抽样误差
抽样误差
抽样误差（Sampling error）
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什么是抽样误差
在抽样检查中，由于用样本指标代替全及指标所产生的误差可分为两种：一种是由于主观因素破坏了随机原则而产生的误差，称为系统性误差；另一种是由于抽样的随机性引起的偶然的代表性误差。抽样误差仅仅是指后一种由于抽样的随机性而带来的偶然的代表性误差，而不是指前一种因不遵循随机性原则而造成的系统性误差。
总的说来，抽样误差是指样本指标与全及总体指标之间的绝对误差。在进行抽样检查时不可避免会产生抽样误差，因为从总体中随机抽取的样本，其结构不可能和总体完全一致。例如样本
平均数与总体平均数之差，样本成数与总体成数之差| p− P | 。虽然抽样误差不可避免，但可以运用大数定律的数学公式加以精确地计算，确定它具体的数量界限，并可通过抽样设计加以控制。
抽样误差也是衡量抽样检查准确程度的指标。抽样误差越大，表明抽样总体对全及总体的代表性越小，抽样检查的结果越不可靠。反之，抽样误差越小，说明抽样总体对全及总体的代表性越大，抽样检查的结果越准确可靠。在统计学中把抽样误差分为抽样平均误差和抽样极限误差，下面就这两种误差分别进行阐释。为使推理过程简化，这里不对属性总体进行分析，而仅对变量总体进行分析计算。
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抽样误差的计算
1、表现形式：平均数指标抽样误差；成数（比重）抽样误差。
2、平均数指标的抽样误差
1）重复抽样的条件下：
2)不重复抽样的条件下：
3、成数指标的抽样误差
1）重复抽样的条件下：
2）不重复抽样的条件下：
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影响抽样误差的因素
1.总体各单位标志值的差异程度。差异程度愈大则抽样误差愈大，差异程度愈小则则抽样误差愈小。
2.样本单位数。在其他条件相同的情况下，样本的单位数愈多，则抽样误差愈小。
3.抽样方法。抽样方法不同，抽样误差也不同。一般情况下重复抽样误差比不重复抽样误差要大一些。
4.抽样调查的组织形式。不同的抽样组织形式就有不同的抽样误差。
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抽样误差的控制措施
抽样误差则是不可避免的，但可以减少，其措施有：
1、增加样本个案数。
2、适应选择抽样方式。
例如，在同样条件下，又重复抽样比重复抽样的抽样误差小，又如在总体现象分类比较明显时，采用分层随机抽样比其它方法的抽样误差小。由于总体真正的参数值未知，真正的抽样误差也未知，所以抽样误差的计算一般都以抽样平均误差来代表真正的抽样误差。
抽样平均误差
抽样平均误差（Sampling average error） 什么是抽样平均误差 抽样平均误差是抽样平均数（或抽样成数）的标准差，它反映抽样平均数（或抽样成数）与总体平均数（或总体成数）的平均差异程度。由于从一个总体可能抽取之个样本，因此抽样指标（如平均数、抽样成数等），就有多个不同的数值，因而对全及指标（如总体平均数、总体成数等）的离差也就有大有小，这就必需用一个指标来衡量抽样误差的一般水平。 抽样平均数的平均数等于总体平均数，抽样成数的平均数等于总体总数，因而抽样平均数（或抽样成数）的标准差实际上反映了抽样平均数（或抽样成数）与总体平均数（或总体成数）的平均差异程度。 抽样平均误差的计算 （一）样本平均数的平均误差 以μx表示样本平均数的平均误差，表示总体的标准差。根据定义： 1、当抽样方式为重复抽样时，样本标志值是相互独立的，样本变量x与总体变量X同分布。所以得： （1） 它说明在重复抽样的条件下，抽样平均误差与总体标准差成正比，与样本容量的平方根成反比。
