工艺流程图高三复习题2017(含答案)

工艺流程图高三复习题2017(含答案)
工艺流程图高三复习题2017(含答案)

化工流程题的解题策略

1.一个完整的无机化工生产流程一般具有下列过程:

2.各过程涉及的考点:

(1)对原料进行预处理的常用方法及其作用:

①研磨:减小固体的颗粒度,增大固体与液体或气体间的接触面积,加快反应速率。

②水浸:与水接触反应或溶解。

③酸浸:与酸接触反应或溶解,使可溶性金属离子进入溶液,不溶物通过过滤除去。

④灼烧:除去可燃性杂质或使原料初步转化。如从海带中提取碘时的灼烧就是为了除去可燃性杂质,将有机

碘转化为碘盐。

⑤煅烧:改变结构和组成,使一些物质能溶解;并使一些杂质在高温下氧化、分解,如煅烧高岭土和石灰石。(2)核心化学反应要掌握:

①元素及其化合物知识:化工生产将原料转变成产品的过程,也是物质经历相互转化的过程。

理解物质之间的转化关系,就要用到元素及其化合物的相关知识。一般围绕铁、铜、铝、镁、氯、硫、磷、硅等元素的单质或化合物的工业制备来进行命题,需要掌握这些元素及其化合物的知识

②还要掌握有关化工生产的知识,熟悉的有纯碱工业、氨工业、硅单质的制备、氯碱工业、海水中提取镁、海水中提取溴等;

③化学反应原理:化工生产中把原料转变成产品的过程就是化学反应的过程,从化学反应原理的角度选择原料、控制条件和选择设备等,是化工生产的基本思路。化学反应原理的相关知识包括质量守恒定律、化学反应速率、化学平衡、电化学、化学热力学等,做到能综合运用这些知识分析化工生产中化学反应的情况。

(3)化工生产过程中分离提纯、除杂等环节,与高中化学基本实验的原理紧密联系,包括过滤、洗涤、蒸发、结晶、蒸馏、萃取、分液等基本实验操作及原理,并要熟悉所用到的相关仪器。

(4)对整个工艺流程能进行评价:

①体现绿色化学思想(使用无毒无害原料,采用原子利用率高的制备路线,原料的循环利用,副产物综合利用,节能,等);

②高效节能方面(原料廉价,工艺简单,产品的纯度高,能耗低等)

(5)化学计算:纯度,转化率、产率计算,有效数字的取舍

2.解答基本步骤

(1)读题头,得目的,划原料,明产品,解决“干什么”

一般采用“首尾分析法”:通过阅读题头,了解流程图以外的文字描述、表格信息、后续设问中的提示性信息,通过对比分析工业流程示意图中的第一种物质(原材料)与最后一种物质(产品),弄清从原料出发,要得到最终产品,必须除去什么元素、引进什么元素。

(2)读题问,逐空填答,用语要规范,解决“怎么写”

从化学原理的角度、用化学语言作答;要抓住主要问题,针对具体问题作具体分析。具体答题要点如下:

①答题所问:要看清题目要求,按要求答题。如:写离子方程式还是化学方程式;写物质的名称还是化学式等;方程式中反应物、产物的分子式书写要正确;尤其是化学方程式要配平,电极反应式和化学方程式一定要书写正确;正确使用等号或可逆符号;沉淀、气体、水溶液等符号要标明。

②准确、规范:回答问题的要准确全面,注意语言表达的规范性。

例如评价或比较实验方案时要全面考虑:反应物种类多少、是否易得、是否对环境有污染;反应产物的种类多少,对目标产物的分离和提纯是否有影响;反应条件是否苛刻;仪器、设备是否要求高;工艺流程、实验步骤的多少。

③注意答题的完整性:要答到对产品生产的影响这一步!如:除杂:除去……中的……(只写“除杂”一类是不给分的)

3.注意归纳答题的套路

(1)增大原料浸出率(离子在溶液中的含量多少)的措施:搅拌、升高温度、延长浸出时间、增大气体的流速(浓度、压强),增大气液或固液接触面积。

(2)加热的目的:加快反应速率或促进平衡向某个方向(一般是有利于生成物生成的方向)移动。

(3)温度不高于××℃的原因:适当加快反应速率,但温度过高会造成(如浓硝酸)挥发、(如H2O2、NH4HCO3)分解、(如Na2SO3)氧化或促进(如AlCl3)水解等,影响产品的生成。

(4)从滤液中提取一般晶体(溶解度随温度升高而增大的晶体)的方法:蒸发浓缩(至有晶膜出现)、冷却结晶、过滤、洗涤(冰水洗、热水洗、乙醇洗)、干燥。

(5)从滤液中提取溶解度受温度影响较小或随温度升高而减小的晶体的方法:蒸发浓缩、趁热过滤(如果温度下降,杂质也会以晶体的形式析出来)、洗涤、干燥。

(6)溶液配制、灼烧、蒸发、过滤用到的仪器。

(7)控制某反应的pH值使某些金属离子以氢氧化物的形式沉淀:调节pH所用试剂为主要元素对应的氧化物、碳酸盐、碱,以避免引入新的杂质;pH分离时的范围确定、范围过小的后果(导致某离子沉淀不完全)或过大的后果(导致主要离子开始沉淀)。

(8)减压蒸馏(减压蒸发)的原因:减小压强,使液体沸点降低,防止(如H2O2、浓硝酸、NH4HCO3)受热分解、挥发。

(9)检验溶液中离子是否沉淀完全的方法:将溶液静置一段时间后,向上层清液中滴入沉淀剂,若无沉淀生成,则离子沉淀完全。

(10)检验沉淀是否洗涤干净的方法:取最后一次的洗涤液少许于试管中,向其中滴入…试剂,若……,则沉淀洗涤干净。

(11)洗涤的目的:①除掉附着在沉淀表面的可溶性杂质。②提高可溶性物质的产率

(12)洗涤沉淀:沿玻璃棒往漏斗中加蒸馏水至液面浸没沉淀,待水自然流下后,重复操作2~3次。

(13)冰水洗涤的目的:洗去晶体表面的杂质离子并降低被洗涤物质的溶解度,减少其在洗涤过程中的溶解损耗。

(14)乙醇洗涤的目的:降低被洗涤物质的溶解度,减少其在洗涤过程中的溶解损耗,得到较干燥的产物。(15)蒸发、反应时的气体氛围:抑制某离子的水解,如加热蒸发AlCl3溶液时为获得AlCl3需在HCl气流中进行。

