人教版2018-2019学年八年级(上册)数学期中考试卷及答案
八年级（上）期中考试数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。将答案填在表格内。
1．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )
A ．2cm ，3cm ，5cm B．3cm，3cm，6cm C．5cm，8cm，2cm D．4cm，5cm，6cm
3．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
4．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是( )
A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等
C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC
5．三角形中，到三边距离相等的点是( )
A．三条高线的交点B．三条中线的交点
C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点
6．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1=( )
A．30°B．35°C．40°D．50°
7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为( )
A．30°B．30°或150°C．60°或150°D．60°或120°
8．下列图形中有稳定性的是( )
A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形
9．正n边形的内角和等于1080°，则n的值为( )
A．7 B．8 C．9 D．10
10．如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于( )
A．90°B．75°C．70°D．60°
二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
11．等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为__________．
12．点A（2，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是__________．
13．△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=__________．
14．如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，只需增加一个条件是__________（只需添加一个你认为适合的）
15．将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①，②两部分，将①展开后，得到的多边形是__________．16．在△ABC中，点D是BC边上的中点，如果AB=10厘米，AC=12厘米，则△ABD和△ACD的周长之差为__________，面积之差为__________．
17．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为__________．
18．在△ABC中，∠A=34°，∠B=72°，则与∠C相邻的外角为__________．
19．一个多边形的一个顶点出发有5条对角线，这是一个__________边形．
20．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是__________．
三、解答题：本大题共10小题，共40分。
21．某地区要在区域S内（即∠COD内部）建一个超市M，如图所示，按照要求，超市M到两个新建的居民小区A，B的距离相等，到两条公路OC，OD的距离也相等．这个超市应该建在何处？（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
22．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若△ABC、△ABD的周长分别为20cm、16cm，求AD的长．
23．如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数．
24．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，
求证：△ABC≌△DEF．
25．如图，已知在Rt △ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AN是过点A的任一直线，BD⊥AN于点D ，CE⊥AN于点E．求证：BD﹣CE=DE．
26．如图，A、B两村和一条小河，要在河边L建一水厂Q向两村供水，若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？请将上述情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．27
．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E．求证：DE=DB+EC．
28．如图，在△ABC中，
AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．
求证：AF平分∠BAC．
29．如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．
求证：BE=BD．
30．如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．
（1）求证：OE是CD的垂直平分线．
（2）若∠AOB=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证
明你的结论．
2018年秋八年级（上）期中考试数学试卷答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。将答案填在表格内。
1．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
【考点】轴对称图形．
【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．
【解答】解：只有C沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，故选C．【点评】轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．
2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )
A．2cm，3cm，5cm B．3cm，3cm，6cm C．5cm，8cm，2cm D．4cm，5cm，6cm
【考点】三角形三边关系．
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：根据三角形的三边关系，知
A、2+3=5，不能组成三角形；
B、3+3=6，不能组成三角形；
C、2+5＜8，不能组成三角形；
D、4+5＞6，能够组成三角形．
故选D．
【点评】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
3．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
【考点】全等三角形的应用．
【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．
【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．
故选D．
【点评】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．4．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是( ) A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等
C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC
【考点】全等三角形的性质．
【分析】根据全等三角形的性质得出对应角相等，对应边相等，推出两三角形面积相等，周长相等，再逐个判断即可．
【解答】解：A、∵△ABD≌△CDB，
∴△ABD和△CDB的面积相等，故本选项错误；
B、∵△ABD≌△CDB，
∴△ABD和△CDB的周长相等，故本选项错误；
C、∵△ABD≌△CDB，
∴∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，
∴∠A+∠ABD=∠C+∠CDB≠∠C+∠CBD，故本选项正确；
D、∵△ABD≌△CDB，
∴AD=BC，∠ADB=∠CBD，
∴AD∥BC，故本选项错误；
故选C．
【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．5．三角形中，到三边距离相等的点是( )
A．三条高线的交点B．三条中线的交点
C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点
【考点】角平分线的性质．
【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等解答．
【解答】解：三角形中，到三边距离相等的点是三条角平分线的交点．
故选C．
【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．
6．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1=( )
A．30°B．35°C．40°D．50°
【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．
【专题】探究型．
【分析】先根据平行线的性质求出∠BFE的度数，再由图形翻折变换的性质求出∠EFG的度数，根据平角的定义即可得出∠1的度数．
【解答】解：∵AD∥BC，∠AEF=110°，
∴BFE=180°﹣∠AEF=180°﹣110°=70°，
∵长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，
∴∠EFG=∠BFE=70°，
∴∠1=180°﹣∠BFE﹣∠EFG=180°﹣70°﹣70°=40°．
故选C．
【点评】本题考查的是平行线的性质及图形翻折变换的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．
