DSP课后习题答案

DSP课后习题答案
DSP课后习题答案

第一章

1.简述典型实时数字信号处理系统组成部分。

答:包括:抗混叠滤波器(Anti-aliasing filter)、模数转换器ADC(Analog-to-Digital Converter)、数字信号处理、数模转换器DAC(Digital-to-Analog Converter)和抗镜像滤波器(Anti-image filter) 。

2.简述X86处理器完成实时数字信号处理的优缺点。

答:利用X86处理器完成实时数字信号处理。特点是处理器选择范围宽,主板及外设资源丰富,有多种操作系统可供选择,开发、调试较为方便;缺点是数字信号处理能力不强,硬件组成较为复杂,系统体积、重量较大,功耗较高,抗环境影响能力较弱。

3.简述数字信号处理器的主要特点。

答:(1)存储器采用哈佛或者改进的哈佛结构;(2)内部采用了多级流水;(3)具有硬件乘法累加单元;(4)可以实现零开销循环;(5)采用了特殊的寻址方式;(6)高效的特殊指令;(7)具有丰富的片内外设。

4.给出存储器的两种主要结构,并分析其区别。

答:存储器结构分为两大类:冯·诺依曼结构和哈佛结构。冯·诺依曼结构的特点是只有一个存储器空间、一套地址总线和一套数据总线;指令、数据都存放在这个存储器空间中,统一分配地址,所以处理器必须分时访问程序和数据空间。哈佛结构程序存储器空间和数据存储器空间分开,具有多套地址、数据总线,哈佛结构是并行体系结构,程序和数据存于不同的存储器空间,每个存储器空间独立编址、独立访问。

5.简述选择数字信号处理器所需要考虑的因素。

答:应考虑运算速度、算法格式和数据宽度、存储器类型、功耗和开发工具。

6.给出数字信号处理器的运算速度指标,并给出其具体含义。

答:常见的运算速度指标有如下几种:

(1)指令周期:执行一条指令所需的最短时间,数值等于主频的倒数;指令周期通常以ns(纳秒)为单位。例如,运行在200MHz的TMS320VC5510的指令周期

为5ns。

(2)MIPS:每秒百万条指令数。

(3)MOPS:每秒百万次操作数。

(4)MFLOPS:每秒百万次浮点操作数。

(5)BOPS:每秒十亿次操作数。

(6)MAC时间:一次乘法累加操作花费的时间。大部分DSP芯片可在一个指令周期内完成MAC操作;

(7)FFT执行时间:完成N点FFT所需的时间。FFT运算是数字信号处理中的典型算法而且应用很广,因此该指标常用于衡量DSP芯片的运算能力。

第二章

1.TMS320C55x DSP 有哪些特征和优点?(表2-2)

答:一个32位x 16位指令缓冲队列:缓冲变长指令并完成有效的块重复操作;

两个17位x17位的乘法累加器:在一个单周期执行双乘法累加操作;

一个40位算术逻辑单元(ALU):实现高精度算术和逻辑操作;

一个40位桶形移位寄存器:能够将一个40位的计算结果最高向左移31位或向右

移32位;

一个16位算术逻辑单元(ALU):对主ALU并行完成简单的算术操作;

4个40位的累加器:保留计算结果,减少对存储单元的访问;

12条独立总线,其中包括3条读数据总线、2条写数据总线、5条数据地址总线、

1条读程序总线、1条程序地址总线:为各种计算单元并行地提供将要处理的指令

和操作数——利用C55x的并行机制的优点;

用户可配置IDLE域:改进了低功耗电源管理的灵活性。

2.TMS320C55x DSP 的内部结构由哪几部分组成?(图2-1)

答:C55x有一条32位的程序数据总线(PB),5条16位数据总线(BB、CB、DB、EB、FB)和1条24位的程序地址总线及5条23位的数据地址总线,这些总线分别与CPU 相连。总线通过存储器接口单元(M)与外部程序总线和数据总线相连,实现CPU对外部存储器的访问;指令缓冲单元(I)、程序流程单元(P)、地址流程单元(A)和数据计算单元(D);以及存储器接口单元(M)。

3.简述指令缓冲单元(I)、程序流程单元(P)、地址流程单元(A)和数据计算单元(D)的组成和功能?

答:C55x的指令缓冲单元由指令缓冲队列IBQ(Instruction Buffer Queue)和指令译码器组成。在每个CPU周期内,I单元将从读程序数据总线接收的4B程序代码放入指令缓冲队列,指令译码器从队列中取6B程序代码,根据指令的长度可对8位、16位、24位、32位和48位的变长指令进行译码,然后把译码数据送入P单元、A单元和D单元去执行。

程序流程单元由程序地址产生电路和寄存器组构成。程序流程单元产生所有程序空间的地址,并控制指令的读取顺序。

地址流程单元包括数据地址产生电路、算术逻辑电路和寄存器组构成。数据地址产生电路(DAGEN)能够接收来自I单元的立即数和来自A单元的寄存器产生读取数据空间的地址。对于使用间接寻址模式的指令,由P单元向DAGEN说明采用的寻址模式。

数据计算单元由移位器、算术逻辑电路、乘法累加器和寄存器组构成。D单元包含了CPU的主要运算部件。D单元移位器能够接收来自I单元的立即数,能够与存储器、I/O空间、A单元寄存器、D单元寄存器和P单元寄存器进行双向通信,此外,还可以向D单元的ALU和A单元的ALU提供移位后的数据。

4.TMS320C55x DSP 的流水线操作包括多少个阶段?每一阶段完成什么操作?

答:两个。第一阶段是取流水线,即从内存中取出32位的指令包,放入指令缓冲队(IBQ)中,然后为流水线的第二阶段提供48位的指令包。第二阶段是指执行流水线,这部分的功能是对指令进行解码,完成数据的存取和计算。

5.TMS320C55x DSP有哪些片上外设?

答:两个20位的定时器。一个看门狗定时器。6通道直接存储器存取控制器(DMA)。

外部存储器接口(EMIF)。三个串口支持最多三个多通道缓冲串口(McBSP)或最多两个多媒体/安全数字卡接口。增强型主机接口(EHPI)是一个16位的并行接口。可编程锁相环(DPLL)时钟发生器。USB全速(12Mbps)从端口。I2C主从接口。一个实时时钟。

6.TMS320C55x 的寻址空间是多少?当CPU访问程序空间和数据空间时,使用的地址是多少位的?

答:C55x的寻址空间为16MB,当CPU从程序空间读取程序代码时,使用24位地址,当访问数据空间时,使用23位的地址。但是在访问数据空间时,将23位地址左移一位,并将地址总线上的最低有效位(LSB)置0,使得在对数据空间或程序空间寻址时,地址总线都传送24位地址。

7.符合IEEE1149.1标准的测试/仿真接口的引脚有哪几个?

答:TCK引脚、TDI引脚、TDI引脚、TMS、TRST、EMU0、EMU1/OFF

第三章

1.C55x DSP支持哪三种寻址模式?

