系统抽样

高考数学分层抽样与系统抽样专项训练题及答案

高考数学分层抽样与系统抽样专项训练题及答案 1.为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是 A.2 B.3 C.4 D.5 [答案] A [解析] 因为1 252=50×25+2，所以应随机剔除2个个体. 2.有40件产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，现从中抽出8件进行 质量分析，问应采取何种抽样方法 A.抽签法 B.随机数表法 C.系统抽样 D.分层抽样 [答案] D [解析] 因为个体之间有明显差异，所以应用分层抽样. 3.系统抽样适用的总体应是 A.容量较小 B.容量较大 C.个体数较多但均衡 D.任何总体 [答案] B [解析] 系统抽样适用于容量较大，且个体之间无明显差异的个体. 4.2021·重庆文，3某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为 A.100 B.150 C.200 D.250 [答案] A [解析] 由题意，得抽样比为=，总体容量为3 500+1 500=5 000，故n=5 000×=100. 5.下列抽样中，不是系统抽样的是

A.从标有1～15的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号顺序确定起点i，以后为i+5，i+10超过15则从1再数起号入样 B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验员从传送带上每隔5分钟抽一件产品检验 C.搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止 D.电影院调查观众的某一指标，通知每排每排人数相等座位号为14的观众留下来座谈 [答案] C [解析] C项因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先的规定入样. 6.一个单位职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是 A.12,24,15,9 B.9,12,12,7 C.8,15,12,5 D.8,16,10,6 [答案] D [解析] 本题考查分层抽样的概念和应用，利用分层抽样抽取人数时，首先应计算抽样比.从各层中依次抽取的人数分别是40×=8,40×=16,40×=10,40×=6. 7.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________. [答案] 16 [解析] 考查分层抽样.解答此题必须明确“每个个体被抽到的概率相同”及“每层以相同比例抽取”. 所有学生数为150+150+400+300=1000人，则抽取比例为=， 所以应在丙专业抽取400×=16人. 8.总体中含有1 645个个体，若采用系统抽样的方法从中抽取容量为35的样本，则编号后确定编号分为________段，分段间隔k=________，每段有________个个体. [答案] 35 47 47

《系统抽样》教案高品质版

《系统抽样》教案 尤溪一中 姜志茂 设计理念：立足“以人为本，以学生发展为本”的基本理念，努力解决好以下三个问题：⑴依据课程目标，结合教材内容和学生实际，确定教学目标。⑵依据建构主义理论，学习不是被动接受而是主动建构的过程，强调学习的情境性、个体性、生成性，选择教学方法，实现教学目标。⑶以教师为主导，学生为主体，探究为主线，通过主动、探究、合作为主要特征的学习方式，强调“活动”的内化，让学生体验“学数学、用数学”的意识和能力。 教学内容：《普通高中课程标准实验教科书——数学③》（人教版）第二章第一课第二节2.1.2 系统抽样 教学目标：1. 知识与技能： （1）通过案例及练习，使学生理解和掌握系统抽样的概念方法与步骤； （2）会用系统抽样法从总体中抽取个体，能根据总体的特征选择适当的抽样方法； （3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系。 2. 过程与方法：通过对实际问题的探究，让学生体验从总体中抽取样本的全过程，归纳应用系统抽样来解决实际问题的具体方法步骤，体验“学数学、用数学”的意识和能力 3. 情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。 学情与教材分析：学生已初步了解掌握了简单随机抽样的两种方法，即抽签法与随机数表法，在此基础上进一步学习系统抽样，可以创设一个恰当的问题情境，让学生类比简单随机抽样的方法步骤，尝试解决抽取样本的过程，并围绕代表性与公平性两原则，分析比较从而达到对新知识新方法的学习与掌握。 教学重点：正确理解系统抽样的概念方法步骤，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。 教学难点：当 n N 不是整数时的处理办法，个体编号具有某种周期性时，“坏样本”的理解。 教学准备：制作相关ppt 幻灯片，如复习提问的问题与答案，系统抽样的方法步骤，例题及解答等 教学过程： 一、新课引入 [教学内容]1、复习提问： （1）什么是简单随机抽样？有哪两种方法？ （2）抽签法与随机数表法的一般步骤是什么？