7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为( )
A．30°B．30°或150°C．60°或150°D．60°或120°
【考点】等腰三角形的性质．
【分析】分别从此等腰三角形是锐角三角形与钝角三角形去分析求解即可求得答案．
【解答】解：如图1，
∵∠ABD=60°，BD是高，
∴∠A=90°﹣∠ABD=30°；
如图2，∵∠ABD=60°，BD是高，
∴∠BAD=90°﹣∠ABD=30°，
∴∠BAC=180°﹣∠BAD=150°；
∴顶角的度数为30°或150°．
故选B．
【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用．
8．下列图形中有稳定性的是( )
A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形
【考点】三角形的稳定性．
【分析】稳定性是三角形的特性．
【解答】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性．
故选：C．
【点评】稳定性是三角形的特性，这一点需要记忆．
9．正n边形的内角和等于1080°，则n的值为( ) A．7 B．8 C．9 D．10
【考点】多边形内角与外角．
【分析】n边形的内角和是（n﹣2）?180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于n的方程，解方程就可以求出多边形的边数．
【解答】解：由题意可得：
（n﹣2）×180°=1080°，
解得n=8．
故选：B．
【点评】考查了多边形内角与外角，已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．10．如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于( )
A．90°B．75°C．70°D．60°
【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．
【分析】根据已知条件，利用等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计算．
【解答】解：∵AB=BC=CD=DE=EF，∠A=15°，
∴∠BCA=∠A=15°，
∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°，
∴∠BCD=180°﹣（∠CBD+∠BDC）=180°﹣60°=120°，
∴∠ECD=∠CED=180°﹣∠BCD﹣∠BCA=180°﹣120°﹣15°=45°，
∴∠CDE=180°﹣（∠ECD+∠CED）=180°﹣90°=90°，
∴∠EDF=∠EFD=180°﹣∠CDE﹣∠BDC=180°﹣90°﹣30°=60°，
∴∠DEF=180°﹣（∠EDF+∠EFC）=180°﹣120°=60°．
故选D．
【点评】主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和外角之间的关系．
（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；
（2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
11．等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为5．
【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．
【专题】分类讨论．
【分析】分1是腰长与底边两种情况讨论求解．
【解答】解：①1是腰长时，三角形的三边分别为1、1、2，
∵1+1=2，
∴不能组成三角形；
②1是底边时，三角形的三边分别为1、2、2，
能组成三角形，
周长=1+2+2=5，
综上所述，三角形的周长为5．
故答案为：5．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．
12．点A（2，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是（2，1）．
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案．
【解答】解：点A（2，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是（2，1），
故答案为：（2，1）．
【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．
13．△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=140°．
【考点】三角形内角和定理．
【分析】求出∠ABC+∠ACB度数，根据角平分线求出∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）=40°，根据三角形内角和定理求出即可．
【解答】
解：∵∠A=100°，
∴∠ABC+∠ACB=180°﹣100°=80°，
∵BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，
∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）=×80°=40°，
∴∠BIC=180°﹣（∠IBC+∠ICB）=180°﹣40°=140°，
故答案为：140°．
【点评】本题考查了三角形内角和定理和角平分线定义的应用，注意：三角形的内角和等于180°．14．如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，只需增加一个条件是AC=AE（只需添加一个你认为适合的）
【考点】全等三角形的判定．
【专题】开放型．
【分析】根据三角形全等的条件可得出AC=AE，∠C=∠E，∠B=∠D都可以．
【解答】解：∵∠BAE=∠DAC，
∴∠BAE+∠CAE=∠DAC+∠CAE，即∠BAC=∠DAE，
∵AB=AD，
∴添加AC=AE，根据SAS即可得证；
或添加∠C=∠E，根据AAS即可得证；
或添加∠B=∠D，根据ASA即可得证．
故答案为AC=AE或∠C=∠E或∠B=∠D．
【点评】本题考查了全等三角形的判定，本题是个简单的开放型题目，要熟练掌握．
15．将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①，②两部分，将①展开后，得到的多边形是菱形．
【考点】剪纸问题．
【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．用到的知识点为：四条边相等的四边形是菱形．
【解答】解：由第三个图可以看出：最后从两次折叠的交点处剪去一个直角三角形，
由于是两次折叠得到的图形，那么所得到图形的4条边都是所剪直角三角形的斜边．故填菱形．【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．
16．在△ABC中，点D是BC边上的中点，如果AB=10厘米，AC=12厘米，则△ABD和△ACD的周长之差为2，面积之差为0．
【考点】三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积．
【分析】直接利用三角形中线的定义得出BD=DC，进而得出△ABD和△ACD的周长之差与面积之差．
【解答】解：如图所示：∵点D是BC边上的中点，如果AB=10厘米，AC=12厘米，
∴△ABD和△ACD的周长之差为：AC+AD+CD﹣AB﹣BD﹣AD=AC﹣AB=2（cm），
则S△ABD=S△ADC，即面积之差为：0．
故答案为：2，0．
【点评】此题主要考查了三角形的中线以及三角形的面积等知识，正确把握三角形中线的定义是解题关键．
17．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为18cm．
【考点】线段垂直平分线的性质．
【分析】根据线段垂直平分线性质知，EA=EC．△EBC的周长=BC+BE+EC=BC+BE+AE=BC+AB．【解答】解：∵DE垂直平分AC，
∴EA=EC．
△EBC的周长=BC+BE+EC，
=BC+BE+AE，
=BC+AB，
=8+10，
=18（cm）．
故答案为：18cm．
【点评】此题考查了线段垂直平分线性质，内容单一，属基础题．
18．在△ABC中，∠A=34°，∠B=72°，则与∠C相邻的外角为106°．
【考点】三角形的外角性质．
【分析】根据三角形内角与外角的关系：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得答案．【解答】解：如图：
∵∠1=∠A+∠B，∠A=34°，∠B=72°，
∴∠1=34°+72°=106°，
故答案为：106°．
【点评】此题主要考查了三角形内角与外角的关系，关键是掌握三角形内角与外角的关系定理．19．一个多边形的一个顶点出发有5条对角线，这是一个八边形．
【考点】多边形的对角线．
【分析】根据n边形从一个顶点引出的对角线与边的关系：n﹣3，列方程求解．
【解答】解：设多边形有n条边，
则n﹣3=5，
解得n=8．
故多边形的边数为8，即它是八边形．
故答案为八．
【点评】本题考查了多边形的对角线，经过n边形的一个顶点所有的对角线有（n﹣3）条，经过n
边形的一个顶点的所有对角线把n边形分成（n﹣2）个三角形．
20．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是42．【考点】角平分线的性质．
【分析】过O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，根据角平分线性质求出OE=OD=OF=4，根据△ABC的面积等于△ACO的面积、△BCO的面积、△ABO的面积的和，即可求出答案．
【解答】解：
过O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，
∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，
∴OE=OD，OD=OF，
即OE=OF=OD=4，
∴△ABC的面积是：S△AOB+S△AOC+S△OBC
=×AB×OE+×AC×OF+×BC×OD
=×4×（AB+AC+BC）
=×4×21=42，
故答案为：42．
【点评】本题考查了角平分线性质，三角形的面积，主要考查学生运用定理进行推理的能力．
三、解答题：本大题共10小题，共40分。
21．某地区要在区域S内（即∠COD内部）建一个超市M，如图所示，按照要求，超市M到两个新建的居民小区A，B的距离相等，到两条公路OC，OD的距离也相等．这个超市应该建在何处？（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
