数学广角——搭配常见问题

《数学广角——搭配》常见问题

1．问题内容：在搭配的过程中，怎样能做到有序、不重复、不遗漏。

举例：用1、2、3可以搭配几个不同的两位数？

解答内容：本例题是要探索用非0的3个数字组成没有重复数字的两位数的个数。这是一个排列问题（与数字的排列顺序有关）。教师在教学时要注意两个层次的教学：第一个层次是找出所有满足条件的两位数，第二个层次是数出满足条件的两位数的个数。其中第一个层次是关键。在课堂上，要让学生经历独立思考、合作交流、调整方法的过程，最后梳理并反思解决问题的过程。在学生解决问题时，要允许学生用不同的方法来解决问题，除了教材中介绍的跳换位置方法外，还可以使用固定十位法、固定个位法，学生在了解的基础上可以选用自己喜欢的方法加以运用。

2．问题内容：在搭配的过程中，有数字0和没有0的搭配结果的不同。

判断：用1、2、0可以搭配6个不同的两位数。（）

解答内容：当用1、2、0分别固定在十位上进行搭配时会发现0不能成为两位数的最高位，所以只能组成4个不同的两位数。

3．问题内容：不明白题意，3个人应该怎样搭配。

解答内容：可以将3名同学用不同的数字表示成1、2、3，进行搭配。

①将1固定在最前面，和2、3搭配，并交换2、3的位置，得到123和132。

②将2固定在最前面，和1、3搭配，并交换位置，得到213和231。

③同理固定3，得到312和321。

所以，有6种坐法。