(16)事先煮沸溶液的原因:除去溶解在溶液中的气体(如氧气)防止某物质被氧化。

②制取MgCl2的过程中涉及反应:MgCl2·6H2O MgCl2+6H2O,该反应要在HCl气氛中进行,原因是____________________________________________。

①检验ZnS 固体是否洗涤干净的方法是______________________________________________________, _______________________________________________________________________。

②Na 2S 可由等物质的量的Na 2S04和CH 4在高温、催化剂条件下制取。化学反应方式为:

_____________________________________________________________

③已知Na 2SO 4·10H 2O 及Na 2SO 4的溶解度随温度变化曲线如图。从滤液

中得到Na 2SO 4.10H 2O 的操作方法是__________________________________

(5)若步骤Ⅱ加入的ZnCO 3为b mol ,步骤Ⅲ所得Cd 为d mol ,最后得

到VL 、物质的量浓度为c mol/L 的Na 2SO 4溶液。则理论上所用锌灰中含有锌

元素的质量为________________________。

3.二氧化氯(ClO 2)可用于自来水消毒。以粗盐为原料生产ClO 2的工艺主要包括:①粗盐精制;②电解微酸性NaCl 溶液;③ClO 2的制取。工艺流程如下图:

粗盐水 —→ 反 应 I (沉 淀) 过量试剂X ↓

Na 2CO 3NaOH

↓—→ 过 滤 ↓

滤渣—→ 反应II (电解) 适量HCl 至 酸 性↓ ↓B —→ 反 应 III HCl ↓ ↓Cl 2

—→ ClO 2

(1)粗食盐水中含有Ca 2+、Mg 2+、SO 2—4等杂质。

除杂操作时,往粗盐水中先加入过量的试剂X ,X 是 (填化学式),至沉淀不再产生后,再加入过量的Na 2CO 3和NaOH ,充分反应后将沉淀一并滤去。经检测发现滤液中

仍含有一定量的SO 2

—4,其原因是 。

(已知:Ksp(BaSO 4)=1.1×10-10;Ksp(BaCO 3)=5.1×10-

9) (2)上述过程中,将食盐水在特定条件下电解得到的氯酸钠与盐酸反应生成ClO 2。电解时生成的气体B 是 ;反应Ⅲ的化学方程式为 。

(3)ClO 2很不稳定,需随用随制,产物用水吸收得到ClO 2溶液。为测定所得溶液中ClO 2的含量,进行了以下实验:

步骤1:准确量取ClO 2溶液10.00 mL ,稀释成100 mL 试样。

步骤2:量取V 1mL 试样加入到锥形瓶中,调节试样的pH ≤2.0,加入足量的KI 晶体,摇匀,在暗处静置30分钟。(已知:ClO 2+I -+H +—I 2+Cl -

+H 2O 未配平)

步骤3:以淀粉溶液作指示剂,用c mol·L -1Na 2S 2O 3溶液滴定至终点,消耗Na 2S 2O 3溶液V 2 mL 。(已知:I 2+2S 2O 32-=2I -+S 4O 62-)

① 准确量取10.00 mL ClO 2溶液的玻璃仪器是 。

② 滴定过程中,至少须平行测定两次的原因是 。

③ 根据上述步骤可计算出原ClO 2溶液的物质的量浓度为 mol·L -1(用含字母的代数式表示)。

4.钠、钾的碘化物在生产和科学实验中有十分重要的应用。工业利用碘、NaOH和铁屑为原料可生产碘化钠,其生产流程如图所示:

(1)NaOH溶液和碘反应时需要严格控制温度,如果温度过低,会生成碘的低价副产品NaIO。若NaOH溶

液和碘反应时所得溶液中IO—

3

与IO-的物质的量之比为1∶1,则该反应的离子方程式为:

(2)生产流程中加入过量铁屑的目的是________________________________________________________,过滤所得固体中除剩余铁屑外,还有红褐色固体,则加入铁屑时发生反应的化学方程式是:

________________________________________________________________

(3)溶液2中除含有H+外,一定含有的阳离子是_______________;试设计实验证实该金属阳离子的存在:_________________________________________________________________

(4)溶液2经一系列转化可以得到草酸亚铁晶体(FeC2O4·2H2O),称

取3.60 g草酸亚铁晶体(相对分子质量是180)用热重法对其进行热分解,

得到剩余固体的质量随温度变化的曲线如图所示:

①分析图中数据,根据信息写出过程I发生的化学方程式:

_____________________________________________________。

300℃时剩余固体只有一种且是铁的氧化物,试通过计算确定该氧化物的化学式:________________ 5.高铁酸钾(K2FeO4)是一种集氧化、吸附、絮凝于一体的新型多功能水处理剂。其生产工艺如下:足量Cl2

KOH溶液—→

KOH固体

反应液I ———→

除去KCl

90%Fe(NO3)3溶液

碱性KClO浓溶液—→反应液II ——→

纯化

过滤

湿产品——→

洗涤

干燥

K2FeO4晶体已知:①2KOH+Cl2=KCl+KClO+H2O(条件:温度较低)

②6KOH+3Cl2=5KCl+KClO3+3H2O(条件:温度较高)

③2Fe(NO3)3+3KClO+10KOH=2K2FeO4+6KNO3+3KCl+5H2O

回答下列问题:

(1)该生产工艺应在(填“温度较高”或“温度较低”)情况下进行;

(2)写出工业上制取Cl2的化学方程式;

(3)K2 FeO4可作为新型多功能水处理剂的原因是;

(4)配制KOH 溶液时,是在每100 mL 水中溶解61.6 g KOH 固体(该溶液的密度为1.47 g/mL ),它的物质的量浓度为 ;

(5)在“反应液I”中加KOH 固体的目的是 :

