=-，__02= 二、阅读课本P40--41练习上面的内容，完成下列填空。
1.学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取_______分米？
说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？
2.
3. a ， __________，_____________,记为_________，读作 ____________，a 叫作______________。
4.性质：
正数的算术平方根是_________；0的算术平方根是_________；负数_________。
互学探究
独立看书，完成下表
这个实例中的问题、填表中的问题，实际上都是已知正方形面积求边长的问题.
通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.
正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.
正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.
合作交流
小组之间互相说一说5和25这两个数， 说说6和36这两个数？
说说1和1这两个数？
讨论：什么是算术平方根呢？
总结：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么正数叫做
，读“作根号，”
其中叫做被开方数。a的算术平方根. 负数没有算术平方根，即当
a____时，无意义。算术平方根具有双重非负性①被开方数a是________数，即：_____________；②算术平方根本身是_________数，
规定：
0的算术平方根是0≥0）
试一试
1.判断下列语句是否正确？
①5是25的算术平方根（）②-6是36的算术平方根（）
③0.01是0.1的算术平方根（）④-5是-25的算术平方根（）
2. 3的算术平方根可表示为，4的算术平方根可表示为，你还
能表示出那些数的算术平方根？写在下面，和同座交流一下
思考：－4有算术平方根吗？a中a有什么要求吗
3.因为没有什么数的平方是负数，所以被开方数必须是_______或__________
4.下列各式中，无意义的是（）
A.
2
1
B.()22-
C. 2
- D. 2
-
5.填空：
0.2； -9； 81；（-2）2； -22； -（-4）； -︳-2︳
有算术平方根的数有：
没有算术平方根的数有：
例题
例：求下列各数的算术平方根：
（1）100 （2）（3）0.0001 （4）0 （5）
解：（1）因为102=100，所以100的算术平方根是10＝10
（2）
（3）
（4）
（5）
［变式训练］想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
x a2x a
=x a
a a
49
64
1
2
4
（进一步熟悉算术平方根的表示方法，能根据表示的意义求值）
【课后练习】
1．100的平方根是（ ）
A ．10
B ．±10
C ．-10 D
2 A ．﹣
3 B ．3 C ．﹣9 D ．9
3的平方根是（ ）
A B ．C ．±2 D ．2
4．已知a 2＝25＝7，且|a +b |＝a +b ，则a ﹣b 的值为（ ） A ．2或12 B ．2或﹣12 C ．﹣2或12 D ．﹣2或﹣12 5．9的平方根是（ ））
A ．3
B ．±3
C ．
D ．±81 6．1的平方根是
A ．12
B ．±12
C ．1
D ．±1 7．3的平方根是（ ）
A ．
B ．9
C
D ．±9 8．25的平方根是（ ）
A ．5
B ．5±
C ．5-
D ．10± 9．若216a =，225b =，且0ab <，则-a b 的值为（ ）
A ．9-
B ．2-
C ．9±
D ．1
10．已知m 是整数，当|m |取最小值时，m 的值为（ ）
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
11________，2-________． 12．若2x =，29y =，且0xy <，则x y -等于______．
13．若|2|0x -=，则12
xy -=_____． 14．8的相反数是_______，平方得9的数是________．
15．若一个正数的平方根是21a -和5a -，则这个正数是______．
【参考答案】
【课前预习】
1．D 2．D 3．C 4．D 5．B 6．B 7．B 8．B 9．C 10．C 【课后练习】
1．B 2．B 3．B 4．D 5．B 6．D 7．A 8．B 9．C 10．B
11．3;2．
12．5或-5
13．2
14．﹣8±3．
15．9
七年级数学(下)实数全章导学案
6.1平方根导学案（第1课时） 设计 杨振军 审核 时间 课时 班级 姓名 小组 批改 一、教学目标1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念. 2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示. 二、重点和难点1.重点：算术平方根的概念. 2.难点：算术平方根的概念. 三、自主探究 学校要举行美术作品比赛，扎西很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？ （一）说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？ 答：因为52 ＝25，所以这个正方形画布的边长应取5分米。 （二） （自主完成下表） 正方形的面积 9 16 36 1 425 边长 这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念. 正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的 . 正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根，16叫4的 . 说说6和36这两个数之间的关系？说说1和1这两个数呢？ 同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说） 说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法. （三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根 请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读） 如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根.为了书写方便，我们把a 的算术平方根记作a （板书：a 的算术平方根记作a ）. （指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a 叫做被开方数，a 表示a 的算术平方根. 四、精讲精练 根号 被开方数 a