例1:有5个工人的日产量分别为（单位：件）：6，8，10，12，14，用重复抽样的方法，从中随机抽取2个工人的日产量，用以代表这5个工人的总体水平。则抽样平均误差为多少？ 解：根据题意可得：(件) 总体标准差(件) 抽样平均误差(件) 2、当抽样方式为不重复抽样时，样本标志值不是相互独立的，根据数理统计知识可知：（2） 当总体单位数N很大时，这个公式可近似表示为： （3） 与重复抽样相比，不重复抽样平均误差是在重复抽样平均误差的基础上，再乘以，而总是小于1，所以不重复抽样的平均误差也总是小于重复抽样的平均误差。如前例，若改用不重复抽样方 法，则抽样平均误差为：(件) 在计算抽样平均误差时，通常得不到总体标准差的数值，一般可以用样本标准差来代替总体标准差。
抽样误差分析
抽样误差分析 抽样误差是指在进行统计调查时，由于样本的选择不完全随机或样本量不足等 原因，导致样本的统计结果与总体真实情况之间存在差异的现象。抽样误差是统计学中常见的问题，它对于研究结果的准确性和可靠性有着重要影响。因此，对抽样误差进行分析和评估是非常必要的。 一、抽样误差的原因 1. 非随机抽样：非随机抽样是指在抽取样本时，没有按照完全随机的原则进行 选择。例如，采用方便抽样、自愿抽样等方法，容易导致样本的偏倚，从而引入抽样误差。 2. 样本量不足：样本量的大小对于统计结果的准确性有着重要影响。当样本量 过小时，样本中的个体或观察值可能无法充分代表总体，从而引入抽样误差。 3. 抽样框问题：抽样框是指进行抽样的总体的完整列表或描述。当抽样框不准 确或不完整时，可能导致样本的选择不够随机，从而引入抽样误差。 二、抽样误差的影响 抽样误差对统计结果的影响主要体现在两个方面：估计结果的偏差和不确定性。 1. 估计结果的偏差：抽样误差会导致样本的统计结果与总体真实情况存在差异。当抽样误差偏向某一方向时，估计结果的偏差可能会导致对总体参数的估计存在系统性的错误。 2. 不确定性：抽样误差会引入统计结果的不确定性。由于样本的选择是随机的，因此每次抽样都可能得到不同的样本结果。通过对多次抽样结果的分析，可以评估统计结果的不确定性范围，即置信区间。 三、抽样误差的评估方法
对于抽样误差的评估，可以采用以下方法： 1. 重复抽样：通过多次独立的抽样实验，得到多组样本，并对这些样本进行统 计分析。通过比较不同样本结果之间的差异，可以评估抽样误差的大小。 2. 自助法：自助法是一种特殊的重复抽样方法，它通过有放回地从原始样本中 随机抽取样本，形成新的样本集合。通过对多次自助样本结果的分析，可以评估抽样误差的大小。 3. 交叉验证：交叉验证是一种将样本分为训练集和测试集的方法。通过在训练 集上建立模型，并在测试集上进行验证，可以评估模型的预测准确性和抽样误差的大小。 四、降低抽样误差的方法 为了降低抽样误差的大小，可以采取以下方法： 1. 随机抽样：随机抽样是保证样本选择完全随机的一种方法。通过随机抽样， 可以减少样本的偏倚，从而降低抽样误差的大小。 2. 增加样本量：增加样本量可以提高样本的代表性，从而减小抽样误差的影响。当样本量足够大时，抽样误差的大小可以接近零。 3. 改进抽样框：改进抽样框的准确性和完整性，可以提高样本的随机性，从而 减小抽样误差的大小。 结语 抽样误差是统计调查中常见的问题，对于研究结果的准确性和可靠性具有重要 影响。通过对抽样误差的分析和评估，可以更好地理解统计结果的可靠程度，并采取相应的措施来降低抽样误差的大小。在实际应用中，我们应该注意抽样方法的选择和样本量的确定，以确保研究结果的准确性和可靠性。
第03章抽样误差
第3章抽样误差 3.1 抽样误差的概念 医学科研中通常采用抽样研究的方法，从某总体中随机抽取一个样本来进行研究，而所得样本统计量与总体参数常不一致，这种由抽样引起的样本统计量与总体参数间的差异属于抽样误差(sampling error)，这在抽样研究中是不可避免的。 例如，假设某地成年男子血红蛋白的总体均数(μ)为13.76(g/100ml)，随机抽查了360名男子，算得平均血红蛋白含量X＝13.45(g/100ml)，若用此X作为该地区成年男子血红蛋白的总体均数(μ)的一个估计值，则(13.76-13.45)=0.31(g/100ml)，此差值属于抽样误差。 