八年级上学期数学 12月月考试卷 后面带答案

部分学校八年级12月联考数学试题

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1、下列图形是轴对称图形的有（）

A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

2、下列运算结果正确的是（）

A、12

4

3a

a

a=

?B、4

2

2a

a

a=

+C、6

3

2)

(a

a-

=

-D、3

33

)

3(a

a=

3、点P（1，－2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则

P2的坐标为（）

A、（1，－2）

B、(－1，2)

C、(－1，－2)

D、（－2，－1）

4、下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）

A、AB=DE，BC=EF，∠A=∠D

B、∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF

C、∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF

D、∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE

5. 下列多项式中，不能进行因式分解的是（）

A. –a2+b2

B. –a2-b2

C. a3-3a2+2a

D. a2-2ab+b2-1

6如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列

说法错误的是（）

A．△EBD是等腰三角形，EB=ED

B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等

C．折叠后得到的图形是轴对称图形

D．△EBA和△EDC一定是全等三角形

7、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）

A、4

B、5

C、6

D、7

8、如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，

交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF

的大小关系（）.

（A）EF>BE+CF （B）EF=BE+CF

（C）EF

9、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点。已知A、B是两格点，

如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）

E

A

B

D

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

10．如图2，△ABC 为等边三角形，AQ=PQ ，PR=PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，?则四个结论正确的是（ ）．

①点P 在∠A 的平分线上; ②AS=AR; ③QP ∥AR; ④△BRP ≌△QSP.

A ．仅①②③正确;

B ．仅①和②正确

C 全部正确;

D ．仅①和③正确

第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）

二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知a m ·a 3＝a 10，则m ＝

。

12. Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A ，BC=3cm ，AB=_________cm ． 13 若1242+-kx x 是完全平方式，则k=__________。 14计算：20132012)2

1()2(?-等于

15、如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=

16、边长分别为a 和a 2的两个正方形按如图(I)的样式摆放，则图中阴影部分的面积为

三、解答题

17、计算（8分）

(1))83()2(432a a a a a +- (2))52(3)1(2)1(--++-x x x x x x 18.分解因式：（ 8分）

1 、234352x x x --

2 、22414y xy x +-- 19．（8分）已知1,5==+xy y x ，求 ①22y x +；②2)(y x -．

第15题

B

C

A

图7

F

E

D C

B A

x

y

C B A O x

y

E D A O P 图2

图1

20（8分) 如图7，已知在ABC △中，AB AC =，D 为BC 边的中点， 过点D 作DE AB DF AC ⊥，⊥，垂足分别为E F ，. （1）求证：DE=DF

（2）若60A ∠=°，BE =1，求ABC △的周长.

21（8分）已知：如图，已知△ABC ，

（1）分别画出与△ABC 关于x 轴、y 轴对称的图形 △A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 ； （2）求△ABC 的面积．

(3) 在x 轴上画出点P ，使△PAB 的周长最小．

22.（10分）如图1,OA=2,OB=4,以A 为顶点,AB 为腰在第三象限作等腰Rt △ABC. 求：（1）C 点的坐标

（2）如图2，P 为y 轴负半轴上的一个动点，当P 点向y 轴负半轴向下运动时，若以P 为直角顶点，PA 为腰作等腰Rt △APD,过D 作DE ⊥X 轴于E 点，求OP-DE 的值。

23、(本题10分)如图，点O 是等边△ABC 内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．将△BOC 绕点C 按顺时针方向旋转60°得△ADC ，连接OD ． (1)求证：△COD 是等边三角形；

(2)当α=150°时，试判断△AOD 的形状，并说明理由； (3)探究：当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形?

24（12分）如图1，△ACB 为等腰三角形，∠ABC=90度，点P 在线段BC 上（不与B,C 重合），以AP 为腰长作等腰直角△PAQ ，QE ⊥AB 于E. (1) 求证：△PAB ≌△AQE;

(2) 连接CQ 交AB 于M ，若PC=2PB,求BE/AE 的值； (3) 如图2，过Q 作QF ⊥AQ 交AB 的延长线于点F ，过P 点作DP ⊥AP 交AC 于D ，连接DF,当点P 在线段BC 上运动时（不与B,C 重合），式( Q F-PD)/DF 子的值会变化吗？若不变，求出该值：若变化，请说明理由。

参考答案

一、选择题

C C B

D B B C B C C 二、填空题

11、7 12、6 13、±2 14、 15、135。 16、2a 2 平方单位 三、解答题

17、（1）-3a 2 (2)-3x 2+16x

18、(1)x 2(x-7)(x+5) (2)(x-2y+1)(x-2y-1)

图Q 图

19、(1)23 (2)21

20、(1)略（2）CΔABC=12

21、(1)略（2）SΔABC=5 (3)略

22、（1）C（6，-2）（2）0P-DE=2

23、(1)CO=CD 又∠OCD=60。∴ΔCOD为等边三角形

（2）ΔAOD为直角三角形

（3）当AO=AD时 a=125。当OD=AD时a=140。当OA=OD时a=110。

∴a为125。或140。或110。

24、（1）略

（2）由（1）可知BP=AE 再证ME=MB CP=BE ∴=2

(3)在QF上截取QH使QH=DP连AH

证ΔAQH≌ΔAPD ∴AH=AD ∠QAH=∠PAD

再证ΔAHF≌ΔADF ∴DF=HF

∴===1