新人教版七年级下册生物导学案全册
精品文档生物圈中的人第四单元人的由来第一章1 人类的起源和发展导学第一节 学习目标】：【 1.说出人类起源于森林古猿，人类是在与自然环境的斗争中逐渐进化来的。对比观察四种现代类人猿和人类起源与示意图，概述人类在起源和发展过程中自身形态和使用工具等方2. 面的变化。】：学习重、难点【 1.搞清人类与类人猿的关系。 2.认同现代人类是在与自然环境的长期斗争中进化来的观点。】：【学习过程自主学习一、 ___________。1、在人类的进化过程中，“露西”时代的古人类适于下地生活的特点是：下肢发现了第年，________ 、我国的古人类化石非常丰富，著名的北京人化石发现于______________。19292 一个北京猿人头盖骨的化石。分析思考人类进化的原因？ 3 .二、交流展示思考：认真阅读教材P2至P3任务一: 。、四种现代类人猿分别是：、、 。其中与人亲缘关系最近的是。它们的生活方式的共同点是 2、今天人类的数量在急剧增加，而类人猿的数量日益减少，原因是什么？ 3、类人猿在形态结构上确实与人有许多相似，但与人的根本区别是什么？ 。、现代类人猿与人类的关系接近他们的共同祖先是4 P5内容思考任务二：认真阅读分析教材P4至 300万年前“露西”少女的化石与现代人类较为相似，想象一下他的运动方式会是什么？5、生活在 能力。万年前的“东非人”用图中的石块做什么?它们已经具有 6、生活在175知识小结三、现代类人猿和人类的共同祖先是： 自然条件：⑴人类的起源和发展 人类的起源和发展 自身的变化： 创造和使用。 ⑵人类的进化过程：树上生活--森林古猿---下地生活---直立行走（直立行走是进化发展的基础） ⑶在人类发展和进化中的重大事件： 直立行走----制造和使用工具----大脑进一步发达---语言的产生 精品文档． 精品文档 【学以致用】： 生活链接：现代的类人猿是否有一天会进化为人类？ 【技能训练】： 认真阅读教材p6的“区分事实和观点”并完成相关习题。
2016年新青岛版数学八年级下册第七章《实数》全章导学案(最新整理)
7.1算术平方根 【学习目标】 1.理解算术平方根的概念。 2.会求正数的算术平方根。【知识准备】 1. 一个正方形的面积是4，它的边长是 。 2. 一个正方形的面积是9，它的边长是 。 3. 一个正数的平方是16，这个数是 。【自学提示】 自学课本第40页的内容，完成下列知识：1. 算术平方根： 记作： 读作： 2. 特别地规定0的算术平方根是 ，即 。3. ()2= (a ) a 0≥想一想，为什么上面的式子中a 0？≥【问题积累】你遇到的疑惑： 【共同释疑】 例1 求下列各数的算术平方根：（1） 49 （2）100 （3） （4）0.6416 9 对应练习 求下列各数的算术平方根： （1）36 （2）0 （3）1 （4） （5） （6）（-0.3）2 9125 16例2铺一间面积为60m 2的教室的地面，需用大小完全相同的240块正方形地板砖。每块地 板砖的边长是多少？ 对应练习 一个正方形运动场地的面积是625m 2，它的边长是多少？【当堂测试】 1.算术平方根等于它本身的数是 。 2.判断 （1）5是25的算术平方根；（ ）（2）9是3的算术平方根；（ ）（3）6是的算术平方根；（ ） 36
（4）-1是1的算术平方根。（ ）3.计算 （1） （2） （3） 14449 25 10000（4） （5）（）2 （6） （ ）2 0049.04100 814.计算﹙ 选做题﹚（1） － （2） ×01.025.09425 9（3）×﹙﹣﹚ （4）× 1610012136.0324 225 7.2 勾股定理 【学习目标】 1、经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，积累数学活动经验. 2、掌握勾股定理，会用勾股定理解决与直角三角形有关的问题. 3、尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题方法的多样性.【知识准备】 直角三角形、正方形及梯形的面积计算公式： ， ， . =△S =□S =梯形S 【自学提示】 一、自学教材第43页-44页例1内容，完成下列题目： 1、图7-3①中四边形Ⅰ的形状是 ，它的面积是 .1S 2、图7-3①中四边形Ⅱ的形状是 ，它的面积是 . 2S
新人教版七年级数学下册五导学案及参考答案
—－可编辑修改，可打印—— 别找了你想要的都有！ 精品教育资料——全册教案，，试卷，教学课件，教学设计等一站式服务——
全力满足教学需求，真实规划教学环节 最新全面教学资源，打造完美教学模式 新人教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案 第五章相交线与平行线 课题：5.1.1 相交线 【学习目标】：在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。 【学习重点】：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。 【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索。 【导学指导】 一、知识链接 1.读一读,看一看 学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题. 2．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?