抽样误差有两种表现形式，其一是：样本统计量与总体参数间的差异，如样本均数与总体均数间的差异；其二是：不同样本的统计量间的差异，如从同一总体中抽取含量相等的两样本得到的两个样本均数之间的差异。 从理论上讲，若进行K次抽样，所得的K个样本统计量(例如X)则很可能各不相同，若将这些样本统计量编制成频率分布表或绘制成频率分布图，则可看出样本统计量的抽样分布是有规律的。 3.2 抽样误差产生的条件 抽样误差产生的两个必备条件： (1) 抽样研究。抽样研究是产生抽样误差的必备条件之一。只有对总体中的部分个体进行研究，才可能导致样本指标与总体指标的不一致，而且在从同一总体进行抽样的研究中，样本含量越少的研究，理论上抽样误差必然越大。 (2) 个体变异。个体变异是产生抽样误差的另一必备条件。在医学科研领域，许多被研究对象都存在着变异现象，如血压、疗效、药物反应等。在抽样方法和样本含量不变的条件下，变异大的研究样本其抽样误差也大，反之则小。 以上是产生抽样误差的必备条件，缺一不可。若进行普查，则被研究对象的个体变异将不会产生抽样误差；若个体间无变异，当然无需作抽样研究，也无抽样误差可言。
抽样误差
抽样误差 抽样误差（Sampling error） [编辑] 什么是抽样误差 在抽样检查中，由于用样本指标代替全及指标所产生的误差可分为两种：一种是由于主观因素破坏了随机原则而产生的误差，称为系统性误差；另一种是由于抽样的随机性引起的偶然的代表性误差。抽样误差仅仅是指后一种由于抽样的随机性而带来的偶然的代表性误差，而不是指前一种因不遵循随机性原则而造成的系统性误差。 总的说来，抽样误差是指样本指标与全及总体指标之间的绝对误差。在进行抽样检查时不可避免会产生抽样误差，因为从总体中随机抽取的样本，其结构不可能和总体完全一致。例如样本 平均数与总体平均数之差，样本成数与总体成数之差| p? P | 。虽然抽样误差不可避免，但可以运用大数定律的数学公式加以精确地计算，确定它具体的数量界限，并可通过抽样设计加以控制。 抽样误差也是衡量抽样检查准确程度的指标。抽样误差越大，表明抽样总体对全及总体的代表性越小，抽样检查的结果越不可靠。反之，抽样误差越小，说明抽样总体对全及总体的代表性越大，抽样检查的结果越准确可靠。在统计学中把抽样误差分为抽样平均误差和抽样极限误差，下面就这两种误差分别进行阐释。为使推理过程简化，这里不对属性总体进行分析，而仅对变量总体进行分析计算。 [编辑] 抽样误差的计算
1、表现形式：平均数指标抽样误差；成数（比重）抽样误差。 2、平均数指标的抽样误差 1）重复抽样的条件下： 2)不重复抽样的条件下： 3、成数指标的抽样误差 1）重复抽样的条件下： 2）不重复抽样的条件下： [编辑] 影响抽样误差的因素 1.总体各单位标志值的差异程度。差异程度愈大则抽样误差愈大，差异程度愈小则则抽样误差愈小。 2.样本单位数。在其他条件相同的情况下，样本的单位数愈多，则抽样误差愈小。 3.抽样方法。抽样方法不同，抽样误差也不同。一般情况下重复抽样误差比不重复抽样误差要大一些。 4.抽样调查的组织形式。不同的抽样组织形式就有不同的抽样误差。 [编辑]
概率与统计中的抽样误差分析抽样方法的应用以及问题解决
概率与统计中的抽样误差分析抽样方法的应 用以及问题解决 概率与统计学是一门研究数据收集、处理和分析的学科，而抽样是 概率与统计学中常用的一种数据收集方法。在使用抽样方法进行实证 研究时，研究者需要了解和分析抽样误差的影响，以确保研究结果的 准确性和可靠性。本文将探讨概率与统计中的抽样误差分析、抽样方 法的应用以及解决抽样误差问题的方法。 一、抽样误差分析 抽样误差指的是任何来自于样本抽取而不是全体人口或总体的统计 差异。在实际研究中，由于无法完全调查全部人口或总体，通常只能 通过从人口或总体中选取部分样本进行调查和分析。而由于样本的选 取并不是完全随机的，因此会产生抽样误差。 抽样误差与抽样框的选择以及样本设计密切相关。抽样框是指进行 抽样时所依据的总体列表或总体框架。如果抽样框的选择有偏差，或 者样本设计存在问题，就会导致抽样误差的存在。例如，对于一个国 家的人口调查，如果抽样框的范围只包括城市居民而不包括农村居民，那么调查结果将无法准确反映全国人口的情况，从而产生抽样误差。 为了降低抽样误差，研究者需要选择合适的抽样方法，并在实施抽 样过程中遵循相应的统计原理。下面将介绍几种常用的抽样方法及其 应用。 二、抽样方法的应用
