四年级数学图形的运动(二)知识点总结

四年级数学图形的运动(二)知识点总结
四年级数学图形的运动(二)知识点总结

图形的运动(二)

车前实验小学陈道锋

1、把一个图形沿着某一条直线对折,如果直线两旁的部分能够完全重合,我们就说这个图形是轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴。

2、轴对称的性质:对应点到对称轴的距离都相等。

3、对称轴是一条直线,所以在画对称轴时,要画到图形外面,且要用虚线。

4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。

5、画对称轴时,先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点,最后连线。

6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰梯形有1条对称轴,等腰三角形有一条对称轴,等边三角形有3条对称轴,线段有1条对称轴,菱形有2条对称轴,圆有无数条对称轴,半圆有一条,圆环有无数条,半圆环有一条。

7、平行四边形不是轴对称图形,没有对称轴。(长方形和正方形除外)

8、梯形不一定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。

9、古今中外,许多著名的建筑就是对称的。比如:中国的赵州桥,印度泰姬陵,英国塔桥,法国埃菲尔铁塔。

10、平移先找图形点,平移完点连起来,注意数点数要数十字。

11、平移不改变图形的大小、形状,只改变图形的位置。

12、利用平移,可以求出不规则图形的面积。

【素材积累】

1、不求与人相比,但求超越自己,要哭旧哭出激动的泪水,要笑旧笑出成长的性格。倘若你想达成目标,便得摘心中描绘出目标达成后的景象;那么,梦想必会成真。求人不如求己;贫穷志不移;吃得苦中苦;方为人上人;失意不灰心;得意莫忘形。桂冠上的飘带,不是用天才纤维捻制而成的,而是用痛苦,磨难的丝缕纺织出来的。你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑,一定要成为你工作醉大的资产。

2、不求与人相比,但求超越自己,要哭旧哭出激动的泪水,要笑旧笑出成长的性格。

倘若你想达成目标,便得摘心中描绘出目标达成后的景象;那么,梦想必会成真。求人不如求己;贫穷志不移;吃得苦中苦;方为人上人;失意不灰心;得意莫忘形。桂冠上的飘带,不是用天才纤维捻制而成的,而是用痛苦,磨难的丝缕纺织出来的。你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑,一定要成为你工作醉大的资产。

【小学数学】人教版五年级下册数学空间与图形知识点汇总

人教版五年级下册数学空间与图形知识点汇总 一、轴对称与旋转 1、图形的变换包括平移、旋转和对称。 2、轴对称图形:一个图形沿某一条直线对折;直线两侧的图形能够完全重合;这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。 3、轴对称图形都有对称轴。有一条对称轴的图形有等腰三角形;等腰梯形、线段、角。有两条对称轴的图形有长方形、菱形。有三条对称轴的图形有正三角形。正方形有4条对称轴。 4、轴对称图形的特征: (1)、对应点到对称轴的距离相等; (2)、对应点连线与对称轴互相垂直。 5、轴对称图形的画法: (1)、找出已知图形的关键点。 (2)、在对称轴的另一侧画出关键点的对应点。 (3)、按顺序连接各对应点。 6、旋转:图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。图形旋转后只改变位置;不改变形状和大小。 一、长方体和正方体的认识 在3个、4个、5个面是正方形!

练习: (1)判断并改正: 1、长方体的六个面一定是长方形; ( ) 2、正方体的六个面面积一定相等; ( ) 3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等; ( ) 4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( ) 7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。 ( ) 8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。( ) 9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。( ) 11、有两个相对的面是正方形的长方体;另外四个面的面积是相等的。( ) 12、长方体和正方体最多可以看到3个面。( ) 14、正方体不仅相对的面的面积相等;而且所有相邻的面的面积也都相等。( ) 15、长方体(不包括正方体)除了相对的面相等;也可能有两个相邻的面相等。 ( ) 16、一个长方体中最少有4条棱长度相等;最多有8条棱长度相等。( ) (2)填空: 1、一个长方体最多有( )个面是正方形;最多有( )条棱长度相等。 2、一个长方体的底面是一个正方形;则它的4个侧面是 ( )形。 3、 正方体不仅相对的面相等;而且所有相邻的面( );它的六 个面都是相等的( )形。 4、 把长方体放在桌面上;最多可以看到( )个面。最少可以看 到( )个面。 【知识点2】 棱长和公式:长方体棱长和=(长+宽+高)×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和= 下面周长×2+高×4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4 长方体棱长和=前面周长×2+宽×4 正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 棱长和的变形: 例如:有一个礼盒需要用彩带捆扎;捆扎效果如图;打结部分需要10厘米彩带;一共需要多长的彩带? 分析:本题虽然并未直接提出求棱长和;但由 于彩带的捆扎是和棱相互平行的; 因此;在解决问题时首先确定每部分彩带 与那条棱平行;从而间接去求棱长和。 前面和后面的彩带长度=高的长度;左面和右 面的彩带长度=高的长度; 上面和下面的彩带长度=长的长度。 需要彩带的长度=高×4+长×2+宽×2+打结部分长度 20×4+30×2+10=150cm

人教版四年级下数学图形的运动

图形的运动 一、填一填。 1、如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样的图形叫做()图形,这条直线就是() 2、长方形有()条对称轴,正方形有()条对称轴。 3、小明向前走了3米,是()现象。 4、汽车在笔直的公路上行驶,车身的运动是()现象 二、判断。 1、圆有无数条对称轴。() 2、张叔叔在笔直的公路上开车,方向盘的运动是旋转现象。() 3、所有的三角形都是轴对称图形。() 4、火箭升空,是旋转现象。() 5、树上的水果掉在地上,是平移现象。() 三、选择。 1、教室门的打开和关闭,门的运动是()现象。 A、平移 B、旋转 C、平移和旋转 2、下面不是轴对称图形的是() 3、下面()的运动是平移。 A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠 4、下面各图形中()不能通过图①平移或旋转得到。 四、下面哪些图形是轴对称图形?在□里画“√”。 五、下列现象是平移的画“—”,是旋转的画“○”。