答:C55x DSP支持三种寻址模式,绝对寻址模式;直接寻址模式;间接寻址模式。2.简述k16绝对寻址和k23绝对寻址不同点和相同点。

答:不同k16绝对寻址的指令其操作数为*abs16(#k16),其中k16是一个16位的无符号常数。寻址方法是将7位的寄存器DPH(扩展数据页指针XDP的高位部分)和k16级联形成一个23位的地址,用于对数据空间的访问。该模式可以访问一个存储单元和一个存储映射寄存器。

和k23绝对寻址的指令其操作数为*(#k23),其中k23是一个23位的无符号常数。使用这种寻址方法的指令将常数编码为3字节(去掉最高位)。

相同点:k16绝对寻址和k23绝对寻址的指令不能与其他指令并行执行。

3.简述C55x DSP并行指令遵守的规则。

答:在并行指令中,必须遵守三条基本规则:

①两条指令的总长度不能超过6个字节。

②在指令的执行过程中不存在操作器、地址产生单元、总线等资源冲突。

③其中一条指令必须有并行使能位或两条指令符合软-双并行条件。

4.已知AC1=0200FC00H,AR3=0200H,(200)=3400H。

MOV *AR3+ << #16, AC1

执行上面指令后,AC1和AR3的值分别是多少?

答:Before After

AC1 00 0200 FC00 AC1 00 3400 0000

AR3 0200 AR3 0201

200 3400 200 3400

5.已知AC0=EC000000H,AC1=00000000H,AR1=0200H,(200)=3300H,TC2=1。ADDSUBCC AR1, AC0, TC2, AC1

执行上面指令后,AC1、AR1和AC0的值分别是多少?

答:Before After

AC0 00 EC00 0000 AC0 00 EC00 0000

AC1 00 0000 0000 AC1 01 1F00 0000

AR1 0200 AR1 0200

200 3300 200 3300

TC2 1 TC2 1

SXMD 0 SXMD 0

M40 0 M40 0

ACOV1 0 ACOV1 1

CARRY 0 CARRY 1

6.已知AC0=69000000H,AC1=00230000H,AR1=EF00H,AR2=0201H,CDP=A067H。执行下面指令后,

AMAR *AR2+

:: MAC uns(*AR1), uns(*CDP), AC0 >> #16

AC0、AR1、AR2和AC1的值分别是多少?

答:Before After

AC0 00 6900 0000 AC0 00 95C0 9200

AC1 00 0023 0000 AC1 00 0023 0000

*AR1 EF00 *AR1 EF00

AR2 0201 AR2 0202

*CDP A067 *CDP A067

ACOV0 0 ACOV0 1

ACOV1 0 ACOV1 0

CARRY 0 CARRY 0

M40 0 M40 0

FRCT 0 FRCT 0

SATD 0 SATD 0

7.已知PC=004042H,AC0=0000000001H,根据下表的情况

B branch

执行上面指令后,PC和AC0分别是多少?

答:Before After

PC 004042 PC 006047

AC0 00 0000 0001 AC0 00 0000 0000

第四章

1.根据任务调度的方式不同,C55x处理器程序可以分为哪两类?并简述其优缺点。

答:一类是由程序自己完成任务调度,另一类是由嵌入式操作系统完成任务调度。

由程序自身完成任务调度程序运行效率高,对硬件中断响应快,程序运行稳定,适

合于任务较为单一,实时性较强的应用;嵌入式操作系统完成任务调度,可以将应

用分解为多个任务,简化了应用系统软件设计,更为重要的是良好的多任务设计有

助于提高系统的稳定性和可靠性。

2.请利用指针将IO空间中地址从0x100到0x107中的值放置到数据空间*ptr指针当中。

答:ioport int *a;

Int *ptr

void foo (void)

{

i = 0x100;

a = &i;

for(int j=0;j<=7;j++)

ptr [j]=a[j];

}

3.在o3级优化情况下,利用中断读取0x100000地址,并将值存放到变量in_flag中。

答:变量in_flag定义

volatile unsigned int in_flag;

中断服务程序

interrupt void int_handler()

{

In_flag= (unsigned int *)0x100000;

}

4.在C语言编写的程序中,分别给出利用C语言和嵌套汇编语言打开全局中断的程序代码。

答:C语言打开全局中断

IRQ_globalEnable();

嵌套汇编语言打开全局中断

asm (“BCLR ST1_INTM”);

5.给出函数int fn(long l1, long l2, long l3, int *p4, int *p5, int *p6, int *p7, int *p8, int i9, int i10)中传送参数所使用的寄存器。

答:输入参数通过AC0、AC1、AC2、AR0、AR1、AR2、AR3、AR4、T0、T1传递,输出参数通过T0传送参数。

6.在.sine数据段中定义一个16点的正弦表,其数值采用Q15方式存放。(Q15即小数点在第15位)

答:

.sina

.word 0, 12539,23170,30273

.word 32767, 30273,23170,12539

.word 0,-12539,-23170,-30273

.word -32767,-30273,-23170,-12539

7.在.mydata段中为a,b,c分别预留10、20、5个字的空间。

答:

.def _a

.def _b

.def _c

.sect mydata

_a:

.space 10*16 ;

_b:

.space 20*16 ;

_c:

.space 5*16 ;

8.请给出调用图像和视频处理库所需要的.h文件和.lib文件。

答:调用图像和视频处理库需要需要包含imagelib.h文件,如过采用小模式编程需要55ximage.lib,而采用大模式编程需要55ximagex.lib库。

第五章

1.C55x的片内外设可以分为哪几类?这些片上外设可以通过什么工具完成片上外设的操作?

答:可以分为时钟与定时器类、外部设备连接接口、信号采集和通信接口类以及其他外设。用户可以通过片上外设支持库完成外设的操作,片上外设支持库为用户提供了控制片上外设的函数、宏等工具,用户可以通过程序或者DSP/BIOS完成这些函数和宏的调用。2.片上外设支持库具有什么特点?

答:1)采用标准协议对外设进行编程。片上外设支持库采用标准协议实现片上外设的编程,这些协议包括数据类型、定义外设配置的宏定义,以及实现各种外设操作的函数等;

2)基本资源管理。可以通过程序实现多通道外设的资源管理;

3)设备的符号描述。片上外设支持库通过对外设寄存器和寄存器域的符号定义,使得程序在不同DSP之间的移植变得容易,而当DSP的版本发生升级时,可以最大程度减少程序的修改。

3.如何测试时钟发生器是否正常工作?

答:(1)检查DSP的时钟输入引脚CLKIN、时钟输出引脚CLKOUT和时钟模式引脚CLKMD连接是否正确,正常情况下CLKIN应接时钟源,而CLKMD应拉高或拉低,CLKOUT应是信号输出引脚;

(2)系统加电后测量CLKIN引脚时钟输入是否正常,信号的高低电平及占空比是否满足需要;

(3)在没有进行软件设置的情况下,DSP在复位后CLKOUT的输出直接受CLKMD 控制,当CLKMD为高,CLKOUT的输出频率将等于CLKIN的频率,CLKMD为低则CLKOUT输出将等于CLKIN的频率的1/2;

(4)如果以上步骤运行正常,则利用软件设置CLKMD寄存器,使时钟产生器工作于PLL锁相环模式下,此时再检测CLKOUT信号,查看锁相环是否正常工作。

4.设数字信号处理器定时器输入时钟频率为100MHz,如果要求定时器发送中断信号或同步事件信号的频率为1000次每秒,需要如何对定时器进行设置?