1. 简单随机抽样（Simple Random Sampling） 简单随机抽样是一种均匀且随机的抽样方法，即通过从总体中随机选择n个样本来进行调查和分析。简单随机抽样能够最大程度上反映总体的特征，适用于总体分布均匀的情况。 例如，当我们需要调查一个城市的居民收入情况时，可以通过简单随机抽样的方法从该城市的居民中随机选择一定数量的样本，然后对所选样本进行收入调查。通过对所选样本的分析，我们可以大致推断出整个城市居民的收入水平。 2. 系统抽样（Systematic Sampling） 系统抽样是一种按照一定规则从总体中选择样本的抽样方法。在系统抽样中，研究者需要首先确定一个抽样比例k，然后从总体中随机选择一个起始点，之后每隔k个单位选择一个样本，直到达到所需的样本数量。 系统抽样简化了样本选择的过程，同时仍然具有一定的随机性。当总体呈现出周期性分布时，系统抽样可以更好地反映总体的特征。 例如，当我们需要调查某个地区每天的交通流量时，可以从某个道路上选择一个随机起点，然后每隔一定的时间间隔对过往的车辆进行观察，从而得到交通流量的样本数据。 3. 分层抽样（Stratified Sampling）
样本均数的抽样误差
样本均数的抽样误差 均数的抽样误差： 从同一总体中随机抽取若干个观察单位数相等的样本，由于抽样引起样本均数与总体均数及样本均数之间的差异称作均数的抽样误差，其大小可用均数的标准差描述，医学|教育|网搜集整理样本均数的标准差称为标准误。抽样误差在抽样研究中不可避免。标准误越大，均数的抽样误差就越大，说明样本均数与总体均数的差异越大。 样本均数： 样本均数又称样本均值，均值是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标，属数学领域。 均值是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。例如 1、2、3、4 四个数据的均值为(1+2+3+4)/4=2.5。 样本(sample)，是指从总体中抽出的一部分个体。样本中所包含个体数目称样本容量或含量，用符号N或n表示。 总体(population)是指客观存在的，并在同一性质的基础上结合起来的许多个别单位的整体，即具有某一特性的一类事物的全体，又叫母体或全域。简单地说，总体也就是我们所研究的性质相同个体的总和。 样本是受审查客体的反映形象或其自身的一部分。按一定方式从总体中抽取的若干个体，用于提供总体的信息及由此对总体作统计推断。又称子样。例如因为人力和物力所限，不能每年对全国的人口进行普查，但可以通过抽样调查的方式来得到需要的信息。从总体中抽取样本的过程叫抽样。最常用的抽样方式是简单随机抽样，按这种方式抽样，总体中每个个体都有同等的机会被抽入样本，这样得到的样本称简单随机样本。样本的平均值称样本均值，样本偏离样本均值的平方的平均值称为样本方差，在数理统计中，常常用样本均值来估计总体均值，用样本方差来估计总体方差。
抽样平均误差与标准差