六、下面哪幅图是由图(1)平移得到的?写在。 七、分别画出向右平移10格和向下平移4格后得到的图形。 八、在方格里画出先向下平移3格,再向右平移8格后的图形。 九、计算 5.8+2.47+7.53 81.52-60.25-0.75 47.23+72.29-27.23

9.05+5.9+0.95+4.1 6.36-4.8-1.2 4.36+0.86-0.56 26.8+(5.36-3.95) 24.36-(18.08-13.95) 1-0.68+0.32 5.63 + 2.3﹣2.63 15. 76 ﹣(4.7 + 5.76) 60﹣ 5.38﹣4.62 100﹣28.4﹣1.6 88.26﹣27.26﹣8.26﹣12.74 九、解决问题 1、在下面的图形中作一条线段,(1)把图1分成是两个面积相等的梯形(2)把图2分成是一个平行四边形和一个梯形。 (1) 2、把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米?

人教版小学二年级数学下册《图形的运动》教案

第三单元 图形的运动 轴对称图形的认识 教学目标 1、初步认识轴对称图形的基本特征。 2、使学生理解对称轴的含义,能画出轴对称图形的对称轴。 3、通过学生动手操作等实践活动,培养学生的观察能力和想象能力。 情感态度和价值观 4、在学生的学习活动中,让学生学会欣赏数学美。 教学重点、难点 重点:认识轴对称图形的基本特征,能画出轴对称图形的对称轴。 难点:能画出轴对称图形的对称轴。 教学准备 多媒体课件,剪好的一些轴对称图形,每名学生准备一些彩纸和一把剪刀。 教学过程 一、故事导入,激发兴趣 播放课件,故事导入新课。 二、探究新知,感受对称 (1)引导观察,感知对称。 师:为什么说在图形王国里,小蜻蜓、小蝴蝶、树叶都是一家子

的呢? 生自由发言。 生1:我认为......生2:我觉得......生3:我想......师:同学们有很多自己的想法。下面,我请同学们仔细观察这些图形的左边和右边,说说你发现了什么?把你的发现给小组的同学说一说。 学生互相讨论,交流想法。 学生自由发言。 生1:我发现......生2:我发现...... (2)认识“轴对称图形”。 师:同学们观察得非常仔细,说得也很有道理。下面,请同学们再想象一下,如果我们把这些图形的左边和右边对折起来,会发生什么情况呢? 学生自由发言。 师:你们的想法正确吗?我们可以去验证一下。 (让学生用手中的图形对折试一试) 教师小结:如果把一个图形对折以后,两边的图形能够完全重合,我们就把这样的图形叫做轴对称图形。(板书课题) (3)剪“轴对称图形”。 师:现在,同学们都知道小蜻蜓、小蝴蝶、树叶为什么在图形王国里是一家的了吧。因为它们都是......(学生看板书回答:轴对称图形)

空间与图形知识点整理与习题

来源:网络 2009-07-27 10:02:14 [标签:图形总复习六年级苏教版数学]奥数精华资讯免费订阅 教学内容:义务教育课程标准实验教科书97-98页“整理与反思”和“练习与实践”7 -10题。 教学目标: 1、通过复习,使学生加深对长方形.正方形.平行四边形.梯形.三角形和圆等平面图形基本特征的认识。 2、能用所学的知识解决一些简单的实际问题。 教学重点、难点:用所学的知识解决一些简单的实际问题。 教学设计: 一、整理与复习 1.提出要求:请大家回忆,我们学过哪些围成的平面图形?先画出相关的图形,再在小组里交流一下。 2.进一步要求;如果把这些平面图形分成两类,可以怎样分? 引导学生认识到:由线段围成的平面图形分为一类,由曲线或由曲线和线段共同围成平面图形分为一类。 3.追问:由线段围成的平面图形都可称为什么图形?如果把多边形进一步分类,可以怎样分? 4.让学生在画出的三角形.平行四边形和梯形上作高,在画出的圆中用字母标出圆心.半径和直径。 二、复习三角形的知识 1、三角形的概念。 “我们已经学过三角形,请同学们自己画出几种不同的三角形。”教师巡视。

“大家已经会画三角形了,说一说三角形是什么样的图形。”(三角形是由三条线段围成的图形。) “三角形具有什么特性?日常生活中哪些地方用到这一特性?” “在三角形中一个顶点的对边是哪一条边?看一看自己画的三角形,指一下每个顶点的对边。” “想一想三角形的高指的是什么,怎样画一个三角形的高。”教师巡视,检查学生的画法是否正确。 2、三角形的分类。 “同学们刚才画了几种不同的三角形,它们有什么不同?是按照什么标准分类的?”(两种标准:按角分类,按边分类。) “按照三角形中角的不同可以把三角形分成几类?它们分别叫做什么三角形?” (可以把三角形分成三类:锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。) “每类三角形的三个角各是什么角?” “我们学过什么特殊的三角形?”(等边三角形和等腰三角形。) 3.出示三角形的集合图 提问:你是怎样理解上面这个图形的? 什么样的三角形是等腰三角形?什么样的三角形是等边三角形? 判断下面说法是否正确: (1)等边三角形一定是等腰三角形。() (2)等腰三角形一定是等边三角形?两边之和大于第三边。 你能用学过的其他知识来解释上面的结论吗? 4.完成“练习与实践”第8.9题 第8题让学生先独立选一选,再要求说说选择时是怎样想的。