进而使什么也发生了变化? 学生观察、思考、回答,得出结论: 二、自主探究 1.学生画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. 2.学生根据观察和度量完成下表: 教师再提问:如果改变∠AOC 的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 3.邻补角、对顶角概念 邻补角的定义是： 对顶角角的定义是： 5.对顶角性质. (1)学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。 对顶角性质: （ 2）学生自学例题 (1) O D C B A
新目标人教版七年级下册英语导学案全集
1Unit 1 Where is your pen pal from? 导学案1 Section A 1a--Grammar focus 【学习目标】 1.学会一些国家和城市的英文名称,:会用所学知识,询问和回答人们来自哪里。 2.学会理解和尊重异国文化. 【学法指导】 1、联系生活学习英语。敢于用英语表达，用英语进行交际。 2、听力策略：A. 放松心情。B. 注意关键字 【课前准备】准备一张世界地图. 【学习过程】 一、预习指导与检测 （一）预习指导 1.预习第1-2 页的生词,根据音标会读知意. 2.朗读第1-2 页的句型,能英汉互译. 3.知识点拨: 1)Where is/are + 主语+ from ？这一特殊疑问句用来询问某人来自哪里，回答时,用主语+is/are +from+地点。 eg:Where are you from? I’m from Chaohu. Where is he from? He’sfrom Hefei. 拓展：be from = come from be 是系动词,come 是实义动词 eg: Where does he come from? He comes from Hefei. 2)live 不及物动词,意思是“居住”不能直接加地点，需要有介词. eg: ----- Where does she live? ------She lives in Paris. 3)pen pal =pen friend 笔友 4)China 中国Chinese 中国人Japan 日本Japanese 日本人 eg:We are all Chinese. The three girl are Australians. （二）预习检测 1．你知道这些国家和地区的英文名称吗？ (1)中国_______(2) 加拿大________ (3)法国________(4)英国_________ (5)澳大利亚______(6) 美国_______(7)新加坡______ (8)悉尼________ (9) 巴黎_______（10）纽约________(11)多伦多_______(12)东京_________ 二、课堂互动探究 1. 小组活动: 2 1) 共同总结本节课的重点单词及短语,然后互相提问。 2）讨论：中国、日本、美国、加拿大、澳大利亚、英国、法国、新加坡等的国家名称、首都等形式，并展开小组竞赛，看看那组最棒。 3) 讨论:询问某人来自哪里,用句型_________________________。回答时,用__________________________________。 4）了解be from 与come from 区别。 5）live 后何时用in，何时不用in。整理到笔记本上。 三、当堂检测 一. 单项选择
数学人教版七年级下册5.3.2
师生共用导学案 课题：5.3.2命题、定理、证明 学习目标：了解命题、定理、证明的概念，能够区分命题的题设和结论. 学习重点：能够区分命题的题设和结论. 学习难点：能够区分命题的题设和结论. 一、学前准备：（预习案） 补角的性质： 余角的性质： 对顶角的性质： 垂线的性质： 平行公理的推论： 平行线的判定定理： 平行线的性质定理： 二、自主探究：(探究案) 练习： 下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？对事情作了判断的语句是否正确？ 1、对顶角相等； 2、画一个角等于已知角； 3、两直线平行，同位角相等； 4、a、b两条直线平行吗？ 5、温柔的李明明； 6、玫瑰花是动物； 7、若a2＝4，求a的值； 8、若a2＝b2，则a＝b。 判断一件事情的语句叫做命题。 注意： 1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。如：相等的角是对顶角。 2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。 命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。 两直线平行，同位角相等。 题设（条件）结论 命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。 “如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。 如命题：熊猫没有翅膀。改写为：如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。 注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。 练习：指出下列各命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。1、对顶角相等； 2、内错角相等； 3、两平线被第三直线所截，同位角相等； 4、3＜2； 5、同平行于一直线的两直线平行； 6、直角三角形的两个锐角互余； 7、等角的补角相等；
2021人教版七年级下册 实数 实数 学案(解析版)
实数 一、实数的概念 知识讲解 有理数：有限小数和无限循环小数都称为有理数. 无理数：无限不循环小数又叫无理数. 补充：（1）无理数的特征：无理数的小数部分位数无限.无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式. （2）常见的无理数有三种形式：①含π类.②看似循环而实质不循环的数，如：1.313113111…….③带有根号的数，但根号下的数字开方 实数有理数和无理数统称为实数. 1.实数的分类 按定义分： 实数??? 有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数 按与0的大小关系分： 实数0 ??? ??? ????????? 正有理数正数正无理数负有理数负数负无理数 典例讲解 例1、指出下列各数中的有理数和无理数： 22 2 ,,0,,10.1010010001 (7) 3 π-