分层抽样和系统抽样

2.2分层抽样和系统抽样 班级：姓名：编号：03 设计：史旭龙审核：安仓娃审批： 教学目标：（1）正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤； （2）通过对解决实际问题的过程的研究学会抽取样本的系统抽样方法， 体会系统抽样与简单随机抽样的关系； （3）解分层抽样的概念与特征； （4）掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别与联系. 教学重点、难点：（1）正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题. （2）正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当 的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题. 一、自主学习： 1、分层抽样的定义：. 2、分层抽样的步骤： 3、系统抽样的定义：. 4、系统抽样的步骤： 二、自主检测 1、某公司在甲、乙、丙、丁4个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个销售点调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（） .A分层抽样，系统抽样.B分层抽样，简单随机抽样 .C系统抽样，分层抽样.D简单随机抽样，分层抽样 2、某公司共有1000名员工，下设若干部门，现采用分层抽样方法，从全体员工中抽取一个容量为80的样本，已知广告部被抽取了4个员工，则广告部的员工人数是( ) A．30人B．40人C．50人D．60人

的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发3、从编号为150 射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（） B()1,2,3,4 C A()3,13,23,33 ()5,10,15,20,25 4、为了了解学生对学校某项教改试验的意见，打算从1000名学生中抽取一个容量为25的样本．若采用系统抽样法，则分段的间隔为； 共分成段． 三、合作探究 1、某校高一、高二和高三年级分别有学生1000、800、700名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为100的样本，怎样抽取较为合理？ 2、某校高一年级共有20个班级，每班有50名学生。为了了解高一学生的视力状况，从这1000名学生中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽取？

系统抽样

2.1.2 系统抽样 1教学目标 （1）正确理解系统抽样的概念； （2）会用系统抽样从总体中抽取样本。 2学情分析 学生已初步了解掌握了简单随机抽样的两种方法，即抽签法与随机数表法，在此基础上进一步学习系统抽样，它也是“统计学”的重要组成部分，通过对系统抽样的学习，更加突出统计在日常生活中的应用，体现它在中学数学中的地位。3重点难点 教学重点：应用系统抽样的方法进行抽样。 教学难点：对系统抽样中的“系统”思想的理解和样本随机性的理解。 4教学过程 4.1 第一学时教学活动活动1【讲授】教学过程 复习引入 处理方式 提问：简单随机抽样的优点和缺点是什么？ 抽签法的优点和缺点：抽签法简单易行，当总体中的个体不多时，使总体处于“均匀搅拌”的状态较容易，这时，每个个体有均等的机会被抽出，从而能保证样本的代表性。但是当总体的个体很多时，将总体“均匀搅拌”就比较困难，不能确保每个个体有均等的机会被抽出，从而样本的代表性就差。 与抽签法相比，随机数表法抽选样本的优点是节省人力、物力、财力和时间。缺点是所产生的样本不是真正的简单样本。 新知探究 提问：当总体个数比较多时，采用哪种抽样方法呢？ 【问题1】：为了了解某市今年高一学生期末考试数学科的成绩，拟从参加考试的1500名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本，你能设计一个合理的抽取方法吗？ 让学生讨论采取的方法，将学生提出的几种方法进行分类讨论，比较各种方法的优劣。 经过一翻讨论之后，教师引导，提出用系统抽样的方法来解决这个问题。 最后给出详细步骤如下： ⑴把全市学生的数学成绩编号，号码为1到1500。 ⑵由于样本容量与总体容量的比为150:1500=1:100，所以我们将总体平均分为150部分，每一部分包含100个个体。 ⑶从1到100号进行简单随机抽样，抽取一人号码，比如说是23。 ⑷接下来顺次取出号码为123、223、…、14 923的学生，得到容量为150的一个样本。 处理方式 通过大家的讨论解决了一类问题，即当总体中个数较多时如何抽样的问题。这就是常用的一种抽样方法----系统抽样。 推进新课 系统抽样的概念 一般地，在抽样中当总体中个体数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则从每一部分抽取一个个体，得到所需的样本，这种抽样方法叫做系统抽样，有时也称机械抽样。

典型的抽样方法(案例)