抽样平均误差与标准差 抽样平均误差和标准差是统计学中常用的两个概念，它们在数据分析和推断中 扮演着重要的角色。本文将对抽样平均误差和标准差进行详细介绍，并探讨它们在实际应用中的意义和作用。 抽样平均误差（Sampling Mean Error）是指在进行抽样调查时，样本均值与总 体均值之间的差异。在实际应用中，由于我们很少有机会对整个总体进行调查，因此通常会通过抽样的方式获取样本数据，并根据样本数据推断总体的特征。而抽样平均误差则是衡量这种推断的准确性的指标之一。 在统计学中，我们通常用标准差（Standard Deviation）来衡量数据的离散程度。标准差越大，数据的离散程度越高；标准差越小，数据的离散程度越低。在实际应用中，标准差可以帮助我们了解数据的分布情况，进而进行更准确的推断和分析。 抽样平均误差和标准差之间存在着一定的关系。在进行抽样调查时，我们通常 会计算样本均值，并根据样本均值推断总体均值。而抽样平均误差则是样本均值与总体均值之间的差异，它可以帮助我们评估样本均值对总体均值的估计准确性。而标准差则可以帮助我们了解样本数据的离散程度，从而更好地理解抽样误差的来源和影响。 在实际应用中，我们可以通过计算抽样平均误差和标准差来评估抽样调查的可 靠性和准确性。如果抽样平均误差较小，标准差较低，那么我们对总体特征的推断就会更加可靠和准确；反之，则需要对样本数据和抽样方法进行进一步的分析和调整。 总之，抽样平均误差和标准差是统计学中两个重要的概念，它们在数据分析和 推断中具有重要的作用。通过对抽样平均误差和标准差的理解和应用，我们可以更好地进行数据分析和推断，为决策提供更可靠的依据。希望本文对您对抽样平均误差和标准差有所帮助。
数据的抽样误差与置信区间估计
数据的抽样误差与置信区间估计在统计学中，数据的抽样误差是指由于从总体中抽取样本，而使得 样本估计值与总体真实值之间存在差异的问题。为了解决这个问题， 统计学家们引入了置信区间估计的概念，用于对总体参数进行估计， 并给出一个具有一定置信水平的区间。 一、抽样误差的产生原因 抽样误差是由于从总体中随机抽取样本导致的。在理想情况下，如 果我们能够对总体中每一个个体进行测量，那么得到的结果将是总体 参数的准确值。然而，由于时间、成本和其他限制因素的存在，我们 通常只能从总体中选取一部分样本进行研究。这样一来，样本的结果 就可能与总体的真实情况存在差异，这就是抽样误差的产生原因。 二、置信区间估计的概念 为了解决数据的抽样误差问题，统计学家们引入了置信区间估计的 方法。置信区间是对总体参数进行估计的一种方法，其中包含了总体 参数的真实值可能位于其内的一定区间。这个区间称为置信区间。 置信区间估计的核心思想是通过对样本数据的分析，构建一个区间，该区间有一定的置信水平包含了总体参数的真实值。例如，我们可以 说我们对于总体平均值有95%的置信水平，它位于构建的置信区间内。置信水平通常使用95%或者99%。 三、置信区间估计的计算方法
置信区间估计的计算方法主要有两种：参数估计法和非参数估计法。 参数估计法是在假设总体分布形式已知或者对其做出某种特定假设 的前提下，通过对样本数据进行参数估计，建立置信区间。常见的参 数估计法有Z检验和T检验。 非参数估计法则是在对总体分布形式不做任何假设的情况下，通过 样本数据的排序、秩次和分布特征等进行推断，建立置信区间。 四、置信区间估计的应用 置信区间估计在实际应用中非常广泛。它可以用于估计总体参数的 范围，帮助我们对样本结果进行合理解释，并提供决策依据。 在市场调研中，我们可以利用置信区间估计来估计消费者对某个产 品的满意度范围，并据此调整和改进产品。 在医学研究中，置信区间估计可以帮助我们估计某种药物的有效性，并进行相应的临床试验和改良。 在质量控制和生产管理中，置信区间估计可以帮助我们估计产品的 缺陷率范围，并进行适当的调整和改进。 总之，数据的抽样误差是统计学研究中常见的问题，而置信区间估 计则是解决这个问题的有效方法。通过合理选择估计方法和置信水平，我们可以对总体参数进行准确估计，并在实际应用中得到有效解释和 决策依据。
数据分析中的数据抽样与抽样误差分析