答:根据公式 )

1()1( +?+=

PRD TDDR TINT 输入时钟频率频率 输入时钟频率为100MHz ,由于TDDR 为4位,这里我们把TDDR 设为9,则PRD 为9999。

5.为了完成McBSP 串口的测试,需要其在回环模式下工作,试画出回环模式工作框图。 答:

6.系统需要通过EHPI 接口完成引导,在该引导模式下需要如何对通用引脚进行设置?

答:在EHPI 引导模式下,BOOTM[3:0]的值为1101B,下面给出通过GPIO 设置DSP 上电方式示意图。

7.如何对通用输入输出引脚进行测试?

答:(1)输入口测试

输入口测试步骤如下:

1)通过I/O 方向寄存器IODIR 设置某一个引脚为输入方向;

2)在已设置为输入方向的引脚上外加LVTTL 信号;

3)DSP 访问I/O 数据寄存器IODATA 查看引脚上的逻辑电平,与外加LVTTL 电平比

较来测试输入口是否工作正常。

(2)输出口测试

输入口测试步骤如下:

1)通过I/O 方向寄存器IODIR 设置某一个引脚为输出方向;

2)在I/O 数据寄存器IODATA 上设置这个引脚的逻辑电平;

3)测量引脚的电平,与设置的逻辑电平相比较来检测输出口是否正常工作。

8.DMAGCR 寄存器中的EHPIEXCL 位设置为0或1时有何区别?

答:当EHPIEXCL=0,HPI 和DMA 通道共享DARAM 、SARAM 和EMIF ;当EHPIEXCL=1,HPI 独占DARAM 和SARAM ,DMA 通道只能访问EMIF 和外设。

第六章

1. CCS 集成开发环境有哪些功能?

答:CCS 的功能十分强大,它集成了代码的编辑、编译、链接和调试等功能,而且支持C 和汇编混合编程,其主要功能如下。

集成可视化代码编辑界面:可直接编写C、汇编、C和汇编混合、.H文件、.cmd文件等;集成代码生成工具:包括汇编器、优化C编译器、链接器等,将代码的编辑、编译、链接和调试等功能集成到一个开发环境中;基本调试工具:可以装入执行代码(.out文件) ,查看寄存器窗口、存储器窗口、反汇编窗口和变量窗口,并且支持C源代码级调试;断点工具:能在调试程序的过程中,设置软件断点、硬件断点、数据空间读/写断点、条件断点(使用GEL编写表达式)等;探针调试工具(probe points):可用于算法仿真,数据监视等;性能分析工具(profile points):可用于评估代码执行的时钟数;实时分析和数据可视化工具:例如:数据的图形显示工具,可绘制时域/频域波形、眼图、星座图、图像等,并具有自动刷新功能(使用Animate命令运行);GEL工具:用户利用GEL扩展语言可以编写自己的控制面板/菜单,设置GEL菜单选项,可方便直观地修改变量,配置参数等;支持实时数据交换RTDX(Real Time Data Exchange)技术:该技术可在不中断目标系统运行的情况下,实现DSP与其他应用程序(OLE)的数据交换;提供DSP/BIOS工具:增强对代码的实时分析能力,如分析代码执行的效率、调度程序执行的优先级、方便管理或使用系统资源(代码/数据占用空间,中断服务程序的调用,定时器使用等),从而减少了开发人员对硬件资源熟悉程度的依赖性;支持多DSP的调试。

2.在CCS集成开发环境中可以使用的仿真设备包括哪些?

答:仿真设备包括软仿真器(Simulator)、各种硬仿真器(Emulator)、TI或第三方公司提供的DSP初学者套件(DSK)和DSP评估板(EVM)等。

3.CCS的所有窗口都含有一个关联菜单,如何打开一个窗口的关联菜单?

答:只要在该窗口中单击右键,就可以打开关联菜单。

4.CCS为用户提供了哪几种常用的工具条?

答:常用工具条包括:标准工具条、编辑工具条、项目工具条和调试工具条。

5.怎样创建一个新的工程项目?

答:工程项目的创建过程包括:

(1)在主菜单“Project”中选择“New”选项,弹出下图所示的对话框。

(2)在“Project Name”域中输入要创建的项目名,在“Location”域输入或选择将要创建的工程项目所处的目录,对于每个新建的工程项目,最好建立不同的目录。

(3)从“Project”下拉列表中选择要创建的工程项目的配置(可执行程序.out或目标库函数.lib)。

(4)在“Target”下拉列表中选择将要创建的工程项目所对应的目标器件系列(TMS320C54xx、TMS320C55xx、TMS320C62xx等)。

(5)单击“Finish”按钮就完成了一个工程项目的创建。

6.如果工程文件是基于C语言编写的,怎样向工程项目中添加运行时支持库?

答:在主菜单中选择“Project”中的“Add Files to Project”选项,或在工程项目浏览窗口单击项目名,在弹出的对话框中选择“Add Files”选项。在弹出的对话框中选择要添加文

件的目录,在CCS 的安装目录“\c5500\cgtools\lib ”下,在添加文件对话框的“文件类型”下拉列表中要选择“Object and Library Files (*.o*,*.l*)”,向工程里添加“rts55x.lib ”或“rts55.lib ”文件。

7. 在调试程序时,经常使用断点,它的作用是什么?怎样设置和删除断点?

答:程序运行过程中如果遇到断点,就会暂时停止运行,回到调试状态。用户可以通过查看变量、图形等方式,发现程序中的错误。

断点可以设置在源代码行上,也设置在反汇编窗口中的指令行上。有三种方法可以快速地设置断点。

① 在反汇编窗口或含有C/C++的源代码窗口中,将光标移动到需要设置断点的指令行上,单击右键,在弹出的菜单中选择“Toggle breakpoint ”命令,在本行左边会出现红色标记,表示此处有断点。

② 在反汇编窗口,双击要设置断点的指令行,在源代码窗口,双击指令行左边的页边,即可完成断点的设置。

③ 可以单击工具条上的按钮来添加断点。

可以以下使用任何一种方法删除断点。

● 在反汇编窗口或含有C/C++的源代码窗口中,将光标移动到需要已经设有断点的

指令行上,单击右键,在弹出的菜单中选择“Toggle breakpoint ”命令来取消断点。 ● 在反汇编窗口,双击已经设有断点的指令行,在源代码窗口,双击设有断点的指

令行左边的页边,即可取消断点。

● 可以单击工具条上的按钮来删除断点。

● 选择“Debug ”菜单中“Breakpoints ”命令,出现如图6-38所示的“Break/Probe Points ”

对话框,在断点列表中选择要删除的断点,单击“Delete ”按钮,单击“OK ”按钮即可。

8. 什么是探针点?它的作用是什么?怎样设置和删除探针点?

