(安徽专用)2020届高考数学一轮复习方案 滚动基础训练卷(1) 文 (含解析)

45分钟滚动基础训练卷(一)

(考查范围：第1讲～第3讲分值：100分)

一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．[2020·惠州调研] 集合M＝{4，5，－3m}，N＝{－9，3}，若M∩N≠?，则实数m的值为( )

A．3或－1 B．3

C．3或－3 D．－1

2．[2020·池州月考] 已知集合A＝{x|x>1}，B＝{x∈N

＋

|x2<9}，那么A∩B() A．{2} B．(－3，3)

C．(1，3) D．(2，3)

3．[2020·开封二模] 下列命题中的真命题是( )

A．?x

0∈R，使得sinx

＋cosx

＝

3

2

B．?x∈(0，＋∞)，e x>x＋1

C．?x

0∈(－∞，0)，2x

<3x

D．?x∈(0，π)，sinx>cosx

4．[2020·合肥质检] 已知命题p：所有的素数都是奇数，则綈p是( ) A．所有的素数都不是奇数

B．有些素数是奇数

C．存在一个素数不是奇数

D．存在一个素数是奇数

5．[2020·银川一中一模] 有下列命题：

①设集合M＝{x|0

要条件；

②命题“若a∈M，则b?M”的逆否命题是：“若b∈M，则a?M”；

③若p∧q是假命题，则p，q都是假命题；

④命题p：“?x

0∈R，x2

－x

－1>0”的否定綈p：“?x∈R，x2－x－1≤0”．

则上述命题中为真命题的是( )

A．①②③④ B．①③④

C．②④ D．②③④

6．[2020·惠州调研] “lgx，lgy，lgz成等差数列”是“y2＝xz”成立的( ) A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7．关于x的不等式ax2－2x＋1<0的解集非空的一个必要不充分条件是( ) A．a<1 B．a≤1

C．0

8．[2020·豫南九校四联] 在下列四个命题中，其中为真命题的是( )

A．命题“若x2＝4，则x＝2或x＝－2”的逆否命题是“若x≠2或x≠－2，则x2≠4”

B．若命题p：所有幂函数的图象不过第四象限，命题q：所有抛物线的离心率为1，则命题p且q为真

C．若命题p：?x∈R，x2－2x＋3>0，则綈p：?x

0∈R，x2

－2x

＋3<0

D．若a>b，则a n>b n(n∈N*)

二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)

9．命题：“若x2<1，则－1

10．设全集U＝R，M＝{x|x2>4}，N＝{x|x2＋3≤4x}，则图中阴影部分所表示的集合是________．

图G1－1

11．[2020·泉州四校二联] 下列“若p ，则q”形式的命题中，p 是q 的充分不必要条件的有________个．

①若x∈E 或x∈F，则x∈E∪F；

②若关于x 的不等式ax 2－2ax ＋a ＋3>0的解集为R ，则a>0； ③若2x 是有理数，则x 是无理数．

三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

12．[2020·荆州中学月考] 已知集合A ＝x∈R ?

??3x ＋1≥1，集合B ＝{x∈R|y＝－x 2＋x －m ＋m 2}．若A∪B＝A ，求实数m 的取值范围．

13．命题p ：方程x 2＋mx ＋1＝0有两个不等的正实数根，命题q ：方程4x 2＋4(m ＋2)x ＋1＝0无实数根．若“p 或q”为真命题，求m 的取值范围．

14．已知集合A ＝{x∈R|log 2(6x ＋12)≥log 2(x 2＋3x ＋2)}，B ＝{x|2x 2－3<4x ，

x∈R}．求A∩(?RB)．

45分钟滚动基础训练卷(一)

1．A [解析] 由M∩N≠?可知－3m ＝－9或－3m ＝3，故选A.

2．A [解析] 易知B ＝{1，2}，所以A∩B＝{2}．

3．B [解析] 因为sinx ＋cosx ＝2sin ?

????x ＋π4≤2，所以选项A 错；当x∈(－∞，0)时，2x >3x

，所以选项C 错；当x∈? ????0，π4时，cosx>sinx ，所以选项D 错，故选B.

4．C [解析] 命题p 为全称命题，故其否定为特称命题，选C.

5．C [解析] ①中“a∈M”是“a∈N”的必要不充分条件，所以①错；根据逆

否命题的定义知②正确；若p∧q 是假命题，则p ，q 中至少有一个是假命题，所以③错；根据特称命题的否定的概念知④正确．故选C.

6．A [解析] 若lgx ，lgy ，lgz 成等差数列，则2lgy ＝lgx ＋lgz ，即y 2＝xz ；但反之不成立，例如当x ，z 都取负数时，lgx ，lgz 无意义．选A.

7．B [解析] 因为ax 2－2x ＋1<0的解集非空，显然a≤0成立．由???a>0，Δ＝4－4a>0，

解得0

8．B [解析] 选项A 中，原命题的逆否命题是“若x≠2且x≠－2，则x 2≠4”；

选项C 中綈p ：?x 0∈R ，x 20－2x 0＋3≤0；选项D 中，当a>b>0时，a n >b n (n∈N *)．故

选B.

9．若x≥1或x≤－1，则x 2≥1 [解析] “若p ，则q”的逆否命题是“若綈q ，则綈p”．

10．{x|1≤x ≤2} [解析] 阴影部分表示的集合是N∩(?RM)．M ＝{x|x<－2或x>2}，?RM ＝{x|－2≤x≤2}，N ＝{x|1≤x≤3}，所以N∩(?RM)＝{x|1≤x≤2}．

11．0 [解析] ①若x∈E 或x∈F，则x∈E∪F，是充要条件；②若关于x 的不等式ax 2－2ax ＋a ＋3>0的解集为R ，则a>0，是必要不充分条件；③若2x 是有理数，则x 是无理数，是既不充分又不必要条件．

12．解：由题意得A ＝??????

????x ∈R ???x －2x ＋1≤0＝(－1，2]， B ＝{x∈R|x 2－x ＋m －m 2≤0}＝{x∈R|(x－m)(x －1＋m)≤0}．

由A∪B＝A 知B ?A ，得?

??－1

当p 为真命题时，则???Δ＝m 2－4>0，

x 1＋x 2＝－m>0，x 1x 2＝1>0，得m<－2；

当q 为真命题时，则Δ＝16(m ＋2)2

－16<0，所以－3

14．解：由log 2(6x ＋12)≥log 2(x 2＋3x ＋2) 得???6x ＋12>0，

x 2＋3x ＋2>0，6x ＋12≥x 2

＋3x ＋2，

解得－1

B ＝{x∈R|2x 2－3<4x }＝{x∈R|2x 2－3<22x }．

由2x 2－3<22x 得x 2－3<2x ，

解得－1

则?RB ＝{x∈R|x≤－1或x≥3}．

所以A∩(?RB)＝{x∈R|3≤x≤5}．