【答案】有理数有 22 2 ,0,,7 3 - ,10.1010010001π…… 【点睛】有限小数和无限循环小数都称为有理数.无限不循环小数又叫无理数. 常见的无理数有三种形式：①含π类.②看似循环而实质不循环的数，如：0.1010010001…….③带有根号的数，但根号下的数字开方开不 尽，如，1 课堂巩固 在下列语句中：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数； ③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数．其中正确的是（ ） A ．②③ B ．②③④ C ．①②④ D ．②④ 【答案】C ； 解：①因为实数包括有理数和无理数，无理数的相反数不可能式有理数，故本选项正确；②一个数的绝对值一定≥0，故本选项正确；③数的大小，和它是有理数还是无理数无关，故本选项是错误的；④无限循环小数是有理数，故本选项正确． 2、把下列各数分别填入相应的集合内： ， 14，，π，5 2-，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）
2018年新人教版七年级数学下册导学案全册
2018年新人教版 七年级数学下册 导学案
目录 第五章相交线与平行线........................................ 错误!未定义书签。 课题：相交线............................................. 错误!未定义书签。 课题：垂线............................................... 错误!未定义书签。 课题：同位角、内错角、同旁内角........................... 错误!未定义书签。 课题：平行线............................................. 错误!未定义书签。 课题：平行线的判定....................................... 错误!未定义书签。 课题：平行线的性质....................................... 错误!未定义书签。 课题：平行线的判定及性质习题课............................ 错误!未定义书签。 课题：命题、定理.......................................... 错误!未定义书签。 课题：平移................................................ 错误!未定义书签。 课题：相交线与平行线全章复习.............................. 错误!未定义书签。第六章实数.................................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：平方根（第3课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：立方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：立方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。 课题：实数（第1课时）.................................. 错误!未定义书签。 课题：实数（第2课时）.................................. 错误!未定义书签。 课题：实数复习（一）..................................... 错误!未定义书签。 课题：实数复习（二）..................................... 错误!未定义书签。第七章平面直角坐标系........................................ 错误!未定义书签。 课题：有序数对........................................... 错误!未定义书签。
新人教版七年级下数学第六章实数导学案
平方根导学案（第1课时） 一、教学目标 1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念. 2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示. 二、重点和难点：算术平方根的概念. 三、自主探究 （自主完成下表） 算术平方根呢:________________________________________________ 为了书写方便，我们把a 的算术平方根记作____.a 叫做______a 的算术平方根. 四、1、 求下列各数的算术平方根：（要注意解题格式，解题格式要与课本上的相同） (1)49 64 ； (2)0.0001. 2、填空：(1)因为_____2 =64，所以64的算术平方根是______＝______； (2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是____________； (3)因为_____2 = 1649，所以1649的算术平方根是____________. 3、求下列各式的值： ＝______；______；______； ______；＝______；＝______. 4、根据112 ＝121，122 ＝144，132 ＝169，142 ＝196，152 ＝225，162 ＝256，172 ＝289，182 ＝ 324，192 ＝361，填空并记住下列各式： _______，_______，_______， _______，_______，_______， _______，_______，_______. 5、辨析题：卓玛认为，因为(－4)2 ＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？
新人教版七年级数学下册导学案及参考答案