【考点】作图—基本作图．
【专题】作图题．
【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得，超市M建在∠COD的平分线上，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可知超市应建在AB的垂直平分线上，所以作出两线的交点即可．
【解答】解：
如图所示，点M就是所要求作的建立超市的位置．
【点评】本题主要考查了基本作图，有作线段的垂直平分线，角的平分线，是基本作图，需要熟练掌握．
22．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若△ABC、△ABD的周长分别为20cm、16cm，求AD的长．
【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．
【分析】根据等腰三角形的性质，以及△ABC的周长为20cm，可得AB+BD的长，根据△ABD的周长为16cm，减去前面AB+BD的长，即可得到AD的长．
【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC，
∵△ABC的周长为20cm，
∴AB+BD=10cm，
∵△ABD的周长为16cm，
∴AD=16﹣10=6cm．
故AD的长是6cm．
【点评】考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合，以及三角形周长的定义，线段的和差关系．
23．如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．
【分析】根据三角形内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAE，根据直角三角形两锐角互余求出∠BAD，然后求解即可．
【解答】解：∵∠B=50°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣50°﹣70°=60°，
∵AE是角平分线，
∴∠BAE=∠BAC=×60°=30°，
∵AD是高，
∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣50°=40°，
∴∠EAD=∠BAE﹣∠BAD=40°﹣30°=10°．
【点评】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线、高线的定义，直角三角形两锐角互余的性质，熟记定理并准确识图是解题的关键．
24．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，
求证：△ABC≌△DEF．
【考点】全等三角形的判定．
【专题】证明题．
【分析】首先根据AF=DC，可推得AF﹣CF=DC﹣CF，即AC=DF；再根据已知AB=DE，BC=EF，根据全等三角形全等的判定定理SSS即可证明△ABC≌△DEF ．
【解答】证明：
∵AF=DC，
∴AF﹣CF=DC﹣CF，即AC=DF；
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SSS）．
【点评】本题考查了全等三角形全等的判定，熟练掌握各判定定理是解题的关键．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
25．如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AN是过点A的任一直线，BD⊥AN于点D，CE⊥AN于点E．求证：BD﹣CE=DE．
【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
【专题】证明题．
【分析】先根据垂直的定义得到∠AEC=∠BDA=90°，再根据等角的余角相等得到∠ABD=∠CAE，则可利用“AAS”判断△ABD≌△CAE，所以AD=CE，BD=AE，于是有BD﹣CE=AE﹣AD=DE．【解答】证明：∵CE⊥AN，BD⊥AN，
∴∠AEC=∠BDA=90°，
∴∠BAD+∠ABD=90°，
∵∠BAC=90°，即∠BAD+∠CAE=90°，
∴∠ABD=∠CAE，
在△ABD和△CAE中
，
∴△ABD≌△CAE（AAS），
∴AD=CE，BD=AE，
∴BD﹣CE=AE﹣AD=DE．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．26．如图，A、B两村和一条小河，要在河边L建一水厂Q向两村供水，若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q 应选在哪个位置？请将上述情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．
【考点】轴对称-最短路线问题；作图—应用与设计作图．
【专题】作图题；平移、旋转与对称．
【分析】作出点A关于直线l的对称点A′，连接A′B，交直线l于点Q，AQ+QB使自来水厂到两村的输水管用料最省，点Q为所求的点．
【解答】解：如图所示：做出点
A关于直线l的对称点A′，连接A′B，交直线l于点Q，此时AQ+QB 最短，
则Q为所求的点．
【点评】此题考查了轴对称﹣最短线路问题，作图﹣应用与设计作图，熟练掌握对称的性质是解本题的关键．
27．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E．求证：DE=DB+EC．
【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．
【专题】证明题．
【分析】先根据角平分线的定义及平行线的性质证明△BDF和△CEF是等腰三角形，再由等腰三角形的性质得BD=DF，CE=EF，即可得到结论．
【解答】解：∵BF平分∠ABC，
∴∠DBF=∠CBF，
∵DE∥BC，
∴∠CBF=∠DFB，
∴∠DBF=∠DFB，
∴BD=DF，
同理FE=EC，
∴DE=DF+EF=DB+EC．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质及角平分线的性质．有效的进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．
28．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．
求证：AF平分∠BAC．
【考点】等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．
【专题】证明题．
【分析】先根据AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，再由垂直，可得90°的角，在△BCE和△BCD中，利用内角和为180°，可分别求∠BCE和∠DBC，利用等量减等量差相等，可得FB=FC，再易证
△ABF≌△ACF，从而证出AF平分∠BAC．
【解答】证明：∵AB=AC（已知），
∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）．
∵BD、CE分别是高，
∴BD⊥AC，CE⊥AB（高的定义）．
∴∠CEB=∠BDC=90°．
∴∠ECB=90°﹣∠ABC，∠DBC=90°﹣∠ACB．
∴∠ECB=∠DBC（等量代换）．
∴FB=FC（等角对等边），
在△ABF和△ACF中，
，
∴△ABF≌△ACF（SSS），
∴∠BAF=∠CAF（全等三角形对应角相等），
∴AF平分∠BAC．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；等量减等量差相等的利用是解答本题的关键．29．如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．
求证：BE=BD．
【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
【专题】证明题．
【分析】根据等边三角形三线合一的性质可得AD为∠BAC的角平分线，根据等边三角形各内角为60°即可求得∠BAE=∠BAD=30°，进而证明△ABE≌△ABD，得BE=BD．
【解答】证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形，AD为BC边上的中线，
∴AE=AD，AD为∠BAC的角平分线，
即∠CAD=∠BAD=30°，
∴∠BAE=∠BAD=30°，
在△ABE和△ABD中，
，
∴△ABE≌△ABD（SAS），
∴BE=BD．
【点评】本题考查了全等三角形的证明和全等三角形对应边相等的性质，考查了等边三角形各边长、各内角为60°的性质，本题中求证△ABE≌△ABD是解题的关键．
30．如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．
（1）求证：OE是CD的垂直平分线．
（2）若∠AOB=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．
【考点】线段垂直平分线的性质．
【专题】探究型．
【分析】（1）先根据E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA得出△ODE≌△OCE，可得出OD=OC，DE=CE，OE=OE，可得出△DOC是等腰三角形，由等腰三角形的性质即可得出OE是CD的垂直平分线；
（2）先根据E是∠AOB的平分线，∠AOB=60°可得出∠AOE=∠BOE=30°，由直角三角形的性质可得出OE=2DE，同理可得出DE=2EF即可得出结论．
【解答】解：（1）∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，
∴DE=CE，OE=OE，
∴Rt△ODE≌Rt△OCE，
∴OD=OC，
∴△DOC是等腰三角形，
∵OE是∠AOB的平分线，
∴OE是CD的垂直平分线；
（2）∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB=60°，
∴∠AOE=∠BOE=30°，
∵EC⊥OB，ED⊥OA，
∴OE=2DE，∠ODF=∠OED=60°，
∴∠EDF=30°，
∴DE=2EF，
∴OE=4EF．
【点评】本题考查的是角平分线的性质及直角三角形的性质、等腰三角形的判定与性质，熟知以上知识是解答此题的关键．
新人教版八年级数学上册期中考试卷