数据分析中的数据抽样与抽样误差分析 数据分析是当今互联网时代的核心工作之一，无论是科学研究、商 务决策还是社会调查，都离不开对大量数据的分析。而数据分析中的 数据抽样与抽样误差分析，是确保数据分析结果准确可靠的重要环节。本文将从数据抽样的概念和方法、抽样误差的影响以及分析抽样误差 的方法等方面进行探讨。 1. 数据抽样的概念和方法 数据抽样是从所研究的总体中选择一部分样本，通过对样本的分析 得出对总体的推断或结论的过程。在数据分析中，由于总体样本数量 庞大，往往需要使用抽样方法来获得可行的样本量，以节约时间和成本，并且通常情况下也可以保证所获得的样本代表总体，从而得到准 确的结果。 常见的数据抽样方法有以下几种： （1）随机抽样：随机抽样是指在总体中以随机的方式选取样本， 每个样本都有相同的概率被选中。 （2）系统抽样：系统抽样是指按照某一系统性的规则从总体中选 择样本，例如每隔一定间隔选择一个样本。 （3）分层抽样：分层抽样是将总体按照某一特定特征进行分层， 然后在每个分层中进行随机抽样。
（4）整群抽样：整群抽样是将总体划分为若干个互不重叠的群组，然后随机选择一些群组作为样本进行分析。 在选择抽样方法的过程中，需要根据总体的特点、抽样目的和要求 以及可用资源的限制等因素综合考虑，选择合适的抽样方法。 2. 抽样误差的影响 抽样误差是指样本统计量与总体特征之间的差异。由于数据抽样是 从总体中选取的样本，而不可能获得总体中的全部数据，因此必然会 存在一定的误差。抽样误差的大小直接影响到数据分析结果的准确性。 抽样误差的大小受到多种因素的影响，主要包括： （1）样本容量：样本容量的大小与抽样误差呈反比关系，即样本 容量越大，抽样误差越小。 （2）总体的变异程度：总体的变异程度越大，抽样误差越大。 （3）抽样方法的选择：不同的抽样方法会对抽样误差产生不同的 影响，需要选择适当的抽样方法以降低抽样误差。 （4）抽样架构的设计：合理的抽样架构设计可以最大程度地减小 抽样误差。 3. 分析抽样误差的方法 在数据分析中，我们需要了解抽样误差的大小，并对其进行分析和 处理。 常用的分析抽样误差的方法有以下几种：
统计学中的抽样方法与误差分析
统计学中的抽样方法与误差分析引言： 统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据的学科。在实际应用中， 统计学起到了至关重要的作用，帮助我们了解和解释现象背后的规律。其中，抽样方法和误差分析是统计学中的两个重要概念。本文将深入探讨这两个概念，并介绍它们在实际应用中的意义和应用方法。 一、抽样方法 抽样方法是指从总体中选择一部分个体作为样本，通过对样本的研究来推断总 体的特征。在实际应用中，抽样方法可以分为概率抽样和非概率抽样两种。 1. 概率抽样 概率抽样是指每个个体被选入样本的概率是已知的，并且可以根据概率进行推断。常见的概率抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样等。 简单随机抽样是最常用的一种概率抽样方法，它的特点是每个个体被选入样本 的概率相等且独立。例如，我们要调查某城市的居民对某项政策的满意度，可以通过简单随机抽样的方法从该城市的居民中随机选择一部分作为样本，然后对样本进行调查和分析，从而推断整个城市居民对该政策的满意度。 系统抽样是指按照一定的规则从总体中选择样本。例如，我们要调查一所学校 的学生体质健康状况，可以按照学生名单的顺序，每隔一定间隔选择一个学生作为样本。这样做的好处是简单快捷，但可能存在某些规则性的偏差。 分层抽样是将总体划分为若干层，然后从每一层中分别抽取样本。这种方法可 以保证每一层的特征都能够得到充分的反映。例如，我们要调查某个国家的人口结构，可以将总体按照年龄、性别、地区等因素进行分层，然后从每一层中抽取样本。
整群抽样是将总体划分为若干个互不重叠的群体，然后从每个群体中抽取样本。这种方法适用于总体较大且分布不均匀的情况。例如，我们要调查某个城市的交通流量，可以将城市划分为若干个区域，然后从每个区域中抽取样本。 2. 非概率抽样 非概率抽样是指个体被选入样本的概率不是已知的，无法进行概率推断。非概 率抽样方法常用于研究特定群体或难以抽样的个体。 方便抽样是最常见的一种非概率抽样方法，它是根据个体的方便性选择样本。 例如，我们要调查某个社区的居民对环境保护的态度，可以在社区中随机选择一些居民进行调查。 判断抽样是根据研究者的判断选择样本。例如，我们要研究某个行业的从业人 员对工作环境的满意度，可以根据行业的特点和个人经验选择一些具有代表性的从业人员进行调查。 虽然非概率抽样方法的样本选择可能存在一定的偏差，但在某些情况下，由于 实际条件的限制，非概率抽样方法是唯一可行的方法。 二、误差分析 误差分析是对样本数据进行分析和解释，从而推断总体特征时考虑到的误差。 在统计学中，误差分为抽样误差和非抽样误差两种。 1. 抽样误差 抽样误差是由于样本选择不完全代表总体而引起的误差。抽样误差的大小与样 本的大小、抽样方法以及总体的特征有关。当样本越大、抽样方法越合理、总体特征越均匀时，抽样误差越小。