导语：抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。 抽样调查是建立在随机原则基础上，从总体中抽取部分单位进行调查，并概率估计原理，应用所的资料对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。例如，从某地区全部职工当中随机抽取部分职工，以家庭为单位按月调查取得有关收入、支出等方面的资料，并依据这些资料推断出全区职工的收支情况，这就是一种抽样调查。从调查方法上来看，它是属于一种非全面调查。但又与一般调查不同，它不只停留于搜集资料和整理资料，而且还要对资料进行分析，并据以推断总体的数量特征，从而提高统计的认识能力。因此，抽样调查的理论和方法在统计中占有很重要的地位。 下面介绍一下常用的抽样方法： 一. 简单随机抽样 一般，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的个体被抽到的机会相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 简单随机抽样的具体作法有：直接抽选法，抽签法，随机数法。 直接抽选法例如某项调查采用抽样调查的方法对某市职工收入状况进行研究，该市有职工56，000名，抽取5，000名职工进行调查，他们的年平均收入为10，000元，据此推断全市职工年收入为8，000--12，000元之间。 抽签法又称“抓阄法”。它是先将调查总体的每个单位编号，然后采用随机的方法任意抽取号码，直到抽足样本。在这里选取一个案例说明，如要在10个人中选取3个人作为代表，先把总体中的10个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取3次，就得到一个容量为3的样本。这就是抽签法，与直接抽样法类似。 另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算

系统抽样教案

2.1.2 系统抽样 知识与技能： 1.正确理解系统抽样的概念. 2.掌握系统抽样的一般步骤. 3.正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系. 过程与方法：通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法. 情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系. 重点难点 教学重点：系统抽样的概念、实施系统抽样的步骤. 教学难点：当N n 不是整数，如何实施系统抽样. A.创设情境，揭示课题、新课导入 实例 某中学有5 000名学生，打算抽取200名学生，调查他们对奥运会的看法，采用简单随机抽样时，无论是抽签法还是随机数法，实施过程很复杂，需要大量的人力和物力，那么有没有更为方便可行的抽样方法呢？这就是今天我们学习的内容：系统抽样. B.系统抽样的概念 1.定义：一般地，要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样. 注：系统抽样的特点： （1）总体容量N 较大. （2）总体分段：分成均衡的若干段，且分段间隔为N k n =或N k n '=. （3）预先制定的规则有两个：①确定起始编号l ，在第1段内采用简单随机抽样确定；②等距抽样，依次得到编号：,,2,(1)l l k l k l n k +++-. （4）等可能抽样. 思考题：下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是： C A .从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动 B .一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家.为了

第八讲 几抽样方法

第八讲几种抽样方法 （1）随机抽样 新知1：简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。 【说明】简单随机抽样必须具备下列特点： (1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。 (2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。 (3)简单随机样本是从总体中逐个抽取的。 (4)简单随机抽样是一种不放回的抽样。 (5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。 新知2：抽签法和随机数法 抽签法的定义:一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。 【说明】抽签法的一般步骤： （1）将总体的个体编号。 （2）连续抽签获取样本号码。 随机数法的定义： 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。 假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。 第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001， (799) 第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7（随机数表详见教材附表1的第6行至第10行）。 第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785＜799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916＞799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。 【说明】随机数表法的步骤： （1）将总体的个体编号。 （2）在随机数表中选择开始数字。 （3）读数获取样本号码。 ※ 典型例题 例1 人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？ 例2 某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在 同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？ ※ 动手试试 练1. 现有30个零件、需从中抽取10个进行检查，如何利用抽鉴法得到一个容量为10的样本？ 练2.要从高一年级全体学生450人随机抽取50人参加一项活动，请用随机数法抽取人选，写出过程。

谈谈几种典型的抽样方法(案例)

谈谈几种典型的抽样方法（案例） 学院：经济学院 班级： 08经41 学号： 08084004 姓名：毛雪晨 日期: 2011年10月20日

摘要：本文以抽样方法为中心，主要阐述几种常见的抽样方法，如简单随机抽样，分层抽样，整群抽样，系统抽样以及配额抽样，探讨了各种抽样方法在实际生活的应用以及各自的优缺点等。 关键词：抽样调查，应用，缺点。

导语：抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。 抽样调查是建立在随机原则基础上，从总体中抽取部分单位进行调查，并概率估计原理，应用所的资料对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。例如，从某地区全部职工当中随机抽取部分职工，以家庭为单位按月调查取得有关收入、支出等方面的资料，并依据这些资料推断出全区职工的收支情况，这就是一种抽样调查。从调查方法上来看，它是属于一种非全面调查。但又与一般调查不同，它不只停留于搜集资料和整理资料，而且还要对资料进行分析，并据以推断总体的数量特征，从而提高统计的认识能力。因此，抽样调查的理论和方法在统计中占有很重要的地位。 下面介绍一下常用的抽样方法： 一. 简单随机抽样 一般，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的个体被抽到的机会相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 简单随机抽样的具体作法有：直接抽选法，抽签法，随机数法。 直接抽选法例如某项调查采用抽样调查的方法对某市职工收入状况进行研究，该市有职工56，000名，抽取5，000名职工进行调查，他们的年平均收入为10，000元，据此推断全市职工年收入为8，000--12，000元之间。 抽签法又称“抓阄法”。它是先将调查总体的每个单位编号，然后采用随机的方法任意抽取号码，直到抽足样本。在这里选取一个案例说明，如要在10个人中选取3个人作为代表，先把总体中的10个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取3次，就得到一个容量为3的样本。这就是抽签法，与直接抽样法类似。 另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算