新人教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案 第五章相交线与平行线 课题：5.1.1相交线 【学习目标】：在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。 【学习重点】：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。 【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索。 【导学指导】 一、知识链接 1.读一读,看一看 学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题. 2．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化? 学生观察、思考、回答,得出结论: 二、自主探究 1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. 教师再提问:如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 3.邻补角、对顶角概念 邻补角的定义是： 对顶角角的定义是： 5.对顶角性质. (1)学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。 对顶角性质: （2）学生自学例题
O D C B A 例:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 【课堂练习】： 1.课本P3练习 2.课本P8习题1 【要点归纳】：邻补角、对顶角的概念及性质： 【拓展训练】 1. 如图1,直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BOE 的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________； 若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________. (1)(2) 2.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=________。 3.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补,那么它的所成的各角的度数是多少? 【总结反思】： 课题：5.1.2垂线(1) 【学习目标】：了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 【学习重点】：两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 【学习难点】：推理能力和表达能力的培养 【导学指导】 一、温故知新 1．如图∠1=60°，那么∠2、∠3、∠4的度数 2.∠1=90°，那么∠2、∠3、∠4的度数 3.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象? 二、自主探究 （一）垂直定义 1．出示相交线的模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条,当b 的位置变化 时,a 、b 所成的角a 是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a 、b 所成的四个角有什么特殊关系? 结论:当b 的位置变化时,角a 从锐角变为钝角,其中∠a 是_____角是特殊情况；其特殊之处还在于:当∠a 是_____角时,它的邻补角,对顶角都是_____角,即a 、b 所成的四个角都是_____角,都_____。 2.垂直定义 两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____角时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。 3．表示方法： 垂直用符号“_____”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线AB 垂直于直线CD ，垂足为O”， 则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图. 4.垂直应用： ∵∠AOD=90°（） ∴AB ⊥CD （） ∵AB ⊥CD （） ∴∠AOD=90°（） 找一找：在你身边，你还能发现“垂直”吗？ 5．判断以下两条直线是否垂直: ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等; b b a
第6章：实数复习课 导学案
课题：第6章《实数》复习导学案 课型 复习课 学习目标：1、巩固实数的有关概念和相关性质。 2、熟练运用实数的有关性质进行运算、化简，以及实数的实际应用。 学习重点：巩固实数的有关概念和相关性质。 学习难点：熟练运用实数的有关性质进行运算、化简，以及实数的实际应用。 学习过程：一、 知识结构： 二、 专题一 你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？ 算术平方根 平方根 立方根 表示方法 性质 正数 0 负数 是本身的数 二次备课（或学生笔记栏）： 开立方 开平方 互为逆运算 实数 实数
学习过程：1.说出下列各数的平方根和算术平方根。 （1） 169 （2）0.16 （3）2 25 14 （4） 102 （5）︳—29 7 ︳ 2.说出下列各数的立方根： （1） -0.008 （2） 0.512 （3）— 64 27 3.说出下列各式的值 （1） — 81； （2）3 125； （3） ()225-； （4） — 3 027.0； （5）36 25 ± 三、 专题二 常见的无理数： 1、把下列各数填入相应的集合内： -8.6， 5，9， 32，179 ，3 64，0.99，-π，0.76 （1）有理数集合：﹛ ﹜ ； （2）无理数集： ﹛ ﹜ ； （3）正实数集合：﹛ ﹜ ； （4）负实数集合：﹛ ﹜ ； 2、判断下列说法是否正确： （1） 实数不是有理数就是无理数。 （ ） （2） 无限小数都是无理数。 （ ） （3） 无理数都是无限小数。 （ ） （4） 带根号的数都是无理数。 （ ） （5） 两个无理数之和一定是无理数。 （ ） （6） 所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点 都表示有理数。 （ ） 四、 分层练习： 第一组题目： 1.判断对错： （1）2- 、2-都没有意义.（ ） （2）0.01是0.1的算数平方根.（ ） 二次备课（或学生笔记栏）： 教学反思（学习小结）
《实数》导学案1