答:探针点(Probe Point )是CCS 中比较有特色的工具,程序运行到探针点会执行特定的操作,如刷新图形、文件输入/输出等。

有两种方法可以很方便地设置探针点:将光标移动到需要设置探针点的位置,单击右键,在弹出的菜单中选择“Toggle Probe Point ”命令,该行最左边将出现一个蓝色菱形探针点标志;或单击项目工具条上的按钮 完成探针点的设置。

探针点的删除:在反汇编窗口或含有C/C++的源文件中,将光标移动到已设置探针点的位置,单击右键,在弹出的菜单中选择“Toggle Probe Point ”命令即可删除探针点;或单击项目工具条上的按钮 删除探针点。 单击项目工具条上的按钮可以删除所有探针点。

第七章

1.如果电源芯片TPS54110的输出电压为1.4V ,应如何设置R1、R2的电阻阻值? 答:根据公式 891

.0891.021-?=OUT V R R 如果R2为3.92K Ω,将值带入公式,最后得到R1为6.86 K Ω。

2.请给出TMS320VC5510的上电加载方式。

答:TMS320VC5510的上电加载方式有SPI 口加载方式,EMIF 口加载方式、EHPI 口

加载方式和McBSP口加载方式。

3.C55x系列处理器在使用TLC5510完成并行采样时可以采用哪几种方式读取采样数据?

答:处理器读取采样数据可以通过两种方式进行,即中断方式或者DMA方式。

4.简述采用DMA方式完成TLC5510数据采集的特点和优点。

答:DMA方式是把INT3引脚的低电平信号作为DMA同步事件,由它引发DMA传送,从而将采样数据导入处理器存储器,该方式的优点是不需处理器干预,并且在数据区存满后还可向DSP发出中断通知数据区满。

5.如果选取MAX5101进行数模转换,如果供电电压为3.3V,输出数值N B为143,这时MAX5101的输出电压为多少?

答:根据公式V OUT= (N B·V DD) / 256计算得到1.843V。

6.如果TLV320AIC23的输入时钟为18.432MHz,而使用的采样率为48KHz,需要对输入时钟进行多少分频才能得到所要的采样率?

答:分频数=18.432/0.048=384

所有需要对输入时钟进行384倍分频能够得到48KHz采样率。

第八章

1.请利用CCS的Simulate软件仿真器计算x(n) = [3,11,7,0,-1,4,2]和h(n) = [2,3,0,-5,2,1]卷积的结果y(n)。

2.简述有限冲激响应滤波器(FIR)的优缺点。

答:有限冲激响应滤波器有如下优点。

容易实现线性相位:只要保证系数的偶对称,就可很容易实现线性相位。

可以实现任意形状滤波器:通过窗函数法可以方便的实现多通带、多阻带滤波器。

稳定性好:因为FIR滤波器没有反馈,是自然稳定的。

但FIR滤波器也有一些缺点:

设计FIR滤波器无法直接设定阻带衰减指标:为了达到阻带衰减指标往往要多次更

改设计参数,直到通带、阻带性能达到要求;

阶数较大:要满足理想的滤波器性能需要比无限冲激响应滤波器更长的阶数;

过渡带性能和实时性之间存在矛盾:要使FIR滤波器的过渡带尽量小就需要较长的

阶数,这就需要在过渡带性能和实时性之间寻求平衡。

3.利用MATLAB设计一个低通ChebyshevI型滤波器,通带范围0~100Hz,通带波纹3dB,阻带衰减-30dB,数据采样频率为1000Hz,并利用最小的阶数来实现。

4.选取一段语音数据进行A率压缩,之后再解压缩,通过试听来验证A率压缩解压缩的效果。

5.对一幅图像进行锐化处理,并比较两幅图像的区别。

数字信号处理习题及答案1

数字信号处理习题及答案1 一、填空题(每空1分, 共10分) 1.序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。 2.线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。 3.对4()()x n R n =的Z 变换为 ,其收敛域为 。 4.抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。 5.序列x(n)=(1,-2,0,3;n=0,1,2,3), 圆周左移2位得到的序列为 。 6.设LTI 系统输入为x(n) ,系统单位序列响应为h(n),则系统零状态输出 y(n)= 。 7.因果序列x(n),在Z →∞时,X(Z)= 。 二、单项选择题(每题2分, 共20分) 1.δ(n)的Z 变换是 ( )A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2.序列x 1(n )的长度为4,序列x 2(n ) 的长度为3,则它们线性卷积的长度是 ( )A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 3.LTI 系统,输入x (n )时,输出y (n );输入为3x (n-2),输出为 ( ) A. y (n-2) B.3y (n-2) C.3y (n ) D.y (n ) 4.下面描述中最适合离散傅立叶变换 DFT 的是 ( ) A.时域为离散序列,频域为连续信号 B.时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列 C.时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列 5.若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特条件,理想条件下将抽样信号通过 即 可完全不失真恢复原信号 ( )A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理 想带阻滤波器 6.下列哪一个系统是因果系统 ( )A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)

数字信号处理课后答案

1.4 习题与上机题解答 1. 用单位脉冲序列δ(n)及其加权和表示题1图所示的序列。 题1图 解:x(n)=δ(n+4)+2δ(n+2)-δ(n+1)+2δ(n)+δ(n -1)+2δ(n -2)+4δ(n -3)+0.5δ(n -4)+2δ(n -6) 2. 给定信号: ?? ? ??≤≤-≤≤-+=其它04 061 452)(n n n n x (1) 画出x(n)序列的波形, 标上各序列值; (2) 试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列; (3) 令x 1(n)=2x(n -2),试画出x 1(n)波形; (4) 令x 2(n)=2x(n+2),试画出x 2(n)波形; (5) 令x 3(n)=x(2-n),试画出x 3(n)波形。 解:(1) x(n)序列的波形如题2解图(一)所示。 (2) x(n)=-3δ(n+4)-δ(n+3)+δ(n+2)+3δ(n+1)+6δ(n)+6δ(n -1)+6δ(n -2)+6δ(n -3)+6δ(n -4) (3)x 1(n)的波形是x(n)的波形右移2位,再乘以2,画出图形如题2解图(二)所示。 (4) x 2(n)的波形是x(n)的波形左移2位,再乘以2,画出图形如题2解图(三)所示。 (5) 画x 3(n)时,先画x(-n)的波形(即将x(n)的波形以纵轴为中心翻转180°),然后再右移