二年级下册《图形的运动》数学教案

二年级下册《图形的运动》数学教案 教学目标 知识与技能 (1)初步认识轴对称图形的基本特征。 (2)使学生理解对称轴的含义,能画出轴对称图形的对称轴。 过程与方法 通过学生动手操作等实践活动,培养学生的观察能力和想象能力。 情感态度和价值观 在学生的学习活动中,让学生学会欣赏数学美。 教学重难点 重点:认识轴对称图形的基本特征,能画出轴对称图形的对称轴。 难点:能画出轴对称图形的对称轴。 教学工具 课件 教学过程 一、复习导入,揭示课题。 播放课件,这些游乐项目里有许多数学知识呢,今天我们就一起来研究图形的运动。 二、探究新知,感受对称 (1)引导观察,感知对称。

师:为什么说在图形王国里,小蜻蜓、小蝴蝶、树叶都是一家子的呢? 生自由发言。 生1:我认为…… 生2:我觉得…… 生3:我想…… 师:同学们有很多自己的想法。下面,我请同学们仔细观察这些图形的左边和右边,说说你发现了什么?把你的发现给小组的同学说一说。 学生互相讨论,交流想法。 学生自由发言。 生1:我发现…… 生2:我发现…… (2)认识“轴对称图形”. 师:同学们观察得非常仔细,说得也很有道理。下面,请同学们再想象一下,如果我们把这些图形的左边和右边对折起来,会发生什么情况呢? 学生自由发言。 师:你们的想法正确吗?我们可以去验证一下。 (让学生用手中的图形对折试一试) 教师小结:如果把一个图形对折以后,两边的图形能够完全重合,我们就把这样的图形叫做轴对称图形。(板书课题) (3)剪“轴对称图形”. 师:现在,同学们都知道小蜻蜓、小蝴蝶、树叶为什么在图形王国里是一家的了吧。

因为它们都是……(学生看板书回答:轴对称图形) 师:对称的东西还有很多,(课件出示)比如:我们穿的衣服、用的剪刀和戴的眼镜,这些东西也是对称的。老师这儿还有一些用纸剪出来的图形,来看看都是些什么?(出示 图片:有衣服、松树、飞机、爱心桃等)请同学们仔细观察,这些图形是对称的吗?折折看。 师:看着老师剪出的这些轴对称图形,同学们肯定也想自己动手剪一剪,那么,请同 学们商量商量,如果给你一张纸,怎样才能剪出一个轴对称图形。 学生讨论后自由发言。 生1:我想…… 生2:我猜…… 生3:我是这样剪的…… 播放课件演示:怎样剪一个轴对称图形。 组织活动:动手剪一个轴对称图形。 然后让学生将自己小组剪出的轴对称图形进行展示。(贴在黑板上) (4)认识对称轴。 师:刚才,同学们用自己的双手剪出了这么多美丽的轴对称图形,虽然,每个人剪出 的图案不一样,但请你们仔细观察,这些轴对称图形的中间都有什么?我们把折痕所在的 这条直线叫做“对称轴”. 师:请同学们动手指一指这些轴对称图形的对称轴在哪儿?好,下面我们就把它画出 来吧!同学们说说,你觉得该怎么画? 生讨论交流。 播放课件演示:画对称轴的方法。 学生用铅笔画出自己剪出的轴对称图形的对称轴。

小学数学空间与图形总复习知识点整理

小学数学“空间与图形”知识点整理 1、线 (1)线的分类 名称图形定义端点能否度量直线由无数个点形成的一条线。无否 射线从一个点引出的一条直线。一个否 线段直线上两点间的部分。两个能(2)、两条直线间的位置关系 位置关系交点图例 平行无 相交(垂直)1个交点(垂足) 2、角 锐角直角钝角平角周角 00~900900900~180018003600 3、三角形 按角分按边分 锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形等边三角形

4、图形的计算 (1)平面图形 名称图形周长面积 三角形S= a×h÷ 2 长方形C= (a+b)× 2 S=a× b 2 正方形C=a× 4 S=a× a=a 平行四边形S= a×h 梯形S =(a+b)×h÷ 2 圆C= πd 或c=2πr S=πr2 (2)立体图形 名称图形棱长总和表面积体积长方体(a+b+h)× 4 S=(a×b+a×h+b×h)×2 V=abh 正方体a×12 S= a×a× 6 3 V=a×a×a=a V=sh 圆柱S 表=S 侧+S 底V=sh 圆锥V= 1 sh 3 球

小学数学“量的计量”知识点整理名称单位进率 1 千米=1000 米千米、 1 米=10 分米米、 长度单位 分米、 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米厘米、 1 米=100 厘米毫米 1 吨=1000 千克吨、 质量单位 千克、 1 千克=1000 克 克 1 元=10 角元 人民币单位 角 1 角=10 分 1 元=100 分分 1 平方千米=100 公顷平方千米、 1 公顷=10000 平方米公顷、 面积单位 平方米、 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米平方分米、 平方方厘米、 1 平方厘米=100 平方毫米 平方毫米 1 立方米=1000立方分米立方米、 体( 容) 积单位 1 立方分米=1000 立方厘米 立方分米、 1 立方分米=1 升立方厘米 1 立方厘米=1 毫升 1 世纪=100 年世纪、 1 年=1 2 月:大月(31 天) 的有:1\3\5\7\8\10\12 年、 小月(30 天) 的有:4\6\9\11 月月、 平年2 月28 天日、 时间单位时、 分、 闰年2 月29 天 平年全年365 天, 闰年全年366 天1 日=24 小时秒 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒 注:1、名数改写的方法: 大单位换成小单位,乘以进率; 小单位换成大单位,除以进率。 2、平年和闰年的计算方法: 结果有余数,为平年