20013－2021学年上学期期中考试 八年级·数学 全卷满分150分，考试时间:90分钟 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 ( ) ① ② ③ ④ A 、②③④ B 、①②③ C 、①②④ D 、①②④ 2、如图，已知MB =ND ,∠MBA =∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是----------------------------------- --------------------( ) A ．∠M =∠N B ． AM ∥CN C ．AB = C D D ． AM =CN 3、如图，△ABC ≌△CDA ，AB=5，BC=6，AC=7，则AD 的边长是--( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．不能确定 4、已知等腰三角形的两边长分别为4cm 、8cm ，则该等腰三角形的周长是( ) A ．12cm B ．16cm C ．16cm 或20cm D ．20cm 5、已知:如图，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ，若∠D=25°，则∠B 的度数为 ( ) A 、25° B 、30° C 、15° D 、30°或15° 6、画∠AOB 的角平分线的方法步骤是: ①以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA 于M 点，交OB 于N 点； ②分别以M 、N 为圆心，大于 MN 2 1 的长为半径作弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点C ； ③过点C 作射线OC. 射线OC 就是∠AOB 的角平分线。这样作角平分线的根据是 ( ) A 、SSS B 、SAS C 、 ASA D 、 AAS 7、如图所示，已知△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ， ∠BAD ＝30°，AD ＝AE ，则∠EDC 的度数为( ) A 、10° B 、15° C 、20° D 、30° 8、在△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 一定是△ABC ( ) A 、三条角平分线的交点 B 、三边垂直平分线的交点 C 、三条高的交点 D 、三条中线的交点 9、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是( ) A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 班级: 姓名: 考号: ·········装订线············装订线···········装 订 线···········装 订 线···········装 订 线···· A B D C M N A D B C 第5题 第3题 第2题
八年级上期中考试数学试卷及答案
浙江省杭州地区2018-2019学年上学期期中考试八年级数学试卷 考生须知： 1．本卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，时间90分钟． 2．必须在答题卷的对应答题位置答题． 3．答题前，应先在答题卷上填写班级、姓名、学号． 一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列图形中，不是．． 轴对称图形的是（▲） A ． B ． C ． D ． 2．下列句子是命题的是（▲） A ．画∠AO B ＝45o B ．小于直角的角是锐角吗？ C ．连结C D D ．相等的角是对顶角 3．如果a ＞b ，那么下列不等式中正确的是（▲） A ．3-a 3+>b B ．2a b 2< C ．bc ac > D ．22+-<+-b a 4．已知△ABC≌△DEF，且AB ＝DE ，AB ＝2，AC ＝4，△DEF 的周长为偶数，则EF 的长为（▲） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．不等式3(x －2)≤x ＋4的非负整数解有（▲）个 A ． 4 B ．5 C ．6 D ．无数 6．下列命题中，正确的个数有（▲） ①有一个角为60o的等腰三角形是等边三角形； ②三边长为3，4，5的三角形为直角三角形； ③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10或8； ④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上． A ． 4个 B ． 3个 C ． 2个 D ．1个 7．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载 重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（▲） A ．4辆 B ．5辆 C ．6辆 D ．7辆 八年级数学试题卷（第1页，共4页） 8．如图，折叠长方形纸片ABCD 的一边AD ，使点D 落在BC 边的点F 处，已知AB ＝8cm ，BC ＝10cm ，则折 痕AE 的长为（▲） A ．125cm B ．75 cm C ．12cm D ．13 cm
八年级上期中考试--数学(解析版)
八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得O分．） 1．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（） 2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（） A．30°B．50°C．90°D．100° 3．如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A等于（） A．35°B．55°C．65°D．125° 4．以下各组线段为边，能组成三角形的是（） A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cm C．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm 5．在△ABC中，AB=AC，∠C=75°，则∠A的度数是（） A．150°B．50°C．30°D．75° 6．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（） A．∠M=∠N B．AM∥CN C．AB=CD D．AM=CN
7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（） A．30°B．30°或150°C．60°或150°D．60°或120° 8．三角形中，到三边距离相等的点是（） A．三条高线的交点B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点 9．如图，△ABC中，∠B=60°，AB=AC，BC=3，则△ABC的周长为（） A．9 B．8 C．6 D．12 10．如图所示为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（） A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去 11．如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BD 等于（） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 12．平面内点A（﹣1，2）和点B（﹣1，﹣2）的对称轴是（） A．x轴B．y轴C．直线y=4 D．直线x=﹣1 二、填空题：（本大题共6小题，每题2分，共12分．） 13．一辆汽车的牌照在路面旁水面的倒影为，则实际号码是． 14．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为． 15．如图，点P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，若△PEF的周长为15，
八年级数学下册期中考试卷有答案【最新】
八年级数学期中复习试卷 一、选择题: 1.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 （） A．x>3 B．x≥3 C．x>-3 D．x≥-3 2.如果，那么（） A．
B． C． D． 3.下列长度的3条线段能构成直角三角形的是（） ①8，15，17；②4，5，6；③7.5，4，8.5；④24，25，7；⑤5，8，17． A．①②④B．②④⑤C．①③⑤D．①③④ 4.如图，在?ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、
AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（） A．AG平分∠DAB B．AD=DH C．DH=BC D．CH=DH 5.下列各式计算正确的是（）
A． B．(﹣3)﹣2=﹣ C．a0=1 D． 如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺.突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水深是（）尺
A．3.5 B．4 C．4.5 D．5 8.如图,把长方形纸片ABCD折叠,使其对角顶点C与A重合.若长方形的长BC为8,宽AB为4,则折痕EF 的长度为（） A．5 B．3
C．2 D．3 9.下列命题中，不正确的是（） A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 B.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 C.对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 D.对角线相等的菱形是正方形 10.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF， 则下列结论中一定成立的是（） ①2∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．
2016-2017年八年级数学期中考试试题及答案
八年级数学试卷 （满分：120分 答题时间：90分钟） 选择题 (每小题2分，共12分） 1.下列交通标志中，是轴对称图形的是 （ ） 2.在△ABC 中，若∠B ＝∠C=2∠A ，则∠A 的度数为 （ ） A.72° B.45° C.36° D.30° 3.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有 （ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是 （ ） A.BD ＝DC ，AB ＝AC B.∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DC C.∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CAD D.∠B ＝∠C ，BD ＝DC 5.如图，DE ⊥AC ，垂足为E ，CE ＝AE.若AB ＝12cm ，BC ＝10cm ，则△BCD 的周长是（ ） A.22cm B.16cm C.23cm D.25cm 6.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是 （ ） A.12 B.15 C.9 D.12或15 第4题 第5题 八年级数学试卷 第1页 （共8页）