(抽样检验)系统抽样最全版

（抽样检验）系统抽 样

2.1.2系统抽样 尤溪壹中姜志茂 设计理念：立足“以人为本，以学生发展为本”的基本理念，努力解决好以下三个问题：⑴依据课程目标，结合教材内容和学生实际，确定教学目标。⑵依据建构主义理论，学习不是被动接受而是主动建构的过程，强调学习的情境性、个体性、生成性，选择教学方法，实现教学目标。⑶以教师为主导，学生为主体，探究为主线，通过主动、探究、合作为主要特征的学习方式，强调“活动”的内化，让学生体验“学数学、用数学”的意识和能力。 教学内容：《普通高中课程标准实验教科书——数学③》（人教版）第二章第壹课第二节2.1.2系统抽样 教学目标：1.知识和技能： （1）通过案例及练习，使学生理解和掌握系统抽样的概念方法和步骤； （2）会用系统抽样法从总体中抽取个体，能根据总体的特征选择适当的抽样方法； （3）正确理解系统抽样和简单随机抽样的关系。 2.过程和方法：通过对实际问题的探究，让学生体验从总体中抽取样本的全过程，归纳应用系统抽样来解决实际问题的具体方法步骤，体验“学数学、用数学”的意识和能力 3.情感态度和价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。 学情和教材分析：学生已初步了解掌握了简单随机抽样的俩种方法，即抽签法和随机数表法，在此基础上进壹步学习系统抽样，能够创设壹个恰当的问题情境，让学生类比简单随机抽样

的方法步骤，尝试解决抽取样本的过程，且围绕代表性和公平性俩原则，分析比较从而达到对新知识新方法的学习和掌握。 教学重点：正确理解系统抽样的概念方法步骤，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。 教学难点：当不是整数时的处理办法，个体编号具有某种周期性时，“坏样本”的理解。 教学准备：制作相关ppt幻灯片，如复习提问的问题和答案，系统抽样的方法步骤，例题及解答等 教学过程： 壹、新课引入 [教学内容]1、复习提问： （1）什么是简单随机抽样？有哪俩种方法？ （2）抽签法和随机数表法的壹般步骤是什么？ （3）简单随机抽样应注意哪俩个原则？ （4）什么样的总体适合简单随机抽样？为什么？ [设计意图]通过复习提问进壹步理解掌握简单随机抽样的概念方法和步骤？为新课学习打基础 [教学内容]2、实例探究 当总体数量较多时，应当如何抽取？结合课本课本P60探究问题，设计你的抽取样本的方法。抽取的样本公平性和代表性如何？学生自主探究后小组讨论回答。 [设计意图]通过设置问题情境，让学生参和问题解决的全过程，引导学生探究发现新知识新方法，完成从总体中抽取样本，且发现“等距抽样”的特性，从而形成感性的系统抽样的概念和方法。这样做既充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，同时也较好地贯彻新课程所倡导“自主探究、合作交流的学习方式。 [学情预设]学生可能得出的抽样方法：抽签法，随机数表法，

分层抽样与系统抽样教学反思

分层抽样与系统抽样教学反思 这节课上完后，同组教学经验丰富的教师给出了点评，这些点评使得我更清楚应该怎样上好一堂课，现将这些评价和建议整理出来，也是我对于这节课的一个反思。 首先，因为这节课的内容比较简单，因此我采用以教师为主导，学生为主体的自学的方法，通过提问问题，学生交流回答，教师点评或者找学生完善答案来让学生达到掌握知识的目的。 因此，这节课最突出的地方之一就是问题的设置，通过设置问题串的形式，形成了一个知识网络，所有的问题都是经过精心挑选和反复琢磨，所以，在细节的处理和环节的安排上能够较好的突出重点，突破难点。比如，在刚开始提出的两个问题：问题1：为了解我班61名同学的近视情况，准备抽取10名学生进行检查，应怎样进行抽取? 问题2：为了了解我区高中生2400人，初中生10600人，小学生11000人的近视情况，要从这24000名学生中抽取240名学生进行检查，应怎样进行抽取？深入思考：能在所有学生中任意取240个吗？能将240个名额均分到这三部分中吗？这两个问题我的设计意图就是先让学生回忆旧知识，然后展示出两个具有对比性的问题，第一个问题可以用旧知识解决，第二个问题通过两个深入思考说明如果用简单随机抽样得到的样本可能不具有代表性，从而调动起学生的学习兴趣，为下一步自主学习做铺垫。 第二个优点就是在候答时间上的处理，如果是一些识记类的问题