人教版四年级下数学-图形的运动

一、填一填。 1、如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样的图形叫做(形,这条直线就是() 2、长方形有()条对称轴,正方形有()条对称轴< 3、小明向前走了3米,是()现象。 4、汽车在笔直的公路上行驶,车身的运动是()现象 二、判断。 1、圆有无数条对称轴。() 2、张叔叔在笔直的公路上开车,方向盘的运动是旋转现象。 3、所有的三角形都是轴对称图形。() 4、火箭升空,是旋转现象。() 5、树上的水果掉在地上,是平移现象。() 三、选择。 1、教室门的打开和关闭,门的运动是()现象。 A、平移 B、旋转 C、平移和旋转 2、下面不是轴对称图形的是() A 7------------ . / ------------ 7 / \ / \ / / / \ L ------------------- A z------------- f A B C 3、下面()的运动是平移。 A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠 4、下面各图形中()不能通过图①平移或旋转得到。 四、下面哪些图形是轴对称图形?在□里画“/” 图形的运动 )图五、下列现象是平移的画,是旋转的画“O”

()()()() () (1) (2) ⑶⑷C5) ⑹ 九、计算 5.8+2.47+7.53 81.52-60.25-0.75 47.23+72.29-27.23 六、下面哪幅图是由图(1)平移得到的?写在_________________________ 。

26.8+(5.36-3.95)24.36-(18.08-13.95)1-0.68+0.32 5.63 + 2.3 - 2.6315. 76 - (4.7 + 5.76)60 - 5.38 - 4.62 100- 28.4 - 1.688.26 - 27.26 - 8.26 - 12.74 九、解决问题 1、在下面的图形中作一条线段, 一 个平行四边形和一个梯形。 (1) 2、把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米? 3、四个周长为17厘米的长方形拼成一个大长方形,如右图所示,求大长方形的周长。 9.05+5.9+0.95+4.1 6.36-4.8-1.2 4.36+0.86-0.56 1)把图1分成是两个面积相等的梯形(2)把图2分成是

二年级图形的运动教案

课堂教学设计方案 第一单元第1课时总计第 3 课时主备人:靳娅娅投放日期2017年3月15日 一次备课二次备课课题:轴对称图形的认识 教学目标: 1、通过观察、操作活动,让学生初步认识轴对称图形的基本特征。 2、学生的观察能力、想象能力得到培养,进一步发展学生的空间观念,同 时感受对称图形的美。 教学重点: 认识轴对称图形的基本特征。 教学难点: 能判断出轴对称图形。 教学过程: 一、欣赏图片,建立表象 出示教材第28页单元主题图。 谈话:同学们,你们去过游乐场吗?这些玩具大家都玩过吗?那你对这个 场景肯定不陌生了,你能给大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗? (请认识的学生介绍项目。) 二、互动新授 1、小组合作,探究对称。 教师点击蜻蜓风筝和蝴蝶风筝的图形。 谈话:你看,这是在游乐场上的蝴蝶风筝和蜻蜓风筝,认真观察,它们在 形状上有什么特征?(让学生用自己的语言说。) 教师小结并过渡:像这些物体,它们的左右两边是完全一样的,我们把这 种现象称为“对称”,在我们的生活中还有着许多这样的物体,让我们一起去 欣赏下吧。(教师出示叶子、蝴蝶和天安门图。) 师生谈话:从这些物体中,你发现它们都有什么特征呢?把你的发现在小 组内说一说。 学生自主交流。 谁愿意来把你们组的发现说给大家庭?(学生在汇报时,教师尽量鼓励学 生用自己的语言来表达,对学生一些不准确的表达无须过分强求,不必可以纠 正。) 2、教学“对称” 师:同学们刚才观察得非常仔细,发现了这些各式各样的图形都有一个共 同的特征,就是它们的左右两边都是完全一样的。这种现象在数学上称为—— 对称,这些物体就是对称现象。 3、剪一剪——认识轴对称图形。 (1)师:前面我们已经认识了对称图形,老师这里给每个小组都准备了 一些纸张,大家能够用剪刀试着剪出一个对称图形码? 在剪之前先想一想怎样剪才能剪出对称的图形,然后动手试一试。

新人教版二年级数学下册图形的运动测试题

人教版二年级数学下册图形的运动测试题 班级————————姓名————————成绩———————— 一、填一填。(每空3分,共15分) 1、如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样的图形叫做()图形,这条直线就是() 2、长方形有()条对称轴,正方形有()条对称轴。 3、小明向前走了3米,是()现象。 4、汽车在笔直的公路上行驶,车身的运动是()现象 二、判断。(每空3分,共15分) 1、圆有无数条对称轴。() 2、张叔叔在笔直的公路上开车,方向盘的运动是旋转现象。() 3、所有的三角形都是轴对称图形。() 4、火箭升空,是旋转现象。() 5、树上的水果掉在地上,是平移现象。() 三、选择。(每空3分,共15分) 1、教室门的打开和关闭,门的运动是()现象。 A、平移 B、旋转 C、平移和旋转 2、下面不是轴对称图形的是() A B C D 3、下面()的运动是平移。 A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠 4、下面各图形中()不能通过图①平移或旋转得到。 ① A B C D

5、把一张长方形纸对折后再对折,沿着折痕所在的直线画出台灯的一半,把它沿边缘线剪下来,能剪出()个完整的台灯。 A、1 B、2 C、4 四、下面哪些图形是轴对称图形?在□里画“√”。(每空2分,共14分) □□□□□□□ 五、下列现象是平移的画“—”,是旋转的画“○”。(每空3分,共18分) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 六、下面哪幅图是由图(1)平移得到的?写在。(3分) (1) (2) (3) (4) (5) (6) 七、把平移后能和重合的图形涂上颜色。(每空3分,共12分) 九、下面的图形各有几条对称轴,都画出来。(每空2分,共8分)