二、填空题(每小题3分，共24分） 7.若点 P(m,m-1)在x 轴上，则点P 关于 x 轴对称的点的坐标为 . 8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 . 9.如图，PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别为M 、N.PM ＝PN ，若∠BOC ＝30°，则∠AOB ＝ . 10.如图，在△ABC 和△FED 中，AD ＝FC ，AB ＝FE ，当添加条件 时，就可得到 △ABC ≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件） 11.从长为3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四根木条中选出三根组成三角形，共有 种选法. 12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为 . 13.如图，△ABC 为等边三角形，AD 为BC 边上的高，E 为AC 边上的一点，且AE=AD ，则 ∠EDC ＝ . 14.如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上.把△BDE 沿直线DE 翻折，使点 B 落在点B ′处，DB ′、EB ′分别与AC 交于点F 、G.若∠ADF ＝80°，则∠EGC ＝ . 三、解答题(每小题5分，共20分） 15.如图，两个四边形关于直线 对称，∠C ＝90°， 试写出a ，b 的长度，并求出∠G 的度数. 第14题 第13题 第9题 第10题 第15题 八年级数学试卷 第2页 （共8页）
人教版八年级数学上册期中试卷及答案
八年级数学试卷 （全卷满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分） 1、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（ ）． A ．10 B ．11 C ．13 D ．11或13 2、下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（ ）． A ． 等腰梯形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．直角三角形 3、算术平方根等于3的数是（ ）． A ． 9 B ． C ．3 D 4 ）． A ．9 B ．9± C ．3 D ．3± 5、下列各组字母（大写）都是轴对称图形的是（ ）． A ．A 、D 、E B ．F 、E 、 C C ．P 、R 、W D ．H 、K 、L 6、若MNP MNQ ???，且8MN =，7NP =，6PM =，则MQ 的长为（ ）． A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 7、在0.163 π 0.010010001…中无理数有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、小芳有两根长度为4cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条． A ．5cm B ．3 cm C ．17cm D ．12 cm 二、填空题（每题2分，共24分） 9的相反数是 的平方根是 10、4- ，绝对值是 11 3.604≈≈ 12、比较大小： ， 0 1 13、= ；= 14、7的平方根是 ，算术平方根是 15、若P(m 、2m-3)在x 轴上，则点P 的坐标为 ，其关于y 轴对称
的点的坐标为 16、点P （5、4）关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 . 17、在Rt ABC ?中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=2.3，那么∠A= ， AB= 18、等腰三角形是 图形，其对称轴是 . 19、下列各数中：0.3 、3π- 、3.14、1.51511511…，有理数有 个，无理数有 个. 20、1 4的平方根是 ，算术平方根的相反数是 三、解答题（本题共9个小题，满分52分） 21、（本小题5分） 30y -= 22、（本题5分） 如图1，两条公路AB ，AC 相交于点A ，现要建个车站D ，使得D 到A 村和B 村的距离相等，并且到公路AB 、AC 的距离也相等，请在图中画出车站的位置． （图1） 23、（本题5分） 如图2，AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD ． 求证：D C ∥AB ． 24 、（本题5分） 如图3，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AB ∥ED ，AC ∥FD ，求证：AB=DE ，AC=DF ．
初二数学上册期中考试卷及答案
一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.在△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（） A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F 2.下面各组线段中，能组成三角形的是（） A．1，2，3 B．1，2，4 C．3，4，5 D．4，4，8 3．下列图形中具有不稳定性的是（） A、长方形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形 4. 在△ABC中，∠A＝39°，∠B＝41°，则∠C的度数为（） A．70° B. 80° C.90° D. 100° 5. 如右图所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E的度数为（） A．22.5° B. 16° C.18° D.29° 6. 7、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（） A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1） 7. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为（） A．90° B.1 80° C.360° D. 无法确定 8. 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形． A．8 B．9 C．10 D．11 9. 如图所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（）． A．80° B．90° C．120° D．140° 10. 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于点E，且BC=6，则△DEC的周长是（） （A）12 cm （B）10 cm （C）6cm （D）以上都不对 二、填空题：（每小题3分，共24分） 11. 已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是. 12.等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______． 13.已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______． 14. 如图，所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的 度数为． 15. 把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌． 16. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连_____?条对角线． 17. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是____________. 18. 已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是_________.
(完整版)八年级数学上学期期末考试
八年级数学上期末考试试卷 1、下列图形是轴对称图形的是（） 2、下列运算正确的是（） A.（a4）3=a7 B.ａ6÷ａ3＝ａ2 C.(2ａｂ)3＝6ａ3ｂ3 D.﹣ａ 5·ａ 5＝-ａ10 3、已知点A（ａ－1,5）和B（2，ｂ-2）关于X轴对称，则（ａ+ｂ）2019的值为（） A. 0 B. -1 C. 1 D.(-3) 2019 4、若等腰三角形一腰的中线把等腰三角形分成了周长分别是15和12的两部分，则等腰三角形的底 边长是（） A.7 B.4或5 C.11 D.7或11 5、下列多项式不能用完全平方式分解因式的是（） A.ｍ+1+ｍ2 4 B.-ｘ2+2ｘｙ-ｙ2 C. -ａ2+14ａｂ+49ｂ2 D. ｎ2 9 -2 3 ｎ+1 6、如果把分式4ｘ?3ｙ 3ｘｙ 中的ｘ、ｙ都扩大3倍，则分式的值（） A.缩小3倍 B.扩大3倍 C.不变 D.扩大6倍 7、已知一粒米的质量是0.000021㎏，这个数用科学计数法表示为（） A.21×10﹣4 ㎏ B.2.1×10 ﹣5 ㎏ C.2.1×10 ﹣6 ㎏ D. 2.1×10 ﹣4 ㎏ 8、已知ｘ- 1 X =3，则X2 X+X+1 的值是（） A.9 B.7 C. 1 12 D. 1 7 9、ｍ为任意正整数，代入式子ｍ3-ｍ中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果可 能是（） A.148822 B.148824 C.148825 D.148829 10、A、B两地相距180㎞，新修的高速公路开通后，在A、B两地间行使的长途客车，平均车速提 高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1ｈ，若设原来的平均车速为X㎞/ｈ，则根据题意可列方程为（） A.180 X －180 （1+50%）X ＝1 B. 180 （1+50%）X －180 X ＝1
最新人教版八年级数学下册期中考试试题.