比如刚开始的请说出简单随机抽样的概念及特点，以及简单随机抽样的两种方法以及步骤这两个问题我给出了5秒的候答时间，但是如果学生在说的时候不太熟练，我也会给出第二候答时，让他自己再组织一下语言然后回答，以免学生因为紧张答错，此时如果转而询问其他同学会让他感到挫败感丧失自信心，所以第二候答时如果运用得当是会起到很好的效果的。而一些复杂点的问题如：系统抽样的适用范围及步骤？本题若采用系统抽样，如何抽取？这两个问题我给出的思考交流时间分别是三分钟和两分钟。第一个三分钟是因为它需要通过概括课本上的例题来得到步骤并合理组织语言，第二个问题是在第一个问题的基础上，把理论步骤转化为实际问题的作答，所以比第一个问题需要的时间可以稍短一点。 当然，这节课有好的方面，也有不好的地方，这节课存在的不足主要是在叫同学回答完问题后，当学生回答的不完善，或者是不准确的时候，可以再叫几个学生进行补充，此时不必着急自己说出答案，要充分发挥学生的才智。这个方面就是教师对学生回答问题的理答方式，所以这一方面是很重要很关键的一环，我还需要继续努力。 还有在学生的讨论环节，我在写完板书后，站在讲台上等待学生讨论结束，其实这个时候可以融入学生的讨论，解决学生讨论过程中的问题，也可以引导学生用比较精确的语言去表达观点。在这一个方面要加以改正。

系统抽样方法

2.1.2 系统抽样 一、教学目标： 知识与技能： （1）正确理解系统抽样的概念； （2）掌握系统抽样的一般步骤； （3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系； 过程与方法：通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法， 情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。 二、教学重点与难点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。 三、教学过程： （一）创设情境，引入课题： 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取 50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？（二）研探新知： 1、系统抽样的定义： 一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。 2、系统抽样的特证： （1）适用于个体较多时，但均衡的总体。 （2）在整个抽样的过程中，每个个体被抽取到的可能性相等。 练习：优化方案（学生用书的33页）做一做（1）。（加深对概念的的理解） 3、系统抽样的步骤： 假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，步骤为； （1）编号：先将总体的N个个体编号，有时可直接利用个体自身所带的号码如学号、准考证号、门牌号等。 N（n是样本容量）是整数时，（2）分段：确定分段间隔k，对编号进行分段，当 n N 去k=n （3）确定初始的编号：在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号L（L≤k）（4）抽取样本：按照一定的规则抽取样本，通常是将L加上间隔k得到第二个个体编号（L+k），再加k得到第三个个体编号（L+2k），依次进行下去，直到 获取整个样本。

谈谈几种典型的抽样方法(案例)

GDP，也就是国内（地区）生产总值，是 一个国家或地区的所有常住单位在一定时期内 所生产的全部最终产品和服务的价值总和。 正确理解GDP的定义，需要准确把握以下 几方面的概念和内容： （1）GDP核算遵循“在地原则” （2）GDP的生产者是“常住单位” （3）GDP以价值量形势表示 （4）GDP核算的是“最终的”产品和服务。 2、GDP核算方法及积极作用 3、GDP指标的局限性： （1）GDP不能反映经济发展的社会成本 （2）GDP不能准确地反映一个国家财富的 变化。 （3）GDP不能反映某些重要的非市场经营活动 （4）GDP不能全面地反映人们的福利状况。 谈谈几种典型的抽样方法（案例）

学院：经济学院 班级： 08经41 学号： 08084004 姓名：毛雪晨 日期: 2011年10月20日

摘要：本文以抽样方法为中心，主要阐述几种常见的抽样方法，如简单随机抽样，分层抽样，整群抽样，系统抽样以及配额抽样，探讨了各种抽样方法在实际生活的应用以及各自的优缺点等。 关键词：抽样调查，应用，缺点。