抽样误差教程
第三节抽样误差和抽样推断 抽样调查的目的，是通过样本的调查去认识调查的总体，即用样本指标去推断总体指标。要实现这一目的，要考虑两个问题。首先是看样本指标和总体指标之间的差异能否用具体数量表示；其次是如何利用样本指标及其与总体指标之间的差异来推断总体指标。下面就来说明抽样误差和抽样推断等相关问题。 一、抽样误差 （一）影响抽样误差的因素 抽样误差是指随机抽样调查中样本指标与总体指标之间的差异。抽样误差是随机抽样调查中必然发生的代表性误差即平均误差，通常用符号μ表示。因为抽样调查是以样本代表总体，以样本综合指标推断总体综合指标，所以平均误差是不可避免的。但这种误差一般不包括技术性误差即调查过程中的工作误差。 抽样误差是反映样本代表性大小的指标，影响抽样误差的因素主要有以下三个。 1．样本数目 在其他条件不变的条件下，样本数目越大，抽样误差就越小；反之，样本数目越小，则抽样误差就越大。 2．总体各单位之间的差异程度 在其他条件不变的情况下，总体各单位之间差异程度越大，抽样误差就越大；如果各单位之间差异程度较小，那么，抽样误差值也较小。 3．抽样方法 不同的抽样方法选取的样本对总体的代表性不同，相应的抽样误差也不一样。如分层随机抽样误差比单纯随机抽样误差小，而分群随机抽样误差又比分层随机抽样误差小。 （二）抽样平均误差的计算 抽样方法不同，抽样误差的计算也不一样。但各种不同的抽样方法都是以单纯随机抽样为基础的。因此，从理论上对抽样误差进行介绍时，一般以单纯随机抽样法为基础，以重复抽样误差公式为例，计算抽样平均误差。 在重复抽样条件下，简单随机抽样平均数的抽样平均误差计算公式是： 式中，：抽样平均数的抽样误差； ：总体标准差； n：样本单位数。
关于抽样平均误差的概念与计算研究
关于抽样平均误差的概念与计算研究 1 引言 一般来说抽样误差是指样本指标与总体指标之间的绝对误差。抽样误差是衡量抽样检查准确程度的指标，抽样误差越大，表明样本对总体的代表性越小，抽样调查的结果越不可靠；反之，抽样误差越小，说明样本对总体的代表性越大，抽样调查的结果越准确可靠。对抽样误差深入研究可以发现，抽样误差分为抽样实际误差和抽样平均误差。 抽样实际误差是指随机抽取的某一样本的样本指标与总体指标的差数。例如，样本平均数与总体平均数之差，样本成数與总体成数之差。由于总体指标的未知性，样本指标的随机性（不唯一性），即按照随机原则从同一总体中抽取样本容量相同的样本可以有多重不同的抽取方法，抽取样本的随机性，产生的样本指标也具有随机性，抽样实际误差也是随机的，是不可求的。 为了用样本指标去推算总体指标，就需要计算这些抽样实际误差的平均数，即抽样平均误差。 2 概念提出 （一）抽样平均误差的概念 抽样平均误差是反映抽样实际误差一般水平的指标，确切地说抽样平均误差是指样本平均数（或成数）的标准差，也可以理解为所有样本指标与总体指标的平均离差。抽样平均误差一般用希腊字母表示，其中抽样平均数的平均误差用表示，抽样成数的平均误差用表示。 抽样平均误差的作用表现在它能够说明样本指标代表性的大小，抽样平均误差越大，说明样本指标对总体指标的代表性越低；抽样平均误差越小，说明样本指标对总体指标的代表性越高。 虽然某一次的抽样实际误差具有不确定性，但是抽样实际误差是客观存在的，是可以计算的。 （二）抽样平均误差的计算 根据抽样平均误差的概念，抽样平均误差用公式可表示如下： 抽样平均数的平均误差： 抽样成数的平均误差：是所有可能抽取的样本个数。