人教版八年级数学下册期中试题 一、选择题：（本大题共12小题，每题3分,共36分） 1．下列计算错误的是（） A ． B ． C ． D ． 2．若有意义，则x能取的最小整数值是（） A．0 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 3．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的（） A．AO=OD B．AO⊥OD C．AO=OC D．AO⊥AB 4．下列二次根式中，不能与合并的是（） A． 2 B ． C ． D ． 5．下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（）A．a=3，b=4，c=5 B．a=5，b=12，c=13 C．a=1，b=2，c=D．a=，b=2，c=3 6．若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（） A．60 B．30 C．20 D．32 7．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．梯形 8．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的实数为（） A．2.5 B ．C ． D ．﹣1 9．如图，在?ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，?ABCD的周长是14，则DM等于（） A．1 B．2 C．3 D．4 10．四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（） A．AB=DC，∠ABC=∠ADC B．AD∥BC，AB∥DC C．AB=DC，AD=BC D．OA=OC，OB=OD 11．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（） A．110°B．115°C．120° D．130° 12．已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是（） A．5 B．5 C．5 D．不能确定
八年级下数学期中考试数学试卷有答案-最新
八年级数学数下册期中试卷 考生须知 1.本试卷共八页，共三道大题， 25道小题。满分100分。考试时间 120 分钟。 2.在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名和学号。 3.试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 4.答题纸上用黑色字迹签字笔作答,作图题请用铅笔。 一．选择题（请将唯一正确答案填入后面的括号中，每题2分，共20分） 1.一元二次方程022=+-x x 的根的情况是（） A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根 C.无实数根D ．无法确定 2.如果方程26302x x -+=的两个实数根分别为x x 12、，那么x x 12的值是（） A ． 3 B ．-3 C.- 32 D ． 32 3.11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 4.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程0862 =＋－x x 的一个根，则 此三角形的周长为（） A ．10 B ．11C.13D ．11或13 5.如图，□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点 E 是BC 的中点．若OE =3 cm ，则AB 的长为（） A ．12 cm B ．9 cm C.6 cm D ．3 cm 6.如图，菱形花坛ABCD 的面积为12平方米，其中沿 对角线AC 修建的小路长为4米，则沿对角线BD 修建 的小路长为（） A ．3米 B ．6米 C ．8米 D ．10米 7.将抛物线2 3y x =-平移，得到抛物线2 3(1)2y x =---，下列平移方式中，正确的是 （） A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 8.已知二次函数2 241y x x =+-的图象上有点A 1(1)y -，，B 2(2)y -，，C 3(3)y -，，则 y 1、y 2、y 3的大小关系为（） A ．y 3>y 2>y 1 B ．y 3>y 1>y 2C.y 2>y 3> y 1 D ．y 1 >y 2>y 3 9.在学完二次函数的图象及其性质后，老师让学生们说出2 23y x x =--的图象 的一些性质，小亮说：“此函数图象开口向上，且对称轴是1x =”；小丽说：“此 函数图象肯定与x 轴有两个交点”；小红说：“此函数与y 轴的交点坐标为（0，-3）”； 小强说：“此函数有最小值，3y =-”……请问这四位同学谁说的结论是错误的 （）
新人教版八年级上册数学期中考试试卷及答案
八年级上学期数学期中考试 （时间：90分钟 总分：100分） 一．选择题（共8题，每题3分，共24分） 1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2.已知，如图1，AD=AC ，BD=BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有 （ ）对全等三角形． A. 1 B. 2 C.3 D.4 图1 3.如图2， AD 是ABC △的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF =，连结BF ，CE ．下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ） A ．形状相同 B ．周长相等 C ．面积相等 D ．全等 5.等腰三角形的一个角是50?，则它的底角是（ ） A. 50? B. 50?或65? C 、80?. D 、65? 6.如图3，已知点O 是△ABC 内一点，且点O 到三边的距离相等，∠A=40，则∠BOC=（ ） A. 0 110 B.0 120 C.0 130 D.0 140 7.点(3,-2)关于x 轴的对称点是 ( ) A. (-3,-2) B. (3,2) C. (-3,2) D. (3,-2) 8.下面各组线段中，能组成三角形的是（ ） A ．5，11，6 B ．8，8，16 C ．10，5，4 D ．6，9，14 二．填空题(共8题，每题3分，共24分) 9.等腰三角形的两边分别为3和6,则这个三角形的周长是 ; A D B 图 F C O A B 图3
八年级上期中考试数学试卷
八年级上期中考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（） A.BC=EF B. ∠A=∠D C.AC∥DF D.AC=DF 2.已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论不正确的是（） A.CO=DO B.AO=BO C.AB⊥CD D. △ACO≌△BCO 3.在△ABC内取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点（） A.高 B.角平分线 C.中线 D.垂直平分线 4. △ABC≌△DEF，AB=2，BC=4若△DEF的周长为偶数，则DF的取值为（） A.3 B.4 C.5 D.3或4或5 5.下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是（） A. ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF B.AB=DE，BC=EF，∠A=∠D C. ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F D.AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长 6.下列图形中，不是轴对称图形的是（） A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.四边形 D.线段 7.如下图，轴对称图形有（） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8.下列图形中，不是轴对称图形的是（） A.有两条边相等的三角形 B.有一个角为45°的直角三角形 C.有一个角为60°的等腰三角形 D.一个内角为40°，一个内角为110°的三角形 9.当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是（） A.右手往左梳 B.右手往右梳 C.左手往左梳 D.左手往右梳 10.下列条件中不能作出唯一直角三角形的是（） A.已知两个锐角 B.已知一条直角边和一个锐角 C.已知两条直角边 D.已知一条直角边和斜边 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有对全等三角形. 12.如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= . 13.如图，在△AOC与△BOC中，若∠1=∠2，加上条件则有△AOC≌△BOC. 14.如图所示，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=2㎝， 则点D到BC的距离为㎝. 15.如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有△ADF≌ . 16.如图，在△ABC与△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∥，就可证明 △ABC≌△DEF. 17.点P（5，―3）关于轴对称的点的坐标为 . 18.如图，∠AOB是一建筑钢架，∠AOB=10°，为使钢架更加稳固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH、HI、IJ，添加钢管的长度都与OE相等，则∠BIJ= .