第六章 实 数 6.3 实 数 第1课时 实 数 （导学案） （2011人教版七年级下册） 学习目标 1、知识与技能：了解无理数实数的概念，并能将实数按要求进行分类。了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数。 2、过程与方法：经历实数概念和实数与数轴上点之间关系的学习，让学生体会从特殊到一般，数形结合等数学思想方法。 3、情感态度与价值观：在探究新知的过程中，让学生学会合作与交流，培养学生团队合作意识。 学习重点 正确理解实数的概念及其分类。 学习难点 正确理解实数的概念及其与数轴的关系。 学习过程 一、情景导入 1、 我们知道有理数包括整数和分数，把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？ 52= 35-= 274= 119= 911= 2. 任意写一个分数，把它化成小数，是否仍然具有这个特征？整数能写成小数的形式吗？ 思考 由此你可以得到什么结论？ 二、新知探究 探究（一）：无理数的概念 1、我们在前面探究了2有多大时，它是整数吗？它是分数吗?它是什么数？学过的数是否都是有理数呢？请举例说明。 2、常见的无理数有哪些形式？ 思考:π 是无理数吗？1.010 010 001 000 01…是无理数吗？ 探究（二）、实数的分类 思考：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类吗？你能给实数分类吗？ 探究（三）、实数与数轴上的点 思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A 点，则数轴上表示点A 的数是多少？ 思考2：你能在数轴上表示出2和2-吗？ 0 -2 -1 1 3 2 4
把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为 ，从而说明边长为1的小正方形的对角线为 . 由思考1、2我们可以得到实数与数轴上的点之间有什么关系？ 三、巩固练习 1.判断快枪手——看谁最快最准！ （1）实数不是有理数就是无理数. （ ） （2）无理数都是无限不循环小数. （ ） （3）带根号的数都是无理数. （ ） （4）无理数都是无限小数. （ ） （5）无理数一定都带根号. （ ） 2. 将下列各数分别填入下列相应的括号内： 39，1 4，7，π，16-，5-，38-，49，0，25，0.3737737773…… 无理数 有理数 正实数 负实数 3.下列说法正确的是（ ） A.a 一定是正实数 B. 22 17 是有理数 C. 22是有理数 D.数轴上任一点都对应一个有理数 4.有一个数值转换器，原理如下，当输x =81时，输出的y 是 （ ） A 、9 B 、3 C 、3 D 、3± 四、课堂小结 通过本节课的学习，你觉得自己有哪些收获愿意和同学们一起分享呢？ 五、课后作业 是无理数 输入x 取算术平方根 输出y 是有理数 0 -2 -1 1 3 2 4
完整word版华东师大版数学七年级下册导学案全册
米易县第二初级中学校导学案学科：数学（华东师大版）年级：七年级（下） 学生姓名：班级：学号： 第1页共48页第6章一元一次6．1从实际问题到方程 学习目的 1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 3．会判断一个数是不是某个方程的解。 学习重点、难点 1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。 学习过程 一、复习与预习 小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题? 例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢? 解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得 1.2x＝6 因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。 二、新知： 我们再来看下面一个例子： 问题1：某校初中一年级416名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 问：你能解决这个问题吗? 有哪些方法? 算术法： 列方程解应用题： 设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的 64人，就是全体师生416人，可得（1）。 解这个方程，就能得到所求的结果。 问：你会解这个方程吗?试试看? 问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的： 1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。 2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。 3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。 你能否用方程的方法来解呢？ 通过分析，列出方程：（2） 问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？
七年级下册第六章实数导学案
平方根（1） 学习目标 1.了解数的算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根，并理解算术平方根的双重非负性 2.能利用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根 学习重点 了解算术平方根的概念、性质、会用根号表示一个正数的算术平方根 学习难点理解算术平方根的双重非负性 学习过程 预习案 活动1学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为252 dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 活动2:自学教材，回答问题： 1. 一般地，如果一个___ 数x 的平方等于a ，即2 x =a ，那么这个______叫做a 的_________．a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数．规定：______的算术平方根是0. 记作0= 2.由以上定义可知如果2 x =a ，那么x 就叫a 的算术平方根吗判断下列语句是否正确 ①5是25的算术平方根（ ） ②-6是36的算术平方根（ ） ③是的算术平方根（ ） ④-5是-25的算术平方根（ ） 3. 3的算术平方根可表示为 ，4的算术平方根可表示为 ，你还能表示出那些数的算术平方根写在下面，和同座交流一下 4.试一试：你能根据等式：2 12=144说出144的算术平方根是多少吗并用等式表示出来． 例：求下列各数的算术平方根： （1）100； (2) 64 49 ； (3) ； ⑷ 0； 探究案 1、 1.非负数a 的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0.64 的算术平方