A .与“反应液I”中过量的Cl 2继续反应,生成更多的KClO

B .KOH 固体溶解时会放出较多的热量,有利于提高反应速率

C .为下一步反应提供反应物

D .使副产物KClO 3转化为 KClO

(6)从“反应液II”中分离出K 2FeO 4后,会有副产品 (写化学式)。

(7)该工艺每得到1.98 kg K 2FeO 4,理论上消耗Cl 2的物质的量为 mol 。

6.硼酸(H 3BO 3:相对分子质量62)大量应用于玻璃制造业,以硼镁矿(2MgO·B 2O 3·H 2O 、SiO 2及少量Fe 3O 4、CaCO 3, Al 2O 3)为原料生产硼酸的工艺流程如下:

硼镁矿粉 —→ 浸 取 ↓

H 2SO 4

—→ 热过滤 ↓浸出渣—→ 浸出液 —→ 除杂 ↓滤渣—→ 滤液 —→ 降温结晶 ↓

母液

—→

硼酸

已知:ⅰ.Fe 3+、Al 3+、Fe 2+和Mg 2+以氢氧化物形式完全沉淀时,溶液的pH 分别为3.2、5.2、9.7和12.4。

ⅱ.H 3BO 3在20℃、40℃、60℃、100℃时的溶解度依次为5.0g 、8.7g 、14.8g 、40.2g 。

(1)为了提高硼镁矿粉的浸出率,可采取的措施有 (至少答两条)

(2)“浸出液”显酸性,含H 3BO 3和Mg 2+和SO 42-,还含有Fe 2+、Fe 3+、Ca 2+、Al 3+等杂质。“除杂”时向浸出液中依次加入适量H 2O 2和MgO, H 2O 2的作用是 (用离子方程式表示),MgO 除去的杂质离子是 。

(3)已知H 3BO 3与过量的NaOH 反应生成Na[B(OH)4],试写出H 3BO 3在溶液中的电离方程式 :

(4)“浸取”后,采用“热过滤”的目的是 ,母液中的主要溶质有 。

(5)“母液”可用于回收硫酸镁,已知硫酸镁的溶解度随温度变化的曲线

如下图,且溶液的沸点随压强增大而升高。为了从“母液”中充分回收

MgSO 4·H 2O,应采取的 措施是将“母液”蒸发浓缩,____________

(6)测定所得产品的纯度:取ag 硼酸,小心加热使其分解脱去水分(杂

质受热不分解),得残留固体bg,则产品的纯度为 。

7.研究人员研制利用低品位软锰矿浆(主要成分是MnO 2)吸收硫酸厂的尾气SO 2,制备硫酸锰的生产流程如下:

软锰矿浆→ 浸出 ↓SO 2→ 浸出液 → 氧化 ↓MnO 2粉→ 调节pH 静 置 ↓

石灰浆→ 过滤 ↓滤渣→ 吸附 ↓阳离子

吸附剂→ 静置、过滤 ↓

滤渣→ 滤液 → MnSO 4·H 2O 已知:浸出液的pH <2,其中的金属离子主要是Mn 2+,还含有少量的Fe 2+、Al 3+、Ca 2+、Pb 2+等其他金属离子。PbO 2的氧化性大于MnO 2。有关金属离子的半径、形成氢氧化物沉淀时的pH 见下表,阳离子吸附剂吸附金属离子的效果见下图

(1)浸出过程中生成Mn 2+反应的化学方程式为___________________________,

(2)Fe 2+

被氧化的过程中主要反应的离子方程式_________________________。

(3)在氧化后的液体中加入石灰浆,用于调节pH ,pH 应调节至_______________范围。

(4)阳离子吸附剂可用于除去杂质金属离子。请依据图、表信息回答,决定阳离子吸附剂吸附效果的因素有_________________________________________________________________________等(写二点)。

(5)吸附步骤除去的主要离子为___________________________。

(6)电解MnSO 4、ZnSO 4和H 4SO 4的混合溶液可制备MnO 2和Zn ,写出阳极的电极反应方程式:

______________________________________________。

8.2Zn(OH)2?ZnCO 3是制备活性ZnO 的中间体,以锌焙砂(主要成分为ZnO ,含少量Cu 2+、Mn 2+等离子)为原料制备2Zn(OH)2?ZnCO 3的工艺流程如下:

锌焙砂 → 浸 取 ↓(NH 4)2SO 4

氨水、H 2O 2→ 过滤I ↓MnO 2→ 除杂 ↓(NH 4)2S → 过滤II ↓滤渣→ 蒸氨 ↓NH 3→ 沉 锌 ↓

NH 4HCO 3↓气体A → 过滤III ↓

滤液

→ 产品

请回答下列问题:

(1)当(NH 4)2SO 4,NH 3·H 2O 的混合溶液中存在c(NH 4+)=2c(SO 2—4 )时,溶液呈 (填“酸”、“碱”或“中”)性。 (2)“浸取”时为了提高锌的浸出率,可采取的措施是 (任写一种)。

(3)“浸取”时加入的NH 3·H 2O 过量,生成MnO 2的离子方程式为: 。

离子

离子半径 (pm) 开始沉淀时 的pH 完全沉淀时 的pH Fe 2+

74 7.6 9.7 Fe 3+

64 2.7 3.7 Al 3+

50 3.8 4.7 Mn 2+

80 8.3 9.8 Pb 2+

121 8.0 8.8 Ca 2+ 99 - -

(4)适量S2-能将Cu2+等离子转化为硫化物沉淀而除去,若选择ZnS进行除杂,是否可行?用计算说明原因:。[已知:Ksp(ZnS)=1.6×10-24,Ksp(CuS)=1.3×10-36]

(5)“沉锌”的离子方程式为。

(6)“过滤3”所得滤液可循环使用,其主要成分的化学式是。

9.将废旧锌锰电池处理得到含锰混合物,既能减少它对环境的污染,又能实现废电池的资源化利用。

Ⅰ. 回收二氯化锰:将废旧锌锰电池处理,得到含锰混合物,向该混合物加入浓盐酸并加热。

(1)写出MnO(OH)与浓盐酸反应的化学方程式:_________。

Ⅱ. 锰回收新方法:向含锰混合物加入一定量的稀硫酸、稀草酸,并不断搅拌至无气泡为止,其主要反应为:2MnOOH + MnO2 + 2H2C2O4 + 3H2SO4 == 3MnSO4 + 4CO2↑ + 6H2O

(2)与使用浓盐酸回收锰相比,新方法的优点是___________________________________(答1点即可)。

(3)欲以MnSO4溶液为原料制备MnCO3,选用的加料方式______(填字母),原因是___________。

已知:K sp(MnCO3)=2.3×10﹣11、K sp[Mn(OH)2]=2.1×10﹣13

a. 将MnSO4溶液与Na2CO3溶液同时加入到反应容器中

b. 将MnSO4溶液缓慢加入到盛有Na2CO3溶液的反应容器中

c. 将Na2CO3溶液缓慢加入到盛有MnSO4溶液的反应容器中

d. 以上三种方式都无法得到MnCO3.