人教版八年级(上)数学期中考试试题
人教版八年级（上）数学期中考试试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 把直线y＝x 沿y 轴向下平移 2 个单位，所得直线的函数解析式为（） A．y＝x+2B．y＝x﹣2C．y＝2x D．y＝2x﹣2 2 . 点M（-2018，2018）的位置在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3 . 如图，一次函数y1＝x+3与y2＝ax+b的图象相交于点P（1，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是（） A．x≥4B．x≤4C．x≥1D．x≤1 4 . 已知三角形的两边长分别为4和7，第三边长是方程x2﹣16x+55＝0的根.则这个三角形的周长是（）A．16B．22C．16或22D．0 5 . 如图，在中，，，直角的顶点是的中点，两边，分别交， 于点，，连接交于点，给出以下五个结论： ①，②，③， ④是等腰直角三角形， ⑤四边形的面积是面积的一半.其中正确的结论是（）
A．①②⑤B．①④C．①②③④D．①②④⑤ 6 . 一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（） A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形 7 . 下列说法正确的是（） A．全等图形是指形状相同的两个图形B．全等图形的周长和面积一定相等 C．两个等边三角形一定全等D．面积相等的两个三角形一定全等 8 . 如果一个三角形的两边长分别是和，则第三边长可能是（） A．B．C．D． 9 . 下列命题中错误的有（）个 （1）等腰三角形的两个底角相等 （2）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 （3）对角线相等的四边形为矩形 （4）圆的切线垂直于半径 （5）平分弦的直径垂直于弦 A．1B．2C．3D．4 10 . 下列关于变量x，y的关系式中：①3x－2y＝5；②y＝|x|；③2x－y2＝10.其中y是x的函数的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③ 二、填空题 11 . “内错角相等，两直线平行”的逆命题是_____． 12 . 华中师大一附中是各地中学生游学的向往之地，现有一组游学小分队从武汉站下车，计划骑自行车从武汉站到华中师大一附中，出发一段时间后，发现有贵重物品落在了武汉站，于是安排小李骑自行车以原速返回，剩
2017年八年级数学上期中考试试题(上海市附答案)
2017年八年级数学上期中考试试题（上海市附答案） 2017学年第一学期八年级数学学科期中试卷（考试时间：90分钟，满分100分） 2017.11. 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．下列根式中，与为同类二次根式的是………………………………………..（）（A）；（B）；（C）；（D）． 2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是…………………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）． 3．已知一元二次方程：① ，② . 下列说法正确的是（）（A）方程①②都有实数根；（B）方程①有实数根，方程②没有实数根；（C）方程①没有实数根，方程②有实数根；（D）方程①②都没有实数根 . 4. 某种产品原来每件价格为800元，经过两次降价，且每次降价的百分率相同，现在每件售价为578元，设每次降价的百分率为x，依题意可列出关于x的方程………..（）（A）；（B）；（C）；（D）． 5. 下列命题中，真命题是………………………………………………………………..（）（A）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（B）两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；（C）直角三角形的两个锐角互余；（D）三角形的一个外角等于两个内角的和． 6. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE 交于点H，且HD=DC，那么下列结论中，正确的是.…….（）（A）△ADC≌△BDH；（B）HE=EC；（C）AH=BD；（D）△AHE≌△BHD . 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. 化简：_______ . 8. 如果代数式有意义，那么实数的取值范围是 ___________ . 9. 计算： ___________ . 10. 写出的一个有理化因式是____________ . 11. 不等式：的解集是_________________ . 12. 方程的解为___________________． 13. 在实数范围内因式分解： _______________________． 14. 如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是_______________． 15. 如果关于的一元二次方程的一个根是，那么的值为_____. 16. 如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，要使 △ABC≌△DEF成立，请添加一个条件，这个条件可以是
人教版八年级下册数学期中考试卷(含答案)
__________________________________________________ 初二下学期数学期中考试卷 一、选择题（12*3分=36分） 1、下列选项中，使根式有意义的a 的取值范围为a<1的是（ ） (A)1-a (B)a -1 (C)2)1(a - (D)a -11 2、下列各式中,对任意实数a 都成立的是（ ） A.a=(a )2 B.a=2a C.｜a ｜=2a D.｜a ｜=(a )2 3、AE 、CF 是△ABC 的两条高，如果AE ：CF=3：2，则sinA ：sinC 等于（ ） A 、3：2 B 、2：3 C 、9:4 D 、4：9 4、若22sin sin 301α+?=，那么锐角α的度数是（ ） A 、15° B 、30° C 、45° D 、60° 5、已知△ABC ∽△DEF ，且AB ：DE=1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为 (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1 6、在△ABC 中，∠C=900，∠B=500,AB=10,则BC 的长为( ) A 、10tan500 B 、10cos500 C 、10sin500 D 、0 10 cos50 7、若2-x 有意义，则x 满足条件（） A.x ＞2. B.x ≥2 C.x ＜2 D.x ≤2. 8、函数2 y x = +的自变量x 的取值范围是（ ） A ．0x > B ．2x -≥ C ．2x >- D ．2x ≠- 9、下列代数式中，x 能取一切实数的是（ ） (A)x 1 (B)42+x (C)x 3 (D)1—x 10、若ab ＞0,则b b a a 2 2+的值为（ ） A.2 B.-2 C.0 D.2或-2 11、下列运算错误的是（ ） (A)2×3=6 (B) 2 1= 2 2 (C)22+23=25 (D)221(）—=1-2 12、如图，由下列条件不能判定△ABC 与△ADE 相似的是（ ） A ．AE AC AD A B = B ．∠B=∠ADE C ．AE DE AC BC = D ．∠C=∠AED 二、填空题（6*3分=18分） 13、△ABC 的三边长为a 、b 、c,且a,b 满足2-a +b 2-6b+9=0,则c 的取值范围是。 14、在直角坐标系中，点A （-6,2）到原点的距离是__________ 15、等式 3 3 -=-a a a a 成立的条件是 16、两个相似三角形对应边的比为6，则它们面积的比为________。 17、已知一个自然数的算术平方根为a ，则比这个自然数小5的数是_________ 18、如图，已知AB ＝AD ，∠1＝∠2，要使△ABC ≌△ADE ， 还需添加的条件是。（只需填一个） 三、解答题（66分） 19、计算 1 4510811253 (2)(4+3)(4-3) (3) （3)2213)(81x x x x -+--+ （4）sin 245o 2701 (32006)2 +6 tan300 A B C D E 1 2 图17
八年级期中考试数学试题