根____，0的算术平方根是____ 2. 41 的算术平方根是（ ） A ．161 B ．81 C ．21 D ．21± 3.若x 是49的算术平方根，则x =（ ） A. 7 B. －7 C. 49 D.－49 4.小明房间的面积为米2 ，房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是 . 5.想一想：下列式子表示什么意思你能求出它们的值吗 总结：1.正数有 的算术平方根 0的算术平方根是 负数 2.对于a ：a 0 训练案 1．下列哪些数有算术平方根 ， - 161 ， π， 0， （-3）2，（-1）3 2.下列各式中无意义的是（ ） A ．7- B ．7 C.7- D ．()2 7-- 3. 下列运算正确的是（ ） A ．33-= B ．33-=- C = D 3=- 4.若下列各式有意义，在后面的横线上写出x 的取值范围： ⑵x -5 5.若20a -=，则a= ,b= ,2 a b -= ． ［反思归纳］ 1. 算术平方根的定义、表示方法和性质 2. 求一个非负数的算术平方根 具有双重非负性
人教版七年级数学下册学案全册
人教版七下数学全册导学案 课题：5.1.1 相交线 【学习目标】 1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。 【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 【自主学习】 1.阅读课本P 1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? , 2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? . 3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角 的问题, 阅读课本P 2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】 1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位 置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如: （1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。 3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。 4.探究对顶角性质. 在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．． . 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角 _O _D _C _B _A
七年级下册数学第六章自主学习导学案-实数.doc
算术平方根 时间 ________ 星期_____ 姓名________ 上课教师________ 主备人： 导学目标： 1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。 2、会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 导学重点：算术平方根的概念。 导学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。 导学过程： 一、忆一忆 计算 (1)12 = (2) 32 = (3) 52 = (4) (-)2 = ------- -------- ----------------------- 5 -------- 二、学一学 1、问题：学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25 Jm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。归纳：一般地，如果一个正数x的平方等于心即_______________ ,那么这个正数X叫做《的________________ 。“的算术平方根记为人，读做：_______________ ，6/叫做_________ O 规定：0的算术平方根是_____ 。 3、(1)Vi表示的意义是______________ ,被开方数是 ________ 。 (2)2的的算术平方根记作_________ ， 4的算术平方根是_________ 。 三、试一试 求下列各数的算术平方根： 49 (1)100 (2) —(3) 0.0001 64 解：(1) V102 = ________ , ??? 100的算术平方根是________ ,即71^ = _________ 。
新人教版七年级数学下册导学案全册
年新人教版七年级数学下册导学案全册
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2018年新人教版 七年级数学下册 导学案
目录 第五章相交线与平行线 (1) 课题：5.1.1 相交线 (1) 课题：5.1.2 垂线 (3) 课题：5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 (5) 课题：5.2.1 平行线 (8) 课题：5.2.2 平行线的判定 (10) 课题：5.3.1 平行线的性质 (12) 课题：平行线的判定及性质习题课 (14) 课题：5.3.2命题、定理 (17) 课题：5.4平移 (19) 课题：相交线与平行线全章复习 (21) 第六章实数 (23) 课题：6.1平方根（第1课时） (23) 课题：6.1平方根（第2课时） (26) 课题：6.1平方根（第3课时） (28) 课题：6.2立方根（第1课时） (30) 课题：6.2立方根（第2课时） (33) 课题：6.3 实数（第1课时） (35) 课题：6.3 实数（第2课时） (38) 课题：实数复习（一） (40) 课题：实数复习（二） (42) 第七章平面直角坐标系 (44) 课题：7.1.1 有序数对 (44) 课题：7.1.2 平面直角坐标系 (47) 课题：7.1平面直角坐标系习题课 (49) 课题：7.2.1用坐标表示地理位置 (51)