导语：抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。 抽样调查是建立在随机原则基础上，从总体中抽取部分单位进行调查，并概率估计原理，应用所的资料对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。例如，从某地区全部职工当中随机抽取部分职工，以家庭为单位按月调查取得有关收入、支出等方面的资料，并依据这些资料推断出全区职工的收支情况，这就是一种抽样调查。从调查方法上来看，它是属于一种非全面调查。但又与一般调查不同，它不只停留于搜集资料和整理资料，而且还要对资料进行分析，并据以推断总体的数量特征，从而提高统计的认识能力。因此，抽样调查的理论和方法在统计中占有很重要的地位。

谈谈几种典型的抽样方法

谈谈几种典型的抽样方法（案例） 摘要：本文以抽样方法为中心，主要阐述几种常见的抽样方法，如简单随机抽样，分层抽样，整群抽样，系统抽样以及配额抽样，探讨了各种抽样方法在实际生活的应用以 及各自的优缺点等。 关键词：抽样调查，应用，缺点。 导语：抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，

抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。 抽样调查是建立在随机原则基础上，从总体中抽取部分单位进行调查，并概率估计原理，应用所的资料对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。例如，从某地区全部职工当中随机抽取部分职工，以家庭为单位按月调查取得有关收入、支出等方面的资料，并依据这些资料推断出全区职工的收支情况，这就是一种抽样调查。从调查方法上来看，它是属于一种非全面调查。但又与一般调查不同，它不只停留于搜集资料和整理资料，而且还要对资料进行分析，并据以推断总体的数量特征，从而提高统计的认识能力。因此，抽样调查的理论和方法在统计中占有很重要的地位。 下面介绍一下常用的抽样方法： 一. 简单随机抽样 一般，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的个体被抽到的机会相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 简单随机抽样的具体作法有：直接抽选法，抽签法，随机数法。 直接抽选法例如某项调查采用抽样调查的方法对某市职工收入状况进行研究，该市有职工56，000名，抽取5，000名职工进行调查，他们的年平均收入为10，000元，据此推断全市职工年收入为8，000--12，000元之间。 抽签法又称“抓阄法”。它是先将调查总体的每个单位编号，然后采用随机的方法任意抽取号码，直到抽足样本。在这里选取一个案例说明，如要在10个人中选取3个人作为代表，先把总体中的10个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取3次，就得到一个容量为3的样本。这就是抽签法，与直接抽样法类似。 另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算 当然，随机抽样也有不足之处，它只适用于总体单位数量有限的情况，否则

谈谈几种典型地抽样方法(案例)

GDP，也就是国（地区）生产总值，是 一个国家或地区的所有常住单位在一定时期 所生产的全部最终产品和服务的价值总和。 正确理解GDP的定义，需要准确把握以下几方面的概念和容： （1）GDP核算遵循“在地原则” （2）GDP的生产者是“常住单位” （3）GDP以价值量形势表示 （4）GDP核算的是“最终的”产品和服务。 2、GDP核算方法及积极作用 3、GDP指标的局限性： （1）GDP不能反映经济发展的社会成本 （2）GDP不能准确地反映一个国家财富的 变化。 （3）GDP不能反映某些重要的非市场经营活动（4）GDP不能全面地反映人们的福利状况。 谈谈几种典型的抽样方法（案例）

学院：经济学院 班级： 08经41 学号： 08084004 ：毛雪晨 日期: 2011年10月20日

摘要：本文以抽样方法为中心，主要阐述几种常见的抽样方法，如简单随机抽样，分层抽样，整群抽样，系统抽样以及配额抽样，探讨了各种抽样方法在实际生活的应用以及各自的优缺点等。 关键词：抽样调查，应用，缺点。

导语：抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。 抽样调查是建立在随机原则基础上，从总体中抽取部分单位进行调查，并概率估计原理，应用所的资料对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。例如，从某地区全部职工当中随机抽取部分职工，以家庭为单位按月调查取得有关收入、支出等方面的资料，并依据这些资料推断出全区职工的收支情况，这就是一种抽样调查。从调查方法上来看，它是属于一种非全面调查。但又与一般调查不同，它不只停留于搜集资料和整理资料，而且还要对资料进行分析，并据以推断总体的数量特征，从而提高统计的认识能力。因此，抽样调查的理论和方法在统计中占有很重要的地位。

抽样方法(分层抽样与系统抽样)

