数字频带传输系统实验

实验五 数字频带传输系统实验

一、实验目的

1、掌握库函数产生随机数方法。

2、掌握数字频带传输系统调制解调的仿真过程。

3、掌握数字频带传输系统误码率仿真分析方法。

二、实验原理

⑴ 数字频带信号通常也称为数字调制信号，其信号频谱通常是带通型的，适合于在带通 型信道中传输。数字调制是将基带数字信号变换成适合带通型信道传输的一种信号处理方 式，正如模拟通信一样，可以通过对基带信号的频谱搬移来适应信道特性，也可以采用频 率调制、相位调制的方式来达到同样的目的。

⑵利用MA TLAB 库函数rand 产生均匀分布的随机数。rand 函数产生（0，1）内均匀分布的随机数，使用方法如下：

①x=rand(m)；产生一个m ×m 的矩阵，所含元素取值均为在（0，1）内均匀分布的随机数。 ②x=rand(m ，n)；产生一个m ×n 的矩阵，所含元素取值为在（0，1）内均匀分布的随机数。 ③x=rand ；产生一个随机数。

④调用rand(1,N)给出均值为0.5，功率为1/12=0.083的白噪声。

⑶用randn 函数产生均值为0，方差为1的高斯分布的随机数，使用方法如下： ①x=randn ；产生一个均值为0，方差为1的高斯分布的随机数。

②x=randn(m)；产生一个m ×m 的矩阵，元素是均值为0，方差为1的高斯分布的随机数。 ③x=randn(m ，n)；产生一个m ×n 的矩阵，元素是均值为0，方差为1的高斯分布的随机数。 ④x=randn()μσ+*2；产生一个均值为μ，方差为2σ的高斯随机数。

⑤x=randn(1，N)μσ+*2；产生一个均值为μ，功率为2σ的高斯白噪声。

⑷在二进制数字通信系统中，若N 是发送端发送的总码元数，A N 是差错发生的次数，则总误码率可通过N

N A 计算。 ⑸BPSK 调制：将二进制码元“0”对应相位为π的载波 t f A c π2cos - ，“1”对应载波相位为0的载波t f A c π2cos 。调制信号波形如下所示：

BPSK 解调：数字频带通信系统相干解调基本框图如下所示：（带通滤波器在实验中可以不

用考虑，因为实验中并没有加入带外噪声。）

BPSK 错误性能：BPSK 传输的相干接收误码率公式为：)(2

1r erfc ，其中r 为解调器输入端信噪比。在理论计算时考虑信噪比r 从0dB 到20dB 的仿真范畴。

⑹在仿真的过程中，发送端通过随机函数随机产生一系列二进制比特。然后把这些二进制比特序列在频率fc=4000HZ 的载波上进行传输，采样频率为fs=8000HZ 。经过调制后，调制信号就可以在高斯白噪声信道上传输，高斯白噪声可以采用正态分布的随机函数来产生。在接收端，通过相干解调的方法，对接收到的叠加有噪声的信号进行解调，并进行抽样判决，便能得到接收端检测的二进制比特流，与发送信号进行比较，并且统计误码率。

三、实验内容

1、用.m 文件的方式产生独立等概的二进制信源。

源代码及注释：

clc;clear

%产生比特信号

t=0:0.01:9.99;

a=randint(1,10);

m=a(ceil(t+0.01));

figure(1)

plot(t,m)

title('产生随机十比特二进制比特序列');

axis([0,10,-2,2]);

结果：

2、用.m 文件的方式完成BPSK 调制与解调全过程，并画出2PSK 调制与解调各点波形。 源代码及注释：

%载波信号%

fc=5000;

fs=100000;

ts=0:1/fs:(1000-1)/fs;

carry=sin(2*pi*fc*ts/2.5); %因为信息速率2500b/s，载频5000Hz，一个Ts两个载波信号，不除2.5是五个载波

figure(2)

plot(t,carry)

title('载波信号')

axis([0,10,-2,2]);