课题：7.2.2用坐标表示平移 (53) 课题：平面直角坐标系全章复习 (55) 第八章二元一次方程组 (57) 课题：8.1 二元一次方程组 (57) 课题：8.2.1消元——解二元一次方程组（代入法） (60) 课题：8.2.2消元——解二元一次方程组（代入法2） (63) 课题：8.2.3消元——解二元一次方程组（加减法1） (65) 课题：8.2.4消元——解二元一次方程组（加减法2） (67) 课题：8.3.1实际问题与二元一次方程组（1） (69) 课题：8.3.2实际问题与二元一次方程组（2） (71) 课题：8.3.3实际问题与二元一次方程组（3） (73) 课题：8.4.1三元一次方程组 (75) 第九章不等式与不等式组 (77) 课题：9.1.1不等式及其解集 (77) 课题：9.1.2不等式的性质 (80) 课题：9.2实际问题与一元一次不等式 (82) 课题：9.3一元一次不等式组（1） (85) 课题：9.3一元一次不等式组（2） (87) 章末复习 (89) 第十章数据的收集、整理与描述 (95) 课题：10.1 统计调查（第1课时） (95) 课题：10.1 统计调查（第2课时） (96) 课题：10.2 直方图（第1课时） (98) 课题：10.2 直方图（第2课时） (99)
实数复习课导学案(含答案)
实数复习课导学案 一、复习目标： 1、对本章的知识点进行整合，形成知识网络（重点） 2、进一步熟悉本章的重要知识点的应用（难点） 二、复习流程： （一）、回忆整理 1、实数的有关概念：算术平方根 无理数 勾股数组 平方根 开平方 立方根 开立方 实数 2、勾股定理：勾股定理 逆定理 3用计算器求平方根和立方根 （二）、交流提高：（同学间、小组间对上述教学内容交流一下，谈收获，形成知识结构） （三）典例剖析： 1、已知实数x.y 满足（2x-3y-1）2+22+-y x =0 求2x-5 3y 的平方根。 （非负数的性质） 2、比较-53和-43的大小。 （负无理数的比较） 3、实数a 对应的点在数轴上的位置如图所示， 则a,-a, a 1,a 2的大小关系是＿ （用“<”连接） （四）巩固练习： <一>选择：1、化简4)2(-的结果是（ ） A-4 B.4 C.±4 D.无意义
2、下列各式无意义的是（ ） A 、23- B 、33)3(- C 、2)3(- D 、310- 3、若a 是b 的一个平方根，则b 的平方根是（ ） A 、a B 、—a C 、±a D 、a 2 4、25的算术平方根是（ ） A 、5 B 、5 C 、-5 D 、±5 5、414，226 ，15三个数的大小关系是（ ） A 、414<15< 226 B 、226<15< 414 C 、414<226<15 D 、226<414<15 6、估算24+3的值（ ） A 、在5和6之间 B 、在6和7之间 C 、在7和8之间 D 、在8和9之间 <二>、填空题 1、25的算术平方根是————。 2、如果3+x =2那么（x+3）2=————。 3、若2)1+-a （是一个实数，则a=＿＿＿ 4、若xy=-2,x-y=52-1,则 (x+1)(y-1)=＿＿ 5、若22-a 与｜b+2｜是互为相反数，则（a-b ）2=＿＿ 6、若a 3=b 4，那么b b a +2的值是＿＿＿ （五）课堂总结 1、针对练习中出现问题的原因 2、总结思想方法 （六）拓展提升 1、已知5+11的小数部分为a,5-11的小树部分为b. (1)求a+b 的值 （2）求a-b 的值 2、物体自由下落的高度h(米)和下落的时间（秒）的关系是：在地球上大约是h=4.9t 2,
2019版七年级数学下册 6 实数 6.2 立方根导学案2(新版)新人教版
2019版七年级数学下册 6 实数 6.2 立方根导学案2（新版）新人教版 学习目标1、求立方根时，要求同学们掌握被开方数的任意性，理解 立方根的唯一性。 2、会用计算器求某数的立方根；通过增减被开方数的数位， 借助计算器估算近似值。 【重点】：被开方数的范围。 【难点】：借助计算器估算立方根。 时间 分配 合作交流展示20分、纠错讲析总结5分、检测15分 学习过程 学案（学习过程）导案（学法指导） 一、知识回顾 1、立方根的概念： 如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的， （也叫做数a的）。 2、换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根。记 作：。读作“”，其中a是，3是， 且根指数3 省略（填能或不能），避免与平方根混淆。 3、开立方：求一个数的的运算叫做开立方。正如与平方互 为逆运算一样，与开立方互为逆运算：。 二、预习新知 1、-39= ，39 -= ，那么-3939 -；即3a - -3a。 2、3 8 1 = ，327= ，364= ；38 -= ，3125 -= ；30= ； 31= ；31 -= ；以上可说明开立方时，被开方数的范围是， 立方根是它本身的数有；被开方数具有性，立方根具有 性。 3、利用计算器计算下列各数的立方根： 1） 27 64 ， 2）-216， 3）33+35（提示：每小组1人讲述步骤过程，小组内 或其他小组成员补充）。 三、合作探究 1、用计算器计算…，3000216 .0，3216 .0，3216，估算3216000≈ ， 你能发现什么规律？（提示：组内讨论形成一致结果，通过展示组间互质） 结论：被开方数倍，则立方根就倍。 四、达标检测 1、判断正误: （1）、25的立方根是 5 ；（） （2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（） （3）、任何数的立方根只有一个；（） （4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（） 一【知识回顾】： 巩固加新知预设， 以便于更好地导 入下一节新课。 二【预习新知】： 主要将本节所学 内容以填空形式 显现，主要考查学 生对教材的自学 驾驭能力和知识 迁移能力。 三【合作探究】： 以练习题的形 式承载本节课 所学的新知，让 学生在题中归 纳，生生互质， 组内同质，达成 一致，形成结 论。 四【达标检测】： 在规定时间完 成，目的在于检 阅学生掌握程 度。