四年级下册数学试题-图形的运动(含答案)人教版

图形的运动 一、轴对称 1、把一个图形沿着某一条直线对折,对折后直线两侧的部分完全重合,这样的图形就 是轴对称图形。折痕所在的直线是图形的对称轴。(对称轴是一条直线,所以在画对称轴时,要画到图形外面,且要用虚线。) 2、轴对称图形的特征:对折后,对称轴两侧能够完全重合。 3、轴对称和轴对称图形都是关于某条直线对称,轴对称是指2个图形,轴对称图形是 指1个图形的两部分。 4、在轴对称图形中,对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。 5、画简单轴对称图形的方法: (1)找出已知图形的几个关键点 (2)然后根据各个对称点到对称轴的距离相等的特点,在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 (3)最后按照已知图形的形状顺序连接各对称点,就画出了所有图形的另一半。6、判断一个图形是否是轴对称图形的方法: 把这个图形沿某条直线对折,看折痕两侧的图形能否完全重合,能够重合的图形就是轴对称图形,不能完全重合的图形就不是轴对称图形。 7、会画已知图形的对称轴,例如长方形,正方形,圆形,三角形等。 8、轴对称图形的对称轴有的只有一条,有的则存在多条。 二、平移 1、概念:在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做

平移。 2、性质 (1)平移前后图形全等 (2)对应点连线平行或在同一直线上且相等。 3、平移的作图步骤和方法: (1)确定平移的方向和平移的距离 (2)沿一定的方向,按一定的距离平移各个对应点 (3)连接所作的各个对应点,并标上相应的字母 知识点一:把一个图形沿着某一条直线对折,对折后直线两侧的部分完全重合,这样的图形就是轴对称图形。 例一:下列图形中,是轴对称图形的在括号里画“√” 练习一:等边三角形有()条对称轴,等腰三角形有()条对称轴,等腰梯形有()条对称轴。 练习二:下列图形中,对称轴最多的是() A、正方形 B、圆 C、长方形

新人教版二年级数学下册《图形的运动(一)》第2课时优秀教学设计

《图形的运动(一)》教学设计(第2课时) 教学内容:教材第30-31页例2、例3及相关内容。 教学目标: 1.借助日常生活中的平移和旋转现象,初步理解图形的平移和旋转,能直观区分这两种简单的图形变换,会辨认简单图形平移后的图形。 2.经历观察、操作等活动过程,培养观察能力、想象能力和创造能力,发展初步的空间观念。 3.感受图形的运动在生活中的运用,体会数学与生活的密切联系,感受数学美。教学重点: 初步理解图形的平移和旋转现象。 教学难点: 会辨认简单图形平移后的图形 教学准备:课件、剪刀等。 教学过程: 一、创设情境,初步感知 (一)出示教材第28页的主题图“游乐园”。 1.这是什么地方?你看到了什么? 2.在主题图中找出轴对称图形。 3.还有那些运动项目,它们的运动方式相同吗? (二)分类交流,导入新课。 1.按照运动方式的不同分类。 2.交流分类结果,导入新课。 二、合作交流,探究新知 (一)探究图形的平移现象。 1.操作交流,认识平移现象。(1)课件出示第一类:

(2)手势比划:这些物体是怎样运动的? (3)语言描述:这些物体的运动有什么共同特点? (4)归纳小结:物体沿着直的路线移动,并且在移动中没有改变大小和方向,就近似地看作平移现象。(板书:平移) 2.联系生活,找出生活中的平移现象。 3.实践体验,辨认简单图形平移后的图形。 (1)出示例2 (2)想一想:依据平移的特点判断。 (3)移一移:用小房子学具进行验证。 (二)探究图形的旋转现象 1.课件出示第二类:

2.讨论交流:为什么把这三个物体分为一类?他们是怎样运动的?有什么共同特点? 3.概括描述:物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动,就可以近似地看作旋转现象。(板书:旋转) 4.联系生活:你还见过哪些旋转现象? 5.操作观察:陀螺上的每个点转出的是什么形状?(教材第31页的“做一做”)(三)辨别平移和旋转现象 1.下面现象哪些是平移?哪些是旋转?(教材第34页练习七的第7题) 2.学生根据平移和旋转的特征直观判断,集体交流。 3.归纳小结,明确平移和旋转的联系与区别。 三、实践体验,深化理解 (一)基本练习 1.教材第30页“做一做” 利用学具平移,画一排小汽车。 2.教材第34页练习七的第8题 综合运用旋转和时间的知识解决问题。 (二)综合练习(教材第34页练习七的第6题) 辨别多个图形通过平移,组合成一个新的图形。 (三)提高练习(教材第35页练习七的第10题) 拼图游戏。引导学生认真观察每张卡片上的图案,利用平移和旋转将零散的图形有序相接,构建出有规律的美丽图案。 四、课堂小结,拓展延伸 (一)这节课你有收获吗?说一说。 (二)走进生活:欣赏生活中的平移和旋转现象。(课件配乐展示)