Ⅲ. 现以含锰混合物为原料制备锰锌铁氧体的主要流程如图l所示:

H2SO4↓H2O2↓

混合物

(MnO2、MnOOH、Zn及少量的Hg)——→

过滤

活性炭

滤液

(H+、SO42-、Zn2+

Mn2+、Hg2+)

↓吹出

Hg

图1

…—→

锰锌铁氧体

(Mn x Zn1﹣x Fe2O4)

请回答下列问题:

(4)Mn x Zn1﹣x Fe2O4中铁元素化合价为+3,则锰元素的化合价为___________。

(5)活性铁粉除汞时,铁粉的作用是_________(填“氧化剂”或“还原剂”)。

(6)酸浸时,MnO2与H2SO4、H2O2反应的离子方程式为___________________________________。

(7)除汞是以氮气为载气吹入滤液中,带出汞蒸气经KMnO4溶液进

行吸收而实现的。在恒温下不同pH时,KMnO4溶液对Hg的单位时间去除

率及主要产物如图2所示:

①写出pH=10时KMnO4溶液吸收汞蒸气的离子方程式

__________________________________________________________。

②在强酸性环境中汞的单位时间去除率高,其原因除氢离子浓度增大

使KMnO4溶液的氧化性增强外,还可能是__________________。

2017年宝山区高考数学一模试卷含答案

2017年宝山区高考数学一模试卷含答案 2016.12 一. 填空题(本大题共12题,1-6每题4分,7-12每题5分,共54分) 1. 23lim 1 n n n →∞+=+ 2. 设全集U R =,集合{1,0,1,2,3}A =-,{|2}B x x =≥,则U A C B = 3. 不等式 102 x x +<+的解集为 4. 椭圆5cos 4sin x y θθ=??=?(θ为参数)的焦距为 5. 设复数z 满足23z z i +=-(i 为虚数单位),则z = 6. 若函数cos sin sin cos x x y x x =的最小正周期为a π,则实数a 的值为 7. 若点(8,4)在函数()1log a f x x =+图像上,则()f x 的反函数为 8. 已知向量(1,2)a =,(0,3)b =,则b 在a 的方向上的投影为 9. 已知一个底面置于水平面上的圆锥,其左视图是边长为6的正三角形,则该圆锥的侧面 积为 10. 某班级要从5名男生和2名女生中选出3人参加公益活动,则在选出的3人中男、女生 均有的概率为 (结果用最简分数表示) 11. 设常数0a >,若9()a x x +的二项展开式中5 x 的系数为144,则a = 12. 如果一个数列由有限个连续的正整数组成(数列的项数大于2),且所有项之和为N , 那么称该数列为N 型标准数列,例如,数列2,3,4,5,6为20型标准数列,则2668型 标准数列的个数为 二. 选择题(本大题共4题,每题5分,共20分) 13. 设a R ∈,则“1a =”是“复数(1)(2)(3)a a a i -+++为纯虚数”的( ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 14. 某中学的高一、高二、高三共有学生1350人,其中高一500人,高三比高二少50人, 为了解该校学生健康状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有高一学生120 人,则该样本中的高二学生人数为( ) A. 80 B. 96 C. 108 D. 110

太原市2017年高三模拟试题(二)

第二部分阅读理解(共两节,60分) 第一节(共15小题,每小题3分,满分45分) A.During the night. B. Only on the three Sundays. C. In the season of spring. D. From 10:00 am to 3:15 pm every day. 22. What can we know from the passage? A.Spring Discovery will be held every the other year. B.The instructors are all experienced adult experts. C.Kestrel might be experienced in holding the camp. D.The entire family is welcome to the Kestrel Sundays. 23. What will the children do in the camp according to the passage? A.Visit the group leaders. B. Learn how to cooperate. C. Plant trees in the forest. D. Help elders to tell stories. B Some scientists will say it is impossible to read minds. They will also tell you that you can make educated guesses on what a person might be thinking or feeling. Perhaps there really is nothing

2017年浦东新区高三数学一模官方定稿版(浦东印稿答案)

浦东新区2016学年度第一学期教学质量检测 高三数学试卷 2016.12 注意:1. 答卷前,考生务必在答题纸上指定位置将姓名、学校、考号填写清楚. 2. 本试卷共有21道试题,满分150分,考试时间120分钟. 一、填空题(本大题共有12题,满分54分)只要求直接填写结果,1-6题每个空格填对 得4分,7-12题每个空格填对得5分,否则一律得零分. 1.已知U =R ,集合{}421A x x x =-≥+,则U A =C ___()1,+∞___. 2.三阶行列式351 2 367 2 4 ---中元素5-的代数余子式的值为___34_____. 3.8 12x ??- ? ?? 的二项展开式中含2x 项的系数是____7_____. 4.已知一个球的表面积为16π,则它的体积为____ 32 3 π____. 5.一个袋子中共有6个球,其中4个红色球,2个蓝色球. 这些球的质地和形状一样,从中任意抽取2个球,则所抽的球都是红色球的概率是_____ 2 5 _____. 6.已知直线l :0x y b -+=被圆C :2225x y +=所截得的弦长为6,则b = 7.若复数(1)(2)ai i +-在复平面上所对应的点在直线y x =上,则实数a =___3___. 8 .函数()cos sin )f x x x x x =+-的最小正周期为___π____. 9.过双曲线C : 22 214 x y a -=的右焦点F 作一条垂直于x 轴的垂线交双曲线C 的两条渐近线于A 、B 两点,O 为坐标原点,则OAB ?的面积的最小值为___8____. 10.若关于x 的不等式1 202 x x m -- <在区间[0,1]内恒成立, 则实数m 的取值范围为___?? ? ??223 ,__.