班 组 学号 姓名 自评 组评 师评 1.2分层抽样与系统抽样 学案编号：03 主备课人：陈元军 审核人：终审定案：高一数学组 预习案 学习目标 1. 两种抽样方法的步骤和使用范围； 两种抽样方法的具体应用. 一、自主学习阅读课本12至14页内容 新知自学： 1.分层抽样一般地，在抽样时，将总体按其分成若干类型（有时称为层），然后在每层中按照随机抽取一定的样本，这种抽样的方法叫分层抽样（类型抽样）. 分层抽样的操作步骤： 总体分层,按照比例, 独立抽取,组成样本 (1)分层：按某种特征将总体分成若干部 (2)确定抽样比: 根据总体容量N和样本容量n计算抽样比. (3)确定各层抽样数: 按抽样比在各层确定抽取个数. (4)抽取个体：在各层随机抽取个体，组成样本. 举例：某班有男生36人,女生24人,从全班抽取一个容量为10的样本,分析某种身体素质指标,已知这种身体素质指标与性别有关. 问应采取什么样抽样方法？写出抽样过程. 分析：因为这种身体素质指标与性别有关，所以男生,女生身体素质指标差异明显，因而采用分层抽样的方法.具体过程如下：

（1）将60人分为层，其中男,女生各为一层. （2）按照样本容量的比例随机抽取各层应抽取的样本. 男，女生各抽取人数分别为人和人. （3）利用简单随机抽样方法分别在36名男生中抽取人, 24名女生中抽取人. (4)将这人组到一起，即得到一个样本。 2．系统抽样： 一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，将总体中的个体进行编号，等距分组，在第一组按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按照分组的间隔（抽样距）抽取其它样本这种抽样的方法叫做系统抽样（等距抽样或机械抽样）。 系统抽样的一般步骤： （1）采用随机的方式将总体中的个体编号（为方便起见，有时可直接利用个体所带有的号码，如准考证号、学号等）； (2)为将整个的编号分段，要确定分段的间隔。当分段的间隔不是整数时，通过从总体中删除一些个体（用简单随机抽样的方法）使剩下的总体中个体的个数N能被ｎ整除； (3)在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号； （4）按照事先确定的规则抽取样本（通常是将加上间隔，得到第2个编号，再将加上，得到第3个编号，这样继续下去，直到获取整个样本）． 探究案 探究一分层抽样 1．某大学数学系共有本科生4 000人，其中一、二、三、四年级学生的人数比为4∶3∶1∶2,要用分层抽样的方法从所有本科生中，抽取一个容量为200的样本。应如何抽取？ 解：抽取人数与总数的比是200：4000= ， 则各层抽取的人数依次是，，，． 然后在各层用简单随机抽样方法抽取. 答：抽取的人数分别为． 2.某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( ) A.15，5，25 B.15，15，15 C.10，5，30 D.15，10，20 探究二系统抽样 1.某单位在职职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本。 2．从编号为1—50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹编号可能是（）A．5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43 C.1，2，3，4，5 D.2，4，8，16，32 3．下列抽样中不是系统抽样的是（） A．从标有1~15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样 B．生产产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 C．某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止 D．电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座

抽样方法的几种分析

抽样方法的几种分析 1.抽样的基本方法 抽样方法基本上可分为随机抽样法和预定抽样法。 2.随机抽样法 这种抽样方法是以概率理论的原理为基础的，即基本整体中的每一个具体单元都有相同被抽中的机会（例如：掷骰子）。 ⑴简单随机抽样法 它直接从基本整体中抽出子样，前提条件是该整体至少能以标记形式来表示（例如：卡片），并可以混合至保证使每个单元都能有相同的被抽样的机会。简单随机抽样法简单易行，至于整体的某些特征及其分布情况不需要知道。但如果整体情况比较分散，彼此的差距比较大，则误差就可能较大。 所有的随机抽样方法都是以票箱模型为基础的（如抽彩票），即所有的票单（组成样本的单元）都标上号，装入票箱，封闭，然后抽票。一张票单在认定结果后再放回票箱，即整体数量保持不变。用这种方法来确定调查对象，就像用掷骰子来确定对象一样（整体数量不大时可以使用）。如果将抽样的票单放在一边可以避免出现重复。当