2位, x 3(n)波形如题2解图(四)所示。 3.判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的, 确定其周期。 (1)是常数 A n A n x 8π73 cos )(??? ??-=π (2))8 1 (j e )(π-= n n x 解:(1) 因为ω=7 3 π, 所以314 π 2= ω , 这是有理数,因此是周期序列,周期T=14。 (2) 因为ω=81 , 所以ωπ2=16π, 这是无理数, 因此是非周期序列。 4. 对题1图给出的x(n)要求: (1) 画出x(-n)的波形; (2) 计算x e (n)=1/2[x(n)+x(-n)], 并画出x e (n)波形; (3) 计算x o (n)=1/2[x(n)-x(-n)], 并画出x o (n)波形; (4) 令x 1(n)=x e (n)+x o (n), 将x 1(n)与x(n)进行比较, 你能得到什么结论? 解:(1)x(-n)的波形如题4解图(一)所示。 (2) 将x(n)与x(-n)的波形对应相加,再除以2,得到x e (n)。毫无疑问,这是一个偶对称序列。x e (n)的波形如题4解图(二)所示。 (3) 画出x o (n)的波形如题4解图(三)所示。 (4) 很容易证明:x(n)=x 1(n)=x e (n)+x o (n) 上面等式说明实序列可以分解成偶对称序列和奇对称序列。偶对称序列可以用题中(2)的公式计算,奇对称序列可以用题中(3)的公式计算。 5.设系统分别用下面的差分方程描述,x(n)与y(n)分别表示系统输入和输出,判断系统是否是线性非时变的。

数字信号处理习题解答1

第一章 第二章 11-=--m/2 m=-m -/2 12 m=--/2 -/21 2 m=-m=-()121.7DTFT[x(2n)]=(2n)e m=2n DTFT[x(2n)]=(m)e =[()(1) ()]e [()e e ()e ] [()()] j n n j m j m j m j m j m j j x x x m x m x m x m X e X e ωωωωπ ωωωπ∞ ∞∞ ∞∞ ∞∞ ∞ ∞ ∞-+-=+ =+∑∑ ∑∑∑,为偶数 求下列序列的傅里叶变换()x(2n) 令,于是 -n 1 1 121 z (1) 2u(n)()2 ()2 1,|(2)|11(2),||n n n n n n X z u n z z z z z z z +∞ --=-∞+∞ --=-∞ --=== <-=>-∑∑14.求出下列序列的变换及收敛域 3.3(1).()cos(),781() 8 (2).()5.25n 640() (5)()x n A n A j n x n e x n y n e πππω=--==判断下面的序列是否周期的是常数 试判断系统是否为线性时不变的()y(n)=x (n)(7) y(n)=x(n)sin() .试判断系统是否为因果稳定系统()y(n)=x(n-n )

-1 -1-2 -1 -1112 1-317.X(z)=,2-5+2105< | z | < 2x(n)(2) | z | > 2x(n) 11 X(z)= -1-z 1-2z 05< | z | < 2(n)=2(-n-1)+()(n) | z | > 2(n)=()(n)-2(n)n n n n z z z u u u u 已知分别求:()收敛域.对应的原序列收敛域对应的原序列解:收敛域.时: x 收敛域时: x -1-1 -1 -1-1 -1 21.(n)=0.9y(n-1)+x(n)+0.9x(n-1)(1)h(n)(2)H(e )1+0.9(1)H(z)=,|z|>0.91-0.91+0.9F(z)=H(z)z =z 1-0.9n 1z=0.9(n j n n z z z z h ω≥已知线性因果网络用下面差分方程表示: y 求网络的系统函数及单位脉冲响应写出网络频率响应函数的表达式,并定性画出其幅频特性曲线解: 令当时,有极点-1-1=0.9-112-1-1-1-1=0=0.9-1-1)=Res[F(z),0.9]1+0.9=z (z-0.9)|1-0.9=20.9(n)=0,n<0 n=0z =0,=0.9(n)=Res[F(z),0]+Res[F(z),0.9]1+0.91+0.9=z z|+z (z-0.9)|1-0.91-0.9=-1+2=1 h(n)=n z n z z z z z h z z z z ?∴因为系统是因果系统,所以有h 当时,有极点00000000=0n-m =0n -m =0 n n 20.9(n-1)+(n)+0.9 (2)H(e )=-0.9 (3)y(n)=h(n)*x(n) =(m)x(n-m) =(m)e =(m)e e =e H(e )+0.9=e -0.9 n j j j m j m j j m j j j j j u e e h h h e e ωω ω ωωωωωωωωδ∞ ∞ ∞ ?∑∑∑( )

《数字信号处理》第三版课后答案(完整版)

西安电子 ( 高西全丁美玉第三版 ) 数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答 1. 用单位脉冲序列 (n) 及其加权和表示 题 1 图所示的序列。 解: x( n)(n 4) 2 (n 2) ( n 1) 2 (n)(n 1) 2 (n 2) 4 ( n 3) 0.5 (n 4) 2 (n 6) 2n 5, 4 n 1 2. 给定信号: x( n) 6,0 n 4 0, 其它 (1)画出 x( n) 序列的波形,标上各序列的值; (2)试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示 x(n) 序列; (3)令 x 1( n) 2x(n 2) ,试画出 x 1( n) 波形; (4)令 x 2 (n) 2x(n 2) ,试画出 x 2 (n) 波形; (5)令 x 3 (n) 2x(2 n) ,试画出 x 3 (n) 波形。 解: ( 1) x(n) 的波形如 题 2 解图(一) 所示。 ( 2) x(n)3 ( n 4) (n 3) (n 2) 3 ( n 1) 6 (n) 6 (n 1) 6 ( n 2) 6 (n 3) 6 (n 4) ( 3) x 1 (n) 的波形是 x(n) 的波形右移 2 位,在乘以 2,画出图形如 题 2 解图(二) 所示。 ( 4) x 2 (n) 的波形是 x(n) 的波形左移 2 位,在乘以 2,画出图形如 题 2 解图(三) 所示。 ( 5)画 x 3 (n) 时,先画 x(-n) 的波形,然后再右移 2 位, x 3 ( n) 波形如 题 2 解图(四) 所 示。 3. 判断下面的序列是否是周期的,若是周期的,确定其周期。 (1) x( n) Acos( 3 n ) ,A 是常数; 7 8 (2) x(n) j ( 1 n ) e 8 。 解:

数字信号处理习题及答案

==============================绪论============================== 1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV ==================第一章 时域离散时间信号与系统================== 1. ①写出图示序列的表达式 答:3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15} 2. ①求下列周期 )5 4sin( )8 sin( )4() 51 cos()3() 54sin()2() 8sin( )1(n n n n n π ππ π - ②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的, 确定其周期。 (1)A是常数 8ππn 73Acos x(n)??? ? ??-= (2) )8 1 (j e )(π-=n n x 解: (1) 因为ω= 73π, 所以314 π2=ω, 这是有理数, 因此是周期序列, 周期T =14。 (2) 因为ω= 81, 所以ω π2=16π, 这是无理数, 因此是非周期序列。

③序列)Acos(nw x(n)0?+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。 3.加法 乘法 序列{2,3,2,1}与序列{2,3,5,2,1}相加为__{4,6,7,3,1}__,相乘为___{4,9,10,2} 。 移位 翻转:①已知x(n)波形,画出x(-n)的波形图。 ② 尺度变换:已知x(n)波形,画出x(2n)及x(n/2)波形图。 卷积和:①h(n)*求x(n),其他02 n 0n 3,h(n)其他03n 0n/2设x(n) 例、???≤≤-=???≤≤= }2 3 ,4,7,4,23{0,h(n)*答案:x(n)= ②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n ) x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5},则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转) 解得y (n )={2,7,19,28,29,15} ③(n)x *(n)x 3),求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+= }{1,4,6,5,2答案:x(n)= 4. 如果输入信号为 ,求下述系统的输出信号。