江西省宜春市2017届高三模拟考试英语试题

宜春市2017届高三模拟考试英语试卷 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。考试结束后,只需将答题卡交回。 第Ⅰ卷(选择题共100分) 第一部分:听力(共两节,满分30分) 第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. How will the girl’s mother pay for the CD? A. In cash. B. By cheque. C. By credit card. 2. What will the speakers do in the afternoon? A. Build a tree house. B. Go mountain biking. C. Play beach volleyball. 3. What does the woman ask the man to do? A. Drive a car. B. Move some boxes. C. Make a phone call. 4. What are the speakers discussing? A. When to watch TV. B. Whether to watch a film. C. What program to watch. 5. Why is the woman disappointed about the restaurant? A. The price is unacceptable. B. The waiter is unfriendly. C. The service is slow. 第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分) 听下面5 段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5 秒钟;听完后,各小题将给出5 秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第 6 段材料,回答第6、7 题。 6. What are the speakers mainly talking about? A. Weekend plans. B. A city tour. C. Japanese food. 7. Where will the speakers meet on Saturday night?

2017年高考模拟试卷(1)

2017年高考模拟试卷(1) 南通市数学学科基地命题 第Ⅰ卷(必做题,共160分) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分 . 1. 已知{}2A x x =<,{}1B x x => ,则A B = ▲ . 2. 已知复数z 满足(1i)2i z -=+,则复数z 的实部为 ▲ . 3. 函数5()log (9)f x x =+ 的单调增区间是 ▲ . 4. 将一颗质地均匀的正方体骰子(每个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6)先后抛掷2次,观 察向上的点数,则点数之和是6的的概率是 ▲ . 5. 执行如图所示的伪代码,若输出的y 的值为13,则输入的x 的值是 ▲ . 6. 一种水稻品种连续5年的平均单位面积产量(单位:t/hm 2 )分别为: 9.4,9.7,9.8,10.3,10.8,则这组样本数据的方差为 ▲ . 7. 已知函数()sin()(030)f x x ω?ω?=+<<<<π,.若4 x π=-为函数()f x 的 一个零点,3x π=为函数()f x 图象的一条对称轴,则ω的值为 ▲ . 8. 已知1==a b ,且()()22+?-=-a b a b ,则a 与b 的夹角为 ▲ . 9. 已知() 0 αβ∈π,,,且()1tan 2 αβ-=,1tan 5β=-,则tan α的值为 ▲ . 10.已知关于x 的一元二次不等式2 >0ax bx c ++的解集为()1 5-, ,其中a b c ,,为常数.则不等式 2 0cx bx a ++≤的解集为 ▲ . 11.已知正数x ,y 满足121x y +=,则22log log x y +的最小值为 ▲ . 12.在平面直角坐标系xOy 中,已知圆C :22280x y x ++-=,直线l :(1) ()y k x k =-∈R 过定点A , 且交圆C 于点B ,D ,过点A 作BC 的平行线交CD 于点E ,则三角形AEC 的周长为 ▲ . 13.设集合{}*2n A x x n ==∈N ,,集合{}*n B x x b n ==∈N , 满足A B =? ,且*A B =N .若对 任意的*n ∈N ,1n n b b +<,则2017b 为 ▲ . 14.定义:{}max a b ,表示a ,b 中的较大者.设函数{}()max 11f x x x =-+,,2()g x x k =+, 若函数()()y f x g x =-恰有4个零点,则实数k 的取值范围是 ▲ . (第5题)

上海市闵行区2017届高三一模数学试卷(含答案)

高三年级质量调研考试数学试卷 第1页共9页 C 1 D 1 B 1 A 1 C A B D E 闵行区2016学年第一学期高三年级质量调研考试 数 学 试 卷 (满分150分,时间120分钟) 考生注意: 1.答卷前,考生务必在答题纸上将学校、班级、考生号、姓名等填写清楚. 2.请按照题号在答题纸各题答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效. 3.本试卷共有21道试题. 一、填空题(本大题共有12题,满分54分)考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果,第1~6题每个空格填对得4分,第7~12题每个空格填对得5分,否则一律得零分. 1. 方程()lg 341x +=的解=x _____________. 2. 若关于x 的不等式 0x a x b ->-(),a b ∈R 的解集为()(),14,-∞+∞ ,则a b +=____. 3. 已知数列{}n a 的前 n 项和为21n n S =-,则此数列的通项公式为___________. 4. 函数()1f x =的反函数是_____________. 5. () 6 12x +的展开式中3 x 项的系数为___________.(用数字作答) 6. 如右图,已知正方体1111ABCD A BC D -,12AA =, E 为棱1CC 的中点,则三棱锥1D ADE -的体积为________________. 7. 从单词“shadow ”中任意选取4个不同的字母排成一排,则其中含 有“a ”的共有_____________种排法.(用数字作答) 8. 集合[]{} cos(cos )0,0,x x x ππ=∈= _____.(用列举法表示) 9. 如右图,已知半径为1的扇形AOB ,60AOB ∠=?,P 为弧 AB 上的一个动点,则OP AB ? 的取值范围是__________. 10. 已知,x y 满足曲线方程2 21 2x y + =,则22x y +的取值范围是____________.

2017年高考英语模拟试题

2017年高考英语模拟试题 一、单项选择题 1.I don’t know what his interests are, because we talked ______ about work when we met. A.main B. mainly C. major D. Majorly 2.The past year has been successful and, _____ ahead, we expect to do even better in the coming year. A. looking B. to look C. look D. looked 3.__ many times, but she still didn't know how to do it. A. She was taught B. Having taught C. Having been taught D. She has taught 4. —I’m going to Shanghai this afternoon. —________. Then how soon will you come back? A. Have a nice trip B. Congratulations C. Cheers D. Good luck 5.Doing your homework is a sure way to improve your test scores, and this is especially true ____ it comes to classroom tests. A. before B. since C. when D. after 6.Parks are _____ of the few places where people in cities may have sports. A. one B. first C. none D. those 7.The Prime Minister refused to comment on the rumor that he had planned to _____. A. discharge B. dismiss C. resign D. resume 8. 10._________to drugs, he ran out of all his money. A. Having addicted B. Addicted C. To addict D. Addicting 9.Yesterday Mr. Li finally bought his own house, _______ is a hospital. A. in where B. to the east of which C. to the east of it D. in the east of that 10.I don’t believe we’ve met before, ________ I must say you do look familiar. A. therefore B. although C. since D. unless 11.One Friday, we were packing to leave for a weekend away _______ my daughter heard cries for help.