新人教版小学二年级下册数学第三单元图形的运动

第三单元图形的运动(一) 单元教学内容:图形的运动(一)第28~36页。 教材分析: 本单元包括三部分内容:认识轴对称、平移和旋转、剪一剪等。这些内容都是学习空间与图形知识的必要基础,对于帮助学生建立空间观念,培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用。教师应该充分利用学生已有的生活经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去,解决身边的数学问题,了解数学在现实生活中的作用,体会学习数学的重要性。教学目标 【知识技能】:使学生学会辨认轴对称图形;结合实例,初步感知平移、旋转现象。 【数学思考】:通过观察、操作、想象,经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的变换过程,发展空间观念。 【问题解决】:经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程,能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。 【情感态度】:通过观察、操作活动,发展学生的空间观念,培养学生的观察能力和动手操作能力,学会欣赏数学美。 教学重点:从实物对称抽象出轴对称图形,感知旋转与平移现象。 教学难点:正确判断、区别旋转与平移现象,培养学生的形象思维能力和逻辑思维能力。课时安排:4课时 1.轴对称图形的认识…………………1课时 2.平移和旋转…………………………1课时 3.解决问题:剪一剪…………………1课时 4.综合练习……………………………1课时 第一课时认识对称现象及轴对称图形 教学内容:教材P28~29页例1及相应的“做一做”和练习七的第1~3小题。 教学目标: 知识与技能:联系生活中的具体物体,通过观察和动手操作,初步体会生活中的对称现象,认识轴对称图形的一些基本特征,并初步知道对称轴。 过程与方法:能根据轴对称图形的特征,在一组图形中,识别出轴对称图形。 情感态度与价值观:在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中,感受到物体或图形的对称美,体会学习数学的乐趣。 教学重点:认识轴对称图形的基本特征,准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。 教学难点:能够找出轴对称图形的对称轴。 教学方法:观察、讨论法。 教学准备:多媒体课件、白纸、剪刀等。 教学过程: 一、创设情境,引入新知。 1、同学们,生活中有很多有趣的现象,只要你有一双善于发现的眼睛,就能发现许多的知识。请同学们仔细观察P28页的这幅图,你能从图中发现哪些有趣现象? 2、(学生自由回答) 3、(出示第28页的主题图)是啊,在游乐场里,空中飞舞着的蜻蜓风筝、蝴蝶风筝多漂亮呀,仔细观察可以发现,它们的左右两边是完全相同的,这里面就蕴含着这节课我们要学习的知识——对称。【板书:对称】这节课我们就一起来探索跟对称有关的知识。

人教版四年级下册数学7 图形的运动(二)教案

龙湾区状元第二小学数学学科单元备课稿班级:四(2)、(3)备课人:周舒 单元第七单元图形的运动(二) 课时数3课时 教材分析 小学阶段“图形的运动”共安排了三次,“图形的运动(二)”是第二次学习这一内容,主要是对平移和轴对称图形的再认识,是在第一学段整体感受平移、旋转、轴对称的基础上进行教学的。 本单元分为两个小节:第一小节是对于轴对称图形的再认识,第二小节对于平移的再认识。每个小节都安排了两个例题:第一小节由轴对称和轴对称图形的性质和补全轴对称图形组成;第二个小节是由画平移后的图形和运用平移知识解决问题组成。编排如下图: 教学目标 1.在观察、操作等活动中,使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴,体会轴对称图形的特征和性质,并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。 2.会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形,感受平移运动的特点,发展空间观念。 教学重难点1.轴对称和轴对称图形的性质。 2.根据轴对称补全对称图形。 3.画出平移后的图形。 4.运用平移知识解决问题。

龙湾区状元第二小学数学学科备课稿 班级: 四(2)、(3) 备课人: 周舒 课题 轴对称和轴对称图形的性质P82-85 课型 新授课 课时目 标 1.会画一个图形的轴对称图形,掌握画图的方法和步骤:先画出几个关键的对称点,再连线。 2.通过观察、操作等活动,能在方格纸上补全一个轴对称图形。 3.让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力,发展空间观念,培养审美观念和学习数学的兴趣。 重 难 点 教学重点:掌握画图的方法和步骤。 教学难点:能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 教学 核心任务 你还见过哪些轴对称图形?画出它们的对称轴。 轴对称图形有哪些特点?对称点到对称轴的距离怎样? 你能补全这个轴对称图形吗?怎样画得又快又好? 教学过程 (一)复习导入 教师:同学们,我们昨天认识了轴对称图形,谁能说说它有什么特点? 预设:对应点到对称轴的距离相等。 (二)探索新知 1.画出轴对称图形。 教师:根据对称轴,补全下面的轴对称图形。 教师:要想顺利的画出另外一半的图形,你有什么办法呢?根据是什么? (小组讨论,全班交流) 预设: 我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点,可以利用这个方法来画。 随笔

高中数学空间几何体知识点总结

空间几何体知识点总结 一、空间几何体的结构特征 1.柱、锥、台、球的结构特征 由若干个平面多边形围成的几何体称之为多面体。围成多面体的各个多边形叫叫做多面体的面,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做顶点。 把一个平面图形绕它所在平面的一条定直线旋转形成的封闭几何体称之为旋转体,其中定直线称为旋转体的轴。 (1)柱 棱柱:一般的,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱;棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面,简称为底;其余各面叫做棱柱的侧面;相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱;侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。 底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 注:相关棱柱几何体系列(棱柱、斜棱柱、直棱柱、正棱柱)的关系: 棱柱的性质: ①侧棱都相等,侧面是平行四边形; ②两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形; ③过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形; ④直棱柱的侧棱长与高相等,侧面与对角面是矩形。 圆柱:以矩形的一边所在的直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱;旋转轴叫做圆柱的轴;垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面;无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。 圆柱的性质:上、下底及平行于底面的截面都是等圆;过轴的截面(轴截面)是全等的矩形。