数字信号处理课后答案 西安电子(高西全丁美玉第三版)

西安电子(高西全丁美玉第三版)数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答 1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。 解: ()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+- 2. 给定信号:25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-?? =≤≤?? ?其它 (1)画出()x n 序列的波形,标上各序列的值; (2)试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列; (3)令1()2(2)x n x n =-,试画出1()x n 波形; (4)令2()2(2)x n x n =+,试画出2()x n 波形; (5)令3()2(2)x n x n =-,试画出3()x n 波形。 解: (1)x(n)的波形如题2解图(一)所示。 (2) ()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+- (3)1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位,在乘以2,画出图形如

题2解图(二)所示。 (4)2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位,在乘以2,画出图形如题2解图(三)所示。 (5)画3()x n 时,先画x(-n)的波形,然后再右移2位,3()x n 波形如题2解图(四)所示。 3. 判断下面的序列是否是周期的,若是周期的,确定其周期。 (1)3()cos()78 x n A n π π= -,A 是常数; (2)1 ()8 ()j n x n e π-=。 解: (1)3 214 , 73w w π π= = ,这是有理数,因此是周期序列,周期是T=14; (2)12,168w w π π ==,这是无理数,因此是非周期序列。 5. 设系统分别用下面的差分方程描述,()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出,判断系统是否是线性非时变的。 (1)()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-; (3)0()()y n x n n =-,0n 为整常数; (5)2()()y n x n = ; (7)0 ()() n m y n x m ==∑ 。 解: (1)令:输入为0()x n n -,输出为 ' 000' 0000()()2(1)3(2) ()()2(1)3(2)() y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--= 故该系统是时不变系统。

数字信号处理课后习题答案-第六章习题与答案

1.、 2. 用冲激响应不变法将以下 )(s H a 变换为 )(z H ,抽样周期为T 。 为任意正整数 ,)()( )2()()( )1(02 2n s s A s H b a s a s s H n a a -=+++= 分析: ①冲激响应不变法满足 ) ()()(nT h t h n h a nT t a ===,T 为抽样间隔。这种变 换法必须)(s H a 先用部分分式展开。 ②第(2)小题要复习拉普拉斯变换公式 1!][+= n n S n t L , n a n t s a S S A s H t u n t Ae t h )()()()!1()(010-= ?-=-, 可求出 ) ()()(kT Th t Th k h a kT t a ===, | 又 dz z dX z k kx ) ()(-?,则可递推求解。 解: (1) 22111()()2a s a H s s a b s a jb s a jb ?? += =+??+++++-?? [] )( 2 1)()()(t u e e t h t jb a t jb a a --+-+= 由冲激响应不变法可得: []()()()() ()2a jb nT a j b nT a T h n Th nT e e u n -+--==+ 110 11() () 211n aT jbT aT jbT n T H z h n z e e z e e z ∞ ------=?? ==+??--??∑ 2211cos 21cos 1 ------+--?=z e bT z e bT z e T aT aT aT

《数字信号处理》第三版课后答案

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西安电子(高西全丁美玉第三版)数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答 1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。 解: ()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+- 2. 给定信号: 25,41()6,04 0,n n x n n +-≤≤-?? =≤≤??? 其它 (1)画出()x n 序列的波形,标上各序列的值; (2)试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列; (3)令1 ()2(2)x n x n =-,试画出1 ()x n 波形; (4)令2 ()2(2)x n x n =+,试画出2 ()x n 波形; (5)令3 ()2(2)x n x n =-,试画出3 ()x n 波形。 解: (1)x(n)的波形如题2解图(一)所示。 (2) ()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+- (3)1 ()x n 的波形是x(n)的波形右移2位,在乘以2,画出图形如题2解图(二)所示。

(4)2 ()x n 的波形是x(n)的波形左移2位,在乘 以2,画出图形如题2解图(三)所示。 (5)画3 ()x n 时,先画x(-n)的波形,然后再右 移2位,3 ()x n 波形如题2解图(四)所示。 3. 判断下面的序列是否是周期的,若是周期的,确定其周期。 (1)3()cos()78 x n A n π π=-,A 是常数; (2)1 ()8 ()j n x n e π-=。 解: (1)3214 ,73 w w ππ==,这是有理数,因此是周期序列,周期是T=14; (2)12,168w w ππ==,这是无理数,因此是非周期序列。 5. 设系统分别用下面的差分方程描述,()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出,判断系统是否是线性非时变的。 (1)()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-; (3)0 ()()y n x n n =-,0 n 为整常数; (5)2 ()()y n x n =; (7)0 ()()n m y n x m ==∑。

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5.设系统分别用下面的差分方程描述,x(n)与y(n)分别表示系统输入和输出,判断系统是否是线性非时变的。 (1)y(n)=x(n)+2x(n-1)+3x(n-2) (2)y(n)=2x(n)+3 (3)y(n)=x(n-n0)n0为整常数 (4)y(n)=x(-n) (5)y(n)=x2(n) (6)y(n)=x(n2) (7)y(n)=(8)y(n)=x(n)si n(ωn) 解:(1)令输入为x(n-n0) 输出为y′(n)=x(n-n0)+2x(n-n0-1)+3x(n-n0-2) y(n-n0)=x(n-n0)+2x(n—n0—1)+3(n-n0-2) =y′(n) 故该系统是非时变系统。因为 y(n)=T[ax1(n)+bx2(n)] =ax1(n)+bx2(n)+2[ax1(n-1)+bx2(n-1)] +3[ax1(n-2)+bx2(n-2)] T[ax1(n)]=ax1(n)+2ax1(n-1)+3ax1(n-2) T[bx2(n)]=bx2(n)+2bx2(n-1)+3bx2(n-2) 所T[ax1(n)+bx2(n)]=aT[x1(n)]+bT[x2(n)] 故该系统是线性系统。 6)y(n)=x(n2) 令输入为x(n-n0) 输出为y′(n)=x((n-n0)2) y(n-n0)=x((n-n0)2)=y′(n) 故系统是非时变系统。由于 T[ax1(n)+bx2(n)]=ax1(n2)+bx2(n2) =aT[x1(n)]+bT[x2(n)] 故系统是线性系统。 8)y(n)=x(n) sin(ωn) 令输入为x(n-n0) 输出为y′(n)=x(n-n0) sin(ωn) y(n-n0)=x(n-n0) sin[ω(n-n0)]≠y′(n) 故系统不是非时变系统。由于 T[ax1(n)+bx2(n)]=ax1(n) sin(ωn)+bx2(n) sin(ωn) =aT[x1(n)]+bT[x2(n)] 故系统是线性系统。 14.求出以下序列的Z变换及收敛域: (1) 2-nu(n) (2) -2-nu(-n-1) 解 (3) 2-nu(-n) (4) δ(n) (5) δ(n-1) (6) 2-n[u(n)-u(n-10)]