2017年高三数学一模(文科)答案

2017年沈阳市高中三年级教学质量监测(一) 数学(文科)参考答案与评分标准 说明: 一、本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则. 二、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 三、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分. 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 6 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13. 2 3 14. 3 15. 3 16. 9 三、解答题 17. (本小题满分12分) 解:(Ⅰ)设等差数列}{n a 的公差为d ,由题意得23 1 4=-= a a d , ……………………1分 所以n n d n a a 22)1(2)1(1n =?-+=?-+=. ……………………………………2分 设等比数列}{n b 的公比为q ,由题意得82 5 3 ==b b q ,解得2=q . ……………………3分 因为22 1== q b b ,所以n n n n q b b 222111=?=?=--. ……………………………………6分 (Ⅱ)2 1) 21(22)22(--?++?= n n n n S 2212-++=+n n n . ……………………12分 (分别求和每步给2分) 18. (本小题满分12分) 解:(Ⅰ)x 20 50004.0= ? ,∴100=x . ……………………………………1分 ∵1005104020=++++y ,∴25=y . ……………………………………2分 008.05010040=?,005.05010025=?,002.05010010=?,001.050 1005 =?

2017年 高考乐理模拟试题

高考乐理试题 说明:1、本试卷适用于:音乐学专业(方向) 2、考试时间:120分钟 一、填空题(每空1分,共15分) 1、世界上常用的律制有十二平均律、 ___________ 、___________________ 。 2、世界上最早根据数学来制定出十二平均律各音的准确高度的是我国明朝大音 乐家 ___________ 。 3、五线谱里的音符包括三个组成部分,分别是 __________ 、________ 、 和 ________ 。 4、附点的作用是延长前面基本音符 __________ ■勺时间。 5、用来记录音乐的等距离的五条平行横线,叫做 ____________ 。 6、变音记号有五种,分别是__________ 、___________ 、 __________ 、 __________ 、和___________ 。 7、五声调式有 ____ 非本调记谱形式,六声调式有______ 个非本调记谱形式。 二、单项选择题(每题2.5分,共20分) 1、在乐音体系中,七个基本音级的音名顺序是:() A、C D E F G A B B 、D E F G A B C C、E F G A B C D D 、F G A B C D E 2、在西洋音乐理论体系中, “中央C”为:(

A 、小字一组c B 、小字组c C 、小字二组c D 、大字组C A 、 s B 6在6/8拍子中,整小节休止应记为: 7、 五线谱上出现的“ tr ”字符代表什么意思:( ) A 、乐曲从头反复 B 、乐曲移高八度 C 、滚奏 D 、颤音奏法 8、 自然音程中有几个增音程:( ) A 、2个 B 、1个 C 、3个 D 、4个 三、判断题,将正确的画“"”,错误的画“X” (每题1分,共10分) 1、 在乐曲中,各种拍子交替出现,叫做“混合拍子” ............. ( ) 2、 将自然小调的切级、叫级音都升高半音,这叫做旋律小调。 ......... () 3、 增八度转位后应是减一度,而不是减八度。 ....................... () 4、 : F — B 是减四度。 ......................................... ( ) 5、 以七和弦的五音为低音,叫“三四和弦”,即七和弦的第二转位。……( ) 6 三个升号是D 大调的调号。 ..................................... ( ) 3、请问“ C — D : F —A 、 A 大二度小三度纯五度 B C 、大二度小三度减五度 D 4、在下列力度记号中,哪一个表示的力度最弱: 、二度 三度 五度 、大二度小三度增五度 ( ) A pp B 、mp C 、mf D 、ff 5、 F 列符号中哪一个常用的换气标记: 'E — B'的度数是: C A B D

2017年上海市黄浦区高考数学一模试卷(解析版)

2017年上海市黄浦区高考数学一模试卷 一、填空题(本大题共有12题,满分54分.其中第1~6题每题满分54分,第7~12题每题满分54分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.[ 1.若集合A={x||x﹣1|<2,x∈R},则A∩Z=. 2.抛物线y2=2x的准线方程是. 3.若复数z满足(i为虚数单位),则z=. 4.已知sin(α+)=,α∈(﹣,0),则tanα=. 5.以点(2,﹣1)为圆心,且与直线x+y=7相切的圆的方程是. 6.若二项式的展开式共有6项,则此展开式中含x4的项的系数是. 7.已知向量(x,y∈R),,若x2+y2=1,则的最大值为. 8.已知函数y=f(x)是奇函数,且当x≥0时,f(x)=log2(x+1).若函数y=g (x)是y=f(x)的反函数,则g(﹣3)=. 9.在数列{a n}中,若对一切n∈N*都有a n=﹣3a n ,且 +1 =,则a1的值为. 10.甲、乙两人从6门课程中各选修3门.则甲、乙所选的课程中至多有1门相同的选法共有. 11.已知点O,A,B,F分别为椭圆的中心、左顶点、上顶点、右焦点,过点F作OB的平行线,它与椭圆C在第一象限部分交于点P, 若,则实数λ的值为. 12.已知为常数),,且当x1,x2∈[1,4]时,总有f(x1)≤g(x2),则实数a的取值范围是. 二、选择题(本大题共有4题,满分20分.)每题有且只有一个正确答案,考