%2psk调制%

b_psk=sin(2*pi*fc*ts/2.5+pi*m);

figure(3)

plot(t,b_psk)

title('bpsk调制信号');

axis([0,10,-2,2]);

%相干解调与载波相乘

e_2psk2=b_psk.*carry*2;

figure(4)

plot(t,e_2psk2)

title('调制信号与载波相乘进行相干解调')

axis([0,10,-2,2]);

%设计低通滤波器

[BB2,AB2]=ellip(5,0.5,60,700*2/100000); %通滤波器通带截止频率分别为700Hz,通带最大衰减为0.5dB,阶数为5，计算低通滤波器系统函数分子分母多项式系数向量BB2和AB2

e_2psk3=filter(BB2,AB2,e_2psk2);

figure(5)

plot(t,e_2psk3)

title('解调信号通过低通滤波器')

%抽样判决

for i=0:9

if(e_2psk3((i+1)*100)>0)

e_2psk4(i*100+1:(i+1)*100)=zeros(1,100);

else

e_2psk4(i*100+1:(i+1)*100)=ones(1,100);

end

end

figure(6)

plot(t,e_2psk4)

title('抽样判决后的信号')

axis([0,10,-2,2]);

结果：

3、用.m 文件的方式在信噪比为0~20dB的区间对BPSK调制的错误性能进行仿真，画出BER与SNR的曲线，并且与理论曲线进行比较。

源代码及注释：

clc;clear

%产生比特信号

N=10000;

t=0:0.01:9999.99;

a=randint(1,N);

m=a(ceil(t+0.01));

%载波信号%

fc=5000;

fs=100000;

ts=0:1/fs:(N*100-1)/fs;

carry=sin(2*pi*fc*ts/2.5); %因为信息速率2500b/s，载频5000Hz，一个Ts 两个载波信号，不除2.5是五个载波

EB= [0:20];

for ii = 1:length(EB)

%2psk调制%

b_psk=sin(2*pi*fc*ts/2.5+pi*m);

%产生高斯白噪声

b=10^(-EB(ii)/20);

noise=b*wgn(1,N*100,10); %产生1行1000列的高斯白噪声为10dBW

e2psk=b_psk+noise;

%带通滤波器的设计%

[BB1,AB1]=ellip(5,0.5,60,[2400,6400]*2/100000); %带通滤波器通带上、下界频率分别为2400Hz,6400Hz,通带最大衰减为0.5dB,阶数为5，计算带通滤波器系统函数分子分母多项式系数向量BB1和AB1

e_2psk1=filter(BB1,AB1,e2psk); %带通滤波器滤除带外噪声

%相干解调与载波相乘

e_2psk2=e2psk.*carry*2;

%设计低通滤波器

[BB2,AB2]=ellip(5,0.5,60,700*2/100000); %通滤波器通带截止频率分别为700Hz,通带最大衰减为0.5dB,阶数为5，计算低通滤波器系统函数分子分母多项式系数向量BB2和AB2

e_2psk3=filter(BB2,AB2,e_2psk2);

%抽样判决

for i=0:N-1

if(e_2psk3((i+1)*100)>0)

e_2psk4(i*100+1:(i+1)*100)=zeros(1,100);

else

e_2psk4(i*100+1:(i+1)*100)=ones(1,100);

end

end

Byu2(ii)=0;

for i=0:N-1

if(m(i*100+1)~=e_2psk4(i*100+1))

Byu2(ii)=Byu2(ii)+1;

end

end

end

AWB= Byu2/N;

TBerAWGN = 0.5*erfc(sqrt(10.^(EB/20)));%求理论值

figure(7);

semilogy(EB,TBerAWGN ,'y-','LineWidth',2);

hold on

semilogy(EB,AWB,'k*','LineWidth',2);

hold on

legend('AWGN-Theory','AWGN-Simulation'); xlabel('EB, dB');

ylabel('BER');

title('BPSK 的误码性能');

结果：