八年级期中考试数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（） A．1cm、2cm、3cm B．1dm、5cm、6cm C．1dm、3cm、3cm D．2cm、4cm、7cm 2 . 下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（） A．等边三角形B．正方形C．正六边形D．圆 3 . 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点P．若∠BCD=32°，则∠CPD 的度数是（） A．64°B．62°C．58°D．52° 4 . 如图，在中，，AD是的外角的平分线，，则（） D． A． B．C． 5 . 在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（） A．B．
C．D． 6 . 一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（） A．7B．8C．6D．5 7 . 如图，矩形的四个顶点分别在菱形的四条边上，，将分别沿折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形面积的时，则为（） A． B．2 C． D．4 8 . 下列图案中是轴对称图形的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 9 . 如图,中分别平分则的度数为（） A．B．C．D． 10 . 如图，已知直线AB∥CD，∠C=115o，∠A=45o，那么∠E的度数为（）
A．70oB．80oC．90oD．100o 二、填空题 11 . 如图，∠C＝∠D＝90o，添加一个条件：______________ (写出一个条件即可)，可使Rt△ABC 与Rt△ABD 全等． 12 . 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，则AC＝_______ ． 13 . 如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为． 14 . 如图，长方形ABCD中，AB=6,BC=2,直线l是长方形ABCD的一条对称轴，且分别与AD,BC交于点E,F,若直线l上的动点P,使得△PAB和△PBC均为等腰三角形.则动点P的个数有_______个. 15 . △ABC中，∠C＝90°，∠A∶∠B＝1∶2，则∠A＝___度． 16 . 等边三角形的边长为2，则它的高是_____，面积是_____． 三、解答题 17 . 在△ABC中，AB＝AC，D、E分别在BC和AC上，AD与BE相交于点 A．
人教版八年级数学期中考试试卷
人教版八年级数学期中考试试卷 一、填空题（每题3分,共30分） 1、函数y＝＋中自变量x的取值范围是。 2、某种感冒病毒的直径是0．00000012米，用科学记数法表示为。 3、计算：；； 4、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于 5、的最简公分母是。 6、化简的结果是 . 7、当时，分式为0 8、填空：x2＋( )＋14＝( )2； ( )(－2x＋3y)＝9y2—4x2 9、若一次函数y=(2－m)x+m的图象经过第一、二、四象，m的取值范围是________，若它的图象不经过第二象限，m的取值范围是 ________. 10、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准。某市居民每月交水费y（元）与水量x（吨）的函数关系如图所示。请你通过观察函数图象，回答自来水公司收费标准：若用水不超过5吨，水费为_________元/吨；若用水超过5吨，超过部分的水费为 ____________元/吨。
二、选择题（每题3分，共30分） 11、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（） A、(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2 B、x2－3x＋2＝(x－1)(x－2) C、x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4 D、x2＋y2＝(x＋y)(x—y) 12、化简：的结果是（） A． B． C． D． 13、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（） A、 B、 C、 D、 14、在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（） A． B． C． D． 15、多项式(x+m)(x－3)展开后，不含有x的一次项，则m的取值为( ) A. m=0 B. m=3 C. m=－3 D. m=2 16、点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）．A．y1＞y2 B．y1＞y2 ＞0 C．y1＜y2 D．y1＝y2 17、下列约分结果正确的是（）
新人教版八年级上册数学期中考试试卷及答案
八年级数学第一学期期中考试（满分100分，90分钟） ，共 A.（1）（3） B.（1）（2 （2）（4） D.（2）（3） 2.平面内点A（-1，2）和点B（-1，6）的对称轴是（） A．x轴 B．y轴 C．直线y=4 D．直线x=-1 3.下列各组图形中，是全等形的是( ) A.两个含60°角的直角三角形 B.腰对应相等的两个等腰直角三角形 C.边长为3和4的两个等腰三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形 4.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）. A. 80° B. 20° C. 80°或20° D. 不能确定 5.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则点D到AB边的距离为( ) A.18 B.16 C.14 D.12 6、一个多边形内角和是1080o，则这个多边形的对角线条数为（） A.26 B. 24 C.22 D.20 7．以长为13cm、10cm、5c m、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8、如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（） A．90°B．75°C．70°D．60° 9、如图：DE是?ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米， 则?EBC的周长为（）厘米 A.16 B.18 C.26 D.28 10、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（） C E B D A C A F E
二、填空题（每题3分，共24分） 11、从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后5位编码是 则该编码实际上是____________. 12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为 。 ； 13. 在平面直角坐标系内点P （－3，2a+b ）与点Q （a-b,－1）关于y 轴对称，则a+b 的值为_________. 14.等腰三角形的两边的长分别为4cm 和7cm ，则三角形的周长是 。 15．如图，⊿ABC 中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D ，DF ⊥CE ，则∠CDF = 度。 16.如图，在△ABC 中BC=5cm ，BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，且PD ∥AB ， PE ∥AC ，则△PDE 的周长是_______cm 。 17.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC 或AC 上取一点P ，使得△PAB 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有____个 18.如图，在等边△ABC 中，AC=9，点O 在AC 上，且AO=3，点P 是AB 上一动点，连 结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是 。 . 15题 三、解答题（共46分） 19．（6分）如图，A 、B 两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水． （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？ 请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹． B A P C D E 16题 18题 A B C 17题