生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分. 13.若x ∈R ,则“x >1”是“ ”的( ) A .充分非必要条件 B .必要非充分条件 C .充要条件 D .既非充分也非必要条件 14.关于直线l ,m 及平面α,β,下列命题中正确的是( ) A .若l ∥α,α∩β=m ,则l ∥m B .若l ∥α,m ∥α,则l ∥m C .若l ⊥α,m ∥α,则l ⊥m D .若l ∥α,m ⊥l ,则m ⊥α 15.在直角坐标平面内,点A ,B 的坐标分别为(﹣1,0),(1,0),则满足tan ∠PAB?tan ∠PBA=m (m 为非零常数)的点P 的轨迹方程是( ) A . B . C . D . 16.若函数y=f (x )在区间I 上是增函数,且函数在区间I 上是减函数, 则称函数f (x )是区间I 上的“H 函数”.对于命题:①函数是(0, 1)上的“H 函数”;②函数是(0,1)上的“H 函数”.下列判断正确 的是( ) A .①和②均为真命题 B .①为真命题,②为假命题 C .①为假命题,②为真命题 D .①和②均为假命题 三、解答题(本大题共有5题,满分76分.)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤. 17.在三棱锥P ﹣ABC 中,底面ABC 是边长为6的正三角形,PA ⊥底面ABC ,且 PB 与底面ABC 所成的角为 . (1)求三棱锥P ﹣ABC 的体积; (2)若M 是BC 的中点,求异面直线PM 与AB 所成角的大小(结果用反三角函

2017届上海市黄浦区高考二模试卷-(含答案)

黄浦区2016学年第二学期期中 高三年级英语学科教学质量监测试卷 I. Listening Comprehension II. Grammar and Vocabulary Section A Directions: Read the following two passages. Fill in the blanks to make the passage coherent. For the blanks with a given word, fill in each blank with the proper form of the given word. For the other blanks, fill in each blank with one proper word. Make sure that your answers are grammatically correct. Should Children Ban Their Parents from Social Media ? It might be taken for granted –but no previous generation of children will have had the expenence of having their entire childhoods intensively and publicly documented in this way . But the very first people to have had some of their childhood picture s _____21____(post) online are not always happy about their formative years being preserved in digital world . Parents may not realize it , but by posting photos and videos of their online , they are creating an identity for their children ____22_____might not be welcomed . Lucy is a good example . She said she had asked her dad to de-tag her from “stuff that doesn’t necessary represent ___23_____I am now . That’s not something I’d want to remember every time I log on to Facebook -------- It isn’t the best memories , which is the way you ‘d like to reveal ___24_____on social media .” Stones about online privacy are often about children and teenagers being warmed of the dangers of publishing too much personal information online. But in this case it’s their parents who are in the spotlight . For some parents , ____25_____(safe) option is avoiding social media altogether . Kasia Kurowaska from Newcastle is expecting her first child in June and has agreed with her partner Lee to impose a blanket ban _____26____her children are old enough to make their own decision about social media . But she has two big concerns about her plan . Firstly , it will be difficult ____27_____(impose) .”When their auntie comes round and takes a picture , we’re going to have to be like paparazzi police , saying , please don’t put these on Facebook . And secondly , the child might dislike _____28_____(not own ) an oline presence , especially if all of their friends do . But I _____29_____(keep ) a digital record of them . It just won’t have been shared on a platform ____30____the masses. Section B Directions: Complete the following passage by using the words in the box. Each word can only be used once. Note that there is one word more than you need. A. criticize B. desperately C. establish D. feature E. focus F. gratitude G. hearfelt H. humanity I . influence J. present K. touch letters Brought Back to Life Letters as a way of communication have long given way to phone calls and WeChat messages . But a TV shows , Letters Alive , is helping bring this old way to keep in touch back into the ___31___. Letters Alive took it idea from a UK program with a similar name , Letters Live . Both shows _____32__-famous actors and actresses , but there is no gossip , no eye-catching visual effects. Instead , it’s just

松江区2017年高三数学一模试卷

松江区2016学年度第一学期高三期末考试 数 学 试 卷 (满分150分,完卷时间120分钟) 2017.1 一.填空题(本大题满分54分)本大题共有12题,考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,第1~6题每个空格填对得4分,第7~12题每个空格填对得5分,否则一律得零分. 1.设集合2 {|}M x x x ==,{|lg 0}N x x =≤,则M N =I ▲ . 2.已知a b R ∈、,是虚数单位,若2a i bi +=-,则 2 ()a bi += ▲ . 3.已知函数()1x f x a =-的图像经过(1,1)点,则1 (3)f -= ▲ . 4.不等式10x x ->的解集为 ▲ . 5.已知向量(sin ,cos )a x x =r , (sin ,sin )b x x =r ,则函数()f x a b =?r r 的最小正周期为 ___▲ . 6.里约奥运会游泳小组赛采用抽签方法决定运动员比赛的泳道.在由2名中国运动员和6名外国运动员组成的小组中,2名中国运动员恰好抽在相邻泳道的概率为 ▲ . 7.按下图所示的程序框图运算:若输入17=x ,则输出的值是 ▲ . 8.设230123(1)n n n x a a x a x a x a x +=+++++L ,若 231 3 a a =,则n = ▲ . 9.已知圆锥底面半径与球的半径都是1cm ,如果圆锥的体积与球的体积恰好也相等,那么这个圆锥的侧面积是 ▲ 2cm . 10.设(,)P x y 是曲线2 2 :125 9 x y C + =上的点,12(4,0),(4,0)F F -,则12||||PF PF +的最大值= ▲ . 11.已知函数24313 ()283x x x x f x x ??-+-≤≤=?->?? ,若()()F x f x kx =-在其定义域内有3个 零点,则实数k ∈ ▲ . 12.已知数列{}n a 满足11a =,23a =,若* 12()n n n a a n N +-=∈,且21{}n a -是递增数列、

2017年高考英语模拟考试题(全国卷一)

2017年高考英语模拟考试题(全国卷一) 第Ⅰ卷(共100分) 第一部分听力(共两节,每小题1.5分,满分30分) 第一节听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. Where does this conversation probably take place? A. In a restaurant. B. In a department store. C. In the office. 2.What time is now? A. 6:45. B.7:15. C.7:45. 3. What do we know about Mike? A. He is on vacation. B. He likes travelling. C. He likes collecting postcards. 4. What does the man mean? A. Roger never takes a bus. B. Roger couldn't afford a car. C. Roger needn't take a bus now. 5. Why does the man want to change his job? A. He can’t bear the working hours. B.He is not paid well. C. He has found a better job. 第二节听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料并回答第6至7题。 6. If possible, what will they do this weekend? A. Go climbing B. Go for a picnic. C. Go skating 7. How long will the weather last like this? A. 2 months B. 3months C.4 months