整体数量很大时，常采用下列方法代替票箱模式，因为在实际运用中它们的速度更快，也更完善。 ①乱数表抽样。例如用两只骰子掷数，可得下表所列数字：13、 45、65、36、22、24、31、43、61、52、55、16、23、14、25。每隔两位取一个数字，即可得到：65、24、61、16、25。从整体中抽出的这些数字就是所取得的子样。 ②尾数抽样（根据最后一个数字抽样）。将整体中的每一个单元都按顺序编上号，然后将例如 7、17、27、37等号抽出作为子样。 ③字母抽样。例如将整体中所有以“P”为姓名的第一个字母的人抽出来作为样本，但条件是必须在整体中所有姓的第一个字母均匀分布情况下得到“P”。 ⑵分层随机抽样法 分层随机抽样法是将混合着多种主要调查特征的综合性整体，分成不同类型的小组（层次），要求小组成员具有尽可能一致的特征，然后再从这些特征比较一致的小组（层次）中用相应的简单随机抽样法抽出所需的样本。例如：以一个国家为基本整体，各省份为小组。这种抽样方法特别适用于基本整体的特征表现为非均匀性（如：各省购买力不同），它能减少因采用简单随机抽样的方法而产生的偏差。分层方法有：①按比例的分层抽样。每一层中样本的比例同在基本整

系统抽样 (1)

2．1.2 系统抽样 课时目标 1.掌握系统抽样的概念和操作步骤． 2．会用系统抽样法进行抽样． 识记强化 1．系统抽样的概念 将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分中抽取一些个体，得到所需要的样本，这样的抽样方法叫做系统抽样． 2．系统抽样的步骤 假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，步骤为： (1)先将总体的N 个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等； (2)确定分段间隔k ，对编号进行分段．当N n (n 是样本容量)是整数时，取k ＝N n ； (3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l (l ≤k )； (4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号(l ＋k )，再加k 得到第3个个体编号(l ＋2k )，依次进行下去，直到获取整个样本． 课时作业 一、选择题 1．系统抽样适用的总体应是( )

A．容量较少的总体 B．总体容量较多 C．个体数较多但均衡无差异的总体 D．任何总体 ★答案★：C 解析：系统抽样的适用范围应是总体中的个体数目较多且无差异，故选C. 2．在对101个人进行一次抽样时，先采用抽签法从中剔除一个人，再在剩余的100中随机抽取10人，那么下列说法正确的是( ) A．这种抽样方法对于被剔除的个体是不公平的，因为他们失去了被抽到的机会 B．每个人在整个抽样过程中被抽到的机会均等，因为每个人被剔除的可能性相等，那么，不被剔除的机会也是均等的 C．由于采用了两步进行抽样，所以无法判断每个人被抽到的可能性是多少 D．每个人被抽到的可能性不相等 ★答案★：B 解析：由于第一次剔除时采用抽签法，对每个人来说可能性相等，然后随机抽取10人对每个人的机会也是均等的，所以总的来说每个人的机会都是均等的，被抽到的可能性都是相等的． 3．为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是( ) A．5,10,15,20,25 B．2,4,8,16,32 C．1,2,3,4,5 D．7,17,27,37,47 ★答案★：D 4．为了了解某地参加计算机水平测试的5 008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，运用系统抽样方法抽取样本时，每组的容量为( ) A．24 B．25 C．26 D．28 ★答案★：B 解析：5008＝200×25＋8，所以每组的容量为25. 5．某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽取50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中抽到的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是( ) A．5 B．7 C．11 D．13

系统抽样

系统抽样 由于简单随机抽样适用于个体数不太多的总体，自然地提出当总体中个体数较多时，宜采用什么抽样方法．出示课题：抽样方法（2）——系统抽样． 出示系统抽样的概念： 当总体的个体数N 较大时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先走出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本．这种抽样叫做系统抽样． 实例1：为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，应采用什么抽样方法恰当？简述抽样过程． 解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下： （1）随机地将这1000名学生编号为1，2 ，3， (1000) （2）将总体接编号顺序均分成50部分，每部分包括20个个体． （3）在第一部分的个体编号1，2，3，…，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如是18． （4）以18为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：18，38，58，…，978，998． 系统抽样与简单随机抽样一样，是等概率抽样，系统抽样是建立在简单随机抽样的基础之上的，当将总体均分后对每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样． 实例2：为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本． 解：（1）随机地将这1003个个体编号为1，2，3， (1003) （2）利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体（可利用随机数表），剩下的个体数1000能被样本容量50整除，然后再按系统抽样的方法进行． 总体中的每个个体被剔除的概率相等?? ? ??10033，也就是每个个体不被剔除的概率相等??? ??10031000，采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是 1000 50，所以在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍然相等，都是10035010005010031000=?．