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数字信号处理(姚天任江太辉)第三版 课后习题答案

第二章 2.1 判断下列序列是否是周期序列。若是,请确定它的最小周期。 (1)x(n)=Acos( 6 85ππ+n ) (2)x(n)=)8 (π-n e j (3)x(n)=Asin( 3 43ππ+n ) 解 (1)对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(?ω+n ),得出= ω8 5π 。因此5162= ω π 是有理数,所以是周期序列。最小周期等于N=)5(165 16 取k k =。 (2)对照复指数序列的一般公式x(n)=exp[ωσj +]n,得出8 1 =ω。因此π ω π162=是无理数,所以不是周期序列。 (3)对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(?ω+n ),又x(n)=Asin(3 43ππ+n )=Acos( -2π343ππ-n )=Acos(6143-n π),得出=ω43π。因此3 8 2=ωπ是有理数,所以是周期序列。最小周期等于N=)3(83 8 取k k = 2.2在图2.2中,x(n)和h(n)分别是线性非移变系统的输入和单位取样响应。计算并列的x(n)和h(n)的线性卷积以得到系统的输出y(n),并画出y(n)的图形。 解 利用线性卷积公式 y(n)= ∑∞ -∞ =-k k n h k x )()( 按照折叠、移位、相乘、相加、的作图方法,计算y(n)的每一个取样值。

(a) y(0)=x(O)h(0)=1 y(l)=x(O)h(1)+x(1)h(O)=3 y(n)=x(O)h(n)+x(1)h(n-1)+x(2)h(n-2)=4,n ≥2 (b) x(n)=2δ(n)-δ(n-1) h(n)=-δ(n)+2δ(n-1)+ δ(n-2) y(n)=-2δ(n)+5δ(n-1)= δ(n-3) (c) y(n)= ∑∞ -∞ =--k k n k n u k u a )()(= ∑∞ -∞ =-k k n a =a a n --+111u(n) 2.3 计算线性线性卷积 (1) y(n)=u(n)*u(n) (2) y(n)=λn u(n)*u(n) 解:(1) y(n)= ∑∞ -∞=-k k n u k u ) ()( = ∑∞ =-0 )()(k k n u k u =(n+1),n ≥0 即y(n)=(n+1)u(n)

数字信号处理第三版课后习题答案

数字信号处理第三版课 后习题答案 Company Document number:WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

数字信号处理课后答案 教材第一章习题解答 1.用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。解: 2.给定信号: 25,41 ()6,04 0, n n x n n +-≤≤- ? ? =≤≤ ? ? ?其它 (1)画出() x n序列的波形,标上各序列的值; (2)试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示() x n序列; (3)令 1()2(2) x n x n =-,试画出1() x n波形; (4)令 2()2(2) x n x n =+,试画出2() x n波形; (5)令 3()2(2) x n x n =-,试画出3() x n波形。解: (1)x(n)的波形如题2解图(一)所示。(2) (3) 1() x n的波形是x(n)的波形右移2位,在乘以2,画出图形如题2解图(二)所示。 (4) 2() x n的波形是x(n)的波形左移2位,在乘以2,画出图形如题2解图(三)所示。 (5)画 3() x n时,先画x(-n)的波形,然后再右移2位,3() x n波形如题2解图(四)所示。

3.判断下面的序列是否是周期的,若是周期的,确定其周期。 (1)3()cos()7 8x n A n π π=-,A 是常数; (2)1 ()8 ()j n x n e π-=。 解: (1)3214 ,73 w w ππ==,这是有理数,因此是周期序列,周期是T=14; (2)12, 168w w π π==,这是无理数,因此是非周期序列。 5.设系统分别用下面的差分方程描述,()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出,判断系统是否是线性非时变的。 (1)()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-; (3)0()()y n x n n =-,0n 为整常数; (5)2()()y n x n =; (7)0()()n m y n x m ==∑。 解: (1)令:输入为0()x n n -,输出为 '000' 0000()()2(1)3(2) ()()2(1)3(2)() y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--= 故该系统是时不变系统。 故该系统是线性系统。 (3)这是一个延时器,延时器是一个线性时不变系统,下面予以证明。 令输入为1()x n n -,输出为'10()()y n x n n n =--,因为

《数字信号处理》第三版课后习题答案

数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答 1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。 解: ()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+- 2. 给定信号:25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-?? =≤≤??? 其它 (1)画出()x n 序列的波形,标上各序列的值; (2)试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列; (3)令1()2(2)x n x n =-,试画出1()x n 波形; (4)令2()2(2)x n x n =+,试画出2()x n 波形; (5)令3()2(2)x n x n =-,试画出3()x n 波形。 解: (1)x(n)的波形如题2解图(一)所示。 (2) ()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+- (3)1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位,在乘以2,画出图形如题2解图(二)所示。 (4)2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位,在乘以2,画出图形如题2解图(三)所示。

(5)画3()x n 时,先画x(-n)的波形,然后再右移2位,3()x n 波形如题2解图(四)所示。 3. 判断下面的序列是否是周期的,若是周期的,确定其周期。 (1)3()cos()7 8x n A n π π=-,A 是常数; (2)1 ()8 ()j n x n e π-=。 解: (1)3214 , 73w w ππ==,这是有理数,因此是周期序列,周期是T=14; (2)12,168w w π π==,这是无理数,因此是非周期序列。 5. 设系统分别用下面的差分方程描述,()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出,判断系统是否是线性非时变的。 (1)()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-; (3)0()()y n x n n =-,0n 为整常数; (5)2()()y n x n =; (7)0()()n m y n x m ==∑。 解: (1)令:输入为0()x n n -,输出为 '000' 0000()()2(1)3(2) ()()2(1)3(2)() y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--= 故该系统是时不变系统。 12121212()[()()] ()()2((1)(1))3((2)(2)) y n T ax n bx n ax n bx n ax n bx n ax n bx n =+=++-+-+-+- 1111[()]()2(1)3(2)T ax n ax n ax n ax n =+-+- 2222[()]()2(1)3(2)T bx n bx n bx n bx n =+-+-

数字信号处理》第三版课后习题答案

数字信号处理课后答案 教材第一章习题解答 1.用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。解: 2.给定信号: 25,41 ()6,04 0, n n x n n +-≤≤- ? ? =≤≤ ? ? ?其它 (1)画出() x n序列的波形,标上各序列的值; (2)试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示() x n序列; (3)令 1()2(2) x n x n =-,试画出1() x n波形; (4)令 2()2(2) x n x n =+,试画出2() x n波形; (5)令 3()2(2) x n x n =-,试画出3() x n波形。解: (1)x(n)的波形如题2解图(一)所示。(2) (3) 1() x n的波形是x(n)的波形右移2位,在乘以2,画出图形如题2解图(二)所示。 (4) 2() x n的波形是x(n)的波形左移2位,在乘以2,画出图形如题2解图(三)所示。 (5)画 3() x n时,先画x(-n)的波形,然后再右移2位,3() x n波形如题2解图(四)所示。