2016-2017年高三一模数学(理)试题及答案

开始 结束 输出是 否 ,0S S k ==? 2>S k S S 2-=2 +=k k k 高中部2017届高三第一次模拟 数学试题(理科) 考试时间:120分钟 试卷满分:150分 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分. 1.已知集合2 {|160}A x x =-<,{5,0,1}B =-,则 A.A B =? B .B A ? C .{0,1}A B = D .A B ? 2.复数i i -1)1(2 +等于 A .i +1 B .i --1 C .i -1 D .i +-1 3.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出k 的值是6, 则输入的整数0S 的可能值为 A.5 B.6 C.8 D.15 4.已知直线1sin cos :=+θθy x l ,且l OP ⊥于P ,O 为坐标原点, 则点P 的轨迹方程为 A .122=+y x B .122=-y x C .1=+y x D .1=-y x 5.函数x e x f x ln )(=在点))1(,1(f 处的切线方程是 A.)1(2-=x e y B.1-=ex y C.)1(-=x e y D.e x y -= 6.“等式)2sin()sin(βγα=+成立”是“γβα、、成等差数列”的 A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分又不必要条件 7.在各项均为正数的等比数列{}n a 中,21=a ,542,2,a a a +成等差数列,n S 是数列 {}n a 的前n 项的和,则=-410S S A.1008 B.2016 C.2032 D.4032 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是 A .90 B .92 C .98 D .104 9.半径为4的球面上有D C B A 、、、四点, AD AC AB 、、两两互相垂直,则 ADB ACD ABC ???、、面积之和的最大值为

2017年高三模拟试题专题汇编之解三角形含解析

2017年高三模拟试题专题汇编之解三角形含解析 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1.在△ABC中,∠A=60°,b=1,S△ABC=,则的值等于() A. B. C. D. 2.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=2a,b=4,cos B=.则边c的长度为() A.4 B.2 C.5 D.6 3.在△ABC中,若b=1,A=60°,△ABC的面积为,则a=() A.13 B. C.2 D. 4.△ABC中,角A,B,C所对边长为a,b,c,满足a2+b2=2c2,如果c=2,那么△ABC的面积等于() A.tan A B.tan B C.tan C D.以上都不对 5.在△ABC中,AB=3,AC=2,BC=,则?等于() A.- B.- C. D. 6.已知△ABC中,A:B:C=1:1:4,则a:b:c等于() A.1:1: B.2:2: C.1:1:2 D.1:1:4 7.已知△ABC角A,B,C的对边分别是a,b,c,若cos B=,b=4,sin C=2sin A,则△ABC 的面积为() A. B. C. D. 8.钝角△ABC的三边长为连续自然数,则这三边长为() A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.4,5,6 9.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,三边a,b,c成等差数列,且,则(cos A-cos C)2的值为() A. B. C. D.0 10.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足b2+c2-a2=bc,?>0,a=,则b+c的取值围是() A.(1,) B.(,) C.(,) D.(,] 11.在△ABC中,若,b=,则∠C=() A.或π B. C. D. 12.如果将直角三角形三边增加相同的长度,则新三角形一定是() A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.根据增加的长度确定三角形的形状 二、填空题(本大题共27小题,共135.0分) 13.在△ABC中,,AB=3,,则AC的长度为 ______ . 14.已知a,b,c是△ABC的三边,其面积S=(b2+c2-a2),角A的大小是 ______ . 15.△ABC中,C=60°,AB=2,则AC+BC的取值围为 ______ . 16.如图所示,当甲船位于A处时获悉,在其正向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救,甲船立即前往营救,同时把消息告知在甲船的南偏西30°相距10海里C处的乙船,乙船立即朝北偏东θ+30°角的方向沿直线前往B处营救,则sinθ= ______ . 17.在△ABC中,AB=3,AC=2,A=60°,则S△ABC= ______ . 18.在△ABC中,A=,AB=2,且△ABC的面积为,则边AC的长为 ______ . 19.在△ABC中,∠A=,AB=4,△ABC的面积为,则△ABC的外接圆的半径为 ______ .

2017年江苏省南京市高三一模数学试卷

2017年江苏省南京市高三一模数学试卷 一、填空题(共14小题;共70分) 1. 若集合,,则 ______. 2. 复数(是虚数单位)是纯虚数,则实数的值为______. 3. 已知命题:,是真命题,则实数的取值范围是______. 4. 从长度为,,,的四条线段中任选三条,能构成三角形的概率为______ . 5. 某个容量为的样本的频率分布直方图如下,则在区间上的数据的频数为______. 6. 在如图所示的算法流程图中,若输出的的值为,则输入的的值为______ . 7. 在平面直角坐标系中,点为抛物线的焦点,则点到双曲线的渐近 线的距离为______. 8. 已知,为实数,且,,则 ______ .(填“”、“”或“”) 9. 是直角边等于的等腰直角三角形,是斜边的中点,,向量 的终点在的内部(不含边界),则的取值范围是______. 10. 已知四数,,,依次成等比数列,且公比不为.将此数列删去一个数后得到的数 列(按原来的顺序)是等差数列,则正数的取值集合是______. 11. 已知棱长为的正方体,是棱的中点,是线段上的动点,则 与的面积和的最小值是______. 12. 已知函数的值域为,若关于的不等式的 解集为,则实数的值为______.

13. 若,均有成立,则称函数为函数到函数在区间 上的“折中函数”.已知函数,,,且是到在区间上的“折中函数”,则实数的取值范围为______. 14. 若实数,满足,则的取值范围是______. 二、解答题(共10小题;共130分) 15. 如图,在平面直角坐标系上,点,点在单位圆上,. (1)若点,求的值; (2)若,,求. 16. 如图,六面体中,面面,面. (1)求证: 面; (2)若,,求证:. 17. 如图,某城市有一条公路正西方通过市中后转向北偏东角方向的,位于该市的某大 学与市中心的距,且,现要修筑一条铁路,在上设一站,在上设一站,铁路在部分为直线段,且经过大学,其中,,. (1)求大学在站的距离; (2)求铁路段的长. 18. 设椭圆的离心率,直线与以原点为圆心、椭圆的 短半轴长为半径的圆相切.

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