棱柱与圆柱统称为柱体; (2)锥 棱锥:一般的有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥;这个多边形面叫做棱锥的底面或底;有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面;各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点;相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。 底面是三角锥、四边锥、五边锥……的棱柱分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥…… 正棱锥:如果有一个棱锥的底面是正多边形,并且顶点在底面的射影是底面的中心,这样的棱锥叫做正棱锥。 注:棱锥的性质: ①平行于底面的截面是与底面相似的正多边形,相似比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比; ②正棱锥各侧棱相等,各侧面是全等的等腰三角形; ③正棱锥中六个元素,即侧棱、高、斜高、侧棱在底面的射影、斜高在底面的射影、底面边长一半,构成四个直角三角形。 圆锥:以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥;旋转轴为圆锥的轴;垂直于轴的边旋转形成的面叫做圆锥的底面;斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。 圆锥的性质: ①平行于底面的截面都是圆,截面直径与底面直径之比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比; ②轴截面是等腰三角形; 棱锥与圆锥统称为锥体。 (3)台 棱台:用一个平行于底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫做棱台;原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面;棱台也有侧面、侧棱、顶点。

二年级下册数学第三单元 图形的运动(一)

第三单元图形的运动(一) 【例1】下面的汉子都是对称的,已经给出了每个字的一半,请把它们写完整。 解析:本题考查的知识点是利用“对称法”根据给出的一半汉字写出完整的汉字。解答此类问题常用的方法就是画出另一半,看看这个汉字是哪个汉字。 解答: 【例2】神奇的转盘。 (1)转盘的运动是()现象。(2)小猫转()格就可以到熊猫现在的位置了。 解析:本题考查的知识点是利用“旋转”的方法求出物体运动后的位置和判断旋转现象。解答时,先判断物体的运动方式是不是旋转,然后再判断旋转的格数。 解答:(1)旋转(2)2 【例3】把向右平移4格后得到的图形涂上颜色。

解析:本题考查的知识点是利用对应法把一个图形平移,解答时要找到图形对应点平移的距离是不是4个格,平移的方向是不是向右。 通过观察上图发现,只有黑色图形和它右边的图形是经历向右平移得到的。 (如下图) 解答: 【例4】拿一张长纸条,将它一反一正折叠起来,并画出字母E。用小刀把画出的字母E挖去,拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边,如图: (1)在得到的花边中,相邻的两个图案是什么关系?相间的两个图案可以通过怎么得到? (2)观察整条花边,左起和右起的两个图案各为一组,这两组图案有什么关系? 解析:本题考查的知识点是利用对称和平移知识解答图形运动知识,

解答时可以采用分组法来判断是平移还是对称。 (1)在得到的花边中,把相邻的两个图案看成一组,这时会发现,它们是对称关系;如果把相见的两个图案分成一组,发现这两个图案可以通过平移得到。 (2)左起和右起的两个图案各为一组,这两组图案是对称的。 解答: (1)相邻的两个图案是对称的;相间的两个图案可以通过平移得到。 (2) 这两组图案是对称的。

二年级数学下册《图形的运动》教案

二年级数学下册《图形的运动》教案教学目标 1、知识与技能 进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质。 2、过程与方法 通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。 3、情感态度与价值观 让学生体会图形变换在生活中的应用,利用图形变换进行图案设计,感受图案带来的美感和数学的应用价值。 教学重点:通过多种学习活动沟通联系,理解旋转含义,感悟特征及性质。 教学难点:用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。 教学过程 一、激情导课 1、教师用课件演示:(1)钟表;(2)风车。 提问:观察课件的演示,想到了什么? 学生在交流汇报时可能会说出: (1)钟表上的指针和风车都在转动; (2)钟表上的指针和风车都是绕着一点转动; (3)钟表上的指针沿着顺时针方向转动,风车沿着逆时针方向 转动。

像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。(板书课题:图形的旋转变换) 2、提问:旋转现象有几种情况? 《图形的运动》教案 3、在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象?学生自己举例说一说。 二、民主导学 1、认识旋转的含义 观察:出示动画(指针从12指向1),请同学们仔细观察指针的旋转过程。 提问:谁能用一句话统统地描述一下刚才的这个旋转过程?(教师引导学生叙述统统) 观察:出示动画(指针从1指向3)。 提问:这次指针又是如何旋转的? 观察:出示动画(指针从3指向6)。同桌互相说一说指针又是如何旋转的? 提问:如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢? (2)教师:根据我们刚才描述的旋转现象,想想看,要想把一个旋转现象描述清晰,应该从哪些方面去说明? 小结:要把一个旋转现象描述清晰,不仅要说清晰是什么在旋转, 运动起止位置,更严重的是要说清晰旋转围绕的点,方向以及角度。 (3)完成做一做 2、认识旋转的特征

最新人教部编版二年级下册数学《图形的运动》教案

第三单元《图形的运动(一)》 第1课时 教学内容: 教科书第29页例1相关内容。 教学目标: 1.联系生活中的具体物体,通过观察、操作、想象,初步体会生活中的对称现象,知道对称轴,认识轴对称图形的一些基本特征。能判断一个图形是否是轴对称图形。 2.经历操作、观察、想象、交流等活动,增强观察能力、想象能力和表达能力,发展学生空间观念。 3.在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中,感受到物体或图形的对称美,体会学习数学的乐趣,激发对数学学习的积极情感。 教学重点:认识轴对称图形的基本特征,准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。 教学难点:能够找出轴对称图形的对称轴。 教、学具准备:多媒体课件、实物图片、剪刀等。 教学过程: 一、创设情境,激趣感知(引学) 课件出示小精灵:大家好!我是晶晶,森林就是我的家,欢迎你们!课件出示:在绿草如茵的草地上,对称的房子、蝴蝶、蜻蜓、树叶、花朵……一片迷人的景色。 师:仔细观察这些美丽的画面,说说你发现了什么? 生1:我发现了房子、蝴蝶、蜻蜓……这些图案左右两边都是一样的。 生2:我发现了这些图案都是对称的。 师:同学们,生活中有很多有趣的现象,只要你有一双善于发现的眼睛,就能发现许多的知识。比如空中飞舞着的蜻蜓、蝴蝶……多漂亮呀,仔细观察可以发现,它们的左右两边是完全相同的,这里面就蕴含着这节课我们要学习的知识——对称。 (板书课题)这节课我们就一起来探索跟对称有关的知识。 二、自主探究,感悟新知(引探) (一)观察体验,感受对称。 1.观察图形,发现特点。