3.判断下面的序列是否是周期的,若是周期的,确定其周期。 (1)3()cos()7 8x n A n π π=-,A 是常数; (2)1 ()8 ()j n x n e π-=。 解: (1)3214 , 73w w ππ==,这是有理数,因此是周期序列,周期是T=14; (2)12,168w w π π==,这是无理数,因此是非周期序列。 5.设系统分别用下面的差分方程描述,()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出,判断系统是否是线性非时变的。 (1)()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-; (3)0()()y n x n n =-,0n 为整常数; (5)2()()y n x n =; (7)0()()n m y n x m ==∑。 解: (1)令:输入为0()x n n -,输出为 '000' 0000()()2(1)3(2) ()()2(1)3(2)() y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--= 故该系统是时不变系统。 故该系统是线性系统。 (3)这是一个延时器,延时器是一个线性时不变系统,下面予以证明。 令输入为1()x n n -,输出为'10()()y n x n n n =--,因为 故延时器是一个时不变系统。又因为

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第一章 离散时间系统与z 变换 1.解:P(t)是一个周期函数,可以用傅氏级数来表示 ?∑ ?∑ ?? ∑∞∞-Ω-Ω-Ω-∞ -∞ =∞ ∞ -Ω-∞ -∞ =ΩΩ-Ω-Ω--Ω-∞ -∞ =Ω-= =Ω-= -=== =dt e t x e jm dt e t P t x j X e e jm t P e jm dt e T dt e t P T a e a t P t m j a jm m t j a s m t jm jm jm t jm T T t jm m m t jm m s s s s s s s s )(02/2 /)()1(21 )()()()1(21 )() 1(211)(1)(ττττπ π π )()1(21 s a m jm jm j X e m j s Ω-Ω-=∑ ∞ -∞ =Ω-τπ 2.解: 频谱混淆现象是指采样频率小于带限信号的最高频率(0到2π内) 的2倍时所产生的一种频谱混叠,使得采样后的序列不能真正反映原信号。 3.解: 对于1a x 来说M ω=2π,而s ω=8π>2M ω=4π,)(t y a ∴无失真,可以被还原; 对于2a x 来说M ω=5π,而s ω=8π<2M ω=10π,)(t y a ∴有失真,不可以被还原; ∑ ∑ ∑∞ -∞ =∞ -∞ =∞ -∞ == =-====n a s n a s n a s n t P t x t x n t P t x t x n t P t x t x 2 5cos )()()(2 3cos )()()(2cos )()()(332211ππ π

4.解: (1)δ(n)因果稳定 ;(2) δ(n-0n ),0n >=0,因果稳定;0n <0,稳定非因果 (3)u(n), 因果非稳定 ;(4)u(3-n),非因果非稳定 (5))(2n u n ,因果非稳定;(6) )(2n u n -,稳定非因果 (7))(2n R N n ,因果稳定 ;(8) )(5.0n u n ,因果稳定 (9) )(5.0n u n -,非因果非稳定;(10))(1 n u n ,因果稳定 (11) )(12 n u n ,因果稳定 ; (12) )(!1 n u n ,因果稳定 5.解: (1) ) 6()5(2)4(3)3(4)2(3)1(2)()()()() 3()2()1()()()6()5(2)4(3)3(4)2(3)1(2)()()()() 3()2()1()()(444444-+-+-+-+-+-+=?=-+-+-+=-+-+-+-+-+-+=?=-+-+-+=n n n n n n n n R n R n y n n n n n R n n n n n n n n R n R n y n n n n n R δδδδδδδδδδδδδδδδδδδδδδ(2))2(2)(2)]2()([)(2)(4244--=--?=-n R n R n n n R n y n n n δδ (3) ) ()(5.0)(231)(,4)22)(,40))()(5.0)(55n R n u n y n y n b n y n a n R n u n y n n n n ?=?=≥-=<≤?=时时 6.解:

《数字信号处理》第三版答案(非常详细完整)

答案很详细,考试前或者平时作业的时候可以好好研究,祝各位考试 成功!! 电子科技大学微电子与固体电子学陈钢教授著 数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答 1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。 解: ()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+- 2. 给定信号:25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-?? =≤≤??? 其它 (1)画出()x n 序列的波形,标上各序列的值; (2)试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列; (3)令1()2(2)x n x n =-,试画出1()x n 波形; (4)令2()2(2)x n x n =+,试画出2()x n 波形; (5)令3()2(2)x n x n =-,试画出3()x n 波形。 解: (1)x(n)的波形如题2解图(一)所示。 (2)

()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+- (3)1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位,在乘以2,画出图形如题2解图(二)所示。 (4)2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位,在乘以2,画出图形如题2解图(三)所示。 (5)画3()x n 时,先画x(-n)的波形,然后再右移2位,3()x n 波形如 5. 设系统分别用下面的差分方程描述,()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出,判断系统是否是线性非时变的。 (1)()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-; (3)0()()y n x n n =-,0n 为整常数; (5)2()()y n x n =; (7)0()()n m y n x m ==∑。 解: (1)令:输入为0()x n n -,输出为 '000' 0000()()2(1)3(2) ()()2(1)3(2)() y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--= 故该系统是时不变系统。 12121212()[()()] ()()2((1)(1))3((2)(2)) y n T ax n bx n ax n bx n ax n bx n ax n bx n =+=++-+-+-+- 1111[()]()2(1)3(2)T ax n ax n ax n ax n =+-+- 2222[()]()2(1)3(2)T bx n bx n bx n bx n =+-+- 1212[()()][()][()]T ax n bx n aT x n bT x n +=+

数字信号处理课后答案刘顺兰版

第三章 部分习题解答 (数字信号处理(第二版),刘顺兰,版权归作者所有,未经许可,不得在互联网传播) 3.1如果一台通用计算机的速度为平均每次复乘需100μs ,每次复加需20μs ,今用来计算N=1024点的)]([n x DFT ,问用直接运算需要多少时间,用FFT 运算需要多少时间? 解: ∑?=====101010,21024,)()(N n nk N M N W n x k X 直接运算所需的总时间为 s N N s N T d μμ20)1(1002×?+×= 秒分62126201023102410010242 =≈××+×=s s s μμ FFT 运算所需总时间为 s NM s M N T F μμ201002 ×+×= s s s 717.02010102410010102421=××+×××=μμ 3.2在基-2FFT 算法中,最后一级或开始一级运算的系数10 ==N p N W W ,即可以不做乘法运算。问(1)乘法可节省多少次,所占百分比为多少? 解: 可节省 2 N 次,所占百分比为 %100log 1%100log 2 222×=×N N N N 如 8=N 则为%3.33%10031≈× 3.11以20kHz 的采样率对最高频率10kHz 的带限信号()a x t 采样,然后计算)(n x 的 1000N =个采样点的DFT ,即210()()N j nk N n X k x n e π??==∑,1000N =. (1)试求频谱采样点之间的频率间隔是多少? (2)在()X k 中,200k =对应的模拟频率是多少? (3)在()X k 中,700k =对应的模拟频率是多少? 解:(1)频谱采样点之间的频率间隔为:

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