(1)【出示蝴蝶、房子、蜻蜓等图片】这些图形它们在外形上都有一个共同数学特点,你能发现吗? (2)引导学生从形状、花纹、大小、图案上观察。 (3)学生汇报交流自己的发现。 蝴蝶图:以蝴蝶中间所在的直线为界,左右两边的形状和大小都是相同的。 蜻蜓图:以蜻蜓中间所在的直线为界,左右两边的形状和大小都是相同的。 房子图:以天安门城楼中间所在的直线为界,左右两边的形状和大小都是相同的…… (4)教师小结。 这些图形的左右两边的形状和大小完全相同,也就是说如果沿图形中间的一条直线对折后,这些图形的左右两边能够完全重合。(课件演示)【板书:“对折”“完全重合”】2.认识对称现象,理解“对称”的含义。 像图中的蜻蜓、蝴蝶、房子……这样,沿某一条直线对折后,左右两边能够完全重合,具有这种特征的物体或图形,就是对称图形。 3.列举生活中的对称现象。 (1)生活中的对称现象还有很多,你能举例说说。 (2)学生自己说一说生活中的对称现象。 (3)欣赏对称的图形:建筑物、京剧脸谱、雪花、民间剪纸…… (二)操作体验,认识对称。 1.教学例1。 师:请同学们拿出自己准备的一张白纸,你们能运用对称的知识用这张纸剪一件衣服吗?请大家跟老师一起来完成,好吗? (1)折一折:把一张长方形的纸对折。 (2)画一画:在对折的纸上画线。 (3)剪一剪:沿着刚才画的线剪一剪,会剪出一件上衣的图案。 师:你还能用这种方法剪出其它图案吗? (1)学生操作活动(2)集体展示评价

二年级下册数学图形的运动一

设计者:张盼盼学科:数学年级:二年级执教者:张盼盼教学内容 课题名称 图形的运动 (一) 版本 名称 人教版 总课 时数 单元章 节名称 图形的运动(一)页码28-36 册次第四册教学分析 教材 分析 教学目标1、通过观察、操作活动,让学生初步认识轴对称图形的基本特征。 2、学生的观察能力、想象能力得到培养,进一步发展学生的空间观念,同时感受对称图形的美。 重点 难点 认识轴对称图形的基本特征,能判断出轴对称图形. 教学准备 教具 教学流程 第一课时 教学流程设计意图个性调整一、欣赏图片,建立表象 出示教材第28页单元主题图。 谈话:同学们,你们去过游乐场吗?这些玩具大家都 玩过吗?那你对这个场景肯定不陌生了,你能给大家 介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗?(请认识 的学生介绍项目。) 小结:你瞧,这个游乐场可好玩了,高高的上空有缆 车、摩天轮,下面还有小火车、滑滑梯、飞机,孩子 们在这里玩得可高兴了,他们还在这儿放风筝呢,这 里不仅好玩,还藏着好多数学知识,想不想认识它们 呢?这节课我们就要在这样的游乐场里学习数学知 识。 二、互动新授 1、小组合作,探究对称。 教师点击蜻蜓风筝和蝴蝶风筝的图形。 谈话:你看,这是在游乐场上的蝴蝶风筝和蜻蜓风筝, 认真观察,它们在形状上有什么特征?(让学生用自 己的语言说。) 教师小结并过渡:像这些物体,它们的左右两边是完 全一样的,我们把这种现象称为“对称”,在我们的生 活中还有着许多这样的物体,让我们一起去欣赏下吧。 (教师出示叶子、蝴蝶和天安门图。) 师生谈话:从这些物体中,你发现它们都有什么特征 呢?把你的发现在小组内说一说。 学生自主交流。 谁愿意来把你们组的发现说给大家庭?(学生在汇报

空间与图形知识点梳理

空间与图形知识点梳理 1、圆柱和圆锥 ( (2)圆柱的表面积和体积 ①要点:圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高 圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积 × 2 圆柱所占空间的大小是圆柱的体积,圆柱的体积(容积) = 底面积 × 高,用含有字母的式子表示是:V = sh 或者V = лr 2h 。 ②例题:用铁皮制作一个圆柱形烟囱,要求底面直径是3分米,高是15分米,制作 这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米?(接头处不计,得数保留整平方分 米) 侧面积:3.14 × 3 × 15 = 141.3(平方分米)≈ 142(平方分米) 例题:一个圆柱形蓄水池,底面周长是25.12米,高是4米,将这个蓄水池四周 及底部 抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克,一共要用多少千 克水泥? 底面积:25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4(米) 3.14 × 4 2 = 50.24(平方米) 侧面积:25.12 × 4 = 100.48(平方米) 表面积:50.24 + 100.48 = 150.72(平方米) 水泥质量: 150.72 × 20 = 3014.4千克 例题:在直径0.8米的水管中,水流速度是每秒2米,那么1分钟流过的水有多 少立方米? 3.14 ×(0.8÷2)2 × 2 × 60 = 60.288(立方米) (3)圆锥的体积 ①要点:圆锥所占空间的大小是圆锥的体积,圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体 积的三分之一。即V = 31sh 或者V = 3 1лr 2h 。 ②例题:一个圆锥体的体积是a 立方米,和它等底等高的圆柱体体积是( ) 例题:把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是6立方米,圆锥体体 积是( )立方米 例题:一个圆锥形沙堆,高是1.5米,底面半径是2米,每立方米沙重1.8吨。这 堆沙约重多少吨? 3 1×3.14 ×2 2×1.5×1.8 = 11.304(吨)

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